David J. Green

Cohomology
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Cohomology of group number 802 of order 128

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

General information on the group

• The group has 3 minimal generators and exponent 8.
• It is non-abelian.
• It has p-Rank 3.
• Its center has rank 1.
• It has a unique conjugacy class of maximal elementary abelian subgroups, which is of rank 3.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 3 and depth 1.
• The depth coincides with the Duflot bound.
• The Poincaré series is

  t14  −  3·t13  +  4·t12  −  4·t11  +  2·t10  −  3·t8  +  4·t7  −  4·t6  +  2·t5  −  t4  −  1

  (t  −  1)3 · (t2  +  1) · (t4  +  1) · (t8  +  1)

• The a-invariants are -∞,-4,-3,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Ring generators

The cohomology ring has 19 minimal generators of maximal degree 16:

1. a_1_0, a nilpotent element of degree 1
2. a_1_1, a nilpotent element of degree 1
3. a_1_2, a nilpotent element of degree 1
4. b_2_3, an element of degree 2
5. b_2_4, an element of degree 2
6. a_3_6, a nilpotent element of degree 3
7. a_4_5, a nilpotent element of degree 4
8. a_4_6, a nilpotent element of degree 4
9. b_5_11, an element of degree 5
10. a_7_16, a nilpotent element of degree 7
11. a_7_18, a nilpotent element of degree 7
12. a_9_22, a nilpotent element of degree 9
13. a_9_24, a nilpotent element of degree 9
14. b_9_25, an element of degree 9
15. a_11_35, a nilpotent element of degree 11
16. a_12_39, a nilpotent element of degree 12
17. a_12_37, a nilpotent element of degree 12
18. a_15_56, a nilpotent element of degree 15
19. c_16_69, a Duflot regular element of degree 16

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

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Ring relations

There are 132 minimal relations of maximal degree 30:

1. a_1_1² + a_1_0·a_1_1 + a_1_0²
2. a_1_1·a_1_2
3. a_1_0·a_1_2 + a_1_0²
4. b_2_4·a_1_1 + b_2_4·a_1_0 + b_2_3·a_1_1 + a_1_2³
5. a_1_1·a_3_6 + a_1_2⁴
6. a_1_0·a_3_6 + a_1_2⁴
7. b_2_3·b_2_4·a_1_0 + b_2_4·a_1_2³ + b_2_3·a_1_2³
8. a_4_5·a_1_1 + a_1_2²·a_3_6 + b_2_3·a_1_2³
9. a_4_5·a_1_0 + a_1_2²·a_3_6 + b_2_3·a_1_2³
10. b_2_3·a_3_6 + b_2_3²·a_1_2 + b_2_3²·a_1_1 + a_4_5·a_1_2 + a_1_2²·a_3_6 + b_2_3·a_1_2³
11. a_4_6·a_1_1 + a_1_2²·a_3_6 + b_2_3·a_1_2³
12. a_4_6·a_1_0
13. b_2_4·a_3_6 + b_2_3·a_3_6 + b_2_3·b_2_4·a_1_2 + b_2_3·b_2_4·a_1_0 + b_2_3²·a_1_2
       + a_4_6·a_1_2 + a_1_2²·a_3_6
14. a_3_6² + b_2_3²·a_1_2²
15. a_4_5·a_3_6 + b_2_3·a_4_5·a_1_2
16. a_4_6·a_3_6 + b_2_3·a_4_6·a_1_2 + a_4_6·a_1_2³ + a_4_5·a_1_2³
17. a_1_0·a_1_1·b_5_11 + a_4_5·a_1_2³
18. a_1_0²·b_5_11 + a_4_6·a_3_6 + b_2_3·a_4_6·a_1_2 + a_4_5·a_1_2³
19. a_4_5² + b_2_3·a_4_5·a_1_2²
20. a_4_6² + b_2_4·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_4_6·a_1_2²
21. a_4_5·a_4_6 + b_2_3·a_4_6·a_1_2²
22. b_2_4·a_1_0·b_5_11 + b_2_4²·a_4_5 + b_2_3·a_1_1·b_5_11 + b_2_3·b_2_4·a_4_6
       + b_2_3·b_2_4·a_4_5 + a_4_6² + b_2_3·a_4_6·a_1_2²
23. b_2_3·a_1_1·b_5_11 + b_2_3·a_1_0·b_5_11 + b_2_3·b_2_4·a_4_5 + b_2_3²·a_4_6
       + b_2_3²·a_4_5 + a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·a_4_6·a_1_2²
24. a_1_1·a_7_16
25. a_1_0·a_7_16
26. a_3_6·b_5_11 + b_2_3·a_1_2·b_5_11 + b_2_3·a_1_1·b_5_11 + a_1_2·a_7_16 + a_4_6²
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2² + b_2_3·a_4_6·a_1_2²
27. a_1_1·a_7_18 + a_4_6² + b_2_3·a_4_5·a_1_2²
28. a_1_0·a_7_18 + a_4_6²
29. b_2_3·a_1_0·b_5_11 + b_2_3·b_2_4·a_4_6 + b_2_3·b_2_4·a_4_5 + b_2_3²·a_4_6
       + b_2_3²·a_4_5 + a_1_2·a_7_18 + a_4_6² + b_2_4³·a_1_2² + b_2_3·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2² + b_2_3·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_4_5·a_1_2²
30. b_2_3·b_2_4²·a_1_2³ + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³
31. a_4_6·b_5_11 + a_4_5·b_5_11 + b_2_4·a_7_16 + b_2_4⁴·a_1_0 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2
       + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁴·a_1_0 + b_2_4²·a_4_6·a_1_2 + a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3·a_4_6·a_1_2³
32. a_4_6·b_5_11 + b_2_4·a_7_16 + b_2_3·a_7_16 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2
       + b_2_3⁴·a_1_1 + b_2_3⁴·a_1_0 + b_2_4²·a_4_6·a_1_2 + a_1_2²·a_7_18 + b_2_4³·a_1_2³
       + b_2_3·a_4_6·a_1_2³
33. a_3_6·a_7_18 + b_2_3·a_1_2·a_7_18 + b_2_4²·a_4_6·a_1_2²
34. a_3_6·a_7_16 + b_2_3·a_1_2·a_7_16 + a_1_2³·a_7_18
35. a_1_2·a_9_22 + a_1_1·a_9_22 + b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2² + b_2_3²·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3²·a_4_5·a_1_2²
36. a_3_6·a_7_16 + a_1_1·a_9_24 + a_1_0·a_9_22 + b_2_3·a_1_2·a_7_16 + b_2_4²·a_4_6·a_1_2²
37. a_3_6·a_7_16 + a_1_1·a_9_22 + a_1_0·a_9_24 + a_1_0·a_9_22 + b_2_3·a_1_2·a_7_16
       + b_2_4²·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·a_4_6·a_1_2²
38. a_1_2·a_9_24 + b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2²
       + b_2_3²·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·a_4_5·a_1_2²
39. a_1_1·b_9_25 + b_2_4³·a_4_5 + b_2_3²·b_2_4·a_4_5 + a_3_6·a_7_16 + b_2_4·a_1_2·a_7_18
       + b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·a_1_2·a_7_16 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2²
       + b_2_4·a_1_2³·b_5_11
40. a_1_0·b_9_25 + b_2_4³·a_4_5 + b_2_3²·b_2_4·a_4_6 + b_2_3³·a_4_6 + b_2_3³·a_4_5
       + a_1_1·a_9_22 + b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3·b_2_4³·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3²·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·a_4_5·a_1_2²
41. b_5_11² + b_2_4⁵ + b_2_3⁴·b_2_4 + b_2_3⁵ + a_1_2·b_9_25 + b_2_4³·a_4_5
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_4_5 + a_1_1·a_9_22 + a_1_0·a_9_22
       + b_2_3·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·a_1_2·a_7_16 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4²·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3²·a_4_5·a_1_2²
42. a_4_5·a_7_16 + b_2_3·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³
43. a_4_6·a_7_18 + b_2_4³·a_4_6·a_1_2 + b_2_3·a_1_2²·a_7_16
44. a_4_6·a_7_16 + a_4_5·a_7_16 + b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_4⁴·a_1_2³
45. a_4_6·a_7_16 + a_4_5·a_7_18 + b_2_3³·a_4_6·a_1_2 + b_2_3³·a_4_5·a_1_2
       + b_2_3·a_1_2²·a_7_16
46. b_2_4·a_9_22 + b_2_4²·a_7_16 + b_2_3·a_9_24 + b_2_3·b_2_4·a_7_18 + b_2_3²·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2 + b_2_3⁵·a_1_2 + b_2_3⁵·a_1_1
       + a_1_2²·b_9_25 + b_2_4²·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·a_1_2²·b_5_11
       + b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_4⁴·a_1_2³
47. a_3_6·a_9_22 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2² + b_2_3³·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3³·a_4_5·a_1_2² + b_2_4·a_1_2³·a_7_18
48. b_5_11·a_7_16 + a_3_6·b_9_25 + b_2_4⁴·a_4_6 + b_2_3·a_1_2·b_9_25
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁴·a_4_5
       + b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_4²·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3²·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2² + b_2_4²·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3³·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3·a_1_2³·a_7_18
49. a_3_6·a_9_24 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²
       + b_2_3⁵·a_1_2² + a_1_2³·b_9_25 + b_2_4²·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4³·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3²·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3³·a_4_6·a_1_2²
50. a_3_6·a_9_24 + a_1_1·a_11_35 + b_2_3·a_1_0·a_9_24 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2² + b_2_3³·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3³·a_4_5·a_1_2²
51. a_3_6·a_9_24 + a_1_0·a_11_35 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²
       + b_2_3⁵·a_1_2² + b_2_3³·a_4_6·a_1_2² + b_2_4·a_1_2³·a_7_18
52. b_5_11·a_7_16 + b_2_4⁴·a_4_6 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁴·a_4_5 + a_1_2·a_11_35 + b_2_4²·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3·a_1_0·a_9_24 + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·a_1_2·a_7_16 + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2²
       + b_2_4²·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4³·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3³·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2³·a_7_18
53. a_4_5·a_9_22 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
54. a_4_6·a_9_24 + a_4_6·a_9_22 + b_2_4⁴·a_4_6·a_1_2 + b_2_3⁴·a_4_6·a_1_2
       + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2³ + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18
