Simon King
David J. Green
Cohomology
→Theory
→Implementation
Jena:
Faculty
External links:
Singular
Gap
|
Cohomology of group number 1801 of order 128
General information on the group
- The group has 4 minimal generators and exponent 8.
- It is non-abelian.
- It has p-Rank 3.
- Its center has rank 1.
- It has 3 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.
Structure of the cohomology ring
General information
- The cohomology ring is of dimension 3 and depth 1.
- The depth coincides with the Duflot bound.
- The Poincaré series is
( − 1) · (t14 − t12 + t11 + 2·t9 + 2·t6 − t5 + t2 + t + 1) |
| (t − 1)3 · (t2 + 1) · (t4 + 1) · (t8 + 1) |
- The a-invariants are -∞,-11,-4,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.
Ring generators
The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 16:
- a_1_0, a nilpotent element of degree 1
- b_1_1, an element of degree 1
- b_1_2, an element of degree 1
- b_1_3, an element of degree 1
- b_2_8, an element of degree 2
- a_6_23, a nilpotent element of degree 6
- a_6_27, a nilpotent element of degree 6
- b_6_29, an element of degree 6
- b_7_39, an element of degree 7
- b_9_54, an element of degree 9
- b_9_55, an element of degree 9
- b_9_57, an element of degree 9
- a_14_82, a nilpotent element of degree 14
- a_14_89, a nilpotent element of degree 14
- b_14_120, an element of degree 14
- c_16_149, a Duflot regular element of degree 16
Ring relations
There are 86 minimal relations of maximal degree 28:
- a_1_0·b_1_1
- b_1_1·b_1_2 + a_1_0·b_1_2
- b_1_1·b_1_32 + b_2_8·b_1_2 + a_1_03
- b_2_8·b_1_2·b_1_32 + b_2_82·b_1_2 + a_1_0·b_1_22·b_1_32 + a_1_03·b_1_32
- a_6_23·b_1_2
- b_1_16·b_1_3 + a_6_23·b_1_1
- a_6_27·a_1_0 + a_6_23·a_1_0 + b_2_82·a_1_03
- b_2_8·b_1_14·b_1_3 + a_6_27·b_1_1
- b_6_29·b_1_2 + b_2_83·b_1_2 + a_1_0·b_1_24·b_1_32 + b_2_8·a_1_03·b_1_32
- b_6_29·a_1_0 + b_2_82·a_1_0·b_1_32 + b_2_82·a_1_02·b_1_3 + b_2_82·a_1_03
- b_2_82·b_1_13·b_1_3 + a_6_27·b_1_12 + b_2_8·a_6_27 + b_2_8·a_6_23 + b_2_83·a_1_02
+ a_6_23·a_1_02 + b_2_82·a_1_03·b_1_3
- b_6_29·b_1_32 + b_2_82·b_1_34 + b_2_83·b_1_2·b_1_3 + a_1_0·b_1_25·b_1_32
+ b_2_82·a_1_0·b_1_33 + b_2_82·a_1_02·b_1_32 + a_6_23·a_1_02
- b_1_2·b_7_39 + a_6_27·b_1_32 + a_6_27·b_1_2·b_1_3 + a_6_27·b_1_22 + a_6_23·b_1_32
