Simon King
David J. Green
Cohomology
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Singular
Gap
|
Cohomology of group number 7 of order 625
General information on the group
- The group is also known as Syl5(Co1), the Sylow 5-subgroup of Co_1.
- The group has 2 minimal generators and exponent 5.
- It is non-abelian.
- It has p-Rank 3.
- Its centre has rank 1.
- It has 6 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 2, 2, 2, 2, 2 and 3, respectively.
Structure of the cohomology ring
General information
- The cohomology ring is of dimension 3 and depth 1.
- The depth coincides with the Duflot bound.
- The Poincaré series is
− 1 + t − 2·t2 + t3 − t4 + 2·t5 − 2·t6 + t7 |
| ( − 1 + t)3 · (1 − t + t2 − t3 + t4) · (1 + t + t2 + t3 + t4) |
- The a-invariants are -∞,-5,-3,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.
- The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].
Ring generators
The cohomology ring has 36 minimal generators of maximal degree 15:
- a_1_0, a nilpotent element of degree 1
- a_1_1, a nilpotent element of degree 1
- a_2_0, a nilpotent element of degree 2
- a_2_1, a nilpotent element of degree 2
- b_2_2, an element of degree 2
- b_2_3, an element of degree 2
- a_3_3, a nilpotent element of degree 3
- a_3_4, a nilpotent element of degree 3
- a_3_5, a nilpotent element of degree 3
- a_3_6, a nilpotent element of degree 3
- a_4_4, a nilpotent element of degree 4
- b_4_7, an element of degree 4
- b_4_8, an element of degree 4
- a_5_10, a nilpotent element of degree 5
- a_5_11, a nilpotent element of degree 5
- a_6_6, a nilpotent element of degree 6
- b_6_13, an element of degree 6
- a_7_14, a nilpotent element of degree 7
- a_7_15, a nilpotent element of degree 7
- a_7_16, a nilpotent element of degree 7
- a_8_10, a nilpotent element of degree 8
- b_8_18, an element of degree 8
- a_9_19, a nilpotent element of degree 9
- a_9_20, a nilpotent element of degree 9
- a_10_13, a nilpotent element of degree 10
- b_10_22, an element of degree 10
- c_10_23, a Duflot element of degree 10
- a_11_25, a nilpotent element of degree 11
- a_11_26, a nilpotent element of degree 11
- a_12_18, a nilpotent element of degree 12
- b_12_30, an element of degree 12
- a_13_34, a nilpotent element of degree 13
- a_13_35, a nilpotent element of degree 13
- a_14_24, a nilpotent element of degree 14
- b_14_40, an element of degree 14
- a_15_44, a nilpotent element of degree 15
Ring relations
There are 18 "obvious" relations:
a_1_02, a_1_12, a_3_32, a_3_42, a_3_52, a_3_62, a_5_102, a_5_112, a_7_142, a_7_152, a_7_162, a_9_192, a_9_202, a_11_252, a_11_262, a_13_342, a_13_352, a_15_442
Apart from that, there are 538 minimal relations of maximal degree 29:
- a_1_0·a_1_1
- a_2_0·a_1_1
- a_2_0·a_1_0
- a_2_1·a_1_1
- a_2_1·a_1_0
- b_2_3·a_1_0 − b_2_2·a_1_1
- a_2_02
- a_2_12
- a_2_0·b_2_2
- a_1_1·a_3_3 − a_2_0·a_2_1
- a_1_0·a_3_3
- a_1_1·a_3_4 + 2·a_2_0·a_2_1
- a_1_0·a_3_4 − a_2_0·a_2_1
- − a_2_0·b_2_3 + a_1_1·a_3_5 + a_2_0·a_2_1
- a_1_0·a_3_5 + 2·a_2_0·a_2_1
- − a_2_1·b_2_3 + a_2_0·b_2_3 + a_1_1·a_3_6 + a_2_0·a_2_1
- − a_2_1·b_2_2 + a_1_0·a_3_6
- b_2_2·a_3_3 + b_2_2·b_2_3·a_1_1
- a_2_0·a_3_3
- a_2_1·a_3_3
- a_2_0·a_3_4
- a_2_1·a_3_4
- b_2_2·a_3_5 + 2·b_2_2·a_3_4 + 2·b_2_22·a_1_1
- a_2_0·a_3_5
- − 2·b_2_3·a_3_3 − b_2_2·a_3_4 + 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1 + b_2_22·a_1_1 + a_2_1·a_3_5
- − b_2_3·a_3_3 + 2·b_2_2·a_3_4 + b_2_2·b_2_3·a_1_1 − 2·b_2_22·a_1_1 + a_2_0·a_3_6
- 2·b_2_3·a_3_3 + b_2_2·a_3_4 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1 − b_2_22·a_1_1 + a_2_1·a_3_6
- a_4_4·a_1_1
- a_4_4·a_1_0
- b_4_7·a_1_1 − b_2_3·a_3_3 − 2·b_2_2·a_3_4 − b_2_2·b_2_3·a_1_1 + 2·b_2_22·a_1_1
- b_4_7·a_1_0 + 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1
- b_4_8·a_1_1 + 2·b_2_3·a_3_4 − 2·b_2_3·a_3_3 − 2·b_2_2·a_3_4 + b_2_2·b_2_3·a_1_1
+ 2·b_2_22·a_1_1
- b_4_8·a_1_0 − b_2_3·a_3_3 − b_2_2·a_3_4 − b_2_2·b_2_3·a_1_1
- a_3_3·a_3_4
- a_3_3·a_3_5
- a_3_4·a_3_5
- a_3_3·a_3_6 + b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_3·a_1_1·a_3_5
- − 2·a_3_5·a_3_6 + a_3_4·a_3_6 + b_2_2·a_1_1·a_3_6
- b_2_2·a_4_4 − a_3_3·a_3_6 − b_2_2·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_2·a_1_0·a_3_6
- a_2_0·a_4_4
- a_2_1·a_4_4
- b_2_2·b_4_7 + 2·b_2_2·b_2_32 − 2·b_2_2·a_1_1·a_3_6 − b_2_2·a_1_0·a_3_6
- a_2_0·b_4_7
- a_2_1·b_4_7 − 2·a_3_3·a_3_6
- − 2·b_2_3·b_4_7 + b_2_2·b_4_8 + 2·b_2_2·b_2_32 − b_2_22·b_2_3 − a_3_3·a_3_6
+ 2·b_2_3·a_1_1·a_3_5 + 2·b_2_2·a_1_1·a_3_6 − b_2_2·a_1_0·a_3_6
- a_2_0·b_4_8
- a_2_1·b_4_8 − a_3_5·a_3_6 + 2·a_3_3·a_3_6
- − 2·a_3_5·a_3_6 − a_3_3·a_3_6 + a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_3·a_1_1·a_3_5 + b_2_2·a_1_1·a_3_6
- 2·a_3_3·a_3_6 + a_1_0·a_5_10 − b_2_2·a_1_1·a_3_6 − b_2_2·a_1_0·a_3_6
- − b_2_3·a_4_4 − a_3_3·a_3_6 + a_1_1·a_5_11 + 2·b_2_3·a_1_1·a_3_5 − 2·b_2_2·a_1_1·a_3_6
- − a_3_3·a_3_6 + a_1_0·a_5_11 + b_2_2·a_1_0·a_3_6
- a_4_4·a_3_3
- b_2_32·a_3_4 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 − 2·b_2_22·a_3_4 + a_4_4·a_3_6
- − b_2_32·a_3_4 + b_2_2·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_22·a_3_4 + a_4_4·a_3_5
- a_4_4·a_3_4
- b_4_7·a_3_3 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 + b_2_22·a_3_4 − b_2_22·b_2_3·a_1_1 − b_2_23·a_1_1
- b_4_7·a_3_6 + 2·b_2_32·a_3_6 + 2·b_2_32·a_3_5 − b_2_32·a_3_4 + 2·b_2_22·a_3_4
+ b_2_22·b_2_3·a_1_1 − 2·b_2_23·a_1_1
- b_4_7·a_3_5 + b_2_2·b_2_3·a_3_4 − b_2_22·b_2_3·a_1_1 + 2·b_2_23·a_1_1
- b_4_7·a_3_4 + 2·b_2_2·b_2_3·a_3_4 − b_2_22·a_3_4
- b_4_8·a_3_3 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 − b_2_22·a_3_4 − 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1
+ 2·b_2_23·a_1_1
- b_4_8·a_3_5 − 2·b_2_32·a_3_4 + 2·b_2_2·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_22·a_3_4
+ 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1 − 2·b_2_23·a_1_1
- b_4_8·a_3_4 − 2·b_2_2·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_22·a_3_4
- − 2·b_2_32·a_3_6 − 2·b_2_32·a_3_5 + b_2_32·a_3_4 + b_2_2·a_5_10 − b_2_2·b_2_3·a_3_6
− 2·b_2_2·b_2_3·a_3_4 − b_2_22·a_3_6 + b_2_22·a_3_4 + b_2_22·b_2_3·a_1_1
- a_2_0·a_5_10
- a_2_1·a_5_10
- b_2_32·a_3_6 + b_2_32·a_3_5 + 2·b_2_32·a_3_4 + b_2_2·a_5_11 + 2·b_2_2·b_2_3·a_3_4
+ b_2_22·a_3_6 − 2·b_2_22·a_3_4 + b_2_22·b_2_3·a_1_1 + 2·b_2_23·a_1_1
- b_2_32·a_3_4 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 − 2·b_2_22·a_3_4 + a_2_0·a_5_11
