Mod-2-Cohomology of group number 179 of order 448

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps


General information on the group

  • The group order factors as 26 · 7.
  • It is non-abelian.
  • It has 2-Rank 3.
  • The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 3.
  • Its Sylow 2-subgroup has a unique conjugacy class of maximal elementary abelian subgroups, which is of rank 3.


Structure of the cohomology ring

The computation was based on 6 stability conditions for H*(Syl2(Sz(8)); GF(2)).

General information

  • The cohomology ring is of dimension 3 and depth 3.
  • The depth coincides with the Duflot bound.
  • The Poincaré series is
    ( − 1)·((1  +  t  +  t2) · (1  −  2·t  +  4·t2  −  2·t3  −  t4  +  8·t5  −  10·t6  +  4·t7  +  5·t8  −  13·t9  +  8·t10  +  4·t11  −  10·t12  +  8·t13  +  5·t14  −  8·t15  +  5·t16  +  8·t17  −  10·t18  +  4·t19  +  8·t20  −  13·t21  +  5·t22  +  4·t23  −  10·t24  +  8·t25  −  t26  −  2·t27  +  4·t28  −  2·t29  +  t30))

    (1  +  t)2 · ( − 1  +  t)3 · (1  +  t2)3 · (1  −  t  +  t2  −  t3  +  t4  −  t5  +  t6) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6) · (1  −  t2  +  t4  −  t6  +  t8  −  t10  +  t12)
  • The a-invariants are -∞,-∞,-∞,-3. They were obtained using the filter regular HSOP of the Benson test.
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -3].

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 102 minimal generators of maximal degree 29:

  1. a_2_1, a nilpotent element of degree 2
  2. a_2_0, a nilpotent element of degree 2
  3. a_3_2, a nilpotent element of degree 3
  4. a_3_1, a nilpotent element of degree 3
  5. a_3_0, a nilpotent element of degree 3
  6. a_5_5, a nilpotent element of degree 5
  7. a_5_4, a nilpotent element of degree 5
  8. a_5_3, a nilpotent element of degree 5
  9. a_9_6, a nilpotent element of degree 9
  10. a_9_5, a nilpotent element of degree 9
  11. a_9_4, a nilpotent element of degree 9
  12. a_11_2, a nilpotent element of degree 11
  13. a_11_1, a nilpotent element of degree 11
  14. a_11_0, a nilpotent element of degree 11
  15. c_12_3, a Duflot element of degree 12
  16. a_12_2, a nilpotent element of degree 12
  17. a_12_1, a nilpotent element of degree 12
  18. a_12_0, a nilpotent element of degree 12
  19. a_13_8, a nilpotent element of degree 13
  20. a_13_7, a nilpotent element of degree 13
  21. a_13_5, a nilpotent element of degree 13
  22. a_13_4, a nilpotent element of degree 13
  23. a_13_3, a nilpotent element of degree 13
  24. a_13_2, a nilpotent element of degree 13
  25. a_15_11, a nilpotent element of degree 15
  26. a_15_10, a nilpotent element of degree 15
  27. a_15_9, a nilpotent element of degree 15
  28. a_15_8, a nilpotent element of degree 15
  29. a_15_7, a nilpotent element of degree 15
  30. a_15_6, a nilpotent element of degree 15
  31. c_16_17, a Duflot element of degree 16
  32. c_16_16, a Duflot element of degree 16
  33. c_16_15, a Duflot element of degree 16
  34. a_16_14, a nilpotent element of degree 16
  35. a_16_13, a nilpotent element of degree 16
  36. a_16_12, a nilpotent element of degree 16
  37. a_16_10, a nilpotent element of degree 16
  38. a_16_9, a nilpotent element of degree 16
  39. a_16_8, a nilpotent element of degree 16
  40. a_17_23, a nilpotent element of degree 17
  41. a_17_22, a nilpotent element of degree 17
  42. a_17_21, a nilpotent element of degree 17
  43. a_17_9, a nilpotent element of degree 17
  44. a_17_8, a nilpotent element of degree 17
  45. a_17_7, a nilpotent element of degree 17
  46. a_17_6, a nilpotent element of degree 17
  47. a_17_4, a nilpotent element of degree 17
  48. a_17_3, a nilpotent element of degree 17
  49. a_19_25, a nilpotent element of degree 19
  50. a_19_24, a nilpotent element of degree 19
  51. a_19_23, a nilpotent element of degree 19
  52. a_19_17, a nilpotent element of degree 19
  53. a_19_16, a nilpotent element of degree 19
  54. a_19_15, a nilpotent element of degree 19
  55. c_20_26, a Duflot element of degree 20
  56. c_20_25, a Duflot element of degree 20
  57. c_20_24, a Duflot element of degree 20
  58. a_20_22, a nilpotent element of degree 20
  59. a_20_19, a nilpotent element of degree 20
  60. a_20_18, a nilpotent element of degree 20
  61. a_20_17, a nilpotent element of degree 20
  62. a_20_15, a nilpotent element of degree 20
  63. a_20_5, a nilpotent element of degree 20
  64. a_21_15, a nilpotent element of degree 21
  65. a_21_14, a nilpotent element of degree 21
  66. a_21_13, a nilpotent element of degree 21
  67. a_21_12, a nilpotent element of degree 21
  68. a_21_11, a nilpotent element of degree 21
  69. a_21_10, a nilpotent element of degree 21
  70. a_23_17, a nilpotent element of degree 23
  71. a_23_16, a nilpotent element of degree 23
  72. a_23_15, a nilpotent element of degree 23
  73. a_23_14, a nilpotent element of degree 23
  74. a_23_13, a nilpotent element of degree 23
  75. a_23_12, a nilpotent element of degree 23
  76. c_24_29, a Duflot element of degree 24
  77. c_24_28, a Duflot element of degree 24
  78. c_24_27, a Duflot element of degree 24
  79. a_24_26, a nilpotent element of degree 24
  80. a_24_25, a nilpotent element of degree 24
  81. c_24_24, a Duflot element of degree 24
  82. a_24_20, a nilpotent element of degree 24
  83. a_24_19, a nilpotent element of degree 24
  84. a_24_18, a nilpotent element of degree 24
  85. a_25_23, a nilpotent element of degree 25
  86. a_25_22, a nilpotent element of degree 25
  87. a_25_21, a nilpotent element of degree 25
  88. a_25_20, a nilpotent element of degree 25
  89. a_25_19, a nilpotent element of degree 25
  90. a_25_18, a nilpotent element of degree 25
  91. a_27_47, a nilpotent element of degree 27
  92. a_27_46, a nilpotent element of degree 27
  93. a_27_45, a nilpotent element of degree 27
  94. c_28_44, a Duflot element of degree 28
  95. c_28_43, a Duflot element of degree 28
  96. c_28_42, a Duflot element of degree 28
  97. c_28_41, a Duflot element of degree 28
  98. c_28_40, a Duflot element of degree 28
  99. c_28_39, a Duflot element of degree 28
  100. a_29_29, a nilpotent element of degree 29
  101. a_29_28, a nilpotent element of degree 29
  102. a_29_27, a nilpotent element of degree 29

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Ring relations

There are 4790 minimal relations of maximal degree 58:

  1. a_2_1·a_3_0 + a_2_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_1
  2. a_2_1·a_3_1 + a_2_0·a_3_2
  3. a_2_1·a_3_2 + a_2_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_1 + a_2_0·a_3_0
  4. a_2_13 + a_2_0·a_2_12 + a_2_03
  5. a_3_12 + a_3_0·a_3_2 + a_3_02 + a_2_03
  6. a_3_1·a_3_2 + a_3_02 + a_2_0·a_2_12 + a_2_03
  7. a_3_22 + a_3_0·a_3_2 + a_3_0·a_3_1 + a_2_0·a_2_12 + a_2_02·a_2_1
  8. a_2_02·a_3_2 + a_2_02·a_3_0
  9. a_2_1·a_5_3 + a_2_0·a_5_4
  10. a_2_1·a_5_4 + a_2_0·a_5_5
  11. a_2_1·a_5_5 + a_2_0·a_5_5 + a_2_0·a_5_3
  12. a_3_1·a_5_3 + a_3_0·a_5_5 + a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_0·a_3_1
  13. a_3_1·a_5_4 + a_3_0·a_5_5 + a_3_0·a_5_4 + a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_3_0·a_3_1
  14. a_3_1·a_5_5 + a_3_0·a_5_4 + a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_0·a_3_1
       + a_2_0·a_3_02
  15. a_3_2·a_5_3 + a_3_0·a_5_5 + a_3_0·a_5_4 + a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_3_0·a_3_2
  16. a_3_2·a_5_4 + a_3_0·a_5_4 + a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_02
  17. a_3_2·a_5_5 + a_3_0·a_5_5 + a_3_0·a_5_4 + a_2_0·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_3_0·a_3_1
  18. a_3_03 + a_2_02·a_5_4 + a_2_03·a_3_1
  19. a_3_02·a_3_1 + a_2_02·a_5_5 + a_2_02·a_5_4
  20. a_3_02·a_3_2 + a_2_02·a_5_5 + a_2_02·a_5_3 + a_2_03·a_3_1
  21. a_5_42 + a_5_3·a_5_5
  22. a_5_4·a_5_5 + a_5_3·a_5_5 + a_5_32
  23. a_5_52 + a_5_3·a_5_5 + a_5_3·a_5_4 + a_5_32
  24. a_3_02·a_5_3
  25. a_3_02·a_5_4
  26. a_3_02·a_5_5
  27. a_2_1·a_9_4 + a_2_0·a_9_5 + a_2_0·a_9_4
  28. a_2_1·a_9_5 + a_2_0·a_9_6
  29. a_2_1·a_9_6 + a_2_0·a_9_4
  30. a_3_1·a_9_4 + a_3_0·a_9_6 + a_3_0·a_9_5 + a_2_0·a_5_3·a_5_5
  31. a_3_1·a_9_5 + a_3_0·a_9_5 + a_3_0·a_9_4 + a_2_0·a_5_3·a_5_4 + a_2_0·a_5_32
  32. a_3_1·a_9_6 + a_3_0·a_9_6 + a_3_0·a_9_5 + a_3_0·a_9_4 + a_2_0·a_5_32
  33. a_3_2·a_9_4 + a_3_0·a_9_6 + a_3_0·a_9_4 + a_2_0·a_5_3·a_5_4 + a_2_0·a_5_32
  34. a_3_2·a_9_5 + a_3_0·a_9_6 + a_3_0·a_9_5 + a_3_0·a_9_4 + a_2_0·a_5_3·a_5_4
  35. a_3_2·a_9_6 + a_3_0·a_9_6 + a_3_0·a_9_5 + a_2_0·a_5_3·a_5_5 + a_2_0·a_5_32
  36. a_3_0·a_5_32 + a_2_02·a_9_6 + a_2_02·a_9_4
  37. a_3_0·a_5_3·a_5_4 + a_2_02·a_9_5 + a_2_02·a_9_4
  38. a_3_0·a_5_3·a_5_5 + a_2_02·a_9_5
  39. a_2_1·a_11_0 + a_2_0·a_11_2 + a_2_0·a_11_0 + a_2_02·a_9_4
  40. a_2_1·a_11_1 + a_2_0·a_11_2
  41. a_2_1·a_11_2 + a_2_0·a_11_1 + a_2_0·a_11_0 + a_2_02·a_9_6 + a_2_02·a_9_5 + a_2_02·a_9_4
  42. a_3_0·a_11_0 + a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_3_0·a_9_6
       + a_2_0·a_3_0·a_9_5 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  43. a_3_0·a_11_1 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  44. a_3_0·a_11_2 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  45. a_3_1·a_11_0 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  46. a_3_1·a_11_1 + a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_1
  47. a_3_1·a_11_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_0 + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  48. a_3_2·a_11_0 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_6 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  49. a_3_2·a_11_1 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_0 + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  50. a_3_2·a_11_2 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2
       + a_2_0·a_3_0·a_9_5 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  51. a_5_3·a_9_4 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_6 + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  52. a_5_3·a_9_5 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_6 + a_2_0·a_3_0·a_9_5 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  53. a_5_3·a_9_6 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  54. a_5_4·a_9_4 + a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  55. a_5_4·a_9_5 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  56. a_5_4·a_9_6 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_6 + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  57. a_5_5·a_9_4 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_1
  58. a_5_5·a_9_5 + a_2_1·a_12_2 + a_2_1·a_12_1 + a_2_1·a_12_0 + a_2_0·a_12_2 + a_2_0·a_12_0
       + a_2_0·a_3_0·a_9_6 + a_2_0·a_3_0·a_9_5
  59. a_5_5·a_9_6 + a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_12_1 + a_2_0·a_3_0·a_9_4
  60. a_2_02·a_11_0
  61. a_2_02·a_11_1
  62. a_2_02·a_11_2
  63. a_3_02·a_9_4
  64. a_3_02·a_9_5
  65. a_3_02·a_9_6
  66. a_5_33
  67. a_5_32·a_5_4
  68. a_5_32·a_5_5
  69. a_2_1·a_13_2 + a_2_0·a_13_8 + a_2_0·a_13_2
  70. a_2_1·a_13_3 + a_2_0·a_13_8 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_3
  71. a_2_1·a_13_4 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_2
  72. a_2_1·a_13_5 + a_2_0·a_13_7 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_3
  73. a_2_1·a_13_7 + a_2_0·a_13_8
  74. a_2_1·a_13_8 + a_2_0·a_13_7 + a_2_0·a_13_2
  75. a_12_0·a_3_0 + a_2_0·a_13_8 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_3 + a_2_0·a_13_2
  76. a_12_0·a_3_1 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_3 + a_2_0·a_13_2
  77. a_12_0·a_3_2 + a_2_0·a_13_3
  78. a_12_1·a_3_0 + a_2_0·a_13_3 + a_2_0·a_13_2
  79. a_12_1·a_3_1 + a_2_0·a_13_7 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_3
  80. a_12_1·a_3_2 + a_2_0·a_13_7 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_2
  81. a_12_2·a_3_0 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_2
  82. a_12_2·a_3_1 + a_2_0·a_13_8 + a_2_0·a_13_7 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_3
  83. a_12_2·a_3_2 + a_2_0·a_13_5 + a_2_0·a_13_4 + a_2_0·a_13_2
  84. a_3_0·a_13_5 + a_3_0·a_13_4 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1
       + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3
  85. a_3_0·a_13_7 + a_3_0·a_13_3 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_02·c_12_3
  86. a_3_0·a_13_8 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1
       + a_2_02·a_12_2 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3
  87. a_3_1·a_13_2 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1
       + a_2_02·a_12_1 + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  88. a_3_1·a_13_3 + a_3_0·a_13_4 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_02·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·c_12_3
  89. a_3_1·a_13_4 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_2
       + a_2_02·a_12_1 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  90. a_3_1·a_13_5 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1
       + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_1 + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3
  91. a_3_1·a_13_7 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_2
  92. a_3_1·a_13_8 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_1
       + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3
  93. a_3_2·a_13_2 + a_3_0·a_13_3 + a_3_0·a_13_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_02·a_12_2
       + a_2_02·a_12_1 + a_2_02·c_12_3
  94. a_3_2·a_13_3 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_2 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_0
  95. a_3_2·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_1
       + a_2_0·a_2_1·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  96. a_3_2·a_13_5 + a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_1
