Cohomology of group number 2283 of order 128

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128


General information on the group

  • The group has 5 minimal generators and exponent 4.
  • It is non-abelian.
  • It has p-Rank 4.
  • Its center has rank 2.
  • It has 6 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 3, 3, 3, 4 and 4, respectively.


Structure of the cohomology ring

General information

  • The cohomology ring is of dimension 4 and depth 2.
  • The depth coincides with the Duflot bound.
  • The Poincaré series is
    ( − 1) · (t  +  1) · (t7  −  t5  −  t4  +  2·t3  −  t2  −  1)

    (t  −  1)4 · (t2  +  1)2 · (t4  +  1)
  • The a-invariants are -∞,-∞,-7,-4,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Ring generators

The cohomology ring has 12 minimal generators of maximal degree 9:

  1. b_1_0, an element of degree 1
  2. b_1_1, an element of degree 1
  3. b_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4, an element of degree 1
  6. c_4_31, a Duflot regular element of degree 4
  7. b_5_39, an element of degree 5
  8. b_5_40, an element of degree 5
  9. b_5_41, an element of degree 5
  10. b_5_42, an element of degree 5
  11. c_8_107, a Duflot regular element of degree 8
  12. b_9_131, an element of degree 9

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Ring relations

There are 30 minimal relations of maximal degree 18:

  1. b_1_22 + b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2
  2. b_1_42 + b_1_32 + b_1_22 + b_1_1·b_1_3 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_1
  3. b_1_0·b_1_32 + b_1_0·b_1_1·b_1_3
  4. b_1_1·b_1_32 + b_1_12·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_12 + b_1_02·b_1_3
       + b_1_02·b_1_2
  5. b_1_03·b_1_1·b_1_3 + b_1_03·b_1_12
  6. b_1_2·b_5_39 + b_1_1·b_5_40 + b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_15·b_1_3 + b_1_0·b_5_41
       + b_1_0·b_5_40 + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_15
       + b_1_04·b_1_2·b_1_4 + b_1_04·b_1_12 + b_1_05·b_1_2 + c_4_31·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_1·b_1_2 + c_4_31·b_1_12 + c_4_31·b_1_0·b_1_4 + c_4_31·b_1_02
  7. b_1_3·b_5_40 + b_1_3·b_5_39 + b_1_2·b_5_41 + b_1_1·b_5_41 + b_1_1·b_5_40 + b_1_1·b_5_39
       + b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_2
       + b_1_02·b_1_13·b_1_3 + b_1_02·b_1_14 + b_1_04·b_1_2·b_1_4 + b_1_04·b_1_1·b_1_4
       + b_1_05·b_1_3 + b_1_05·b_1_2 + c_4_31·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_2 + c_4_31·b_1_12
  8. b_1_3·b_5_40 + b_1_2·b_5_42 + b_1_2·b_5_39 + b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_15·b_1_3 + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + b_1_0·b_1_14·b_1_2 + b_1_0·b_1_15 + b_1_02·b_1_13·b_1_3 + b_1_02·b_1_14
       + b_1_03·b_1_12·b_1_4 + b_1_04·b_1_3·b_1_4 + b_1_04·b_1_2·b_1_4 + b_1_04·b_1_12
       + c_4_31·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_2
  9. b_1_3·b_5_42 + b_1_2·b_5_40 + b_1_2·b_5_39 + b_1_14·b_1_3·b_1_4 + b_1_14·b_1_2·b_1_4
       + b_1_15·b_1_3 + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3
       + b_1_0·b_1_14·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_2 + b_1_0·b_1_15
       + b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_13·b_1_4 + b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + b_1_04·b_1_12 + c_4_31·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_2
  10. b_1_2·b_5_40 + b_1_1·b_5_40 + b_1_14·b_1_2·b_1_3 + b_1_15·b_1_3 + b_1_0·b_5_42
       + b_1_0·b_5_40 + b_1_0·b_5_39 + b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_14·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_2 + b_1_0·b_1_15
       + b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_13·b_1_4 + b_1_02·b_1_13·b_1_3
       + b_1_02·b_1_14 + b_1_04·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_2
       + c_4_31·b_1_12 + c_4_31·b_1_0·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_1
       + c_4_31·b_1_02
  11. b_1_3·b_5_40 + b_1_2·b_5_40 + b_1_2·b_5_39 + b_1_1·b_5_42 + b_1_1·b_5_40
       + b_1_14·b_1_3·b_1_4 + b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_15·b_1_3
       + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_4
       + b_1_0·b_1_14·b_1_3 + b_1_0·b_1_14·b_1_2 + b_1_0·b_1_15 + b_1_02·b_1_13·b_1_3
       + b_1_02·b_1_14 + b_1_03·b_1_12·b_1_4 + b_1_04·b_1_2·b_1_4 + b_1_04·b_1_1·b_1_4
       + b_1_04·b_1_12 + c_4_31·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_1·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_2
  12. b_1_0·b_1_3·b_5_41 + b_1_0·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_02·b_1_14·b_1_3 + b_1_02·b_1_15 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_2·b_1_4
  13. b_1_1·b_1_3·b_5_41 + b_1_1·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_1_2·b_1_3 + b_1_16·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1·b_5_40 + b_1_0·b_1_1·b_5_39 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2
       + b_1_02·b_5_41 + b_1_02·b_5_40 + b_1_02·b_1_14·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4
       + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3
       + c_4_31·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_1·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_1·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_1_12 + c_4_31·b_1_02·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_2 + c_4_31·b_1_02·b_1_1 + c_4_31·b_1_03
  14. b_5_39·b_5_42 + b_5_39·b_5_40 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_40 + b_1_14·b_1_4·b_5_39 + b_1_15·b_5_42 + b_1_15·b_5_40
       + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40
       + b_1_0·b_1_14·b_5_42 + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3
       + b_1_0·b_1_18·b_1_3 + b_1_02·b_1_13·b_5_41 + b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_41 + b_1_04·b_1_4·b_5_42
       + b_1_04·b_1_4·b_5_40 + b_1_04·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_1·b_5_39 + b_1_04·b_1_16
       + b_1_05·b_1_15 + b_1_06·b_1_14 + b_1_07·b_1_12·b_1_4 + b_1_08·b_1_12
       + b_1_09·b_1_4 + b_1_09·b_1_1 + c_4_31·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_4
       + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_5_42 + c_4_31·b_1_0·b_5_40
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_4_31·b_1_02·b_1_14
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_1_4
  15. b_5_422 + b_5_402 + b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_5_42
       + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_13·b_5_42
       + b_1_02·b_1_13·b_5_41 + b_1_02·b_1_13·b_5_39 + b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + b_1_03·b_1_12·b_5_39 + b_1_03·b_1_16·b_1_4 + b_1_03·b_1_17
       + b_1_04·b_1_1·b_5_41 + b_1_04·b_1_1·b_5_39 + b_1_05·b_5_41 + b_1_05·b_5_40
       + b_1_06·b_1_13·b_1_4 + b_1_07·b_1_12·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4
       + b_1_08·b_1_12 + b_1_09·b_1_4 + b_1_09·b_1_3 + b_1_09·b_1_1
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_3
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_12 + c_4_31·b_1_05·b_1_4
       + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_06
  16. b_5_412 + b_5_402 + b_5_392 + b_1_34·b_1_4·b_5_41 + b_1_2·b_1_33·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_42 + b_1_14·b_1_4·b_5_40 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_42
       + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_39 + b_1_18·b_1_3·b_1_4 + b_1_18·b_1_2·b_1_4
       + b_1_19·b_1_3 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_41
       + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_4 + b_1_0·b_1_18·b_1_3
       + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39 + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + b_1_02·b_1_17·b_1_4 + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_39 + b_1_04·b_1_4·b_5_41
       + b_1_04·b_1_4·b_5_40 + b_1_04·b_1_1·b_5_42 + b_1_04·b_1_1·b_5_41
       + b_1_04·b_1_1·b_5_39 + b_1_04·b_1_16 + b_1_05·b_1_15 + b_1_06·b_1_14
       + b_1_07·b_1_13 + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4 + b_1_09·b_1_4
       + b_1_09·b_1_3 + b_1_09·b_1_2 + b_1_09·b_1_1 + c_8_107·b_1_32 + c_4_31·b_1_35·b_1_4
       + c_4_31·b_1_2·b_1_35 + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_15·b_1_2
       + c_4_31·b_1_16 + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_3
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_03·b_1_13 + c_4_31·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_05·b_1_1 + c_4_312·b_1_32 + c_4_312·b_1_1·b_1_2 + c_4_312·b_1_12
       + c_4_312·b_1_0·b_1_3 + c_4_312·b_1_0·b_1_2
  17. b_5_41·b_5_42 + b_5_402 + b_5_39·b_5_40 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_40 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_39
       + b_1_18·b_1_3·b_1_4 + b_1_19·b_1_3 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_42
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_4 + b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_13·b_5_41 + b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_39 + b_1_03·b_1_16·b_1_4
