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Mod-3-Cohomology of SymplecticGroup(8,2), a group of order 47377612800
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General information on the group
- SymplecticGroup(8,2) is a group of order 47377612800.
- The group order factors as
216 · 35 · 52 · 7 · 17 . - The group is defined by Group([(2,3)(4,6)(5,8)(13,17)(15,20)(16,22)(18,25)(19,27)(21,29)(23,32)(24,34)(26,37)(28,39)(30,42)(31,43)(35,48)(36,50)(38,53)(40,56)(41,58)(47,65)(49,68)(51,71)(52,73)(55,76)(57,79)(62,84)(66,67)(69,90)(70,92)(77,100)(78,102)(82,98)(83,106)(85,109)(87,112)(88,114)(89,116)(91,119)(99,128)(101,131)(105,135)(107,138)(108,140)(110,143)(113,147)(115,150)(117,153)(118,155)(120,144)(122,160)(126,165)(127,166)(129,130)(132,139)(136,174)(137,161)(141,180)(142,182)(146,187)(149,191)(151,194)(152,181)(154,198)(156,183)(157,184)(159,201)(164,204)(167,207)(168,202)(169,176)(170,177)(173,213)(175,216)(179,220)(192,209)(193,230)(195,215)(196,232)(197,234)(199,222)(203,227)(205,237)(206,238)(208,241)(212,243)(214,245)(217,228)(221,233)(224,247)(229,246)(231,244)(236,252)(239,240)(242,250)(249,254),(1,2,4,7,11,15,21,30)(3,5,9,13,18,26,38,54)(6,10,14,19)(8,12,16,23,33,46,64,27)(17,24,35,49,69,91,120,158)(20,28,40,57,71,94,123,162)(22,31,44,62,85,110,144,185)(25,36,51,72,95,124,163,203)(29,41,59,81,104,134,172,212)(32,45,63,86,111,145,186,224)(34,47,66,87,113,148,190,227)(37,52,74,97,126,135,173,214)(39,55,77,101,132,171,211,243)(42,60,82,105,136,175,207,240)(43,61,83,107,139,178,219,247)(48,67,88,115,151,195,213,244)(50,70,93,122,161,202,230,245)(53,75,98,127,167,208,56,78)(58,80,103,133,165,166,206,239)(65,68,89,117,154,150,193,231)(73,96,125,164,205,182,222,102)(76,99,129,168,194,216,238,241)(79,92,121,159,140,179,155,199)(84,108,141,181,221,234,187,225)(90,118,156,100,130,169,209,242)(106,137,176,217,246,112,146,188)(109,142,183,128,131,170,210,201)(114,149,192,229)(116,152,196,233,198,191,228,250)(119,157,200,235,251,204,236,220)(138,177,218,160)(143,184,223,248,253,255,254,237)(147,189,226,249,252,180,153,197)(174,215)]).
- It is non-abelian.
- It has 3-Rank 4.
- The centre of a Sylow 3-subgroup has rank 2.
- Its Sylow 3-subgroup has 2 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3 and 4, respectively.
Structure of the cohomology ring
The computation was based on 22 stability conditions for H*(Normalizer(SymplecticGroup(8,2),Centre(SylowSubgroup(SymplecticGroup(8,2),3))); GF(3)).General information
- The cohomology ring is of dimension 4 and depth 4.
- The depth exceeds the Duflot bound, which is 2.
- The Poincaré series is
(1 − t + t2) · (1 − t + t2 − t3 + t4) · (1 − t + t2 − t3 + t4 − t5 + t6) · (1 + t − t3 − t4 − t5 + t7 + t8) · (1 − t + t2 − t3 + t4 − t5 + t6 − t7 + t8 − t9 + t10) ( − 1 + t)4 · (1 + t + t2) · (1 + t2)4 · (1 − t2 + t4) · (1 + t4)2 · (1 + t8) - The a-invariants are -∞,-∞,-∞,-∞,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
- The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].
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Ring generators
The cohomology ring has 8 minimal generators of maximal degree 16:
-
a_3_0 , a nilpotent element of degree 3 -
c_4_0 , a Duflot element of degree 4 -
a_7_0 , a nilpotent element of degree 7 -
c_8_1 , a Duflot element of degree 8 -
a_11_0 , a nilpotent element of degree 11 -
c_12_2 , a Duflot element of degree 12 -
a_15_4 , a nilpotent element of degree 15 -
c_16_4 , a Duflot element of degree 16
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Ring relations
There are 4 "obvious" relations:
Apart from that, there are no relations.
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Data used for the Hilbert-Poincaré test
- We proved completion in degree 36 using the Hilbert-Poincaré criterion.
- However, the last relation was already found in degree 0 and the last generator in degree 16.
