Kleine Gruppe Nr. 12 der Ordnung 625

G = E125xC5 ist das Produkt E₁₂₅ x C₅

G hat 3 minimale Erzeugende, Rang 3 und Exponenten 5. Das Zentrum hat Rang 2.

Die 31 maximalen Untergruppen sind: E125 (25mal), V125 (6mal).

Es gibt 6 Konjugationsklassen maximaler elementar-abelscher Untergruppen. Sie sind vom Rang 3 (6mal).

Dieser Kohomologiering ist vollständig berechnet.

Ringstruktur

Der Kohomologiering hat 14 Erzeuger:

• y₁ im Grad 1, ein nilpotentes Element
• y₂ im Grad 1, ein nilpotentes Element
• y₃ im Grad 1, ein nilpotentes Element
• x₁ im Grad 2, ein nilpotentes Element
• x₂ im Grad 2, ein nilpotentes Element
• x₃ im Grad 2
• x₄ im Grad 2
• x₅ im Grad 2, ein reguläres Element
• w₁ im Grad 3, ein nilpotentes Element
• w₂ im Grad 3, ein nilpotentes Element
• s im Grad 7, ein nilpotentes Element
• r im Grad 8
• q im Grad 9, ein nilpotentes Element
• p im Grad 10, ein reguläres Element

Es gibt 51 minimale Relationen:

• y₃² = 0
• y₂² = 0
• y₁.y₂ = 0
• y₁² = 0
• y₂.x₄ = y₁.x₃
• y₂.x₂ = 0
• y₂.x₁ = y₁.x₂
• y₁.x₁ = 0
• x₂.x₄ = y₂.w₁ - 2y₁.w₂
• x₂.x₃ = - y₂.w₂
• x₁.x₄ = y₁.w₁
• x₁.x₃ = 2y₂.w₁ - y₁.w₂
• x₂² = 0
• x₁.x₂ = 0
• x₁² = 0
• x₄.w₂ = x₃.w₁ - 2y₁.x₃.x₄ - 2y₁.x₃²
• x₂.w₂ = 0
• x₂.w₁ = x₁.w₂
• x₁.w₁ = 0
• w₂² = 0
• w₁² = 0
• y₂.s = - y₂.x₃².w₂ + 2y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• y₁.s = 2y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• x₄.s = 2x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄² + y₁.x₃³.x₄ - y₁.x₃⁴
• x₃.s = 2x₃.x₄².w₁ - 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ + 2x₃³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃³.x₄ - y₁.x₃⁴
• y₂.r = y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄² - y₁.x₃³.x₄ + y₁.x₃⁴
• y₁.r = - 2y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃².x₄² + y₁.x₃³.x₄ + y₁.x₃⁴
• x₂.s = 0
• x₁.s = 0
• x₄.r = - 2x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ + x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ + 2y₁.x₄³.w₁ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ + y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁
• x₃.r = x₃.x₄⁴ - 2x₃².x₄³ - x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ + 2y₂.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁
• x₂.r = - y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁
• x₁.r = - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁
• w₂.s = - y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁
• w₁.s = - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁
• y₂.q = - 2y₂.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃³.w₁
• y₁.q = y₁.x₄³.w₁ - y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃³.w₁
• w₂.r = x₃.x₄³.w₁ - 2x₃².x₄².w₁ - x₃³.x₄.w₁ + x₃⁴.w₁ + 2y₁.x₃².x₄³ + y₁.x₃³.x₄² + y₁.x₃⁵
• w₁.r = - 2x₃.x₄³.w₁ - x₃².x₄².w₁ + x₃³.x₄.w₁ + x₃⁴.w₁
• x₄.q = x₄⁴.w₁ - x₃.x₄³.w₁ + 2x₃².x₄².w₁ + 2x₃³.x₄.w₁ - x₃⁴.w₁ - 2y₁.x₃².x₄³ + y₁.x₃³.x₄² - y₁.x₃⁴.x₄
• x₃.q = 2x₃.x₄³.w₁ - x₃².x₄².w₁ + 2x₃³.x₄.w₁ - 2x₃⁴.w₂ + 2x₃⁴.w₁ + y₁.x₃².x₄³ - 2y₁.x₃³.x₄² + y₁.x₃⁴.x₄
• x₂.q = 0
• x₁.q = 0
• w₂.q = 2y₁.x₃².x₄².w₁ + 2y₁.x₃⁴.w₂ + y₁.x₃⁴.w₁
• w₁.q = 2y₁.x₃².x₄².w₁ - y₁.x₃³.x₄.w₁ + y₁.x₃⁴.w₁
• s² = 0
• s.r = - x₃³.x₄³.w₁ + 2x₃⁵.x₄.w₁ - 2x₃⁶.w₁ + 2y₁.x₃⁴.x₄³ - y₁.x₃⁷
• r² = - 2x₃⁴.x₄⁴ - x₃⁵.x₄³ - 2x₃⁶.x₄² + x₃⁷.x₄ + y₁.x₃⁴.x₄².w₁ - y₁.x₃⁵.x₄.w₁ + y₁.x₃⁶.w₂
• s.q = y₁.x₃⁵.x₄.w₁ - 2y₁.x₃⁶.w₂
• r.q = - 2x₃⁴.x₄³.w₁ - x₃⁵.x₄².w₁ + x₃⁶.x₄.w₁ - x₃⁷.w₁ - y₁.x₃⁵.x₄³ - y₁.x₃⁷.x₄ - y₁.x₃⁸
• q² = 0

Eine minimale Gröbnerbasis für das Relationenideal besteht aus diesen minimalen Relationen, zusammen mit folgenden überflüssigen Relationen:

• y₂.x₃.w₁ = y₁.x₃.w₂
• y₂.w₁.w₂ = 0
• y₁.w₁.w₂ = 0
• x₃.w₁.w₂ = 2y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• y₁.x₃.x₄⁴ = y₁.x₃⁵
• x₃.x₄⁵ = x₃⁵.x₄
• y₁.x₃.x₄³.w₁ = y₁.x₃⁴.w₂
• x₃.x₄⁴.w₁ = x₃⁵.w₁