       + b_1_04·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_4·b_5_40 + b_1_04·b_1_1·b_5_42
       + b_1_04·b_1_1·b_5_41 + b_1_04·b_1_16 + b_1_06·b_1_13·b_1_4 + b_1_08·b_1_2·b_1_4
       + b_1_08·b_1_12 + c_8_107·b_1_0·b_1_3 + c_4_31·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_1·b_5_41 + c_4_31·b_1_1·b_5_40 + c_4_31·b_1_1·b_5_39
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_15·b_1_4 + c_4_31·b_1_15·b_1_3
       + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_5_39 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_1_15
       + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_14 + c_4_31·b_1_03·b_1_13 + c_4_31·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_12 + c_4_31·b_1_05·b_1_2
       + c_4_312·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_1
       + c_4_312·b_1_02
  18. b_5_41·b_5_42 + b_5_40·b_5_42 + b_5_40·b_5_41 + b_5_402 + b_5_39·b_5_42 + b_5_39·b_5_41
       + b_5_392 + b_1_2·b_1_33·b_1_4·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_42 + b_1_14·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_40 + b_1_14·b_1_4·b_5_39 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_42
       + b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39
       + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_42 + b_1_0·b_1_14·b_5_41
       + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_14·b_5_39 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4
       + b_1_02·b_1_17·b_1_3 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_41
       + b_1_03·b_1_12·b_5_39 + b_1_04·b_1_4·b_5_42 + b_1_04·b_1_4·b_5_40
       + b_1_04·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_1·b_5_42 + b_1_04·b_1_1·b_5_39
       + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_5_41 + b_1_05·b_5_40 + b_1_05·b_1_15
       + b_1_08·b_1_3·b_1_4 + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4 + b_1_09·b_1_2
       + c_8_107·b_1_2·b_1_3 + c_8_107·b_1_1·b_1_3 + c_4_31·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_4_31·b_1_1·b_5_40
       + c_4_31·b_1_1·b_5_39 + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_15·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_16 + c_4_31·b_1_0·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_15 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_4_31·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_1_4
       + c_4_31·b_1_06 + c_4_312·b_1_2·b_1_3 + c_4_312·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_3
       + c_4_312·b_1_1·b_1_2 + c_4_312·b_1_12 + c_4_312·b_1_0·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_2 + c_4_312·b_1_0·b_1_1 + c_4_312·b_1_02
  19. b_5_402 + b_1_18·b_1_2·b_1_4 + b_1_18·b_1_2·b_1_3 + b_1_19·b_1_3 + b_1_19·b_1_2
       + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_3
       + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_13·b_5_39 + b_1_02·b_1_17·b_1_4
       + b_1_02·b_1_17·b_1_3 + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_4·b_5_41
       + b_1_04·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_1·b_5_39 + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_5_41
       + b_1_05·b_5_40 + b_1_05·b_1_14·b_1_4 + b_1_06·b_1_14 + b_1_07·b_1_13
       + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_09·b_1_3 + b_1_09·b_1_2 + b_1_09·b_1_1 + c_8_107·b_1_02
       + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_15
       + c_4_31·b_1_02·b_1_14 + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_05·b_1_2
       + c_4_31·b_1_06 + c_4_312·b_1_1·b_1_2 + c_4_312·b_1_12 + c_4_312·b_1_0·b_1_3
       + c_4_312·b_1_0·b_1_2
  20. b_5_40·b_5_42 + b_5_402 + b_5_39·b_5_42 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_42 + b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_40
       + b_1_14·b_1_4·b_5_39 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_40
       + b_1_15·b_5_39 + b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_18·b_1_3·b_1_4 + b_1_19·b_1_3
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42 + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_18·b_1_4 + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_17·b_1_4
       + b_1_02·b_1_17·b_1_3 + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_12·b_5_41
       + b_1_03·b_1_16·b_1_4 + b_1_03·b_1_17 + b_1_04·b_1_4·b_5_42
       + b_1_04·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_1·b_5_42
       + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_5_42 + b_1_05·b_5_40 + b_1_05·b_5_39
       + b_1_05·b_1_15 + b_1_06·b_1_14 + b_1_07·b_1_12·b_1_4 + b_1_07·b_1_13
       + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_08·b_1_12 + b_1_09·b_1_4 + b_1_09·b_1_2 + b_1_09·b_1_1
       + c_8_107·b_1_0·b_1_2 + c_8_107·b_1_0·b_1_1 + c_4_31·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_1·b_5_40
       + c_4_31·b_1_1·b_5_39 + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_15·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_16 + c_4_31·b_1_0·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_5_39 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_15 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_4_31·b_1_03·b_1_13 + c_4_31·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_12
       + c_4_31·b_1_05·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_05·b_1_1 + c_4_31·b_1_06
       + c_4_312·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_2 + c_4_312·b_1_12
  21. b_5_41·b_5_42 + b_5_402 + b_5_39·b_5_40 + b_5_392 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_40 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_40
       + b_1_18·b_1_3·b_1_4 + b_1_19·b_1_3 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_14·b_5_39
       + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_18·b_1_4
       + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39 + b_1_02·b_1_13·b_5_41 + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4
       + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39
       + b_1_03·b_1_16·b_1_4 + b_1_03·b_1_17 + b_1_04·b_1_1·b_5_39
       + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_1_14·b_1_4 + b_1_05·b_1_15 + b_1_07·b_1_13
       + b_1_08·b_1_3·b_1_4 + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4 + b_1_09·b_1_4
       + b_1_09·b_1_3 + b_1_09·b_1_2 + b_1_09·b_1_1 + c_8_107·b_1_1·b_1_2 + c_8_107·b_1_12
       + c_8_107·b_1_0·b_1_2 + c_4_31·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_2·b_5_41
       + c_4_31·b_1_1·b_5_41 + c_4_31·b_1_1·b_5_40 + c_4_31·b_1_1·b_5_39
       + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_15 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_03·b_1_13 + c_4_31·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_04·b_1_12 + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_05·b_1_1
       + c_4_312·b_1_32 + c_4_312·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_3 + c_4_312·b_1_12
  22. b_5_40·b_5_42 + b_5_40·b_5_41 + b_5_39·b_5_40 + b_1_2·b_9_131 + b_1_14·b_1_4·b_5_40
       + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_39 + b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_18·b_1_2·b_1_3 + b_1_19·b_1_3 + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41
       + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42
       + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_17·b_1_4 + b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_41 + b_1_03·b_1_12·b_5_39
       + b_1_04·b_1_1·b_5_42 + b_1_04·b_1_1·b_5_41 + b_1_04·b_1_1·b_5_39
       + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_04·b_1_16 + b_1_05·b_5_42 + b_1_05·b_5_41
       + b_1_05·b_5_39 + b_1_05·b_1_15 + b_1_07·b_1_12·b_1_4
       + c_4_31·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_4_31·b_1_1·b_5_42 + c_4_31·b_1_1·b_5_41
       + c_4_31·b_1_1·b_5_40 + c_4_31·b_1_1·b_5_39 + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_2
       + c_4_31·b_1_0·b_1_15 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_3
       + c_4_31·b_1_02·b_1_14 + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_05·b_1_2
       + c_4_31·b_1_05·b_1_1 + c_4_312·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_12
  23. b_5_41·b_5_42 + b_5_402 + b_5_39·b_5_42 + b_5_39·b_5_41 + b_5_39·b_5_40 + b_5_392
       + b_1_3·b_9_131 + b_1_2·b_1_34·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_42 + b_1_14·b_1_4·b_5_40
       + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_42 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_39
       + b_1_18·b_1_3·b_1_4 + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_40
       + b_1_0·b_1_14·b_5_39 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_18·b_1_4 + b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_13·b_5_41 + b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_4·b_5_42
       + b_1_04·b_1_4·b_5_40 + b_1_04·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_1·b_5_41
       + b_1_04·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_5_42 + b_1_05·b_5_40 + b_1_05·b_5_39
       + b_1_05·b_1_15 + b_1_06·b_1_13·b_1_4 + b_1_06·b_1_14 + b_1_07·b_1_12·b_1_4
       + b_1_08·b_1_3·b_1_4 + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4 + b_1_09·b_1_3
       + c_4_31·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_3·b_5_41
       + c_4_31·b_1_35·b_1_4 + c_4_31·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_2·b_1_35
       + c_4_31·b_1_1·b_5_41 + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_2 + c_4_31·b_1_16
       + c_4_31·b_1_0·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_14
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_1_4
       + c_4_31·b_1_05·b_1_2 + c_4_31·b_1_05·b_1_1 + c_4_31·b_1_06 + c_4_312·b_1_2·b_1_4
       + c_4_312·b_1_2·b_1_3 + c_4_312·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_2
       + c_4_312·b_1_12 + c_4_312·b_1_0·b_1_1
  24. b_5_402 + b_5_39·b_5_42 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_39 + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_40
       + b_1_15·b_5_39 + b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_18·b_1_2·b_1_4
       + b_1_18·b_1_2·b_1_3 + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_9_131
       + b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40 + b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_42
       + b_1_0·b_1_14·b_5_41 + b_1_0·b_1_14·b_5_40 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_13·b_5_41
       + b_1_02·b_1_16·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_17·b_1_4 + b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + b_1_02·b_1_18 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_12·b_5_41
       + b_1_04·b_1_1·b_5_41 + b_1_04·b_1_1·b_5_39 + b_1_05·b_5_42 + b_1_05·b_1_14·b_1_4
       + b_1_06·b_1_13·b_1_4 + b_1_08·b_1_3·b_1_4 + b_1_08·b_1_1·b_1_4 + b_1_08·b_1_12
       + b_1_09·b_1_4 + b_1_09·b_1_2 + c_4_31·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_1·b_5_40
       + c_4_31·b_1_1·b_5_39 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_3
       + c_4_31·b_1_16 + c_4_31·b_1_0·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_14 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·b_1_05·b_1_1
       + c_4_312·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_3 + c_4_312·b_1_02
  25. b_5_40·b_5_41 + b_5_402 + b_5_392 + b_1_1·b_9_131 + b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_14·b_1_4·b_5_42 + b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_14·b_1_4·b_5_39
       + b_1_14·b_1_2·b_5_41 + b_1_15·b_5_42 + b_1_15·b_5_41 + b_1_15·b_5_40
       + b_1_15·b_5_39 + b_1_19·b_1_3 + b_1_19·b_1_2 + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42
       + b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40 + b_1_0·b_1_18·b_1_4 + b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + b_1_0·b_1_19 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_02·b_1_13·b_5_42 + b_1_02·b_1_17·b_1_3 + b_1_02·b_1_18
       + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41 + b_1_03·b_1_12·b_5_39
       + b_1_03·b_1_17 + b_1_04·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_4·b_5_40 + b_1_04·b_1_1·b_5_41
       + b_1_05·b_5_42 + b_1_05·b_5_41 + b_1_05·b_5_39 + b_1_05·b_1_15 + b_1_06·b_1_14
       + b_1_08·b_1_3·b_1_4 + b_1_08·b_1_2·b_1_4 + b_1_09·b_1_4 + b_1_09·b_1_3
       + b_1_09·b_1_2 + b_1_09·b_1_1 + c_4_31·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_2·b_5_41
       + c_4_31·b_1_1·b_5_42 + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_15·b_1_4 + c_4_31·b_1_16
       + c_4_31·b_1_0·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_12
       + c_4_31·b_1_05·b_1_2 + c_4_31·b_1_05·b_1_1 + c_4_312·b_1_32
       + c_4_312·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_1_3
       + c_4_312·b_1_0·b_1_1
  26. b_5_41·b_9_131 + b_5_40·b_9_131 + b_5_39·b_9_131 + b_1_2·b_1_37·b_1_4·b_5_41
       + b_1_2·b_1_38·b_5_41 + b_1_15·b_9_131 + b_1_17·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_18·b_1_4·b_5_41 + b_1_18·b_1_4·b_5_40 + b_1_18·b_1_4·b_5_39 + b_1_19·b_5_40
       + b_1_19·b_5_39 + b_1_111·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_113·b_1_3
       + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_39
       + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_5_41 + b_1_0·b_1_18·b_5_42 + b_1_0·b_1_18·b_5_39
       + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_112·b_1_4 + b_1_0·b_1_113
       + b_1_02·b_1_17·b_5_42 + b_1_02·b_1_17·b_5_41 + b_1_02·b_1_17·b_5_39
       + b_1_02·b_1_110·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_111·b_1_4 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_9_131
       + b_1_03·b_1_12·b_9_131 + b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_5_39 + b_1_03·b_1_16·b_5_39
       + b_1_03·b_1_111 + b_1_04·b_1_4·b_9_131 + b_1_04·b_1_1·b_9_131
       + b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_15·b_5_39 + b_1_05·b_9_131
       + b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + b_1_05·b_1_14·b_5_41 + b_1_05·b_1_14·b_5_39
       + b_1_05·b_1_18·b_1_4 + b_1_06·b_1_13·b_5_41 + b_1_06·b_1_13·b_5_39
       + b_1_06·b_1_17·b_1_4 + b_1_06·b_1_18 + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_41
       + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_07·b_1_12·b_5_39 + b_1_07·b_1_16·b_1_4
       + b_1_08·b_1_4·b_5_42 + b_1_08·b_1_4·b_5_40 + b_1_08·b_1_15·b_1_4 + b_1_09·b_5_40
       + b_1_09·b_5_39 + b_1_09·b_1_15 + b_1_010·b_1_13·b_1_4 + b_1_011·b_1_12·b_1_4
       + b_1_012·b_1_3·b_1_4 + b_1_012·b_1_2·b_1_4 + b_1_012·b_1_12 + b_1_013·b_1_3
       + c_8_107·b_1_2·b_5_41 + c_8_107·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_8_107·b_1_2·b_1_35
       + c_8_107·b_1_1·b_5_42 + c_8_107·b_1_1·b_5_41 + c_8_107·b_1_1·b_5_39
       + c_8_107·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_8_107·b_1_15·b_1_2 + c_8_107·b_1_16
       + c_8_107·b_1_0·b_5_42 + c_8_107·b_1_0·b_5_40 + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + c_8_107·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_02·b_1_14
       + c_8_107·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_8_107·b_1_05·b_1_4