+ b_2_82·a_1_02·b_1_32 + a_1_03·b_1_35 + b_2_8·a_1_03·b_1_33
- b_2_82·b_1_13·b_1_3 + a_1_0·b_7_39 + a_6_23·b_1_32 + b_2_8·a_1_0·b_1_35
+ b_2_8·a_6_27 + b_2_82·a_1_0·b_1_33 + a_1_02·b_1_36 + b_2_8·a_1_02·b_1_34 + b_2_83·a_1_02 + a_6_23·a_1_02 + b_2_82·a_1_03·b_1_3
- b_1_1·b_7_39 + b_1_18 + b_6_29·b_1_12 + b_2_8·b_6_29 + b_2_82·b_1_13·b_1_3
+ b_2_82·b_1_14 + b_2_83·b_1_32 + b_2_83·b_1_2·b_1_3 + b_2_83·b_1_12 + b_2_83·a_1_0·b_1_3 + b_2_83·a_1_02
- b_2_8·a_1_03·b_1_34 + b_2_82·a_1_03·b_1_32
- b_1_1·b_9_54 + b_1_110 + b_6_29·b_1_13·b_1_3 + b_2_8·b_6_29·b_1_1·b_1_3
+ b_2_8·b_6_29·b_1_12 + b_2_84·b_1_12 + a_6_23·b_1_14 + b_2_8·a_6_27·b_1_12 + b_2_82·a_6_27 + b_2_82·a_6_23 + b_2_84·a_1_02 + b_2_82·a_1_03·b_1_33
- b_1_2·b_9_54 + b_2_84·b_1_2·b_1_3 + a_1_0·b_9_55 + a_1_0·b_9_54
+ a_1_0·b_1_26·b_1_33 + a_6_27·b_1_2·b_1_33 + a_6_27·b_1_23·b_1_3 + a_6_27·b_1_24 + a_6_23·b_1_34 + b_2_8·a_1_0·b_1_37 + b_2_8·a_6_23·b_1_32 + b_2_82·a_1_0·b_1_35 + b_2_83·a_1_0·b_1_33 + a_1_02·b_1_38 + a_6_23·a_1_0·b_1_33 + b_2_83·a_1_02·b_1_32 + b_2_84·a_1_02 + a_1_03·b_1_37 + a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_82·a_1_03·b_1_33 + b_2_83·a_1_03·b_1_3
- b_1_2·b_9_54 + b_1_1·b_9_55 + b_2_8·b_6_29·b_1_1·b_1_3 + b_2_83·b_1_14
+ a_1_0·b_1_26·b_1_33 + a_6_27·b_1_2·b_1_33 + a_6_27·b_1_23·b_1_3 + a_6_27·b_1_24 + a_6_23·b_1_14 + b_2_8·a_6_27·b_1_12 + b_2_8·a_6_23·b_1_12 + b_2_82·a_6_27 + b_2_82·a_6_23 + b_2_84·a_1_02 + a_1_03·b_1_37 + a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_8·a_6_23·a_1_02 + b_2_83·a_1_03·b_1_3
- b_1_2·b_9_57 + b_1_2·b_9_55 + b_2_84·b_1_2·b_1_3 + a_1_0·b_1_26·b_1_33
+ a_6_27·b_1_22·b_1_32
- b_1_2·b_9_54 + b_2_84·b_1_2·b_1_3 + a_1_0·b_9_57 + a_1_0·b_1_26·b_1_33
+ a_6_27·b_1_2·b_1_33 + a_6_27·b_1_23·b_1_3 + a_6_27·b_1_24 + a_6_23·b_1_34 + b_2_8·a_6_27·b_1_12 + b_2_82·a_6_23 + b_2_83·a_1_0·b_1_33 + a_1_02·b_1_38 + b_2_8·a_6_23·a_1_0·b_1_3 + b_2_83·a_1_02·b_1_32 + a_6_23·a_1_02·b_1_32
- b_1_32·b_9_57 + b_1_32·b_9_55 + b_1_32·b_9_54 + b_2_8·b_9_55 + b_2_8·b_9_54