55. a_4_6·a_9_22 + a_4_5·a_9_24 + b_2_3⁴·a_4_5·a_1_2 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
56. b_2_3·b_2_4·a_9_24 + b_2_3·b_2_4²·a_7_18 + b_2_3²·a_9_24 + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2
       + b_2_3³·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁶·a_1_2
       + a_1_2·b_5_11·a_7_18 + b_2_4·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2²·b_5_11
       + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
       + b_2_3⁵·a_1_2³
57. a_4_5·b_9_25 + b_2_4⁶·a_1_0 + b_2_3·a_11_35 + b_2_3·b_2_4²·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2 + b_2_3²·a_9_22 + b_2_3²·b_2_4·a_7_16 + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2
       + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁶·a_1_2 + b_2_3⁶·a_1_1
       + b_2_3⁶·a_1_0 + a_4_6·a_9_22 + b_2_3·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁴·a_4_5·a_1_2
       + b_2_4⁵·a_1_2³ + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18
58. a_4_6·b_9_25 + a_4_5·b_9_25 + b_2_4·a_11_35 + b_2_4³·a_7_18 + b_2_4⁶·a_1_2
       + b_2_4⁶·a_1_0 + b_2_3·b_2_4·a_9_24 + b_2_3·b_2_4²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2
       + b_2_3²·b_2_4·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁶·a_1_0
       + a_1_2·b_5_11·a_7_18 + b_2_4⁴·a_4_6·a_1_2 + b_2_3·a_1_2²·b_9_25
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2²·b_5_11
       + b_2_3³·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁴·a_4_6·a_1_2 + b_2_3⁴·a_4_5·a_1_2 + b_2_4⁵·a_1_2³
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
       + b_2_3⁵·a_1_2³
59. a_4_6·a_9_22 + a_1_2²·a_11_35 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3⁵·a_1_2³
60. a_12_39·a_1_1 + a_4_6·a_9_22 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2³
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
61. a_12_39·a_1_0 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16
62. a_4_6·b_9_25 + b_2_4³·a_7_16 + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2 + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2
       + b_2_3³·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2 + b_2_3⁶·a_1_0
       + a_1_2·b_5_11·a_7_18 + a_12_39·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·b_5_11
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3³·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁴·a_4_6·a_1_2
       + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18
63. a_12_37·a_1_1 + a_4_6·a_9_22 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2³
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
64. a_12_37·a_1_0 + a_4_6·a_9_22 + b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2³
       + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3²·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
65. a_4_5·b_9_25 + b_2_4⁶·a_1_0 + b_2_3²·b_2_4·a_7_16 + b_2_3³·a_7_16
       + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2 + a_12_37·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·b_5_11
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁴·a_4_6·a_1_2
       + b_2_4²·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³
66. a_7_18² + a_7_16·a_7_18 + a_7_16² + b_2_4³·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁶·a_1_2²
       + b_2_4⁴·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁴·a_4_5·a_1_2² + b_2_3·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
       + b_2_3²·a_1_2³·a_7_18
67. a_7_16·a_7_18 + a_7_16² + b_2_4³·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_4⁴·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁴·a_4_5·a_1_2²
68. a_7_18² + a_7_16·a_7_18 + b_2_4³·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁶·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4²·a_1_2³·a_7_18
69. a_7_18² + a_7_16² + a_3_6·a_11_35 + b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁶·a_1_2² + a_12_37·a_1_2²
       + b_2_4³·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4⁴·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3³·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3²·a_1_2³·a_7_18
70. a_1_0·b_5_11·a_9_24 + a_4_6·a_11_35 + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·a_7_18
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71. a_4_5·a_11_35 + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3³·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3³·a_1_2²·a_7_16
72. a_1_0·b_5_11·a_9_22 + a_12_39·a_3_6 + b_2_3·a_12_39·a_1_2
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3³·a_1_2²·a_7_16 + a_1_2³·b_5_11·a_7_18
73. a_1_0·b_5_11·a_9_24 + a_1_0·b_5_11·a_9_22 + b_2_4³·a_1_2²·a_7_16
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74. a_12_37·a_3_6 + b_2_3·a_12_37·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·a_7_16 + a_1_2³·b_5_11·a_7_18
75. a_1_0·b_5_11·a_9_24 + b_2_4³·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3³·a_1_2²·a_7_16
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76. a_7_16·a_9_22 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2²
       + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11
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       + b_2_3³·a_1_2³·a_7_18
77. a_7_16·b_9_25 + b_5_11·a_11_35 + b_2_4²·b_5_11·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3·b_5_11·a_9_22 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_9_25 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁵·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_6
       + b_2_3⁶·a_4_6 + b_2_3⁶·a_4_5 + a_7_18·a_9_24 + a_1_2²·b_5_11·b_9_25
       + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2²
       + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_4⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
78. a_7_18·a_9_24 + a_7_18·a_9_22 + a_7_16·a_9_24 + a_4_6·a_12_39 + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_16
       + b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2²
       + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3³·a_1_2³·a_7_18
79. a_7_18·b_9_25 + b_2_4²·b_5_11·a_7_18 + b_2_4³·a_1_2·b_9_25 + b_2_4⁵·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3·b_5_11·a_9_24 + b_2_3·b_2_4·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_12_39
       + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_9_25 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_5
       + a_7_18·a_9_24 + a_7_18·a_9_22 + a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2² + b_2_3⁷·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11
80. a_7_18·a_9_24 + a_7_18·a_9_22 + b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_4·a_12_39·a_1_2²
       + b_2_3·a_12_39·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2² + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