Ideal essentieller Klassen: Es gibt 8 minimale Erzeuger:

• y₁.y₃.x₂
• y₁.x₂.x₅
• y₂.y₃.w₁ - y₁.y₃.w₂
• y₂.x₅.w₁ - y₁.x₅.w₂
• y₃.x₁.w₂
• x₁.x₅.w₂
• y₃.w₁.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₁
• x₅.w₁.w₂ - 2y₁.x₃.x₅.w₂ - 2y₁.x₃.x₅.w₁

Nilradikal: Es gibt 9 minimale Erzeuger:

• y₃
• y₂
• y₁
• x₂
• x₁
• w₂
• w₁
• s
• q

Informationen zur Vollständigkeit

Dieser Kohomologiering wurde mittels einer Berechnung bis zum Grad 18 ermittlet. Die Präsentierung des Kohomologierings ist ab dem 18. Grad stabil. Carlsons Kriterium stellt Stabilität ab dem 18. Grad fest.

Dieser Kohomologiering hat Dimension 3 und Tiefe 2. Ein homogenes Parametersystem ist

• h₁ = x₅ im Grad 2
• h₂ = p im Grad 10
• h₃ = x₄³ - x₃.x₄² - x₃³ im Grad 6

Die ersten 2 Terme h₁, h₂ bilden eine reguläre Folge maximaler Länge. Der letzte Term h₃ wird von der Klasse y₁.x₂ annulliert.

Die ersten 2 Terme h₁, h₂ bilden eine vollständige Duflot-reguläre Folge. Daß heißt, ihre Einschränkungen auf die größte zentrale elelementar-abelsche Untergruppe bilden eine reguläre Folge maximaler Länge.

Das Ideal essentieller Klassen ist frei vom Rang 8 als Modul über die Polynomalgebra auf h₁, h₂. Eine Basis dieses freien Moduls ist:

• G₁ = y₁.y₃.x₂ im Grad 4
• G₂ = y₁.x₂.x₅ im Grad 5
• G₃ = y₂.y₃.w₁ - y₁.y₃.w₂ im Grad 5
• G₄ = y₂.x₅.w₁ - y₁.x₅.w₂ im Grad 6
• G₅ = y₃.x₁.w₂ im Grad 6
• G₆ = x₁.x₅.w₂ im Grad 7
• G₇ = y₃.w₁.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₁ im Grad 7
• G₈ = x₅.w₁.w₂ - 2y₁.x₃.x₅.w₂ - 2y₁.x₃.x₅.w₁ im Grad 8

Koszul-Informationen

Eine Basis für R/(h₁, h₂, h₃) ist wie folgt. Carlsons Koszul-Bedingung fordert, daß alle Basiselemente vom Grad kleiner als 18 sind.