- The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
− c_12_29 + c_8_16·c_12_2·c_16_43 + c_4_0·c_8_15·c_16_44
− c_8_18·c_12_2·c_16_42 − c_4_02·c_8_15·c_12_2·c_16_43
+ c_4_03·c_8_13·c_12_22·c_16_43 − c_4_03·c_8_14·c_16_44
− c_4_04·c_8_12·c_12_2·c_16_44 + c_4_05·c_8_1·c_16_45 + c_8_19·c_12_23
− c_4_0·c_8_19·c_16_42 + c_4_02·c_8_17·c_12_2·c_16_42
− c_4_03·c_8_15·c_12_22·c_16_42 + c_4_03·c_8_16·c_16_43
+ c_4_05·c_8_12·c_12_22·c_16_43 + c_4_05·c_8_13·c_16_44
+ c_4_06·c_12_23·c_16_43 − c_4_06·c_8_1·c_12_2·c_16_44 + c_4_07·c_16_45
+ c_4_03·c_8_18·c_16_42 + c_4_04·c_8_16·c_12_2·c_16_42
− c_4_05·c_8_14·c_12_22·c_16_42 − c_4_05·c_8_15·c_16_43
− c_4_06·c_8_12·c_12_23·c_16_42 − c_4_06·c_8_13·c_12_2·c_16_43
+ c_4_07·c_8_1·c_12_22·c_16_43 − c_4_08·c_12_2·c_16_44
− c_4_05·c_8_17·c_16_42 − c_4_06·c_8_15·c_12_2·c_16_42
− c_4_07·c_8_13·c_12_22·c_16_42 − c_4_07·c_8_14·c_16_43
+ c_4_08·c_8_12·c_12_2·c_16_43 − c_4_09·c_8_1·c_16_44 + c_4_03·c_8_112
− c_4_06·c_8_16·c_12_23 − c_4_09·c_8_13·c_16_43 − c_4_09·c_8_19 + c_4_027 , an element of degree 108− c_16_49 − c_8_16·c_12_24·c_16_43 − c_8_18·c_16_45
− c_4_0·c_8_15·c_12_23·c_16_44 + c_8_18·c_12_24·c_16_42
+ c_8_19·c_12_22·c_16_43 − c_8_110·c_16_44 − c_4_0·c_8_18·c_12_2·c_16_44
+ c_4_02·c_8_15·c_12_24·c_16_43 + c_4_02·c_8_17·c_16_45
− c_4_03·c_8_13·c_12_25·c_16_43 + c_4_03·c_8_14·c_12_23·c_16_44
− c_4_03·c_8_15·c_12_2·c_16_45 + c_4_04·c_8_12·c_12_24·c_16_44
− c_4_04·c_8_14·c_16_46 − c_4_05·c_8_1·c_12_23·c_16_45 + c_8_19·c_12_26
− c_8_111·c_12_22·c_16_42 + c_4_0·c_8_19·c_12_23·c_16_42
− c_4_02·c_8_17·c_12_24·c_16_42 + c_4_02·c_8_18·c_12_22·c_16_43
+ c_4_02·c_8_19·c_16_44 + c_4_03·c_8_15·c_12_25·c_16_42
+ c_4_04·c_8_16·c_16_45 − c_4_05·c_8_12·c_12_25·c_16_43
− c_4_05·c_8_13·c_12_23·c_16_44 + c_4_05·c_8_14·c_12_2·c_16_45
− c_4_06·c_12_26·c_16_43 + c_4_06·c_8_1·c_12_24·c_16_44
− c_4_06·c_8_12·c_12_22·c_16_45 − c_4_06·c_8_13·c_16_46
− c_4_07·c_12_23·c_16_45 + c_4_07·c_8_1·c_12_2·c_16_46 − c_4_08·c_16_47
+ c_4_0·c_8_112·c_12_2·c_16_42 − c_4_02·c_8_110·c_12_22·c_16_42
− c_4_02·c_8_111·c_16_43 + c_4_03·c_8_18·c_12_23·c_16_42
− c_4_04·c_8_16·c_12_24·c_16_42 + c_4_04·c_8_17·c_12_22·c_16_43
− c_4_04·c_8_18·c_16_44 + c_4_05·c_8_14·c_12_25·c_16_42
+ c_4_05·c_8_15·c_12_23·c_16_43 + c_4_05·c_8_16·c_12_2·c_16_44
+ c_4_06·c_8_12·c_12_26·c_16_42 − c_4_06·c_8_13·c_12_24·c_16_43
+ c_4_06·c_8_14·c_12_22·c_16_44 − c_4_06·c_8_15·c_16_45
− c_4_07·c_8_1·c_12_25·c_16_43 + c_4_07·c_8_12·c_12_23·c_16_44
+ c_4_08·c_12_24·c_16_44 − c_4_08·c_8_1·c_12_22·c_16_45