       + a_2_12·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  97. a_3_2·a_13_7 + a_3_0·a_13_4 + a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_02·a_12_2
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  98. a_3_2·a_13_8 + a_3_0·a_13_4 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1
       + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_1 + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3
       + a_2_0·a_2_1·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  99. a_5_3·a_11_0 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_02·a_12_1 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3
  100. a_5_3·a_11_1 + a_2_12·c_12_3 + a_2_02·c_12_3
  101. a_5_3·a_11_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_0
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  102. a_5_4·a_11_0 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_0
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  103. a_5_4·a_11_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_02·a_12_0 + a_2_12·c_12_3
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  104. a_5_4·a_11_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_1
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  105. a_5_5·a_11_0 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_0 + a_2_02·a_12_2 + a_2_02·a_12_1
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  106. a_5_5·a_11_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_2 + a_2_0·a_2_1·a_12_1 + a_2_0·a_2_1·a_12_0
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  107. a_5_5·a_11_2 + a_2_12·c_12_3 + a_2_0·a_2_1·c_12_3
  108. a_2_02·a_13_3
  109. a_2_02·a_13_5 + a_2_02·a_13_4 + a_2_02·a_13_2
  110. a_2_02·a_13_7 + a_2_02·a_13_4 + a_2_02·a_13_2
  111. a_2_1·a_15_6 + a_2_0·a_15_8 + a_2_0·a_15_6 + a_2_02·a_13_2
  112. a_2_1·a_15_7 + a_2_0·a_15_8 + a_2_02·a_13_2
  113. a_2_1·a_15_8 + a_2_0·a_15_7 + a_2_0·a_15_6 + a_2_02·a_13_8 + a_2_02·a_13_2
  114. a_2_1·a_15_9 + a_2_0·a_15_11 + a_2_0·a_15_9 + a_2_02·a_13_8 + a_2_02·a_13_2
  115. a_2_1·a_15_10 + a_2_0·a_15_11 + a_2_02·a_13_8
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  117. a_12_0·a_5_3 + a_2_0·a_15_10 + a_2_0·a_15_9 + a_2_0·a_15_8 + a_2_02·a_13_8
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  118. a_12_0·a_5_4 + a_2_0·a_15_9 + a_2_0·a_15_7 + a_2_0·a_15_6 + a_2_02·a_13_4
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  119. a_12_0·a_5_5 + a_2_0·a_15_11 + a_2_0·a_15_9 + a_2_0·a_15_6 + a_2_02·a_13_4
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  120. a_12_1·a_5_3 + a_2_0·a_15_11 + a_2_0·a_15_10 + a_2_0·a_15_9 + a_2_0·a_15_8 + a_2_0·a_15_7
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  127. a_2_1·a_16_13 + a_2_1·a_16_10 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_16_9
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  129. a_3_0·a_15_6 + a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_9
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       + a_2_03·c_12_3
  130. a_3_0·a_15_7 + a_2_1·a_16_12 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_16_9
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       + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + c_12_3·a_3_02 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
  131. a_3_0·a_15_8 + a_2_1·a_16_12 + a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12
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  132. a_3_0·a_15_9 + a_2_1·a_16_12 + a_2_1·a_16_10 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_14
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  133. a_3_0·a_15_10 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_12
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  135. a_3_1·a_15_6 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_9 + a_2_0·a_3_0·a_13_4
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  148. a_5_3·a_13_3 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_16_9 + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + c_12_3·a_3_0·a_3_2
       + a_2_0·a_2_12·c_12_3
  149. a_5_3·a_13_4 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_3_0·a_13_2
       + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_03·c_12_3
  150. a_5_3·a_13_5 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_9
       + a_2_0·a_3_0·a_13_4 + c_12_3·a_3_02
  151. a_5_3·a_13_7 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  152. a_5_3·a_13_8 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
       + a_2_03·c_12_3
  153. a_5_4·a_13_2 + c_12_3·a_3_02 + a_2_0·a_2_12·c_12_3
  154. a_5_4·a_13_3 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_8
       + a_2_0·a_3_0·a_13_4 + c_12_3·a_3_02 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
       + a_2_03·c_12_3
  155. a_5_4·a_13_4 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_9
       + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
       + a_2_03·c_12_3
  156. a_5_4·a_13_5 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_9 + a_2_0·a_3_0·a_13_4
       + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  157. a_5_4·a_13_7 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  158. a_5_4·a_13_8 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + c_12_3·a_3_02
       + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_02·a_2_1·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  159. a_5_5·a_13_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
       + a_2_03·c_12_3
  160. a_5_5·a_13_3 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_16_9
       + a_2_0·a_3_0·a_13_4 + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_03·c_12_3
  161. a_5_5·a_13_4 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_10 + a_2_0·a_16_9 + a_2_0·a_3_0·a_13_2
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  162. a_5_5·a_13_5 + a_2_0·a_16_8 + a_2_0·a_16_9 + a_2_0·a_3_0·a_13_4 + a_2_0·a_3_0·a_13_3
       + a_2_0·a_3_0·a_13_2 + c_12_3·a_3_02 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  163. a_5_5·a_13_7 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + c_12_3·a_3_02
       + a_2_02·a_2_1·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  164. a_5_5·a_13_8 + c_12_3·a_3_0·a_3_2 + c_12_3·a_3_02 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
       + a_2_03·c_12_3
  165. a_9_42 + a_2_1·a_16_10 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_8 + c_12_3·a_3_0·a_3_1
       + c_12_3·a_3_02 + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  166. a_9_4·a_9_5 + a_2_1·a_16_12 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_3_0·a_13_4
       + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_3_0·a_13_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + a_2_0·a_2_12·c_12_3
  167. a_9_4·a_9_6 + a_2_1·a_16_12 + a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_12
       + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + c_12_3·a_3_02 + a_2_02·a_2_1·c_12_3
  168. a_9_52 + a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_3_0·a_13_4
       + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_3_0·a_13_2 + c_12_3·a_3_02 + a_2_0·a_2_12·c_12_3
       + a_2_02·a_2_1·c_12_3
  169. a_9_5·a_9_6 + a_2_1·a_16_12 + a_2_1·a_16_9 + a_2_0·a_16_13 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_16_8
       + a_2_0·a_2_12·c_12_3 + a_2_02·a_2_1·c_12_3 + a_2_03·c_12_3
  170. a_9_62 + a_2_1·a_16_12 + a_2_0·a_16_14 + a_2_0·a_16_12 + a_2_0·a_3_0·a_13_4
       + a_2_0·a_3_0·a_13_3 + a_2_0·a_3_0·a_13_2 + c_12_3·a_3_0·a_3_1 + a_2_0·a_2_12·c_12_3
