Cohomology of group number 2298 of order 128

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128


General information on the group

  • The group has 5 minimal generators and exponent 4.
  • It is non-abelian.
  • It has p-Rank 4.
  • Its center has rank 2.
  • It has 5 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 3, 3, 3 and 4, respectively.


Structure of the cohomology ring

General information

  • The cohomology ring is of dimension 4 and depth 2.
  • The depth coincides with the Duflot bound.
  • The Poincaré series is
    ( − 2) · (t13  +  t12  −  5/2·t11  −  1/2·t10  +  5/2·t9  +  2·t8  −  6·t6  +  2·t5  +  t4  −  t2  −  t  −  1/2)

    (t  +  1) · (t  −  1)4 · (t2  +  1)2 · (t4  +  1)2
  • The a-invariants are -∞,-∞,-6,-4,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

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Ring generators

The cohomology ring has 33 minimal generators of maximal degree 14:

  1. b_1_0, an element of degree 1
  2. b_1_1, an element of degree 1
  3. b_1_2, an element of degree 1
  4. b_1_3, an element of degree 1
  5. b_1_4, an element of degree 1
  6. a_6_17, a nilpotent element of degree 6
  7. a_6_14, a nilpotent element of degree 6
  8. a_6_15, a nilpotent element of degree 6
  9. b_6_29, an element of degree 6
  10. b_6_30, an element of degree 6
  11. b_6_31, an element of degree 6
  12. b_6_32, an element of degree 6
  13. b_6_33, an element of degree 6
  14. b_6_34, an element of degree 6
  15. b_6_35, an element of degree 6
  16. b_6_36, an element of degree 6
  17. b_6_37, an element of degree 6
  18. b_6_38, an element of degree 6
  19. b_6_39, an element of degree 6
  20. b_6_40, an element of degree 6
  21. b_6_41, an element of degree 6
  22. b_6_42, an element of degree 6
  23. c_8_83, a Duflot regular element of degree 8
  24. c_8_84, a Duflot regular element of degree 8
  25. b_10_118, an element of degree 10
  26. b_10_119, an element of degree 10
  27. b_10_120, an element of degree 10
  28. b_10_121, an element of degree 10
  29. b_10_122, an element of degree 10
  30. a_11_76, a nilpotent element of degree 11
  31. a_11_81, a nilpotent element of degree 11
  32. a_11_84, a nilpotent element of degree 11
  33. b_14_225, an element of degree 14

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Ring relations

There are 434 minimal relations of maximal degree 28:

  1. b_1_42 + b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_3 + b_1_0·b_1_2
  2. b_1_22 + b_1_1·b_1_3 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_1
  3. b_1_1·b_1_32 + b_1_12·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_2 + b_1_0·b_1_12 + b_1_02·b_1_4
       + b_1_02·b_1_3 + b_1_02·b_1_2 + b_1_02·b_1_1
  4. b_1_1·b_1_32 + b_1_12·b_1_2 + b_1_0·b_1_32 + b_1_0·b_1_1·b_1_4 + b_1_0·b_1_1·b_1_3
       + b_1_0·b_1_1·b_1_2
  5. b_1_02·b_1_2·b_1_32 + b_1_02·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_4
       + b_1_02·b_1_12·b_1_2 + b_1_03·b_1_2·b_1_4 + b_1_03·b_1_2·b_1_3 + b_1_04·b_1_3
       + b_1_04·b_1_2
  6. b_1_02·b_1_32·b_1_4 + b_1_02·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + b_1_03·b_1_3·b_1_4
       + b_1_03·b_1_32 + b_1_03·b_1_2·b_1_3 + b_1_03·b_1_1·b_1_4 + b_1_03·b_1_1·b_1_2
       + b_1_03·b_1_12 + b_1_04·b_1_4 + b_1_04·b_1_3 + b_1_04·b_1_2 + b_1_04·b_1_1
  7. b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_02·b_1_14·b_1_2 + b_1_02·b_1_15
       + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_3
       + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + a_6_15·b_1_2
       + a_6_15·b_1_0 + a_6_14·b_1_2 + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_2
  8. b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2
       + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + a_6_15·b_1_4 + a_6_15·b_1_2 + a_6_15·b_1_1 + a_6_17·b_1_4
       + a_6_17·b_1_0
  9. b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16
       + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4
       + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_32·b_1_4
       + b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_32·b_1_1 + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2
       + b_6_31·b_1_1 + b_6_29·b_1_4 + b_6_29·b_1_2 + a_6_14·b_1_2
  10. b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_16·b_1_2 + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_6_33·b_1_4
       + b_6_33·b_1_3 + b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_3
       + b_6_30·b_1_1 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_2 + a_6_15·b_1_4 + a_6_15·b_1_2 + a_6_14·b_1_4
       + a_6_14·b_1_3 + a_6_14·b_1_1 + a_6_17·b_1_2 + a_6_17·b_1_0
  11. b_1_36·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_02·b_1_14·b_1_2
       + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_2
       + b_6_33·b_1_1 + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_4 + b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_3
       + b_6_31·b_1_1 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3
       + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_3 + a_6_14·b_1_1 + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_3 + a_6_17·b_1_0
  12. b_1_36·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_02·b_1_15 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_2
       + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_2 + b_6_33·b_1_2 + b_6_33·b_1_0
       + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_4
       + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_3 + a_6_14·b_1_4 + a_6_14·b_1_2 + a_6_14·b_1_0
       + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_3 + a_6_17·b_1_1 + a_6_17·b_1_0
  13. b_1_36·b_1_4 + b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_02·b_1_14·b_1_2
       + b_1_02·b_1_15 + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_4
       + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_34·b_1_4
       + b_6_34·b_1_3 + b_6_33·b_1_4 + b_6_33·b_1_2 + b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_4
       + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_2