• 1 im Grad 0
• y₃ im Grad 1
• y₂ im Grad 1
• y₁ im Grad 1
• x₄ im Grad 2
• x₃ im Grad 2
• x₂ im Grad 2
• x₁ im Grad 2
• y₂.y₃ im Grad 2
• y₁.y₃ im Grad 2
• w₂ im Grad 3
• w₁ im Grad 3
• y₃.x₄ im Grad 3
• y₃.x₃ im Grad 3
• y₂.x₃ im Grad 3
• y₁.x₄ im Grad 3
• y₁.x₃ im Grad 3
• y₃.x₂ im Grad 3
• y₃.x₁ im Grad 3
• y₁.x₂ im Grad 3
• x₄² im Grad 4
• x₃.x₄ im Grad 4
• x₃² im Grad 4
• y₃.w₂ im Grad 4
• y₃.w₁ im Grad 4
• y₂.w₂ im Grad 4
• y₂.w₁ im Grad 4
• y₂.y₃.x₃ im Grad 4
• y₁.w₂ im Grad 4
• y₁.w₁ im Grad 4
• y₁.y₃.x₄ im Grad 4
• y₁.y₃.x₃ im Grad 4
• y₁.y₃.x₂ im Grad 4
• x₄.w₁ im Grad 5
• x₃.w₂ im Grad 5
• x₃.w₁ im Grad 5
• y₃.x₄² im Grad 5
• y₃.x₃.x₄ im Grad 5
• y₃.x₃² im Grad 5
• y₂.x₃² im Grad 5
• y₁.x₄² im Grad 5
• y₁.x₃.x₄ im Grad 5
• y₁.x₃² im Grad 5
• x₁.w₂ im Grad 5
• y₂.y₃.w₂ im Grad 5
• y₂.y₃.w₁ im Grad 5
• y₁.y₃.w₂ im Grad 5
• y₁.y₃.w₁ im Grad 5
• x₃.x₄² im Grad 6
• x₃².x₄ im Grad 6
• x₃³ im Grad 6
• w₁.w₂ im Grad 6
• y₃.x₄.w₁ im Grad 6
• y₃.x₃.w₂ im Grad 6
• y₃.x₃.w₁ im Grad 6
• y₂.x₃.w₂ im Grad 6
• y₂.y₃.x₃² im Grad 6
• y₁.x₄.w₁ im Grad 6
• y₁.x₃.w₂ im Grad 6
• y₁.x₃.w₁ im Grad 6
• y₁.y₃.x₄² im Grad 6
• y₁.y₃.x₃.x₄ im Grad 6
• y₁.y₃.x₃² im Grad 6
• y₃.x₁.w₂ im Grad 6
• s im Grad 7
• x₄².w₁ im Grad 7
• x₃.x₄.w₁ im Grad 7
• x₃².w₂ im Grad 7
• x₃².w₁ im Grad 7
• y₃.x₃.x₄² im Grad 7
• y₃.x₃².x₄ im Grad 7
• y₃.x₃³ im Grad 7
• y₁.x₃.x₄² im Grad 7
• y₁.x₃².x₄ im Grad 7
• y₁.x₃³ im Grad 7
• y₃.w₁.w₂ im Grad 7
• y₂.y₃.x₃.w₂ im Grad 7
• y₁.y₃.x₄.w₁ im Grad 7
• y₁.y₃.x₃.w₂ im Grad 7
• y₁.y₃.x₃.w₁ im Grad 7
• r im Grad 8
• x₃².x₄² im Grad 8
• x₃³.x₄ im Grad 8
• x₃⁴ im Grad 8
• y₃.s im Grad 8
• y₃.x₄².w₁ im Grad 8
• y₃.x₃.x₄.w₁ im Grad 8
• y₃.x₃².w₂ im Grad 8
• y₃.x₃².w₁ im Grad 8
• y₁.x₃.x₄.w₁ im Grad 8
• y₁.x₃².w₂ im Grad 8
• y₁.x₃².w₁ im Grad 8
• y₁.y₃.x₃.x₄² im Grad 8
• y₁.y₃.x₃².x₄ im Grad 8
• y₁.y₃.x₃³ im Grad 8
• q im Grad 9
• x₃².x₄.w₁ im Grad 9
• x₃³.w₂ im Grad 9
• x₃³.w₁ im Grad 9
• y₃.r im Grad 9
• y₃.x₃².x₄² im Grad 9
• y₃.x₃³.x₄ im Grad 9
• y₃.x₃⁴ im Grad 9
• y₁.x₃².x₄² im Grad 9
• y₁.x₃³.x₄ im Grad 9
• y₁.x₃⁴ im Grad 9
• y₁.y₃.x₃.x₄.w₁ im Grad 9
• y₁.y₃.x₃².w₂ im Grad 9
• y₁.y₃.x₃².w₁ im Grad 9
• x₃³.x₄² im Grad 10
• x₃⁴.x₄ im Grad 10
• x₃⁵ im Grad 10
• y₃.q im Grad 10
• y₃.x₃².x₄.w₁ im Grad 10
• y₃.x₃³.w₂ im Grad 10
• y₃.x₃³.w₁ im Grad 10
• y₁.x₃².x₄.w₁ im Grad 10
• y₁.x₃³.w₂ im Grad 10
• y₁.x₃³.w₁ im Grad 10
• y₁.y₃.x₃².x₄² im Grad 10
• y₁.y₃.x₃³.x₄ im Grad 10
• y₁.y₃.x₃⁴ im Grad 10
• x₃³.x₄.w₁ im Grad 11
• x₃⁴.w₂ im Grad 11
• x₃⁴.w₁ im Grad 11
• y₃.x₃³.x₄² im Grad 11
• y₃.x₃⁴.x₄ im Grad 11
• y₃.x₃⁵ im Grad 11
• y₁.x₃⁴.x₄ im Grad 11
• y₁.x₃⁵ im Grad 11
• y₁.y₃.x₃².x₄.w₁ im Grad 11
• y₁.y₃.x₃³.w₂ im Grad 11
• y₁.y₃.x₃³.w₁ im Grad 11
• x₃⁵.x₄ im Grad 12
• x₃⁶ im Grad 12
• y₃.x₃³.x₄.w₁ im Grad 12
• y₃.x₃⁴.w₂ im Grad 12
• y₃.x₃⁴.w₁ im Grad 12
• y₁.x₃⁴.w₂ im Grad 12
• y₁.x₃⁴.w₁ im Grad 12
• y₁.y₃.x₃⁴.x₄ im Grad 12
• y₁.y₃.x₃⁵ im Grad 12
• x₃⁵.w₂ im Grad 13
• x₃⁵.w₁ im Grad 13
• y₃.x₃⁵.x₄ im Grad 13
• y₃.x₃⁶ im Grad 13
• y₁.y₃.x₃⁴.w₂ im Grad 13
• y₁.y₃.x₃⁴.w₁ im Grad 13
• y₃.x₃⁵.w₂ im Grad 14
• y₃.x₃⁵.w₁ im Grad 14
• y₁.x₃⁵.w₁ im Grad 14
• y₁.y₃.x₃⁵.w₁ im Grad 15

Eine Basis für Ann_{R/(h1, h2)}(h₃) ist wie folgt. Carlsons Koszul-Bedingung fordert, daß alle Basiselemente vom Grad kleiner als 12 sind.

• y₁.x₂ im Grad 3
• y₂.w₁ - y₁.w₂ im Grad 4
• y₁.y₃.x₂ im Grad 4
• x₁.w₂ im Grad 5
• y₂.y₃.w₁ - y₁.y₃.w₂ im Grad 5
• w₁.w₂ - 2y₁.x₃.w₂ - 2y₁.x₃.w₁ im Grad 6
• y₃.x₁.w₂ im Grad 6
• y₃.w₁.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₂ + 2y₁.y₃.x₃.w₁ im Grad 7

Einschränkungen auf Untergruppen

• Einschränkungen auf maximale Untergruppen
• Einschränkungen auf maximale elementar-abelsche Untergruppen
• Einschränkung auf die größte zentrale elementar-abelsche Untergruppe

