Cohomology of group number 514 of order 128

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

General information on the group

  • The group has 3 minimal generators and exponent 4.
  • It is non-abelian.
  • It has p-Rank 4.
  • Its center has rank 2.
  • It has 3 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 4.

Structure of the cohomology ring

General information

  • The cohomology ring is of dimension 4 and depth 3.
  • The depth exceeds the Duflot bound, which is 2.
  • The Poincaré series is
    (2) · (t6  −  1/2·t5  +  3/2·t4  −  t3  +  3/2·t2  +  1/2)
    (t  +  1) · (t  −  1)4 · (t2  +  1) · (t4  +  1)
  • The a-invariants are -∞,-∞,-∞,-4,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Ring generators

The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 8:

  1. a_1_0, a nilpotent element of degree 1
  2. b_1_1, an element of degree 1
  3. b_1_2, an element of degree 1
  4. a_2_2, a nilpotent element of degree 2
  5. b_2_4, an element of degree 2
  6. b_2_5, an element of degree 2
  7. b_2_6, an element of degree 2
  8. b_2_7, an element of degree 2
  9. c_2_8, a Duflot regular element of degree 2
  10. b_3_16, an element of degree 3
  11. a_5_27, a nilpotent element of degree 5
  12. b_5_45, an element of degree 5
  13. b_5_46, an element of degree 5
  14. b_6_56, an element of degree 6
  15. b_6_58, an element of degree 6
  16. c_8_134, a Duflot regular element of degree 8

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Ring relations

There are 66 minimal relations of maximal degree 12:

  1. a_1_02
  2. a_1_0·b_1_1
  3. a_1_0·b_1_2
  4. a_2_2·a_1_0
  5. b_1_23 + b_1_1·b_1_22 + a_2_2·b_1_1
  6. b_2_4·a_1_0
  7. b_1_23 + b_2_5·b_1_1 + b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_1_2
  8. b_1_1·b_1_22 + b_2_6·b_1_1 + b_2_5·b_1_1 + b_2_4·b_1_2
  9. b_1_1·b_1_22 + b_2_5·b_1_1 + b_2_7·a_1_0
  10. b_2_5·b_1_22 + b_2_5·b_1_12 + a_2_22
  11. b_2_6·b_1_22 + b_2_4·b_1_22 + a_2_2·b_2_4
  12. b_2_4·b_1_22 + b_2_4·b_2_5 + a_2_2·b_2_6 + a_2_2·b_2_4
  13. b_2_7·b_1_22 + b_2_4·b_1_1·b_1_2 + b_2_42 + c_2_8·b_1_12
  14. b_2_62 + b_2_5·b_2_7 + b_2_4·b_1_22 + a_2_2·b_2_4 + a_2_22 + c_2_8·b_1_22
  15. b_2_4·b_1_22 + b_2_4·b_1_1·b_1_2 + b_2_4·b_2_6 + b_2_42 + a_2_2·b_2_7
       + c_2_8·b_1_1·b_1_2 + c_2_8·b_1_12
  16. b_1_2·b_3_16 + b_2_4·b_2_6 + b_2_4·b_2_5 + c_2_8·b_1_1·b_1_2
  17. a_1_0·b_3_16 + a_2_22
  18. b_1_1·b_3_16 + b_2_4·b_1_1·b_1_2 + b_2_42 + c_2_8·b_1_12
  19. a_2_2·b_2_7·b_1_2 + a_2_2·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·b_1_1
  20. b_2_6·b_2_7·b_1_2 + b_2_5·b_2_7·b_1_2 + b_2_4·b_3_16 + b_2_4·b_2_5·b_1_1 + b_2_42·b_1_2
       + c_2_8·b_1_12·b_1_2
  21. b_2_5·b_2_7·b_1_2 + b_2_5·b_2_6·b_1_2 + b_2_42·b_1_2 + a_2_2·b_3_16 + a_2_2·b_2_7·b_1_2
       + a_2_2·b_2_6·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·b_1_1 + c_2_8·b_1_12·b_1_2
  22. b_3_162 + b_2_5·b_2_72 + b_2_52·b_2_7 + b_2_4·b_2_52 + b_2_42·b_2_5
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6 + a_2_22·b_2_6 + a_2_22·b_2_5 + b_2_5·c_2_8·b_1_12
  23. b_1_2·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·b_1_12 + a_2_22·b_2_5
  24. a_1_0·a_5_27 + a_2_22·b_2_7 + a_2_22·b_2_6
  25. b_2_4·b_2_6·b_2_7 + b_2_42·b_2_7 + b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_72 + a_2_2·b_2_5·b_1_12
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7 + a_2_22·b_2_7 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_7·c_2_8·b_1_12
  26. a_1_0·b_5_45
  27. b_1_2·b_5_46 + b_1_1·b_5_45 + b_2_4·b_2_72 + b_2_4·b_2_6·b_2_7 + b_2_4·b_2_52
       + b_2_42·b_2_5 + a_2_2·b_2_6·b_2_7 + a_2_2·b_2_4·b_2_7 + a_2_2·b_2_42 + a_2_22·b_2_7
       + b_2_7·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_5·c_2_8·b_1_12 + b_2_4·b_2_6·c_2_8
       + a_2_2·c_2_8·b_1_12 + a_2_2·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·c_2_8
  28. a_1_0·b_5_46 + a_2_22·b_2_7 + a_2_22·b_2_6 + a_2_22·b_2_5 + a_2_22·c_2_8
  29. b_2_4·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_1_2 + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_1_2
       + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + b_2_42·c_2_8·b_1_2 + c_2_82·b_1_12·b_1_2
  30. a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·a_5_27
  31. b_1_22·b_5_45 + b_1_1·b_1_2·b_5_45 + b_2_7·a_5_27 + b_2_6·a_5_27 + a_2_2·b_5_45
       + a_2_2·b_2_5·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_1_2 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_1_2
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_1_1
  32. b_1_1·b_1_2·b_5_45 + b_2_6·b_2_7·b_3_16 + b_2_5·b_5_46 + b_2_5·b_2_6·b_3_16
       + b_2_52·b_3_16 + b_2_52·b_2_6·b_1_2 + b_2_4·b_2_52·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·b_1_1
       + b_2_42·b_2_5·b_1_1 + b_2_43·b_1_1 + b_1_12·a_5_27 + b_2_7·a_5_27
       + b_2_52·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_5·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_1_2
       + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_1_1 + c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_8·b_1_13 + b_2_5·c_2_8·b_3_16
       + b_2_52·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·c_2_8·b_1_13 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_5·b_2_6·c_2_8·a_1_0 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_1_1
       + b_2_5·c_2_82·b_1_1
  33. b_2_72·b_3_16 + b_2_6·b_5_46 + b_2_5·b_2_7·b_3_16 + b_2_5·b_2_6·b_3_16
       + b_2_52·b_2_6·b_1_2 + b_2_4·b_5_45 + b_2_4·b_2_52·b_1_1 + b_2_42·b_2_5·b_1_1
       + b_2_43·b_1_1 + b_2_7·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_5·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_1_1
       + c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_6·c_2_8·b_3_16 + b_2_52·c_2_8·b_1_1
       + b_2_4·c_2_8·b_1_13 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_1_2
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + b_2_5·c_2_82·b_1_1 + b_2_4·c_2_82·b_1_2
  34. b_1_22·b_5_45 + b_1_1·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_2_7·b_3_16 + b_2_4·b_2_72·b_1_2
       + a_2_2·b_5_46 + a_2_2·b_2_72·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·c_2_82·b_1_1
  35. b_1_1·b_1_2·b_5_45 + b_6_56·b_1_2 + b_2_53·b_1_1 + b_2_4·b_2_72·b_1_2
       + b_2_42·b_2_5·b_1_1 + b_2_43·b_1_1 + b_2_7·a_5_27 + b_2_6·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·a_1_0
       + a_2_2·b_2_5·b_3_16 + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_1_1
       + c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_4·c_2_8·b_1_13 + b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_1_2
       + b_2_42·c_2_8·b_1_2 + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·b_1_2 + b_2_4·c_2_82·b_1_2
       + a_2_2·c_2_82·b_1_2 + a_2_2·c_2_82·b_1_1
  36. b_6_56·a_1_0
  37. b_1_22·b_5_45 + b_6_56·b_1_1 + b_2_72·b_1_12·b_1_2 + b_2_53·b_1_1
       + b_2_4·b_2_72·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·b_1_1 + b_1_12·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·a_1_0
       + a_2_2·b_2_72·b_1_1 + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1 + c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_8·b_1_13
       + b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_42·c_2_8·b_1_2 + b_2_5·c_2_82·b_1_1
       + b_2_4·c_2_82·b_1_1 + b_2_6·c_2_82·a_1_0 + a_2_2·c_2_82·b_1_2
  38. b_6_58·b_1_2 + b_2_53·b_1_1 + b_2_4·b_5_45 + b_2_4·b_2_72·b_1_2 + b_2_43·b_1_1
       + b_2_52·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_1_1 + c_2_8·b_1_14·b_1_2
       + b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·c_2_8·b_1_13 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_5·b_2_6·c_2_8·a_1_0 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_2
       + b_2_4·c_2_82·b_1_2
  39. b_6_58·a_1_0
  40. b_6_58·b_1_1 + b_2_73·b_1_2 + b_2_52·b_2_6·b_1_2 + b_2_53·b_1_1 + b_2_4·b_5_46
       + b_2_4·b_2_7·b_3_16 + b_2_4·b_2_52·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·b_1_1 + b_2_42·b_2_5·b_1_1
       + b_1_12·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_72·b_1_1 + a_2_2·b_2_5·b_3_16
       + a_2_2·b_2_52·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_1_1 + c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_1_2
       + b_2_7·c_2_8·b_1_13 + b_2_4·c_2_8·b_3_16 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_42·c_2_8·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_1
  41. b_2_5·b_1_2·b_5_45 + b_2_5·b_1_1·b_5_45 + b_3_16·a_5_27 + a_2_2·b_1_1·b_5_45
       + a_2_2·b_2_52·b_2_7 + a_2_2·b_2_52·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_2_52
       + a_2_22·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_5·b_2_6 + a_2_22·b_2_6·c_2_8
  42. b_3_16·b_5_46 + b_2_7·b_1_2·b_5_45 + b_2_6·b_2_73 + b_2_52·b_2_72
       + b_2_52·b_2_6·b_2_7 + b_2_53·b_2_7 + b_2_4·b_2_53 + b_2_42·b_2_72 + b_2_43·b_2_5