       + a_6_15·b_1_4 + a_6_15·b_1_3 + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_3 + a_6_17·b_1_2 + a_6_17·b_1_0
  14. b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16
       + b_1_02·b_1_14·b_1_2 + b_1_04·b_1_13 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4
       + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_2
       + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_1 + b_6_33·b_1_2 + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_4
       + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_4 + a_6_14·b_1_3
       + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_2 + a_6_17·b_1_0
  15. b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_03·b_1_14 + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_1·b_1_2
       + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_4
       + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_0 + b_6_32·b_1_4 + b_6_32·b_1_3 + b_6_32·b_1_2 + b_6_31·b_1_4
       + b_6_31·b_1_0 + b_6_30·b_1_4 + b_6_29·b_1_4 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_4
       + a_6_14·b_1_4 + a_6_14·b_1_2 + a_6_17·b_1_0
  16. b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_02·b_1_15 + b_1_03·b_1_14 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3
       + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_2 + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_0 + b_6_33·b_1_2
       + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_4 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_2 + b_6_31·b_1_0
       + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_29·b_1_4 + b_6_29·b_1_2 + a_6_15·b_1_4 + a_6_14·b_1_3
       + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_2 + a_6_17·b_1_1
  17. b_1_36·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16 + b_1_02·b_1_14·b_1_2
       + b_1_03·b_1_14 + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_3
       + b_1_05·b_1_1·b_1_3 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_1 + b_6_35·b_1_3
       + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_0 + b_6_33·b_1_2 + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_4 + b_6_32·b_1_3
       + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_2 + b_6_31·b_1_0 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_2 + b_6_29·b_1_4
       + b_6_29·b_1_2 + a_6_15·b_1_4 + a_6_15·b_1_3 + a_6_15·b_1_2 + a_6_14·b_1_2 + a_6_14·b_1_1
       + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_3 + a_6_17·b_1_1 + a_6_17·b_1_0
  18. b_1_2·b_1_35·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_2·b_1_3 + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_1_06·b_1_2 + b_1_06·b_1_1
       + b_6_35·b_1_0 + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_0 + b_6_33·b_1_4 + b_6_32·b_1_4 + b_6_32·b_1_2
       + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_1
       + b_6_29·b_1_0 + a_6_14·b_1_4 + a_6_14·b_1_3 + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_2
  19. b_1_36·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_0·b_1_16 + b_1_02·b_1_14·b_1_2
       + b_1_02·b_1_15 + b_1_03·b_1_14 + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_04·b_1_13
       + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_4 + b_6_35·b_1_1 + b_6_34·b_1_4 + b_6_34·b_1_0
       + b_6_33·b_1_4 + b_6_33·b_1_2 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_4 + b_6_31·b_1_3 + b_6_31·b_1_2
       + b_6_31·b_1_0 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_1 + b_6_29·b_1_4 + b_6_29·b_1_1
       + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_3 + a_6_15·b_1_2 + a_6_14·b_1_4 + a_6_14·b_1_3 + a_6_14·b_1_0
       + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_3 + a_6_17·b_1_1
  20. b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_15·b_1_2 + b_1_02·b_1_14·b_1_2 + b_1_03·b_1_14
       + b_1_04·b_1_12·b_1_2 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_2·b_1_4 + b_6_36·b_1_4
       + b_6_34·b_1_4 + b_6_33·b_1_4 + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_3 + b_6_31·b_1_3 + b_6_30·b_1_3
       + b_6_30·b_1_2 + b_6_30·b_1_0 + b_6_29·b_1_3 + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_2 + a_6_14·b_1_4
       + a_6_14·b_1_3 + a_6_14·b_1_2 + a_6_17·b_1_4 + a_6_17·b_1_1 + a_6_17·b_1_0
  21. b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_02·b_1_15 + b_1_03·b_1_14 + b_1_04·b_1_12·b_1_2
       + b_1_04·b_1_13 + b_1_05·b_1_3·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_4 + b_1_05·b_1_1·b_1_3
       + b_1_05·b_1_12 + b_1_06·b_1_3 + b_1_06·b_1_2 + b_6_36·b_1_2 + b_6_34·b_1_4
       + b_6_33·b_1_4 + b_6_33·b_1_0 + b_6_32·b_1_3 + b_6_30·b_1_4 + b_6_30·b_1_3 + b_6_30·b_1_2
       + b_6_30·b_1_1 + b_6_29·b_1_4 + b_6_29·b_1_2 + b_6_29·b_1_0 + a_6_15·b_1_4 + a_6_14·b_1_4
       + a_6_14·b_1_3 + a_6_14·b_1_1 + a_6_14·b_1_0 + a_6_17·b_1_1
  22. b_1_15·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_16 + b_1_02·b_1_15 + b_1_03·b_1_14
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       + b_6_312·c_8_83·c_8_84 + b_6_30·c_8_842·b_1_05·b_1_2 + b_6_30·c_8_842·b_1_06
       + b_6_30·c_8_83·c_8_84·b_1_05·b_1_1 + b_6_30·c_8_832·b_1_05·b_1_1
       + b_6_30·c_8_832·b_1_06 + b_6_30·b_6_42·c_8_842 + b_6_30·b_6_40·c_8_83·c_8_84
       + b_6_30·b_6_40·c_8_832 + b_6_30·b_6_37·c_8_842 + b_6_30·b_6_37·c_8_83·c_8_84
       + b_6_30·b_6_36·c_8_842 + b_6_30·b_6_35·c_8_842 + b_6_30·b_6_35·c_8_832
       + b_6_30·b_6_34·c_8_832 + b_6_30·b_6_33·c_8_842 + b_6_30·b_6_33·c_8_83·c_8_84
       + b_6_30·b_6_33·c_8_832 + b_6_30·b_6_32·c_8_842 + b_6_30·b_6_32·c_8_83·c_8_84
       + b_6_30·b_6_32·c_8_832 + b_6_30·b_6_31·c_8_842 + b_6_30·b_6_31·c_8_83·c_8_84
       + b_6_30·b_6_31·c_8_832 + b_6_302·c_8_842 + b_6_302·c_8_832
       + b_6_29·c_8_842·b_1_36 + b_6_29·c_8_842·b_1_02·b_1_14
       + b_6_29·c_8_842·b_1_03·b_1_13 + b_6_29·c_8_842·b_1_05·b_1_3
       + b_6_29·c_8_842·b_1_05·b_1_2 + b_6_29·c_8_842·b_1_05·b_1_1
       + b_6_29·c_8_842·b_1_06 + b_6_29·c_8_83·c_8_84·b_1_36
       + b_6_29·c_8_83·c_8_84·b_1_15·b_1_2 + b_6_29·c_8_83·c_8_84·b_1_03·b_1_13
       + b_6_29·c_8_83·c_8_84·b_1_04·b_1_12 + b_6_29·c_8_83·c_8_84·b_1_05·b_1_2
       + b_6_29·c_8_832·b_1_16 + b_6_29·c_8_832·b_1_03·b_1_13
       + b_6_29·c_8_832·b_1_05·b_1_1 + b_6_29·b_6_42·c_8_842
       + b_6_29·b_6_42·c_8_83·c_8_84 + b_6_29·b_6_42·c_8_832 + b_6_29·b_6_41·c_8_842
       + b_6_29·b_6_41·c_8_83·c_8_84 + b_6_29·b_6_41·c_8_832 + b_6_29·b_6_40·c_8_832
       + b_6_29·b_6_38·c_8_842 + b_6_29·b_6_38·c_8_83·c_8_84 + b_6_29·b_6_38·c_8_832
       + b_6_29·b_6_36·c_8_83·c_8_84 + b_6_29·b_6_36·c_8_832 + b_6_29·b_6_35·c_8_83·c_8_84
       + b_6_29·b_6_35·c_8_832 + b_6_29·b_6_34·c_8_842 + b_6_29·b_6_34·c_8_832
       + b_6_29·b_6_33·c_8_842 + b_6_29·b_6_33·c_8_83·c_8_84 + b_6_29·b_6_33·c_8_832
       + b_6_29·b_6_32·c_8_842 + b_6_29·b_6_31·c_8_842 + b_6_29·b_6_31·c_8_832
       + b_6_29·b_6_30·c_8_842 + b_6_292·c_8_842 + b_6_292·c_8_83·c_8_84
       + c_8_842·b_1_3·a_11_81 + c_8_842·b_1_1·a_11_84 + c_8_83·c_8_84·b_1_3·a_11_81
       + c_8_832·b_1_1·a_11_84 + a_6_15·b_6_42·c_8_842 + a_6_15·b_6_42·c_8_832
       + a_6_15·b_6_34·c_8_83·c_8_84 + a_6_15·b_6_34·c_8_832 + a_6_15·b_6_31·c_8_83·c_8_84
       + a_6_15·b_6_30·c_8_83·c_8_84 + a_6_15·b_6_30·c_8_832
       + a_6_14·c_8_83·c_8_84·b_1_16 + a_6_14·c_8_832·b_1_16 + a_6_14·b_6_42·c_8_842
