Cohomology of group number 2289 of order 128

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128


General information on the group

  • The group has 5 minimal generators and exponent 4.
  • It is non-abelian.
  • It has p-Rank 3.
  • Its center has rank 2.
  • It has 5 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.


Structure of the cohomology ring

General information

  • The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
  • The depth coincides with the Duflot bound.
  • The Poincaré series is
    ( − 1) · (t12  +  2·t11  −  t10  −  t9  +  2·t8  +  4·t7  +  6·t6  −  2·t5  +  t4  +  2·t3  +  3·t2  +  2·t  +  1)

    (t  −  1)3 · (t2  +  1)2 · (t4  +  1)2
  • The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

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Ring generators

The cohomology ring has 20 minimal generators of maximal degree 11:

  1. a_1_1, a nilpotent element of degree 1
  2. b_1_0, an element of degree 1
  3. b_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4, an element of degree 1
  6. a_6_18, a nilpotent element of degree 6
  7. a_6_20, a nilpotent element of degree 6
  8. a_6_26, a nilpotent element of degree 6
  9. a_6_15, a nilpotent element of degree 6
  10. b_6_29, an element of degree 6
  11. b_6_30, an element of degree 6
  12. b_6_32, an element of degree 6
  13. b_6_33, an element of degree 6
  14. b_6_34, an element of degree 6
  15. b_6_35, an element of degree 6
  16. c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
  17. c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
  18. b_10_97, an element of degree 10
  19. a_11_87, a nilpotent element of degree 11
  20. a_11_89, a nilpotent element of degree 11

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Ring relations

There are 126 minimal relations of maximal degree 22:

  1. b_1_22 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2 + a_1_1·b_1_2 + a_1_12
  2. b_1_42 + b_1_32 + b_1_2·b_1_3 + b_1_22 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_2 + a_1_1·b_1_3
       + a_1_1·b_1_0
  3. b_1_2·b_1_32 + b_1_0·b_1_32 + a_1_1·b_1_32 + a_1_1·b_1_2·b_1_3 + a_1_13
  4. b_1_2·b_1_32 + a_1_1·b_1_32 + a_1_1·b_1_2·b_1_3 + a_1_1·b_1_0·b_1_3 + a_1_12·b_1_0
  5. a_1_13·b_1_2·b_1_3 + a_1_13·b_1_02 + a_1_14·b_1_3
  6. a_1_13·b_1_0·b_1_3 + a_1_14·b_1_2 + a_1_14·b_1_0 + a_1_15
  7. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_6_15·b_1_2 + a_6_26·b_1_3 + a_6_20·b_1_3
       + a_6_18·b_1_3 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_2
  8. a_6_26·b_1_3 + a_6_20·b_1_3 + a_6_18·b_1_3 + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_6_15·a_1_1
       + a_6_20·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  9. a_6_15·b_1_3 + a_6_26·b_1_3 + a_6_18·b_1_3 + a_1_12·b_1_04·b_1_4
       + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_6_20·a_1_1
  10. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_06·b_1_3
       + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_6_15·b_1_0
       + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·b_1_0 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_0 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4
       + a_6_26·a_1_1 + a_6_20·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  11. b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_3 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_06 + b_6_29·a_1_1 + a_6_20·b_1_0 + a_6_18·b_1_3
       + a_6_18·b_1_2 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_1_12·b_1_05
       + a_6_18·a_1_1
  12. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_3
       + a_1_1·b_1_06 + b_6_30·a_1_1 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_0 + a_6_18·b_1_3
       + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_1_12·b_1_05 + a_6_20·a_1_1
  13. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4
       + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2
       + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_2 + b_6_29·b_1_0 + a_1_1·b_1_05·b_1_4
       + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·b_1_0 + a_6_20·b_1_2 + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0
       + a_1_12·b_1_04·b_1_4 + a_1_12·b_1_05 + a_6_26·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  14. b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_05·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + b_6_32·a_1_1 + a_6_26·b_1_2 + a_6_20·b_1_3
       + a_6_20·b_1_0 + a_6_18·b_1_2 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_4
       + a_1_12·b_1_05 + a_6_26·a_1_1 + a_6_20·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  15. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_2
       + b_6_32·b_1_2 + b_6_32·b_1_0 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_2
       + b_6_29·b_1_0 + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2
       + a_6_20·b_1_0 + a_6_18·b_1_2 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_2
       + a_6_20·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  16. b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_6_33·b_1_2 + b_6_29·b_1_2 + a_1_1·b_1_05·b_1_4
       + a_1_1·b_1_06 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_18·b_1_0
       + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_2
       + a_6_26·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  17. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_2
       + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2
       + a_1_1·b_1_06 + b_6_33·a_1_1 + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2
       + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0 + a_6_20·a_1_1
  18. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_3 + b_6_33·b_1_3
       + b_6_32·b_1_3 + b_6_30·b_1_3 + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_3 + a_6_26·b_1_2 + a_6_18·b_1_0
       + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_6_26·a_1_1
  19. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_34·b_1_2
       + b_6_30·b_1_3 + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_18·b_1_3
       + a_6_18·b_1_2 + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_1_12·b_1_05
  20. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_30·b_1_3
       + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_34·a_1_1 + a_6_26·b_1_3 + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·b_1_0
       + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_0 + a_6_18·b_1_2 + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_04·b_1_4
       + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_6_26·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  21. b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_34·b_1_3 + b_6_32·b_1_3
       + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_3
       + a_6_26·b_1_2 + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_6_26·a_1_1
  22. b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_3
       + b_6_34·b_1_0 + b_6_33·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_0 + a_1_1·b_1_05·b_1_2
       + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·b_1_0 + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_04·b_1_2
       + a_6_26·a_1_1 + a_6_20·a_1_1
  23. b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_6_35·b_1_2 + b_6_32·b_1_2 + b_6_30·b_1_3
       + b_6_29·b_1_3 + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_2 + a_6_18·b_1_3
       + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_4
       + a_1_12·b_1_04·b_1_2
  24. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_30·b_1_2
       + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + b_6_35·a_1_1