+ b_2_8·b_1_39 + b_2_8·b_1_19 + b_2_8·b_6_29·b_1_12·b_1_3 + b_2_82·b_6_29·b_1_1 + b_2_83·b_1_35 + b_2_84·b_1_33 + b_2_84·b_1_13 + b_2_85·b_1_1 + a_1_0·b_1_27·b_1_33 + a_6_27·b_1_35 + a_6_27·b_1_2·b_1_34 + a_6_27·b_1_22·b_1_33 + a_6_27·b_1_23·b_1_32 + b_2_8·a_1_0·b_1_38 + b_2_82·a_6_23·b_1_1 + b_2_85·a_1_0 + a_1_02·b_9_54 + a_1_02·b_1_39 + b_2_83·a_1_02·b_1_33 + b_2_84·a_1_02·b_1_3 + a_6_23·a_1_02·b_1_33 + b_2_83·a_1_03·b_1_32
- a_6_272 + a_6_232
- a_6_23·a_6_27 + a_6_232 + b_2_82·a_6_23·a_1_02
- b_2_8·b_6_29·b_1_13·b_1_3 + a_6_27·b_6_29 + b_2_82·a_6_23·b_1_32
+ b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_3 + b_2_84·a_1_02·b_1_32 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_82·a_6_23·a_1_02 + b_2_83·a_1_03·b_1_33 + b_2_84·a_1_03·b_1_3
- b_6_29·b_1_15·b_1_3 + a_6_23·b_6_29 + b_2_82·a_6_23·b_1_32
+ b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_3 + b_2_82·a_6_23·a_1_02
- a_6_232 + b_2_8·a_1_02·b_1_38 + b_2_84·a_1_02·b_1_32 + b_2_85·a_1_02
+ a_1_03·b_9_54 + a_6_23·a_1_02·b_1_34 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_82·a_6_23·a_1_02 + b_2_83·a_1_03·b_1_33 + b_2_84·a_1_03·b_1_3
- b_1_13·b_9_57 + b_6_29·b_1_15·b_1_3 + b_6_29·b_1_16 + b_6_292 + b_2_8·b_1_110
+ b_2_8·b_6_29·b_1_14 + b_2_83·b_1_16 + b_2_84·b_1_34 + b_2_85·b_1_12 + a_6_23·b_1_16 + b_2_82·a_6_23·b_1_12 + b_2_83·a_6_27 + b_2_83·a_6_23 + b_2_84·a_1_02·b_1_32 + b_2_85·a_1_02 + b_2_82·a_6_23·a_1_02 + b_2_84·a_1_03·b_1_3
- b_2_82·b_6_29·b_1_12·b_1_3 + a_6_27·b_7_39 + a_6_23·b_7_39 + a_6_23·b_1_17
+ a_6_23·b_6_29·b_1_1 + b_2_8·a_6_23·b_1_15 + b_2_82·a_6_23·b_1_13 + b_2_83·a_6_27·b_1_1 + b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_32 + b_2_83·a_1_02·b_1_35 + b_2_83·a_6_23·a_1_0 + b_2_84·a_1_02·b_1_33 + a_1_03·b_1_310 + a_6_23·a_1_02·b_1_35 + b_2_82·a_6_23·a_1_02·b_1_3 + b_2_85·a_1_03
- b_2_82·b_6_29·b_1_12·b_1_3 + a_6_27·b_7_39 + a_6_27·b_6_29·b_1_1
+ b_2_8·a_1_0·b_1_310 + b_2_8·a_6_23·b_1_35 + b_2_8·a_6_23·b_1_15 + b_2_82·a_1_0·b_1_38 + b_2_82·a_6_23·b_1_33 + b_2_83·a_6_27·b_1_1 + b_2_83·a_6_23·b_1_1 + b_2_84·a_1_0·b_1_34 + b_2_86·a_1_0 + a_1_02·b_1_32·b_9_54 + b_2_8·a_1_02·b_9_54 + b_2_8·a_1_02·b_1_39 + b_2_8·a_6_23·a_1_0·b_1_34 + b_2_82·a_1_02·b_1_37 + b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_32 + b_2_83·a_1_02·b_1_35 + b_2_85·a_1_02·b_1_3 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_33 + b_2_82·a_6_23·a_1_02·b_1_3