Einschränkungen auf maximale Untergruppen

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 1, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung 0
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung 0
• x₂ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₂
• x₄ hat Einschränkung 0
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung 0
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃
• s hat Einschränkung - y₃.x₂³ + y₂.x₂².x₃
• r hat Einschränkung 2y₂.y₃.x₂³
• q hat Einschränkung - 2y₃.x₂⁴ + 2y₂.x₂³.x₃
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ + 2y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 2, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung y₂
• y₂ hat Einschränkung 0
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung y₂.y₃
• x₂ hat Einschränkung 0
• x₃ hat Einschränkung 0
• x₄ hat Einschränkung x₂
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃
• w₂ hat Einschränkung 0
• s hat Einschränkung 2y₃.x₂³ - 2y₂.x₂².x₃
• r hat Einschränkung 2y₂.y₃.x₂³
• q hat Einschränkung y₃.x₂⁴ - y₂.x₂³.x₃
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ + 2y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 3, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung - y₂
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₂ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₂
• x₄ hat Einschränkung - x₂
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung - y₃.x₂ + y₂.x₃ - 2y₂.x₂
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃ + 2y₂.x₂
• s hat Einschränkung - 2y₃.x₂³ + 2y₂.x₂².x₃ - y₂.x₂³
• r hat Einschränkung x₂⁴ - 2y₂.y₃.x₂³
• q hat Einschränkung y₃.x₂⁴ - y₂.x₂³.x₃ + y₂.x₂⁴
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ - x₂⁵ + 2y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 4, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung 2y₂
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung 2y₂.y₃
• x₂ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₂
• x₄ hat Einschränkung 2x₂
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung 2y₃.x₂ - 2y₂.x₃ - y₂.x₂
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃ + y₂.x₂
• s hat Einschränkung y₃.x₂³ - y₂.x₂².x₃ + 2y₂.x₂³
• r hat Einschränkung - 2x₂⁴
• q hat Einschränkung - y₃.x₂⁴ + y₂.x₂³.x₃ - y₂.x₂⁴
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ - 2x₂⁵ + y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 5, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung y₂
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung y₂.y₃
• x₂ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₂
• x₄ hat Einschränkung x₂
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃ + 2y₂.x₂
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃ - 2y₂.x₂
• s hat Einschränkung y₃.x₂³ - y₂.x₂².x₃ + y₂.x₂³
• r hat Einschränkung - x₂⁴ + 2y₂.y₃.x₂³
• q hat Einschränkung - 2y₃.x₂⁴ + 2y₂.x₂³.x₃ - y₂.x₂⁴
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ + x₂⁵ - y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 6, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung - 2y₂
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2y₂.y₃
• x₂ hat Einschränkung - y₂.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₂
• x₄ hat Einschränkung - 2x₂
• x₅ hat Einschränkung x₁
• w₁ hat Einschränkung - 2y₃.x₂ + 2y₂.x₃ + y₂.x₂
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₂ - y₂.x₃ - y₂.x₂
• s hat Einschränkung y₃.x₂³ - y₂.x₂².x₃ + y₂.x₂³
• r hat Einschränkung x₂⁴ + y₂.y₃.x₂³
• q hat Einschränkung 2y₃.x₂⁴ - 2y₂.x₂³.x₃ + y₂.x₂⁴
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₂⁴.x₃ - 2y₂.y₃.x₂⁴