       + a_6_14·b_6_41·c_8_83·c_8_84 + a_6_14·b_6_41·c_8_832 + a_6_14·b_6_39·c_8_842
       + a_6_14·b_6_38·c_8_842 + a_6_14·b_6_38·c_8_83·c_8_84 + a_6_14·b_6_36·c_8_842
       + a_6_14·b_6_35·c_8_842 + a_6_14·b_6_35·c_8_832 + a_6_14·b_6_34·c_8_842
       + a_6_14·b_6_34·c_8_832 + a_6_14·b_6_33·c_8_83·c_8_84 + a_6_14·b_6_33·c_8_832
       + a_6_14·b_6_32·c_8_842 + a_6_14·b_6_32·c_8_83·c_8_84 + a_6_14·b_6_31·c_8_842
       + a_6_14·b_6_31·c_8_832 + a_6_14·b_6_30·c_8_842 + a_6_14·b_6_30·c_8_83·c_8_84
       + a_6_14·b_6_29·c_8_83·c_8_84 + a_6_17·c_8_842·b_1_36
       + a_6_17·c_8_842·b_1_2·b_1_35 + a_6_17·c_8_842·b_1_0·b_1_15
       + a_6_17·c_8_842·b_1_04·b_1_1·b_1_3 + a_6_17·c_8_842·b_1_04·b_1_12
       + a_6_17·c_8_842·b_1_05·b_1_3 + a_6_17·c_8_842·b_1_05·b_1_1
       + a_6_17·c_8_83·c_8_84·b_1_04·b_1_1·b_1_3 + a_6_17·c_8_83·c_8_84·b_1_05·b_1_4
       + a_6_17·c_8_83·c_8_84·b_1_05·b_1_1 + a_6_17·c_8_83·c_8_84·b_1_06
       + a_6_17·c_8_832·b_1_36 + a_6_17·c_8_832·b_1_2·b_1_35
       + a_6_17·c_8_832·b_1_16 + a_6_17·c_8_832·b_1_05·b_1_4
       + a_6_17·c_8_832·b_1_05·b_1_1 + a_6_17·b_6_42·c_8_842 + a_6_17·b_6_41·c_8_842
       + a_6_17·b_6_40·c_8_842 + a_6_17·b_6_40·c_8_832 + a_6_17·b_6_39·c_8_832
       + a_6_17·b_6_37·c_8_842 + a_6_17·b_6_36·c_8_842 + a_6_17·b_6_35·c_8_83·c_8_84
       + a_6_17·b_6_34·c_8_842 + a_6_17·b_6_34·c_8_83·c_8_84 + a_6_17·b_6_33·c_8_832
       + a_6_17·b_6_31·c_8_832 + a_6_17·b_6_30·c_8_83·c_8_84 + a_6_17·b_6_29·c_8_832
       + a_6_152·c_8_842 + a_6_152·c_8_83·c_8_84 + a_6_14·a_6_15·c_8_842
       + a_6_14·a_6_15·c_8_832 + a_6_142·c_8_842 + a_6_17·a_6_15·c_8_832
       + a_6_172·c_8_842 + a_6_172·c_8_83·c_8_84 + a_6_172·c_8_832
       + c_8_843·b_1_33·b_1_4 + c_8_843·b_1_34 + c_8_843·b_1_2·b_1_32·b_1_4
       + c_8_843·b_1_1·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_843·b_1_12·b_1_2·b_1_4
       + c_8_843·b_1_13·b_1_4 + c_8_843·b_1_0·b_1_32·b_1_4
       + c_8_843·b_1_0·b_1_2·b_1_3·b_1_4 + c_8_843·b_1_0·b_1_2·b_1_32
       + c_8_843·b_1_0·b_1_1·b_1_3·b_1_4 + c_8_843·b_1_0·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + c_8_843·b_1_02·b_1_3·b_1_4 + c_8_843·b_1_02·b_1_32
       + c_8_843·b_1_02·b_1_2·b_1_4 + c_8_843·b_1_03·b_1_4 + c_8_843·b_1_03·b_1_2
       + c_8_843·b_1_03·b_1_1 + c_8_83·c_8_842·b_1_2·b_1_32·b_1_4
       + c_8_83·c_8_842·b_1_2·b_1_33 + c_8_83·c_8_842·b_1_1·b_1_2·b_1_3·b_1_4
       + c_8_83·c_8_842·b_1_13·b_1_2 + c_8_83·c_8_842·b_1_14
       + c_8_83·c_8_842·b_1_0·b_1_1·b_1_2·b_1_4 + c_8_83·c_8_842·b_1_0·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + c_8_83·c_8_842·b_1_0·b_1_12·b_1_4 + c_8_83·c_8_842·b_1_02·b_1_2·b_1_3
       + c_8_83·c_8_842·b_1_02·b_1_1·b_1_4 + c_8_83·c_8_842·b_1_02·b_1_12
       + c_8_83·c_8_842·b_1_03·b_1_1 + c_8_832·c_8_84·b_1_33·b_1_4
       + c_8_832·c_8_84·b_1_2·b_1_32·b_1_4 + c_8_832·c_8_84·b_1_2·b_1_33
       + c_8_832·c_8_84·b_1_12·b_1_2·b_1_4 + c_8_832·c_8_84·b_1_13·b_1_2
       + c_8_832·c_8_84·b_1_14 + c_8_832·c_8_84·b_1_0·b_1_1·b_1_2·b_1_3
       + c_8_832·c_8_84·b_1_0·b_1_12·b_1_4 + c_8_832·c_8_84·b_1_0·b_1_12·b_1_2
       + c_8_832·c_8_84·b_1_0·b_1_13 + c_8_832·c_8_84·b_1_02·b_1_32
       + c_8_832·c_8_84·b_1_02·b_1_2·b_1_3 + c_8_832·c_8_84·b_1_03·b_1_2
       + c_8_832·c_8_84·b_1_04 + c_8_833·b_1_33·b_1_4 + c_8_833·b_1_34
       + c_8_833·b_1_2·b_1_32·b_1_4 + c_8_833·b_1_12·b_1_2·b_1_4
       + c_8_833·b_1_13·b_1_4 + c_8_833·b_1_13·b_1_2 + c_8_833·b_1_0·b_1_1·b_1_2·b_1_4
       + c_8_833·b_1_0·b_1_12·b_1_4 + c_8_833·b_1_0·b_1_13 + c_8_833·b_1_02·b_1_32
       + c_8_833·b_1_02·b_1_2·b_1_4 + c_8_833·b_1_02·b_1_2·b_1_3
       + c_8_833·b_1_02·b_1_1·b_1_3 + c_8_833·b_1_03·b_1_1


