Simon King
David J. Green
Cohomology
→Theory
→Implementation
Jena:
Faculty
External links:
Singular
Gap
|
Cohomology of group number 2295 of order 128
General information on the group
- The group has 5 minimal generators and exponent 4.
- It is non-abelian.
- It has p-Rank 3.
- Its center has rank 2.
- It has 3 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.
Structure of the cohomology ring
General information
- The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
- The depth coincides with the Duflot bound.
- The Poincaré series is
( − 1) · (t12 + 2·t11 − 2·t10 − t9 + 2·t8 + 4·t7 + 5·t6 − 2·t5 + t4 + 2·t3 + 3·t2 + 2·t + 1) |
| (t − 1)3 · (t2 + 1)2 · (t4 + 1)2 |
- The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.
Ring generators
The cohomology ring has 21 minimal generators of maximal degree 11:
- a_1_1, a nilpotent element of degree 1
- a_1_0, a nilpotent element of degree 1
- b_1_2, an element of degree 1
- b_1_3, an element of degree 1
- b_1_4, an element of degree 1
- a_6_26, a nilpotent element of degree 6
- a_6_27, a nilpotent element of degree 6
- a_6_24, a nilpotent element of degree 6
- a_6_23, a nilpotent element of degree 6
- b_6_30, an element of degree 6
- b_6_31, an element of degree 6
- b_6_32, an element of degree 6
- b_6_33, an element of degree 6
- b_6_34, an element of degree 6
- c_8_62, a Duflot regular element of degree 8
- c_8_63, a Duflot regular element of degree 8
- a_11_91, a nilpotent element of degree 11
- a_11_93, a nilpotent element of degree 11
- a_11_95, a nilpotent element of degree 11
- b_11_105, an element of degree 11
- b_11_109, an element of degree 11
Ring relations
There are 141 minimal relations of maximal degree 22:
- b_1_32 + b_1_2·b_1_3 + a_1_0·b_1_3 + a_1_0·b_1_2 + a_1_1·b_1_2 + a_1_02
- b_1_2·b_1_4 + b_1_22 + a_1_0·b_1_4 + a_1_1·b_1_3 + a_1_1·b_1_2 + a_1_1·a_1_0 + a_1_12
- a_1_02·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_2 + a_1_12·b_1_2 + a_1_03
- a_1_1·b_1_3·b_1_4 + a_1_1·b_1_2·b_1_3 + a_1_02·b_1_4 + a_1_1·a_1_0·b_1_3
+ a_1_1·a_1_0·b_1_2 + a_1_12·b_1_4 + a_1_12·b_1_2 + a_1_13
- a_1_14·b_1_2 + a_1_1·a_1_04 + a_1_15
- a_1_13·b_1_42 + a_1_14·b_1_4
- a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_3
+ a_6_26·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_27·a_1_0 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_2 + a_1_02·b_1_45 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3
+ a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_1_12·b_1_45 + a_6_24·a_1_1 + a_6_26·a_1_0 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_1_3·b_1_46 + b_1_26·b_1_3 + a_6_24·b_1_4 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_4 + a_6_27·b_1_3
+ a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_3 + a_6_24·a_1_0 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_0 + a_6_26·a_1_1
- a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2
+ a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_6_23·a_1_1 + a_6_26·a_1_1
- b_1_3·b_1_46 + b_1_26·b_1_3 + a_1_0·b_1_3·b_1_45 + a_1_0·b_1_25·b_1_3
+ a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + a_6_23·b_1_2 + a_6_24·b_1_4 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_4 + a_6_26·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_23·a_1_0 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_0
