Simon King
David J. Green
Cohomology
→Theory
→Implementation
Jena:
Faculty
External links:
Singular
Gap
|
Cohomology of group number 2297 of order 128
General information on the group
- The group has 5 minimal generators and exponent 4.
- It is non-abelian.
- It has p-Rank 3.
- Its center has rank 2.
- It has 5 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.
Structure of the cohomology ring
General information
- The cohomology ring is of dimension 3 and depth 2.
- The depth coincides with the Duflot bound.
- The Poincaré series is
( − 1) · (t12 + 2·t11 − t10 − t9 + 2·t8 + 4·t7 + 6·t6 − 2·t5 + t4 + 2·t3 + 3·t2 + 2·t + 1) |
| (t − 1)3 · (t2 + 1)2 · (t4 + 1)2 |
- The a-invariants are -∞,-∞,-5,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.
Ring generators
The cohomology ring has 20 minimal generators of maximal degree 11:
- b_1_0, an element of degree 1
- b_1_1, an element of degree 1
- b_1_2, an element of degree 1
- b_1_3, an element of degree 1
- b_1_4, an element of degree 1
- a_6_20, a nilpotent element of degree 6
- a_6_21, a nilpotent element of degree 6
- b_6_27, an element of degree 6
- b_6_29, an element of degree 6
- b_6_30, an element of degree 6
- b_6_31, an element of degree 6
- b_6_32, an element of degree 6
- b_6_33, an element of degree 6
- b_6_34, an element of degree 6
- b_6_35, an element of degree 6
- c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
- c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
- b_10_97, an element of degree 10
- a_11_88, a nilpotent element of degree 11
- a_11_86, a nilpotent element of degree 11
Ring relations
There are 126 minimal relations of maximal degree 22:
- b_1_32 + b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2 + b_1_02
- b_1_42 + b_1_32 + b_1_22 + b_1_1·b_1_3 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_1
- b_1_1·b_1_22 + b_1_12·b_1_2 + b_1_0·b_1_22 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_03
- b_1_1·b_1_22 + b_1_12·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_12 + b_1_02·b_1_3
+ b_1_02·b_1_2 + b_1_02·b_1_1
- b_1_03·b_1_22 + b_1_03·b_1_1·b_1_2 + b_1_03·b_1_12 + b_1_04·b_1_1 + b_1_05
- b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_1_02·b_1_12·b_1_2 + b_1_03·b_1_2·b_1_3
+ b_1_03·b_1_12 + b_1_04·b_1_3 + b_1_04·b_1_2 + b_1_04·b_1_1 + b_1_05
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_12
+ b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2
+ b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_07 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4
+ b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_07 + b_6_31·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_1
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4
+ b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_31·b_1_2 + b_6_31·b_1_1 + b_6_30·b_1_1 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_1 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2
+ b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_32·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_2 + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2
+ b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_0·b_1_16 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_32·b_1_3 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_3 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2
+ b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_0·b_1_16 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_32·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
- b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4
+ b_1_06·b_1_4 + b_6_32·b_1_1 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_0
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4
+ b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_33·b_1_2 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_2 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16
+ b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_33·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2
+ b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_12 + b_6_33·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_1 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_2 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_0·b_1_16
+ b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_6_33·b_1_1 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_0
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2
+ b_1_0·b_1_16 + b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_2 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1 + a_6_20·b_1_0
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_06·b_1_4
+ b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_3
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_04·b_1_12·b_1_4
+ b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_1 + a_6_21·b_1_0
- b_1_25·b_1_3·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2
