David J. Green

Cohomology
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Cohomology of group number 1760 of order 128

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

General information on the group

• The group has 4 minimal generators and exponent 4.
• It is non-abelian.
• It has p-Rank 3.
• Its center has rank 1.
• It has 11 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
• The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
• The Poincaré series is

  ( − 1) · (t14  +  t13  +  t12  +  2·t11  +  t10  +  2·t9  +  t6  +  t5  +  2·t4  +  t3  +  2·t2  +  t  +  1)

  (t  −  1)3 · (t2  +  1) · (t4  +  1) · (t8  +  1)

• The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Ring generators

The cohomology ring has 12 minimal generators of maximal degree 16:

1. a_1_0, a nilpotent element of degree 1
2. b_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2, an element of degree 1
4. b_1_3, an element of degree 1
5. b_2_8, an element of degree 2
6. b_2_9, an element of degree 2
7. b_5_45, an element of degree 5
8. b_9_116, an element of degree 9
9. b_9_117, an element of degree 9
10. b_9_118, an element of degree 9
11. b_10_140, an element of degree 10
12. c_16_329, a Duflot regular element of degree 16

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Ring relations

There are 36 minimal relations of maximal degree 20:

1. a_1_0·b_1_1
2. a_1_0·b_1_2
3. a_1_0·b_1_3² + a_1_0²·b_1_3 + a_1_0³
4. b_1_2·b_1_3² + b_1_1·b_1_3² + b_2_9·b_1_1 + b_2_8·b_1_2 + a_1_0³
5. b_1_3⁴ + b_1_1²·b_1_3² + b_2_8·b_1_2² + b_2_8·b_1_1·b_1_2 + a_1_0³·b_1_3
6. b_2_9·b_1_1²·b_1_2 + b_2_9·b_1_1³ + b_2_9²·b_1_1 + b_2_8·b_1_2³
      + b_2_8·b_1_1·b_1_2² + b_2_8²·b_1_2
7. b_1_2·b_5_45 + b_2_9·b_1_2³·b_1_3 + b_2_9·b_1_1·b_1_2³ + b_2_9²·b_1_3²
      + b_2_9²·b_1_2·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1² + b_2_8·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1·b_1_3³
      + b_2_8·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1·b_1_3 + b_2_8²·b_1_2²
      + b_2_9²·a_1_0·b_1_3 + b_2_9²·a_1_0² + b_2_8·a_1_0³·b_1_3
8. b_1_1·b_5_45 + b_2_9·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_9·b_1_1⁴ + b_2_9²·b_1_1·b_1_3
      + b_2_9²·b_1_1·b_1_2 + b_2_9²·b_1_1² + b_2_8·b_1_1·b_1_3³
      + b_2_8·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1·b_1_2
      + b_2_8·b_2_9·b_1_1² + b_2_8²·b_1_3² + b_2_8²·b_1_2² + b_2_8²·b_1_1·b_1_3
      + b_2_8²·b_1_1·b_1_2 + b_2_8²·a_1_0·b_1_3 + b_2_8²·a_1_0²
9. b_1_3²·b_5_45 + b_2_9·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_9·b_1_1⁵ + b_2_9²·b_1_3³
      + b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1²·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1
      + b_2_8·b_1_1·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1²·b_1_2³ + b_2_8·b_1_1³·b_1_3²
      + b_2_8·b_2_9·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1³
      + b_2_8·b_2_9²·b_1_2 + b_2_8·b_2_9²·b_1_1 + b_2_8²·b_1_3³ + b_2_8²·b_1_1·b_1_3²
      + b_2_8²·b_1_1²·b_1_2 + b_2_8³·b_1_2 + a_1_0·b_1_3·b_5_45 + a_1_0²·b_5_45
      + b_2_9²·a_1_0³ + b_2_8·b_2_9·a_1_0³
10. b_2_8·b_2_9²·a_1_0³ + b_2_8²·b_2_9·a_1_0³
11. a_1_0·b_9_116 + b_2_9⁴·a_1_0·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·a_1_0·b_1_3 + b_2_8²·a_1_0·b_5_45
       + b_2_9⁴·a_1_0² + b_2_8·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_8²·b_2_9²·a_1_0²
       + b_2_9·a_1_0³·b_5_45 + b_2_9³·a_1_0³·b_1_3 + b_2_8·a_1_0³·b_5_45
12. b_1_2·b_9_117 + b_1_2·b_9_116 + b_1_1·b_9_116 + b_2_9·b_1_2⁷·b_1_3 + b_2_9·b_1_1⁸
       + b_2_9²·b_1_2⁵·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1·b_1_2⁵ + b_2_9³·b_1_2³·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1·b_1_2³ + b_2_9³·b_1_1³·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1⁴ + b_2_9⁴·b_1_2²
       + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2 + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_3³ + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³ + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_3² + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2 + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁶
       + b_2_8·b_2_9²·b_1_1³·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2² + b_2_8²·b_1_1³·b_1_3³
       + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁴ + b_2_8²·b_2_9²·b_1_2² + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1² + b_2_8³·b_1_1²·b_1_3²
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2² + b_2_8³·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_8³·b_1_1⁴ + b_2_8³·b_2_9·b_1_3² + b_2_8³·b_2_9·b_1_2²
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1² + b_2_8⁴·b_1_3²
       + b_2_8⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_2² + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2
       + b_2_8³·b_2_9·a_1_0·b_1_3 + b_2_8⁴·a_1_0·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0²
       + b_2_8⁴·a_1_0² + b_2_9·a_1_0³·b_5_45 + b_2_8·a_1_0³·b_5_45
       + b_2_8³·a_1_0³·b_1_3
13. a_1_0·b_9_117 + b_2_9⁴·a_1_0·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·a_1_0·b_5_45
       + b_2_8·b_2_9³·a_1_0·b_1_3 + b_2_8²·a_1_0·b_5_45 + b_2_8⁴·a_1_0·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·a_1_0² + b_2_8⁴·a_1_0² + b_2_9·a_1_0³·b_5_45
14. b_1_2·b_9_118 + b_1_1⁷·b_1_3³ + b_2_9·b_1_2⁷·b_1_3 + b_2_9·b_1_1·b_1_2⁷
       + b_2_9²·b_1_1·b_1_2⁴·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁶
       + b_2_9³·b_1_2³·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1·b_1_2³ + b_2_9³·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1⁴ + b_2_9⁴·b_1_3² + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2
       + b_2_9⁴·b_1_1² + b_2_8·b_1_1⁴·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_3³
       + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9²·b_1_1³·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2 + b_2_8²·b_1_1³·b_1_3³ + b_2_8²·b_1_1³·b_1_2³
       + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_3² + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁴
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2 + b_2_8³·b_1_1·b_1_3³ + b_2_8³·b_1_1·b_1_2³
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2² + b_2_8³·b_2_9·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_2²
       + b_2_9⁴·a_1_0·b_1_3 + b_2_9⁴·a_1_0² + b_2_9·a_1_0³·b_5_45 + b_2_8³·a_1_0³·b_1_3
15. b_5_45² + b_2_9⁴·b_1_3² + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1²
       + b_2_8·b_2_9⁴ + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2² + b_2_8²·b_2_9²·b_1_2²
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2² + b_2_8³·b_1_1³·b_1_2 + b_2_8³·b_2_9·b_1_3²
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1² + b_2_8⁴·b_1_3²
       + b_2_8⁴·b_1_2² + b_2_8⁴·b_2_9 + a_1_0·b_9_118 + b_2_8·b_2_9·a_1_0·b_5_45
       + b_2_8·b_2_9³·a_1_0·b_1_3 + b_2_8²·a_1_0·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0·b_1_3
       + b_2_8⁴·a_1_0·b_1_3 + b_2_9·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_9⁴·a_1_0²
       + b_2_8·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_9·a_1_0³·b_5_45
16. b_1_1·b_9_118 + b_1_1⁷·b_1_3³ + b_2_9·b_1_1·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9·b_1_1⁷·b_1_3
       + b_2_9·b_1_1⁸ + b_2_9²·b_1_1·b_1_2⁵ + b_2_9²·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1·b_1_2³ + b_2_9³·b_1_1³·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_3
       + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2 + b_2_9⁴·b_1_1² + b_2_8·b_1_1⁴·b_1_2³·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_3³ + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³ + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2
       + b_2_8²·b_1_1²·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1³·b_1_3³
       + b_2_8²·b_1_1³·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1³·b_1_2³ + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_3²
       + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1³·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1·b_1_3³ + b_2_8³·b_1_1·b_1_2³
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1⁴ + b_2_8³·b_2_9·b_1_3²
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_2² + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1²
       + b_2_8³·b_2_9·a_1_0·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0²
17. b_1_3²·b_9_118 + b_1_3²·b_9_117 + b_1_1⁸·b_1_3³ + b_2_9·b_9_117 + b_2_9·b_9_116