- b_2_8·b_1_32·b_9_55 + b_2_8·b_1_32·b_9_54 + b_2_8·b_1_34·b_7_39 + b_2_82·b_9_55
+ b_2_82·b_9_54 + b_2_82·b_1_32·b_7_39 + b_2_82·b_1_19 + b_2_83·b_6_29·b_1_1 + b_2_84·b_1_35 + b_2_85·b_1_33 + b_2_85·b_1_13 + b_2_86·b_1_1 + a_1_0·b_1_2·b_1_32·b_9_55 + a_6_27·b_7_39 + a_6_27·b_6_29·b_1_1 + b_2_8·a_1_0·b_1_310 + b_2_8·a_6_23·b_1_15 + b_2_83·a_1_0·b_1_36 + b_2_83·a_6_27·b_1_1 + b_2_8·a_1_02·b_9_54 + b_2_84·a_1_02·b_1_33 + a_6_23·a_1_02·b_1_35 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_33 + b_2_82·a_6_23·a_1_02·b_1_3 + b_2_84·a_1_03·b_1_32
- b_6_29·b_7_39 + b_6_29·b_1_17 + b_6_292·b_1_1 + b_2_8·b_1_12·b_9_57
+ b_2_8·b_6_29·b_1_15 + b_2_82·b_1_32·b_7_39 + b_2_82·b_1_19 + b_2_82·b_6_29·b_1_12·b_1_3 + b_2_83·b_6_29·b_1_1 + b_2_84·b_1_15 + b_2_85·b_1_12·b_1_3 + b_2_86·b_1_2 + b_2_86·b_1_1 + a_6_27·b_6_29·b_1_1 + b_2_8·a_6_23·b_1_15 + b_2_82·a_6_23·b_1_33 + b_2_83·a_1_0·b_1_36 + b_2_83·a_6_27·b_1_1 + b_2_83·a_6_23·b_1_3 + b_2_83·a_6_23·b_1_1 + b_2_84·a_1_0·b_1_34 + b_2_82·a_1_02·b_1_37 + b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_32 + b_2_83·a_6_23·a_1_0 + b_2_84·a_1_02·b_1_33 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_33
- b_7_392 + b_1_114 + b_6_292·b_1_12 + b_2_8·b_1_312 + b_2_82·b_1_310
+ b_2_82·b_1_1·b_9_57 + b_2_82·b_6_29·b_1_14 + b_2_83·b_1_38 + b_2_83·b_1_18 + b_2_83·b_6_29·b_1_12 + b_2_84·b_1_16 + b_2_85·b_1_34 + b_2_85·b_1_14 + b_2_86·b_1_32 + b_2_86·b_1_1·b_1_3 + b_2_86·b_1_12 + b_2_87 + a_1_0·b_1_34·b_9_54 + a_1_0·b_1_211·b_1_32 + a_6_23·b_1_38 + b_2_8·a_1_0·b_1_311 + b_2_8·a_6_27·b_6_29 + b_2_8·a_6_23·b_1_36 + b_2_82·a_1_0·b_9_54 + b_2_82·a_6_23·b_1_14 + b_2_83·a_1_0·b_1_37 + b_2_83·a_6_27·b_1_12 + b_2_84·a_1_0·b_1_35 + b_2_84·a_6_27 + b_2_86·a_1_0·b_1_3 + a_6_23·a_1_0·b_1_37 + b_2_82·a_1_02·b_1_38 + b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_33 + b_2_83·a_6_23·a_1_0·b_1_3 + b_2_85·a_1_02·b_1_32 + b_2_8·a_6_23·a_1_02·b_1_34 + b_2_82·a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_83·a_6_23·a_1_02 + b_2_84·a_1_03·b_1_33 + b_2_85·a_1_03·b_1_3
- b_6_29·b_9_54 + b_6_29·b_1_19 + b_6_292·b_1_12·b_1_3 + b_2_8·b_6_292·b_1_3
