Cohomology of group number 2263 of order 128

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128


General information on the group

  • The group has 5 minimal generators and exponent 4.
  • It is non-abelian.
  • It has p-Rank 3.
  • Its center has rank 2.
  • It has 5 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.


Structure of the cohomology ring

General information

  • The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
  • The depth coincides with the Duflot bound.
  • The Poincaré series is
    ( − 1) · (t12  +  2·t11  −  t10  −  t9  +  2·t8  +  4·t7  +  6·t6  −  2·t5  +  t4  +  2·t3  +  3·t2  +  2·t  +  1)

    (t  −  1)3 · (t2  +  1)2 · (t4  +  1)2
  • The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

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Ring generators

The cohomology ring has 20 minimal generators of maximal degree 11:

  1. b_1_0, an element of degree 1
  2. b_1_1, an element of degree 1
  3. b_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4, an element of degree 1
  6. a_6_7, a nilpotent element of degree 6
  7. a_6_27, a nilpotent element of degree 6
  8. a_6_26, a nilpotent element of degree 6
  9. a_6_29, a nilpotent element of degree 6
  10. b_6_30, an element of degree 6
  11. b_6_31, an element of degree 6
  12. b_6_32, an element of degree 6
  13. b_6_33, an element of degree 6
  14. b_6_34, an element of degree 6
  15. b_6_35, an element of degree 6
  16. c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
  17. c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
  18. b_10_97, an element of degree 10
  19. a_11_77, a nilpotent element of degree 11
  20. a_11_88, a nilpotent element of degree 11

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Ring relations

There are 126 minimal relations of maximal degree 22:

  1. b_1_22 + b_1_1·b_1_2 + b_1_12 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2
  2. b_1_42 + b_1_22 + b_1_1·b_1_3 + b_1_12 + b_1_0·b_1_2 + b_1_0·b_1_1
  3. b_1_13 + b_1_0·b_1_32 + b_1_0·b_1_1·b_1_3 + b_1_0·b_1_12
  4. b_1_1·b_1_32 + b_1_12·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_02·b_1_3 + b_1_02·b_1_1
  5. b_1_02·b_1_33 + b_1_02·b_1_2·b_1_32 + b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + b_1_02·b_1_12·b_1_2 + b_1_03·b_1_32 + b_1_03·b_1_2·b_1_3 + b_1_03·b_1_1·b_1_3
       + b_1_03·b_1_1·b_1_2 + b_1_03·b_1_12 + b_1_04·b_1_3 + b_1_04·b_1_1
  6. b_1_02·b_1_33 + b_1_02·b_1_12·b_1_3 + b_1_03·b_1_2·b_1_3
  7. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_1 + a_6_26·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_3 + a_6_7·b_1_2
       + a_6_7·b_1_1
  8. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_1 + a_6_26·b_1_0 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_2 + a_6_7·b_1_1
  9. a_6_26·b_1_1 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_3
  10. a_6_29·b_1_2 + a_6_27·b_1_2 + a_6_7·b_1_3 + a_6_7·b_1_1
  11. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + a_6_29·b_1_0
       + a_6_27·b_1_2 + a_6_7·b_1_1
  12. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + a_6_29·b_1_1
       + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_1
  13. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_05·b_1_12
       + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_1 + a_6_26·b_1_3 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_2
  14. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_1
       + b_6_31·b_1_0 + b_6_30·b_1_1 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_1 + a_6_7·b_1_0
  15. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_1 + b_6_31·b_1_1 + b_6_30·b_1_1 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_0
  16. b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_32·b_1_2 + b_6_30·b_1_2
       + a_6_29·b_1_3 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_2 + a_6_7·b_1_0
  17. b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_32·b_1_0 + b_6_30·b_1_2
       + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_1 + a_6_7·b_1_0
  18. b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_32·b_1_1 + b_6_30·b_1_3
       + b_6_30·b_1_1 + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_1
  19. b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_6_34·b_1_2 + b_6_33·b_1_3 + b_6_33·b_1_2
       + b_6_33·b_1_1 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + a_6_26·b_1_3 + a_6_27·b_1_3
       + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_3 + a_6_7·b_1_2 + a_6_7·b_1_0
  20. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + a_6_29·b_1_3 + a_6_26·b_1_3 + a_6_27·b_1_3
       + a_6_27·b_1_2 + a_6_27·b_1_0 + a_6_7·b_1_1
  21. b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_6_34·b_1_0 + b_6_33·b_1_1 + b_6_33·b_1_0
       + b_6_30·b_1_3 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_27·b_1_0 + a_6_7·b_1_1
  22. b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_1
       + b_6_30·b_1_3 + a_6_27·b_1_0
  23. b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_2
       + b_6_33·b_1_3 + b_6_33·b_1_2 + b_6_33·b_1_1 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_1
       + a_6_26·b_1_3 + a_6_27·b_1_1 + a_6_27·b_1_0 + a_6_7·b_1_2 + a_6_7·b_1_1
  24. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_6_35·b_1_3 + b_6_33·b_1_3 + b_6_32·b_1_3
       + b_6_31·b_1_3 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_27·b_1_1 + a_6_27·b_1_0 + a_6_7·b_1_2
       + a_6_7·b_1_0
  25. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_1
       + b_6_35·b_1_0 + b_6_33·b_1_2 + b_6_33·b_1_1 + b_6_30·b_1_1 + a_6_29·b_1_3 + a_6_26·b_1_3
       + a_6_27·b_1_1 + a_6_7·b_1_3 + a_6_7·b_1_2
  26. b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_1
       + b_6_33·b_1_3 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_1 + a_6_29·b_1_3
       + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_0 + a_6_7·b_1_3 + a_6_7·b_1_0
  27. a_6_7·b_1_0·b_1_32 + a_6_7·b_1_0·b_1_1·b_1_3 + a_6_7·b_1_0·b_1_1·b_1_2
       + a_6_7·b_1_02·b_1_3 + a_6_7·b_1_02·b_1_1
  28. a_6_272 + a_6_7·a_6_27 + a_6_72
  29. a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_29
  30. a_6_27·a_6_29 + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_26
  31. a_6_292 + a_6_26·a_6_29 + a_6_262
  32. a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_3 + a_6_27·b_6_31 + a_6_7·b_1_05·b_1_2
       + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_32 + a_6_7·b_6_31 + a_6_262 + a_6_7·a_6_26
       + a_6_7·a_6_27
  33. a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_2 + a_6_27·b_6_32
       + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_31 + a_6_292 + a_6_262 + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_27
       + a_6_72
  34. a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_6_31 + a_6_27·b_6_30 + a_6_7·b_1_05·b_1_3
       + a_6_7·b_1_05·b_1_2 + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_33 + a_6_7·b_6_30 + a_6_262
       + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_26 + a_6_7·a_6_27
  35. b_6_34·b_1_06 + b_6_342 + b_6_33·b_1_05·b_1_3 + b_6_33·b_1_06 + b_6_33·b_6_34
       + b_6_32·b_6_34 + b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_6_34 + b_6_31·b_6_33 + b_6_312
       + b_6_30·b_6_32 + b_6_30·b_6_31 + a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_34 + a_6_29·b_6_32
       + a_6_29·b_6_31 + a_6_29·b_6_30 + a_6_26·b_1_06 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_32
       + a_6_26·b_6_31 + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_3 + a_6_27·b_1_05·b_1_2
       + a_6_27·b_1_05·b_1_1 + a_6_27·b_1_06 + a_6_7·b_1_05·b_1_3 + a_6_7·b_1_06
       + a_6_292 + a_6_7·a_6_26 + a_6_72
  36. b_6_33·b_1_05·b_1_3 + b_6_31·b_1_05·b_1_2 + b_6_31·b_1_05·b_1_1 + b_6_31·b_6_33
       + b_6_31·b_6_32 + b_6_312 + b_6_30·b_1_05·b_1_3 + b_6_30·b_1_05·b_1_1 + b_6_30·b_6_34
       + b_6_30·b_6_33 + a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_31 + a_6_26·b_1_06 + a_6_26·b_6_33
       + a_6_26·b_6_32 + a_6_26·b_6_31 + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_2
       + a_6_27·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_1_05·b_1_3 + a_6_292 + a_6_262
  37. a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_6_30 + a_6_7·b_1_05·b_1_2 + a_6_7·b_6_34 + a_6_7·b_6_31
       + a_6_7·b_6_30 + a_6_262 + a_6_7·a_6_26 + a_6_7·a_6_27
  38. a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_30 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_32 + a_6_26·b_6_31
       + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_3 + a_6_27·b_6_34 + a_6_27·b_6_33
       + a_6_7·b_1_05·b_1_3 + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_31 + a_6_292 + a_6_262
       + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_26
  39. a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_31 + a_6_29·b_6_30 + a_6_26·b_6_34 + a_6_26·b_6_32
       + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_3 + a_6_7·b_1_05·b_1_1
  40. b_6_352 + b_6_34·b_1_06 + b_6_342 + b_6_33·b_1_06 + b_6_33·b_6_35 + b_6_33·b_6_34
       + b_6_32·b_6_34 + b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_1_05·b_1_2 + b_6_31·b_6_32
       + b_6_30·b_1_05·b_1_3 + b_6_30·b_6_32 + a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_33 + a_6_29·b_6_32
       + a_6_29·b_6_31 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_32 + a_6_27·b_1_05·b_1_3
       + a_6_27·b_1_05·b_1_2 + a_6_27·b_1_05·b_1_1 + a_6_27·b_1_06 + a_6_27·b_6_31
       + a_6_27·b_6_30 + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_1_06 + a_6_7·b_6_30 + a_6_292
       + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_26 + a_6_7·a_6_27 + a_6_72
  41. a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_35 + a_6_29·b_6_34 + a_6_29·b_6_31 + a_6_26·b_6_32
       + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_3 + a_6_27·b_1_05·b_1_2 + a_6_27·b_1_05·b_1_1
       + a_6_262 + a_6_27·a_6_26
  42. b_6_34·b_1_06 + b_6_342 + b_6_33·b_1_05·b_1_3 + b_6_33·b_1_06 + b_6_33·b_6_34
       + b_6_32·b_6_35 + b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_1_05·b_1_2 + b_6_31·b_1_05·b_1_1
       + b_6_31·b_6_33 + b_6_312 + b_6_30·b_6_32 + a_6_29·b_6_33 + a_6_29·b_6_31 + a_6_26·b_6_32
       + a_6_26·b_6_31 + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_1 + a_6_27·b_1_06 + a_6_27·b_6_31
       + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_31 + a_6_27·a_6_26 + a_6_7·a_6_26
  43. b_6_32·b_6_34 + b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_1_05·b_1_1 + b_6_31·b_6_35
       + b_6_31·b_6_33 + b_6_312 + b_6_30·b_6_32 + a_6_29·b_1_06 + a_6_29·b_6_34
       + a_6_29·b_6_33 + a_6_29·b_6_32 + a_6_29·b_6_30 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_32
       + a_6_26·b_6_31 + a_6_26·b_6_30 + a_6_27·b_1_05·b_1_2 + a_6_27·b_1_06
       + a_6_7·b_1_05·b_1_2 + a_6_7·b_1_05·b_1_1 + a_6_7·b_6_31 + a_6_7·a_6_26 + a_6_72
  44. b_6_33·b_1_05·b_1_3 + b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_1_05·b_1_2
       + b_6_31·b_1_05·b_1_1 + b_6_31·b_6_33 + b_6_312 + b_6_30·b_1_05·b_1_3 + b_6_30·b_6_35
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  124. a_11_772
  125. a_11_77·a_11_88 + a_6_26·b_1_05·a_11_77 + a_6_27·b_1_05·a_11_88