81. a_4_5·a_12_39 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2² + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2²
82. a_7_18·a_9_22 + a_7_16·a_9_24 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2²
       + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·a_12_37·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3³·a_1_2³·a_7_18
83. a_7_16·a_9_24 + a_4_6·a_12_37 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
84. b_2_3·b_5_11·a_9_22 + b_2_3·b_2_4·b_5_11·a_7_18 + b_2_3·b_2_4·a_12_37
       + b_2_3²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3²·a_12_37 + b_2_3²·a_12_39
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       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
85. a_7_18·b_9_25 + b_2_4·b_5_11·a_9_24 + b_2_4²·b_5_11·a_7_18 + b_2_4²·a_12_37
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       + b_2_3·b_5_11·a_9_22 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_9_25 + b_2_3²·b_5_11·a_7_18
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       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_6 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_5
       + b_2_3⁶·a_4_5 + a_7_18·a_9_24 + a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2²
       + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3³·a_1_2³·a_7_18
86. a_7_18·a_9_22 + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2²
       + b_2_4·a_12_37·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·a_12_39·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2² + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18
87. a_7_18·a_9_22 + a_4_5·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2²
       + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁵·a_4_5·a_1_2²
88. a_1_1·a_15_56 + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
89. a_1_0·a_15_56 + b_2_3⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_4³·a_1_2³·a_7_18
90. a_7_16·b_9_25 + b_2_4⁶·a_4_6 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·b_9_25
       + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_6 + b_2_3⁵·b_2_4·a_4_5
       + b_2_3⁶·a_4_5 + a_7_18·a_9_22 + a_1_2·a_15_56 + a_1_2²·b_5_11·b_9_25
       + b_2_4⁴·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2²
       + b_2_4⁴·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4⁵·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
       + b_2_3·a_12_39·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3³·a_1_2³·a_7_18
91. a_12_39·b_5_11 + b_2_4·a_15_56 + b_2_4·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_4⁵·a_7_18
       + b_2_4⁵·a_7_16 + b_2_3·a_15_56 + b_2_3·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_3·b_2_4⁴·a_7_18
       + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2 + b_2_3²·b_2_4³·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2
       + b_2_3³·b_2_4⁵·a_1_2 + b_2_3⁴·a_9_24 + b_2_3⁵·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4³·a_1_2
       + b_2_3⁶·b_2_4²·a_1_2 + b_2_3⁸·a_1_1 + b_2_4²·a_12_37·a_1_2
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       + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·a_1_2·b_5_11·a_7_18 + b_2_3²·a_12_37·a_1_2
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       + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2³ + b_2_3⁷·a_1_2³ + b_2_4·a_12_39·a_1_2³
       + b_2_3·a_1_2³·b_5_11·a_7_18
92. a_12_37·b_5_11 + b_2_4⁴·a_9_24 + b_2_4⁵·a_7_16 + b_2_3·a_15_56
       + b_2_3·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4²·a_7_18 + b_2_3⁴·a_9_24 + b_2_3⁴·a_9_22
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_7_18 + b_2_3⁵·a_7_16 + b_2_3⁵·b_2_4³·a_1_2 + b_2_3⁸·a_1_2
       + b_2_3⁸·a_1_1 + b_2_4²·a_12_37·a_1_2 + b_2_4³·a_1_2²·b_9_25 + b_2_4⁶·a_4_6·a_1_2
       + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·a_1_2·b_5_11·a_7_18 + b_2_3²·a_12_39·a_1_2
       + b_2_3³·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁶·a_4_6·a_1_2
       + a_1_2²·a_15_56 + b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_16 + b_2_4⁷·a_1_2³
       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
       + b_2_3⁴·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2³
       + b_2_3·a_1_2³·b_5_11·a_7_18
93. a_9_24² + a_9_22·a_9_24 + a_9_22² + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁸·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2²
       + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2² + b_2_3⁸·a_1_2² + b_2_4⁶·a_4_6·a_1_2²
       + b_2_3²·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3²·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁶·a_4_6·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3⁴·a_1_2³·a_7_18
94. a_7_16·a_11_35 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁵·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁶·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3·b_2_4·a_12_39·a_1_2²
       + b_2_3²·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³·b_5_11
       + b_2_3⁶·a_4_5·a_1_2² + b_2_3⁴·a_1_2³·a_7_18
95. a_7_18·a_11_35 + a_7_16·a_11_35 + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_16
       + b_2_4⁸·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2²
       + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2²
       + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·a_1_2·a_7_16
       + b_2_3⁶·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4²·a_12_37·a_1_2² + b_2_4²·a_12_39·a_1_2²
       + b_2_4⁶·a_4_6·a_1_2² + b_2_3²·a_12_37·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·a_7_18
       + b_2_3⁴·a_1_2³·a_7_18
96. a_9_24·b_9_25 + a_9_22·b_9_25 + b_2_4³·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2·b_9_25
       + b_2_4⁶·a_1_2·b_5_11 + b_2_3·b_2_4²·a_12_37 + b_2_3²·b_2_4·a_12_37
       + b_2_3²·b_2_4·a_12_39 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·b_9_25 + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2·b_5_11
       + b_2_3³·a_12_37 + b_2_3³·a_12_39 + b_2_3⁴·a_1_2·b_9_25
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       + b_2_3⁷·a_4_5 + a_9_24² + a_9_22² + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_16
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       + b_2_4⁴·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3⁴·a_1_2³·a_7_18
97. a_9_24·b_9_25 + a_9_22·b_9_25 + b_2_4³·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2·b_9_25
       + b_2_4⁶·a_1_2·b_5_11 + b_2_3·b_2_4²·a_12_37 + b_2_3²·b_2_4·a_12_37
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       + b_2_3³·a_12_37 + b_2_3³·a_12_39 + b_2_3⁴·a_1_2·b_9_25
       + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁶·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁶·b_2_4·a_4_5