- a_2_1·a_5_11
- b_2_32·a_3_4 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 − 2·b_2_22·a_3_4 + a_6_6·a_1_1
- a_6_6·a_1_0
- b_6_13·a_1_1 − 2·b_4_8·a_3_6 + b_2_3·a_5_10 + 2·b_2_32·a_3_5 + b_2_32·a_3_4
+ b_2_2·b_2_3·a_3_6 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_22·a_3_4 − 2·b_2_23·a_1_1
- b_6_13·a_1_0 − b_2_2·b_2_3·a_3_4 + b_2_22·a_3_4 − 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1 + b_2_23·a_1_1
- a_4_42
- − 2·b_4_72 − 2·b_2_2·b_2_3·b_4_8 + b_2_22·b_4_8 − b_2_22·b_2_32 − b_2_23·b_2_3
− b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6 − b_2_22·a_1_0·a_3_6
- b_4_7·b_4_8 − 2·b_4_72 − b_2_2·b_2_3·b_4_8 + b_2_22·b_2_32 + 2·b_2_23·b_2_3
+ 2·a_4_4·b_4_8 − a_4_4·b_4_7 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- b_4_82 − b_4_72 − 2·b_2_2·b_2_3·b_4_8 − b_2_23·b_2_3 + a_4_4·b_4_8 + 2·a_4_4·b_4_7
+ b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − a_4_4·b_4_8 + a_3_3·a_5_10 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_22·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·b_4_8 + b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_32·a_1_1·a_3_5 + 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − a_4_4·b_4_8 − a_4_4·b_4_7 + b_2_2·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- − 2·a_4_4·b_4_7 + a_3_6·a_5_10 + a_3_5·a_5_10 − b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
+ b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 + a_3_4·a_5_10 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
+ b_2_22·a_1_1·a_3_6
- 2·a_4_4·b_4_8 − a_4_4·b_4_7 + a_3_3·a_5_11 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − 2·b_4_72 − 2·b_2_32·b_4_8 − b_2_2·b_2_3·b_4_8 + b_2_22·b_2_32 + 2·b_2_23·b_2_3
− 2·a_4_4·b_4_7 + a_3_6·a_5_11 − b_2_3·a_1_1·a_5_11 + 2·b_2_32·a_1_1·a_3_5 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_22·a_1_1·a_3_6
- 2·b_4_72 + 2·b_2_32·b_4_8 + b_2_2·b_2_3·b_4_8 − b_2_22·b_2_32 − 2·b_2_23·b_2_3
− 2·a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 + a_3_5·a_5_11 + b_2_3·a_1_1·a_5_11 − 2·b_2_32·a_1_1·a_3_5 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·b_4_7 + a_3_4·a_5_11 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 + b_2_2·a_6_6 + b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_22·a_1_1·a_3_6
+ 2·b_2_22·a_1_0·a_3_6
- a_2_0·a_6_6
- a_2_1·a_6_6
- 2·b_4_72 + 2·b_2_32·b_4_8 + b_2_2·b_2_3·b_4_8 − b_2_22·b_2_32 − 2·b_2_23·b_2_3
+ a_4_4·b_4_8 + b_2_3·a_6_6 − a_3_6·a_5_10 + b_2_3·a_1_1·a_5_11 + b_2_32·a_1_1·a_3_5 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_22·a_1_1·a_3_6
- 2·b_4_72 + b_2_2·b_6_13 − b_2_22·b_2_32 + 2·b_2_23·b_2_3 − a_4_4·b_4_8 − a_4_4·b_4_7
− b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·b_4_8 − 2·a_4_4·b_4_7 + a_2_0·b_6_13 + a_3_6·a_5_10 − b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − a_4_4·b_4_8 − 2·a_4_4·b_4_7 + a_2_1·b_6_13 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- − a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 − a_3_6·a_5_10 + a_1_1·a_7_14 + 2·b_2_32·a_1_1·a_3_5
− b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6
- 2·a_4_4·b_4_8 + a_1_0·a_7_14 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- 2·a_4_4·b_4_7 + 2·a_3_6·a_5_10 + a_1_1·a_7_15 − b_2_3·a_1_1·a_5_11
− 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 + a_1_0·a_7_15 + 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
+ 2·b_2_22·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_22·a_1_0·a_3_6
- − 2·a_4_4·b_4_8 + a_4_4·b_4_7 + a_1_0·a_7_16 − b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− b_2_22·a_1_1·a_3_6
- b_4_7·a_5_10 − b_2_3·b_4_8·a_3_6 − b_2_22·a_5_10 + b_2_22·b_2_3·a_3_6
+ b_2_22·b_2_3·a_3_4 + b_2_23·a_3_6 + 2·b_2_23·a_3_4 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1 − 2·b_2_24·a_1_1 + a_4_4·a_5_10
- a_4_4·a_5_11 − a_4_4·a_5_10
- 2·a_4_4·a_5_10 + a_1_1·a_3_5·a_5_11
- b_4_7·a_5_11 − 2·b_2_3·b_4_8·a_3_6 − 2·b_2_2·b_2_3·a_5_10 + b_2_22·a_5_10
+ b_2_22·b_2_3·a_3_6 + 2·b_2_22·b_2_3·a_3_4 − b_2_23·a_3_6 − 2·b_2_23·a_3_4 − 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1 − a_4_4·a_5_10
- b_4_8·a_5_11 − 2·b_2_3·b_4_8·a_3_6 − b_2_2·b_2_3·a_5_10 − 2·b_2_22·a_5_10
− 2·b_2_22·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_23·a_3_6 + b_2_23·a_3_4 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1 − 2·b_2_24·a_1_1 − a_4_4·a_5_10
- a_6_6·a_3_3
- a_6_6·a_3_6
- a_6_6·a_3_5
- a_6_6·a_3_4
- b_6_13·a_3_3 − 2·b_2_22·b_2_3·a_3_4 + b_2_23·a_3_4 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1
− b_2_24·a_1_1
- b_6_13·a_3_6 + b_6_13·a_3_5 + b_4_8·a_5_10 + b_2_3·b_4_8·a_3_6 − 2·b_2_2·b_2_3·a_5_10
− 2·b_2_22·a_5_10 − 2·b_2_22·b_2_3·a_3_6 − 2·b_2_22·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_23·a_3_6 + b_2_23·a_3_4 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1 + 2·a_4_4·a_5_10
- b_6_13·a_3_4 + 2·b_4_8·a_5_10 + b_2_3·b_4_8·a_3_6 − 2·b_2_22·a_5_10
+ b_2_22·b_2_3·a_3_6 + b_2_22·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_23·a_3_6 − b_2_23·a_3_4 − b_2_23·b_2_3·a_1_1 + b_2_24·a_1_1
- b_2_3·b_4_8·a_3_6 + b_2_2·a_7_14 − 2·b_2_22·a_5_10 − b_2_22·b_2_3·a_3_6
+ 2·b_2_22·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_23·a_3_6 + 2·b_2_23·a_3_4 − 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1 − a_4_4·a_5_10
- a_2_0·a_7_14
- a_2_1·a_7_14
- − b_6_13·a_3_6 + b_4_8·a_5_10 + b_2_3·a_7_14 − 2·b_2_3·b_4_8·a_3_6 + 2·b_2_33·a_3_5
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- b_2_2·a_7_15 + b_2_2·b_2_3·a_5_10 + 2·b_2_22·a_5_10 − b_2_22·b_2_3·a_3_4
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− b_2_22·b_2_3·a_3_6 − b_2_22·b_2_3·a_3_4 − 2·b_2_23·a_3_6 + b_2_23·a_3_4 − 2·b_2_24·a_1_1 − a_4_4·a_5_10
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- a_2_1·a_7_16
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- a_8_10·a_1_0
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- b_4_8·a_6_6 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_22·a_1_1·a_5_10
- b_4_7·b_6_13 + 2·b_2_22·b_2_3·b_4_8 + 2·b_2_23·b_2_32 + 2·a_4_4·b_6_13
+ 2·a_5_10·a_5_11 − b_2_3·a_3_5·a_5_11 − b_2_22·a_1_1·a_5_10 − 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- a_3_3·a_7_14 − b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_22·a_1_1·a_5_10
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− b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_23·a_1_1·a_3_6