       + b_2_7·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_52·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_2_52 + a_2_2·b_2_42·b_2_5
       + a_2_2·b_2_43 + a_2_22·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_5·b_2_6 + a_2_22·b_2_52
       + b_2_72·c_2_8·b_1_12 + b_2_5·b_2_72·c_2_8 + b_2_52·c_2_8·b_1_12
       + b_2_52·b_2_7·c_2_8 + b_2_43·c_2_8 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_12
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·c_2_8 + a_2_22·b_2_7·c_2_8
       + a_2_22·b_2_5·c_2_8 + c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_4·c_2_82·b_1_12
       + b_2_4·b_2_6·c_2_82 + b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·c_2_82·b_1_12
       + a_2_2·b_2_7·c_2_82 + a_2_2·b_2_6·c_2_82 + a_2_2·b_2_4·c_2_82
       + c_2_83·b_1_1·b_1_2
  43. b_2_6·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_6_56 + b_2_4·b_2_53 + b_2_42·b_2_72 + b_2_43·b_2_5
       + b_2_44 + b_2_7·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_52·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_2_52
       + a_2_2·b_2_42·b_2_5 + a_2_2·b_2_43 + a_2_22·b_2_5·b_2_7 + b_2_4·b_2_52·c_2_8
       + b_2_42·c_2_8·b_1_12 + b_2_42·b_2_7·c_2_8 + b_2_43·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_12 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8
       + a_2_2·b_2_42·c_2_8 + a_2_22·b_2_6·c_2_8 + c_2_82·b_1_13·b_1_2
       + b_2_5·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_7·c_2_82 + a_2_2·b_2_4·c_2_82
       + c_2_83·b_1_1·b_1_2 + c_2_83·b_1_12
  44. b_3_16·b_5_45 + b_2_7·b_6_56 + b_2_73·b_1_1·b_1_2 + b_2_6·b_6_56 + b_2_4·b_1_2·b_5_45
       + b_2_4·b_2_73 + b_2_42·b_2_52 + b_2_43·b_2_5 + b_2_44 + a_2_2·b_2_6·b_2_72
       + a_2_2·b_2_4·b_2_72 + a_2_2·b_2_42·b_2_7 + a_2_2·b_2_42·b_2_5 + a_2_2·b_2_43
       + a_2_22·b_2_5·b_2_7 + b_2_7·c_2_8·b_1_13·b_1_2 + b_2_52·c_2_8·b_1_12
       + b_2_4·b_2_72·c_2_8 + b_2_4·b_2_52·c_2_8 + b_2_42·b_2_7·c_2_8 + c_2_8·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8 + a_2_22·b_2_6·c_2_8 + c_2_82·b_1_14
       + b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_5·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_7·c_2_82
       + b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·c_2_82·b_1_12 + c_2_83·b_1_1·b_1_2
  45. b_3_16·a_5_27 + a_2_2·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_6_56 + a_2_2·b_2_52·b_1_12
       + a_2_2·b_2_52·b_2_7 + a_2_2·b_2_52·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_2_72
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52 + a_2_2·b_2_42·b_2_5 + a_2_2·b_2_43 + a_2_22·b_2_6·b_2_7
       + a_2_22·b_2_5·b_2_7 + a_2_22·b_2_5·b_2_6 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_12
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·c_2_8
       + a_2_22·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·c_2_82
       + a_2_22·c_2_82
  46. b_3_16·b_5_45 + b_2_7·b_6_56 + b_2_73·b_1_1·b_1_2 + b_2_5·b_6_58 + b_2_53·b_1_12
       + b_2_4·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_2_73 + b_2_4·b_2_53 + b_2_42·b_2_72
       + b_2_42·b_2_52 + b_2_43·b_2_7 + b_2_44 + b_2_7·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_73
       + a_2_2·b_2_6·b_2_72 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_7 + a_2_2·b_2_52·b_1_12
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52 + a_2_2·b_2_42·b_2_7 + a_2_2·b_2_42·b_2_5
       + a_2_22·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_5·b_2_6 + b_2_72·c_2_8·b_1_1·b_1_2
       + b_2_72·c_2_8·b_1_12 + b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_1_12 + b_2_4·b_2_72·c_2_8
       + b_2_4·b_2_52·c_2_8 + b_2_42·b_2_7·c_2_8 + c_2_8·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_72·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_8 + c_2_82·b_1_14 + b_2_7·c_2_82·b_1_1·b_1_2
       + b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_7·c_2_82 + b_2_4·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·b_2_6·c_2_82 + a_2_2·b_2_4·c_2_82 + c_2_83·b_1_1·b_1_2
  47. b_2_7·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_1_1·b_5_45 + b_2_4·b_6_58 + b_2_4·b_2_53
       + b_2_42·b_2_72 + b_2_44 + a_2_2·b_2_52·b_2_6 + a_2_22·b_2_5·b_2_6
       + c_2_8·b_1_1·b_5_46 + b_2_42·c_2_8·b_1_12 + b_2_42·b_2_7·c_2_8
       + a_2_22·b_2_7·c_2_8 + b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_5·c_2_82·b_1_12
  48. b_2_7·b_6_56 + b_2_73·b_1_1·b_1_2 + b_2_6·b_6_58 + b_2_4·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_2_73
       + b_2_42·b_2_52 + b_2_44 + a_2_2·b_2_5·b_2_72 + a_2_2·b_2_52·b_2_7
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52 + a_2_2·b_2_42·b_2_5 + a_2_22·b_2_5·b_2_7
       + a_2_22·b_2_5·b_2_6 + c_2_8·b_1_1·b_5_45 + b_2_7·c_2_8·b_1_13·b_1_2
       + b_2_72·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_52·c_2_8·b_1_12 + b_2_4·b_2_52·c_2_8
       + b_2_42·b_2_7·c_2_8 + c_2_8·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_72·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_12 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_8 + a_2_22·b_2_7·c_2_8 + c_2_82·b_1_14
       + b_2_7·c_2_82·b_1_1·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_5·c_2_82·b_1_12
       + b_2_4·b_2_7·c_2_82 + b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·c_2_82·b_1_12
       + a_2_2·b_2_6·c_2_82 + a_2_2·b_2_4·c_2_82 + c_2_83·b_1_1·b_1_2
  49. b_2_6·b_1_2·b_5_45 + b_2_4·b_1_2·b_5_45 + a_2_2·b_6_58 + a_2_2·b_2_52·b_1_12
       + a_2_2·b_2_4·b_2_72 + a_2_2·b_2_43 + a_2_22·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_5·b_2_6
       + b_2_72·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_42·b_2_7·c_2_8 + b_2_42·b_2_5·c_2_8 + b_2_43·c_2_8
       + c_2_8·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·c_2_8
       + c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_5·c_2_82·b_1_12
       + b_2_4·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·c_2_82
  50. b_6_56·b_3_16 + b_2_5·b_2_7·b_5_45 + b_2_5·b_2_6·b_5_45 + b_2_4·b_2_6·b_5_46
       + b_2_4·b_2_5·b_5_45 + b_2_4·b_2_53·b_1_1 + b_2_42·b_5_45 + b_2_42·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_6·b_5_46 + a_2_2·b_2_6·b_5_45 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_3_16 + a_2_2·b_2_4·b_5_46 + a_2_2·b_2_4·b_2_72·b_1_1
       + a_2_2·b_2_43·b_1_1 + b_2_72·c_2_8·b_1_12·b_1_2 + b_2_53·c_2_8·b_1_1
       + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_2 + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·b_2_52·c_2_8·b_1_1
       + b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_42·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·c_2_8·b_1_1
       + c_2_8·b_1_12·a_5_27 + b_2_7·c_2_8·a_5_27 + b_2_6·c_2_8·a_5_27
       + b_2_52·b_2_6·c_2_8·a_1_0 + a_2_2·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·c_2_8·a_5_27
       + c_2_82·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_13 + b_2_4·c_2_82·b_3_16
       + b_2_4·c_2_82·b_1_13 + a_2_2·b_2_7·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_82·b_1_2
       + c_2_83·b_1_12·b_1_2 + a_2_2·c_2_83·b_1_1
  51. b_6_58·b_3_16 + b_2_6·b_2_7·b_5_45 + b_2_5·b_2_7·b_5_45 + b_2_4·b_2_6·b_5_46