+ b_1_0·b_1_16 + b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_34·b_1_1 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_1 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
- b_1_16·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4
+ b_1_0·b_1_16 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_2 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_20·b_1_1
- b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_07 + b_6_35·b_1_3
+ b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + a_6_20·b_1_3 + a_6_20·b_1_0
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2
+ b_1_0·b_1_16 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_1_07 + b_6_35·b_1_0 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_2 + b_6_27·b_1_0 + a_6_21·b_1_3 + a_6_21·b_1_0 + a_6_20·b_1_1
- b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_4 + b_1_0·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_4
+ b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_04·b_1_12·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_06·b_1_4 + b_6_35·b_1_1 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1 + b_6_30·b_1_0 + b_6_27·b_1_3 + b_6_27·b_1_2 + a_6_21·b_1_2 + a_6_20·b_1_2 + a_6_20·b_1_1
- a_6_20·b_1_0·b_1_2·b_1_3 + a_6_20·b_1_0·b_1_1·b_1_3 + a_6_20·b_1_02·b_1_3
+ a_6_20·b_1_02·b_1_2 + a_6_20·b_1_02·b_1_1 + a_6_20·b_1_03
- b_6_322 + b_6_31·b_1_15·b_1_4 + b_6_31·b_1_16 + b_6_31·b_1_06
+ b_6_30·b_1_15·b_1_4 + b_6_30·b_1_16 + b_6_30·b_1_06 + b_6_30·b_6_33 + b_6_30·b_6_31 + b_6_302 + b_6_29·b_1_16 + b_6_29·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + b_6_29·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + b_6_29·b_1_05·b_1_4 + b_6_29·b_6_32 + b_6_29·b_6_30 + b_6_27·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + b_6_27·b_1_16 + b_6_27·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + b_6_27·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + b_6_27·b_1_0·b_1_15 + b_6_27·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + b_6_27·b_1_04·b_1_12 + b_6_27·b_1_05·b_1_1 + b_6_27·b_1_06 + b_6_27·b_6_33 + b_6_27·b_6_32 + b_6_27·b_6_31 + b_6_272 + a_6_21·b_1_25·b_1_4 + a_6_21·b_1_15·b_1_4 + a_6_21·b_1_15·b_1_2 + a_6_21·b_1_06 + a_6_21·b_6_32 + a_6_21·b_6_31 + a_6_21·b_6_29 + a_6_21·b_6_27 + a_6_20·b_1_25·b_1_4 + a_6_20·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_1_15·b_1_2 + a_6_20·b_1_0·b_1_14·b_1_2 + a_6_20·b_1_0·b_1_15 + a_6_20·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + a_6_20·b_1_05·b_1_2 + a_6_20·b_6_27 + a_6_212 + a_6_202
- b_6_32·b_6_33 + b_6_322 + b_6_31·b_1_15·b_1_4 + b_6_31·b_1_16 + b_6_31·b_1_06
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+ a_6_20·b_6_27·b_6_29·b_1_03·b_1_4 + a_6_20·b_6_27·b_6_29·b_1_04 + a_11_88·a_11_86 + a_11_882 + a_6_20·a_6_21·b_6_27·b_1_14 + a_6_202·b_10_97 + a_6_202·b_6_30·b_1_14 + a_6_202·b_6_27·b_1_13·b_1_2 + a_6_21·b_6_27·c_8_67·b_1_2·b_1_4 + a_6_21·b_6_27·c_8_67·b_1_22 + a_6_20·b_6_29·c_8_67·b_1_0·b_1_1 + a_6_20·b_6_29·c_8_66·b_1_0·b_1_2 + a_6_20·b_6_29·c_8_66·b_1_0·b_1_1 + a_6_20·b_6_29·c_8_66·b_1_02 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_2·b_1_4 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_22 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_1·b_1_4 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_1·b_1_3 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_0·b_1_4 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_0·b_1_3 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_0·b_1_2 + a_6_20·b_6_27·c_8_67·b_1_02 + a_6_20·b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_3 + a_6_20·b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_1 + a_6_20·b_6_27·c_8_66·b_1_02 + a_6_20·a_6_21·c_8_67·b_1_1·b_1_2 + a_6_20·a_6_21·c_8_67·b_1_12 + a_6_202·c_8_67·b_1_1·b_1_2 + a_6_202·c_8_67·b_1_12 + a_6_202·c_8_66·b_1_1·b_1_2 + a_6_202·c_8_66·b_1_12 + a_6_202·c_8_66·b_1_02 + c_8_672·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + c_8_672·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_1·b_1_4 + c_8_672·b_1_05·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_24·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_25·b_1_3 + c_8_66·c_8_67·b_1_14·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_15·b_1_2 + c_8_66·c_8_67·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_05·b_1_1 + c_8_66·c_8_67·b_1_06 + c_8_662·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_662·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_8_662·b_1_03·b_1_12·b_1_4
- a_11_882 + a_6_21·b_1_05·a_11_88 + a_6_20·b_1_05·a_11_86 + a_6_20·b_1_05·a_11_88