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

  • Benson′s completion test succeeded in degree 28.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_8_83, a Duflot regular element of degree 8
    2. c_8_84, a Duflot regular element of degree 8
    3. b_1_32 + b_1_1·b_1_2 + b_1_12 + b_1_0·b_1_4 + b_1_0·b_1_2 + b_1_0·b_1_1 + b_1_02, an element of degree 2
    4. b_1_32·b_1_4 + b_1_1·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_3·b_1_4 + b_1_0·b_1_32
         + b_1_0·b_1_2·b_1_4 + b_1_0·b_1_2·b_1_3 + b_1_0·b_1_1·b_1_3 + b_1_02·b_1_3
         + b_1_02·b_1_2 + b_1_02·b_1_1, an element of degree 3
  • The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, 10, 14, 17].
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_10, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_170, an element of degree 6
  7. a_6_140, an element of degree 6
  8. a_6_150, an element of degree 6
  9. b_6_290, an element of degree 6
  10. b_6_300, an element of degree 6
  11. b_6_310, an element of degree 6
  12. b_6_320, an element of degree 6
  13. b_6_330, an element of degree 6
  14. b_6_340, an element of degree 6
  15. b_6_350, an element of degree 6
  16. b_6_360, an element of degree 6
  17. b_6_370, an element of degree 6
  18. b_6_380, an element of degree 6
  19. b_6_390, an element of degree 6
  20. b_6_400, an element of degree 6
  21. b_6_410, an element of degree 6
  22. b_6_420, an element of degree 6
  23. c_8_83c_1_08, an element of degree 8
  24. c_8_84c_1_18, an element of degree 8
  25. b_10_1180, an element of degree 10
  26. b_10_1190, an element of degree 10
  27. b_10_1200, an element of degree 10
  28. b_10_1210, an element of degree 10
  29. b_10_1220, an element of degree 10
  30. a_11_760, an element of degree 11
  31. a_11_810, an element of degree 11
  32. a_11_840, an element of degree 11
  33. b_14_2250, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