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+ b_2_23·a_1_1·a_3_6
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+ 2·b_2_24·b_2_3 + 2·a_4_4·b_6_13 + a_2_0·b_8_18 + a_5_10·a_5_11 − a_3_6·a_7_16 − 2·b_2_3·a_3_5·a_5_11 − 2·b_2_2·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_22·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_23·a_1_0·a_3_6
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- b_8_18·a_3_6 + b_8_18·a_3_5 − b_4_8·a_7_16 + b_2_22·a_7_14 − b_2_22·b_2_3·a_5_10
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- b_10_22·a_1_1 − b_8_18·a_3_6 − b_6_13·a_5_11 + 2·b_6_13·a_5_10 + 2·b_4_8·a_7_16
+ b_2_3·a_9_19 + b_2_32·a_7_14 − b_2_33·a_5_11 + b_2_34·a_3_5 + 2·b_2_22·a_7_14 − 2·b_2_22·b_2_3·a_5_10 + b_2_23·a_5_10 − 2·b_2_23·b_2_3·a_3_6 + b_2_23·b_2_3·a_3_4 − b_2_24·a_3_6 + 2·b_2_24·a_3_4 + b_2_24·b_2_3·a_1_1 − 2·a_6_6·a_5_11 − 2·b_2_3·a_1_1·a_3_5·a_5_11
- b_10_22·a_1_0 − b_2_23·b_2_3·a_3_4 − b_2_24·a_3_4
- a_6_62
- a_6_6·b_6_13 − a_5_11·a_7_14 + a_5_10·a_7_14 + 2·b_2_32·a_3_5·a_5_11
− b_2_32·a_1_1·a_7_14 − 2·b_2_34·a_1_1·a_3_5 − b_2_23·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_24·a_1_1·a_3_6
- − 2·a_6_6·b_6_13 + 2·a_5_11·a_7_15 + a_5_11·a_7_14 + a_5_10·a_7_15
− 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 − 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- − 2·a_5_11·a_7_15 + a_5_11·a_7_14 − 2·b_2_32·a_3_5·a_5_11 + b_2_32·a_1_1·a_7_16
+ 2·b_2_32·a_1_1·a_7_14 + b_2_33·a_1_1·a_5_11 + 2·b_2_34·a_1_1·a_3_5 − 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- 2·a_6_6·b_6_13 + 2·a_5_11·a_7_14 + b_2_3·a_3_5·a_7_16 + 2·b_2_32·a_3_5·a_5_11
+ b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 − b_2_23·a_1_1·a_5_10 − 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- − a_6_6·b_6_13 − 2·a_5_11·a_7_16 + 2·a_5_11·a_7_15 − 2·a_5_11·a_7_14 + a_5_10·a_7_16
− 2·b_2_32·a_3_5·a_5_11 − b_2_32·a_1_1·a_7_14 − 2·b_2_34·a_1_1·a_3_5 − 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10 − b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_24·a_1_1·a_3_6
- a_4_4·a_8_10
- b_4_7·a_8_10 − 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10
− b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- b_4_8·a_8_10 + 2·b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- 2·b_6_132 + b_2_32·b_8_18 + 2·b_2_33·b_6_13 − 2·b_2_24·b_2_32 + 2·b_2_25·b_2_3
+ a_5_11·a_7_15 − a_5_11·a_7_14 + b_2_32·a_3_5·a_5_11 − b_2_32·a_1_1·a_7_14 + 2·b_2_33·a_1_1·a_5_11 + 2·b_2_34·a_1_1·a_3_5 + b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- a_6_6·b_6_13 + a_4_4·b_8_18 + a_5_11·a_7_16 + 2·a_5_11·a_7_15 + 2·b_2_32·a_3_5·a_5_11
− 2·b_2_32·a_1_1·a_7_14 + b_2_34·a_1_1·a_3_5 − b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + b_2_23·a_1_1·a_5_10 − b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + b_2_24·a_1_1·a_3_6
- b_4_7·b_8_18 − 2·b_2_23·b_2_3·b_4_8 − b_2_24·b_4_8 + 2·b_2_24·b_2_32
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- a_3_3·a_9_19 + b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10
+ b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
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- a_3_6·a_9_19 + a_3_5·a_9_19 + b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10
+ b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6
- a_3_4·a_9_19 + b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10
+ b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6 + 2·b_2_24·a_1_1·a_3_6
- a_3_3·a_9_20 − b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10
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- a_3_4·a_9_20 + b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + b_2_23·a_1_1·a_5_10
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- a_2_1·b_10_22 − b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + b_2_23·a_1_1·a_5_10
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- a_1_0·a_11_25 + b_2_22·b_2_3·a_1_1·a_5_10 − b_2_23·a_1_1·a_5_10
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- a_1_0·a_11_26 − 2·b_2_23·a_1_1·a_5_10 − 2·b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_3_6
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- a_6_6·a_7_14
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- a_8_10·a_5_11 + 2·a_6_6·a_7_15
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- b_4_8·a_9_20 + b_4_8·a_9_19 − 2·b_2_23·a_7_14 + b_2_23·b_2_3·a_5_10 − b_2_24·a_5_10
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- a_10_13·a_3_4
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- b_10_22·a_3_5 + b_8_18·a_5_11 − 2·b_6_13·a_7_15 − 2·b_4_8·a_9_19 − b_2_32·a_9_20
− 2·b_2_32·a_9_19 + b_2_33·a_7_16 − 2·b_2_34·a_5_10 − b_2_35·a_3_5 − b_2_23·a_7_14 + 2·b_2_24·a_5_10 + 2·b_2_24·b_2_3·a_3_6 − 2·b_2_25·a_3_6 − 2·b_2_25·a_3_4 − b_2_25·b_2_3·a_1_1 + b_2_26·a_1_1 − 2·a_6_6·a_7_15 + b_2_32·a_1_1·a_3_5·a_5_11
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− b_2_24·b_2_3·a_3_6 − b_2_24·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_25·a_3_6 − 2·b_2_25·a_3_4 − 2·b_2_25·b_2_3·a_1_1 + 2·b_2_26·a_1_1 − b_2_2·c_10_23·a_1_1 − 2·b_2_2·c_10_23·a_1_0
- a_6_6·a_7_16 + a_6_6·a_7_15 + a_2_0·a_11_25 + b_2_32·a_1_1·a_3_5·a_5_11
- a_2_1·a_11_25
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- − 2·b_4_8·a_9_19 + b_2_23·b_2_3·a_5_10 − 2·b_2_24·a_5_10 + 2·b_2_24·b_2_3·a_3_6
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- a_2_1·a_11_26
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- a_12_18·a_1_0
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- 2·b_6_13·a_8_10 + a_4_4·b_10_22 − a_7_15·a_7_16 + 2·a_7_14·a_7_16 + a_7_14·a_7_15
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- b_4_7·b_10_22 + b_2_24·b_2_3·b_4_8 − b_2_25·b_4_8 + b_2_25·b_2_32 − b_2_26·b_2_3
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- a_2_1·b_12_30 − b_2_23·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_24·b_2_3·a_1_1·a_3_6
− 2·b_2_25·a_1_1·a_3_6 + c_10_23·a_1_1·a_3_6 + c_10_23·a_1_1·a_3_5 + 2·c_10_23·a_1_0·a_3_6 − 2·a_2_0·a_2_1·c_10_23
- − 2·b_6_13·b_8_18 + b_2_3·b_12_30 − 2·b_2_32·b_10_22 − b_2_34·b_6_13