       + b_2_3⁷·a_4_5 + a_9_24² + a_9_22² + a_3_6·a_15_56 + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18
       + b_2_4⁵·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁸·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2²
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       + b_2_3⁸·a_1_2² + b_2_4⁵·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·b_2_4·a_12_37·a_1_2²
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       + b_2_3³·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
98. a_9_24·b_9_25 + b_2_4³·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2·b_9_25 + b_2_4⁶·a_1_2·b_5_11
       + b_2_4⁷·a_4_6 + b_2_3·b_2_4²·a_12_37 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·b_9_25
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       + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁴·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·b_5_11
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       + a_7_16·a_11_35 + b_2_4·a_1_2·a_15_56 + b_2_4·a_1_2²·b_5_11·b_9_25
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99. a_9_22² + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2²
       + b_2_4⁶·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁶·a_4_6·a_1_2² + b_2_4⁴·a_1_2³·a_7_18
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100. a_9_24² + a_9_22² + b_2_4⁸·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2²
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101. b_9_25² + b_2_4⁹ + b_2_3²·b_2_4⁷ + b_2_3⁶·b_2_4³ + b_2_3⁷·b_2_4²
        + b_2_3⁸·b_2_4 + b_2_3⁹ + b_2_4⁴·a_1_2·b_9_25 + b_2_4⁷·a_4_5
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        + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁶·b_2_4·a_4_5
        + a_9_24² + a_9_22·a_9_24 + a_9_22² + a_7_18·a_11_35 + b_2_4·a_1_2²·b_5_11·b_9_25
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        + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2²
        + b_2_3⁵·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2² + b_2_4²·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_4⁶·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·b_2_4·a_12_37·a_1_2² + b_2_3²·a_12_37·a_1_2²
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        + c_16_69·a_1_2²
102. a_12_37·a_7_18 + a_12_37·a_7_16 + a_12_39·a_7_16 + b_2_4⁶·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2 + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_12_39·a_1_2
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        + b_2_3³·a_12_37·a_1_2 + b_2_3³·a_12_39·a_1_2 + b_2_3³·b_2_4·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2²·b_5_11
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        + b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁸·a_1_2³
103. a_12_37·a_7_18 + a_12_39·a_7_18 + a_12_39·a_7_16 + b_2_4³·a_12_39·a_1_2
        + b_2_4⁶·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_12_37·a_1_2
        + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3³·a_1_2·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁷·a_4_6·a_1_2 + b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_4²·a_12_39·a_1_2³ + b_2_3²·a_1_2³·b_5_11·a_7_18
104. a_12_37·a_7_18 + a_12_37·a_7_16 + a_12_39·a_7_18 + a_12_39·a_7_16
        + b_2_4³·a_12_39·a_1_2 + b_2_4⁶·a_1_2²·b_5_11 + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2
        + b_2_3·b_2_4²·a_12_37·a_1_2 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3³·a_1_2·b_5_11·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁷·a_4_5·a_1_2
        + b_2_4⁸·a_1_2³ + b_2_3·a_1_2²·a_15_56 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2³ + b_2_3⁸·a_1_2³
        + b_2_4²·a_12_39·a_1_2³
105. a_4_6·a_15_56 + b_2_3⁷·a_4_6·a_1_2 + b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4⁸·a_1_2³
        + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_16
        + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2³ + b_2_4²·a_12_39·a_1_2³ + b_2_3²·a_12_39·a_1_2³
106. a_12_37·a_7_18 + a_12_37·a_7_16 + a_12_39·a_7_18 + b_2_4³·a_12_39·a_1_2
        + b_2_4⁶·a_1_2²·b_5_11 + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2 + b_2_3·b_2_4²·a_12_37·a_1_2
        + b_2_3·b_2_4²·a_12_39·a_1_2 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3³·a_1_2·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3⁷·a_4_6·a_1_2 + b_2_3⁷·a_4_5·a_1_2
        + b_2_4·a_1_2²·a_15_56 + b_2_4⁸·a_1_2³ + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
        + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2³ + b_2_3²·a_1_2³·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3²·a_12_39·a_1_2³
107. a_4_5·a_15_56 + b_2_3⁷·a_4_5·a_1_2 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_4²·a_12_39·a_1_2³
        + b_2_3²·a_1_2³·b_5_11·a_7_18
108. b_9_25·a_11_35 + b_5_11·a_15_56 + b_2_4⁴·a_12_39 + b_2_4⁵·a_1_2·b_9_25
        + b_2_4⁷·a_1_2·b_5_11 + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4²·a_12_39
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        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2·b_5_11
        + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁷·b_2_4·a_4_5
        + b_2_3⁸·a_4_6 + b_2_3⁸·a_4_5 + a_9_24·a_11_35 + b_2_4²·a_1_2·a_15_56
        + b_2_4²·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_16
        + b_2_3·b_2_4·a_1_2·a_15_56 + b_2_3·b_2_4⁸·a_1_2² + b_2_3²·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4⁵·a_1_2²
        + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_18
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        + b_2_4³·a_12_39·a_1_2² + b_2_4⁶·a_1_2³·b_5_11 + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4·a_12_37·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_12_39·a_1_2²
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        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
109. a_9_24·a_11_35 + a_9_22·a_11_35 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_16
        + b_2_4⁹·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁸·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁷·a_1_2²
        + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_16 + b_2_3⁶·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁹·a_1_2²
        + b_2_4³·a_12_37·a_1_2² + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·b_2_4²·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3·b_2_4²·a_12_39·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3³·a_1_2²·b_5_11·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2³·b_5_11
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        + c_16_69·a_1_2⁴
110. a_9_24·a_11_35 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_4⁶·a_1_2·a_7_16 + b_2_4⁹·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4⁴·a_1_2²
        + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁶·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁷·b_2_4²·a_1_2²
        + b_2_3⁸·b_2_4·a_1_2² + b_2_3⁹·a_1_2² + b_2_4³·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_4⁷·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·b_2_4²·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4·a_12_39·a_1_2² + b_2_3³·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3⁶·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁷·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2³·a_7_18
        + b_2_3·c_16_69·a_1_0²
111. b_9_25·a_11_35 + b_2_4⁴·b_5_11·a_7_18 + b_2_4⁷·a_1_2·b_5_11 + b_2_4⁸·a_4_6
        + b_2_3·b_2_4³·a_12_39 + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2·b_5_11 + b_2_3²·b_2_4²·a_12_37
        + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2·b_5_11 + b_2_3³·b_5_11·a_9_24 + b_2_3³·b_2_4·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4·a_12_39 + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2·b_5_11
        + b_2_3⁴·a_12_37 + b_2_3⁴·a_12_39 + b_2_3⁵·a_1_2·b_9_25
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        + b_2_4⁹·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3²·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁷·a_1_2²
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        + b_2_3⁵·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁶·a_1_2·a_7_16
        + b_2_3⁹·a_1_2² + b_2_4³·a_12_37·a_1_2² + b_2_4³·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3·b_2_4²·a_12_39·a_1_2² + b_2_3³·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3³·a_12_37·a_1_2² + b_2_3³·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁶·a_1_2³·b_5_11
        + b_2_3⁷·a_4_6·a_1_2² + c_16_69·a_1_2·a_3_6 + b_2_3·c_16_69·a_1_2²
112. a_12_37·a_9_24 + a_12_39·a_9_24 + b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2 + b_2_4⁷·a_1_2²·b_5_11
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113. a_12_37·a_9_24 + a_12_37·a_9_22 + a_12_39·a_9_24 + b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2
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114. a_12_37·a_9_24 + a_12_39·a_9_22 + b_2_4⁷·a_1_2²·b_5_11 + b_2_4⁸·a_4_6·a_1_2
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115. a_12_37·a_9_22 + a_12_39·a_9_24 + b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2 + b_2_4⁸·a_4_6·a_1_2
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        + b_2_4⁶·a_1_2²·a_7_16 + b_2_4⁹·a_1_2³ + b_2_3³·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁶·a_1_2²·a_7_16 + b_2_3⁹·a_1_2³ + b_2_4³·a_12_39·a_1_2³
        + b_2_3³·a_12_39·a_1_2³ + c_16_69·a_1_2²·a_3_6 + b_2_3·c_16_69·a_1_2³
116. a_12_39·b_9_25 + b_2_4³·a_15_56 + b_2_4³·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_4⁷·a_7_18
        + b_2_4⁷·a_7_16 + b_2_3·b_2_4²·a_15_56 + b_2_3·b_2_4⁹·a_1_2 + b_2_3²·b_2_4·a_15_56
        + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_3³·a_15_56 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4³·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4⁶·a_1_2 + b_2_3⁵·b_2_4²·a_7_18
        + b_2_3⁵·b_2_4⁵·a_1_2 + b_2_3⁶·b_2_4·a_7_16 + b_2_3⁶·b_2_4⁴·a_1_2 + a_12_37·a_9_24
        + a_12_37·a_9_22 + a_12_39·a_9_22 + b_2_4⁴·a_12_37·a_1_2 + b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2
        + b_2_4⁵·a_1_2²·b_9_25 + b_2_4⁷·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3·b_2_4³·a_12_37·a_1_2
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        + b_2_4³·a_12_39·a_1_2³ + b_2_3³·a_12_39·a_1_2³ + a_4_6·c_16_69·a_1_2
117. a_12_37·b_9_25 + b_2_4³·a_1_2·b_5_11·b_9_25 + b_2_4⁶·a_9_24 + b_2_4⁷·a_7_16
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        + b_2_3³·a_1_2³·b_5_11·a_7_18 + a_4_5·c_16_69·a_1_2
118. a_11_35² + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4⁹·a_1_2²
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119. a_7_16·a_15_56 + b_2_3·b_2_4²·a_1_2·a_15_56 + b_2_3²·b_2_4·a_1_2·a_15_56
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120. a_7_18·a_15_56 + a_7_16·a_15_56 + b_2_4³·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3·b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18
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        + b_2_3³·b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4⁵·a_1_2²
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121. a_12_37·a_11_35 + b_2_4⁵·a_12_37·a_1_2 + b_2_4⁸·a_1_2²·b_5_11 + b_2_4⁹·a_4_6·a_1_2
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122. a_12_39·a_11_35 + b_2_3·b_2_4⁴·a_12_37·a_1_2 + b_2_3·b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2
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        + b_2_3³·a_1_2²·a_15_56 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18
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123. a_9_22·a_15_56 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_15_56 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_15_56
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124. a_9_24·a_15_56 + b_2_4⁴·a_1_2·a_15_56 + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_15_56
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125. a_12_39·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2·a_15_56 + b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11·b_9_25
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        + b_2_3·b_2_4¹⁰·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_15_56
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126. a_12_39·a_12_37 + a_12_39² + b_2_4⁴·a_1_2·a_15_56 + b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11·b_9_25
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        + b_2_3¹¹·a_1_2² + b_2_4⁵·a_12_37·a_1_2² + b_2_4⁸·a_1_2³·b_5_11
        + b_2_4⁹·a_4_6·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4³·a_12_37·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4²·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_12_37·a_1_2² + b_2_3⁵·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3⁵·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁹·a_4_6·a_1_2²
        + b_2_3⁹·a_4_5·a_1_2² + b_2_4⁷·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
        + b_2_3⁷·a_1_2³·a_7_18 + b_2_4·a_4_6·c_16_69·a_1_2²
127. a_12_37² + b_2_4¹¹·a_1_2² + b_2_3·b_2_4⁷·a_1_2·a_7_18 + b_2_3·b_2_4¹⁰·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18 + b_2_3³·b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4⁸·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁴·b_2_4⁷·a_1_2²
        + b_2_3⁵·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4⁵·a_1_2² + b_2_3⁷·b_2_4⁴·a_1_2²
        + b_2_3⁸·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3⁹·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4⁸·a_1_2³·b_5_11