- a_1_0·b_1_3·b_1_45 + a_1_0·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26
+ a_6_23·b_1_3 + a_6_23·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_2 + a_1_02·b_1_45 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_0 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_2 + a_1_0·b_1_3·b_1_45 + b_6_32·a_1_1 + b_6_31·a_1_0
+ b_6_31·a_1_1 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_0 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44
- b_1_3·b_1_46 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_3
+ a_1_0·b_1_26 + a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + b_6_32·a_1_0 + b_6_31·a_1_1 + b_6_30·a_1_0 + a_6_24·b_1_4 + a_6_27·b_1_4 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_0 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_2
+ a_1_0·b_1_3·b_1_45 + b_6_30·a_1_0 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_4 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_1_3·b_1_46 + b_6_33·b_1_4 + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3
+ b_6_30·b_1_2 + a_1_0·b_1_25·b_1_3 + b_6_31·a_1_0 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_4 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_3 + a_6_26·b_1_2 + a_6_27·a_1_1 + a_6_26·a_1_1
- a_1_0·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + b_6_33·a_1_1 + b_6_31·a_1_1
+ b_6_30·a_1_1 + a_6_26·b_1_4 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_1_26·b_1_3 + b_6_33·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_3
+ a_1_1·b_1_25·b_1_3 + b_6_33·a_1_0 + b_6_31·a_1_1 + b_6_30·a_1_0 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_0 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_6_33·b_1_3 + b_6_33·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + a_1_0·b_1_3·b_1_45
+ a_1_0·b_1_26 + a_1_1·b_1_26 + b_6_31·a_1_1 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_1_1·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_0 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_1_3·b_1_46 + b_1_26·b_1_3 + b_6_34·b_1_4 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_4
+ b_6_30·b_1_2 + a_1_0·b_1_46 + a_1_0·b_1_25·b_1_3 + a_1_0·b_1_26 + a_1_1·b_1_26 + b_6_31·a_1_1 + b_6_30·a_1_0 + b_6_30·a_1_1 + a_6_23·b_1_4 + a_6_24·b_1_4 + a_6_27·b_1_4 + a_6_26·b_1_3 + a_1_1·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_0 + a_1_12·a_1_0·b_1_44
- b_1_3·b_1_46 + b_1_26·b_1_3 + b_6_34·a_1_1 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_4 + a_6_27·b_1_4
+ a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_2 + a_6_26·a_1_0 + a_1_12·a_1_0·b_1_44 + a_1_15·a_1_0·b_1_3
- b_6_34·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + a_1_0·b_1_3·b_1_45 + a_1_0·b_1_25·b_1_3
+ b_6_34·a_1_0 + b_6_30·a_1_1 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44
- b_6_34·b_1_3 + b_6_34·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + a_1_0·b_1_3·b_1_45
+ a_1_0·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_25·b_1_3 + a_1_1·b_1_26 + b_6_31·a_1_1 + a_6_24·b_1_3 + a_6_24·b_1_2 + a_6_27·b_1_3 + a_6_27·b_1_2 + a_6_26·b_1_4 + a_6_26·b_1_2 + a_1_1·a_1_0·b_1_45 + a_6_26·a_1_0 + a_6_26·a_1_1 + a_1_12·a_1_0·b_1_44