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+ b_2_3·a_13_35 + 2·b_2_32·b_8_18·a_3_5 − 2·b_2_33·a_9_20 + b_2_33·a_9_19 + 2·b_2_33·b_8_18·a_1_1 − b_2_34·a_7_16 − 2·b_2_35·a_5_11 − b_2_35·a_5_10 − b_2_36·a_3_5 + 2·b_2_24·a_7_14 + 2·b_2_24·b_2_3·a_5_10 − 2·b_2_25·a_5_10 + 2·b_2_26·a_3_6 − 2·b_2_26·a_3_4 + b_2_27·a_1_1 − a_8_10·a_7_14 + b_2_32·a_1_1·a_3_5·a_7_16 + 2·b_2_3·c_10_23·a_3_6 + 2·b_2_3·c_10_23·a_3_5 − b_2_32·c_10_23·a_1_1 + b_2_2·b_2_3·c_10_23·a_1_1 + 2·b_2_22·c_10_23·a_1_1
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- a_14_24·a_1_0
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- a_8_102
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- − b_14_402 − 2·b_8_182·b_12_30 + 2·b_2_3·b_8_182·b_10_22 + b_2_32·b_8_183
− 2·b_2_33·b_8_18·b_14_40 + 2·b_2_34·b_8_18·b_12_30 − b_2_35·b_8_18·b_10_22 + b_2_36·b_8_182 − 2·b_2_37·b_14_40 + b_2_38·b_12_30 + 2·b_2_39·b_10_22 + b_2_310·b_8_18 + 2·b_2_311·b_6_13 + 2·b_2_212·b_4_8 − 2·b_2_212·b_2_32 − a_14_24·b_14_40 + 2·a_13_35·a_15_44 + a_13_34·a_15_44 − b_8_18·a_7_16·a_13_35 − 2·b_8_182·a_1_1·a_11_26 − 2·b_2_3·b_8_18·a_7_16·a_11_26 + 2·b_2_3·b_8_182·a_1_1·a_9_20 − b_2_32·b_8_18·a_7_16·a_9_20 + 2·b_2_32·b_8_182·a_1_1·a_7_16 − b_2_33·b_8_18·a_1_1·a_13_35 + b_2_34·a_7_16·a_13_35 + b_2_34·b_8_18·a_1_1·a_11_26 − b_2_34·b_8_18·a_1_1·a_11_25 + b_2_35·a_7_16·a_11_26 + b_2_35·b_8_18·a_1_1·a_9_20 − 2·b_2_35·b_8_18·a_1_1·a_9_19 − b_2_36·a_7_16·a_9_20 + b_2_36·a_3_5·a_13_35 − 2·b_2_36·b_8_18·a_1_1·a_7_16 − b_2_37·a_3_5·a_11_26 − 2·b_2_37·a_1_1·a_13_35 + b_2_37·a_1_1·a_13_34 + 2·b_2_38·a_3_5·a_9_20 − b_2_38·a_1_1·a_11_26 − 2·b_2_38·a_1_1·a_11_25 + b_2_39·a_3_5·a_7_16 + 2·b_2_39·a_1_1·a_9_20 + b_2_39·a_1_1·a_9_19 + 2·b_2_310·a_3_5·a_5_11 − 2·b_2_310·a_1_1·a_7_14 + 2·b_2_311·a_1_1·a_5_11 + b_2_210·b_2_3·a_1_1·a_5_10 + b_2_211·a_1_1·a_5_10 + b_2_211·b_2_3·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_212·a_1_1·a_3_6 − 2·b_2_212·a_1_0·a_3_6 − 2·b_2_3·b_8_182·c_10_23 − b_2_32·c_10_23·b_14_40 − b_2_35·b_8_18·c_10_23 + b_2_39·c_10_23 + b_2_26·b_2_3·b_4_8·c_10_23 − 2·b_2_27·b_2_32·c_10_23 + 2·b_8_18·c_10_23·a_1_1·a_9_20 + 2·b_8_18·c_10_23·a_1_1·a_9_19 − b_2_3·c_10_23·a_7_16·a_9_20 − b_2_3·c_10_23·a_3_5·a_13_35 + 2·b_2_3·b_8_18·c_10_23·a_1_1·a_7_16 + 2·b_2_32·c_10_23·a_3_5·a_11_26 − 2·b_2_32·c_10_23·a_1_1·a_13_35 − b_2_32·c_10_23·a_1_1·a_13_34 − b_2_33·c_10_23·a_3_5·a_9_20 + b_2_33·c_10_23·a_1_1·a_11_26 + b_2_33·c_10_23·a_1_1·a_11_25 − 2·b_2_34·c_10_23·a_3_5·a_7_16 − 2·b_2_34·c_10_23·a_1_1·a_9_20 + 2·b_2_34·c_10_23·a_1_1·a_9_19 + b_2_35·c_10_23·a_3_5·a_5_11 + 2·b_2_35·c_10_23·a_1_1·a_7_16 + b_2_36·c_10_23·a_1_1·a_5_11 + 2·b_2_37·c_10_23·a_1_1·a_3_5 + 2·b_2_25·b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_5_10 − b_2_26·c_10_23·a_1_1·a_5_10 + 2·b_2_26·b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_3_6 + b_2_27·c_10_23·a_1_1·a_3_6 − b_2_27·c_10_23·a_1_0·a_3_6 + b_2_34·c_10_232 + b_2_2·b_2_3·b_4_8·c_10_232 + 2·b_2_22·b_4_8·c_10_232 + b_2_22·b_2_32·c_10_232 − 2·b_2_23·b_2_3·c_10_232 + b_2_24·c_10_232 + 2·b_2_3·c_10_232·a_1_1·a_5_11 − b_2_3·c_10_232·a_1_1·a_5_10 − 2·b_2_32·c_10_232·a_1_1·a_3_5 + b_2_2·b_2_3·c_10_232·a_1_1·a_3_6 + b_2_22·c_10_232·a_1_1·a_3_6 − b_2_22·c_10_232·a_1_0·a_3_6
- − 2·b_14_40·a_15_44 + b_8_182·a_13_35 − b_8_183·a_5_10 − b_2_3·b_8_182·a_11_26
+ b_2_3·b_8_182·a_11_25 + 2·b_2_3·b_8_183·a_3_5 − 2·b_2_32·b_8_182·a_9_20 − b_2_32·b_8_183·a_1_1 + b_2_33·b_8_182·a_7_16 − b_2_34·b_8_18·a_13_35 − 2·b_2_34·b_8_18·a_13_34 − 2·b_2_34·b_8_182·a_5_10 − b_2_35·b_8_18·a_11_26 − 2·b_2_35·b_8_18·a_11_25 − 2·b_2_36·b_8_18·a_9_20 − 2·b_2_36·b_8_18·a_9_19 − b_2_36·b_8_182·a_1_1 − 2·b_2_37·a_15_44 − b_2_37·b_8_18·a_7_16 − 2·b_2_38·a_13_35 − 2·b_2_38·a_13_34 + b_2_38·b_8_18·a_5_10 + 2·b_2_39·a_11_26 + b_2_39·a_11_25 + 2·b_2_39·b_8_18·a_3_5 − 2·b_2_310·a_9_19 + b_2_310·b_8_18·a_1_1 − 2·b_2_311·a_7_16 + 2·b_2_311·a_7_14 + 2·b_2_312·a_5_11 − b_2_313·a_3_5 − 2·b_2_211·a_7_14 + b_2_211·b_2_3·a_5_10 − 2·b_2_212·a_5_10 − b_2_212·b_2_3·a_3_4 + 2·b_2_213·a_3_6 + 2·b_2_213·b_2_3·a_1_1 + 2·b_2_214·a_1_1 + 2·b_2_3·b_8_18·a_1_1·a_7_16·a_11_26 − 2·b_2_33·a_1_1·a_7_16·a_15_44 − b_2_34·a_1_1·a_7_16·a_13_35 − b_2_35·a_1_1·a_7_16·a_11_26 + b_2_36·a_1_1·a_7_16·a_9_20 + b_2_36·a_1_1·a_3_5·a_13_35 + b_2_38·a_1_1·a_3_5·a_9_20 + 2·b_2_310·a_1_1·a_3_5·a_5_11 − 2·b_8_182·c_10_23·a_3_5 − b_2_3·b_8_18·c_10_23·a_9_19 + b_2_3·b_8_182·c_10_23·a_1_1 + b_2_32·c_10_23·a_15_44 + 2·b_2_32·b_8_18·c_10_23·a_7_16 − b_2_32·b_8_18·c_10_23·a_7_14 − b_2_33·c_10_23·a_13_35 + 2·b_2_33·c_10_23·a_13_34 + b_2_33·b_8_18·c_10_23·a_5_10 − 2·b_2_34·c_10_23·a_11_26 + 2·b_2_34·b_8_18·c_10_23·a_3_5 − 2·b_2_35·c_10_23·a_9_20 + b_2_35·c_10_23·a_9_19 + 2·b_2_35·b_8_18·c_10_23·a_1_1 + 2·b_2_36·c_10_23·a_7_16 − b_2_36·c_10_23·a_7_14 − b_2_37·c_10_23·a_5_11 − b_2_39·c_10_23·a_1_1 + 2·b_2_26·b_2_3·c_10_23·a_5_10 − 2·b_2_27·c_10_23·a_5_10 + b_2_27·b_2_3·c_10_23·a_3_6 + 2·b_2_27·b_2_3·c_10_23·a_3_4 − b_2_28·c_10_23·a_3_6 − b_2_28·c_10_23·a_3_4 − b_2_28·b_2_3·c_10_23·a_1_1 − c_10_23·a_1_1·a_7_16·a_11_26 − b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_7_16·a_9_20 + b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_13_35 − b_2_32·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_11_26 − b_2_33·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_9_20 + b_2_34·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_7_16 + b_2_35·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_5_11 − 2·b_2_32·c_10_232·a_5_11 − b_2_32·c_10_232·a_5_10 − b_2_33·c_10_232·a_3_5 + 2·b_2_34·c_10_232·a_1_1 − 2·b_2_2·b_2_3·c_10_232·a_5_10 − 2·b_2_23·c_10_232·a_3_6 + b_2_23·c_10_232·a_3_4 − 2·b_2_23·b_2_3·c_10_232·a_1_1 + b_2_24·c_10_232·a_1_1 + b_2_24·c_10_232·a_1_0 + 2·c_10_232·a_1_1·a_3_5·a_5_11
- a_14_24·a_15_44 − 2·b_8_18·a_1_1·a_7_16·a_13_35
− 2·b_2_32·b_8_18·a_1_1·a_7_16·a_9_20 − 2·b_2_33·a_1_1·a_7_16·a_15_44 − b_2_34·a_1_1·a_7_16·a_13_35 + 2·b_2_35·a_1_1·a_7_16·a_11_26 + b_2_36·a_1_1·a_7_16·a_9_20 + 2·b_2_36·a_1_1·a_3_5·a_13_35 − 2·b_2_37·a_1_1·a_3_5·a_11_26 − b_2_38·a_1_1·a_3_5·a_9_20 + b_2_39·a_1_1·a_3_5·a_7_16 + 2·b_2_310·a_1_1·a_3_5·a_5_11 + 2·c_10_23·a_1_1·a_7_16·a_11_26 − 2·b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_7_16·a_9_20 − b_2_3·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_13_35 + 2·b_2_33·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_9_20 − b_2_34·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_7_16 + b_2_35·c_10_23·a_1_1·a_3_5·a_5_11 − 2·c_10_232·a_1_1·a_3_5·a_5_11
Data used for the Benson test
- We proved completion in degree 29 using the Benson criterion.
