function [a,b,b2,c,ord]=rkho12_10dk()
% Autor: Dieter Kaiser
%        Numerische Mathematik
%        Friedrich-Schiller-Universität Jena
%        http://users.minet.uni-jena.de/~kaiserd/
%        dieter.kaiser@uni-jena.de
%
% originales RK:
% http://www.peterstone.name/Maplepgs/Maple/nmthds/RKcoeff/Runge_Kutta_schemes/RK12/RKcoeff12e_1.pdf
% und dortige Literaturangabe
% Modifikation durch Dieter Kaiser:
% http://www.minet.uni-jena.de/preprints/
ord=10; % Ordnung des 'niedrigeren' Verfahrens für Fehlerschätzer
c(1)=0;
c(2)=.25;
c(3)=.4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444;
c(4)=.6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667;
c(5)=.1083333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333;
c(6)=.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667;
c(7)=.5851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851852;
c(8)=.6752380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952381e-1;
c(9)=.2;
c(10)=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333;
c(11)=.9446116054065563496847375720237340591364440847545279548637407620203329280139199114088;
c(12)=.5179584680428461035835615460185207449756996828425551866437683588600807071775316523299e-1;
c(13)=.8488805186071653506398389301626743020641481756400195420459339398355773991365476236893e-1;
c(14)=.2655756032646428930981140590456168352972012641640776214486652703185222349414361456016;
c(15)=.5;
c(16)=.7344243967353571069018859409543831647027987358359223785513347296814777650585638543984;
c(17)=.9151119481392834649360161069837325697935851824359980457954066060164422600863452376311;
c(18)=.9446116054065563496847375720237340591364440847545279548637407620203329280139199114088;
c(19)=.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333;
c(20)=.2;
c(21)=.5851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851851852;
c(22)=.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667;
c(23)=.4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444;
c(24)=.25;
c(25)=1;
a=zeros(25);
a(2,1)=.25;
a(3,1)=.4938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938e-1;
a(3,2)=.3950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283951;
a(4,1)=.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667;
a(4,2)=0;
a(4,3)=.5;
a(5,1)=.8775846354166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667e-1;   
a(5,2)=0;
a(5,3)=.35318359375e-1;             
a(5,4)=-.1474348958333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333e-1;
a(6,1)=.3899572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649573e-1;
a(6,2)=0;
a(6,3)=0;
a(6,4)=.1036484245439469320066334991708126036484245439469320066334991708126036484245439469320e-3;
a(6,5)=.1275672917463962240081643066717693583365225156269932389335374410001275672917463962240;
a(7,1)=.5105992363578097460127638454113076883995951211314722974530930635183035731732576725718;
a(7,2)=0;
a(7,3)=0;
a(7,4)=.7543245465503858040489014562406177717822511685842494078406423402976986226718361654108e-1;
a(7,5)=-2.075547971680477873791142836860749355886837204528583027037257940355620678287181163745;
a(7,6)=2.074701465852814732558674031010565075494202151723870973985285827992732428031925059817;
a(8,1)=.3676892528603925219048664448524211597614557351797636700024418222004670689026890820447e-1;
a(8,2)=0;
a(8,3)=0;
a(8,4)=0;
a(8,5)=.4990421592006925486260552960107757259429499555984070931321874496846090397321073859571e-1;
a(8,6)=-.1930463579861287136353203957778747781438400759996112964824379316128697839120856079129e-1;
a(8,7)=.1553041163138881199636750152773130534672480459535771443046754965888913372527235149185e-3;
a(9,1)=.2067486743675349484922604488404063487529235328774704968666869007873453428790773240971e-1;
a(9,2)=0;
a(9,3)=0;
a(9,4)=0;
a(9,5)=0;
a(9,6)=.7957154880008160975236540766621611282548264517609854377598122975695595623677029405014e-1;