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 7, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - y₂ - 2y₁
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung 0
• x₁ hat Einschränkung x₂ - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂ - 2x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₄ - x₃
• x₅ hat Einschränkung 0
• w₁ hat Einschränkung - w₂ - 2w₁ - y₂.x₃ + 2y₁.x₄ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ + 2w₁ + y₂.x₃ - 2y₁.x₄ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₂ - x₃².w₁ + y₂.x₃³ - y₁.x₄³ + y₁.x₃².x₄
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ + 2x₃.x₄³ + 2x₃³.x₄ + x₃⁴ - y₂.x₃².w₂ + y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ - 2x₃³.w₁ - 2y₂.x₃⁴ + 2y₁.x₄⁴ + 2y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - 2x₄⁵ - 2x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² + p + 2y₂.x₃³.w₂ + 2y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 8, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂
• y₂ hat Einschränkung - 2y₁
• y₃ hat Einschränkung - 2y₂
• x₁ hat Einschränkung 2x₂
• x₂ hat Einschränkung - 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - 2x₄
• x₄ hat Einschränkung 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - 2x₃
• w₁ hat Einschränkung - 2w₂ - 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₁ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₁ - y₁.x₃.x₄² - 2y₁.x₃².x₄
• r hat Einschränkung r + x₃.x₄³ + x₃³.x₄ + y₂.x₃².w₂ + y₁.x₄².w₁ + y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - 2x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ + 2x₃³.w₂ + x₃³.w₁ - y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung x₃².x₄³ + 2x₃³.x₄² - p - 2y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₄³.w₁ - y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ - 2y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 9, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₂ + 2y₁
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung - 2y₂ + y₁
• x₁ hat Einschränkung x₂ - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung 2x₄ + x₃
• x₅ hat Einschränkung x₄ - 2x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₂ - 2w₁ + y₂.x₃ - 2y₁.x₄ - 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ - 2w₁ - y₂.x₃ + 2y₁.x₄ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - 2x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ - 2x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ + y₁.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄ - y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₄⁴ + x₃².x₄² - 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ + y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ + y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - 2x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ + 2y₂.x₃⁴ - 2y₁.x₄⁴ + 2y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄² + y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung 2x₄⁵ - x₃.x₄⁴ + x₃².x₄³ - x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ - x₃⁵ - p - y₂.x₃³.w₂ - y₁.x₄³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 10, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂
• y₃ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₂ + 2x₁
• x₂ hat Einschränkung x₂
• x₃ hat Einschränkung 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• w₁ hat Einschränkung w₂ + 2w₁ - 2y₂.x₃ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung w₂ + 2y₂.x₃ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ + y₂.x₃³ + 2y₁.x₃.x₄² + 2y₁.x₃².x₄ - y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₃.x₄³ + 2x₃².x₄² - 2x₃³.x₄ - x₃⁴ - y₂.x₃².w₂ - y₁.x₄².w₁ + y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q + x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ - 2y₂.x₃⁴ + y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung - 2x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ - x₃³.x₄² - x₃⁴.x₄ + 2x₃⁵ - 2p - 2y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₄³.w₁ - y₁.x₃.x₄².w₁ + y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 11, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ + y₁
• y₃ hat Einschränkung - y₂ - 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ - x₁
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - 2x₄ - x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ - w₁ - 2y₂.x₃ - 2y₁.x₄ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ + w₁ + 2y₂.x₃ + 2y₁.x₄ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ - 2x₃².w₁ + y₂.x₃³ - y₁.x₄³ + y₁.x₃.x₄² - 2y₁.x₃².x₄ + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ + 2x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ - x₃⁴ + y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + x₃².x₄.w₁ - 2y₂.x₃⁴ + y₁.x₄⁴ - y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄²
• p hat Einschränkung - x₄⁵ + 2x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² - 2x₃⁴.x₄ + 2x₃⁵ + p + y₂.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 12, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₂
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung 2y₂ - 2y₁
• x₁ hat Einschränkung 2x₂
• x₂ hat Einschränkung - x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung x₃
• x₅ hat Einschränkung - 2x₄ + 2x₃
• w₁ hat Einschränkung - 2w₂ + y₂.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ + w₁ - y₂.x₃ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ + x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ - 2y₁.x₃.x₄² + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₃.x₄³ - x₃².x₄² - 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₄².w₁ - y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q + x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ - 2x₃³.w₂ + x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ + y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃².x₄²
• p hat Einschränkung - 2x₃.x₄⁴ + 2x₃².x₄³ + x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ - x₃⁵ - 2p - 2y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 13, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - 2y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂
• y₃ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung 2x₂
• x₃ hat Einschränkung 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₄
• x₅ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• w₁ hat Einschränkung - 2w₁ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₂ + 2x₃².w₁ - y₁.x₃.x₄² - 2y₁.x₃².x₄ + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₃.x₄³ - 2x₃³.x₄ - y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₂
• q hat Einschränkung q + 2x₃.x₄².w₁ + x₃³.w₁ - 2y₁.x₃².x₄² - y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung 2x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² - 2x₃⁴.x₄ + p + 2y₂.x₃³.w₂ - y₁.x₄³.w₁ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 14, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ - x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄
• x₄ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ - w₁ + y₁.x₄ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₁ - y₁.x₄ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ - 2x₃².w₁ + 2y₁.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄
• r hat Einschränkung r - 2x₄⁴ + 2x₃.x₄³ + 2x₃².x₄² - 2y₁.x₄².w₁ + y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q - 2x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + 2x₃².x₄.w₁ - 2x₃³.w₂ - 2x₃³.w₁ - 2y₁.x₄⁴ - y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃³.x₄ + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₄⁵ + x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² + p + 2y₂.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 15, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ - 2y₁
• y₂ hat Einschränkung y₂ - 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung x₂ + x₁
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung - 2x₄ + x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₂ + w₁ - y₂.x₃ - 2y₁.x₄ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ + w₁ + y₂.x₃ + 2y₁.x₄ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₂ - 2x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ + y₁.x₄³ - 2y₁.x₃.x₄² - y₁.x₃².x₄ - y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₄⁴ + x₃.x₄³ + x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ + 2y₁.x₄².w₁ + y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung 2q - x₄³.w₁ + 2x₃³.w₂ - x₃³.w₁ - y₂.x₃⁴ + 2y₁.x₄⁴ - 2y₁.x₃.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄² - y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung - 2x₄⁵ + 2x₃³.x₄² - 2x₃⁵ + 2p - 2y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ + 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 16, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - y₂ + 2y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂
• y₃ hat Einschränkung y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₂ - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂
• x₃ hat Einschränkung 2x₃
• x₄ hat Einschränkung 2x₄ - x₃
• x₅ hat Einschränkung - x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung w₂ - 2w₁ + y₂.x₃ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ - y₂.x₃ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ + 2x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₂ - x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ + 2y₁.x₃.x₄² + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₃.x₄³ + 2x₃².x₄² - x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ + y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - x₃.x₄².w₁ - 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ - 2y₂.x₃⁴ + y₁.x₃³.x₄ + y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₃.x₄⁴ - 2x₃².x₄³ - x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ + x₃⁵ - p - 2y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃³.w₂ - y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 17, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - 2y₂ - y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ - 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ + x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂ - 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - 2x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₄ - 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ + w₁ + 2y₂.x₃ - y₁.x₄ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ + 2w₁ - 2y₂.x₃ + y₁.x₄ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ - x₃².w₁ - y₂.x₃³ + y₁.x₄³ - y₁.x₃.x₄² + y₁.x₃².x₄ + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ - x₃³.x₄ + x₃⁴ + 2y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ + y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - x₄³.w₁ - x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ + 2x₃³.w₂ - 2x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ - 2y₁.x₄⁴ + 2y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃³.x₄ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₃.x₄⁴ - 2x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ - 2x₃⁵ - p - 2y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 18, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₁
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - x₂ + x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung x₄
• x₅ hat Einschränkung x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₁ - y₁.x₄
• w₂ hat Einschränkung - w₂ - w₁ + y₁.x₄ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ + x₃².w₁ + y₁.x₄³ + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ - 2x₃.x₄³ + 2x₃².x₄² + x₃³.x₄ + 2y₂.x₃².w₂ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ + y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung 2q + 2x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₄⁴ + y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₃.x₄⁴ - x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ + 2p - y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₄³.w₁ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 19, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - 2y₂
• y₂ hat Einschränkung - y₂ - 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung 2x₂
• x₂ hat Einschränkung - x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - 2x₄ - x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung - 2w₂ - y₂.x₃ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ - 2w₁ + y₂.x₃ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ - x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ + y₁.x₃.x₄² + 2y₁.x₃².x₄ + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₃².x₄² + x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + 2x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ + x₃³.w₂ + y₂.x₃⁴ + y₁.x₃³.x₄ - y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₃².x₄³ + 2x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ + 2x₃⁵ + p + 2y₂.x₃³.w₂ - y₁.x₄³.w₁ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 20, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₂
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₁
• x₁ hat Einschränkung 2x₂
• x₂ hat Einschränkung - x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung x₃
• x₅ hat Einschränkung x₄
• w₁ hat Einschränkung - 2w₂ + y₂.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ + w₁ - y₂.x₃ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ + x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ - 2y₁.x₃.x₄² + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₃.x₄³ - x₃².x₄² - 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₄².w₁ - y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q + x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ - 2x₃³.w₂ + x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ + y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃².x₄²
• p hat Einschränkung - 2x₃.x₄⁴ + 2x₃².x₄³ + x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ - x₃⁵ - 2p - 2y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 21, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₁
• y₂ hat Einschränkung - y₂ - y₁
• y₃ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₁
• x₂ hat Einschränkung x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung - x₄ - x₃
• x₄ hat Einschränkung x₄
• x₅ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₁ - 2y₁.x₄
• w₂ hat Einschränkung w₂ + w₁ + 2y₁.x₄ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₁ - y₁.x₄³ + y₁.x₃².x₄ + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ - 2x₃.x₄³ - 2x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ + y₂.x₃².w₂ + 2y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - x₃.x₄².w₁ + 2x₃².x₄.w₁ - 2x₃³.w₁ - y₁.x₄⁴ - y₁.x₃.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄² - 2y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung x₄⁵ + x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ + x₃³.x₄² - 2x₃⁴.x₄ - p - y₂.x₃³.w₂ - y₁.x₄³.w₁ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 22, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - 2y₂
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung 2y₂ + 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₃
• x₅ hat Einschränkung 2x₄ + 2x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ + 2y₂.x₃ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ - 2w₁ - 2y₂.x₃ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ + 2x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ - y₂.x₃³ - 2y₁.x₃².x₄ + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₃².x₄² + x₃⁴ + y₁.x₄².w₁ - 2y₁.x₃.x₄.w₁ + y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - q - 2x₄³.w₁ + 2x₃².x₄.w₁ + 2x₃³.w₂ + 2x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ - 2y₁.x₃.x₄³ + 2y₁.x₃².x₄² - 2y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung - x₃.x₄⁴ + x₃².x₄³ - x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ - 2x₃⁵ - p - 2y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₄³.w₁ + 2y₁.x₃.x₄².w₁ + 2y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 23, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₁
• y₂ hat Einschränkung y₂ - y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ + 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₁
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - x₄ + x₃
• x₄ hat Einschränkung 2x₄
• x₅ hat Einschränkung 2x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₁ + y₁.x₄ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ - 2w₁ - y₁.x₄ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ - x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ + 2x₃².w₁ + y₁.x₄³ - 2y₁.x₃.x₄² - 2y₁.x₃².x₄ + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ + x₃.x₄³ + 2x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ + 2y₂.x₃².w₂ + y₁.x₃.x₄.w₁ + y₁.x₃².w₂ - 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung 2q + 2x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ + 2x₃³.w₁ - y₁.x₄⁴ + y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃³.x₄ + y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₃².x₄³ - x₃³.x₄² + 2p + y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 24, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - y₁
• y₂ hat Einschränkung - y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung - y₂ - y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₁
• x₂ hat Einschränkung - x₂ - 2x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ - x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₄
• x₅ hat Einschränkung - x₄ - x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₁ + y₁.x₄ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ + 2w₁ - y₁.x₄ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ - x₃.x₄.w₁ + 2x₃².w₂ + 2y₁.x₄³ + 2y₁.x₃.x₄² - 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₄⁴ - x₃.x₄³ - 2x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ - 2y₁.x₄².w₁ - y₁.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q - 2x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ - 2x₃³.w₁ - 2y₁.x₄⁴ - y₁.x₃.x₄³ + y₁.x₃³.x₄ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₄⁵ + x₃.x₄⁴ - 2x₃².x₄³ + x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ + p + y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 25, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - y₂
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ + y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ + y₁
• x₁ hat Einschränkung x₂
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₃
• x₅ hat Einschränkung x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₂ + y₂.x₃ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ + w₁ - y₂.x₃ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ - x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ + x₃².w₁ + 2y₂.x₃³ + y₁.x₃.x₄² + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₃.x₄³ - 2x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + 2x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ + x₃³.w₂ + x₃³.w₁ - 2y₂.x₃⁴ - 2y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄² - y₁.x₃³.x₄ + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₃.x₄⁴ - x₃².x₄³ + 2x₃³.x₄² - 2x₃⁴.x₄ + x₃⁵ + p