- The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
- The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
- c_10_23, an element of degree 10
- − 2·b_8_185 + b_6_13·b_8_18·b_12_30·b_14_40 + 2·b_6_13·b_8_183·b_10_22
− b_6_132·b_14_402 − 2·b_6_132·b_8_182·b_12_30 + b_4_83·b_14_402 + 2·b_4_83·b_8_182·b_12_30 + 2·b_2_3·b_12_302·b_14_40 − b_2_3·b_8_182·b_10_22·b_12_30 − b_2_3·b_6_13·b_8_184 + 2·b_2_3·b_6_132·b_8_182·b_10_22 − 2·b_2_3·b_4_83·b_8_182·b_10_22 + b_2_32·b_10_22·b_12_30·b_14_40 + 2·b_2_32·b_8_18·b_14_402 + 2·b_2_32·b_8_182·b_10_222 + 2·b_2_32·b_8_183·b_12_30 − b_2_32·b_6_13·b_8_182·b_14_40 + b_2_32·b_6_132·b_8_183 − b_2_32·b_4_83·b_8_183 − 2·b_2_33·b_8_18·b_12_30·b_14_40 − b_2_33·b_6_13·b_14_402 + 2·b_2_33·b_6_13·b_8_182·b_12_30 − 2·b_2_33·b_6_132·b_8_18·b_14_40 + 2·b_2_33·b_4_83·b_8_18·b_14_40 − 2·b_2_34·b_8_18·b_12_302 − b_2_34·b_8_18·b_10_22·b_14_40 − b_2_34·b_8_184 − 2·b_2_34·b_6_13·b_12_30·b_14_40 + 2·b_2_34·b_6_13·b_8_182·b_10_22 + 2·b_2_34·b_6_132·b_8_18·b_12_30 − 2·b_2_34·b_4_83·b_8_18·b_12_30 + 2·b_2_35·b_8_18·b_10_22·b_12_30 − 2·b_2_35·b_8_182·b_14_40 − b_2_35·b_6_132·b_8_18·b_10_22 + b_2_35·b_4_83·b_8_18·b_10_22 − b_2_36·b_8_18·b_10_222 + 2·b_2_36·b_6_13·b_8_18·b_14_40 + b_2_36·b_6_132·b_8_182 − b_2_36·b_4_83·b_8_182 − b_2_37·b_12_30·b_14_40 − b_2_37·b_8_182·b_10_22 − 2·b_2_37·b_6_13·b_8_18·b_12_30 − 2·b_2_37·b_6_132·b_14_40 + 2·b_2_37·b_4_83·b_14_40 − 2·b_2_38·b_12_302 + 2·b_2_38·b_10_22·b_14_40 + b_2_38·b_8_183 + 2·b_2_38·b_6_13·b_8_18·b_10_22 + b_2_38·b_6_132·b_12_30 − b_2_38·b_4_83·b_12_30 + b_2_39·b_10_22·b_12_30 − b_2_39·b_8_18·b_14_40 + b_2_39·b_6_13·b_8_182 + 2·b_2_39·b_6_132·b_10_22 − 2·b_2_39·b_4_83·b_10_22 + b_2_310·b_10_222 − 2·b_2_310·b_8_18·b_12_30 − b_2_310·b_6_13·b_14_40 + b_2_310·b_6_132·b_8_18 − b_2_310·b_4_83·b_8_18 − 2·b_2_311·b_6_13·b_12_30 + 2·b_2_311·b_6_133 − 2·b_2_311·b_4_83·b_6_13 + b_2_312·b_8_182 + b_2_313·b_14_40 − b_2_313·b_6_13·b_8_18 − b_2_314·b_12_30 + 2·b_2_314·b_6_132 − b_2_315·b_10_22 − b_2_316·b_8_18 + 2·b_2_317·b_6_13 + b_2_320 + b_2_220, an element of degree 40
- b_2_3, an element of degree 2
- A Duflot regular sequence is given by c_10_23.
- The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, 5, 47, 49].
- We found that there exists some filter regular HSOP over a finite extension field, formed by the first term of the above HSOP, together with 2 elements of degree 8.