  171. a_2_02·a_15_6
  172. a_2_02·a_15_7
  173. a_2_02·a_15_8
  174. a_2_02·a_15_9 + a_2_02·c_12_3·a_3_1 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  175. a_2_02·a_15_10 + a_2_02·c_12_3·a_3_1
  176. a_2_02·a_15_11
  177. a_3_02·a_13_2
  178. a_3_02·a_13_3 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  179. a_3_02·a_13_4 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  180. a_2_1·a_17_3 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·c_12_3·a_5_3
  181. a_2_1·a_17_4 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·a_17_3
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  182. a_2_1·a_17_6 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_6
       + a_2_0·c_12_3·a_5_5 + a_2_0·c_12_3·a_5_3 + a_2_02·c_12_3·a_3_1 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  183. a_2_1·a_17_7 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·c_12_3·a_5_5
       + a_2_0·c_12_3·a_5_4 + a_2_0·c_12_3·a_5_3 + a_2_02·c_12_3·a_3_1 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  184. a_2_1·a_17_8 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_6
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  185. a_2_1·a_17_9 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·a_17_3 + a_2_0·c_12_3·a_5_5
       + a_2_02·c_12_3·a_3_1 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  186. a_2_1·a_17_21 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21
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  189. a_16_9·a_3_0 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_3
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  190. a_16_9·a_3_1 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·a_17_3
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  191. a_16_9·a_3_2 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_6
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  192. a_16_8·a_3_0 + a_2_0·a_17_3 + a_2_02·c_12_3·a_3_0
  193. a_16_8·a_3_1 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·c_12_3·a_5_5
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  194. a_16_8·a_3_2 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·c_12_3·a_5_5 + a_2_02·c_12_3·a_3_1
  195. a_16_10·a_3_0 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_4
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  196. a_16_10·a_3_1 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_3
  197. a_16_10·a_3_2 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_6 + a_2_0·a_17_3
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  198. a_16_12·a_3_0 + a_2_0·a_17_8 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_6 + a_2_0·a_17_3
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  199. a_16_12·a_3_1 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_7 + a_2_0·a_17_6 + a_2_0·a_17_4 + a_2_0·a_17_3
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  200. a_16_12·a_3_2 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_9 + a_2_0·a_17_6 + a_2_0·a_17_4
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  201. a_16_13·a_3_0 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_9
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  203. a_16_13·a_3_2 + a_2_0·a_17_23 + a_2_0·a_17_22 + a_2_0·a_17_21 + a_2_0·a_17_7
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       + a_2_12·c_16_16 + a_2_0·a_2_1·c_16_17 + a_2_0·a_2_1·c_16_16 + a_2_0·a_2_1·c_16_15
       + a_2_02·c_16_15 + a_2_0·c_12_3·a_3_0·a_3_2
  247. a_5_5·a_15_10 + a_2_0·a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_2_1·a_16_9 + a_2_02·a_16_14
       + a_2_02·a_16_13 + c_12_3·a_3_0·a_5_3 + a_2_12·c_16_17 + a_2_12·c_16_16
       + a_2_12·c_16_15 + a_2_02·c_16_17 + a_2_02·c_16_16
  248. a_5_5·a_15_11 + a_2_0·a_2_1·a_16_12 + a_2_02·a_16_12 + a_2_02·a_16_8
       + c_12_3·a_3_0·a_5_4 + a_2_12·c_16_17 + a_2_12·c_16_16 + a_2_12·c_16_15
       + a_2_0·a_2_1·c_16_17 + a_2_0·a_2_1·c_16_16 + a_2_02·c_16_17 + a_2_02·c_16_16
       + a_2_02·c_16_15 + a_2_0·c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·c_12_3·a_3_02
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       + a_2_12·c_16_15 + a_2_0·a_2_1·c_16_16 + a_2_0·a_2_1·c_16_15 + a_2_02·c_16_17
       + a_2_02·c_16_16 + a_2_02·c_16_15 + a_2_0·c_12_3·a_3_0·a_3_2 + a_2_0·c_12_3·a_3_02
  250. a_9_4·a_11_1 + a_2_0·a_2_1·a_16_12 + a_2_0·a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_2_1·a_16_9
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       + a_2_02·c_16_17
  251. a_9_4·a_11_2 + a_2_0·a_2_1·a_16_12 + a_2_0·a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_2_1·a_16_9
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       + a_2_0·c_12_3·a_3_0·a_3_1
  252. a_9_5·a_11_0 + a_2_0·a_2_1·a_16_12 + a_2_02·a_16_13 + a_2_02·a_16_12 + a_2_02·a_16_10
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  253. a_9_5·a_11_1 + a_2_02·a_16_14 + a_2_02·a_16_12 + a_2_02·a_16_10 + a_2_02·a_16_8
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  255. a_9_6·a_11_0 + a_2_0·a_2_1·a_16_9 + a_2_02·a_16_12 + a_2_02·a_16_10 + a_2_02·a_16_8
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  257. a_9_6·a_11_2 + a_2_0·a_2_1·a_16_12 + a_2_0·a_2_1·a_16_10 + a_2_0·a_2_1·a_16_9
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  263. a_2_0·a_19_17 + a_2_02·a_17_7 + c_16_17·a_5_4 + c_16_16·a_5_5 + c_16_16·a_5_3
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       + c_12_3·c_16_15·c_24_24·a_3_0·a_3_1 + c_12_3·c_16_15·c_24_24·a_3_02
       + c_12_3·c_16_15·c_20_24·a_5_3·a_5_4 + c_12_3·c_16_15·c_20_24·a_5_32
       + c_12_32·c_28_39·a_3_0·a_3_1 + c_12_32·c_24_24·a_5_3·a_5_5
       + c_12_32·c_24_24·a_5_3·a_5_4 + c_12_32·c_24_24·a_5_32
       + a_2_1·a_12_0·c_12_3·c_16_15·c_16_17 + a_2_1·a_12_0·c_12_3·c_16_152
       + a_2_1·a_12_0·c_12_32·c_20_24 + a_2_0·a_12_1·c_12_3·c_16_152
       + a_2_0·a_12_1·c_12_32·c_20_25 + a_2_0·a_12_0·c_12_3·c_16_15·c_16_17
       + a_2_0·a_12_0·c_12_3·c_16_152 + a_2_0·a_12_0·c_12_32·c_20_25
       + a_2_0·c_12_3·c_16_15·c_20_24·a_3_0·a_5_5
       + a_2_0·c_12_3·c_16_15·c_20_24·a_3_0·a_5_3
       + a_2_0·c_12_3·c_16_15·c_16_16·a_3_0·a_9_5 + a_2_0·c_12_3·c_16_152·a_3_0·a_9_6
       + a_2_0·c_12_3·c_16_152·a_3_0·a_9_5 + a_2_0·c_12_32·c_20_24·a_3_0·a_9_5
       + a_2_0·c_12_32·c_20_24·a_3_0·a_9_4 + a_2_0·c_12_32·c_16_15·a_3_0·a_13_2
       + a_2_0·c_12_33·a_3_0·a_17_7 + a_2_0·c_12_33·a_3_0·a_17_3
       + a_2_0·a_2_12·c_16_152·c_20_25 + a_2_0·a_2_12·c_16_152·c_20_24
       + a_2_0·a_2_12·c_12_3·c_16_15·c_24_29 + a_2_0·a_2_12·c_12_3·c_16_15·c_24_24
       + a_2_0·a_2_12·c_12_32·c_28_43 + a_2_0·a_2_12·c_12_32·c_28_40
       + a_2_02·a_2_1·c_12_3·c_16_15·c_24_29 + a_2_02·a_2_1·c_12_3·c_16_15·c_24_24
       + a_2_02·a_2_1·c_12_32·c_28_40 + a_2_02·a_2_1·c_12_32·c_28_39
       + a_2_03·c_16_152·c_20_25 + a_2_03·c_12_32·c_28_43
       + a_2_1·c_12_32·c_16_16·c_16_17 + a_2_1·c_12_32·c_16_162
       + a_2_1·c_12_32·c_16_15·c_16_17 + a_2_1·c_12_32·c_16_15·c_16_16
       + a_2_1·c_12_32·c_16_152 + a_2_1·c_12_33·c_20_26 + a_2_1·c_12_33·c_20_25
       + a_2_0·c_12_32·c_16_162 + a_2_0·c_12_32·c_16_15·c_16_16
       + a_2_0·c_12_32·c_16_152 + a_2_0·c_12_33·c_20_24 + c_12_33·c_16_16·a_3_0·a_3_2
       + c_12_33·c_16_16·a_3_0·a_3_1 + c_12_33·c_16_15·a_3_02 + c_12_34·a_5_3·a_5_4
       + c_12_34·a_5_32 + a_2_0·c_12_34·a_3_0·a_5_3 + a_2_0·a_2_12·c_12_33·c_16_17
       + a_2_02·a_2_1·c_12_33·c_16_16 + a_2_03·c_12_33·c_16_17
       + a_2_03·c_12_33·c_16_16