       + b_2_9·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_9²·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9³·b_1_2⁴·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1·b_1_2³·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1⁵ + b_2_9⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_9⁵·b_1_2 + b_2_9⁵·b_1_1 + b_2_8·b_9_116 + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_3² + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1³ + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_3² + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2² + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1³ + b_2_8²·b_2_9³·b_1_3
       + b_2_8³·b_5_45 + b_2_8³·b_1_1³·b_1_3² + b_2_8³·b_1_1³·b_1_2²
       + b_2_8³·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2² + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2
       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1 + b_2_8⁴·b_1_3³ + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1³ + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1
       + a_1_0·b_1_3·b_9_118 + b_2_9⁵·a_1_0 + b_2_8·b_2_9⁴·a_1_0 + b_2_8³·b_2_9²·a_1_0
       + b_2_8⁴·b_2_9·a_1_0 + b_2_9²·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9·a_1_0²·b_5_45
       + b_2_8³·b_2_9·a_1_0²·b_1_3 + b_2_8⁴·a_1_0²·b_1_3 + b_2_9⁴·a_1_0³
       + b_2_8³·b_2_9·a_1_0³ + b_2_8⁴·a_1_0³
18. b_1_3²·b_9_117 + b_2_9·b_9_117 + b_2_9·b_9_116 + b_2_9·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_9·b_1_1⁹
       + b_2_9²·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1·b_1_2⁵·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁷
       + b_2_9³·b_1_2⁴·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1·b_1_2⁴ + b_2_9⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_9⁴·b_1_1³ + b_2_9⁵·b_1_2 + b_2_9⁵·b_1_1 + b_2_8·b_9_116
       + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2³ + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁷
       + b_2_8·b_2_9²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1³ + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_3 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_2
       + b_2_8²·b_1_1³·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_3²
       + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_2
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9³·b_1_3 + b_2_8³·b_5_45
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2³ + b_2_8³·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1³ + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2 + b_2_8⁴·b_1_3³
       + b_2_8⁴·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_2³ + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_2 + b_2_8⁴·b_1_1³
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1 + b_2_9⁵·a_1_0 + b_2_8·b_2_9⁴·a_1_0
       + b_2_8³·b_2_9²·a_1_0 + b_2_8⁴·b_2_9·a_1_0 + a_1_0²·b_9_118
       + b_2_9²·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0²·b_1_3
       + b_2_8⁴·a_1_0²·b_1_3 + b_2_9⁴·a_1_0³ + b_2_8·a_1_0³·b_1_3·b_5_45
       + b_2_8⁴·a_1_0³
19. b_1_3²·b_9_116 + b_1_2²·b_9_116 + b_1_1·b_1_3·b_9_116 + b_1_1·b_1_2·b_9_116
       + b_1_1²·b_9_116 + b_1_1⁸·b_1_3³ + b_1_1⁹·b_1_3² + b_10_140·b_1_2
       + b_2_9·b_1_2⁸·b_1_3 + b_2_9²·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁷
       + b_2_9³·b_1_2⁴·b_1_3 + b_2_9³·b_1_2⁵ + b_2_9³·b_1_1⁵ + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_9⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2³ + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2² + b_2_8·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_2 + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_3³
       + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2³ + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_3² + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2²
       + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_2 + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁵
       + b_2_8³·b_1_1²·b_1_2³ + b_2_8³·b_1_1³·b_1_3² + b_2_8³·b_1_1⁴·b_1_2
       + b_2_8³·b_1_1⁵ + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2² + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2
       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1 + b_2_8⁴·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_2 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1 + b_2_8⁵·b_1_2