       + c_8_107·b_1_05·b_1_3 + c_8_107·b_1_05·b_1_2 + c_8_107·b_1_06
       + c_4_31·b_1_2·b_1_33·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_2·b_1_38·b_1_4
       + c_4_31·b_1_2·b_1_39 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_18·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_19·b_1_4
       + c_4_31·b_1_19·b_1_3 + c_4_31·b_1_110 + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_39 + c_4_31·b_1_03·b_1_17
       + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_5_39
       + c_4_31·b_1_04·b_1_15·b_1_4 + c_4_31·b_1_04·b_1_16 + c_4_31·b_1_05·b_1_15
       + c_4_31·b_1_06·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_07·b_1_12·b_1_4
       + c_4_31·b_1_07·b_1_13 + c_4_31·b_1_08·b_1_12 + c_4_31·b_1_09·b_1_4
       + c_4_31·b_1_09·b_1_3 + c_4_31·b_1_09·b_1_2 + c_4_31·b_1_010
       + c_4_31·c_8_107·b_1_32 + c_4_31·c_8_107·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·c_8_107·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·c_8_107·b_1_1·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_3
       + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_1 + c_4_312·b_1_4·b_5_41 + c_4_312·b_1_4·b_5_40
       + c_4_312·b_1_4·b_5_39 + c_4_312·b_1_35·b_1_4 + c_4_312·b_1_36
       + c_4_312·b_1_2·b_5_41 + c_4_312·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_4_312·b_1_2·b_1_35
       + c_4_312·b_1_1·b_5_42 + c_4_312·b_1_1·b_5_39 + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_15·b_1_3 + c_4_312·b_1_16 + c_4_312·b_1_0·b_5_42
       + c_4_312·b_1_0·b_5_40 + c_4_312·b_1_0·b_5_39 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_2
       + c_4_312·b_1_0·b_1_15 + c_4_312·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_4_312·b_1_03·b_1_13 + c_4_312·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_04·b_1_1·b_1_4
       + c_4_312·b_1_04·b_1_12 + c_4_312·b_1_05·b_1_2 + c_4_312·b_1_05·b_1_1
       + c_4_313·b_1_32 + c_4_313·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_2·b_1_3
       + c_4_313·b_1_1·b_1_4 + c_4_313·b_1_1·b_1_3 + c_4_313·b_1_0·b_1_4
       + c_4_313·b_1_02
  27. b_5_40·b_9_131 + b_5_39·b_9_131 + b_1_14·b_1_4·b_9_131 + b_1_15·b_9_131
       + b_1_18·b_1_4·b_5_40 + b_1_18·b_1_4·b_5_39 + b_1_18·b_1_2·b_5_41 + b_1_19·b_5_41
       + b_1_19·b_5_40 + b_1_19·b_5_39 + b_1_111·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_112·b_1_3·b_1_4
       + b_1_112·b_1_2·b_1_3 + b_1_113·b_1_3 + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_41
       + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_40 + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_18·b_5_42
       + b_1_0·b_1_18·b_5_41 + b_1_0·b_1_18·b_5_40 + b_1_0·b_1_18·b_5_39
       + b_1_0·b_1_110·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_111·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_112·b_1_2 + b_1_0·b_1_113
       + b_1_02·b_1_13·b_9_131 + b_1_02·b_1_16·b_1_4·b_5_42 + b_1_02·b_1_17·b_5_42
       + b_1_02·b_1_17·b_5_41 + b_1_02·b_1_17·b_5_39 + b_1_02·b_1_110·b_1_3·b_1_4
       + b_1_02·b_1_111·b_1_3 + b_1_02·b_1_112 + b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_9_131
       + b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_5_41 + b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_5_39
       + b_1_03·b_1_16·b_5_41 + b_1_04·b_1_4·b_9_131 + b_1_04·b_1_1·b_9_131
       + b_1_04·b_1_110 + b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + b_1_05·b_1_14·b_5_39
       + b_1_05·b_1_18·b_1_4 + b_1_05·b_1_19 + b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_06·b_1_18 + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_42 + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_41
       + b_1_07·b_1_12·b_5_41 + b_1_07·b_1_17 + b_1_08·b_1_4·b_5_41
       + b_1_08·b_1_1·b_5_42 + b_1_09·b_5_42 + b_1_09·b_5_41 + b_1_09·b_5_39
       + b_1_09·b_1_14·b_1_4 + b_1_011·b_1_13 + b_1_012·b_1_3·b_1_4
       + b_1_012·b_1_2·b_1_4 + b_1_012·b_1_12 + b_1_013·b_1_4 + b_1_013·b_1_2
       + c_8_107·b_1_1·b_5_40 + c_8_107·b_1_1·b_5_39 + c_8_107·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_107·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_15·b_1_4 + c_8_107·b_1_15·b_1_3
       + c_8_107·b_1_0·b_5_41 + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_1_3 + c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_1_2
       + c_8_107·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_8_107·b_1_02·b_1_14
       + c_8_107·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_107·b_1_03·b_1_13
       + c_8_107·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_8_107·b_1_04·b_1_12 + c_8_107·b_1_05·b_1_3
       + c_8_107·b_1_05·b_1_2 + c_8_107·b_1_06 + c_4_31·b_1_4·b_9_131
       + c_4_31·b_1_13·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_15·b_5_42 + c_4_31·b_1_15·b_5_41
       + c_4_31·b_1_19·b_1_4 + c_4_31·b_1_19·b_1_3 + c_4_31·b_1_19·b_1_2
       + c_4_31·b_1_0·b_9_131 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_19
       + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_42 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_41
       + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_4 + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_3
       + c_4_31·b_1_02·b_1_18 + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_41 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_39
       + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_04·b_1_16
       + c_4_31·b_1_05·b_5_41 + c_4_31·b_1_05·b_5_40 + c_4_31·b_1_05·b_1_14·b_1_4
       + c_4_31·b_1_06·b_1_13·b_1_4 + c_4_31·b_1_06·b_1_14
       + c_4_31·b_1_07·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_07·b_1_13 + c_4_31·b_1_08·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_08·b_1_1·b_1_4 + c_4_31·b_1_08·b_1_12 + c_4_31·b_1_09·b_1_4
       + c_4_31·b_1_09·b_1_3 + c_4_31·b_1_09·b_1_2 + c_4_31·b_1_09·b_1_1
       + c_4_31·c_8_107·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_1·b_1_4
       + c_4_31·c_8_107·b_1_1·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_1·b_1_2 + c_4_31·c_8_107·b_1_12
       + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_4 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_3
       + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_2 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_1 + c_4_31·c_8_107·b_1_02
       + c_4_312·b_1_4·b_5_40 + c_4_312·b_1_4·b_5_39 + c_4_312·b_1_2·b_5_41
       + c_4_312·b_1_2·b_1_35 + c_4_312·b_1_1·b_5_41 + c_4_312·b_1_1·b_5_40
       + c_4_312·b_1_1·b_5_39 + c_4_312·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_15·b_1_2 + c_4_312·b_1_0·b_5_42 + c_4_312·b_1_0·b_5_41
       + c_4_312·b_1_0·b_5_39 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_15 + c_4_312·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_4_312·b_1_03·b_1_13 + c_4_312·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_05·b_1_2
       + c_4_312·b_1_06 + c_4_313·b_1_32 + c_4_313·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_2·b_1_3
       + c_4_313·b_1_12 + c_4_313·b_1_0·b_1_3
  28. b_5_40·b_9_131 + b_1_18·b_1_4·b_5_41 + b_1_18·b_1_4·b_5_39 + b_1_18·b_1_2·b_5_41
       + b_1_19·b_5_40 + b_1_111·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_112·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_14·b_9_131 + b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_42 + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_41
       + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_18·b_5_41 + b_1_0·b_1_111·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_112·b_1_3