       + a_6_26·b_1_3 + a_6_26·b_1_0 + a_6_20·b_1_2 + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0
       + a_1_12·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_1_12·b_1_04·b_1_4
  25. b_1_06·b_1_3 + b_6_35·b_1_3 + b_6_32·b_1_3 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_4 + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_3
       + a_6_18·b_1_2 + a_6_18·b_1_0 + a_1_12·b_1_04·b_1_2 + a_1_12·b_1_05 + a_6_26·a_1_1
       + a_6_20·a_1_1 + a_6_18·a_1_1
  26. b_1_04·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_06·b_1_4 + b_6_35·b_1_0
       + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_2 + a_1_1·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_1_1·b_1_05·b_1_2 + a_1_1·b_1_06 + a_6_26·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2
       + a_6_18·b_1_3 + a_6_18·b_1_0 + a_6_26·a_1_1
  27. a_6_18·a_1_12·b_1_0 + a_6_26·a_1_13 + a_6_20·a_1_13 + a_6_18·a_1_13
  28. b_6_32·a_1_1·b_1_05 + b_6_29·a_1_1·b_1_04·b_1_2 + b_6_29·a_1_1·b_1_05
       + a_6_15·b_1_05·b_1_4 + a_6_15·b_6_30 + a_6_15·b_6_29 + a_6_26·b_1_05·b_1_2
       + a_6_26·a_1_1·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_6_26·a_1_1·b_1_04·b_1_4
       + a_6_26·a_1_1·b_1_04·b_1_2 + a_6_20·a_1_1·b_1_04·b_1_2 + a_6_202
       + a_6_18·a_1_1·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_6_18·a_1_1·b_1_04·b_1_4 + a_6_182
  29. b_6_33·b_1_05·b_1_4 + b_6_30·b_6_33 + b_6_29·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + b_6_29·b_1_05·b_1_4 + b_6_29·b_1_05·b_1_3 + b_6_29·b_6_33 + b_6_29·b_6_30 + b_6_292
       + b_6_33·a_1_1·b_1_04·b_1_4 + b_6_33·a_1_1·b_1_05 + b_6_29·a_1_1·b_1_04·b_1_2
       + b_6_29·a_1_1·b_1_05 + a_6_15·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_6_15·b_1_05·b_1_4
       + a_6_15·b_1_06 + a_6_15·b_6_33 + a_6_15·b_6_29 + a_6_20·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + a_6_20·b_6_33 + a_6_20·b_6_30 + a_6_18·b_1_05·b_1_4 + a_6_18·b_1_05·b_1_2
       + a_6_18·b_1_06 + a_6_18·b_6_33 + a_6_18·b_6_30 + a_6_152
       + a_6_26·a_1_1·b_1_03·b_1_2·b_1_4 + a_6_26·a_1_1·b_1_05
       + a_6_20·a_1_1·b_1_04·b_1_4 + a_6_20·a_1_1·b_1_04·b_1_2 + a_6_20·a_1_1·b_1_05
       + a_6_20·a_6_15 + a_6_20·a_6_26 + a_6_202 + a_6_18·a_1_1·b_1_03·b_1_2·b_1_4
       + a_6_18·a_1_1·b_1_05 + a_6_18·a_6_15 + a_6_18·a_6_26 + a_6_182
  30. b_6_33·b_1_05·b_1_4 + b_6_30·b_6_33 + b_6_29·b_1_04·b_1_2·b_1_4
       + b_6_29·b_1_05·b_1_4 + b_6_29·b_1_05·b_1_3 + b_6_29·b_6_33 + b_6_29·b_6_30 + b_6_292
       + b_6_33·a_1_1·b_1_05 + b_6_30·a_1_1·b_1_05 + b_6_29·a_1_1·b_1_05
       + a_6_15·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_6_15·b_1_05·b_1_2 + a_6_15·b_1_06 + a_6_15·b_6_34
       + a_6_15·b_6_33 + a_6_15·b_6_32 + a_6_26·b_1_05·b_1_4 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_29
       + a_6_20·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_1_06 + a_6_20·b_6_30 + a_6_20·b_6_29
       + a_6_18·b_6_33 + a_6_18·b_6_30 + a_6_152 + a_6_26·a_1_1·b_1_03·b_1_2·b_1_4
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       + a_6_18·b_6_33·c_8_67·a_1_1·b_1_0 + a_6_18·b_6_33·c_8_66·a_1_1·b_1_0
       + a_6_18·b_6_29·c_8_67·a_1_1·b_1_0 + a_6_18·a_6_26·c_8_67·b_1_2·b_1_4
       + a_6_18·a_6_26·c_8_67·b_1_0·b_1_4 + a_6_18·a_6_26·c_8_66·b_1_02
       + a_6_18·a_6_20·c_8_67·b_1_2·b_1_4 + a_6_18·a_6_20·c_8_67·b_1_0·b_1_4
       + c_8_672·a_1_12·b_1_02·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·a_1_12·b_1_03·b_1_4
       + c_8_672·a_1_12·b_1_04 + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_02·b_1_2·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_03·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_04
       + c_8_662·a_1_12·b_1_04 + c_8_672·a_1_13·b_1_0·b_1_2·b_1_4
       + c_8_672·a_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·a_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·a_1_14·b_1_0·b_1_4 + c_8_662·a_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_8_662·a_1_14·b_1_0·b_1_4
  126. a_11_87·a_11_89 + a_6_18·b_1_35·a_11_87 + a_6_18·a_6_20·b_10_97
       + a_6_18·a_6_20·b_6_30·b_1_04 + a_6_182·b_10_97 + a_6_182·b_6_29·b_1_04
       + c_8_67·a_1_1·b_1_312·b_1_4 + c_8_67·a_1_1·b_1_313
       + a_6_18·b_6_32·c_8_66·b_1_3·b_1_4 + a_6_18·b_6_32·c_8_66·b_1_32
       + c_8_67·a_1_1·b_1_32·a_11_89 + c_8_66·a_1_1·b_1_32·a_11_89
       + c_8_66·a_1_1·b_1_32·a_11_87 + a_6_26·a_6_15·c_8_67·b_1_02
       + a_6_26·a_6_15·c_8_66·b_1_02 + a_6_202·c_8_67·b_1_0·b_1_4
       + a_6_202·c_8_67·b_1_0·b_1_2 + a_6_202·c_8_66·b_1_0·b_1_4
       + a_6_18·b_6_30·c_8_66·a_1_1·b_1_0 + a_6_18·b_6_29·c_8_67·a_1_1·b_1_0
       + a_6_18·b_6_29·c_8_66·a_1_1·b_1_0 + a_6_18·a_6_26·c_8_67·b_1_2·b_1_4
       + a_6_18·a_6_26·c_8_67·b_1_0·b_1_4 + a_6_18·a_6_26·c_8_67·b_1_0·b_1_2
       + a_6_18·a_6_26·c_8_66·b_1_0·b_1_2 + a_6_18·a_6_26·c_8_66·b_1_02
       + a_6_18·a_6_20·c_8_67·b_1_2·b_1_4 + a_6_18·a_6_20·c_8_67·b_1_0·b_1_2
       + a_6_18·a_6_20·c_8_67·b_1_02 + a_6_18·a_6_20·c_8_66·b_1_2·b_1_4
       + a_6_18·a_6_20·c_8_66·b_1_0·b_1_4 + a_6_18·a_6_20·c_8_66·b_1_02
       + c_8_662·a_1_1·b_1_34·b_1_4 + c_8_662·a_1_1·b_1_35
       + c_8_672·a_1_12·b_1_02·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·a_1_12·b_1_04
       + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_02·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_03·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·a_1_12·b_1_03·b_1_2 + c_8_662·a_1_12·b_1_03·b_1_4
       + c_8_672·a_1_13·b_1_0·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·a_1_14·b_1_3·b_1_4
       + c_8_672·a_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·a_1_14·b_1_0·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·a_1_14·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·a_1_14·b_1_2·b_1_4
       + c_8_66·c_8_67·a_1_14·b_1_0·b_1_4 + c_8_662·a_1_14·b_1_2·b_1_4
       + c_8_672·a_1_15·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·a_1_15·b_1_4