       + b_2_8²·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_9⁴·a_1_0²·b_1_3 + b_2_8²·a_1_0²·b_5_45
       + b_2_8²·b_2_9²·a_1_0²·b_1_3 + b_2_9⁴·a_1_0³ + b_2_8·a_1_0³·b_1_3·b_5_45
20. b_1_3²·b_9_118 + b_1_3²·b_9_117 + b_1_1⁸·b_1_3³ + b_2_9·b_9_117 + b_2_9·b_9_116
       + b_2_9·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_9²·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9³·b_1_2⁴·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1·b_1_2³·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1⁵ + b_2_9⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_9⁵·b_1_2 + b_2_9⁵·b_1_1 + b_2_8·b_9_116 + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_3² + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1³ + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2²·b_1_3
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       + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1³ + b_2_8²·b_2_9³·b_1_3
       + b_2_8³·b_5_45 + b_2_8³·b_1_1³·b_1_3² + b_2_8³·b_1_1³·b_1_2²
       + b_2_8³·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2² + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2
       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1 + b_2_8⁴·b_1_3³ + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1³ + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1
       + b_10_140·a_1_0 + b_2_9⁵·a_1_0 + b_2_8·b_2_9·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8·b_2_9⁴·a_1_0
       + b_2_8²·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9²·a_1_0 + b_2_9·a_1_0³·b_1_3·b_5_45
       + b_2_8·a_1_0³·b_1_3·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0³ + b_2_8⁴·a_1_0³
21. b_1_3²·b_9_117 + b_1_3²·b_9_116 + b_1_1·b_1_3·b_9_117 + b_1_1·b_1_3·b_9_116
       + b_1_1·b_1_2·b_9_116 + b_1_1²·b_9_117 + b_1_1⁸·b_1_3³ + b_1_1⁹·b_1_3²
       + b_10_140·b_1_1 + b_2_9·b_1_1·b_1_2⁷·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1·b_1_2⁵·b_1_3
       + b_2_9²·b_1_1⁶·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁷ + b_2_9³·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1⁵
       + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2² + b_2_9⁵·b_1_1
       + b_2_8·b_1_1⁵·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_3²
       + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁸·b_1_2
       + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁶·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁷ + b_2_8·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9³·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1³ + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_2
       + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_1 + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_3³ + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_2 + b_2_8²·b_1_1⁷ + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁴·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3
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       + b_2_8²·b_2_9³·b_1_1 + b_2_8³·b_1_1·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1³·b_1_3²
       + b_2_8³·b_1_1³·b_1_2² + b_2_8³·b_1_1⁵ + b_2_8³·b_2_9·b_1_3³
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2 + b_2_8⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2² + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1 + b_2_8·b_2_9·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_9⁴·a_1_0²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8⁴·a_1_0²·b_1_3 + b_2_9·a_1_0³·b_1_3·b_5_45
22. b_1_1·b_1_2·b_1_3·b_9_116 + b_1_1²·b_1_3·b_9_116 + b_1_1²·b_1_2·b_9_116
       + b_1_1³·b_9_117 + b_1_1⁹·b_1_3³ + b_1_1¹⁰·b_1_3² + b_10_140·b_1_3²
       + b_10_140·b_1_1·b_1_3 + b_10_140·b_1_1² + b_2_9·b_1_1·b_9_116 + b_2_9·b_1_1¹⁰
       + b_2_9²·b_1_1⁷·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1⁸ + b_2_9³·b_1_1·b_1_2⁵
       + b_2_9³·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2³
       + b_2_9⁵·b_1_1·b_1_3 + b_2_9⁵·b_1_1·b_1_2 + b_2_8·b_1_1·b_9_116
       + b_2_8·b_1_1⁶·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁷·b_1_2³
       + b_2_8·b_1_1⁸·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁹·b_1_3 + b_2_8·b_1_1⁹·b_1_2
       + b_2_8·b_2_9·b_1_1⁷·b_1_3 + b_2_8·b_2_9³·b_1_1³·b_1_3 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_2²