       + b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_9_131 + b_1_02·b_1_13·b_9_131 + b_1_02·b_1_17·b_5_41
       + b_1_02·b_1_111·b_1_4 + b_1_03·b_1_12·b_9_131 + b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_5_41
       + b_1_03·b_1_16·b_5_41 + b_1_03·b_1_16·b_5_39 + b_1_03·b_1_111
       + b_1_04·b_1_1·b_9_131 + b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_39
       + b_1_04·b_1_110 + b_1_05·b_9_131 + b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_39
       + b_1_05·b_1_14·b_5_41 + b_1_05·b_1_18·b_1_4 + b_1_05·b_1_19
       + b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_06·b_1_13·b_5_39 + b_1_06·b_1_17·b_1_4 + b_1_07·b_1_12·b_5_41
       + b_1_07·b_1_12·b_5_39 + b_1_07·b_1_17 + b_1_08·b_1_4·b_5_42
       + b_1_08·b_1_4·b_5_41 + b_1_08·b_1_4·b_5_40 + b_1_08·b_1_15·b_1_4 + b_1_09·b_5_40
       + b_1_09·b_5_39 + b_1_09·b_1_15 + b_1_010·b_1_13·b_1_4 + b_1_012·b_1_2·b_1_4
       + b_1_012·b_1_12 + b_1_013·b_1_4 + c_8_107·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_8_107·b_1_15·b_1_3 + c_8_107·b_1_0·b_5_40 + c_8_107·b_1_0·b_5_39
       + c_8_107·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3
       + c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_8_107·b_1_0·b_1_15
       + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_8_107·b_1_02·b_1_14 + c_8_107·b_1_03·b_1_13
       + c_8_107·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_05·b_1_4 + c_8_107·b_1_05·b_1_2
       + c_4_31·b_1_1·b_9_131 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_15·b_5_40
       + c_4_31·b_1_18·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_18·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·b_1_19·b_1_3
       + c_4_31·b_1_110 + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_42 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_2 + c_4_31·b_1_0·b_1_19
       + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_41 + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_41
       + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_5_41
       + c_4_31·b_1_04·b_1_15·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_5_42 + c_4_31·b_1_05·b_5_40
       + c_4_31·b_1_05·b_5_39 + c_4_31·b_1_05·b_1_14·b_1_4 + c_4_31·b_1_07·b_1_13
       + c_4_31·b_1_08·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_08·b_1_2·b_1_4
       + c_4_31·b_1_08·b_1_1·b_1_4 + c_4_31·b_1_09·b_1_3 + c_4_31·b_1_09·b_1_2
       + c_4_31·b_1_010 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_4 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_2
       + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_1 + c_4_31·c_8_107·b_1_02 + c_4_312·b_1_4·b_5_40
       + c_4_312·b_1_2·b_5_41 + c_4_312·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_5_42
       + c_4_312·b_1_1·b_5_40 + c_4_312·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_1_4
       + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_312·b_1_15·b_1_3 + c_4_312·b_1_16
       + c_4_312·b_1_0·b_5_42 + c_4_312·b_1_0·b_5_41 + c_4_312·b_1_0·b_5_39
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_4_312·b_1_0·b_1_15
       + c_4_312·b_1_02·b_1_12·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_4_312·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_4_312·b_1_02·b_1_14
       + c_4_312·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_4_312·b_1_05·b_1_3 + c_4_312·b_1_05·b_1_1
       + c_4_312·b_1_06 + c_4_313·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_1·b_1_4
       + c_4_313·b_1_1·b_1_2 + c_4_313·b_1_0·b_1_3 + c_4_313·b_1_0·b_1_1
  29. b_5_42·b_9_131 + b_1_14·b_1_4·b_9_131 + b_1_18·b_1_4·b_5_42 + b_1_18·b_1_4·b_5_40
       + b_1_18·b_1_4·b_5_39 + b_1_19·b_5_42 + b_1_112·b_1_3·b_1_4 + b_1_112·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_5_41
       + b_1_0·b_1_110·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_111·b_1_3·b_1_4
       + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_112·b_1_4
       + b_1_02·b_1_13·b_9_131 + b_1_02·b_1_17·b_5_42 + b_1_02·b_1_17·b_5_41
       + b_1_02·b_1_17·b_5_39 + b_1_02·b_1_110·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_111·b_1_4
       + b_1_03·b_1_16·b_5_41 + b_1_03·b_1_110·b_1_4 + b_1_04·b_1_4·b_9_131
       + b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_19·b_1_4
       + b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_41 + b_1_05·b_1_14·b_5_39
       + b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_06·b_1_18 + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_42
       + b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + b_1_07·b_1_12·b_5_41 + b_1_07·b_1_17
       + b_1_08·b_1_4·b_5_40 + b_1_08·b_1_16 + b_1_010·b_1_13·b_1_4 + b_1_011·b_1_13
       + b_1_012·b_1_3·b_1_4 + b_1_012·b_1_1·b_1_4 + b_1_013·b_1_4 + b_1_013·b_1_3
       + c_8_107·b_1_13·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_8_107·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_8_107·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_8_107·b_1_15·b_1_4
       + c_8_107·b_1_15·b_1_3 + c_8_107·b_1_0·b_5_42 + c_8_107·b_1_0·b_5_39
       + c_8_107·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_8_107·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_8_107·b_1_03·b_1_13 + c_8_107·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_06
       + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_14·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_14·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_15·b_5_42
       + c_4_31·b_1_15·b_5_41 + c_4_31·b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_18·b_1_3·b_1_4 + c_4_31·b_1_110
       + c_4_31·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40 + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_14·b_5_42
       + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_4 + c_4_31·b_1_0·b_1_18·b_1_3
       + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_02·b_1_12·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_02·b_1_13·b_5_39 + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_4
       + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_1_3 + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_41
       + c_4_31·b_1_03·b_1_12·b_5_39 + c_4_31·b_1_04·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_04·b_1_1·b_5_42 + c_4_31·b_1_05·b_5_42 + c_4_31·b_1_05·b_5_40
       + c_4_31·b_1_05·b_5_39 + c_4_31·b_1_05·b_1_15 + c_4_31·b_1_06·b_1_13·b_1_4
       + c_4_31·b_1_07·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_08·b_1_1·b_1_4 + c_4_31·b_1_08·b_1_12
       + c_4_31·b_1_09·b_1_4 + c_4_31·b_1_09·b_1_1 + c_4_31·c_8_107·b_1_1·b_1_2
       + c_4_31·c_8_107·b_1_12 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_4 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_2
       + c_4_31·c_8_107·b_1_02 + c_4_312·b_1_4·b_5_42 + c_4_312·b_1_2·b_5_41
       + c_4_312·b_1_2·b_1_34·b_1_4 + c_4_312·b_1_1·b_5_42 + c_4_312·b_1_1·b_5_41
       + c_4_312·b_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_15·b_1_4 + c_4_312·b_1_16 + c_4_312·b_1_0·b_5_42
       + c_4_312·b_1_0·b_5_41 + c_4_312·b_1_0·b_5_39
       + c_4_312·b_1_0·b_1_12·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_312·b_1_0·b_1_15 + c_4_312·b_1_02·b_1_14 + c_4_312·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + c_4_312·b_1_04·b_1_12 + c_4_312·b_1_05·b_1_3 + c_4_312·b_1_06
       + c_4_313·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_1·b_1_4 + c_4_313·b_1_0·b_1_3
  30. b_9_1312 + b_1_112·b_1_2·b_5_41 + b_1_113·b_5_41 + b_1_116·b_1_2·b_1_3
       + b_1_117·b_1_3 + b_1_0·b_1_110·b_1_2·b_1_4·b_5_41 + b_1_0·b_1_111·b_1_4·b_5_40