- a_6_27·a_1_02·b_1_4 + a_6_27·a_1_1·a_1_0·b_1_4 + a_6_23·a_1_13
+ a_6_24·a_1_1·a_1_02 + a_6_24·a_1_12·a_1_0 + a_6_27·a_1_1·a_1_02 + a_6_27·a_1_12·a_1_0
- a_1_1·a_1_0·b_1_410 + a_6_24·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_6_242 + a_6_27·a_1_0·b_1_25
+ a_6_272 + a_6_26·a_6_24 + a_6_26·a_6_27 + a_6_262 + a_6_27·a_1_1·a_1_0·b_1_44 + a_6_27·a_1_12·b_1_44
- a_1_1·a_1_0·b_1_410 + a_1_12·b_1_410 + a_6_23·a_1_0·b_1_45
+ a_6_23·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_1_0·b_1_45 + a_6_24·a_1_0·b_1_25 + a_6_24·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_6_23 + a_6_27·a_1_0·b_1_45 + a_6_27·a_6_23 + a_6_26·a_6_27 + a_6_27·a_1_12·b_1_44 + a_6_27·a_1_12·a_1_0·b_1_43
- a_1_1·a_1_0·b_1_410 + a_6_23·a_1_1·b_1_45 + a_6_27·a_1_0·b_1_45 + a_6_27·a_6_24
+ a_6_272 + a_6_26·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_6_26·a_6_23 + a_6_26·a_6_27 + a_6_27·a_1_1·a_1_0·b_1_44 + a_6_27·a_1_12·b_1_44
- a_6_23·a_1_0·b_1_45 + a_6_23·a_1_1·b_1_45 + a_6_232 + a_6_24·a_1_0·b_1_45
+ a_6_24·a_1_0·b_1_25 + a_6_24·a_6_23 + a_6_242 + a_6_27·a_1_1·b_1_45 + a_6_26·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_6_26·a_1_1·b_1_25 + a_6_26·a_6_24 + a_6_262 + a_6_27·a_1_1·a_1_0·b_1_44 + a_6_27·a_1_12·a_1_0·b_1_43
- b_6_30·b_1_46 + b_6_30·b_1_26 + b_6_32·a_1_0·b_1_45 + b_6_32·a_1_1·b_1_25
+ b_6_31·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + b_6_31·a_1_0·b_1_25 + b_6_31·a_1_1·b_1_25 + b_6_30·a_1_0·b_1_45 + b_6_30·a_1_0·b_1_25 + a_6_23·b_6_30 + a_6_24·b_1_26 + a_6_24·b_6_32 + a_6_24·b_6_31 + a_6_27·b_1_46 + a_6_27·b_6_33 + a_6_27·b_6_32 + a_6_27·b_6_31 + a_6_27·b_6_30 + a_6_26·b_6_33 + a_6_26·b_6_32 + a_1_12·b_1_410 + b_6_32·a_1_02·b_1_44 + b_6_32·a_1_12·b_1_44 + a_6_23·a_1_0·b_1_45 + a_6_23·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_1_0·b_1_45 + a_6_24·a_1_0·b_1_25 + a_6_24·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_6_23 + a_6_242 + a_6_27·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_1_1·b_1_25 + b_6_32·a_1_03·b_1_43 + a_6_24·a_1_12·b_1_44
- b_6_30·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + a_6_23·b_6_33 + a_6_23·b_6_30 + a_6_24·b_1_25·b_1_3
+ a_6_24·b_6_33 + a_6_24·b_6_31 + a_6_24·b_6_30 + a_6_27·b_1_26 + a_6_27·b_6_31 + a_6_27·b_6_30 + a_6_26·b_1_26 + a_6_26·b_6_32 + a_6_26·b_6_30 + a_1_12·b_1_410 + b_6_32·a_1_1·a_1_0·b_1_44 + a_6_23·a_1_0·b_1_45 + a_6_23·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_1_0·b_1_45 + a_6_24·a_1_1·b_1_45 + a_6_24·a_6_23 + a_6_242 + a_6_27·a_1_0·b_1_45 + a_6_27·a_6_24 + a_6_26·a_1_0·b_1_25 + a_6_26·a_6_24 + a_6_262 + b_6_32·a_1_03·b_1_43 + a_6_27·a_1_1·a_1_0·b_1_44
- b_6_342 + b_6_33·b_6_34 + b_6_332 + b_6_32·b_1_26 + b_6_31·b_1_26 + b_6_31·b_6_33