a(9,7)=.4507214087766488746701444843200598485120376014363895694204088380480167395865728052023e-5;
a(9,8)=.9974907654907712890966184600490005170073988116014004264165587607592902930792610781210e-1;
a(10,1)=-.3322925324853517529956086668161082115483929413336137015414300233353633578589390840556e-1;
a(10,2)=0;
a(10,3)=0;
a(10,4)=0;
a(10,5)=0;
a(10,6)=-.6436081333941628246797714549110840967717864507030812404304536614347636764815617688536;
a(10,7)=.1537717626809222300334752193656044639866567030541528516754813628383191013261883003503e-2;
a(10,8)=.3004530256573834493677742186357887570531778112266912246408744303615696525403823773529;
a(10,9)=.7081799766918386616445566840965834495669146999125431907603007531116805020471447502361;
a(11,1)=5.940512035627220006057067930851135219656791728697945883200194895040343032390095577622;
a(11,2)=0;
a(11,3)=0;
a(11,4)=0;
a(11,5)=0;
a(11,6)=0;
a(11,7)=1.962055480391860623022348248133501763323649793356240465634479033599078618610316304517;
a(11,8)=-13.64213386305695955284608890764824855130586422219060958260554419417201101166023190424;
a(11,9)=15.06683044587338301779467734916899621382077320594120734305207687034839214126066753426;
a(11,10)=-8.382652493428947744343267048481650586358906421050256154417465842795469852586927600745;
a(12,1)=.2644349979861653392555978654560316035400311240360155334959299612007139374157863919974e-1;
a(12,2)=0;
a(12,3)=0;
a(12,4)=0;
a(12,5)=0;
a(12,6)=0;
a(12,7)=0;
a(12,8)=.2907477949164468491495277367249908074184860785029007469445512693351379740267954217878e-1;
a(12,9)=-.4670146655526017247312261556616256909459346454842633293588922375484653326459852610286e-2;
a(12,10)=.9537840586679400528486700806869537239400914426861191427349413827712021873350961548845e-3;
a(12,11)=-.6069889118531287692814140320863412762496957479595228817306174863669287380259690136170e-5;
a(13,1)=.1731635805893703684448829089734942070445562382116745420114094326722705203174775140332e-1;
a(13,2)=0;
a(13,3)=0;
a(13,4)=0;
a(13,5)=0;
a(13,6)=0;
a(13,7)=0;
a(13,8)=0;
a(13,9)=.8690027159880925811795093256330430220184719404902985010762237927304116502630885425916e-3;
a(13,10)=-.9198044746158460357290146202828770811642343120551843217420771155968903404182588708338e-4;
a(13,11)=.1833594777349928706130754092439075395240645268074916590065144720493485758190652981058e-6;
a(13,12)=.6679448817377525524901838117990401028051762116902291244289142812068791591710992924480e-1;
a(14,1)=.1497702285787817250603134142375551527881374815295532946701659971640303704469333256722e-1;
a(14,2)=0;
a(14,3)=0;
a(14,4)=0;
a(14,5)=0;
a(14,6)=0;
a(14,7)=0;
a(14,8)=0;
a(14,9)=.1299053198125687130806056561360945267563487713700848629960379786258472215118648828622;
a(14,10)=.4444252090193421415880477613428889941728587016143899156135432416265141679149665438354e-2;
a(14,11)=-.2185380330434085597487818850115824768660155325792369439283645364044817815712239904765e-5;
a(14,12)=.6235770138025566019351747531432668514647398310437277172705875380249580436468314885283e-1;
a(14,13)=.5389349250407735998767659637686133399860483467584655047185578940287507515886082812093e-1;
a(15,1)=1.188479339801401774163727997421987897149748610296498687871610457754515001479951581977;
a(15,2)=0;
a(15,3)=0;
a(15,4)=0;
a(15,5)=0;
a(15,6)=0;
a(15,7)=0;
a(15,8)=0;
a(15,9)=-2.153577860743923948574230282195458010685777028877789457391059928453625236658492400496;
a(15,10)=.4084894136568439103913845855092578246970391902744397258692599626546701227557648623350;
a(15,11)=.7865354687677762592501346934798315168840512712394797311164536002596101630809266673394e-3;
a(15,12)=-5.831493996616730192196764781137026841656419605282914766077967205018020861054852689274;
a(15,13)=6.133497357760298833907642604705486519224977667578896200018420236452356862070881047498;