        + b_2_3·b_2_4⁴·a_12_37·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4²·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3⁹·a_4_6·a_1_2² + b_2_4⁷·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2³·a_7_18
        + b_2_3·a_4_5·c_16_69·a_1_2²
128. b_9_25·a_15_56 + b_2_4⁶·b_5_11·a_7_18 + b_2_4⁶·a_12_39 + b_2_4⁷·a_1_2·b_9_25
        + b_2_4¹⁰·a_4_6 + b_2_3·b_2_4⁵·a_12_37 + b_2_3·b_2_4⁸·a_1_2·b_5_11
        + b_2_3²·b_2_4⁴·a_12_37 + b_2_3²·b_2_4⁴·a_12_39 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_1_2·b_9_25
        + b_2_3³·b_2_4³·a_12_39 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁴·b_2_4²·a_12_37
        + b_2_3⁴·b_2_4³·a_1_2·b_9_25 + b_2_3⁴·b_2_4⁵·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁵·b_5_11·a_9_24
        + b_2_3⁵·b_2_4·a_12_37 + b_2_3⁵·b_2_4·a_12_39 + b_2_3⁵·b_2_4²·a_1_2·b_9_25
        + b_2_3⁶·b_5_11·a_7_18 + b_2_3⁶·a_12_39 + b_2_3⁶·b_2_4³·a_1_2·b_5_11
        + b_2_3⁸·b_2_4·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁹·a_1_2·b_5_11 + b_2_3⁹·b_2_4·a_4_6
        + b_2_3⁹·b_2_4·a_4_5 + a_12_37² + a_12_39·a_12_37 + b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11·b_9_25
        + b_2_4⁸·a_1_2·a_7_16 + b_2_4¹¹·a_1_2² + b_2_3·b_2_4³·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3²·b_2_4²·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4⁸·a_1_2²
        + b_2_3⁴·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3⁵·b_2_4³·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3⁵·b_2_4⁶·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4²·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁸·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁸·b_2_4³·a_1_2²
        + b_2_3⁹·b_2_4²·a_1_2² + b_2_3¹⁰·b_2_4·a_1_2² + b_2_3¹¹·a_1_2²
        + b_2_4⁵·a_12_37·a_1_2² + b_2_4⁸·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3·b_2_4⁴·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4³·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3⁵·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4·a_1_2³·a_7_18 + c_16_69·a_1_2·a_7_16
        + b_2_3·b_2_4²·c_16_69·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4·c_16_69·a_1_2²
        + c_16_69·a_1_2³·b_5_11
129. a_11_35·a_15_56 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3·b_2_4⁸·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3²·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11·b_9_25 + b_2_3²·b_2_4⁷·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2·a_15_56 + b_2_3³·b_2_4⁹·a_1_2² + b_2_3⁵·a_1_2·a_15_56
        + b_2_3⁵·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4⁷·a_1_2²
        + b_2_3⁶·b_2_4³·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁶·b_2_4⁶·a_1_2²
        + b_2_3⁷·b_2_4²·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁸·b_2_4·a_1_2·a_7_16
        + b_2_3⁹·b_2_4³·a_1_2² + b_2_3¹⁰·b_2_4²·a_1_2² + b_2_4⁶·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3·b_2_4⁵·a_12_39·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4⁴·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3³·b_2_4³·a_12_37·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4³·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3⁴·b_2_4²·a_12_39·a_1_2² + b_2_3⁶·a_1_2²·b_5_11·a_7_18
        + b_2_3⁶·a_12_37·a_1_2² + b_2_3⁸·b_2_4·a_1_2³·b_5_11 + b_2_3⁹·a_1_2³·b_5_11
        + b_2_3¹⁰·a_4_6·a_1_2² + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3⁸·a_1_2³·a_7_18
130. a_12_37·a_15_56 + b_2_4⁷·a_12_37·a_1_2 + b_2_4⁷·a_12_39·a_1_2
        + b_2_4⁸·a_1_2²·b_9_25 + b_2_4¹¹·a_4_6·a_1_2 + b_2_3·b_2_4⁶·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3²·b_2_4⁵·a_12_37·a_1_2 + b_2_3²·b_2_4⁵·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3²·b_2_4⁶·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3³·b_2_4⁵·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁴·b_2_4⁶·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁵·b_2_4³·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁵·b_2_4⁵·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁶·b_2_4·a_12_37·a_1_2 + b_2_3⁶·b_2_4·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3⁶·b_2_4²·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁷·a_12_37·a_1_2
        + b_2_3⁹·b_2_4·a_1_2²·b_5_11 + b_2_3·b_2_4⁴·a_1_2²·a_15_56
        + b_2_3·b_2_4⁸·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3²·b_2_4⁷·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4²·a_1_2²·a_15_56 + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_15_56
        + b_2_3⁴·b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁵·b_2_4⁴·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁷·b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁸·b_2_4·a_1_2²·a_7_16
        + b_2_3⁹·a_1_2²·a_7_16 + b_2_4⁶·a_12_39·a_1_2³ + b_2_3⁶·a_12_39·a_1_2³
131. a_12_39·a_15_56 + b_2_3·b_2_4⁶·a_12_37·a_1_2 + b_2_3·b_2_4⁹·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3²·b_2_4⁵·a_12_39·a_1_2 + b_2_3³·b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2
        + b_2_3³·b_2_4⁵·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁴·b_2_4³·a_12_37·a_1_2
        + b_2_3⁴·b_2_4³·a_12_39·a_1_2 + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_1_2²·b_9_25
        + b_2_3⁵·b_2_4²·a_12_37·a_1_2 + b_2_3⁶·b_2_4·a_12_37·a_1_2
        + b_2_3⁷·b_2_4·a_1_2²·b_9_25 + b_2_3⁷·b_2_4³·a_1_2²·b_5_11
        + b_2_3⁸·a_1_2²·b_9_25 + b_2_4⁵·a_1_2²·a_15_56 + b_2_4⁹·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_4⁹·a_1_2²·a_7_16 + b_2_4¹²·a_1_2³ + b_2_3³·b_2_4⁶·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁴·b_2_4·a_1_2²·a_15_56 + b_2_3⁴·b_2_4⁵·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁵·a_1_2²·a_15_56 + b_2_3⁶·b_2_4³·a_1_2²·a_7_18
        + b_2_3⁷·b_2_4²·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁹·a_1_2²·a_7_18 + b_2_3⁹·a_1_2²·a_7_16
        + b_2_3¹¹·b_2_4·a_1_2³ + b_2_3¹²·a_1_2³
132. a_15_56² + b_2_3²·b_2_4¹²·a_1_2² + b_2_3³·b_2_4⁸·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3³·b_2_4¹¹·a_1_2² + b_2_3⁵·b_2_4⁶·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3⁶·b_2_4⁵·a_1_2·a_7_18 + b_2_3⁷·b_2_4⁴·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3⁷·b_2_4⁷·a_1_2² + b_2_3⁹·b_2_4²·a_1_2·a_7_18
        + b_2_3¹⁰·b_2_4·a_1_2·a_7_18 + b_2_3¹⁰·b_2_4⁴·a_1_2² + b_2_3¹⁴·a_1_2²
        + b_2_3²·b_2_4⁶·a_12_37·a_1_2² + b_2_3²·b_2_4⁶·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3³·b_2_4⁵·a_12_37·a_1_2² + b_2_3⁴·b_2_4⁴·a_12_39·a_1_2²
        + b_2_3⁵·b_2_4³·a_12_37·a_1_2² + b_2_3⁶·b_2_4²·a_12_37·a_1_2²
        + b_2_3¹²·a_4_6·a_1_2² + b_2_4¹⁰·a_1_2³·a_7_18 + b_2_4⁴·a_4_6·c_16_69·a_1_2²
        + b_2_3⁴·a_4_5·c_16_69·a_1_2² + b_2_4²·c_16_69·a_1_2³·a_7_18
        + b_2_3·b_2_4·c_16_69·a_1_2³·a_7_18 + b_2_3²·c_16_69·a_1_2³·a_7_18