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Data used for the Benson test

  • We proved completion in degree 58 using the Benson criterion.
  • The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. c_12_3, an element of degree 12
    2. c_16_17, an element of degree 16
    3. c_28_44, an element of degree 28
  • The above filter regular HSOP forms a Duflot regular sequence.
  • The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, -1, 53].


About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H*(Syl2(Sz(8)); GF(2))

  1. a_2_1a_2_3 + a_1_0·a_1_2
  2. a_2_0a_2_4 + a_1_0·a_1_1 + a_1_02
  3. a_3_2a_3_6 + a_3_3 + a_2_3·a_1_1 + a_2_3·a_1_0
  4. a_3_1a_3_7 + a_3_3 + a_2_3·a_1_2 + a_2_3·a_1_1 + a_2_3·a_1_0
  5. a_3_0a_3_8 + a_3_5 + a_3_4 + a_3_3 + a_2_3·a_1_2
  6. a_5_5a_2_3·a_3_3 + a_2_32·a_1_0 + c_4_14·a_1_0 + c_4_13·a_1_2 + c_4_13·a_1_1 + c_4_13·a_1_0
       + c_4_12·a_1_1
  7. a_5_4a_2_3·a_3_4 + a_2_32·a_1_1 + a_2_32·a_1_0 + c_4_14·a_1_1 + c_4_13·a_1_2 + c_4_13·a_1_1
       + c_4_12·a_1_2 + c_4_12·a_1_0
  8. a_5_3a_2_3·a_3_5 + a_2_32·a_1_2 + a_2_32·a_1_1 + a_2_32·a_1_0 + c_4_14·a_1_2 + c_4_14·a_1_0
       + c_4_13·a_1_2 + c_4_12·a_1_1 + c_4_12·a_1_0
  9. a_9_6a_2_32·c_4_13·a_1_0 + c_4_142·a_1_2 + c_4_142·a_1_1 + c_4_142·a_1_0 + c_4_132·a_1_1
       + c_4_122·a_1_2 + c_4_122·a_1_1
  10. a_9_5a_2_32·c_4_13·a_1_1 + c_4_142·a_1_2 + c_4_142·a_1_1 + c_4_132·a_1_2 + c_4_132·a_1_0
       + c_4_122·a_1_2
  11. a_9_4a_2_32·c_4_13·a_1_2 + c_4_142·a_1_1 + c_4_142·a_1_0 + c_4_132·a_1_0 + c_4_122·a_1_2
       + c_4_122·a_1_1 + c_4_122·a_1_0
  12. a_11_2a_2_3·c_4_14·a_5_18 + a_2_3·c_4_13·a_5_18 + a_2_3·c_4_12·a_5_20 + a_2_3·c_4_12·a_5_19
       + a_2_32·c_4_14·a_3_5 + a_2_32·c_4_12·a_3_5 + a_2_32·c_4_12·a_3_3 + c_4_142·a_3_8
       + c_4_142·a_3_7 + c_4_142·a_3_5 + c_4_142·a_3_3 + c_4_13·c_4_14·a_3_8
       + c_4_13·c_4_14·a_3_7 + c_4_13·c_4_14·a_3_6 + c_4_13·c_4_14·a_3_5 + c_4_13·c_4_14·a_3_4
       + c_4_132·a_3_8 + c_4_132·a_3_6 + c_4_132·a_3_4 + c_4_132·a_3_3 + c_4_12·c_4_14·a_3_7
       + c_4_12·c_4_14·a_3_6 + c_4_12·c_4_14·a_3_5 + c_4_12·c_4_14·a_3_4 + c_4_12·c_4_13·a_3_8
       + c_4_12·c_4_13·a_3_7 + c_4_12·c_4_13·a_3_5 + c_4_12·c_4_13·a_3_3 + c_4_122·a_3_7
       + c_4_122·a_3_5 + c_4_122·a_3_3 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_2 + a_2_3·c_4_132·a_1_1
       + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_1 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_2 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_1
       + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_0 + a_2_3·c_4_122·a_1_2
  13. a_11_1a_2_3·c_4_14·a_5_19 + a_2_3·c_4_13·a_5_19 + a_2_3·c_4_12·a_5_18 + a_2_32·c_4_14·a_3_5
       + a_2_32·c_4_13·a_3_5 + a_2_32·c_4_13·a_3_3 + a_2_32·c_4_12·a_3_5
       + a_2_32·c_4_12·a_3_3 + c_4_142·a_3_7 + c_4_142·a_3_6 + c_4_142·a_3_5
       + c_4_142·a_3_4 + c_4_13·c_4_14·a_3_6 + c_4_13·c_4_14·a_3_4 + c_4_13·c_4_14·a_3_3
       + c_4_132·a_3_8 + c_4_132·a_3_7 + c_4_132·a_3_6 + c_4_132·a_3_5 + c_4_132·a_3_4
       + c_4_12·c_4_14·a_3_8 + c_4_12·c_4_13·a_3_7 + c_4_12·c_4_13·a_3_6 + c_4_12·c_4_13·a_3_5
       + c_4_12·c_4_13·a_3_4 + c_4_122·a_3_8 + c_4_122·a_3_7 + c_4_122·a_3_5 + c_4_122·a_3_3
       + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_2 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_1 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_0
       + a_2_3·c_4_132·a_1_2 + a_2_3·c_4_132·a_1_1 + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_2
       + a_2_3·c_4_122·a_1_1 + a_2_3·c_4_122·a_1_0
  14. a_11_0a_2_3·c_4_14·a_5_20 + a_2_3·c_4_13·a_5_20 + a_2_3·c_4_12·a_5_20 + a_2_3·c_4_12·a_5_18
       + a_2_32·c_4_14·a_3_5 + a_2_32·c_4_13·a_3_5 + a_2_32·c_4_13·a_3_3
       + a_2_32·c_4_12·a_3_5 + c_4_142·a_3_6 + c_4_142·a_3_4 + c_4_142·a_3_3
       + c_4_13·c_4_14·a_3_8 + c_4_132·a_3_7 + c_4_132·a_3_6 + c_4_132·a_3_5 + c_4_132·a_3_4
       + c_4_12·c_4_14·a_3_7 + c_4_12·c_4_14·a_3_5 + c_4_12·c_4_14·a_3_3 + c_4_12·c_4_13·a_3_6
       + c_4_12·c_4_13·a_3_4 + c_4_12·c_4_13·a_3_3 + c_4_122·a_3_8 + c_4_122·a_3_7
       + c_4_122·a_3_6 + c_4_122·a_3_5 + c_4_122·a_3_4 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_1
       + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_2 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_1 + a_2_3·c_4_122·a_1_2
       + a_2_3·c_4_122·a_1_1 + a_2_3·c_4_122·a_1_0
  15. c_12_3a_2_32·a_4_9·c_4_14 + a_2_32·a_4_9·c_4_12 + a_4_11·c_4_142 + a_4_11·c_4_132
       + a_4_11·c_4_12·c_4_13 + a_4_11·c_4_122 + a_4_10·c_4_142 + a_4_10·c_4_13·c_4_14
       + a_4_10·c_4_132 + a_4_10·c_4_12·c_4_13 + a_4_9·c_4_142 + a_4_9·c_4_12·c_4_14
       + a_4_9·c_4_12·c_4_13 + c_4_13·c_4_14·a_1_0·a_3_5 + c_4_13·c_4_14·a_1_0·a_3_4
       + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_5 + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_4 + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_3
       + c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_3_3 + c_4_122·a_1_0·a_3_4 + a_2_3·a_2_4·c_4_12·c_4_14
       + a_2_32·c_4_142 + a_2_32·c_4_13·c_4_14 + a_2_32·c_4_12·c_4_14 + a_2_32·c_4_122
       + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_0·a_1_1 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_02
       + a_2_3·c_4_132·a_1_0·a_1_1 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_1_2
       + a_2_3·c_4_122·a_1_02 + c_4_143 + c_4_132·c_4_14 + c_4_133
       + c_4_12·c_4_13·c_4_14 + c_4_122·c_4_14 + c_4_122·c_4_13 + c_4_123
  16. a_12_2a_2_32·a_4_10·c_4_12 + a_2_32·a_4_9·c_4_14 + a_2_32·a_4_9·c_4_12 + a_4_11·c_4_132
       + a_4_11·c_4_12·c_4_14 + a_4_11·c_4_122 + a_4_10·c_4_142 + a_4_10·c_4_13·c_4_14
       + a_4_10·c_4_132 + a_4_10·c_4_12·c_4_13 + a_4_9·c_4_142 + a_4_9·c_4_12·c_4_14
       + a_4_9·c_4_12·c_4_13 + c_4_13·c_4_14·a_1_0·a_3_4 + c_4_132·a_1_0·a_3_4
       + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_5 + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_4 + c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_3_5
       + c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_3_4 + c_4_122·a_1_0·a_3_5 + c_4_122·a_1_0·a_3_3
       + a_2_42·c_4_142 + a_2_42·c_4_13·c_4_14 + a_2_42·c_4_132 + a_2_42·c_4_12·c_4_13
       + a_2_3·a_2_4·c_4_142 + a_2_3·a_2_4·c_4_13·c_4_14 + a_2_3·a_2_4·c_4_132
       + a_2_32·c_4_12·c_4_13 + a_2_32·c_4_122 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_02
       + a_2_3·c_4_132·a_1_0·a_1_1 + a_2_3·c_4_132·a_1_02
       + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_1_1 + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_02
       + a_2_3·c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_1_2 + a_2_3·c_4_122·a_1_0·a_1_1
       + a_2_3·c_4_122·a_1_02
  17. a_12_1a_2_32·a_4_11·c_4_13 + a_2_32·a_4_10·c_4_14 + a_2_32·a_4_10·c_4_13
       + a_2_32·a_4_10·c_4_12 + a_2_32·a_4_9·c_4_13 + a_4_11·c_4_142
       + a_4_11·c_4_13·c_4_14 + a_4_11·c_4_132 + a_4_11·c_4_12·c_4_13 + a_4_10·c_4_13·c_4_14
       + a_4_10·c_4_132 + a_4_10·c_4_12·c_4_14 + a_4_9·c_4_132 + a_4_9·c_4_12·c_4_14
       + a_4_9·c_4_122 + c_4_132·a_1_0·a_3_4 + c_4_132·a_1_0·a_3_3
       + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_5 + c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_3_4 + c_4_12·c_4_13·a_1_0·a_3_4
       + a_2_42·c_4_142 + a_2_42·c_4_13·c_4_14 + a_2_42·c_4_132 + a_2_42·c_4_12·c_4_14
       + a_2_42·c_4_122 + a_2_3·a_2_4·c_4_12·c_4_13 + a_2_3·a_2_4·c_4_122
       + a_2_32·c_4_142 + a_2_32·c_4_13·c_4_14 + a_2_32·c_4_132 + a_2_32·c_4_12·c_4_14
       + a_2_32·c_4_12·c_4_13 + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_0·a_1_2
       + a_2_3·c_4_13·c_4_14·a_1_02 + a_2_3·c_4_132·a_1_0·a_1_2 + a_2_3·c_4_132·a_1_02
       + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_0·a_1_2 + a_2_3·c_4_12·c_4_14·a_1_02
       + a_2_3·c_4_122·a_1_0·a_1_2
  18. a_12_0a_2_32·a_4_11·c_4_14 + a_2_32·a_4_9·c_4_13 + a_2_32·a_4_9·c_4_12 + a_4_11·c_4_142
       + a_4_11·c_4_12·c_4_14 + a_4_11·c_4_12·c_4_13 + a_4_10·c_4_132 + a_4_10·c_4_12·c_4_14
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       + a_2_3·c_4_135·c_4_14·a_3_6 + a_2_3·c_4_135·c_4_14·a_3_5 + a_2_3·c_4_136·a_3_8
       + a_2_3·c_4_136·a_3_5 + a_2_3·c_4_12·c_4_145·a_3_5 + a_2_3·c_4_12·c_4_145·a_3_4
       + a_2_3·c_4_12·c_4_145·a_3_3 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_3_8
       + a_2_3·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_3_6 + a_2_3·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_3_5
       + a_2_3·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_3_4 + a_2_3·c_4_12·c_4_132·c_4_143·a_3_8
       + a_2_3·c_4_12·c_4_132·c_4_143·a_3_6 + a_2_3·c_4_12·c_4_132·c_4_143·a_3_5
       + a_2_3·c_4_12·c_4_133·c_4_142·a_3_7 + a_2_3·c_4_12·c_4_133·c_4_142·a_3_5
       + a_2_3·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_3_8 + a_2_3·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_3_7
       + a_2_3·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_3_5 + a_2_3·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_3_4
       + a_2_3·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_3_3 + a_2_3·c_4_12·c_4_135·a_3_8
       + a_2_3·c_4_12·c_4_135·a_3_6 + a_2_3·c_4_12·c_4_135·a_3_5
       + a_2_3·c_4_12·c_4_135·a_3_3 + a_2_3·c_4_122·c_4_144·a_3_8
       + a_2_3·c_4_122·c_4_144·a_3_6 + a_2_3·c_4_122·c_4_144·a_3_5
       + a_2_3·c_4_122·c_4_13·c_4_143·a_3_8 + a_2_3·c_4_122·c_4_13·c_4_143·a_3_6