Restriction maps
Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → 0, an element of degree 2
- b_2_2 → 0, an element of degree 2
- b_2_3 → 0, an element of degree 2
- a_3_3 → 0, an element of degree 3
- a_3_4 → 0, an element of degree 3
- a_3_5 → 0, an element of degree 3
- a_3_6 → 0, an element of degree 3
- a_4_4 → 0, an element of degree 4
- b_4_7 → 0, an element of degree 4
- b_4_8 → 0, an element of degree 4
- a_5_10 → 0, an element of degree 5
- a_5_11 → 0, an element of degree 5
- a_6_6 → 0, an element of degree 6
- b_6_13 → 0, an element of degree 6
- a_7_14 → 0, an element of degree 7
- a_7_15 → 0, an element of degree 7
- a_7_16 → 0, an element of degree 7
- a_8_10 → 0, an element of degree 8
- b_8_18 → 0, an element of degree 8
- a_9_19 → 0, an element of degree 9
- a_9_20 → 0, an element of degree 9
- a_10_13 → 0, an element of degree 10
- b_10_22 → 0, an element of degree 10
- c_10_23 → − 2·c_2_05, an element of degree 10
- a_11_25 → 0, an element of degree 11
- a_11_26 → 0, an element of degree 11
- a_12_18 → 0, an element of degree 12
- b_12_30 → 0, an element of degree 12
- a_13_34 → 0, an element of degree 13
- a_13_35 → 0, an element of degree 13
- a_14_24 → 0, an element of degree 14
- b_14_40 → 0, an element of degree 14
- a_15_44 → 0, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 2
- a_1_0 → a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → a_1_0·a_1_1, an element of degree 2
- b_2_2 → c_2_2, an element of degree 2
- b_2_3 → 0, an element of degree 2
- a_3_3 → 0, an element of degree 3
- a_3_4 → 0, an element of degree 3
- a_3_5 → 0, an element of degree 3
- a_3_6 → − c_2_2·a_1_0 + c_2_1·a_1_1, an element of degree 3
- a_4_4 → 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- b_4_7 → c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- b_4_8 → c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- a_5_10 → − c_2_22·a_1_0 + c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_11 → c_2_22·a_1_0 − c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_6_6 → − 2·c_2_22·a_1_0·a_1_1, an element of degree 6
- b_6_13 → 0, an element of degree 6
- a_7_14 → 0, an element of degree 7
- a_7_15 → 2·c_2_23·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_16 → 0, an element of degree 7
- a_8_10 → c_2_23·a_1_0·a_1_1, an element of degree 8
- b_8_18 → 0, an element of degree 8
- a_9_19 → c_2_24·a_1_0 − c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_24·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_13 → 2·c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- b_10_22 → − c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- c_10_23 → c_2_24·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_24 − 2·c_2_15, an element of degree 10
- a_11_25 → − c_2_1·c_2_24·a_1_1 + c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_11_26 → c_2_25·a_1_0 − c_2_1·c_2_24·a_1_1, an element of degree 11
- a_12_18 → 2·c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_15·a_1_0·a_1_1, an element of degree 12
- b_12_30 → c_2_25·a_1_0·a_1_1 − c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 + c_2_15·a_1_0·a_1_1 + c_2_1·c_2_25
− c_2_15·c_2_2, an element of degree 12
- a_13_34 → c_2_26·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0
+ 2·c_2_12·c_2_24·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0 − 2·c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_13_35 → 2·c_2_26·a_1_0 − c_2_1·c_2_25·a_1_1 − c_2_1·c_2_25·a_1_0 + c_2_12·c_2_24·a_1_1
− c_2_15·c_2_2·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_0 − c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_14_24 → 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 14
- b_14_40 → c_2_26·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1
+ 2·c_2_1·c_2_26 − 2·c_2_15·c_2_22, an element of degree 14
- a_15_44 → − c_2_27·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_26·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_26·a_1_0
− 2·c_2_12·c_2_25·a_1_1 − c_2_15·c_2_22·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_22·a_1_0 + 2·c_2_16·c_2_2·a_1_1, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 2
- a_1_0 → a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → a_1_1, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → a_1_0·a_1_1, an element of degree 2
- b_2_2 → c_2_2, an element of degree 2
- b_2_3 → c_2_2, an element of degree 2
- a_3_3 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_4 → 0, an element of degree 3
- a_3_5 → − 2·c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_6 → − 2·c_2_2·a_1_1 − c_2_2·a_1_0 + c_2_1·a_1_1, an element of degree 3
- a_4_4 → 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- b_4_7 → − 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_22, an element of degree 4
- b_4_8 → − c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- a_5_10 → 2·c_2_22·a_1_1 + c_2_22·a_1_0 − c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_11 → − 2·c_2_22·a_1_1 + 2·c_2_22·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_6_6 → 0, an element of degree 6
- b_6_13 → − c_2_22·a_1_0·a_1_1 + c_2_23, an element of degree 6
- a_7_14 → − 2·c_2_23·a_1_1 − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_15 → 2·c_2_23·a_1_1 + 2·c_2_23·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_16 → − c_2_23·a_1_0 + c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_8_10 → 2·c_2_23·a_1_0·a_1_1, an element of degree 8
- b_8_18 → − c_2_23·a_1_0·a_1_1 + c_2_24, an element of degree 8
- a_9_19 → − 2·c_2_24·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_24·a_1_1 − c_2_24·a_1_0 + c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_13 → − 2·c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- b_10_22 → c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- c_10_23 → − c_2_24·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_24 − 2·c_2_15, an element of degree 10
- a_11_25 → − c_2_25·a_1_1 + c_2_1·c_2_24·a_1_1 − c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_11_26 → c_2_25·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_12_18 → − 2·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_15·a_1_0·a_1_1, an element of degree 12
- b_12_30 → c_2_25·a_1_0·a_1_1 − c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 + c_2_15·a_1_0·a_1_1 − c_2_26
− c_2_1·c_2_25 + c_2_15·c_2_2, an element of degree 12
- a_13_34 → c_2_26·a_1_1 − 2·c_2_26·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0
+ 2·c_2_12·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0 − 2·c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_13_35 → 2·c_2_26·a_1_1 − c_2_26·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 − c_2_1·c_2_25·a_1_0
+ c_2_12·c_2_24·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_2·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_0 − c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_14_24 → 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 14
- b_14_40 → 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 − c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1
− c_2_27 − c_2_1·c_2_26 + c_2_15·c_2_22, an element of degree 14
- a_15_44 → c_2_27·a_1_1 + 2·c_2_27·a_1_0 + c_2_1·c_2_26·a_1_1 − c_2_1·c_2_26·a_1_0
+ c_2_12·c_2_25·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_22·a_1_1 + c_2_15·c_2_22·a_1_0 − c_2_16·c_2_2·a_1_1, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 2
- a_1_0 → 2·a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → a_1_1, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → 2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 2
- b_2_2 → 2·c_2_2, an element of degree 2
- b_2_3 → c_2_2, an element of degree 2
- a_3_3 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_4 → 0, an element of degree 3
- a_3_5 → c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_6 → − 2·c_2_2·a_1_0 + 2·c_2_1·a_1_1, an element of degree 3
- a_4_4 → − c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- b_4_7 → − 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_22, an element of degree 4
- b_4_8 → 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_22, an element of degree 4
- a_5_10 → − c_2_22·a_1_1 + 2·c_2_22·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_11 → 2·c_2_22·a_1_1, an element of degree 5
- a_6_6 → c_2_22·a_1_0·a_1_1, an element of degree 6
- b_6_13 → − 2·c_2_22·a_1_0·a_1_1, an element of degree 6
- a_7_14 → − c_2_23·a_1_1 − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_15 → 0, an element of degree 7
- a_7_16 → c_2_23·a_1_1 − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_8_10 → − c_2_23·a_1_0·a_1_1, an element of degree 8
- b_8_18 → − 2·c_2_24, an element of degree 8
- a_9_19 → − 2·c_2_24·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_24·a_1_1 − 2·c_2_24·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_13 → c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- b_10_22 → − 2·c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- c_10_23 → 2·c_2_1·c_2_24 − 2·c_2_15, an element of degree 10
- a_11_25 → 2·c_2_25·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_24·a_1_1, an element of degree 11
- a_11_26 → − 2·c_2_25·a_1_1 + 2·c_2_25·a_1_0 + c_2_1·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_12_18 → − 2·c_2_25·a_1_0·a_1_1 − c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 + c_2_15·a_1_0·a_1_1, an element of degree 12
- b_12_30 → − 2·c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_0·a_1_1 − c_2_26, an element of degree 12
- a_13_34 → c_2_26·a_1_1 − c_2_26·a_1_0 + c_2_1·c_2_25·a_1_1 + c_2_1·c_2_25·a_1_0
− c_2_12·c_2_24·a_1_1 − c_2_15·c_2_2·a_1_0 + c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_13_35 → − c_2_26·a_1_1 + c_2_26·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0
+ 2·c_2_12·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0 − 2·c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_14_24 → − 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 14
- b_14_40 → c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 − c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1 + c_2_27, an element of degree 14
- a_15_44 → − 2·c_2_27·a_1_1 + 2·c_2_27·a_1_0 − c_2_1·c_2_26·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_26·a_1_0
− 2·c_2_12·c_2_25·a_1_1 − c_2_15·c_2_22·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_22·a_1_0 + 2·c_2_16·c_2_2·a_1_1, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 2
- a_1_0 → − a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → a_1_1, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → − a_1_0·a_1_1, an element of degree 2
- b_2_2 → − c_2_2, an element of degree 2
- b_2_3 → c_2_2, an element of degree 2
- a_3_3 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_4 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_5 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_6 → − c_2_2·a_1_1 + c_2_2·a_1_0 − c_2_1·a_1_1, an element of degree 3