       + b_2_4·b_2_5·b_5_45 + b_2_4·b_2_53·b_1_1 + b_2_42·b_2_52·b_1_1
       + b_2_43·b_2_5·b_1_1 + b_2_44·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_3_16 + a_2_2·b_2_42·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_1_1
       + c_2_8·b_1_12·b_5_45 + b_2_73·c_2_8·b_1_2 + b_2_52·b_2_6·c_2_8·b_1_2
       + b_2_53·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1
       + b_2_43·c_2_8·b_1_1 + c_2_8·b_1_12·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·c_2_8·a_1_0
       + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_42·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·c_2_8·a_5_27 + c_2_82·b_1_14·b_1_2
       + c_2_82·b_1_15 + b_2_7·c_2_82·b_1_13 + b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + b_2_4·c_2_82·b_3_16 + b_2_4·c_2_82·b_1_13 + b_2_5·b_2_6·c_2_82·a_1_0
       + a_2_2·b_2_5·c_2_82·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + c_2_83·b_1_12·b_1_2
  52. a_5_272 + a_2_22·b_2_53
  53. a_5_27·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_6_56 + a_2_2·b_2_53·b_1_12 + a_2_2·b_2_42·b_2_52
       + a_2_2·b_2_43·b_2_7 + a_2_2·b_2_44 + a_2_22·b_2_5·b_2_6·b_2_7
       + a_2_22·b_2_52·b_2_7 + b_2_73·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_42·b_2_72·c_2_8
       + b_2_43·b_2_7·c_2_8 + b_2_43·b_2_5·c_2_8 + b_2_44·c_2_8 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·b_2_73·c_2_8 + a_2_2·b_2_6·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_5·b_2_72·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_1_12
       + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8 + a_2_2·b_2_43·c_2_8 + a_2_22·b_2_5·b_2_7·c_2_8
       + b_2_7·c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_72·c_2_82·b_1_12
       + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_52·c_2_82 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_22·b_2_6·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·c_2_82
       + c_2_83·b_1_14
  54. b_2_4·b_2_7·b_1_1·b_5_45 + b_2_42·b_6_58 + b_2_42·b_6_56 + b_2_44·b_2_5
       + a_5_27·b_5_46 + a_5_27·b_5_45 + b_2_72·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_7·b_6_58
       + a_2_2·b_2_5·b_6_58 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_72 + a_2_2·b_2_52·b_2_72
       + a_2_2·b_2_52·b_2_6·b_2_7 + a_2_2·b_2_53·b_1_12 + a_2_2·b_2_53·b_2_6
       + a_2_2·b_2_4·b_6_56 + a_2_2·b_2_4·b_2_73 + a_2_2·b_2_42·b_2_72
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52 + a_2_2·b_2_43·b_2_5 + a_2_22·b_2_5·b_2_6·b_2_7
       + a_2_22·b_2_52·b_2_6 + c_2_8·b_1_13·b_5_45 + b_2_73·c_2_8·b_1_12
       + b_2_5·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + b_2_4·c_2_8·b_1_1·b_5_46 + b_2_42·b_2_72·c_2_8
       + b_2_42·b_2_52·c_2_8 + b_2_43·b_2_7·c_2_8 + b_2_43·b_2_5·c_2_8
       + b_2_7·c_2_8·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·c_2_8·b_6_56
       + a_2_2·b_2_73·c_2_8 + a_2_2·b_2_6·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_5·b_2_72·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + a_2_2·b_2_52·b_2_7·c_2_8
       + a_2_2·b_2_52·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8
       + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8 + b_2_7·c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_72·c_2_82·b_1_12
       + b_2_42·b_2_5·c_2_82 + b_2_43·c_2_82 + c_2_82·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·c_2_82 + a_2_22·b_2_6·c_2_82
       + c_2_83·b_1_13·b_1_2 + a_2_2·c_2_83·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·c_2_83
       + a_2_22·c_2_83
  55. b_5_452 + b_2_52·b_1_1·b_5_45 + b_2_54·b_1_12 + b_2_4·b_2_7·b_1_1·b_5_45
       + b_2_4·b_2_7·b_6_58 + b_2_4·b_2_5·b_6_56 + b_2_4·b_2_54 + b_2_42·b_2_73
       + b_2_43·b_2_72 + b_2_43·b_2_52 + b_2_44·b_2_7 + b_2_44·b_2_5 + b_2_45
       + a_2_2·b_2_6·b_6_58 + a_2_2·b_2_5·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_6_58
       + a_2_2·b_2_53·b_1_12 + a_2_2·b_2_53·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_6_58
       + a_2_2·b_2_4·b_6_56 + a_2_2·b_2_4·b_2_73 + a_2_2·b_2_4·b_2_53 + a_2_2·b_2_44
       + a_2_22·b_2_52·b_2_7 + c_8_134·b_1_22 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·b_5_46
       + b_2_72·c_2_8·b_1_13·b_1_2 + b_2_74·c_2_8 + b_2_5·c_2_8·b_1_1·b_5_45
       + b_2_52·b_2_72·c_2_8 + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_12 + b_2_43·b_2_7·c_2_8
       + b_2_44·c_2_8 + c_2_8·b_1_13·a_5_27 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_43·c_2_8
       + a_2_22·b_2_5·b_2_7·c_2_8 + b_2_7·c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_14
       + b_2_52·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·c_2_82·b_1_14 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_12
       + b_2_42·b_2_7·c_2_82 + b_2_43·c_2_82 + c_2_82·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_82 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·c_2_82
       + a_2_22·b_2_7·c_2_82 + a_2_22·b_2_6·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·c_2_82
       + c_2_83·b_1_13·b_1_2 + c_2_83·b_1_14 + b_2_7·c_2_83·b_1_12
       + b_2_4·c_2_83·b_1_12 + a_2_22·c_2_83
  56. b_5_45·b_5_46 + b_1_15·b_5_45 + b_2_7·b_1_13·b_5_45 + b_2_72·b_1_1·b_5_45
       + b_2_72·b_6_58 + b_2_6·b_2_7·b_6_58 + b_2_5·b_2_7·b_6_58 + b_2_52·b_6_58
       + b_2_4·b_2_72·b_1_14 + b_2_4·b_2_73·b_1_12 + b_2_4·b_2_74 + b_2_4·b_2_54
       + b_2_42·b_6_58 + b_2_42·b_6_56 + b_2_42·b_2_73 + b_2_43·b_2_52 + b_2_45
       + b_2_72·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_74 + a_2_2·b_2_5·b_2_73
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_72 + a_2_2·b_2_52·b_2_72 + a_2_2·b_2_4·b_2_73
       + a_2_2·b_2_42·b_2_72 + a_2_22·b_2_5·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_52·b_2_7
       + c_8_134·b_1_1·b_1_2 + c_2_8·b_1_13·b_5_45 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·b_5_45
       + b_2_72·c_2_8·b_1_13·b_1_2 + b_2_73·c_2_8·b_1_1·b_1_2 + b_2_73·c_2_8·b_1_12
       + b_2_6·c_2_8·b_6_58 + b_2_5·c_2_8·b_6_58 + b_2_53·c_2_8·b_1_12
       + b_2_4·c_2_8·b_1_1·b_5_46 + b_2_4·c_2_8·b_6_56 + b_2_4·b_2_73·c_2_8
       + b_2_42·b_2_52·c_2_8 + b_2_44·c_2_8 + a_2_2·c_2_8·b_6_58 + a_2_2·b_2_73·c_2_8
       + a_2_2·b_2_5·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_52·b_2_6·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8
       + a_2_22·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + c_2_82·b_1_15·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_13·b_1_2
       + b_2_72·c_2_82·b_1_12 + b_2_52·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·c_2_82·b_1_14
       + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_12 + b_2_42·c_2_82·b_1_12 + b_2_42·b_2_7·c_2_82
       + b_2_42·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·b_2_72·c_2_82 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·c_2_82
       + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_82 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·c_2_82 + b_2_7·c_2_83·b_1_1·b_1_2
       + b_2_5·c_2_83·b_1_12 + b_2_4·c_2_83·b_1_12 + b_2_4·b_2_5·c_2_83
       + a_2_2·b_2_7·c_2_83 + c_2_84·b_1_1·b_1_2 + c_2_84·b_1_12
  57. b_5_462 + b_1_15·b_5_46 + b_2_7·b_1_13·b_5_46 + b_2_72·b_1_1·b_5_46 + b_2_75