       + a_2_3·c_4_122·c_4_13·c_4_143·a_3_5 + a_2_3·c_4_122·c_4_132·c_4_142·a_3_6
       + a_2_3·c_4_122·c_4_132·c_4_142·a_3_5 + a_2_3·c_4_122·c_4_132·c_4_142·a_3_3
       + a_2_3·c_4_122·c_4_133·c_4_14·a_3_7 + a_2_3·c_4_122·c_4_133·c_4_14·a_3_5
       + a_2_3·c_4_122·c_4_134·a_3_8 + a_2_3·c_4_122·c_4_134·a_3_6
       + a_2_3·c_4_122·c_4_134·a_3_5 + a_2_3·c_4_122·c_4_134·a_3_3
       + a_2_3·c_4_123·c_4_143·a_3_7 + a_2_3·c_4_123·c_4_143·a_3_4
       + a_2_3·c_4_123·c_4_143·a_3_3 + a_2_3·c_4_123·c_4_13·c_4_142·a_3_5
       + a_2_3·c_4_123·c_4_13·c_4_142·a_3_4 + a_2_3·c_4_123·c_4_13·c_4_142·a_3_3
       + a_2_3·c_4_123·c_4_132·c_4_14·a_3_5 + a_2_3·c_4_123·c_4_132·c_4_14·a_3_4
       + a_2_3·c_4_123·c_4_132·c_4_14·a_3_3 + a_2_3·c_4_123·c_4_133·a_3_8
       + a_2_3·c_4_123·c_4_133·a_3_7 + a_2_3·c_4_123·c_4_133·a_3_6
       + a_2_3·c_4_124·c_4_142·a_3_8 + a_2_3·c_4_124·c_4_142·a_3_7
       + a_2_3·c_4_124·c_4_142·a_3_5 + a_2_3·c_4_124·c_4_142·a_3_4
       + a_2_3·c_4_124·c_4_13·c_4_14·a_3_8 + a_2_3·c_4_124·c_4_13·c_4_14·a_3_4
       + a_2_3·c_4_124·c_4_132·a_3_8 + a_2_3·c_4_124·c_4_132·a_3_6
       + a_2_3·c_4_124·c_4_132·a_3_3 + a_2_3·c_4_125·c_4_14·a_3_8
       + a_2_3·c_4_125·c_4_14·a_3_5 + a_2_3·c_4_125·c_4_14·a_3_4
       + a_2_3·c_4_125·c_4_13·a_3_8 + a_2_3·c_4_125·c_4_13·a_3_5
       + a_2_3·c_4_125·c_4_13·a_3_4 + a_2_3·c_4_126·a_3_7 + a_2_3·c_4_126·a_3_4
       + a_2_32·c_4_13·c_4_145·a_1_2 + a_2_32·c_4_13·c_4_145·a_1_1
       + a_2_32·c_4_132·c_4_144·a_1_1 + a_2_32·c_4_132·c_4_144·a_1_0
       + a_2_32·c_4_134·c_4_142·a_1_1 + a_2_32·c_4_135·c_4_14·a_1_1
       + a_2_32·c_4_136·a_1_1 + a_2_32·c_4_136·a_1_0 + a_2_32·c_4_12·c_4_145·a_1_2
       + a_2_32·c_4_12·c_4_145·a_1_0 + a_2_32·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_1_1
       + a_2_32·c_4_12·c_4_13·c_4_144·a_1_0 + a_2_32·c_4_12·c_4_133·c_4_142·a_1_2
       + a_2_32·c_4_12·c_4_133·c_4_142·a_1_1 + a_2_32·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_1_1
       + a_2_32·c_4_12·c_4_134·c_4_14·a_1_0 + a_2_32·c_4_12·c_4_135·a_1_0
       + a_2_32·c_4_122·c_4_144·a_1_2 + a_2_32·c_4_122·c_4_13·c_4_143·a_1_1
       + a_2_32·c_4_122·c_4_132·c_4_142·a_1_2 + a_2_32·c_4_122·c_4_133·c_4_14·a_1_1
       + a_2_32·c_4_122·c_4_133·c_4_14·a_1_0 + a_2_32·c_4_123·c_4_143·a_1_1
       + a_2_32·c_4_123·c_4_143·a_1_0 + a_2_32·c_4_123·c_4_13·c_4_142·a_1_2
       + a_2_32·c_4_123·c_4_13·c_4_142·a_1_1 + a_2_32·c_4_123·c_4_132·c_4_14·a_1_1
       + a_2_32·c_4_123·c_4_132·c_4_14·a_1_0 + a_2_32·c_4_123·c_4_133·a_1_2
       + a_2_32·c_4_124·c_4_142·a_1_2 + a_2_32·c_4_124·c_4_142·a_1_1
       + a_2_32·c_4_124·c_4_13·c_4_14·a_1_1 + a_2_32·c_4_124·c_4_13·c_4_14·a_1_0
       + a_2_32·c_4_124·c_4_132·a_1_1 + a_2_32·c_4_125·c_4_14·a_1_2
       + a_2_32·c_4_125·c_4_14·a_1_0 + a_2_32·c_4_125·c_4_13·a_1_2
       + a_2_32·c_4_126·a_1_2 + a_2_32·c_4_126·a_1_1 + a_2_32·c_4_126·a_1_0
       + c_4_147·a_1_2 + c_4_147·a_1_1 + c_4_13·c_4_146·a_1_2 + c_4_13·c_4_146·a_1_1
       + c_4_13·c_4_146·a_1_0 + c_4_132·c_4_145·a_1_0 + c_4_135·c_4_142·a_1_1
       + c_4_135·c_4_142·a_1_0 + c_4_136·c_4_14·a_1_2 + c_4_136·c_4_14·a_1_0
       + c_4_137·a_1_2 + c_4_137·a_1_0 + c_4_12·c_4_146·a_1_1
       + c_4_12·c_4_13·c_4_145·a_1_2 + c_4_12·c_4_13·c_4_145·a_1_1
       + c_4_12·c_4_132·c_4_144·a_1_2 + c_4_12·c_4_132·c_4_144·a_1_1
       + c_4_12·c_4_132·c_4_144·a_1_0 + c_4_12·c_4_133·c_4_143·a_1_2
       + c_4_12·c_4_133·c_4_143·a_1_0 + c_4_12·c_4_134·c_4_142·a_1_1
       + c_4_12·c_4_135·c_4_14·a_1_1 + c_4_12·c_4_136·a_1_1 + c_4_122·c_4_145·a_1_0
       + c_4_122·c_4_13·c_4_144·a_1_0 + c_4_122·c_4_132·c_4_143·a_1_2
       + c_4_122·c_4_133·c_4_142·a_1_2 + c_4_122·c_4_133·c_4_142·a_1_1
       + c_4_122·c_4_134·c_4_14·a_1_1 + c_4_122·c_4_134·c_4_14·a_1_0
       + c_4_122·c_4_135·a_1_2 + c_4_122·c_4_135·a_1_1 + c_4_122·c_4_135·a_1_0
       + c_4_123·c_4_144·a_1_1 + c_4_123·c_4_144·a_1_0 + c_4_123·c_4_13·c_4_143·a_1_2
       + c_4_123·c_4_13·c_4_143·a_1_1 + c_4_123·c_4_13·c_4_143·a_1_0
       + c_4_123·c_4_132·c_4_142·a_1_2 + c_4_123·c_4_133·c_4_14·a_1_2
       + c_4_123·c_4_133·c_4_14·a_1_1 + c_4_123·c_4_134·a_1_2 + c_4_123·c_4_134·a_1_0
       + c_4_124·c_4_143·a_1_0 + c_4_124·c_4_13·c_4_142·a_1_0
       + c_4_124·c_4_132·c_4_14·a_1_1 + c_4_124·c_4_132·c_4_14·a_1_0
       + c_4_124·c_4_133·a_1_2 + c_4_124·c_4_133·a_1_1 + c_4_125·c_4_142·a_1_2
       + c_4_125·c_4_142·a_1_1 + c_4_125·c_4_13·c_4_14·a_1_1
       + c_4_125·c_4_13·c_4_14·a_1_0 + c_4_125·c_4_132·a_1_2 + c_4_125·c_4_132·a_1_1
       + c_4_125·c_4_132·a_1_0 + c_4_126·c_4_14·a_1_2 + c_4_126·c_4_14·a_1_1
       + c_4_126·c_4_14·a_1_0 + c_4_126·c_4_13·a_1_0 + c_4_127·a_1_2