- a_4_4 → 0, an element of degree 4
- b_4_7 → − c_2_2·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_22, an element of degree 4
- b_4_8 → − c_2_2·a_1_0·a_1_1 + c_2_22, an element of degree 4
- a_5_10 → c_2_22·a_1_1 − 2·c_2_22·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_11 → − 2·c_2_22·a_1_1 + 2·c_2_22·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_6_6 → 2·c_2_22·a_1_0·a_1_1, an element of degree 6
- b_6_13 → 0, an element of degree 6
- a_7_14 → 2·c_2_23·a_1_1 + 2·c_2_23·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_15 → 2·c_2_23·a_1_1 − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_16 → − c_2_23·a_1_1, an element of degree 7
- a_8_10 → − 2·c_2_23·a_1_0·a_1_1, an element of degree 8
- b_8_18 → − c_2_23·a_1_0·a_1_1 − c_2_24, an element of degree 8
- a_9_19 → − 2·c_2_24·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_24·a_1_0 − 2·c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_13 → 0, an element of degree 10
- b_10_22 → 0, an element of degree 10
- c_10_23 → c_2_24·a_1_0·a_1_1 + c_2_25 + 2·c_2_1·c_2_24 − 2·c_2_15, an element of degree 10
- a_11_25 → − 2·c_2_25·a_1_1 − 2·c_2_25·a_1_0 + 2·c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_11_26 → 2·c_2_25·a_1_0 + c_2_1·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_12_18 → − 2·c_2_25·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_0·a_1_1, an element of degree 12
- b_12_30 → − c_2_25·a_1_0·a_1_1 + c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 − c_2_15·a_1_0·a_1_1 − c_2_26
+ 2·c_2_1·c_2_25 − 2·c_2_15·c_2_2, an element of degree 12
- a_13_34 → − 2·c_2_26·a_1_0 + c_2_1·c_2_25·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0
− 2·c_2_12·c_2_24·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0 + 2·c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_13_35 → − 2·c_2_26·a_1_1 + c_2_26·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 + c_2_1·c_2_25·a_1_0
− c_2_12·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_1 − c_2_15·c_2_2·a_1_0 + c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_14_24 → − c_2_26·a_1_0·a_1_1, an element of degree 14
- b_14_40 → 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1
+ 2·c_2_27 − c_2_1·c_2_26 + c_2_15·c_2_22, an element of degree 14
- a_15_44 → − c_2_27·a_1_1 − 2·c_2_27·a_1_0 + c_2_1·c_2_26·a_1_1 + c_2_15·c_2_22·a_1_1, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 2
- a_1_0 → − 2·a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → a_1_1, an element of degree 1
- a_2_0 → 0, an element of degree 2
- a_2_1 → − 2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 2
- b_2_2 → − 2·c_2_2, an element of degree 2
- b_2_3 → c_2_2, an element of degree 2
- a_3_3 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_4 → − c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_5 → c_2_2·a_1_1, an element of degree 3
- a_3_6 → 2·c_2_2·a_1_1 + 2·c_2_2·a_1_0 − 2·c_2_1·a_1_1, an element of degree 3
- a_4_4 → 0, an element of degree 4
- b_4_7 → − 2·c_2_22, an element of degree 4
- b_4_8 → 2·c_2_2·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_22, an element of degree 4
- a_5_10 → c_2_22·a_1_0 − c_2_1·c_2_2·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_11 → 2·c_2_22·a_1_1, an element of degree 5
- a_6_6 → − c_2_22·a_1_0·a_1_1, an element of degree 6
- b_6_13 → − c_2_23, an element of degree 6
- a_7_14 → − c_2_23·a_1_0 + c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_15 → − c_2_23·a_1_1 − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_16 → − 2·c_2_23·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_22·a_1_1, an element of degree 7
- a_8_10 → − c_2_23·a_1_0·a_1_1, an element of degree 8
- b_8_18 → 2·c_2_23·a_1_0·a_1_1 + c_2_24, an element of degree 8
- a_9_19 → c_2_24·a_1_0 − c_2_1·c_2_23·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_24·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_13 → − 2·c_2_24·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- b_10_22 → − c_2_24·a_1_0·a_1_1 − c_2_25, an element of degree 10
- c_10_23 → c_2_24·a_1_0·a_1_1 + c_2_25 + 2·c_2_1·c_2_24 − 2·c_2_15, an element of degree 10
- a_11_25 → − c_2_25·a_1_1 − c_2_1·c_2_24·a_1_1 + c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_11_26 → 2·c_2_25·a_1_0 + c_2_1·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·a_1_1, an element of degree 11
- a_12_18 → − 2·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 − c_2_15·a_1_0·a_1_1, an element of degree 12
- b_12_30 → c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_24·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_15·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_26
+ c_2_1·c_2_25 − c_2_15·c_2_2, an element of degree 12
- a_13_34 → − c_2_26·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 − c_2_1·c_2_25·a_1_0 + c_2_12·c_2_24·a_1_1
+ 2·c_2_15·c_2_2·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_0 − c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_13_35 → − c_2_26·a_1_1 + c_2_26·a_1_0 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_1 + 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0
− 2·c_2_12·c_2_24·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_1 − 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0 + 2·c_2_16·a_1_1, an element of degree 13
- a_14_24 → 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1, an element of degree 14
- b_14_40 → − 2·c_2_26·a_1_0·a_1_1 − c_2_1·c_2_25·a_1_0·a_1_1 + c_2_15·c_2_2·a_1_0·a_1_1
− c_2_27, an element of degree 14
- a_15_44 → − c_2_27·a_1_1 − c_2_27·a_1_0 − c_2_1·c_2_26·a_1_0 + c_2_12·c_2_25·a_1_1
+ c_2_15·c_2_22·a_1_1 + c_2_15·c_2_22·a_1_0 − c_2_16·c_2_2·a_1_1, an element of degree 15
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- a_1_1 → a_1_2, an element of degree 1
- a_2_0 → − a_1_1·a_1_2, an element of degree 2
- a_2_1 → 0, an element of degree 2
- b_2_2 → 0, an element of degree 2
- b_2_3 → c_2_5, an element of degree 2
- a_3_3 → 0, an element of degree 3
- a_3_4 → a_1_0·a_1_1·a_1_2, an element of degree 3
- a_3_5 → − 2·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_5·a_1_1 − c_2_4·a_1_2, an element of degree 3
- a_3_6 → − c_2_5·a_1_1 + c_2_4·a_1_2, an element of degree 3
- a_4_4 → − c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·a_1_1·a_1_2, an element of degree 4
- b_4_7 → − c_2_5·a_1_1·a_1_2, an element of degree 4
- b_4_8 → − 2·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_4·a_1_1·a_1_2
+ 2·c_2_4·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·a_1_1·a_1_2, an element of degree 4
- a_5_10 → − 2·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_42·a_1_2 + c_2_3·c_2_5·a_1_2, an element of degree 5
- a_5_11 → − 2·c_2_52·a_1_1 + c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_4·c_2_5·a_1_2 − c_2_4·c_2_5·a_1_1
+ c_2_42·a_1_2 − c_2_3·c_2_5·a_1_2, an element of degree 5
- a_6_6 → − 2·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2
+ c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_42·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_5·a_1_1·a_1_2, an element of degree 6
- b_6_13 → 2·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_52·a_1_0·a_1_1
− c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_52 − 2·c_2_42·c_2_5 − c_2_3·c_2_52, an element of degree 6
- a_7_14 → − c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_42·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_53·a_1_1 + 2·c_2_4·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_42·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_5·a_1_1 − 2·c_2_43·a_1_2 + c_2_3·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_2, an element of degree 7
- a_7_15 → c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_53·a_1_1 + c_2_53·a_1_0 + c_2_4·c_2_52·a_1_2
− 2·c_2_4·c_2_52·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_5·a_1_2 + c_2_42·c_2_5·a_1_1 − c_2_43·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_2, an element of degree 7
- a_7_16 → 2·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_42·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_53·a_1_1 − c_2_53·a_1_0 − c_2_4·c_2_52·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_4·c_2_52·a_1_0 − 2·c_2_42·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_42·c_2_5·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_5·a_1_0 − 2·c_2_43·a_1_2 + 2·c_2_43·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_52·a_1_2 − c_2_3·c_2_52·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_42·a_1_2 − c_2_32·c_2_5·a_1_2, an element of degree 7
- a_8_10 → − c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1
− 2·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_43·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_43·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_5·a_1_1·a_1_2, an element of degree 8
- b_8_18 → c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2
+ c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + c_2_43·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_53 + c_2_42·c_2_52 + c_2_43·c_2_5 + 2·c_2_44 + 2·c_2_3·c_2_53 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5 − 2·c_2_32·c_2_52, an element of degree 8
- a_9_19 → − 2·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− 2·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_54·a_1_1 + c_2_54·a_1_0 − c_2_4·c_2_53·a_1_1 + 2·c_2_4·c_2_53·a_1_0 + c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_42·c_2_52·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0 + c_2_43·c_2_5·a_1_1 + c_2_44·a_1_2 − 2·c_2_44·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_53·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_43·a_1_2 − c_2_32·c_2_52·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_52·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_2, an element of degree 9
- a_9_20 → 2·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_54·a_1_0 − c_2_42·c_2_52·a_1_2
+ c_2_42·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0 − 2·c_2_43·c_2_5·a_1_1 + c_2_43·c_2_5·a_1_0 − c_2_44·a_1_2 − c_2_44·a_1_1 + 2·c_2_44·a_1_0 − c_2_3·c_2_53·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_43·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_43·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_1 + c_2_32·c_2_42·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_5·a_1_2, an element of degree 9
- a_10_13 → − 2·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_54·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_54·a_1_0·a_1_1
+ c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_44·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_44·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_44·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_5·a_1_1·a_1_2, an element of degree 10