a(15,14)=.7538192106733418460489897410022727797535471147396301299786200230098445012436666712925;
a(16,1)=-1.155141455453753782409702338155440396898375536349635780553293168727187831583039150444;
a(16,2)=0;
a(16,3)=0;
a(16,4)=0;
a(16,5)=0;
a(16,6)=0;
a(16,7)=0;
a(16,8)=0;
a(16,9)=5.230035453923383710410708524533553450562429691771028687028452868714084651714450832431;
a(16,10)=-.6054719632283663895583349987822330203147735874309119730944517939675864870705141356280;
a(16,11)=.9098600291918418987613542477924427728076737025978819058456352939211248672787562673474e-2;
a(16,12)=7.389890569427277711001889579558669404987538661035016661449808071907466968267996694225;
a(16,13)=-8.586861200440706242153541145492405736845705766762479792176742622565505838929692855382;
a(16,14)=-2.289142858952360074158926453709367741105307029478199282759359773927787664228731981389;
a(16,15)=.7420172511679637547821792305236827765889155660251250395984647953087827182153068879117;
a(17,1)=-.3878704284298115050812248647831359622498421729413088096991246117344300538467378525660;
a(17,2)=0;
a(17,3)=0;
a(17,4)=0;
a(17,5)=0;
a(17,6)=0;
a(17,7)=0;
a(17,8)=0;
a(17,9)=-52.79686296396567660865119351124975527608768115963057325690048513861113171732667960572;
a(17,10)=3.185273134611601001666377466850930616911166170460075757653190749060280689442040942426;
a(17,11)=-.1777687036844069342486311680075793729237679916897779073551385167909574116891757259578;
a(17,12)=-24.01291564936409810460023986270697223960990857367094000364464827510022831834721791049;
a(17,13)=44.59765117143356991664568418613870421297485805339864304716728296273494210914975546336;
a(17,14)=34.64254823700930167755101801088405791740501138964826361776800135713319689123911661552;
a(17,15)=-5.881644810570531178309390232014921075961483123099551413638107203551765688978516422159;
a(17,16)=1.746701961099335199963616081872403749335232589961167014444435282876535760443759733215;
a(18,1)=7.233966671341530645490952497192110761349200861822849620574804240945984259787128547890;
a(18,2)=0;
a(18,3)=0;
a(18,4)=0;
a(18,5)=0;
a(18,6)=0;
a(18,7)=1.962055480391860623022348248133501763323649793356240465634479033599078618610316304517;
a(18,8)=-13.64213386305695955284608890764824855130586422219060958260554419417201101166023190424;
a(18,9)=43.38367605377242869214585350579838046755997844867070816778334123860217800450037322178;
a(18,10)=-9.834713911815061145761755868590694958877038434912171502071857284257585145054082454689;
a(18,11)=.1029076524695381286377868412846724978000944487949691840993018167527636501337920551920;
a(18,12)=8.468423106151264851550086751522745687779805425203659086774340333971055043511878909430;
a(18,13)=-20.03922776536488408316747608806415623443728880893196401395082287814408336477871062892;
a(18,14)=-19.26671999607368316162814844363603221030906811653440141113230651624038103492726683046;
a(18,15)=3.391598559113951777436829245234173685429846516750495577069567102933678571370358241684;
a(18,16)=-.8461837296739539683436767973109554382501241857205608248520628152174372445350689400749;
a(18,17)=.3096334815052354314802658810823658907325235844531318754050068324709258105543338930304e-1;
a(19,1)=-.8082042305712324316381428055181002921423821181387879506081394201551828774972588869862;
a(19,2)=0;
a(19,3)=0;
a(19,4)=0;
a(19,5)=0;
a(19,6)=-.6436081333941628246797714549110840967717864507030812404304536614347636764815617688536;
a(19,7)=.1537717626809222300334752193656044639866567030541528516754813628383191013261883003503e-2;
a(19,8)=.3004530256573834493677742186357887570531778112266912246408744303615696525403823773529;
a(19,9)=1.629527090754742423152222936373756585439149301882472540854080995266699866827769539264;
a(19,10)=-.2429977955477512310051787601585012098624988470344665355076878808184221276200961070016;
a(19,11)=.1937321543128929118688572792462119078051789173168830514027044834102257771758364823616e-1;