       + b_2_8²·b_1_1⁴·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_3² + b_2_8²·b_1_1⁸ + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9³·b_1_2² + b_2_8²·b_2_9³·b_1_1² + b_2_8³·b_1_1³·b_1_2³
       + b_2_8³·b_1_1⁴·b_1_2² + b_2_8³·b_1_1⁵·b_1_2 + b_2_8³·b_1_1⁶
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_8³·b_2_9·b_1_1⁴ + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2²
       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1·b_1_2
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       + b_2_8⁴·b_1_1·b_1_2³ + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3² + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_2²
       + b_2_8⁴·b_1_1³·b_1_2 + b_2_8⁴·b_1_1⁴ + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1·b_1_2 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1² + b_2_8⁵·b_1_3²
       + b_2_8⁵·b_1_1·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·a_1_0·b_1_3 + b_2_8⁵·a_1_0·b_1_3
       + b_2_9²·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_8·b_2_9·a_1_0²·b_1_3·b_5_45
       + b_2_8⁴·b_2_9·a_1_0² + b_2_8⁵·a_1_0² + b_2_9⁴·a_1_0³·b_1_3
       + b_2_8²·a_1_0³·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9·a_1_0³·b_1_3 + b_2_8⁴·a_1_0³·b_1_3
23. b_2_9·b_1_1²·b_9_117 + b_2_9²·b_9_117 + b_2_9²·b_9_116 + b_2_9²·b_1_1⁸·b_1_3
       + b_2_9²·b_1_1⁹ + b_2_9³·b_1_2⁶·b_1_3 + b_2_9³·b_1_1·b_1_2⁵·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1⁷ + b_2_9⁴·b_1_2⁴·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2⁴ + b_2_9⁵·b_1_3³
       + b_2_9⁵·b_1_2²·b_1_3 + b_2_9⁵·b_1_1²·b_1_3 + b_2_9⁵·b_1_1³ + b_2_9⁶·b_1_2
       + b_2_9⁶·b_1_1 + b_2_8·b_1_1·b_1_3·b_9_117 + b_2_8·b_1_1·b_1_2·b_9_116
       + b_2_8·b_1_1²·b_9_117 + b_2_8·b_1_1²·b_9_116 + b_2_8·b_10_140·b_1_2
       + b_2_8·b_10_140·b_1_1 + b_2_8·b_2_9·b_9_117 + b_2_8·b_2_9·b_9_116
       + b_2_8·b_2_9³·b_5_45 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8·b_2_9⁵·b_1_2
       + b_2_8·b_2_9⁵·b_1_1 + b_2_8²·b_1_1⁵·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁶·b_1_3³
       + b_2_8²·b_1_1⁷·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1⁸·b_1_2 + b_2_8²·b_2_9·b_1_1⁶·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9²·b_5_45 + b_2_8²·b_2_9³·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8²·b_2_9⁴·b_1_1
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       + b_2_8³·b_1_1⁵·b_1_3² + b_2_8³·b_1_1⁵·b_1_2² + b_2_8³·b_1_1⁶·b_1_3
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       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9²·b_1_1·b_1_2·b_1_3
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       + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3³ + b_2_8⁴·b_1_1³·b_1_3² + b_2_8⁴·b_1_1³·b_1_2·b_1_3
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       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1²·b_1_3
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       + b_2_8⁵·b_1_1·b_1_3² + b_2_8⁵·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁵·b_2_9·b_1_3
       + b_2_9⁶·a_1_0 + b_2_8·b_2_9²·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8·b_2_9⁵·a_1_0
       + b_2_8²·b_2_9·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁴·b_2_9²·a_1_0 + b_2_8⁵·b_2_9·a_1_0
       + b_2_9⁵·a_1_0²·b_1_3 + b_2_8·a_1_0²·b_9_118 + b_2_8·b_2_9²·a_1_0²·b_5_45
       + b_2_8²·b_2_9³·a_1_0²·b_1_3 + b_2_9⁵·a_1_0³ + b_2_8⁵·a_1_0³
24. b_5_45·b_9_116 + b_2_9·b_1_1³·b_9_116 + b_2_9·b_1_1¹¹·b_1_3 + b_2_9·b_1_1¹²
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       + b_2_8⁴·b_1_1⁸·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1⁸·b_1_2³ + b_2_8⁴·b_1_1⁹·b_1_3²
       + b_2_8⁴·b_1_1⁹·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1⁹·b_1_2²
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1⁸·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1⁹ + b_2_8⁴·b_2_9³·b_5_45
       + b_2_8⁴·b_2_9⁴·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_2_9⁴·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_2_9⁴·b_1_1³ + b_2_8⁴·b_2_9⁵·b_1_3 + b_2_8⁵·b_9_116
       + b_2_8⁵·b_1_1⁶·b_1_3³ + b_2_8⁵·b_1_1⁶·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁵·b_1_1⁷·b_1_2²