       + b_2_5·b_2_74 + b_2_52·b_2_73 + b_2_54·b_1_12 + b_2_54·b_2_7
       + b_2_42·b_1_1·b_5_46 + b_2_42·b_2_73 + b_2_42·b_2_53 + b_2_43·b_2_72
       + b_2_44·b_2_7 + b_2_7·b_1_13·a_5_27 + a_2_2·b_2_4·b_2_73 + a_2_2·b_2_4·b_2_53
       + a_2_2·b_2_42·b_2_72 + a_2_2·b_2_42·b_2_52 + a_2_22·b_2_52·b_2_7
       + a_2_22·b_2_52·b_2_6 + a_2_22·b_2_53 + c_8_134·b_1_12 + c_2_8·b_1_13·b_5_46
       + b_2_72·c_2_8·b_1_13·b_1_2 + b_2_5·c_2_8·b_1_1·b_5_45
       + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_12 + b_2_42·c_2_8·b_1_14 + b_2_42·b_2_72·c_2_8
       + b_2_42·b_2_52·c_2_8 + b_2_43·b_2_5·c_2_8 + b_2_7·c_2_8·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8
       + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8 + a_2_22·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + a_2_22·b_2_5·b_2_6·c_2_8
       + c_2_82·b_1_16 + b_2_7·c_2_82·b_1_14 + b_2_72·c_2_82·b_1_12
       + b_2_5·b_2_72·c_2_82 + b_2_52·b_2_7·c_2_82 + b_2_4·b_2_52·c_2_82
       + a_2_2·b_2_5·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·c_2_82
       + a_2_22·b_2_7·c_2_82 + a_2_22·b_2_6·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·c_2_82
       + a_2_2·c_2_83·b_1_12 + c_2_84·b_1_12
  58. b_6_56·a_5_27 + a_2_2·b_2_52·b_5_45 + a_2_2·b_2_54·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_44·b_1_1
       + b_2_73·c_2_8·b_1_12·b_1_2 + b_2_42·b_2_72·c_2_8·b_1_1
       + b_2_43·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + b_2_44·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_8·b_1_12·a_5_27 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_46
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_82·b_1_14·b_1_2 + b_2_72·c_2_82·b_1_12·b_1_2
       + b_2_72·c_2_82·b_1_13 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_13
       + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·c_2_82·b_1_1
       + b_2_42·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + b_2_43·c_2_82·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·a_5_27
       + a_2_2·b_2_6·c_2_82·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82·b_1_2
       + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·c_2_82·a_5_27 + c_2_83·b_1_14·b_1_2
       + c_2_83·b_1_15 + b_2_7·c_2_83·b_1_12·b_1_2 + b_2_7·c_2_83·b_1_13
       + b_2_52·c_2_83·b_1_1 + b_2_4·c_2_83·b_1_13 + b_2_4·b_2_5·c_2_83·b_1_1
       + b_2_42·c_2_83·b_1_2 + b_2_5·b_2_6·c_2_83·a_1_0 + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_2
       + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·c_2_83·b_1_1 + c_2_84·b_1_12·b_1_2
  59. b_6_58·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_45 + a_2_2·b_2_54·b_1_1
       + a_2_2·b_2_43·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_44·b_1_1 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·a_5_27
       + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_5_45 + b_2_4·b_2_73·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·b_2_6·c_2_8·b_5_46
       + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_5_45 + b_2_43·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_44·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_6·c_2_8·a_5_27 + c_2_82·b_1_12·b_5_45 + b_2_7·c_2_82·b_1_14·b_1_2
       + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_13 + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_1
       + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·c_2_82·b_1_1
       + b_2_42·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·a_5_27 + a_2_2·b_2_7·c_2_82·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82·b_1_1
       + c_2_83·b_1_15 + b_2_7·c_2_83·b_1_12·b_1_2 + b_2_7·c_2_83·b_1_13
       + b_2_4·b_2_5·c_2_83·b_1_1 + b_2_42·c_2_83·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_1
  60. b_6_56·b_5_46 + b_6_56·b_5_45 + b_2_72·b_1_12·b_5_45 + b_2_6·b_2_72·b_5_45
       + b_2_5·b_2_72·b_5_45 + b_2_5·b_2_6·b_2_7·b_5_45 + b_2_52·b_2_6·b_5_45
       + b_2_4·b_2_72·b_5_46 + b_2_4·b_2_72·b_5_45 + b_2_4·b_2_74·b_1_1
       + b_2_4·b_2_54·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·b_5_46 + b_2_42·b_2_53·b_1_1 + b_2_43·b_5_46
       + b_2_43·b_2_52·b_1_1 + b_2_44·b_2_5·b_1_1 + b_1_1·a_5_27·b_5_46 + b_2_73·a_5_27
       + b_2_52·b_2_6·a_5_27 + a_2_2·b_2_72·b_5_46 + a_2_2·b_2_72·b_5_45
       + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_46 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_45
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_7·b_3_16 + a_2_2·b_2_52·b_5_45 + a_2_2·b_2_53·b_3_16
       + a_2_2·b_2_54·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_5_46 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_5_45
       + a_2_2·b_2_4·b_2_53·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_5_46 + a_2_2·b_2_42·b_5_45
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_44·b_1_1
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·a_5_27 + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_5_46 + b_2_74·c_2_8·b_1_2
       + b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_5_45
       + b_2_5·b_2_6·c_2_8·b_5_45 + b_2_52·c_2_8·b_5_46 + b_2_52·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + b_2_52·b_2_6·c_2_8·b_3_16 + b_2_53·c_2_8·b_3_16 + b_2_54·c_2_8·b_1_1
       + b_2_4·c_2_8·b_1_12·b_5_46 + b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_5_45
       + b_2_42·c_2_8·b_5_45 + b_2_42·b_2_52·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_7·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_8·b_1_12·a_5_27 + b_2_72·c_2_8·a_5_27 + a_2_2·c_8_134·b_1_2
       + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_46
       + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_46
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_82·b_1_14·b_1_2 + b_2_73·c_2_82·b_1_1 + b_2_6·b_2_7·c_2_82·b_3_16
       + b_2_5·b_2_7·c_2_82·b_3_16 + b_2_52·c_2_82·b_3_16 + b_2_4·c_2_82·b_5_46
       + b_2_4·c_2_82·b_5_45 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_13 + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_2
       + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_1 + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + b_2_42·b_2_7·c_2_82·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·a_5_27 + b_2_52·b_2_6·c_2_82·a_1_0
       + a_2_2·c_2_82·b_5_46 + a_2_2·c_2_82·b_5_45 + a_2_2·b_2_7·c_2_82·b_3_16
       + a_2_2·b_2_72·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_5·c_2_82·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_1
       + b_2_7·c_2_83·b_1_13 + b_2_4·b_2_7·c_2_83·b_1_2 + b_2_42·c_2_83·b_1_2
       + b_2_5·b_2_6·c_2_83·a_1_0 + a_2_2·b_2_4·c_2_83·b_1_1 + b_2_5·c_2_84·b_1_1
       + b_2_6·c_2_84·a_1_0 + a_2_2·c_2_84·b_1_2 + a_2_2·c_2_84·b_1_1
  61. b_6_58·b_5_45 + b_2_52·b_2_6·b_2_7·b_3_16 + b_2_53·b_5_46 + b_2_53·b_2_6·b_3_16
       + b_2_54·b_3_16 + b_2_54·b_2_6·b_1_2 + b_2_4·b_2_52·b_5_45 + b_2_42·b_1_12·b_5_46
       + b_2_42·b_2_53·b_1_1 + b_2_43·b_5_46 + b_2_43·b_2_72·b_1_1 + b_2_44·b_2_7·b_1_1
       + b_1_1·a_5_27·b_5_46 + b_2_52·b_2_6·a_5_27 + b_2_54·b_2_6·a_1_0
       + a_2_2·b_2_52·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_5_46 + a_2_2·b_2_4·b_2_53·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_5_45 + a_2_2·b_2_42·b_2_72·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_2_52·b_1_1