  1. b_1_00, an element of degree 1
  2. b_1_1c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_20, an element of degree 1
  4. b_1_30, an element of degree 1
  5. b_1_40, an element of degree 1
  6. a_6_170, an element of degree 6
  7. a_6_140, an element of degree 6
  8. a_6_150, an element of degree 6
  9. b_6_29c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  10. b_6_300, an element of degree 6
  11. b_6_31c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  12. b_6_32c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  13. b_6_33c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  14. b_6_340, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  16. b_6_36c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  17. b_6_370, an element of degree 6
  18. b_6_38c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  19. b_6_39c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  20. b_6_40c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  21. b_6_41c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  22. b_6_42c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  23. c_8_83c_1_12·c_1_26 + c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_26 + c_1_08, an element of degree 8
  24. c_8_84c_1_12·c_1_26 + c_1_18 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  25. b_10_118c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_12·c_1_26 + c_1_02·c_1_14·c_1_24
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  26. b_10_119c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_26
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_12·c_1_24
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Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

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Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

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Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

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  30. a_11_760, an element of degree 11
  31. a_11_810, an element of degree 11
  32. a_11_840, an element of degree 11
  33. b_14_225c_1_12·c_1_212 + c_1_14·c_1_210 + c_1_02·c_1_212 + c_1_02·c_1_14·c_1_28
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       + c_1_012·c_1_22, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. b_1_0c_1_2, an element of degree 1
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  3. b_1_2c_1_3, an element of degree 1
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  13. b_6_33c_1_36 + c_1_22·c_1_34 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_22·c_1_33
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  14. b_6_34c_1_36 + c_1_2·c_1_35 + c_1_22·c_1_34 + c_1_24·c_1_32 + c_1_25·c_1_3
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       + c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_22·c_1_33 + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_2·c_1_33
       + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_32, an element of degree 6
  15. b_6_35c_1_36 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_23·c_1_32 + c_1_12·c_1_23·c_1_3
       + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_2·c_1_3 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_24·c_1_3 + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_32
       + c_1_04·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
  16. b_6_36c_1_36 + c_1_2·c_1_35 + c_1_22·c_1_34 + c_1_23·c_1_33 + c_1_24·c_1_32
       + c_1_25·c_1_3 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_24·c_1_3 + c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_2·c_1_3 + c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_0·c_1_24·c_1_3
       + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_23·c_1_3, an element of degree 6
  17. b_6_37c_1_2·c_1_35 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_22·c_1_33
       + c_1_1·c_1_23·c_1_32 + c_1_1·c_1_24·c_1_3 + c_1_12·c_1_2·c_1_33
       + c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_0·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_23·c_1_32
       + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_23·c_1_3 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_32
       + c_1_04·c_1_2·c_1_3 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  18. b_6_38c_1_36 + c_1_23·c_1_33 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_22·c_1_33
       + c_1_1·c_1_23·c_1_32 + c_1_1·c_1_24·c_1_3 + c_1_12·c_1_2·c_1_33
       + c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  19. b_6_39c_1_36 + c_1_2·c_1_35 + c_1_22·c_1_34 + c_1_23·c_1_33 + c_1_1·c_1_2·c_1_34
       + c_1_1·c_1_22·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_33 + c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_22·c_1_33 + c_1_0·c_1_24·c_1_3
       + c_1_02·c_1_2·c_1_33 + c_1_04·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
  20. b_6_40c_1_36 + c_1_22·c_1_34 + c_1_23·c_1_33 + c_1_1·c_1_23·c_1_32
       + c_1_1·c_1_24·c_1_3 + c_1_12·c_1_22·c_1_32 + c_1_12·c_1_23·c_1_3
       + c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_24·c_1_3
       + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_32
       + c_1_04·c_1_2·c_1_3 + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  21. b_6_41c_1_36 + c_1_2·c_1_35 + c_1_22·c_1_34 + c_1_24·c_1_32 + c_1_1·c_1_2·c_1_34
       + c_1_1·c_1_22·c_1_33 + c_1_12·c_1_34 + c_1_12·c_1_2·c_1_33
       + c_1_12·c_1_22·c_1_32 + c_1_14·c_1_32 + c_1_0·c_1_22·c_1_33
       + c_1_0·c_1_24·c_1_3 + c_1_02·c_1_2·c_1_33 + c_1_02·c_1_24 + c_1_04·c_1_2·c_1_3
       + c_1_04·c_1_22, an element of degree 6
  22. b_6_42c_1_2·c_1_35 + c_1_23·c_1_33 + c_1_25·c_1_3 + c_1_1·c_1_2·c_1_34
       + c_1_1·c_1_22·c_1_33 + c_1_1·c_1_23·c_1_32 + c_1_1·c_1_24·c_1_3
       + c_1_12·c_1_34 + c_1_12·c_1_2·c_1_33 + c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_12·c_1_24
       + c_1_14·c_1_32 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_23·c_1_32
       + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_32 + c_1_04·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
  23. c_8_83c_1_38 + c_1_24·c_1_34 + c_1_27·c_1_3 + c_1_1·c_1_22·c_1_35
       + c_1_1·c_1_25·c_1_32 + c_1_12·c_1_36 + c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_12·c_1_23·c_1_33 + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_12·c_1_25·c_1_3
       + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_23·c_1_3
       + c_1_0·c_1_2·c_1_36 + c_1_0·c_1_23·c_1_34 + c_1_02·c_1_36
       + c_1_02·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_23·c_1_33 + c_1_04·c_1_2·c_1_33
       + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8