+ b_2_8·b_6_292·b_1_1 + b_2_82·b_1_32·b_9_54 + b_2_84·b_6_29·b_1_1 + b_2_85·b_1_35 + b_2_87·b_1_2 + a_6_23·b_6_29·b_1_13 + b_2_8·a_6_27·b_7_39 + b_2_8·a_6_23·b_7_39 + b_2_8·a_6_23·b_1_17 + b_2_8·a_6_23·b_6_29·b_1_1 + b_2_82·a_1_0·b_1_3·b_9_54 + b_2_82·a_6_23·b_1_15 + b_2_83·a_6_23·b_1_13 + b_2_84·a_6_27·b_1_1 + b_2_82·a_1_02·b_9_54 + b_2_83·a_6_23·a_1_0·b_1_32 + b_2_84·a_1_02·b_1_35 + b_2_84·a_6_23·a_1_0 + b_2_82·a_6_23·a_1_02·b_1_33 + b_2_83·a_6_23·a_1_02·b_1_3 + b_2_85·a_1_03·b_1_32 + b_2_86·a_1_03
- a_6_27·b_9_54 + a_6_23·b_9_54 + a_6_23·b_1_19 + b_2_8·a_6_23·b_7_39
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+ b_14_120·b_1_212·b_1_32 + b_14_120·b_1_213·b_1_3 + b_14_1202 + b_6_293·b_1_1·b_9_57 + b_6_293·b_1_110 + b_6_294·b_1_14 + b_2_8·b_1_326 + b_2_8·b_6_292·b_14_120 + b_2_8·b_6_293·b_1_18 + b_2_8·b_6_294·b_1_12 + b_2_82·b_6_293·b_1_16 + b_2_83·b_6_292·b_1_110 + b_2_84·b_1_120 + b_2_84·b_6_292·b_1_18 + b_2_84·b_6_293·b_1_12 + b_2_85·b_1_318 + b_2_85·b_14_120·b_1_34 + b_2_85·b_6_29·b_1_112 + b_2_86·b_6_29·b_1_1·b_9_57 + b_2_86·b_6_29·b_1_110 + b_2_87·b_1_314 + b_2_87·b_6_29·b_1_18 + b_2_87·b_6_292·b_1_12 + b_2_88·b_1_312 + b_2_88·b_6_292 + b_2_89·b_1_310 + b_2_89·b_1_110 + b_2_810·b_6_29·b_1_12 + b_2_811·b_1_36 + b_2_811·b_1_16 + b_2_812·b_1_34 + b_2_812·b_1_14 + b_2_813·b_1_32 + b_2_813·b_1_12 + b_2_814 + b_14_120·a_1_0·b_1_213 + a_14_82·b_1_37·b_7_39 + a_14_82·b_1_25·b_9_55 + a_14_82·b_1_212·b_1_32 + a_14_82·b_1_213·b_1_3 + a_14_82·b_1_214 + a_14_82·b_14_120 + a_6_27·b_1_23·b_1_319 + a_6_27·b_1_24·b_1_318 + a_6_27·b_1_25·b_1_317 + a_6_27·b_1_26·b_1_316 + a_6_27·b_1_210·b_1_33·b_9_55 + a_6_27·b_1_210·b_1_312 + a_6_27·b_1_211·b_1_311 + a_6_27·b_1_212·b_1_310 + a_6_27·b_1_213·b_1_39 + a_6_27·b_1_218·b_1_34 + a_6_27·b_1_220·b_1_32 + a_6_27·b_1_221·b_1_3 + a_6_27·b_14_120·b_1_22·b_1_36 + a_6_27·b_14_120·b_1_23·b_1_35 + a_6_27·b_14_120·b_1_26·b_1_32 + a_6_23·b_1_322 + a_6_23·b_6_292·b_1_1·b_9_57 + b_2_8·a_14_82·b_1_35·b_7_39 + b_2_8·a_14_82·b_1_312 + b_2_8·a_6_23·b_6_29·b_14_120 + b_2_8·a_6_23·b_6_292·b_1_18 + b_2_82·a_1_0·b_1_323 + b_2_82·a_14_82·b_1_33·b_7_39 + b_2_82·a_14_82·b_1_310 + b_2_82·a_6_23·b_1_318 + b_2_82·a_6_23·b_1_118 + b_2_82·a_6_23·b_6_293 + b_2_83·a_6_23·b_6_29·b_1_1·b_9_57 + b_2_84·a_14_89·b_1_36 + b_2_84·b_6_29·a_14_89 + b_2_84·a_6_23·b_14_120 + b_2_84·a_6_23·b_6_29·b_1_18 + b_2_85·a_14_89·b_1_34 + b_2_85·a_6_23·b_1_112 + b_2_86·a_14_89·b_1_32 + b_2_86·a_14_82·b_1_32 + b_2_86·a_6_27·b_1_1·b_9_57 + b_2_86·a_6_23·b_1_310 + b_2_86·a_6_23·b_1_110 + b_2_86·a_6_23·b_6_29·b_1_14 + b_2_87·a_14_82 + b_2_87·a_6_23·b_1_38 + b_2_87·a_6_23·b_1_18 + b_2_88·a_1_0·b_1_311 + b_2_88·a_6_27·b_6_29 + b_2_88·a_6_23·b_1_36 + b_2_88·a_6_23·b_6_29 + b_2_89·a_1_0·b_9_54 + b_2_89·a_6_23·b_1_34 + b_2_811·a_6_23 + b_2_812·a_1_0·b_1_33 + a_14_892 + a_14_82·a_1_0·b_1_313 + a_14_82·a_14_89 + a_6_23·a_1_0·b_1_321 + b_2_8·a_6_23·a_14_82·b_1_36 + b_2_82·a_6_23·a_1_0·b_1_317 + b_2_82·a_6_23·a_14_82·b_1_34 + b_2_83·a_14_82·a_1_0·b_1_37 + b_2_83·a_6_23·a_14_89·b_1_32 + b_2_84·a_1_02·b_1_318 + b_2_84·a_6_23·a_1_0·b_1_313 + b_2_84·a_6_23·a_14_82 + b_2_85·a_6_23·a_1_0·b_1_311 + b_2_86·a_6_23·a_1_0·b_1_39 + b_2_88·a_1_02·b_1_310 + b_2_89·a_1_02·b_1_38 + b_2_813·a_1_02 + a_6_23·a_1_02·b_1_320 + a_6_23·a_14_82·a_1_0·b_1_37 + b_2_8·a_14_82·a_1_02·b_1_310 + b_2_83·a_14_82·a_1_02·b_1_36 + b_2_83·a_6_23·a_14_89·a_1_0·b_1_3 + b_2_83·a_6_23·a_14_82·a_1_0·b_1_3 + b_2_85·a_14_82·a_1_02·b_1_32 + b_2_86·a_14_89·a_1_02 + b_2_86·a_14_82·a_1_02 + b_2_89·a_6_23·a_1_02·b_1_32 + b_2_85·a_14_82·a_1_03·b_1_3 + c_16_149·b_1_22·b_1_310 + c_16_149·b_1_24·b_1_38 + c_16_149·b_1_212 + b_6_29·c_16_149·b_1_16 + b_6_292·c_16_149 + b_2_8·b_6_29·c_16_149·b_1_14 + b_2_83·c_16_149·b_1_16 + b_2_84·c_16_149·b_1_34 + a_6_27·c_16_149·b_1_2·b_1_35 + a_6_27·c_16_149·b_1_22·b_1_34 + a_6_23·c_16_149·b_1_16 + b_2_82·c_16_149·a_1_02·b_1_36 + b_2_83·c_16_149·a_1_02·b_1_34 + c_16_149·a_1_03·b_1_39 + b_2_84·c_16_149·a_1_03·b_1_3
Data used for Benson′s test
- Benson′s completion test succeeded in degree 28.
- The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
- The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
- c_16_149, a Duflot regular element of degree 16
- b_1_34 + b_1_22·b_1_32 + b_1_24 + b_1_13·b_1_3 + b_1_14 + b_2_8·b_1_32
+ b_2_82, an element of degree 4
- b_1_22·b_1_34 + b_1_24·b_1_32 + b_2_8·b_1_34 + b_2_82·b_1_32
+ b_2_82·b_1_2·b_1_3 + b_2_82·b_1_12, an element of degree 6
- The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, 5, 16, 23].
- The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].