- b_10_22 → − c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_54·a_1_0·a_1_1
− c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_44·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_44·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_54 − 2·c_2_42·c_2_53 − 2·c_2_43·c_2_52 + c_2_44·c_2_5 + 2·c_2_45 + c_2_3·c_2_54 − c_2_3·c_2_4·c_2_53 + c_2_3·c_2_42·c_2_52 − c_2_32·c_2_53, an element of degree 10
- c_10_23 → − 2·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_54·a_1_0·a_1_2 + c_2_54·a_1_0·a_1_1
+ c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_44·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_44·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_44·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_43·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_54 − 2·c_2_42·c_2_53 − 2·c_2_43·c_2_52 + c_2_44·c_2_5 + c_2_45 + c_2_3·c_2_54 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53 − c_2_3·c_2_42·c_2_52 + c_2_3·c_2_43·c_2_5 + 2·c_2_3·c_2_44 − 2·c_2_32·c_2_53 − c_2_32·c_2_4·c_2_52 + c_2_32·c_2_42·c_2_5 + c_2_33·c_2_52 − 2·c_2_35, an element of degree 10
- a_11_25 → − 2·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_44·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_55·a_1_1 − c_2_55·a_1_0 − 2·c_2_4·c_2_54·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_54·a_1_1 − c_2_4·c_2_54·a_1_0 − c_2_42·c_2_53·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_43·c_2_52·a_1_2 + c_2_43·c_2_52·a_1_1 + c_2_43·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_1 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_45·a_1_2 − c_2_45·a_1_1 + c_2_3·c_2_54·a_1_2 − c_2_3·c_2_54·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_54·a_1_0 − c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_44·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_53·a_1_0 + c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_35·a_1_2, an element of degree 11
- a_11_26 → c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ 2·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_55·a_1_1 + c_2_55·a_1_0 + c_2_4·c_2_54·a_1_2 + c_2_4·c_2_54·a_1_1 − c_2_4·c_2_54·a_1_0 − 2·c_2_42·c_2_53·a_1_2 − 2·c_2_42·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_43·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_43·c_2_52·a_1_0 − c_2_44·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_44·c_2_5·a_1_1 − c_2_44·c_2_5·a_1_0 − c_2_45·a_1_2 + 2·c_2_45·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_54·a_1_2 − c_2_3·c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_54·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0 + c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0 + c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_44·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_53·a_1_2 + c_2_32·c_2_53·a_1_1 + c_2_32·c_2_53·a_1_0 − c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_1 + c_2_32·c_2_43·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_52·a_1_2 − c_2_33·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_35·a_1_2, an element of degree 11
- a_12_18 → 2·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_55·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_55·a_1_0·a_1_1
− c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_45·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_45·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_44·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_35·a_1_1·a_1_2, an element of degree 12
- b_12_30 → − 2·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_55·a_1_0·a_1_2 + c_2_55·a_1_0·a_1_1
+ 2·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_45·a_1_1·a_1_2 − c_2_45·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_35·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_55 − 2·c_2_43·c_2_53 + c_2_44·c_2_52 + 2·c_2_45·c_2_5 + 2·c_2_46 + c_2_3·c_2_4·c_2_54 − 2·c_2_3·c_2_43·c_2_52 + c_2_3·c_2_44·c_2_5 + c_2_32·c_2_54 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_53 − 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52 − 2·c_2_33·c_2_53 + 2·c_2_35·c_2_5, an element of degree 12
- a_13_34 → − c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_45·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_56·a_1_0 − c_2_4·c_2_55·a_1_2 − c_2_4·c_2_55·a_1_1 − 2·c_2_4·c_2_55·a_1_0 − 2·c_2_42·c_2_54·a_1_2 − 2·c_2_42·c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_43·c_2_53·a_1_2 − 2·c_2_43·c_2_53·a_1_1 + c_2_43·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_44·c_2_52·a_1_0 − c_2_45·c_2_5·a_1_0 + 2·c_2_46·a_1_2 − c_2_46·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_55·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_55·a_1_0 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_0 − c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_54·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_54·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_54·a_1_0 − c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_2 + c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_53·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_2 − c_2_35·c_2_5·a_1_2, an element of degree 13
- a_13_35 → − c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_45·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_44·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_35·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_56·a_1_1 − c_2_56·a_1_0 + 2·c_2_4·c_2_55·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_55·a_1_1 − 2·c_2_4·c_2_55·a_1_0 + c_2_42·c_2_54·a_1_1 − 2·c_2_42·c_2_54·a_1_0 − 2·c_2_43·c_2_53·a_1_2 + 2·c_2_43·c_2_53·a_1_0 − 2·c_2_44·c_2_52·a_1_1 − c_2_44·c_2_52·a_1_0 − c_2_45·c_2_5·a_1_1 + c_2_45·c_2_5·a_1_0 + c_2_46·a_1_2 + c_2_46·a_1_1 + 2·c_2_46·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_55·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0 − 2·c_2_3·c_2_45·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_54·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_54·a_1_0 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_2 + c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_0 − c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_2 + c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_1 + c_2_32·c_2_44·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_53·a_1_1 − c_2_33·c_2_53·a_1_0 + c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + c_2_34·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_35·c_2_5·a_1_2, an element of degree 13
- a_14_24 → − 2·c_2_56·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_56·a_1_0·a_1_2 − c_2_56·a_1_0·a_1_1
− 2·c_2_4·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_42·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_43·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_45·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_46·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_46·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_46·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_55·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_55·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_45·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_44·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_34·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_35·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_35·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_35·c_2_4·a_1_1·a_1_2, an element of degree 14
- b_14_40 → − 2·c_2_56·a_1_1·a_1_2 + c_2_56·a_1_0·a_1_2 − c_2_4·c_2_55·a_1_1·a_1_2
− 2·c_2_42·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_45·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_46·a_1_1·a_1_2 − c_2_46·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_46·a_1_0·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_55·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_55·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_45·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_3·c_2_45·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − 2·c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_44·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_34·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_35·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_35·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − 2·c_2_35·c_2_4·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_56 − 2·c_2_42·c_2_55 + c_2_43·c_2_54 + c_2_44·c_2_53 + c_2_45·c_2_52 − c_2_46·c_2_5 + 2·c_2_47 − c_2_3·c_2_56 − c_2_3·c_2_4·c_2_55 − 2·c_2_3·c_2_42·c_2_54 − c_2_3·c_2_43·c_2_53 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_52 + c_2_3·c_2_45·c_2_5 + c_2_32·c_2_4·c_2_54 − c_2_32·c_2_42·c_2_53 − c_2_33·c_2_54 + c_2_35·c_2_52, an element of degree 14
- a_15_44 → 2·c_2_56·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ 2·c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_46·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_35·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + 2·c_2_57·a_1_1 − c_2_57·a_1_0 − c_2_4·c_2_56·a_1_2 − 2·c_2_4·c_2_56·a_1_1 − 2·c_2_4·c_2_56·a_1_0 − c_2_42·c_2_55·a_1_2 − c_2_42·c_2_55·a_1_1 + 2·c_2_43·c_2_54·a_1_2 + c_2_43·c_2_54·a_1_1 − 2·c_2_43·c_2_54·a_1_0 − 2·c_2_44·c_2_53·a_1_1 + c_2_45·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_45·c_2_52·a_1_1 + 2·c_2_46·c_2_5·a_1_2 + c_2_46·c_2_5·a_1_1 + 2·c_2_46·c_2_5·a_1_0 − c_2_47·a_1_2 + c_2_47·a_1_1 + 2·c_2_47·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_56·a_1_2 + c_2_3·c_2_56·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_1 + 2·c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_0 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_1 − 2·c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_0 − c_2_3·c_2_46·a_1_2 − 2·c_2_3·c_2_46·a_1_1 + c_2_32·c_2_55·a_1_2 + c_2_32·c_2_55·a_1_1 + c_2_32·c_2_55·a_1_0 − 2·c_2_32·c_2_4·c_2_54·a_1_2 − c_2_32·c_2_4·c_2_54·a_1_1 + c_2_32·c_2_4·c_2_54·a_1_0 + c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_2 + 2·c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_1 − c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_0 + 2·c_2_32·c_2_43·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_44·c_2_5·a_1_2 − 2·c_2_32·c_2_44·c_2_5·a_1_1 + c_2_32·c_2_45·a_1_2 − c_2_33·c_2_54·a_1_0 + 2·c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_2 − 2·c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_34·c_2_53·a_1_1 − 2·c_2_34·c_2_4·c_2_52·a_1_2 − c_2_35·c_2_52·a_1_2 − 2·c_2_35·c_2_52·a_1_0 + 2·c_2_35·c_2_4·c_2_5·a_1_2 + 2·c_2_35·c_2_4·c_2_5·a_1_1 + c_2_35·c_2_42·a_1_2 + c_2_36·c_2_5·a_1_2, an element of degree 15
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