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+ a_6_24·b_6_312·b_1_24 + a_6_24·b_6_30·b_6_32·b_1_24 + a_6_24·b_6_30·b_6_31·b_1_24 + a_6_24·b_6_302·b_1_24 + a_6_27·b_6_30·b_6_31·b_1_24 + a_6_26·b_6_312·b_1_24 + a_6_26·b_6_30·b_6_32·b_1_24 + a_6_26·b_6_302·b_1_24 + a_6_24·a_6_23·b_6_32·b_1_44 + a_6_242·b_6_32·b_1_44 + a_6_27·b_6_322·a_1_0·b_1_43 + a_6_27·b_6_30·b_6_31·a_1_0·b_1_23 + a_6_26·a_6_24·b_6_31·b_1_24 + a_6_262·b_6_32·b_1_24 + a_6_262·b_6_31·b_1_24 + a_6_262·b_6_30·b_1_24 + a_6_27·a_6_24·b_6_32·a_1_1·b_1_43 + a_6_27·a_6_24·a_6_23·b_1_44 + a_6_27·a_6_242·b_1_44 + a_6_272·a_6_24·b_1_44 + a_6_273·a_1_0·b_1_43 + c_8_63·a_1_0·b_1_213 + c_8_62·a_1_0·b_1_213 + b_6_322·c_8_63·a_1_0·b_1_4 + b_6_322·c_8_63·a_1_1·b_1_4 + b_6_31·c_8_62·a_1_0·b_1_27 + b_6_302·c_8_63·a_1_0·b_1_3 + b_6_302·c_8_63·a_1_0·b_1_2 + b_6_302·c_8_62·a_1_0·b_1_2 + a_6_24·b_6_32·c_8_63·b_1_22 + a_6_24·b_6_32·c_8_62·b_1_22 + a_6_24·b_6_31·c_8_63·b_1_22 + a_6_24·b_6_31·c_8_62·b_1_22 + a_6_24·b_6_30·c_8_62·b_1_22 + a_6_27·c_8_63·b_1_48 + a_6_27·b_6_31·c_8_63·b_1_22 + a_6_27·b_6_31·c_8_62·b_1_22 + a_6_26·c_8_63·b_1_28 + a_6_26·c_8_62·b_1_28 + a_6_26·b_6_32·c_8_62·b_1_22 + a_6_26·b_6_31·c_8_63·b_1_2·b_1_3 + a_6_26·b_6_30·c_8_63·b_1_22 + a_6_26·b_6_30·c_8_62·b_1_22 + a_6_23·b_6_32·c_8_63·a_1_0·b_1_4 + a_6_23·b_6_32·c_8_62·a_1_0·b_1_4 + a_6_23·b_6_32·c_8_62·a_1_1·b_1_4 + a_6_24·c_8_63·a_1_0·b_1_47 + a_6_24·b_6_32·c_8_63·a_1_1·b_1_4 + a_6_24·b_6_32·c_8_62·a_1_1·b_1_4 + a_6_24·a_6_23·c_8_63·b_1_42 + a_6_24·a_6_23·c_8_62·b_1_42 + a_6_242·c_8_62·b_1_42 + a_6_27·c_8_63·a_1_0·b_1_47 + a_6_27·c_8_62·a_1_0·b_1_47 + a_6_27·c_8_62·a_1_1·b_1_47 + a_6_27·b_6_32·c_8_63·a_1_0·b_1_4 + a_6_27·b_6_32·c_8_62·a_1_0·b_1_4 + a_6_27·b_6_32·c_8_62·a_1_1·b_1_4 + a_6_27·b_6_31·c_8_62·a_1_0·b_1_2 + a_6_27·a_6_23·c_8_62·b_1_42 + a_6_27·a_6_24·c_8_63·b_1_42 + a_6_26·b_6_30·c_8_63·a_1_0·b_1_2 + a_6_26·a_6_24·c_8_63·b_1_22 + a_6_262·c_8_62·b_1_22 + a_6_23·b_6_32·c_8_62·a_1_1·a_1_0 + a_6_24·a_6_23·c_8_62·a_1_1·b_1_4 + a_6_242·c_8_63·a_1_1·b_1_4 + a_6_27·b_6_32·c_8_62·a_1_1·a_1_0 + a_6_27·a_6_23·c_8_63·a_1_0·b_1_4 + a_6_27·a_6_23·c_8_63·a_1_1·b_1_4 + a_6_27·a_6_23·c_8_62·a_1_0·b_1_4 + a_6_27·a_6_23·c_8_62·a_1_1·b_1_4 + a_6_27·a_6_24·c_8_63·a_1_0·b_1_4 + a_6_27·a_6_24·c_8_63·a_1_1·b_1_4 + a_6_272·c_8_62·a_1_0·b_1_4 + c_8_63·a_1_12·a_1_0·a_11_93 + c_8_62·a_1_12·a_1_0·a_11_93 + a_6_27·a_6_24·c_8_62·a_1_12 + c_8_632·b_1_3·b_1_45 + c_8_632·b_1_25·b_1_3 + c_8_622·b_1_3·b_1_45 + c_8_622·b_1_25·b_1_3 + c_8_632·a_1_0·b_1_3·b_1_44 + c_8_632·a_1_0·b_1_25 + c_8_632·a_1_1·b_1_45 + c_8_632·a_1_1·b_1_24·b_1_3 + c_8_62·c_8_63·a_1_0·b_1_45 + c_8_62·c_8_63·a_1_0·b_1_25 + c_8_62·c_8_63·a_1_1·b_1_24·b_1_3 + c_8_62·c_8_63·a_1_1·b_1_25 + c_8_622·a_1_0·b_1_3·b_1_44 + c_8_622·a_1_0·b_1_24·b_1_3 + c_8_632·a_1_1·a_1_0·b_1_23·b_1_3 + c_8_632·a_1_1·a_1_0·b_1_24 + c_8_632·a_1_12·b_1_44 + c_8_62·c_8_63·a_1_02·b_1_44 + c_8_62·c_8_63·a_1_1·a_1_0·b_1_44 + c_8_62·c_8_63·a_1_1·a_1_0·b_1_23·b_1_3 + c_8_622·a_1_02·b_1_44 + c_8_622·a_1_1·a_1_0·b_1_24 + c_8_632·a_1_03·b_1_43 + c_8_622·a_1_03·b_1_43 + c_8_622·a_1_12·a_1_0·b_1_43 + c_8_632·a_1_05·b_1_3 + c_8_632·a_1_12·a_1_03·b_1_3 + c_8_632·a_1_14·a_1_0·b_1_4 + c_8_632·a_1_15·b_1_3 + c_8_62·c_8_63·a_1_05·b_1_3 + c_8_62·c_8_63·a_1_12·a_1_03·b_1_3 + c_8_62·c_8_63·a_1_14·a_1_0·b_1_4 + c_8_62·c_8_63·a_1_15·b_1_3 + c_8_622·a_1_12·a_1_03·b_1_3 + c_8_622·a_1_14·a_1_0·b_1_4 + c_8_622·a_1_14·a_1_0·b_1_3 + c_8_622·a_1_15·b_1_3 + c_8_632·a_1_13·a_1_03 + c_8_632·a_1_15·a_1_0 + c_8_62·c_8_63·a_1_1·a_1_05 + c_8_62·c_8_63·a_1_15·a_1_0 + c_8_622·a_1_13·a_1_03 + c_8_622·a_1_15·a_1_0
Data used for Benson′s test
- Benson′s completion test succeeded in degree 22.
