• Numerische Behandlung von Bifurkationsproblemen
  
  Untersuchung und Bestimmung der Lösungsstruktur parameterabhängiger nichtlinearer Operatorgleichungen, Berechnung von Umkehr- und Bifurkationspunkten, Anwendung von Fortsetzungstechniken zur Darstellung des Lösungsfeldes.
  
  
• Numerische Behandlung nichtlinearer Differentialgleichungen
  
  Konstruktion numerischer Verfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, Entwicklung und Untersuchung von numerischen Techniken zur Lösung nichtlinearer Zweipunkt-Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen, Studium numerischer Techniken zur Lösung spezieller partieller Differentialgleichungen.
  
  
• Numerische Behandlung von Problemstellungen aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften (Wissenschaftliches Rechnen)
  
  Anwendung der obigen analytischen und numerischen Techniken bei der Untersuchung von nichtlinearen mathematischen Modellen aus den Angewandten Wissenschaften (Strukturmechanik, Physik, Chemie und Biologie). Interdisziplinäre Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern anderer Disziplinen. Kooperation mit industriellen Forschungseinrichtungen.
  
  
• Entwicklung numerischer Software für Forschung und Lehre
  
  Siehe unter anderem den Menüpunkt Lehre/Software
  
  

• Modellierung praktischer Probleme, die auf nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen führen, sowie deren Lösung,
  
• Parameterschätzung in Differentialgleichungsmodellen (inverse Probleme),
  
• Standardsoftware für Lehre und Ausbildung (siehe auch Menüpunkt Lehre/Software).

• Internationale Kooperation mit der NASU, Kiev
  
  
• Prof. Dr. Alexander Timokha
  Norwegische Technisch-Naturwissenschaftliche Universität Trondheim (NTNU),
  Centre for Ships and Marine Structures, Trondheim (Norwegen)
• Prof. Dr. R. M. M. Mattheij
  Technische Universiteit Eindhoven,
  Faculteit Wiskunde & Informatica, Eindhoven (Niederlande)
• Prof. Dr. V. L. Makarov
  Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine,
  Institut für Mathematik, Kiev (Ukraine)
  Grußwort zum 65. Geburtstag von Prof. V. L. Makarov, 2006
• Dr. M. V. Kutniv
  Polytechnische Nationale Universität Lviv,
  Institut für Angewandte Mathematik, Lviv (Ukraine)
• Prof. Dr. Pieter de Groen
  Vrije Universiteit Brussel,
  Faculteit Wiscunde, Brüssel (Belgien)

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