Restriction maps
Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_2_8 → 0, an element of degree 2
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → 0, an element of degree 6
- b_7_39 → 0, an element of degree 7
- b_9_54 → 0, an element of degree 9
- b_9_55 → 0, an element of degree 9
- b_9_57 → 0, an element of degree 9
- a_14_82 → 0, an element of degree 14
- a_14_89 → 0, an element of degree 14
- b_14_120 → 0, an element of degree 14
- c_16_149 → c_1_016, an element of degree 16
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_1, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
- b_2_8 → 0, an element of degree 2
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → 0, an element of degree 6
- b_7_39 → 0, an element of degree 7
- b_9_54 → 0, an element of degree 9
- b_9_55 → c_1_02·c_1_13·c_1_24 + c_1_02·c_1_15·c_1_22 + c_1_04·c_1_1·c_1_24
+ c_1_04·c_1_13·c_1_22 + c_1_04·c_1_15 + c_1_08·c_1_1, an element of degree 9
- b_9_57 → c_1_02·c_1_13·c_1_24 + c_1_02·c_1_15·c_1_22 + c_1_04·c_1_1·c_1_24
+ c_1_04·c_1_13·c_1_22 + c_1_04·c_1_15 + c_1_08·c_1_1, an element of degree 9
- a_14_82 → 0, an element of degree 14
- a_14_89 → 0, an element of degree 14
- b_14_120 → c_1_02·c_1_13·c_1_29 + c_1_02·c_1_14·c_1_28 + c_1_02·c_1_15·c_1_27
+ c_1_02·c_1_16·c_1_26 + c_1_02·c_1_18·c_1_24 + c_1_02·c_1_110·c_1_22 + c_1_04·c_1_1·c_1_29 + c_1_04·c_1_12·c_1_28 + c_1_04·c_1_13·c_1_27 + c_1_04·c_1_14·c_1_26 + c_1_04·c_1_15·c_1_25 + c_1_04·c_1_18·c_1_22 + c_1_04·c_1_110 + c_1_08·c_1_1·c_1_25 + c_1_08·c_1_12·c_1_24 + c_1_08·c_1_16, an element of degree 14
- c_16_149 → c_1_02·c_1_15·c_1_29 + c_1_02·c_1_16·c_1_28 + c_1_02·c_1_110·c_1_24
+ c_1_02·c_1_111·c_1_23 + c_1_04·c_1_13·c_1_29 + c_1_04·c_1_17·c_1_25 + c_1_04·c_1_18·c_1_24 + c_1_04·c_1_110·c_1_22 + c_1_04·c_1_111·c_1_2 + c_1_08·c_1_28 + c_1_08·c_1_13·c_1_25 + c_1_08·c_1_15·c_1_23 + c_1_08·c_1_16·c_1_22 + c_1_08·c_1_17·c_1_2 + c_1_08·c_1_18 + c_1_016, an element of degree 16
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_1, an element of degree 1
- b_2_8 → c_1_22, an element of degree 2
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → c_1_12·c_1_24, an element of degree 6
- b_7_39 → c_1_27 + c_1_1·c_1_26 + c_1_12·c_1_25 + c_1_14·c_1_23 + c_1_15·c_1_22
+ c_1_16·c_1_2, an element of degree 7
- b_9_54 → c_1_12·c_1_27 + c_1_13·c_1_26 + c_1_15·c_1_24 + c_1_16·c_1_23
+ c_1_17·c_1_22, an element of degree 9
- b_9_55 → c_1_13·c_1_26 + c_1_14·c_1_25 + c_1_15·c_1_24 + c_1_18·c_1_2, an element of degree 9
- b_9_57 → c_1_29 + c_1_1·c_1_28 + c_1_13·c_1_26 + c_1_15·c_1_24 + c_1_18·c_1_2, an element of degree 9
- a_14_82 → 0, an element of degree 14
- a_14_89 → 0, an element of degree 14