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

  • Benson′s completion test succeeded in degree 22.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
    2. c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
    3. b_1_32 + b_1_02, an element of degree 2
  • The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 11, 15].
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_00, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_290, an element of degree 6
  11. b_6_300, an element of degree 6
  12. b_6_320, an element of degree 6
  13. b_6_330, an element of degree 6
  14. b_6_340, an element of degree 6
  15. b_6_350, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_970, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_29c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_30c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_14·c_1_26 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_29c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_30c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_12·c_1_26 + c_1_18, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_00, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_3c_1_2, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_29c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_30c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_29c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_30c_1_26, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_26, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_210 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_24
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. a_1_10, an element of degree 1
  2. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_2c_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_4c_1_2, an element of degree 1
  6. a_6_180, an element of degree 6
  7. a_6_200, an element of degree 6
  8. a_6_260, an element of degree 6
  9. a_6_150, an element of degree 6
  10. b_6_29c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  11. b_6_30c_1_26, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_34c_1_26, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. c_8_66c_1_28 + c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  17. c_8_67c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  18. b_10_97c_1_12·c_1_28 + c_1_14·c_1_26 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24
       + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
  19. a_11_870, an element of degree 11
  20. a_11_890, an element of degree 11


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Simon A. King David J. Green
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Last change: 25.08.2009