       + b_1_0·b_1_111·b_1_4·b_5_39 + b_1_0·b_1_112·b_5_41 + b_1_0·b_1_112·b_5_40
       + b_1_0·b_1_112·b_5_39 + b_1_0·b_1_115·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_115·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0·b_1_115·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_116·b_1_3 + b_1_0·b_1_116·b_1_2
       + b_1_0·b_1_117 + b_1_02·b_1_16·b_1_4·b_9_131 + b_1_02·b_1_115·b_1_4
       + b_1_02·b_1_115·b_1_3 + b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_9_131 + b_1_03·b_1_110·b_5_41
       + b_1_03·b_1_110·b_5_39 + b_1_03·b_1_115 + b_1_04·b_1_18·b_1_4·b_5_41
       + b_1_04·b_1_18·b_1_4·b_5_39 + b_1_04·b_1_19·b_5_41 + b_1_04·b_1_114
       + b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_9_131 + b_1_05·b_1_17·b_1_4·b_5_41
       + b_1_05·b_1_17·b_1_4·b_5_39 + b_1_05·b_1_112·b_1_4
       + b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_9_131 + b_1_06·b_1_111·b_1_4
       + b_1_07·b_1_15·b_1_4·b_5_41 + b_1_07·b_1_16·b_5_39 + b_1_07·b_1_110·b_1_4
       + b_1_07·b_1_111 + b_1_08·b_1_14·b_1_4·b_5_41 + b_1_08·b_1_15·b_5_39
       + b_1_08·b_1_19·b_1_4 + b_1_08·b_1_110 + b_1_09·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + b_1_09·b_1_14·b_5_39 + b_1_09·b_1_18·b_1_4 + b_1_09·b_1_19
       + b_1_010·b_1_12·b_1_4·b_5_41 + b_1_010·b_1_12·b_1_4·b_5_39
       + b_1_010·b_1_13·b_5_39 + b_1_010·b_1_17·b_1_4 + b_1_010·b_1_18
       + b_1_011·b_1_1·b_1_4·b_5_42 + b_1_011·b_1_12·b_5_41 + b_1_011·b_1_16·b_1_4
       + b_1_012·b_1_4·b_5_40 + b_1_012·b_1_4·b_5_39 + b_1_012·b_1_1·b_5_39
       + b_1_012·b_1_15·b_1_4 + b_1_013·b_5_41 + b_1_013·b_5_40 + b_1_013·b_1_14·b_1_4
       + b_1_014·b_1_13·b_1_4 + b_1_014·b_1_14 + b_1_016·b_1_3·b_1_4
       + b_1_016·b_1_2·b_1_4 + b_1_016·b_1_1·b_1_4 + b_1_017·b_1_1
       + c_8_107·b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_19·b_1_3 + c_8_107·b_1_19·b_1_2
       + c_8_107·b_1_110 + c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_5_42 + c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_5_40
       + c_8_107·b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4
       + c_8_107·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3 + c_8_107·b_1_0·b_1_18·b_1_3
       + c_8_107·b_1_0·b_1_19 + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_5_42
       + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_5_41 + c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + c_8_107·b_1_02·b_1_18 + c_8_107·b_1_03·b_1_12·b_5_39
       + c_8_107·b_1_04·b_1_1·b_5_41 + c_8_107·b_1_04·b_1_1·b_5_39
       + c_8_107·b_1_05·b_5_41 + c_8_107·b_1_05·b_5_40 + c_8_107·b_1_05·b_1_15
       + c_8_107·b_1_06·b_1_13·b_1_4 + c_8_107·b_1_06·b_1_14
       + c_8_107·b_1_07·b_1_12·b_1_4 + c_8_107·b_1_07·b_1_13
       + c_8_107·b_1_08·b_1_3·b_1_4 + c_8_107·b_1_08·b_1_2·b_1_4
       + c_8_107·b_1_08·b_1_1·b_1_4 + c_8_107·b_1_08·b_1_12 + c_8_107·b_1_09·b_1_3
       + c_8_107·b_1_010 + c_4_31·b_1_18·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_18·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_19·b_5_42 + c_4_31·b_1_19·b_5_40 + c_4_31·b_1_111·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_31·b_1_113·b_1_3 + c_4_31·b_1_113·b_1_2 + c_4_31·b_1_114
       + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_42 + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_4·b_5_40
       + c_4_31·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_5_41 + c_4_31·b_1_0·b_1_111·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·b_1_0·b_1_113 + c_4_31·b_1_02·b_1_16·b_1_4·b_5_42
       + c_4_31·b_1_02·b_1_16·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_5_42
       + c_4_31·b_1_02·b_1_17·b_5_39 + c_4_31·b_1_02·b_1_111·b_1_3
       + c_4_31·b_1_03·b_1_15·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_03·b_1_16·b_5_39
       + c_4_31·b_1_04·b_1_14·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_04·b_1_15·b_5_41
       + c_4_31·b_1_04·b_1_19·b_1_4 + c_4_31·b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_05·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + c_4_31·b_1_06·b_1_12·b_1_4·b_5_41
       + c_4_31·b_1_06·b_1_13·b_5_39 + c_4_31·b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_42
       + c_4_31·b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_41 + c_4_31·b_1_07·b_1_1·b_1_4·b_5_39
       + c_4_31·b_1_07·b_1_12·b_5_41 + c_4_31·b_1_07·b_1_12·b_5_39
       + c_4_31·b_1_07·b_1_17 + c_4_31·b_1_08·b_1_1·b_5_41 + c_4_31·b_1_08·b_1_1·b_5_39
       + c_4_31·b_1_08·b_1_16 + c_4_31·b_1_09·b_5_41 + c_4_31·b_1_09·b_5_40
       + c_4_31·b_1_09·b_1_14·b_1_4 + c_4_31·b_1_010·b_1_14
       + c_4_31·b_1_011·b_1_12·b_1_4 + c_4_31·b_1_011·b_1_13
       + c_4_31·b_1_012·b_1_2·b_1_4 + c_4_31·b_1_012·b_1_1·b_1_4
       + c_4_31·b_1_012·b_1_12 + c_4_31·b_1_013·b_1_2 + c_4_31·b_1_013·b_1_1
       + c_4_31·b_1_014 + c_8_1072·b_1_1·b_1_2 + c_8_1072·b_1_12 + c_8_1072·b_1_0·b_1_3
       + c_8_1072·b_1_0·b_1_2 + c_8_1072·b_1_02 + c_4_31·c_8_107·b_1_14·b_1_2·b_1_3
       + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_31·c_8_107·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_03·b_1_12·b_1_4
       + c_4_31·c_8_107·b_1_04·b_1_12 + c_4_31·c_8_107·b_1_05·b_1_4
       + c_4_31·c_8_107·b_1_05·b_1_3 + c_4_31·c_8_107·b_1_06
       + c_4_312·b_1_34·b_1_4·b_5_41 + c_4_312·b_1_310
       + c_4_312·b_1_2·b_1_33·b_1_4·b_5_41 + c_4_312·b_1_14·b_1_4·b_5_42
       + c_4_312·b_1_14·b_1_4·b_5_40 + c_4_312·b_1_14·b_1_2·b_5_41
       + c_4_312·b_1_15·b_5_42 + c_4_312·b_1_15·b_5_41 + c_4_312·b_1_15·b_5_40
       + c_4_312·b_1_17·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_18·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_18·b_1_2·b_1_4 + c_4_312·b_1_18·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_19·b_1_2 + c_4_312·b_1_110 + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_40
       + c_4_312·b_1_0·b_1_13·b_1_4·b_5_39 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_5_42
       + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_5_41 + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_5_40
       + c_4_312·b_1_0·b_1_14·b_5_39 + c_4_312·b_1_0·b_1_16·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_4_312·b_1_0·b_1_17·b_1_3·b_1_4 + c_4_312·b_1_0·b_1_17·b_1_2·b_1_3
       + c_4_312·b_1_0·b_1_18·b_1_3 + c_4_312·b_1_0·b_1_18·b_1_2
       + c_4_312·b_1_02·b_1_13·b_5_42 + c_4_312·b_1_02·b_1_13·b_5_39
       + c_4_312·b_1_02·b_1_17·b_1_3 + c_4_312·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_42
       + c_4_312·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_41 + c_4_312·b_1_03·b_1_1·b_1_4·b_5_39
       + c_4_312·b_1_06·b_1_14 + c_4_312·b_1_07·b_1_12·b_1_4
       + c_4_312·b_1_08·b_1_12 + c_4_312·b_1_09·b_1_2 + c_4_312·b_1_09·b_1_1
       + c_4_312·b_1_010 + c_4_312·c_8_107·b_1_32 + c_4_312·c_8_107·b_1_1·b_1_2
       + c_4_312·c_8_107·b_1_12 + c_4_312·c_8_107·b_1_0·b_1_3
       + c_4_312·c_8_107·b_1_0·b_1_2 + c_4_313·b_1_35·b_1_4 + c_4_313·b_1_2·b_1_35
       + c_4_313·b_1_14·b_1_2·b_1_3 + c_4_313·b_1_15·b_1_3 + c_4_313·b_1_16
       + c_4_313·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_0·b_1_14·b_1_3
       + c_4_313·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + c_4_313·b_1_02·b_1_13·b_1_4
       + c_4_313·b_1_02·b_1_13·b_1_3 + c_4_313·b_1_02·b_1_14
       + c_4_313·b_1_03·b_1_13 + c_4_313·b_1_04·b_1_3·b_1_4
       + c_4_313·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_4_313·b_1_05·b_1_3 + c_4_313·b_1_05·b_1_2
       + c_4_314·b_1_1·b_1_3 + c_4_314·b_1_0·b_1_4 + c_4_314·b_1_0·b_1_1