+ a_6_20·a_6_21·b_6_27·b_1_14 + a_6_202·b_10_97 + a_6_202·b_6_30·b_1_14 + a_6_202·b_6_29·b_1_04 + a_6_20·b_6_29·c_8_66·b_1_0·b_1_1 + a_6_20·b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_3 + a_6_20·b_6_27·c_8_66·b_1_0·b_1_2 + a_6_202·c_8_67·b_1_02 + a_6_202·c_8_66·b_1_12 + c_8_672·b_1_0·b_1_13·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_0·b_1_14·b_1_4 + c_8_672·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_02·b_1_13·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_8_672·b_1_04·b_1_12 + c_8_672·b_1_05·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_03·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_3·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_2·b_1_4 + c_8_66·c_8_67·b_1_04·b_1_12 + c_8_66·c_8_67·b_1_05·b_1_4 + c_8_662·b_1_02·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_662·b_1_03·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_8_662·b_1_03·b_1_12·b_1_4 + c_8_662·b_1_04·b_1_1·b_1_4
Data used for Benson′s test
- Benson′s completion test succeeded in degree 22.
- The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
- The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
- c_8_66, a Duflot regular element of degree 8
- c_8_67, a Duflot regular element of degree 8
- b_1_32 + b_1_22 + b_1_12 + b_1_02, an element of degree 2
- The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 11, 15].
- The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].
Restriction maps
Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2
- b_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → 0, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → 0, an element of degree 6
- b_6_31 → 0, an element of degree 6
- b_6_32 → 0, an element of degree 6
- b_6_33 → 0, an element of degree 6
- b_6_34 → 0, an element of degree 6
- b_6_35 → 0, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_18, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_18 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → 0, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- b_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_2 → 0, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → 0, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_29 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → 0, an element of degree 6
- b_6_33 → 0, an element of degree 6
- b_6_34 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_35 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → c_1_14·c_1_26 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
+ c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- b_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → 0, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_29 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → 0, an element of degree 6
- b_6_35 → 0, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → c_1_12·c_1_28 + c_1_14·c_1_26 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
+ c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- b_1_0 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_4 → 0, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → 0, an element of degree 6
- b_6_29 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_26 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_26, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_35 → 0, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → c_1_12·c_1_28 + c_1_14·c_1_26 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
+ c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- b_1_0 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_1 → 0, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → c_1_26, an element of degree 6
- b_6_29 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → 0, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_35 → c_1_26, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_14·c_1_24 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → c_1_12·c_1_28 + c_1_14·c_1_26 + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
+ c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- b_1_0 → 0, an element of degree 1
- b_1_1 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_2 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_3 → c_1_2, an element of degree 1
- b_1_4 → c_1_2, an element of degree 1
- a_6_20 → 0, an element of degree 6
- a_6_21 → 0, an element of degree 6
- b_6_27 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_29 → 0, an element of degree 6
- b_6_30 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_31 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_32 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_33 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_34 → c_1_26 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
- b_6_35 → 0, an element of degree 6
- c_8_66 → c_1_28 + c_1_12·c_1_26 + c_1_18, an element of degree 8
- c_8_67 → c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
- b_10_97 → c_1_210 + c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_28
+ c_1_02·c_1_12·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22, an element of degree 10
- a_11_88 → 0, an element of degree 11
- a_11_86 → 0, an element of degree 11
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