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 26, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ + y₁
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂
• y₃ hat Einschränkung 2y₂ + 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₂ - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - x₂
• x₃ hat Einschränkung - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung 2x₄ + 2x₃
• w₁ hat Einschränkung w₂ - 2w₁ + 2y₂.x₃ + 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ - 2y₂.x₃ + 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - x₄².w₁ - x₃².w₂ + 2x₃².w₁ - y₂.x₃³ + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₃.x₄³ + x₃⁴ + 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₄².w₁ + 2y₁.x₃.x₄.w₁ - y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q + 2x₃.x₄².w₁ - 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ + x₃³.w₁ - 2y₂.x₃⁴ + 2y₁.x₃².x₄² - 2y₁.x₃³.x₄ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₃³.x₄² - x₃⁴.x₄ + 2x₃⁵ - 2p + 2y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 27, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - y₂ - 2y₁
• y₂ hat Einschränkung y₂
• y₃ hat Einschränkung 2y₂
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ - x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₄ - x₃
• x₅ hat Einschränkung 2x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ - w₁ - 2y₂.x₃ + 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ + 2y₂.x₃
• s hat Einschränkung s + x₃.x₄.w₁ + x₃².w₁ - y₂.x₃³ - 2y₁.x₃².x₄
• r hat Einschränkung r - 2x₃³.x₄ + x₃⁴ + 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₄².w₁ + 2y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q - x₃.x₄².w₁ - 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ + 2x₃³.w₁ + y₂.x₃⁴ + y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃³.x₄ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₃.x₄⁴ + 2x₃².x₄³ + 2x₃³.x₄² + x₃⁴.x₄ - x₃⁵ - 2p + 2y₁.x₄³.w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ - y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 28, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung 2y₂ - 2y₁
• y₂ hat Einschränkung - y₂ - 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ - 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ - 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - 2x₄ - x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₄ + 2x₃
• x₅ hat Einschränkung - 2x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ - 2w₁ + y₂.x₃ - 2y₁.x₄ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - w₂ - 2w₁ - y₂.x₃ + 2y₁.x₄ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - 2x₃.x₄.w₁ - 2x₃².w₁ + y₂.x₃³ + y₁.x₄³ + 2y₁.x₃.x₄² - y₁.x₃².x₄ - y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - x₄⁴ - x₃.x₄³ - 2x₃².x₄² - x₃³.x₄ + x₃⁴ - y₂.x₃².w₂ - y₁.x₃.x₄.w₁ + y₁.x₃².w₂ + y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + 2x₄³.w₁ - x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ - y₂.x₃⁴ + 2y₁.x₄⁴ - y₁.x₃.x₄³ - y₁.x₃².x₄² - 2y₁.x₃³.x₄
• p hat Einschränkung - 2x₄⁵ + 2x₃³.x₄² - x₃⁴.x₄ + p