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

  • Benson′s completion test succeeded in degree 18.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_4_31, a Duflot regular element of degree 4
    2. c_8_107, a Duflot regular element of degree 8
    3. b_1_32 + b_1_1·b_1_3 + b_1_12 + b_1_0·b_1_3 + b_1_02, an element of degree 2
    4. b_1_02, an element of degree 2
  • The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 5, 10, 12].
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_390, an element of degree 5
  8. b_5_400, an element of degree 5
  9. b_5_410, an element of degree 5
  10. b_5_420, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_1310, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  8. b_5_40c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  9. b_5_41c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  10. b_5_42c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_12·c_1_27 + c_1_14·c_1_25 + c_1_02·c_1_12·c_1_25
       + c_1_02·c_1_14·c_1_23 + c_1_04·c_1_25 + c_1_04·c_1_12·c_1_23
       + c_1_04·c_1_14·c_1_2 + c_1_08·c_1_2, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_2, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_24 + c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_25 + c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  8. b_5_40c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  9. b_5_410, an element of degree 5
  10. b_5_42c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_12·c_1_27 + c_1_18·c_1_2 + c_1_02·c_1_27 + c_1_08·c_1_2, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_2, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  8. b_5_400, an element of degree 5
  9. b_5_41c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  10. b_5_420, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_12·c_1_27 + c_1_14·c_1_25 + c_1_02·c_1_12·c_1_25
       + c_1_02·c_1_14·c_1_23 + c_1_04·c_1_12·c_1_23 + c_1_04·c_1_14·c_1_2, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_25 + c_1_1·c_1_24 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  8. b_5_40c_1_1·c_1_24 + c_1_12·c_1_23, an element of degree 5
  9. b_5_41c_1_25 + c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  10. b_5_42c_1_1·c_1_24 + c_1_12·c_1_23, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_28 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_12·c_1_27 + c_1_13·c_1_26 + c_1_15·c_1_24 + c_1_16·c_1_23, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_3, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_3, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_3, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_22·c_1_32 + c_1_23·c_1_3 + c_1_1·c_1_2·c_1_32 + c_1_1·c_1_22·c_1_3
       + c_1_12·c_1_32 + c_1_12·c_1_2·c_1_3 + c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_2·c_1_34 + c_1_23·c_1_32 + c_1_24·c_1_3 + c_1_1·c_1_34
       + c_1_1·c_1_22·c_1_32 + c_1_12·c_1_22·c_1_3 + c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_3
       + c_1_14·c_1_2 + c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_0·c_1_23·c_1_3 + c_1_02·c_1_2·c_1_32
       + c_1_02·c_1_22·c_1_3, an element of degree 5
  8. b_5_40c_1_2·c_1_34 + c_1_22·c_1_33 + c_1_1·c_1_34 + c_1_1·c_1_2·c_1_33
       + c_1_1·c_1_22·c_1_32 + c_1_1·c_1_23·c_1_3 + c_1_12·c_1_33
       + c_1_12·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  9. b_5_41c_1_35 + c_1_2·c_1_34 + c_1_23·c_1_32 + c_1_1·c_1_34 + c_1_1·c_1_2·c_1_33
       + c_1_12·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2
       + c_1_0·c_1_2·c_1_33 + c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_33
       + c_1_02·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_3
       + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  10. b_5_42c_1_35 + c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_0·c_1_23·c_1_3
       + c_1_02·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_24·c_1_34 + c_1_25·c_1_33 + c_1_26·c_1_32 + c_1_12·c_1_36
       + c_1_12·c_1_2·c_1_35 + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_12·c_1_25·c_1_3
       + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_0·c_1_22·c_1_35 + c_1_0·c_1_25·c_1_32
       + c_1_02·c_1_2·c_1_35 + c_1_02·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_23·c_1_33
       + c_1_04·c_1_34 + c_1_04·c_1_2·c_1_33 + c_1_04·c_1_22·c_1_32
       + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_22·c_1_37 + c_1_23·c_1_36 + c_1_26·c_1_33 + c_1_27·c_1_32
       + c_1_28·c_1_3 + c_1_12·c_1_2·c_1_36 + c_1_12·c_1_24·c_1_33
       + c_1_12·c_1_25·c_1_32 + c_1_12·c_1_26·c_1_3 + c_1_14·c_1_35
       + c_1_14·c_1_2·c_1_34 + c_1_14·c_1_23·c_1_32 + c_1_18·c_1_3
       + c_1_0·c_1_22·c_1_36 + c_1_0·c_1_23·c_1_35 + c_1_0·c_1_26·c_1_32
       + c_1_0·c_1_27·c_1_3 + c_1_0·c_1_1·c_1_2·c_1_36 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_35
       + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_0·c_1_1·c_1_25·c_1_32
       + c_1_0·c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_0·c_1_12·c_1_23·c_1_33
       + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_02·c_1_2·c_1_36 + c_1_02·c_1_22·c_1_35 + c_1_02·c_1_23·c_1_34
       + c_1_02·c_1_27 + c_1_02·c_1_1·c_1_36 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_35
       + c_1_02·c_1_1·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_23·c_1_33
       + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_1·c_1_25·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_2·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_22·c_1_33
       + c_1_02·c_1_12·c_1_23·c_1_32 + c_1_02·c_1_14·c_1_33
       + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_3
       + c_1_03·c_1_24·c_1_32 + c_1_03·c_1_25·c_1_3 + c_1_04·c_1_2·c_1_34
       + c_1_04·c_1_1·c_1_34 + c_1_04·c_1_1·c_1_23·c_1_3
       + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_3 + c_1_05·c_1_22·c_1_32
       + c_1_05·c_1_23·c_1_3 + c_1_06·c_1_2·c_1_32 + c_1_06·c_1_22·c_1_3
       + c_1_08·c_1_2, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. b_1_0c_1_3 + c_1_2, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_3, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_3, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. c_4_31c_1_22·c_1_32 + c_1_23·c_1_3 + c_1_1·c_1_2·c_1_32 + c_1_1·c_1_22·c_1_3
       + c_1_12·c_1_32 + c_1_12·c_1_2·c_1_3 + c_1_12·c_1_22 + c_1_14, an element of degree 4
  7. b_5_39c_1_24·c_1_3 + c_1_25 + c_1_1·c_1_2·c_1_33 + c_1_1·c_1_22·c_1_32
       + c_1_1·c_1_23·c_1_3 + c_1_12·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_14·c_1_3
       + c_1_0·c_1_2·c_1_33 + c_1_0·c_1_23·c_1_3 + c_1_02·c_1_2·c_1_32
       + c_1_02·c_1_22·c_1_3, an element of degree 5
  8. b_5_40c_1_2·c_1_34 + c_1_22·c_1_33 + c_1_23·c_1_32 + c_1_25 + c_1_1·c_1_23·c_1_3
       + c_1_12·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_33 + c_1_02·c_1_2·c_1_32
       + c_1_02·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_3 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  9. b_5_41c_1_35 + c_1_2·c_1_34 + c_1_25 + c_1_1·c_1_23·c_1_3 + c_1_12·c_1_22·c_1_3
       + c_1_0·c_1_2·c_1_33 + c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  10. b_5_42c_1_22·c_1_33 + c_1_23·c_1_32 + c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_2·c_1_33
       + c_1_0·c_1_23·c_1_3 + c_1_02·c_1_33 + c_1_02·c_1_23 + c_1_04·c_1_3
       + c_1_04·c_1_2, an element of degree 5
  11. c_8_107c_1_2·c_1_37 + c_1_22·c_1_36 + c_1_23·c_1_35 + c_1_25·c_1_33 + c_1_27·c_1_3
       + c_1_28 + c_1_1·c_1_2·c_1_36 + c_1_1·c_1_23·c_1_34 + c_1_1·c_1_25·c_1_32
       + c_1_1·c_1_26·c_1_3 + c_1_12·c_1_36 + c_1_12·c_1_23·c_1_33 + c_1_12·c_1_26
       + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_14·c_1_24 + c_1_0·c_1_22·c_1_35
       + c_1_0·c_1_23·c_1_34 + c_1_0·c_1_25·c_1_32 + c_1_0·c_1_26·c_1_3
       + c_1_02·c_1_36 + c_1_02·c_1_23·c_1_33 + c_1_02·c_1_24·c_1_32
       + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_23·c_1_3 + c_1_08, an element of degree 8
  12. b_9_131c_1_2·c_1_38 + c_1_22·c_1_37 + c_1_23·c_1_36 + c_1_24·c_1_35
       + c_1_25·c_1_34 + c_1_26·c_1_33 + c_1_27·c_1_32 + c_1_28·c_1_3
       + c_1_1·c_1_22·c_1_36 + c_1_1·c_1_23·c_1_35 + c_1_1·c_1_24·c_1_34
       + c_1_1·c_1_25·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_36 + c_1_12·c_1_22·c_1_35
       + c_1_12·c_1_23·c_1_34 + c_1_12·c_1_25·c_1_32 + c_1_14·c_1_22·c_1_33
       + c_1_14·c_1_23·c_1_32 + c_1_14·c_1_25 + c_1_18·c_1_2 + c_1_0·c_1_22·c_1_36
       + c_1_0·c_1_26·c_1_32 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_35
       + c_1_0·c_1_1·c_1_25·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_0·c_1_12·c_1_23·c_1_33 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_33
       + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_37 + c_1_02·c_1_23·c_1_34
       + c_1_02·c_1_25·c_1_32 + c_1_02·c_1_26·c_1_3 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_35
       + c_1_02·c_1_1·c_1_23·c_1_33 + c_1_02·c_1_1·c_1_25·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_35 + c_1_02·c_1_12·c_1_23·c_1_32
       + c_1_02·c_1_14·c_1_33 + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_32
       + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_3 + c_1_03·c_1_2·c_1_35 + c_1_03·c_1_25·c_1_3
       + c_1_04·c_1_22·c_1_33 + c_1_04·c_1_23·c_1_32 + c_1_04·c_1_24·c_1_3
       + c_1_04·c_1_25 + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_33 + c_1_04·c_1_1·c_1_22·c_1_32
       + c_1_04·c_1_1·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_12·c_1_33
       + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_3 + c_1_05·c_1_2·c_1_33
       + c_1_05·c_1_23·c_1_3 + c_1_06·c_1_2·c_1_32 + c_1_06·c_1_22·c_1_3
       + c_1_08·c_1_3 + c_1_08·c_1_2, an element of degree 9


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128




Simon A. King David J. Green
Fakultät für Mathematik und Informatik Fakultät für Mathematik und Informatik
Friedrich-Schiller-Universität Jena Friedrich-Schiller-Universität Jena
Ernst-Abbe-Platz 2 Ernst-Abbe-Platz 2
D-07743 Jena D-07743 Jena
Germany Germany

E-mail: simon dot king at uni hyphen jena dot de
Tel: +49 (0)3641 9-46184
Fax: +49 (0)3641 9-46162
Office: Zi. 3524, Ernst-Abbe-Platz 2
E-mail: david dot green at uni hyphen jena dot de
Tel: +49 3641 9-46166
Fax: +49 3641 9-46162
Office: Zi 3512, Ernst-Abbe-Platz 2



Last change: 25.08.2009