       + a_2_2·b_2_43·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_44·b_1_1 + a_2_2·b_2_52·a_5_27
       + c_2_8·b_1_14·b_5_46 + c_2_8·b_1_14·b_5_45 + b_2_72·c_2_8·b_5_46
       + b_2_72·c_2_8·b_1_14·b_1_2 + b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_5·b_2_6·c_2_8·b_5_46
       + b_2_52·c_2_8·b_5_46 + b_2_52·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + b_2_4·c_8_134·b_1_2
       + b_2_4·c_2_8·b_1_12·b_5_46 + b_2_4·b_2_7·c_2_8·b_5_45 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_5_45
       + b_2_42·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + b_2_72·c_2_8·a_5_27 + b_2_5·b_2_6·c_2_8·a_5_27 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_43·c_2_8·b_1_1 + b_2_7·c_2_82·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_82·b_1_15
       + b_2_72·c_2_82·b_1_13 + b_2_73·c_2_82·b_1_1 + b_2_6·c_2_82·b_5_46
       + b_2_6·b_2_7·c_2_82·b_3_16 + b_2_5·b_2_7·c_2_82·b_3_16 + b_2_52·c_2_82·b_3_16
       + b_2_52·b_2_6·c_2_82·b_1_2 + b_2_53·c_2_82·b_1_1 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_13
       + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·c_2_82·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·a_5_27
       + b_2_7·c_2_82·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·c_2_82·b_3_16 + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·c_2_82·b_1_1
       + c_2_83·b_1_14·b_1_2 + b_2_7·c_2_83·b_1_13 + b_2_6·c_2_83·b_3_16
       + b_2_4·b_2_7·c_2_83·b_1_2 + b_2_42·c_2_83·b_1_2 + a_2_2·b_2_7·c_2_83·b_1_1
       + a_2_2·b_2_6·c_2_83·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_1 + c_2_84·b_1_12·b_1_2
       + b_2_5·c_2_84·b_1_1 + b_2_4·c_2_84·b_1_2
  62. b_6_58·b_5_46 + b_2_73·b_5_45 + b_2_6·b_2_72·b_5_45 + b_2_5·b_2_72·b_5_45
       + b_2_52·b_2_7·b_5_45 + b_2_52·b_2_6·b_2_7·b_3_16 + b_2_53·b_5_46
       + b_2_53·b_2_6·b_3_16 + b_2_54·b_3_16 + b_2_54·b_2_6·b_1_2 + b_2_4·b_1_14·b_5_46
       + b_2_4·b_2_7·b_1_12·b_5_46 + b_2_4·b_2_72·b_5_46 + b_2_4·b_2_52·b_5_45
       + b_2_4·b_2_54·b_1_1 + b_2_42·b_2_5·b_5_45 + b_2_42·b_2_53·b_1_1 + b_2_43·b_5_46
       + b_2_43·b_5_45 + b_2_43·b_2_72·b_1_1 + b_2_43·b_2_52·b_1_1 + b_2_44·b_2_5·b_1_1
       + b_2_45·b_1_1 + b_2_52·b_2_6·a_5_27 + b_2_54·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_5_46
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_46 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_45 + a_2_2·b_2_52·b_5_45
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_5_46 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_5_45
       + a_2_2·b_2_4·b_2_53·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_5_45 + a_2_2·b_2_42·b_2_72·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_2_7·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_2_5·b_1_1
       + a_2_2·b_2_52·a_5_27 + c_2_8·b_1_14·b_5_45 + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_5_45
       + b_2_73·c_2_8·b_1_12·b_1_2 + b_2_74·c_2_8·b_1_2 + b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_5_45
       + b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_5_45 + b_2_5·b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + b_2_52·c_2_8·b_5_46
       + b_2_52·b_2_6·c_2_8·b_3_16 + b_2_54·c_2_8·b_1_1 + b_2_4·c_8_134·b_1_1
       + b_2_4·c_2_8·b_1_12·b_5_46 + b_2_4·b_2_6·c_2_8·b_5_46 + b_2_42·c_2_8·b_5_46
       + b_2_42·b_2_72·c_2_8·b_1_1 + b_2_42·b_2_52·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_8·b_1_12·a_5_27 + b_2_5·b_2_6·c_2_8·a_5_27 + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_5_46
       + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_46
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·c_2_8·b_1_1
       + a_2_2·b_2_6·c_2_8·a_5_27 + c_2_82·b_1_12·b_5_46 + c_2_82·b_1_16·b_1_2
       + b_2_52·c_2_82·b_3_16 + b_2_53·c_2_82·b_1_1 + b_2_4·c_2_82·b_1_15
       + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_2 + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + b_2_43·c_2_82·b_1_1
       + b_2_7·c_2_82·a_5_27 + b_2_6·c_2_82·a_5_27 + a_2_2·c_2_82·b_5_46
       + a_2_2·c_2_82·b_5_45 + a_2_2·b_2_72·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_82·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_82·b_1_2 + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·c_2_82·b_1_1 + b_2_7·c_2_83·b_1_12·b_1_2 + b_2_4·c_2_83·b_3_16
       + b_2_4·c_2_83·b_1_13 + b_2_42·c_2_83·b_1_2 + b_2_42·c_2_83·b_1_1
       + b_2_5·b_2_6·c_2_83·a_1_0 + a_2_2·c_2_83·b_3_16 + a_2_2·b_2_7·c_2_83·b_1_1
       + a_2_2·b_2_6·c_2_83·b_1_2 + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_2 + c_2_84·b_1_12·b_1_2
       + c_2_84·b_1_13 + b_2_4·c_2_84·b_1_1 + a_2_2·c_2_84·b_1_1
  63. b_6_56·b_5_45 + b_2_55·b_1_1 + b_2_4·b_2_72·b_5_45 + b_2_4·b_2_52·b_5_45
       + b_2_42·b_2_7·b_5_45 + b_2_42·b_2_53·b_1_1 + b_2_43·b_2_72·b_1_1
       + b_2_43·b_2_52·b_1_1 + b_2_44·b_2_7·b_1_1 + b_2_44·b_2_5·b_1_1 + b_2_73·a_5_27
       + b_2_52·b_2_6·a_5_27 + b_2_54·b_2_6·a_1_0 + a_2_2·b_2_72·b_5_45
       + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_5_45 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_5_46 + a_2_2·b_2_52·b_5_46
       + a_2_2·b_2_52·b_5_45 + a_2_2·b_2_52·b_2_6·b_3_16 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_5_45
       + a_2_2·b_2_42·b_5_46 + a_2_2·b_2_42·b_5_45 + a_2_2·b_2_42·b_2_72·b_1_1
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52·b_1_1 + a_2_2·b_2_43·b_2_5·b_1_1 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·a_5_27
       + a_2_2·b_2_52·a_5_27 + b_2_7·c_2_8·b_1_12·b_5_45 + b_2_72·c_2_8·b_1_14·b_1_2
       + b_2_73·c_2_8·b_1_12·b_1_2 + b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_5·c_8_134·b_1_1
       + b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + b_2_5·b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + b_2_52·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + b_2_4·b_2_72·c_2_8·b_1_13
       + b_2_4·b_2_6·c_2_8·b_5_46 + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_5_45 + b_2_42·c_2_8·b_5_45
       + b_2_43·b_2_7·c_2_8·b_1_1 + b_2_43·b_2_5·c_2_8·b_1_1 + b_2_44·c_2_8·b_1_1
       + b_2_7·c_2_8·b_1_12·a_5_27 + b_2_72·c_2_8·a_5_27 + b_2_6·c_8_134·a_1_0
       + b_2_5·b_2_6·c_2_8·a_5_27 + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·b_2_7·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_5_45 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_5_46 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_5·b_2_7·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_8·b_3_16
       + a_2_2·b_2_52·c_2_8·b_3_16 + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_1 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_5_45
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_8·b_1_1 + b_2_7·c_2_82·b_1_14·b_1_2
       + b_2_7·c_2_82·b_1_15 + b_2_72·c_2_82·b_1_12·b_1_2 + b_2_73·c_2_82·b_1_1
       + b_2_6·b_2_7·c_2_82·b_3_16 + b_2_5·b_2_7·c_2_82·b_3_16 + b_2_53·c_2_82·b_1_1
       + b_2_4·c_2_82·b_5_45 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_13 + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_1
       + b_2_4·b_2_52·c_2_82·b_1_1 + b_2_42·b_2_7·c_2_82·b_1_1