  24. c_8_84c_1_2·c_1_37 + c_1_22·c_1_36 + c_1_23·c_1_35 + c_1_24·c_1_34
       + c_1_25·c_1_33 + c_1_1·c_1_22·c_1_35 + c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_12·c_1_36
       + c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_12·c_1_25·c_1_3
       + c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18
       + c_1_0·c_1_2·c_1_36 + c_1_0·c_1_22·c_1_35 + c_1_0·c_1_25·c_1_32
       + c_1_0·c_1_26·c_1_3 + c_1_02·c_1_36 + c_1_02·c_1_2·c_1_35
       + c_1_02·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_34
       + c_1_04·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_24, an element of degree 8
  25. b_10_118c_1_310 + c_1_24·c_1_36 + c_1_27·c_1_33 + c_1_28·c_1_32 + c_1_29·c_1_3
       + c_1_1·c_1_24·c_1_35 + c_1_1·c_1_25·c_1_34 + c_1_1·c_1_26·c_1_33
       + c_1_1·c_1_27·c_1_32 + c_1_12·c_1_23·c_1_35 + c_1_12·c_1_24·c_1_34
       + c_1_12·c_1_26·c_1_32 + c_1_12·c_1_27·c_1_3 + c_1_14·c_1_23·c_1_33
       + c_1_14·c_1_25·c_1_3 + c_1_0·c_1_22·c_1_37 + c_1_0·c_1_23·c_1_36
       + c_1_0·c_1_25·c_1_34 + c_1_0·c_1_26·c_1_33 + c_1_0·c_1_27·c_1_32
       + c_1_0·c_1_28·c_1_3 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_36 + c_1_0·c_1_1·c_1_23·c_1_35
       + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_34 + c_1_0·c_1_1·c_1_25·c_1_33
       + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_36 + c_1_0·c_1_12·c_1_22·c_1_35
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_33 + c_1_0·c_1_12·c_1_25·c_1_32
       + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_14·c_1_23·c_1_32
       + c_1_02·c_1_2·c_1_37 + c_1_02·c_1_27·c_1_3 + c_1_02·c_1_28
       + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_36 + c_1_02·c_1_1·c_1_22·c_1_35
       + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_02·c_1_1·c_1_25·c_1_32
       + c_1_02·c_1_12·c_1_36 + c_1_02·c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_02·c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_23·c_1_33
       + c_1_02·c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_12·c_1_25·c_1_3
       + c_1_02·c_1_14·c_1_34 + c_1_02·c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_36
       + c_1_04·c_1_22·c_1_34 + c_1_04·c_1_23·c_1_33 + c_1_04·c_1_25·c_1_3
       + c_1_04·c_1_26 + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_04·c_1_1·c_1_23·c_1_32
       + c_1_04·c_1_12·c_1_34 + c_1_04·c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_14·c_1_32
       + c_1_04·c_1_14·c_1_2·c_1_3 + c_1_08·c_1_32 + c_1_08·c_1_2·c_1_3, an element of degree 10
  26. b_10_119c_1_310 + c_1_23·c_1_37 + c_1_24·c_1_36 + c_1_28·c_1_32
       + c_1_1·c_1_2·c_1_38 + c_1_1·c_1_23·c_1_36 + c_1_1·c_1_24·c_1_35
       + c_1_1·c_1_25·c_1_34 + c_1_12·c_1_22·c_1_36 + c_1_12·c_1_23·c_1_35
       + c_1_12·c_1_26·c_1_32 + c_1_14·c_1_24·c_1_32 + c_1_14·c_1_25·c_1_3
       + c_1_18·c_1_2·c_1_3 + c_1_0·c_1_2·c_1_38 + c_1_0·c_1_22·c_1_37
       + c_1_0·c_1_25·c_1_34 + c_1_0·c_1_27·c_1_32 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_36
       + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_34 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_36
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_33 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_33 + c_1_02·c_1_38 + c_1_02·c_1_2·c_1_37
       + c_1_02·c_1_22·c_1_36 + c_1_02·c_1_23·c_1_35 + c_1_02·c_1_24·c_1_34
       + c_1_02·c_1_25·c_1_33 + c_1_02·c_1_27·c_1_3 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_36
       + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_02·c_1_12·c_1_36
       + c_1_02·c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_24·c_1_32
       + c_1_02·c_1_14·c_1_34 + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_33
       + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_36 + c_1_04·c_1_2·c_1_35
       + c_1_04·c_1_23·c_1_33 + c_1_04·c_1_24·c_1_32 + c_1_04·c_1_26
       + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_04·c_1_1·c_1_22·c_1_33
       + c_1_04·c_1_12·c_1_34 + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_33
       + c_1_04·c_1_12·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_32 + c_1_08·c_1_2·c_1_3
       + c_1_08·c_1_22, an element of degree 10
  27. b_10_120c_1_310 + c_1_25·c_1_35 + c_1_26·c_1_34 + c_1_27·c_1_33 + c_1_28·c_1_32
       + c_1_1·c_1_2·c_1_38 + c_1_1·c_1_23·c_1_36 + c_1_1·c_1_26·c_1_33
       + c_1_1·c_1_28·c_1_3 + c_1_12·c_1_38 + c_1_12·c_1_2·c_1_37
       + c_1_12·c_1_22·c_1_36 + c_1_12·c_1_23·c_1_35 + c_1_12·c_1_24·c_1_34
       + c_1_12·c_1_25·c_1_33 + c_1_12·c_1_27·c_1_3 + c_1_12·c_1_28
       + c_1_14·c_1_36 + c_1_14·c_1_2·c_1_35 + c_1_14·c_1_23·c_1_33
       + c_1_14·c_1_25·c_1_3 + c_1_18·c_1_2·c_1_3 + c_1_18·c_1_22
       + c_1_0·c_1_25·c_1_34 + c_1_0·c_1_26·c_1_33 + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_34
       + c_1_0·c_1_1·c_1_26·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_36
       + c_1_0·c_1_12·c_1_22·c_1_35 + c_1_0·c_1_12·c_1_23·c_1_34
       + c_1_0·c_1_12·c_1_25·c_1_32 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_33 + c_1_02·c_1_22·c_1_36
       + c_1_02·c_1_24·c_1_34 + c_1_02·c_1_26·c_1_32 + c_1_02·c_1_27·c_1_3
       + c_1_02·c_1_1·c_1_23·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_26·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_36 + c_1_02·c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_02·c_1_12·c_1_25·c_1_3 + c_1_02·c_1_14·c_1_34
       + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_03·c_1_25·c_1_32 + c_1_03·c_1_26·c_1_3 + c_1_04·c_1_36
       + c_1_04·c_1_23·c_1_33 + c_1_04·c_1_24·c_1_32
       + c_1_04·c_1_1·c_1_23·c_1_32 + c_1_04·c_1_1·c_1_24·c_1_3
       + c_1_04·c_1_12·c_1_34 + c_1_04·c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_04·c_1_12·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_14·c_1_32 + c_1_05·c_1_23·c_1_32
       + c_1_05·c_1_24·c_1_3 + c_1_06·c_1_22·c_1_32 + c_1_06·c_1_23·c_1_3
       + c_1_08·c_1_32, an element of degree 10
  28. b_10_121c_1_310 + c_1_2·c_1_39 + c_1_23·c_1_37 + c_1_24·c_1_36 + c_1_25·c_1_35
       + c_1_28·c_1_32 + c_1_1·c_1_22·c_1_37 + c_1_1·c_1_24·c_1_35
       + c_1_1·c_1_25·c_1_34 + c_1_1·c_1_26·c_1_33 + c_1_1·c_1_27·c_1_32
       + c_1_1·c_1_28·c_1_3 + c_1_12·c_1_2·c_1_37 + c_1_12·c_1_23·c_1_35
       + c_1_12·c_1_26·c_1_32 + c_1_12·c_1_27·c_1_3 + c_1_13·c_1_2·c_1_36
       + c_1_13·c_1_22·c_1_35 + c_1_13·c_1_25·c_1_32 + c_1_13·c_1_26·c_1_3
       + c_1_14·c_1_36 + c_1_14·c_1_2·c_1_35 + c_1_14·c_1_22·c_1_34
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About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128




Simon A. King David J. Green
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