David J. Green

Cohomology
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Cohomology of group number 2297 of order 128

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

General information on the group

• The group has 5 minimal generators and exponent 4.
• It is non-abelian.
• It has p-Rank 3.
• Its center has rank 2.
• It has 5 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
• The depth coincides with the Duflot bound.
• The Poincaré series is

  ( − 1) · (t12  +  2·t11  −  t10  −  t9  +  2·t8  +  4·t7  +  6·t6  −  2·t5  +  t4  +  2·t3  +  3·t2  +  2·t  +  1)

  (t  −  1)3 · (t2  +  1)2 · (t4  +  1)2

• The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Ring generators

The cohomology ring has 20 minimal generators of maximal degree 11:

1. b_1_0, an element of degree 1
2. b_1_1, an element of degree 1
3. b_1_2, an element of degree 1
4. b_1_3, an element of degree 1
5. b_1_4, an element of degree 1
6. a_6_20, a nilpotent element of degree 6
7. a_6_21, a nilpotent element of degree 6
8. b_6_27, an element of degree 6
9. b_6_29, an element of degree 6
10. b_6_30, an element of degree 6
11. b_6_31, an element of degree 6
12. b_6_32, an element of degree 6
13. b_6_33, an element of degree 6
14. b_6_34, an element of degree 6
15. b_6_35, an element of degree 6
16. c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
17. c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
18. b_10_97, an element of degree 10
19. a_11_88, a nilpotent element of degree 11
20. a_11_86, a nilpotent element of degree 11

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Ring relations

There are 126 minimal relations of maximal degree 22:

1. b_1_3² + b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2 + b_1_0²
2. b_1_4² + b_1_3² + b_1_2² + b_1_1·b_1_3 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_1
3. b_1_1·b_1_2² + b_1_1²·b_1_2 + b_1_0·b_1_2² + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_0³
4. b_1_1·b_1_2² + b_1_1²·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_1² + b_1_0²·b_1_3
      + b_1_0²·b_1_2 + b_1_0²·b_1_1
5. b_1_0³·b_1_2² + b_1_0³·b_1_1·b_1_2 + b_1_0³·b_1_1² + b_1_0⁴·b_1_1 + b_1_0⁵
6. b_1_0²·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_1_0²·b_1_1²·b_1_2 + b_1_0³·b_1_2·b_1_3
      + b_1_0³·b_1_1² + b_1_0⁴·b_1_3 + b_1_0⁴·b_1_2 + b_1_0⁴·b_1_1 + b_1_0⁵
7. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1²
      + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_1_0⁷ + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3
      + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1
      + a_6_20·b_1_3
8. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2
      + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2
      + b_1_0⁷ + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3
      + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1
      + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
9. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4
      + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁷
      + b_6_31·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_0
      + a_6_20·b_1_1
10. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4
       + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_1_0⁷ + b_6_31·b_1_2
       + b_6_31·b_1_1 + b_6_30·b_1_1 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2
       + b_6_27·b_1_1 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3
11. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_32·b_1_2
       + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_2 + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3
       + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
12. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁶
       + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1² + b_1_0⁶·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_1_0⁷
       + b_6_32·b_1_3 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_3 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
       + a_6_20·b_1_0
13. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁶
       + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_1_0⁷ + b_6_32·b_1_0 + b_6_30·b_1_2
       + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2
       + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
14. b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4
       + b_1_0⁶·b_1_4 + b_6_32·b_1_1 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0
       + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_0
15. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_33·b_1_2 + b_6_31·b_1_2
       + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_2 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0
16. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁶
       + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1
       + b_6_33·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_3
       + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
17. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1² + b_6_33·b_1_0
       + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0
       + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
       + a_6_20·b_1_0
18. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁶
       + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_6_33·b_1_1 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2
       + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_0
19. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁶ + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1²
       + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_34·b_1_2 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_0
       + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_2
       + a_6_20·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
20. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_4
       + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_34·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_0
       + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3
21. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4
       + b_1_0⁵·b_1_1² + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_34·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_27·b_1_2
       + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0
22. b_1_2⁵·b_1_3·b_1_4 + b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁶ + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_1_0⁷
       + b_6_34·b_1_1 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3
       + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
23. b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_2 + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4
       + b_1_0·b_1_1⁶ + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1²
       + b_1_0⁶·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_1 + b_6_35·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_0
       + a_6_21·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
24. b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁷ + b_6_35·b_1_3
       + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_0
25. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2
       + b_1_0·b_1_1⁶ + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_2 + b_1_0⁶·b_1_1
       + b_1_0⁷ + b_6_35·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0
       + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_1
26. b_1_1⁵·b_1_2·b_1_4 + b_1_1⁶·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_4
       + b_1_0·b_1_1⁵·b_1_2 + b_1_0⁴·b_1_1²·b_1_4 + b_1_0⁵·b_1_2·b_1_4
       + b_1_0⁵·b_1_1·b_1_4 + b_1_0⁶·b_1_4 + b_6_35·b_1_1 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1
       + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_2 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
27. a_6_20·b_1_0·b_1_2·b_1_3 + a_6_20·b_1_0·b_1_1·b_1_3 + a_6_20·b_1_0²·b_1_3
       + a_6_20·b_1_0²·b_1_2 + a_6_20·b_1_0²·b_1_1 + a_6_20·b_1_0³
28. b_6_32² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_1_0⁶
       + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_30·b_1_1⁶ + b_6_30·b_1_0⁶ + b_6_30·b_6_33
       + b_6_30·b_6_31 + b_6_30² + b_6_29·b_1_1⁶ + b_6_29·b_1_0⁴·b_1_2·b_1_4
       + b_6_29·b_1_0⁴·b_1_1·b_1_4 + b_6_29·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_29·b_6_32 + b_6_29·b_6_30
       + b_6_27·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + b_6_27·b_1_1⁶ + b_6_27·b_1_0·b_1_1⁴·b_1_4
       + b_6_27·b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2 + b_6_27·b_1_0·b_1_1⁵ + b_6_27·b_1_0⁴·b_1_1·b_1_4
       + b_6_27·b_1_0⁴·b_1_1² + b_6_27·b_1_0⁵·b_1_1 + b_6_27·b_1_0⁶ + b_6_27·b_6_33
       + b_6_27·b_6_32 + b_6_27·b_6_31 + b_6_27² + a_6_21·b_1_2⁵·b_1_4 + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_4
       + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_2 + a_6_21·b_1_0⁶ + a_6_21·b_6_32 + a_6_21·b_6_31 + a_6_21·b_6_29