a(19,12)=3.652148675291515690405068402145314798647603571421741897364878082465880262359243365600;
a(19,13)=-3.575712494072609116114226433534392208450672236215592934178802498800227318056660241871;
a(19,14)=0;
a(19,15)=.1424995469019583371886649267486631800285185459043846216158470864873378043488691875332e-1;
a(19,16)=.7783761260627937338705544952370637303437265442198231246348540202794422441986844495010e-2;
a(19,17)=.1680830476266175444138000910160343423421707378563384687234091879582812751321589095322e-4;
a(19,18)=-.2123426209823757245364666745406479474016549497429582971324756529195024847371745454980e-1;
a(20,1)=.3030500118630462312535985041299218980792680301551577592229328311072204102313787331391;
a(20,2)=0;
a(20,3)=0;
a(20,4)=0;
a(20,5)=0;
a(20,6)=.7957154880008160975236540766621611282548264517609854377598122975695595623677029405014e-1;
a(20,7)=.4507214087766488746701444843200598485120376014363895694204088380480167395865728052023e-5;
a(20,8)=.9974907654907712890966184600490005170073988116014004264165587607592902930792610781210e-1;
a(20,9)=-.3171617769987166876020401487839312465336733321856991443597739463291092021830833497646;
a(20,10)=.4097746751846734839576474906854331980839883999186796914837456369263814852323254415473;
a(20,11)=-.1037579600906669233865265654007540316189053766128282845577718841615974679757246082771e-1;
a(20,12)=-1.317367560379299247049913838592471137800861178079091445393764303876611018306956677528;
a(20,13)=1.279912157519227083039575094951746274090584680488104164669880623922417279542229865347;
a(20,14)=0;
a(20,15)=0;
a(20,16)=-.3909856506984242164691157929655038995858933888334921275260056794557284704385445582377e-2;
a(20,17)=-.9117410119332842109125953032188840693633119317454401715027062207348542639139803659651e-5;
a(20,18)=.1121029070910995545199917388600394550626832254247437200910915070169440797714588293937e-1;
a(20,19)=-.3344481605351170568561872909698996655518394648829431438127090301003344481605351170569;
a(21,1)=.5105992363578097460127638454113076883995951211314722974530930635183035731732576725718;
a(21,2)=0;
a(21,3)=0;
a(21,4)=.7543245465503858040489014562406177717822511685842494078406423402976986226718361654108e-1;
a(21,5)=-2.075547971680477873791142836860749355886837204528583027037257940355620678287181163745;
a(21,6)=2.074701465852814732558674031010565075494202151723870973985285827992732428031925059817;
a(21,7)=0;
a(21,8)=0;
a(21,9)=-.6056348202998013364637890554451869243272530251038468484739028354704713743904641502619;
a(21,10)=-.6962774898931662522054431030410802850752281852155429905113849488059348994873647212459;
a(21,11)=-.2530464169447410633467649077644850846834331528772883593493989655560821683241998040578e-1;
a(21,12)=0;
a(21,13)=0;
a(21,14)=0;
a(21,15)=0;
a(21,16)=0;
a(21,17)=0;
a(21,18)=.2530464169447410633467649077644850846834331528772883593493989655560821683241998040578e-1;
a(21,19)=.6962774898931662522054431030410802850752281852155429905113849488059348994873647212459;
a(21,20)=.6056348202998013364637890554451869243272530251038468484739028354704713743904641502619;
a(22,1)=.3899572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649572649573e-1;
a(22,2)=0;
a(22,3)=0;
a(22,4)=.1036484245439469320066334991708126036484245439469320066334991708126036484245439469320e-3;
a(22,5)=.1275672917463962240081643066717693583365225156269932389335374410001275672917463962240;
a(22,6)=0;
a(22,7)=.1146176189444805429210887300555916540321998411667027651433109522778138762544220633889;
a(22,8)=0;
a(22,9)=-.1316367023754075454122030740568234746157428970656730321378667908709827666511411271542;
a(22,10)=-.3845365626455519329296693060083837913367489520260829063809967396367023754075454122031;
a(22,11)=0;
a(22,12)=0;
a(22,13)=0;
a(22,14)=0;
a(22,15)=0;
a(22,16)=0;
a(22,17)=0;
a(22,18)=0;