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 3

  1. a_2_10, an element of degree 2
  2. a_2_00, an element of degree 2
  3. a_3_20, an element of degree 3
  4. a_3_10, an element of degree 3
  5. a_3_00, an element of degree 3
  6. a_5_50, an element of degree 5
  7. a_5_40, an element of degree 5
  8. a_5_30, an element of degree 5
  9. a_9_60, an element of degree 9
  10. a_9_50, an element of degree 9
  11. a_9_40, an element of degree 9
  12. a_11_20, an element of degree 11
  13. a_11_10, an element of degree 11
  14. a_11_00, an element of degree 11
  15. c_12_3c_1_212 + c_1_18·c_1_24 + c_1_112 + c_1_04·c_1_28 + c_1_04·c_1_14·c_1_24
       + c_1_04·c_1_18 + c_1_012, an element of degree 12
  16. a_12_20, an element of degree 12
  17. a_12_10, an element of degree 12
  18. a_12_00, an element of degree 12
  19. a_13_80, an element of degree 13
  20. a_13_70, an element of degree 13
  21. a_13_50, an element of degree 13
  22. a_13_40, an element of degree 13
  23. a_13_30, an element of degree 13
  24. a_13_20, an element of degree 13
  25. a_15_110, an element of degree 15
  26. a_15_100, an element of degree 15
  27. a_15_90, an element of degree 15
  28. a_15_80, an element of degree 15
  29. a_15_70, an element of degree 15
  30. a_15_60, an element of degree 15
  31. c_16_17c_1_18·c_1_28 + c_1_112·c_1_24 + c_1_04·c_1_212 + c_1_04·c_1_112
       + c_1_08·c_1_28 + c_1_012·c_1_14, an element of degree 16
  32. c_16_16c_1_216 + c_1_18·c_1_28 + c_1_116 + c_1_04·c_1_14·c_1_28
       + c_1_04·c_1_18·c_1_24 + c_1_08·c_1_28 + c_1_08·c_1_14·c_1_24
       + c_1_08·c_1_18 + c_1_016, an element of degree 16
  33. c_16_15c_1_14·c_1_212 + c_1_18·c_1_28 + c_1_04·c_1_14·c_1_28
       + c_1_04·c_1_18·c_1_24 + c_1_04·c_1_112 + c_1_08·c_1_28 + c_1_08·c_1_18
       + c_1_012·c_1_24, an element of degree 16
  34. a_16_140, an element of degree 16
  35. a_16_130, an element of degree 16
  36. a_16_120, an element of degree 16
  37. a_16_100, an element of degree 16
  38. a_16_90, an element of degree 16
  39. a_16_80, an element of degree 16
  40. a_17_230, an element of degree 17
  41. a_17_220, an element of degree 17
  42. a_17_210, an element of degree 17
  43. a_17_90, an element of degree 17
  44. a_17_80, an element of degree 17
  45. a_17_70, an element of degree 17
  46. a_17_60, an element of degree 17
  47. a_17_40, an element of degree 17
  48. a_17_30, an element of degree 17
  49. a_19_250, an element of degree 19
  50. a_19_240, an element of degree 19
  51. a_19_230, an element of degree 19
  52. a_19_170, an element of degree 19
  53. a_19_160, an element of degree 19
  54. a_19_150, an element of degree 19
  55. c_20_26c_1_220 + c_1_14·c_1_216 + c_1_18·c_1_212 + c_1_112·c_1_28 + c_1_120
       + c_1_04·c_1_18·c_1_28 + c_1_04·c_1_116 + c_1_08·c_1_212 + c_1_012·c_1_28
       + c_1_012·c_1_18 + c_1_016·c_1_24 + c_1_016·c_1_14 + c_1_020, an element of degree 20
  56. c_20_25c_1_112·c_1_28 + c_1_116·c_1_24 + c_1_04·c_1_216 + c_1_04·c_1_116
       + c_1_08·c_1_212 + c_1_08·c_1_112 + c_1_012·c_1_18 + c_1_016·c_1_14, an element of degree 20
  57. c_20_24c_1_220 + c_1_116·c_1_24 + c_1_120 + c_1_04·c_1_216 + c_1_04·c_1_18·c_1_28
       + c_1_04·c_1_116 + c_1_08·c_1_14·c_1_28 + c_1_08·c_1_18·c_1_24 + c_1_020, an element of degree 20
  58. a_20_220, an element of degree 20
  59. a_20_190, an element of degree 20
  60. a_20_180, an element of degree 20
  61. a_20_170, an element of degree 20
  62. a_20_150, an element of degree 20
  63. a_20_50, an element of degree 20
  64. a_21_150, an element of degree 21
  65. a_21_140, an element of degree 21
  66. a_21_130, an element of degree 21
  67. a_21_120, an element of degree 21
  68. a_21_110, an element of degree 21
  69. a_21_100, an element of degree 21
  70. a_23_170, an element of degree 23
  71. a_23_160, an element of degree 23
  72. a_23_150, an element of degree 23
  73. a_23_140, an element of degree 23
  74. a_23_130, an element of degree 23
  75. a_23_120, an element of degree 23
  76. c_24_29c_1_224 + c_1_14·c_1_220 + c_1_18·c_1_216 + c_1_120·c_1_24 + c_1_124
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Simon King
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