       + b_2_8⁵·b_2_9·b_1_1⁷ + b_2_8⁵·b_2_9²·b_5_45 + b_2_8⁵·b_2_9³·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁵·b_2_9³·b_1_1³ + b_2_8⁶·b_1_1³·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8⁶·b_1_1⁴·b_1_3³
       + b_2_8⁶·b_1_1⁵·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁶·b_1_1⁵·b_1_2² + b_2_8⁶·b_2_9·b_1_1⁵
       + b_2_8⁶·b_2_9²·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁶·b_2_9²·b_1_1²·b_1_3
       + b_2_8⁶·b_2_9³·b_1_3 + b_2_8⁶·b_2_9³·b_1_1 + b_2_8⁷·b_5_45
       + b_2_8⁷·b_1_1·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8⁷·b_1_1²·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8⁷·b_1_1³·b_1_2² + b_2_8⁷·b_1_1⁴·b_1_3 + b_2_8⁷·b_2_9·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_8⁷·b_2_9·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁷·b_2_9·b_1_1³ + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_3
       + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_2 + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_1 + b_2_8⁸·b_1_3³
       + b_2_8⁸·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁸·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁸·b_1_1·b_1_2²
       + b_2_8⁸·b_1_1²·b_1_3 + b_2_8⁸·b_1_1²·b_1_2 + b_2_8⁸·b_1_1³
       + b_2_8⁸·b_2_9·b_1_2 + b_2_9⁶·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_9⁹·a_1_0
       + b_2_8²·b_2_9⁴·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9·b_10_140·a_1_0
       + b_2_8⁴·b_2_9⁵·a_1_0 + b_2_8⁵·b_2_9·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁵·b_2_9⁴·a_1_0
       + b_2_8⁶·a_1_0·b_1_3·b_5_45 + b_2_9·b_10_140·a_1_0²·b_5_45 + b_2_9⁸·a_1_0²·b_1_3
       + b_2_8·b_10_140·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9³·a_1_0²·b_9_118
       + b_2_8·b_2_9⁵·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8·b_2_9⁷·a_1_0²·b_1_3
       + b_2_8²·b_2_9⁶·a_1_0²·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9³·a_1_0²·b_5_45
       + b_2_8⁴·b_2_9²·a_1_0²·b_5_45 + b_2_8⁵·b_2_9·a_1_0²·b_5_45
       + b_2_8⁶·a_1_0²·b_5_45 + b_2_9⁵·a_1_0³·b_1_3·b_5_45 + b_2_9⁸·a_1_0³
       + b_2_8⁴·b_2_9·a_1_0³·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁸·a_1_0³ + c_16_329·b_1_2³
       + c_16_329·b_1_1·b_1_3² + c_16_329·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + c_16_329·b_1_1·b_1_2²
       + c_16_329·b_1_1²·b_1_2 + b_2_9·c_16_329·b_1_1 + b_2_8·c_16_329·b_1_2
       + c_16_329·a_1_0³
36. b_10_140·b_1_3·b_9_116 + b_10_140·b_1_1³·b_1_2⁶·b_1_3
       + b_10_140·b_1_1⁴·b_1_2⁵·b_1_3 + b_10_140·b_1_1⁶·b_1_2³·b_1_3
       + b_10_140·b_1_1⁸·b_1_3² + b_10_140·b_1_1⁸·b_1_2·b_1_3 + b_10_140·b_1_1⁹·b_1_3
       + b_10_140² + b_2_9·b_1_2¹⁷·b_1_3 + b_2_9·b_1_1·b_1_2¹⁶·b_1_3
       + b_2_9·b_1_1¹⁷·b_1_3 + b_2_9·b_1_1¹⁸ + b_2_9·b_10_140·b_1_2⁷·b_1_3
       + b_2_9·b_10_140·b_1_1⁸ + b_2_9²·b_1_1·b_1_2¹⁴·b_1_3 + b_2_9²·b_1_1¹⁵·b_1_3
       + b_2_9²·b_10_140·b_1_1·b_1_2⁵ + b_2_9²·b_10_140·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_9³·b_1_1·b_1_2¹²·b_1_3 + b_2_9³·b_10_140·b_1_2⁴
       + b_2_9³·b_10_140·b_1_1³·b_1_3 + b_2_9⁴·b_1_2¹² + b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2¹⁰·b_1_3
       + b_2_9⁴·b_1_1³·b_9_116 + b_2_9⁴·b_1_1¹² + b_2_9⁴·b_10_140·b_1_1·b_1_2
       + b_2_9⁴·b_10_140·b_1_1² + b_2_9⁵·b_1_3·b_9_117 + b_2_9⁵·b_1_3·b_9_116
       + b_2_9⁵·b_1_2⁹·b_1_3 + b_2_9⁵·b_1_2¹⁰ + b_2_9⁵·b_1_1⁹·b_1_3
       + b_2_9⁶·b_1_2⁷·b_1_3 + b_2_9⁶·b_1_2⁸ + b_2_9⁶·b_1_1⁷·b_1_3 + b_2_9⁶·b_1_1⁸
       + b_2_9⁷·b_1_1⁶ + b_2_9⁸·b_1_1·b_1_2³ + b_2_9⁹·b_1_2·b_1_3 + b_2_9⁹·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8·b_1_1¹⁵·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_1_1¹⁵·b_1_2³ + b_2_8·b_1_1¹⁶·b_1_3²
       + b_2_8·b_1_1¹⁶·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_1_1¹⁶·b_1_2² + b_2_8·b_1_1¹⁷·b_1_3
       + b_2_8·b_10_140·b_1_1⁵·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8·b_10_140·b_1_1⁶·b_1_3²
       + b_2_8·b_10_140·b_1_1⁶·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_10_140·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_3·b_9_116 + b_2_8·b_2_9⁴·b_1_1·b_9_117
       + b_2_8·b_2_9⁶·b_1_3·b_5_45 + b_2_8·b_2_9⁸·b_1_2²
       + b_2_8²·b_1_1¹²·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1¹³·b_1_3³
       + b_2_8²·b_1_1¹⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_1_1¹⁴·b_1_2² + b_2_8²·b_1_1¹⁵·b_1_3