- The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
- The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
- c_8_62, a Duflot regular element of degree 8
- c_8_63, a Duflot regular element of degree 8
- b_1_42, an element of degree 2
- The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 11, 15].
- The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].
Restriction maps
Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → 0, an element of degree 1
- a_6_26 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- a_6_24 → 0, an element of degree 6
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → 0, an element of degree 6
- b_6_31 → 0, an element of degree 6
- b_6_32 → 0, an element of degree 6
- b_6_33 → 0, an element of degree 6
- b_6_34 → 0, an element of degree 6
- c_8_62 → c_1_18, an element of degree 8
- c_8_63 → c_1_08, an element of degree 8
- a_11_91 → 0, an element of degree 11
- a_11_93 → 0, an element of degree 11
- a_11_95 → 0, an element of degree 11
- b_11_105 → 0, an element of degree 11
- b_11_109 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_26 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- a_6_24 → 0, an element of degree 6
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → 0, an element of degree 6
- b_6_31 → 0, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_33 → 0, an element of degree 6
- b_6_34 → 0, an element of degree 6
- c_8_62 → c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_63 → c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
- a_11_91 → 0, an element of degree 11
- a_11_93 → 0, an element of degree 11
- a_11_95 → 0, an element of degree 11
- b_11_105 → c_1_14·c_1_27 + c_1_18·c_1_23, an element of degree 11
- b_11_109 → c_1_18·c_1_23 + c_1_04·c_1_27 + c_1_08·c_1_23, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_26 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- a_6_24 → 0, an element of degree 6
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- c_8_62 → c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_63 → c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
- a_11_91 → 0, an element of degree 11
- a_11_93 → 0, an element of degree 11
- a_11_95 → 0, an element of degree 11
- b_11_105 → c_1_02·c_1_12·c_1_27 + c_1_02·c_1_14·c_1_25 + c_1_04·c_1_12·c_1_25
+ c_1_04·c_1_14·c_1_23, an element of degree 11
- b_11_109 → c_1_211 + c_1_02·c_1_29 + c_1_04·c_1_27, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_26 → 0, an element of degree 6
- a_6_27 → 0, an element of degree 6
- a_6_24 → 0, an element of degree 6
- a_6_23 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → 0, an element of degree 6
- c_8_62 → c_1_28 + c_1_12·c_1_26 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_63 → c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
- a_11_91 → 0, an element of degree 11
- a_11_93 → 0, an element of degree 11
- a_11_95 → 0, an element of degree 11
- b_11_105 → c_1_12·c_1_29 + c_1_14·c_1_27 + c_1_02·c_1_29 + c_1_02·c_1_12·c_1_27
+ c_1_02·c_1_14·c_1_25 + c_1_04·c_1_12·c_1_25 + c_1_04·c_1_14·c_1_23 + c_1_08·c_1_23, an element of degree 11
- b_11_109 → c_1_14·c_1_27 + c_1_18·c_1_23 + c_1_02·c_1_12·c_1_27
+ c_1_02·c_1_14·c_1_25 + c_1_04·c_1_27 + c_1_04·c_1_12·c_1_25 + c_1_04·c_1_14·c_1_23 + c_1_08·c_1_23, an element of degree 11
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