       + b_2_42·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + c_2_82·b_1_12·a_5_27 + b_2_7·c_2_82·a_5_27
       + b_2_6·c_2_82·a_5_27 + a_2_2·b_2_72·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_82·b_1_1 + a_2_2·b_2_42·c_2_82·b_1_1
       + a_2_2·c_2_82·a_5_27 + c_2_83·b_1_15 + b_2_7·c_2_83·b_1_13
       + b_2_52·c_2_83·b_1_1 + b_2_4·b_2_7·c_2_83·b_1_2 + b_2_5·b_2_6·c_2_83·a_1_0
       + a_2_2·b_2_7·c_2_83·b_1_1 + a_2_2·b_2_6·c_2_83·b_1_2 + a_2_2·b_2_4·c_2_83·b_1_1
       + c_2_84·b_1_12·b_1_2
  64. b_6_562 + b_2_53·b_1_1·b_5_45 + b_2_4·b_2_52·b_6_56 + b_2_4·b_2_55
       + b_2_42·b_2_74 + b_2_42·b_2_5·b_6_56 + b_2_43·b_6_58 + b_2_43·b_2_53
       + b_2_44·b_2_72 + b_2_44·b_2_52 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_6_58
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_6_58 + a_2_2·b_2_52·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_2_52·b_6_58
       + a_2_2·b_2_54·b_1_12 + a_2_2·b_2_54·b_2_6 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_6_58
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·b_6_56 + a_2_2·b_2_42·b_2_53 + a_2_2·b_2_43·b_2_72
       + a_2_2·b_2_44·b_2_5 + a_2_22·b_2_52·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_53·b_2_7
       + a_2_22·b_2_53·b_2_6 + b_2_5·c_8_134·b_1_12 + b_2_5·b_2_74·c_2_8
       + b_2_52·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + b_2_53·b_2_72·c_2_8 + b_2_4·b_2_54·c_2_8
       + b_2_43·b_2_72·c_2_8 + b_2_44·b_2_7·c_2_8 + b_2_44·b_2_5·c_2_8
       + b_2_72·c_2_8·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_1_1·b_5_45
       + a_2_2·b_2_53·c_2_8·b_1_12 + a_2_2·b_2_53·b_2_6·c_2_8
       + a_2_2·b_2_4·b_2_73·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·b_2_72·c_2_8 + a_2_2·b_2_44·c_2_8
       + a_2_22·c_8_134 + a_2_22·b_2_5·b_2_6·b_2_7·c_2_8 + a_2_22·b_2_52·b_2_7·c_2_8
       + a_2_22·b_2_52·b_2_6·c_2_8 + c_2_82·b_1_13·b_5_46
       + b_2_72·c_2_82·b_1_13·b_1_2 + b_2_72·c_2_82·b_1_14
       + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_53·c_2_82 + b_2_42·c_2_82·b_1_14
       + b_2_42·b_2_72·c_2_82 + b_2_43·b_2_5·c_2_82 + c_2_82·b_1_13·a_5_27
       + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_52·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·b_2_4·b_2_52·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_82
       + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·b_2_7·c_2_82
       + a_2_22·b_2_52·c_2_82 + c_2_83·b_1_16 + b_2_7·c_2_83·b_1_14
       + b_2_42·c_2_83·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_83 + a_2_2·b_2_42·c_2_83
       + a_2_22·b_2_6·c_2_83 + a_2_22·b_2_5·c_2_83 + c_2_84·b_1_14 + b_2_42·c_2_84
       + a_2_2·c_2_84·b_1_12 + a_2_22·c_2_84
  65. b_6_582 + b_2_55·b_1_12 + b_2_4·b_2_72·b_6_58 + b_2_42·b_1_13·b_5_46
       + b_2_42·b_2_54 + b_2_43·b_6_56 + b_2_43·b_2_73 + b_2_43·b_2_53 + b_2_45·b_2_5
       + b_2_46 + b_1_12·a_5_27·b_5_46 + a_2_2·b_2_6·b_2_7·b_6_58
       + a_2_2·b_2_52·b_1_1·b_5_45 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·b_6_58 + a_2_2·b_2_4·b_2_74
       + a_2_2·b_2_4·b_2_54 + a_2_2·b_2_42·b_2_73 + a_2_2·b_2_42·b_2_53
       + a_2_2·b_2_43·b_2_52 + a_2_2·b_2_44·b_2_5 + a_2_22·b_2_53·b_2_7
       + a_2_22·b_2_53·b_2_6 + b_2_7·c_2_8·b_1_13·b_5_46 + b_2_73·c_2_8·b_1_13·b_1_2
       + b_2_75·c_2_8 + b_2_52·b_2_73·c_2_8 + b_2_4·b_2_73·c_2_8·b_1_12
       + b_2_4·b_2_5·c_2_8·b_6_56 + b_2_4·b_2_54·c_2_8 + b_2_42·c_8_134
       + b_2_42·c_2_8·b_1_1·b_5_46 + b_2_42·c_2_8·b_6_56 + b_2_42·b_2_73·c_2_8
       + b_2_42·b_2_53·c_2_8 + b_2_43·b_2_52·c_2_8 + b_2_44·b_2_5·c_2_8 + b_2_45·c_2_8
       + b_2_7·c_2_8·b_1_13·a_5_27 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_6_58 + a_2_2·b_2_53·b_2_6·c_2_8
       + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_6_58 + a_2_2·b_2_4·c_2_8·b_6_56 + a_2_2·b_2_4·b_2_73·c_2_8
       + a_2_2·b_2_42·b_2_52·c_2_8 + a_2_2·b_2_43·b_2_5·c_2_8 + a_2_2·b_2_44·c_2_8
       + a_2_22·b_2_52·b_2_7·c_2_8 + c_2_82·b_1_13·b_5_46 + b_2_72·c_2_82·b_1_14
       + b_2_53·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_53·c_2_82
       + b_2_42·c_2_82·b_1_14 + b_2_42·b_2_52·c_2_82 + b_2_43·b_2_7·c_2_82
       + b_2_43·b_2_5·c_2_82 + b_2_44·c_2_82 + b_2_7·c_2_82·b_1_1·a_5_27
       + a_2_2·b_2_52·c_2_82·b_1_12 + a_2_2·b_2_52·b_2_6·c_2_82
       + a_2_2·b_2_4·b_2_72·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·b_2_5·c_2_82
       + a_2_22·b_2_6·b_2_7·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·b_2_7·c_2_82
       + a_2_22·b_2_5·b_2_6·c_2_82 + c_2_83·b_1_15·b_1_2 + b_2_7·c_2_83·b_1_14
       + b_2_52·c_2_83·b_1_12 + b_2_4·c_2_83·b_1_14 + b_2_4·b_2_52·c_2_83
       + b_2_42·c_2_83·b_1_12 + b_2_42·b_2_5·c_2_83 + b_2_43·c_2_83
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·c_2_83 + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_83 + a_2_22·b_2_7·c_2_83
       + c_2_84·b_1_13·b_1_2 + c_2_84·b_1_14 + b_2_42·c_2_84 + a_2_2·c_2_84·b_1_12
  66. b_6_56·b_6_58 + b_2_53·b_1_1·b_5_45 + b_2_55·b_1_12 + b_2_4·b_2_72·b_6_58
       + b_2_4·b_2_55 + b_2_42·b_2_5·b_6_56 + b_2_43·b_6_58 + b_2_43·b_2_53
       + b_2_44·b_2_72 + b_2_45·b_2_7 + b_2_7·a_5_27·b_5_46 + a_2_2·b_2_5·b_2_7·b_6_58
       + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_6_58 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_73 + a_2_2·b_2_52·b_1_1·b_5_45
       + a_2_2·b_2_52·b_6_58 + a_2_2·b_2_52·b_2_73 + a_2_2·b_2_52·b_2_6·b_2_72
       + a_2_2·b_2_53·b_2_6·b_2_7 + a_2_2·b_2_54·b_1_12 + a_2_2·b_2_54·b_2_6
       + a_2_2·b_2_42·b_6_58 + a_2_2·b_2_42·b_2_53 + a_2_2·b_2_44·b_2_7
       + a_2_22·b_2_52·b_2_6·b_2_7 + a_2_22·b_2_53·b_2_7 + b_2_6·b_2_74·c_2_8
       + b_2_52·c_2_8·b_1_1·b_5_45 + b_2_52·b_2_6·b_2_72·c_2_8 + b_2_4·b_2_5·c_8_134
       + b_2_4·b_2_54·c_2_8 + b_2_42·c_2_8·b_1_1·b_5_46 + b_2_42·c_2_8·b_6_56
       + b_2_42·b_2_73·c_2_8 + b_2_43·b_2_52·c_2_8 + c_2_8·a_5_27·b_5_46
       + a_2_2·b_2_6·c_8_134 + a_2_2·b_2_6·c_2_8·b_6_58 + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_6_58
       + a_2_2·b_2_5·c_2_8·b_6_56 + a_2_2·b_2_5·b_2_6·b_2_72·c_2_8
       + a_2_2·b_2_4·b_2_73·c_2_8 + a_2_2·b_2_42·b_2_52·c_2_8
       + b_2_7·c_2_82·b_1_1·b_5_46 + b_2_72·c_2_82·b_1_14 + b_2_73·c_2_82·b_1_12
       + b_2_4·c_2_82·b_1_1·b_5_45 + b_2_4·c_2_82·b_6_58 + b_2_4·b_2_7·c_2_82·b_1_14
       + b_2_4·b_2_72·c_2_82·b_1_12 + b_2_4·b_2_53·c_2_82 + b_2_42·c_2_82·b_1_14
       + b_2_42·b_2_72·c_2_82 + b_2_42·b_2_52·c_2_82 + b_2_43·b_2_7·c_2_82
       + b_2_43·b_2_5·c_2_82 + b_2_7·c_2_82·b_1_1·a_5_27 + a_2_2·c_2_82·b_1_1·b_5_45
       + a_2_2·c_2_82·b_6_56 + a_2_2·b_2_52·b_2_7·c_2_82 + a_2_2·b_2_42·b_2_7·c_2_82
       + a_2_2·b_2_43·c_2_82 + a_2_22·b_2_5·b_2_7·c_2_82
       + a_2_22·b_2_5·b_2_6·c_2_82 + c_2_83·b_1_15·b_1_2 + c_2_83·b_1_16
       + b_2_42·c_2_83·b_1_12 + b_2_42·b_2_7·c_2_83 + b_2_42·b_2_5·c_2_83
       + b_2_43·c_2_83 + a_2_2·b_2_5·c_2_83·b_1_12 + a_2_2·b_2_4·b_2_7·c_2_83
       + a_2_2·b_2_4·b_2_5·c_2_83 + a_2_22·b_2_6·c_2_83 + a_2_22·b_2_5·c_2_83
       + c_2_84·b_1_13·b_1_2 + c_2_84·b_1_14 + b_2_7·c_2_84·b_1_12
       + b_2_5·c_2_84·b_1_12 + b_2_4·b_2_6·c_2_84 + b_2_42·c_2_84
       + a_2_2·b_2_7·c_2_84 + a_2_22·c_2_84 + c_2_85·b_1_1·b_1_2 + c_2_85·b_1_12