       + b_2_8²·b_1_1¹⁵·b_1_2 + b_2_8²·b_10_140·b_1_1²·b_1_2³·b_1_3
       + b_2_8²·b_10_140·b_1_1³·b_1_3³ + b_2_8²·b_10_140·b_1_1³·b_1_2²·b_1_3
       + b_2_8²·b_10_140·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_3 + b_2_8²·b_10_140·b_1_1⁴·b_1_2²
       + b_2_8²·b_10_140·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_8²·b_10_140·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_2_8²·b_2_9·b_10_140·b_1_1⁴ + b_2_8²·b_2_9²·b_10_140·b_1_1²
       + b_2_8²·b_2_9³·b_1_3·b_9_117 + b_2_8²·b_2_9⁷·b_1_2²
       + b_2_8²·b_2_9⁷·b_1_1·b_1_2 + b_2_8²·b_2_9⁷·b_1_1² + b_2_8³·b_1_1¹¹·b_1_3³
       + b_2_8³·b_1_1¹¹·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8³·b_1_1¹²·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8³·b_10_140·b_1_1²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8³·b_10_140·b_1_1²·b_1_2²
       + b_2_8³·b_10_140·b_1_1³·b_1_3 + b_2_8³·b_10_140·b_1_1³·b_1_2
       + b_2_8³·b_10_140·b_1_1⁴ + b_2_8³·b_2_9·b_1_1¹¹·b_1_3 + b_2_8³·b_2_9·b_1_1¹²
       + b_2_8³·b_2_9·b_10_140·b_1_1² + b_2_8³·b_2_9²·b_1_3·b_9_116
       + b_2_8³·b_2_9²·b_1_2·b_9_116 + b_2_8³·b_2_9⁶·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8³·b_2_9⁶·b_1_1² + b_2_8⁴·b_1_1²·b_1_3·b_9_116 + b_2_8⁴·b_1_1³·b_9_116
       + b_2_8⁴·b_1_1⁹·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁴·b_1_1⁹·b_1_2³
       + b_2_8⁴·b_1_1¹⁰·b_1_3² + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_3·b_9_117
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_3·b_9_116 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_2·b_9_116
       + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1·b_9_117 + b_2_8⁴·b_2_9·b_1_1·b_9_116
       + b_2_8⁴·b_2_9³·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁴·b_2_9⁴·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_2_9⁵·b_1_2² + b_2_8⁴·b_2_9⁵·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8⁴·b_2_9⁵·b_1_1·b_1_2 + b_2_8⁵·b_1_3·b_9_116 + b_2_8⁵·b_1_2·b_9_116
       + b_2_8⁵·b_1_1⁶·b_1_2³·b_1_3 + b_2_8⁵·b_1_1⁸·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁵·b_1_1⁹·b_1_2
       + b_2_8⁵·b_1_1¹⁰ + b_2_8⁵·b_2_9·b_1_1⁷·b_1_3 + b_2_8⁵·b_2_9⁴·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁵·b_2_9⁴·b_1_1·b_1_3 + b_2_8⁵·b_2_9⁴·b_1_1·b_1_2
       + b_2_8⁵·b_2_9⁴·b_1_1² + b_2_8⁶·b_1_1⁵·b_1_2³ + b_2_8⁶·b_1_1⁷·b_1_3
       + b_2_8⁶·b_2_9·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁶·b_2_9·b_1_1⁵·b_1_3
       + b_2_8⁶·b_2_9³·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁶·b_2_9³·b_1_1² + b_2_8⁷·b_1_3·b_5_45
       + b_2_8⁷·b_1_1³·b_1_3³ + b_2_8⁷·b_1_1³·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁷·b_1_1⁴·b_1_3²
       + b_2_8⁷·b_1_1⁴·b_1_2² + b_2_8⁷·b_1_1⁵·b_1_3 + b_2_8⁷·b_2_9·b_1_1³·b_1_3
       + b_2_8⁷·b_2_9·b_1_1⁴ + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_1·b_1_3
       + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_1·b_1_2 + b_2_8⁷·b_2_9²·b_1_1²
       + b_2_8⁸·b_1_1·b_1_2²·b_1_3 + b_2_8⁸·b_1_1·b_1_2³ + b_2_8⁸·b_1_1³·b_1_2
       + b_2_8⁸·b_1_1⁴ + b_2_8⁸·b_2_9·b_1_3² + b_2_8⁸·b_2_9·b_1_2·b_1_3
       + b_2_8⁸·b_2_9·b_1_2² + b_2_8⁸·b_2_9·b_1_1·b_1_2 + b_2_8⁸·b_2_9²
       + b_2_8⁹·b_1_2·b_1_3 + b_2_8⁹·b_1_2² + b_2_8⁹·b_1_1·b_1_2 + b_2_9⁹·a_1_0·b_1_3
       + b_2_8·b_2_9⁸·a_1_0·b_1_3 + b_2_8²·b_10_140·a_1_0·b_5_45
       + b_2_8³·b_2_9⁶·a_1_0·b_1_3 + b_2_8⁶·b_2_9·a_1_0·b_5_45
       + b_2_8⁶·b_2_9³·a_1_0·b_1_3 + b_2_9⁴·b_10_140·a_1_0²
       + b_2_9⁶·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_8·b_2_9³·b_10_140·a_1_0²
       + b_2_8·b_2_9⁸·a_1_0² + b_2_8²·a_1_0²·b_5_45·b_9_118
       + b_2_8²·b_2_9⁴·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_8³·b_2_9³·a_1_0²·b_1_3·b_5_45
       + b_2_8⁴·b_10_140·a_1_0² + b_2_8⁴·b_2_9⁵·a_1_0²
       + b_2_8⁵·b_2_9·a_1_0²·b_1_3·b_5_45 + b_2_8⁸·b_2_9·a_1_0² + b_2_9⁸·a_1_0³·b_1_3
       + b_2_8⁵·b_2_9·a_1_0³·b_5_45 + b_2_8⁷·b_2_9·a_1_0³·b_1_3 + c_16_329·b_1_2³·b_1_3
       + c_16_329·b_1_2⁴ + c_16_329·b_1_1·b_1_3³ + c_16_329·b_1_1·b_1_2²·b_1_3
       + c_16_329·b_1_1²·b_1_3² + c_16_329·b_1_1²·b_1_2·b_1_3
       + c_16_329·b_1_1²·b_1_2² + c_16_329·b_1_1⁴ + b_2_9·c_16_329·b_1_1·b_1_3
       + b_2_9·c_16_329·b_1_1² + b_2_8·c_16_329·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·c_16_329·b_1_2²