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Data used for Benson′s test

• Benson′s completion test succeeded in degree 30.
• The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. c_16_69, a Duflot regular element of degree 16
  2. b_2_4² + b_2_3·b_2_4 + b_2_3², an element of degree 4
  3. b_2_4, an element of degree 2
• The Raw Filter Degree Type of that HSOP is [-1, 12, 17, 19].
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].

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Completion information

Restriction maps

Back to groups of order 128

Restriction maps

Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 1

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. a_1_1 → 0, an element of degree 1
3. a_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_2_3 → 0, an element of degree 2
5. b_2_4 → 0, an element of degree 2
6. a_3_6 → 0, an element of degree 3
7. a_4_5 → 0, an element of degree 4
8. a_4_6 → 0, an element of degree 4
9. b_5_11 → 0, an element of degree 5
10. a_7_16 → 0, an element of degree 7
11. a_7_18 → 0, an element of degree 7
12. a_9_22 → 0, an element of degree 9
13. a_9_24 → 0, an element of degree 9
14. b_9_25 → 0, an element of degree 9
15. a_11_35 → 0, an element of degree 11
16. a_12_39 → 0, an element of degree 12
17. a_12_37 → 0, an element of degree 12
18. a_15_56 → 0, an element of degree 15
19. c_16_69 → c_1_0¹⁶, an element of degree 16

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3

1. a_1_0 → 0, an element of degree 1
2. a_1_1 → 0, an element of degree 1
3. a_1_2 → 0, an element of degree 1
4. b_2_3 → c_1_1², an element of degree 2
5. b_2_4 → c_1_2² + c_1_1², an element of degree 2
6. a_3_6 → 0, an element of degree 3
7. a_4_5 → 0, an element of degree 4
8. a_4_6 → 0, an element of degree 4
9. b_5_11 → c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁵, an element of degree 5
10. a_7_16 → 0, an element of degree 7
11. a_7_18 → 0, an element of degree 7
12. a_9_22 → 0, an element of degree 9
13. a_9_24 → 0, an element of degree 9
14. b_9_25 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵
       + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁷·c_1_2², an element of degree 9
15. a_11_35 → 0, an element of degree 11
16. a_12_39 → 0, an element of degree 12
17. a_12_37 → 0, an element of degree 12
18. a_15_56 → 0, an element of degree 15
19. c_16_69 → c_1_2¹⁶ + c_1_1²·c_1_2¹⁴ + c_1_1⁵·c_1_2¹¹ + c_1_1⁶·c_1_2¹⁰ + c_1_1⁸·c_1_2⁸
       + c_1_1⁹·c_1_2⁷ + c_1_1¹⁰·c_1_2⁶ + c_1_1¹²·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁸ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁸ + c_1_0¹⁶, an element of degree 16

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