       + a_6_27·b_1_05·a_11_77 + a_6_7·b_1_04·b_1_2·a_11_88 + a_6_7·b_1_05·a_11_88
       + c_8_66·b_1_02·b_1_4·a_11_77 + c_8_66·b_1_02·b_1_3·a_11_77
       + a_6_26·c_8_67·b_1_07·b_1_4 + a_6_26·b_6_32·c_8_67·b_1_3·b_1_4
       + a_6_26·b_6_31·c_8_66·b_1_3·b_1_4 + a_6_27·c_8_67·b_1_07·b_1_4
       + a_6_27·b_6_33·c_8_66·b_1_0·b_1_4 + a_6_27·b_6_33·c_8_66·b_1_0·b_1_2
       + a_6_27·b_6_33·c_8_66·b_1_02 + a_6_27·b_6_30·c_8_67·b_1_0·b_1_4
       + a_6_27·b_6_30·c_8_67·b_1_02 + a_6_27·b_6_30·c_8_66·b_1_0·b_1_4
       + a_6_27·b_6_30·c_8_66·b_1_02 + a_6_7·b_6_33·c_8_67·b_1_3·b_1_4
       + a_6_7·b_6_33·c_8_67·b_1_2·b_1_4 + a_6_7·b_6_33·c_8_67·b_1_1·b_1_4
       + a_6_7·b_6_33·c_8_67·b_1_0·b_1_3 + a_6_7·b_6_33·c_8_67·b_1_02
       + a_6_7·b_6_33·c_8_66·b_1_3·b_1_4 + a_6_7·b_6_33·c_8_66·b_1_2·b_1_4
       + a_6_7·b_6_33·c_8_66·b_1_0·b_1_2 + a_6_7·b_6_31·c_8_67·b_1_02
       + a_6_7·b_6_31·c_8_66·b_1_02 + a_6_7·b_6_30·c_8_67·b_1_1·b_1_4
       + a_6_7·b_6_30·c_8_67·b_1_0·b_1_4 + a_6_7·b_6_30·c_8_67·b_1_0·b_1_2
       + a_6_7·b_6_30·c_8_67·b_1_02 + a_6_7·b_6_30·c_8_66·b_1_2·b_1_4
       + a_6_7·b_6_30·c_8_66·b_1_1·b_1_4 + a_6_7·b_6_30·c_8_66·b_1_0·b_1_2
       + a_6_7·b_6_30·c_8_66·b_1_02 + c_8_672·b_1_2·b_1_34·b_1_4
       + c_8_672·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_672·b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4
       + c_8_672·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_1·b_1_2·b_1_4
       + c_8_672·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_8_672·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_2·b_1_34·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_1·b_1_4
       + c_8_662·b_1_0·b_1_2·b_1_33·b_1_4 + c_8_662·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_662·b_1_03·b_1_32·b_1_4 + c_8_662·b_1_03·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_662·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_662·b_1_04·b_1_2·b_1_3
       + c_8_662·b_1_04·b_1_1·b_1_3 + c_8_662·b_1_04·b_1_1·b_1_2
       + c_8_662·b_1_05·b_1_1
  126. a_11_882


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

  • Benson′s completion test succeeded in degree 22.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
    2. c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
    3. b_1_42 + b_1_32 + b_1_02, an element of degree 2
  • The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 11, 15].
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_300, an element of degree 6
  11. b_6_310, an element of degree 6
  12. b_6_320, an element of degree 6
  13. b_6_330, an element of degree 6
  14. b_6_340, an element of degree 6
  15. b_6_350, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_970, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_30c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_310, an element of degree 6
  12. b_6_320, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_350, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_14·c_1_26 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22
       + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_2, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_300, an element of degree 6
  11. b_6_31c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_340, an element of degree 6
  15. b_6_350, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_12·c_1_26 + c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24
       + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_30c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_310, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_210 + c_1_12·c_1_28 + c_1_14·c_1_26 + c_1_02·c_1_28
       + c_1_02·c_1_12·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24
       + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_30c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_31c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_26, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22
       + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_2, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. a_6_70, an element of degree 6
  7. a_6_270, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_30c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_31c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_320, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_28 + c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_210 + c_1_02·c_1_12·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_770, an element of degree 11
  20. a_11_880, an element of degree 11


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128




Simon A. King David J. Green
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Last change: 25.08.2009