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

  • Benson′s completion test succeeded in degree 12.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_2_8, a Duflot regular element of degree 2
    2. c_8_134, a Duflot regular element of degree 8
    3. b_1_14 + b_2_72 + b_2_5·b_1_12 + b_2_5·b_2_7 + b_2_52 + b_2_4·b_2_6 + b_2_4·b_2_5
         + c_2_8·b_1_22, an element of degree 4
    4. b_3_16 + b_2_7·b_1_2 + b_2_7·b_1_1, an element of degree 3
  • The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, -1, -1, 10, 13].
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].
  • We found that there exists some filter regular HSOP formed by the first 2 terms of the above HSOP, together with 2 elements of degree 2.

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 2

  1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
  2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
  3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
  4. a_2_2 → 0, an element of degree 2
  5. b_2_4 → 0, an element of degree 2
  6. b_2_5 → 0, an element of degree 2
  7. b_2_6 → 0, an element of degree 2
  8. b_2_7 → 0, an element of degree 2
  9. c_2_8 → c_1_02, an element of degree 2
  10. b_3_16 → 0, an element of degree 3
  11. a_5_27 → 0, an element of degree 5
  12. b_5_45 → 0, an element of degree 5
  13. b_5_46 → 0, an element of degree 5
  14. b_6_56 → 0, an element of degree 6
  15. b_6_58 → 0, an element of degree 6
  16. c_8_134 → c_1_18 + c_1_08, an element of degree 8

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
  2. b_1_1 → c_1_2, an element of degree 1
  3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
  4. a_2_2 → 0, an element of degree 2
  5. b_2_4 → c_1_0·c_1_2, an element of degree 2
  6. b_2_5 → 0, an element of degree 2
  7. b_2_6 → 0, an element of degree 2
  8. b_2_7 → c_1_32 + c_1_2·c_1_3, an element of degree 2
  9. c_2_8 → c_1_02, an element of degree 2
  10. b_3_16 → 0, an element of degree 3
  11. a_5_27 → 0, an element of degree 5
  12. b_5_45 → c_1_0·c_1_34 + c_1_0·c_1_22·c_1_32, an element of degree 5
  13. b_5_46 → c_1_35 + c_1_22·c_1_33 + c_1_12·c_1_23 + c_1_14·c_1_2 + c_1_02·c_1_23, an element of degree 5
  14. b_6_56 → c_1_0·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_03·c_1_2·c_1_32
       + c_1_03·c_1_22·c_1_3 + c_1_05·c_1_2, an element of degree 6
  15. b_6_58 → c_1_0·c_1_35 + c_1_0·c_1_22·c_1_33 + c_1_0·c_1_12·c_1_23 + c_1_0·c_1_14·c_1_2
       + c_1_03·c_1_23, an element of degree 6
  16. c_8_134 → c_1_2·c_1_37 + c_1_22·c_1_36 + c_1_24·c_1_34 + c_1_25·c_1_33
       + c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_12·c_1_25·c_1_3 + c_1_12·c_1_26
       + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_18 + c_1_02·c_1_36
       + c_1_02·c_1_2·c_1_35 + c_1_02·c_1_23·c_1_33 + c_1_02·c_1_25·c_1_3
       + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_24 + c_1_08, an element of degree 8

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
  2. b_1_1 → 0, an element of degree 1
  3. b_1_2 → 0, an element of degree 1
  4. a_2_2 → 0, an element of degree 2
  5. b_2_4 → 0, an element of degree 2
  6. b_2_5 → c_1_32, an element of degree 2
  7. b_2_6 → c_1_2·c_1_3, an element of degree 2
  8. b_2_7 → c_1_22, an element of degree 2
  9. c_2_8 → c_1_02, an element of degree 2
  10. b_3_16 → c_1_2·c_1_32 + c_1_22·c_1_3, an element of degree 3
  11. a_5_27 → 0, an element of degree 5
  12. b_5_45 → c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_0·c_1_24, an element of degree 5
  13. b_5_46 → c_1_2·c_1_34 + c_1_23·c_1_32 + c_1_24·c_1_3 + c_1_25 + c_1_02·c_1_2·c_1_32
       + c_1_02·c_1_22·c_1_3, an element of degree 5
  14. b_6_56 → c_1_0·c_1_22·c_1_33 + c_1_0·c_1_24·c_1_3, an element of degree 6
  15. b_6_58 → c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_0·c_1_25, an element of degree 6
  16. c_8_134 → c_1_2·c_1_37 + c_1_22·c_1_36 + c_1_23·c_1_35 + c_1_25·c_1_33
       + c_1_26·c_1_32 + c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_12·c_1_24·c_1_32
       + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18
       + c_1_02·c_1_23·c_1_33 + c_1_02·c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_25·c_1_3
       + c_1_02·c_1_26 + c_1_04·c_1_34 + c_1_06·c_1_32 + c_1_08, an element of degree 8

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4

  1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
  2. b_1_1 → c_1_3, an element of degree 1
  3. b_1_2 → c_1_3, an element of degree 1
  4. a_2_2 → 0, an element of degree 2
  5. b_2_4 → c_1_2·c_1_3 + c_1_0·c_1_3, an element of degree 2
  6. b_2_5 → c_1_32, an element of degree 2
  7. b_2_6 → c_1_2·c_1_3 + c_1_0·c_1_3, an element of degree 2
  8. b_2_7 → c_1_2·c_1_3 + c_1_22, an element of degree 2
  9. c_2_8 → c_1_0·c_1_3 + c_1_02, an element of degree 2
  10. b_3_16 → c_1_2·c_1_32 + c_1_22·c_1_3, an element of degree 3
  11. a_5_27 → 0, an element of degree 5
  12. b_5_45 → c_1_35 + c_1_12·c_1_33 + c_1_14·c_1_3 + c_1_0·c_1_2·c_1_33
       + c_1_0·c_1_22·c_1_32 + c_1_0·c_1_24 + c_1_02·c_1_2·c_1_32 + c_1_03·c_1_32
       + c_1_04·c_1_3, an element of degree 5
  13. b_5_46 → c_1_35 + c_1_2·c_1_34 + c_1_22·c_1_33 + c_1_24·c_1_3 + c_1_25 + c_1_12·c_1_33
       + c_1_14·c_1_3 + c_1_02·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_22·c_1_3, an element of degree 5
  14. b_6_56 → c_1_22·c_1_34 + c_1_25·c_1_3 + c_1_12·c_1_34 + c_1_14·c_1_32 + c_1_0·c_1_35
       + c_1_0·c_1_22·c_1_33 + c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_02·c_1_2·c_1_33
       + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_23·c_1_3 + c_1_03·c_1_33
       + c_1_03·c_1_2·c_1_32 + c_1_03·c_1_22·c_1_3 + c_1_04·c_1_32
       + c_1_04·c_1_2·c_1_3 + c_1_05·c_1_3, an element of degree 6
  15. b_6_58 → c_1_36 + c_1_2·c_1_35 + c_1_25·c_1_3 + c_1_12·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_0·c_1_25 + c_1_0·c_1_12·c_1_33
       + c_1_0·c_1_14·c_1_3 + c_1_02·c_1_34 + c_1_02·c_1_2·c_1_33
       + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_32, an element of degree 6
  16. c_8_134 → c_1_38 + c_1_2·c_1_37 + c_1_23·c_1_35 + c_1_26·c_1_32 + c_1_27·c_1_3
       + c_1_12·c_1_36 + c_1_12·c_1_2·c_1_35 + c_1_12·c_1_22·c_1_34
       + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_0·c_1_2·c_1_36 + c_1_02·c_1_36
       + c_1_02·c_1_2·c_1_35 + c_1_02·c_1_26 + c_1_02·c_1_12·c_1_34
       + c_1_02·c_1_14·c_1_32 + c_1_03·c_1_35 + c_1_04·c_1_22·c_1_32
       + c_1_06·c_1_32 + c_1_08, an element of degree 8

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps Back to groups of order 128


Simon A. King David J. Green
Fakultät für Mathematik und Informatik Fakultät für Mathematik und Informatik
Friedrich-Schiller-Universität Jena Friedrich-Schiller-Universität Jena
Ernst-Abbe-Platz 2 Ernst-Abbe-Platz 2
D-07743 Jena D-07743 Jena
Germany Germany
E-mail: simon dot king at uni hyphen jena dot de
Tel: +49 (0)3641 9-46184
Fax: +49 (0)3641 9-46162
Office: Zi. 3524, Ernst-Abbe-Platz 2
E-mail: david dot green at uni hyphen jena dot de
Tel: +49 3641 9-46166
Fax: +49 3641 9-46162
Office: Zi 3512, Ernst-Abbe-Platz 2

Last change: 25.08.2009