       + a_6_21·b_6_27 + a_6_20·b_1_2⁵·b_1_4 + a_6_20·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4
       + a_6_20·b_1_1⁵·b_1_2 + a_6_20·b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2 + a_6_20·b_1_0·b_1_1⁵
       + a_6_20·b_1_0⁴·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_1_0⁴·b_1_1·b_1_4 + a_6_20·b_1_0⁵·b_1_2
       + a_6_20·b_6_27 + a_6_21² + a_6_20²
29. b_6_32·b_6_33 + b_6_32² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_1_0⁶
       + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_30·b_1_1⁶ + b_6_30·b_1_0⁶ + b_6_29·b_1_1⁶
       + b_6_29·b_1_0⁶ + b_6_27·b_1_1⁵·b_1_2 + b_6_27·b_1_1⁶ + b_6_27·b_1_0·b_1_1⁴·b_1_4
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       + b_6_27·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_27·b_1_0⁵·b_1_2 + b_6_27·b_1_0⁵·b_1_1 + b_6_27·b_1_0⁶
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       + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_4 + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_2 + a_6_21·b_1_1⁶ + a_6_21·b_1_0⁶
       + a_6_21·b_6_32 + a_6_21·b_6_30 + a_6_20·b_1_2⁵·b_1_4 + a_6_20·b_1_1⁵·b_1_2
       + a_6_20·b_1_0·b_1_1⁴·b_1_2 + a_6_20·b_1_0⁴·b_1_1·b_1_4 + a_6_20·b_1_0⁵·b_1_2
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40. b_6_35² + b_6_32² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_1_0⁶
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       + b_6_30·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_30·b_6_32 + b_6_29·b_1_1⁶ + b_6_29·b_1_0⁴·b_1_2·b_1_4
       + b_6_29·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_29·b_1_0⁵·b_1_1 + b_6_29·b_6_32 + b_6_29·b_6_31
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       + a_6_20·b_1_0⁵·b_1_1 + a_6_20·b_6_31 + a_6_20·b_6_30 + a_6_20·b_6_29 + a_6_20·b_6_27
       + a_6_20²
41. b_6_34·b_6_35 + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_1_0⁶ + b_6_31·b_6_33
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42. b_6_33·b_6_35 + b_6_33² + b_6_32·b_6_33 + b_6_32² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4
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43. b_6_32·b_6_35 + b_6_32² + b_6_31·b_1_0⁶ + b_6_31·b_6_33 + b_6_31·b_6_32 + b_6_31²
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44. b_6_33² + b_6_32² + b_6_31·b_6_35 + b_6_31² + b_6_30·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_30·b_6_32
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45. b_6_32² + b_6_31·b_1_0⁶ + b_6_30·b_1_0⁵·b_1_4 + b_6_30·b_1_0⁵·b_1_1
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46. b_6_33² + b_6_32² + b_6_31·b_1_0⁶ + b_6_31·b_6_32 + b_6_31² + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4
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47. b_6_32·b_6_33 + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_2
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48. b_6_32² + b_6_31·b_6_33 + b_6_31² + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_2 + b_6_30·b_1_0⁵·b_1_4
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49. b_1_1¹¹·b_1_2 + b_6_33² + b_6_32·b_6_33 + b_6_32² + b_6_31² + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4
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       + a_6_21·b_1_2⁶ + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_4 + a_6_21·b_1_1⁵·b_1_2 + a_6_21·b_1_1⁶
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       + a_6_20·b_1_2⁶ + a_6_20·b_1_1⁴·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_1_1⁵·b_1_2
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       + c_8_66·b_1_0²·b_1_2·b_1_3 + c_8_66·b_1_0³·b_1_2
50. b_1_1¹¹·b_1_2 + b_6_31·b_1_0⁶ + b_6_31·b_6_33 + b_6_31² + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4
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51. b_1_1¹¹·b_1_2 + b_6_33² + b_6_32² + b_6_31² + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4
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       + c_8_66·b_1_0²·b_1_1·b_1_2
52. b_1_1¹¹·b_1_2 + b_6_33² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_1_0⁶
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53. b_6_33² + b_6_32² + b_6_31·b_6_33 + b_6_31·b_6_32 + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_2
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56. b_6_32² + b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_6_33 + b_6_31²
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57. b_6_31·b_1_1⁵·b_1_4 + b_6_31·b_1_1⁶ + b_6_31·b_6_33 + b_6_30·b_1_1⁵·b_1_4
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106. b_6_34·a_11_88 + b_6_30·a_11_88 + a_6_21·b_1_1¹⁰·b_1_2 + a_6_21·b_6_27·b_1_1⁴·b_1_2
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        + b_6_27·c_8_67·b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_1·b_1_3
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107. a_6_20·b_6_30·b_1_1⁴·b_1_4 + a_6_20·b_6_30·b_1_0⁴·b_1_1
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108. a_6_20·b_6_30·b_1_1⁴·b_1_4 + a_6_20·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_2 + a_6_20·b_6_29·b_1_0⁵
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109. b_6_27·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_4 + b_6_27·b_6_29·b_1_0⁵ + b_1_2⁶·a_11_86
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        + a_6_20·c_8_66·b_1_0²·b_1_1
110. b_6_27·b_6_30·b_1_0⁴·b_1_4 + b_6_27·b_6_30·b_1_0⁵ + b_1_0⁶·a_11_86
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118. b_6_27·b_6_29·b_1_2⁴·b_1_4 + b_6_27·b_6_29·b_1_2⁵ + b_6_27·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_4
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        + a_6_21·b_1_1¹⁰·b_1_2 + a_6_21·b_6_31·b_1_1⁵ + a_6_21·b_6_30·b_1_0⁵
        + a_6_21·b_6_29·b_1_0⁵ + a_6_21·b_6_27·b_1_1⁴·b_1_2 + a_6_21·b_6_27·b_1_1⁵
        + a_6_20·b_10_97·b_1_4 + a_6_20·b_10_97·b_1_2 + a_6_20·b_6_31·b_1_1⁵
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        + a_6_20·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_4 + a_6_20·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_2
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        + b_6_29·c_8_67·b_1_0²·b_1_2 + b_6_29·c_8_67·b_1_0²·b_1_1
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        + b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_1·b_1_3 + b_6_27·c_8_66·b_1_0²·b_1_4
        + a_6_21·c_8_67·b_1_1²·b_1_4 + a_6_21·c_8_67·b_1_1²·b_1_2 + a_6_21·c_8_67·b_1_1³
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        + a_6_20·c_8_67·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·c_8_67·b_1_1·b_1_2·b_1_3
        + a_6_20·c_8_67·b_1_1²·b_1_4 + a_6_20·c_8_67·b_1_1²·b_1_2 + a_6_20·c_8_67·b_1_1³
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        + a_6_20·c_8_66·b_1_0²·b_1_2
119. a_6_20·b_6_30·b_1_1⁴·b_1_4 + a_6_20·b_6_30·b_1_0⁴·b_1_1
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        + a_6_21·c_8_67·b_1_2³ + a_6_21·c_8_67·b_1_0·b_1_2·b_1_4 + a_6_21·c_8_67·b_1_0³
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120. a_6_20·b_6_29·b_1_2⁴·b_1_4 + a_6_20·b_6_29·b_1_2⁵ + a_6_20·b_6_29·b_1_0⁴·b_1_4
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121. b_10_97² + b_6_27²·b_1_1⁸ + b_6_27²·b_6_29·b_1_2² + b_6_27²·b_6_29·b_1_0²
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124. a_11_86² + a_11_88² + a_6_20²·b_6_29·b_1_0⁴ + a_6_20²·b_6_27·b_1_1³·b_1_2
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