a(22,19)=.3845365626455519329296693060083837913367489520260829063809967396367023754075454122031;
a(22,20)=.1316367023754075454122030740568234746157428970656730321378667908709827666511411271542;
a(22,21)=-.1146176189444805429210887300555916540321998411667027651433109522778138762544220633889;
a(23,1)=.4938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938271604938e-1;
a(23,2)=.3950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283950617283951;
a(23,3)=0;
a(23,4)=0;
a(23,5)=0;
a(23,6)=-.6985294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882353;
a(23,7)=-.3834558992979908012587751149842653110626966836117162914548535463568143306705398208666;
a(23,8)=0;
a(23,9)=0;
a(23,10)=0;
a(23,11)=0;
a(23,12)=0;
a(23,13)=0;
a(23,14)=0;
a(23,15)=0;
a(23,16)=0;
a(23,17)=0;
a(23,18)=0.;
a(23,19)=0.;
a(23,20)=0.;
a(23,21)=.3834558992979908012587751149842653110626966836117162914548535463568143306705398208666;
a(23,22)=.6985294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882353;
a(24,1)=.25;
a(24,2)=0.;
a(24,3)=-.3179947624392068836513280957725402169846614291058735503179947624392068836513280957725;
a(24,4)=0.;
a(24,5)=0.;
a(24,6)=0.;
a(24,7)=0.;
a(24,8)=0.;
a(24,9)=0.;
a(24,10)=0.;
a(24,11)=0.;
a(24,12)=0.;
a(24,13)=0.;
a(24,14)=0.;
a(24,15)=0.;
a(24,16)=0.;
a(24,17)=0.;
a(24,18)=0.;
a(24,19)=0.;
a(24,20)=0.;
a(24,21)=0.;
a(24,22)=0.;
a(24,23)=.3179947624392068836513280957725402169846614291058735503179947624392068836513280957725;
a(25,1)=-8.372198884106881534693978918377517566370093845755858261918976097289568611513794096080;
a(25,2)=-3.465;
a(25,3)=-2.497530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864198;
a(25,4)=0.;
a(25,5)=0.;
a(25,6)=-1.6625;
a(25,7)=-1.835440144855967078189300411522633744855967078189300411522633744855967078189300411523;
a(25,8)=0.;
a(25,9)=-73.24196602168055417777290626459588169783506828087515911825626050817981149401335285663;
a(25,10)=.8828637638234425252214582684159081671841568649549683123402374725184174104751169772484;
a(25,11)=-.8814190544577027565498395466693637610438359285341071841488888129094808522593697679385;
a(25,12)=-.4803279491030982366096634651792419931607860681361863738107180364716221880854580858817;
a(25,13)=32.87910868410832718408338785621195992650771605408789380060168750394871935374300100483;
a(25,14)=52.97402230205695709773274200747992549975863857695768897511204041642006328750715675109;
a(25,15)=-8.886835693767662867753935454859468248687886743734693869236791808373822253213426903999;
a(25,16)=2.509716434086569985363077956674238286724267256774032757480361264001771307725305753519;
a(25,17)=.1162475886937088360535666476065014131326443901611275096836079807311057386735832665899;
a(25,18)=.5839488303468939449260909132929399737902477241002934521537006256042283009612379572628;
a(25,19)=1.581;
a(25,20)=1.33584;
a(25,21)=1.835440144855967078189300411522633744855967078189300411522633744855967078189300411523;
a(25,22)=1.6625;
a(25,23)=2.497530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864197530864198;
a(25,24)=3.465;
b(1)=.2380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952e-1;
b(2)=-.11;
b(3)=-.17;
b(4)=0.;
b(5)=0.;
b(6)=-.19;
b(7)=-.21;
b(8)=0.;
b(9)=-.23;
b(10)=-.27;
b(11)=-.29;
b(12)=0.;
b(13)=.1384130236807829740053502031450331467488136400899412345912671194817223119377730668077;
b(14)=.2158726906049313117089355111406811389654720741957730511230185948039919737765126474781;
b(15)=.2438095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095;
b(16)=.2158726906049313117089355111406811389654720741957730511230185948039919737765126474781;
b(17)=.1384130236807829740053502031450331467488136400899412345912671194817223119377730668077;
b(18)=.29;
b(19)=.27;
b(20)=.23;
b(21)=.21;
b(22)=.19;
b(23)=.17; 
b(24)=.11;
b(25)=.2380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952e-1;
b2=b;
b2(2)=.11;
b2(24)=-.11;
c=c(:);