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 29, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung - 2y₂ - y₁
• y₂ hat Einschränkung y₂ + 2y₁
• y₃ hat Einschränkung y₂ + y₁
• x₁ hat Einschränkung x₂ + 2x₁
• x₂ hat Einschränkung - 2x₂ - x₁
• x₃ hat Einschränkung 2x₄ + x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₄ - 2x₃
• x₅ hat Einschränkung x₄ + x₃
• w₁ hat Einschränkung - w₂ + 2w₁ + y₂.x₃ + y₁.x₄ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2w₂ + w₁ - y₂.x₃ - y₁.x₄ - y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + 2x₄².w₁ - x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ + 2x₃².w₁ + y₂.x₃³ + 2y₁.x₄³ + 2y₁.x₃.x₄² - y₁.x₃².x₄ + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₄⁴ + x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ + x₃⁴ + y₂.x₃².w₂ - 2y₁.x₄².w₁ - y₁.x₃.x₄.w₁ - 2y₁.x₃².w₂ + y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung - 2q - x₄³.w₁ + x₃.x₄².w₁ - x₃².x₄.w₁ + 2x₃³.w₂ - 2x₃³.w₁ + y₂.x₃⁴ - 2y₁.x₄⁴ + 2y₁.x₃.x₄³ - 2y₁.x₃².x₄² - 2y₁.x₃³.x₄ - y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₄⁵ - 2x₃.x₄⁴ + x₃².x₄³ - x₃⁴.x₄ - 2p - 2y₂.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃.x₄².w₁ + y₁.x₃².x₄.w₁ + y₁.x₃³.w₂ - 2y₁.x₃³.w₁

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 30, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₂
• y₂ hat Einschränkung 2y₂ - y₁
• y₃ hat Einschränkung - 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - x₂
• x₂ hat Einschränkung 2x₂ + x₁
• x₃ hat Einschränkung - x₄ + 2x₃
• x₄ hat Einschränkung x₃
• x₅ hat Einschränkung - 2x₄
• w₁ hat Einschränkung w₂ - y₂.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2w₂ - w₁ + y₂.x₃ - 2y₁.x₃
• s hat Einschränkung s - x₄².w₁ - 2x₃.x₄.w₁ - x₃².w₂ - x₃².w₁ + y₂.x₃³ + 2y₁.x₃².x₄ - 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r - 2x₃.x₄³ + x₃³.x₄ + x₃⁴ - y₂.x₃².w₂ + 2y₁.x₃.x₄.w₁ + 2y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung q + 2x₄³.w₁ + 2x₃.x₄².w₁ - 2x₃².x₄.w₁ - x₃³.w₂ - x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ - y₁.x₃.x₄³ + y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃³.x₄ + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung 2x₃.x₄⁴ - 2x₃².x₄³ - 2x₃³.x₄² + 2x₃⁴.x₄ + p - y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₄³.w₁ - y₁.x₃.x₄².w₁ - y₁.x₃².x₄.w₁ + 2y₁.x₃³.w₂

Einschränkung auf maximale Untergruppe Nr. 31, isomorph zu 125gp3

• y₁ hat Einschränkung y₂ + 2y₁
• y₂ hat Einschränkung - 2y₂ - y₁
• y₃ hat Einschränkung - 2y₂ + 2y₁
• x₁ hat Einschränkung - 2x₂ - x₁
• x₂ hat Einschränkung x₂ + 2x₁
• x₃ hat Einschränkung - x₄ - 2x₃
• x₄ hat Einschränkung 2x₄ + x₃
• x₅ hat Einschränkung 2x₄ - 2x₃
• w₁ hat Einschränkung 2w₂ - w₁ + y₂.x₃ + y₁.x₄ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung w₂ - 2w₁ - y₂.x₃ - y₁.x₄ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung s + x₄².w₁ + x₃.x₄.w₁ + 2y₂.x₃³ + y₁.x₄³ - y₁.x₃.x₄² + 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung r + x₄⁴ + x₃².x₄² + 2x₃³.x₄ - 2x₃⁴ - 2y₂.x₃².w₂ - y₁.x₃².w₂ + 2y₁.x₃².w₁
• q hat Einschränkung 2q + 2x₄³.w₁ - 2x₃.x₄².w₁ + x₃².x₄.w₁ + 2x₃³.w₂ - 2x₃³.w₁ + 2y₂.x₃⁴ - y₁.x₄⁴ + y₁.x₃.x₄³ + y₁.x₃².x₄² + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung 2x₃².x₄³ + 2x₃³.x₄² - 2x₃⁴.x₄ - x₃⁵ + 2p + 2y₂.x₃³.w₂ + y₁.x₃.x₄².w₁ - 2y₁.x₃².x₄.w₁ - 2y₁.x₃³.w₂ + y₁.x₃³.w₁