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

• Benson′s completion test succeeded in degree 20.
• The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. c_16_329, a Duflot regular element of degree 16
  2. b_1_2⁴ + b_1_1²·b_1_2² + b_1_1⁴ + b_2_9·b_1_3² + b_2_9·b_1_1·b_1_2 + b_2_9²
        + b_2_8·b_1_3² + b_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_8·b_2_9 + b_2_8², an element of degree 4
  3. b_1_3·b_5_45 + b_1_1²·b_1_2⁴ + b_1_1⁴·b_1_2² + b_2_9·b_1_2³·b_1_3
        + b_2_9·b_1_1³·b_1_3 + b_2_9²·b_1_2·b_1_3 + b_2_9²·b_1_2² + b_2_9²·b_1_1·b_1_3
        + b_2_9²·b_1_1² + b_2_8·b_1_1·b_1_3³ + b_2_8·b_1_1·b_1_2³
        + b_2_8·b_1_1²·b_1_3² + b_2_8·b_1_1²·b_1_2² + b_2_8·b_1_1³·b_1_3
        + b_2_8·b_2_9·b_1_3² + b_2_8·b_2_9·b_1_2·b_1_3 + b_2_8·b_2_9·b_1_2²
        + b_2_8·b_2_9·b_1_1·b_1_3 + b_2_8·b_2_9² + b_2_8²·b_1_3² + b_2_8²·b_1_2·b_1_3
        + b_2_8²·b_1_1·b_1_2 + b_2_8²·b_1_1² + b_2_8²·b_2_9, an element of degree 6
• The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 15, 23].
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].
• We found that there exists some filter regular HSOP formed by the first term of the above HSOP, together with 2 elements of degree 2.

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 1

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → 0, an element of degree 2
6. b_2_9 → 0, an element of degree 2
7. b_5_45 → 0, an element of degree 5
8. b_9_116 → 0, an element of degree 9
9. b_9_117 → 0, an element of degree 9
10. b_9_118 → 0, an element of degree 9
11. b_10_140 → 0, an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → 0, an element of degree 2
6. b_2_9 → 0, an element of degree 2
7. b_5_45 → 0, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
10. b_9_118 → 0, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1⁶
       + c_1_0⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
6. b_2_9 → 0, an element of degree 2
7. b_5_45 → 0, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁵ + c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_1⁷·c_1_2³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_2¹⁶ + c_1_1²·c_1_2¹⁴ + c_1_1³·c_1_2¹³ + c_1_1⁴·c_1_2¹²
       + c_1_1⁵·c_1_2¹¹ + c_1_1⁹·c_1_2⁷ + c_1_1¹⁰·c_1_2⁶ + c_1_1¹¹·c_1_2⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
4. b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
6. b_2_9 → 0, an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁶·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1³·c_1_2⁷ + c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁵ + c_1_1⁷·c_1_2³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_1⁵·c_1_2¹¹ + c_1_1⁸·c_1_2⁸ + c_1_1¹⁰·c_1_2⁶
       + c_1_1¹¹·c_1_2⁵ + c_1_1¹²·c_1_2⁴ + c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2¹¹
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1¹¹·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2¹¹ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_1, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → 0, an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
7. b_5_45 → 0, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁶·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
10. b_9_118 → 0, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_1⁷·c_1_2⁹ + c_1_1¹¹·c_1_2⁵ + c_1_1¹²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_2, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_1, an element of degree 1
4. b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
5. b_2_8 → 0, an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_2⁹ + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_2⁹ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1·c_1_2¹⁵ + c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_1⁵·c_1_2¹¹ + c_1_1⁶·c_1_2¹⁰
       + c_1_1¹¹·c_1_2⁵ + c_1_1¹³·c_1_2³ + c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2¹¹
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2¹¹ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2⁸ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_1², an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_2², an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1⁸·c_1_2², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1¹⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_2, an element of degree 1
3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_1·c_1_2 + c_1_1², an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_2², an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_2⁹ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁸·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_2⁹ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1·c_1_2⁹ + c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁷ + c_1_1⁵·c_1_2⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1·c_1_2¹⁵ + c_1_1²·c_1_2¹⁴ + c_1_1³·c_1_2¹³ + c_1_1⁵·c_1_2¹¹
       + c_1_1⁸·c_1_2⁸ + c_1_1¹⁰·c_1_2⁶ + c_1_1¹²·c_1_2⁴ + c_1_1¹⁶
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2¹¹ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2¹¹ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
4. b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_2², an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_1·c_1_2 + c_1_1², an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
      + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_1·c_1_2⁹ + c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁷ + c_1_1⁵·c_1_2⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_1⁸·c_1_2², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_1·c_1_2¹⁵ + c_1_1⁵·c_1_2¹¹ + c_1_1⁶·c_1_2¹⁰ + c_1_1⁷·c_1_2⁹
       + c_1_1¹¹·c_1_2⁵ + c_1_1¹²·c_1_2⁴ + c_1_1¹³·c_1_2³ + c_1_1¹⁴·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁵
       + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. b_1_1 → c_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2 → c_1_1, an element of degree 1
4. b_1_3 → 0, an element of degree 1
5. b_2_8 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
6. b_2_9 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
7. b_5_45 → c_1_1³·c_1_2² + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_9_116 → c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_2²
      + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁵ + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
9. b_9_117 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁶·c_1_2³
      + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
10. b_9_118 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
11. b_10_140 → c_1_2¹⁰ + c_1_1·c_1_2⁹ + c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_1⁷·c_1_2³
       + c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶
       + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
12. c_16_329 → c_1_2¹⁶ + c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_1⁶·c_1_2¹⁰ + c_1_1⁸·c_1_2⁸ + c_1_1¹¹·c_1_2⁵
       + c_1_1¹³·c_1_2³ + c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_1¹⁵·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹¹·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_2⁸ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16