- b_14_120 → c_1_214 + c_1_1·c_1_213 + c_1_13·c_1_211 + c_1_15·c_1_29 + c_1_16·c_1_28
+ c_1_17·c_1_27 + c_1_19·c_1_25 + c_1_113·c_1_2, an element of degree 14
- c_16_149 → c_1_216 + c_1_12·c_1_214 + c_1_13·c_1_213 + c_1_18·c_1_28 + c_1_19·c_1_27
+ c_1_111·c_1_25 + c_1_113·c_1_23 + c_1_114·c_1_22 + c_1_04·c_1_14·c_1_28 + c_1_04·c_1_18·c_1_24 + c_1_08·c_1_28 + c_1_08·c_1_14·c_1_24 + c_1_08·c_1_18 + c_1_016, an element of degree 16
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → c_1_1, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_2_8 → c_1_22 + c_1_1·c_1_2, an element of degree 2
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → c_1_1·c_1_25 + c_1_13·c_1_23 + c_1_02·c_1_14 + c_1_04·c_1_12, an element of degree 6
- b_7_39 → c_1_27 + c_1_12·c_1_25 + c_1_13·c_1_24 + c_1_15·c_1_22 + c_1_17
+ c_1_02·c_1_13·c_1_22 + c_1_02·c_1_14·c_1_2 + c_1_02·c_1_15 + c_1_04·c_1_1·c_1_22 + c_1_04·c_1_12·c_1_2 + c_1_04·c_1_13, an element of degree 7
- b_9_54 → c_1_1·c_1_28 + c_1_12·c_1_27 + c_1_13·c_1_26 + c_1_14·c_1_25 + c_1_19
+ c_1_02·c_1_15·c_1_22 + c_1_02·c_1_16·c_1_2 + c_1_04·c_1_13·c_1_22 + c_1_04·c_1_14·c_1_2, an element of degree 9
- b_9_55 → c_1_13·c_1_26 + c_1_14·c_1_25 + c_1_15·c_1_24 + c_1_16·c_1_23, an element of degree 9
- b_9_57 → c_1_29 + c_1_12·c_1_27 + c_1_17·c_1_22 + c_1_18·c_1_2
+ c_1_02·c_1_15·c_1_22 + c_1_02·c_1_16·c_1_2 + c_1_02·c_1_17 + c_1_04·c_1_13·c_1_22 + c_1_04·c_1_14·c_1_2 + c_1_08·c_1_1, an element of degree 9
- a_14_82 → 0, an element of degree 14
- a_14_89 → 0, an element of degree 14
- b_14_120 → c_1_214 + c_1_12·c_1_212 + c_1_14·c_1_210 + c_1_15·c_1_29 + c_1_16·c_1_28
+ c_1_18·c_1_26 + c_1_19·c_1_25 + c_1_112·c_1_22 + c_1_02·c_1_13·c_1_29 + c_1_02·c_1_14·c_1_28 + c_1_02·c_1_16·c_1_26 + c_1_02·c_1_18·c_1_24 + c_1_02·c_1_19·c_1_23 + c_1_02·c_1_110·c_1_22 + c_1_02·c_1_112 + c_1_04·c_1_1·c_1_29 + c_1_04·c_1_12·c_1_28 + c_1_04·c_1_14·c_1_26 + c_1_04·c_1_15·c_1_25 + c_1_04·c_1_18·c_1_22 + c_1_04·c_1_19·c_1_2 + c_1_04·c_1_110 + c_1_06·c_1_18 + c_1_08·c_1_1·c_1_25 + c_1_08·c_1_12·c_1_24 + c_1_08·c_1_13·c_1_23 + c_1_08·c_1_15·c_1_2 + c_1_08·c_1_16 + c_1_010·c_1_14 + c_1_012·c_1_12, an element of degree 14
- c_16_149 → c_1_216 + c_1_1·c_1_215 + c_1_12·c_1_214 + c_1_17·c_1_29 + c_1_18·c_1_28
+ c_1_110·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_210 + c_1_02·c_1_15·c_1_29 + c_1_02·c_1_16·c_1_28 + c_1_02·c_1_18·c_1_26 + c_1_02·c_1_19·c_1_25 + c_1_02·c_1_113·c_1_2 + c_1_02·c_1_114 + c_1_04·c_1_12·c_1_210 + c_1_04·c_1_13·c_1_29 + c_1_04·c_1_16·c_1_26 + c_1_04·c_1_17·c_1_25 + c_1_04·c_1_18·c_1_24 + c_1_04·c_1_111·c_1_2 + c_1_04·c_1_112 + c_1_08·c_1_28 + c_1_08·c_1_14·c_1_24 + c_1_08·c_1_18 + c_1_016, an element of degree 16
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