Einschränkungen auf maximale elementar-abelsche Untergruppen

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 1, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung y₂ + y₁
• y₂ hat Einschränkung 0
• y₃ hat Einschränkung y₃
• x₁ hat Einschränkung - y₁.y₂
• x₂ hat Einschränkung 0
• x₃ hat Einschränkung 0
• x₄ hat Einschränkung x₂ + x₁
• x₅ hat Einschränkung x₃
• w₁ hat Einschränkung - y₂.x₁ + y₁.x₂
• w₂ hat Einschränkung 0
• s hat Einschränkung - 2y₂.x₁.x₂² + y₂.x₁².x₂ - 2y₂.x₁³ + 2y₁.x₂³ - y₁.x₁.x₂² + 2y₁.x₁².x₂
• r hat Einschränkung - 2y₁.y₂.x₂³ - y₁.y₂.x₁.x₂² - y₁.y₂.x₁².x₂ - 2y₁.y₂.x₁³
• q hat Einschränkung - y₂.x₁.x₂³ + 2y₂.x₁².x₂² + 2y₂.x₁³.x₂ - y₂.x₁⁴ + y₁.x₂⁴ - 2y₁.x₁.x₂³ - 2y₁.x₁².x₂² + y₁.x₁³.x₂
• p hat Einschränkung - x₁.x₂⁴ + x₁².x₂³ - x₁³.x₂² + x₁⁴.x₂ - 2y₁.y₂.x₂⁴ + 2y₁.y₂.x₁.x₂³ - 2y₁.y₂.x₁².x₂² + 2y₁.y₂.x₁³.x₂ - 2y₁.y₂.x₁⁴

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 2, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung 0
• y₂ hat Einschränkung y₃
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung 0
• x₂ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung 0
• x₅ hat Einschränkung x₂
• w₁ hat Einschränkung 0
• w₂ hat Einschränkung - y₃.x₁ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung y₃.x₁.x₃² - y₁.x₃³
• r hat Einschränkung - 2y₁.y₃.x₃³
• q hat Einschränkung 2y₃.x₁.x₃³ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₁.x₃⁴ + x₁⁵ - 2y₁.y₃.x₃⁴

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 3, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung y₃
• y₂ hat Einschränkung y₃
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung - y₁.y₃
• x₂ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung x₃
• x₅ hat Einschränkung x₂
• w₁ hat Einschränkung 2y₃.x₃ - y₃.x₁ + y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - 2y₃.x₃ - y₃.x₁ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung y₃.x₃³ - y₃.x₁.x₃² + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung - x₃⁴ - 2y₁.y₃.x₃³
• q hat Einschränkung - y₃.x₃⁴ + 2y₃.x₁.x₃³ - 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung x₃⁵ - x₁.x₃⁴ + x₁⁵ + y₁.y₃.x₃⁴

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 4, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung 2y₃
• y₂ hat Einschränkung y₃
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung - 2y₁.y₃
• x₂ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung 2x₃
• x₅ hat Einschränkung x₂
• w₁ hat Einschränkung - y₃.x₃ - 2y₃.x₁ + 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung y₃.x₃ - y₃.x₁ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung 2y₃.x₃³ - y₃.x₁.x₃² + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung - 2x₃⁴
• q hat Einschränkung - y₃.x₃⁴ + y₃.x₁.x₃³ - y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - 2x₃⁵ - x₁.x₃⁴ + x₁⁵ - y₁.y₃.x₃⁴

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 5, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung - y₃
• y₂ hat Einschränkung y₃
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₂ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung - x₃
• x₅ hat Einschränkung x₂
• w₁ hat Einschränkung - 2y₃.x₃ + y₃.x₁ - y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung 2y₃.x₃ - y₃.x₁ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung - y₃.x₃³ + 2y₃.x₁.x₃² - 2y₁.x₃³
• r hat Einschränkung x₃⁴ + 2y₁.y₃.x₃³
• q hat Einschränkung y₃.x₃⁴ - y₃.x₁.x₃³ + y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₃⁵ - x₁.x₃⁴ + x₁⁵ - 2y₁.y₃.x₃⁴

Einschränkung auf maximale elementar-abelsche Untergruppe Nr. 6, isomorph zu V125

• y₁ hat Einschränkung - 2y₃
• y₂ hat Einschränkung y₃
• y₃ hat Einschränkung y₂
• x₁ hat Einschränkung 2y₁.y₃
• x₂ hat Einschränkung y₁.y₃
• x₃ hat Einschränkung x₃
• x₄ hat Einschränkung - 2x₃
• x₅ hat Einschränkung x₂
• w₁ hat Einschränkung y₃.x₃ + 2y₃.x₁ - 2y₁.x₃
• w₂ hat Einschränkung - y₃.x₃ - y₃.x₁ + y₁.x₃
• s hat Einschränkung y₃.x₃³ - y₃.x₁.x₃² + y₁.x₃³
• r hat Einschränkung x₃⁴ - y₁.y₃.x₃³
• q hat Einschränkung y₃.x₃⁴ - 2y₃.x₁.x₃³ + 2y₁.x₃⁴
• p hat Einschränkung - x₁.x₃⁴ + x₁⁵ + 2y₁.y₃.x₃⁴

Einschränkung auf die größte zentrale elementar-abelsche Untergruppe

Einschränkung auf der größten zentralen elementar-abelschen Untergruppe, isomorph zu V25

• y₁ hat Einschränkung 0
• y₂ hat Einschränkung 0
• y₃ hat Einschränkung - y₂
• x₁ hat Einschränkung 0
• x₂ hat Einschränkung 0
• x₃ hat Einschränkung 0
• x₄ hat Einschränkung 0
• x₅ hat Einschränkung - x₂
• w₁ hat Einschränkung 0
• w₂ hat Einschränkung 0
• s hat Einschränkung 0
• r hat Einschränkung 0
• q hat Einschränkung 0
• p hat Einschränkung - 2x₁⁵

Poincaré-Reihe

(1 + 3t + 6t² + 10t³ + 13t⁴ + 15t⁵ + 16t⁶ + 16t⁷ + 15t⁸ + 13t⁹ + 11t¹⁰ + 9t¹¹ + 7t¹² + 5t¹³ + 3t¹⁴ + t¹⁵) / (1 - t²) (1 - t⁶) (1 - t¹⁰)