− c_4_08·c_8_12·c_16_46 − c_4_09·c_12_2·c_16_46 − c_4_02·c_8_113·c_16_42
+ c_4_03·c_8_111·c_12_2·c_16_42 − c_4_04·c_8_19·c_12_22·c_16_42
− c_4_04·c_8_110·c_16_43 + c_4_05·c_8_17·c_12_23·c_16_42
− c_4_06·c_8_16·c_12_22·c_16_43 − c_4_06·c_8_17·c_16_44
+ c_4_07·c_8_13·c_12_25·c_16_42 + c_4_07·c_8_14·c_12_23·c_16_43
+ c_4_08·c_8_12·c_12_24·c_16_43 + c_4_08·c_8_13·c_12_22·c_16_44
− c_4_09·c_8_1·c_12_23·c_16_44 − c_4_010·c_12_22·c_16_45 − c_8_118
− c_4_04·c_8_112·c_16_42 + c_4_05·c_8_110·c_12_2·c_16_42
+ c_4_06·c_8_16·c_12_26 + c_4_06·c_8_18·c_12_22·c_16_42
− c_4_07·c_8_16·c_12_23·c_16_42 + c_4_08·c_8_14·c_12_24·c_16_42
− c_4_08·c_8_15·c_12_22·c_16_43 − c_4_09·c_12_29
+ c_4_09·c_8_13·c_12_23·c_16_43 − c_4_09·c_8_14·c_12_2·c_16_44
+ c_4_010·c_8_12·c_12_22·c_16_44 − c_4_010·c_8_13·c_16_45
− c_4_012·c_16_46 + c_4_06·c_8_111·c_16_42 − c_4_07·c_8_19·c_12_2·c_16_42
+ c_4_08·c_8_17·c_12_22·c_16_42 + c_4_08·c_8_18·c_16_43
− c_4_09·c_8_15·c_12_23·c_16_42 − c_4_09·c_8_16·c_12_2·c_16_43
− c_4_010·c_8_14·c_12_22·c_16_43 + c_4_010·c_8_15·c_16_44
+ c_4_011·c_8_13·c_12_2·c_16_44 + c_4_012·c_8_12·c_16_45
+ c_4_08·c_8_110·c_16_42 + c_4_010·c_8_16·c_12_22·c_16_42
+ c_4_010·c_8_17·c_16_43 + c_4_011·c_8_15·c_12_2·c_16_43
+ c_4_012·c_8_13·c_12_22·c_16_43 − c_4_013·c_8_12·c_12_2·c_16_44
+ c_4_014·c_8_1·c_16_45 − c_4_06·c_8_115 − c_4_09·c_8_19·c_12_23
− c_4_010·c_8_19·c_16_42 + c_4_011·c_8_17·c_12_2·c_16_42
− c_4_012·c_8_15·c_12_22·c_16_42 − c_4_012·c_8_16·c_16_43
+ c_4_014·c_8_12·c_12_22·c_16_43 + c_4_014·c_8_13·c_16_44
+ c_4_015·c_12_23·c_16_43 − c_4_015·c_8_1·c_12_2·c_16_44 + c_4_016·c_16_45
+ c_4_012·c_8_18·c_16_42 + c_4_013·c_8_16·c_12_2·c_16_42
− c_4_014·c_8_14·c_12_22·c_16_42 − c_4_014·c_8_15·c_16_43
− c_4_015·c_8_12·c_12_23·c_16_42 − c_4_015·c_8_13·c_12_2·c_16_43
+ c_4_016·c_8_1·c_12_22·c_16_43 − c_4_017·c_12_2·c_16_44
− c_4_014·c_8_17·c_16_42 − c_4_015·c_8_15·c_12_2·c_16_42
− c_4_016·c_8_13·c_12_22·c_16_42 − c_4_016·c_8_14·c_16_43
+ c_4_017·c_8_12·c_12_2·c_16_43 − c_4_018·c_8_1·c_16_44 + c_4_012·c_8_112
− c_4_015·c_8_16·c_12_23 − c_4_018·c_8_13·c_16_43 − c_4_018·c_8_19 , an element of degree 144c_8_16·c_12_2·c_16_46 + c_4_0·c_8_15·c_16_47 + c_8_18·c_12_2·c_16_45
− c_4_02·c_8_15·c_12_2·c_16_46 + c_4_03·c_8_13·c_12_22·c_16_46
− c_4_03·c_8_14·c_16_47 − c_4_04·c_8_12·c_12_2·c_16_47
+ c_4_05·c_8_1·c_16_48 − c_8_19·c_12_23·c_16_43 + c_8_110·c_12_2·c_16_44
− c_4_02·c_8_17·c_12_2·c_16_45 + c_4_03·c_8_15·c_12_22·c_16_45
+ c_4_03·c_8_16·c_16_46 − c_4_04·c_8_14·c_12_2·c_16_46
+ c_4_05·c_8_12·c_12_22·c_16_46 + c_4_05·c_8_13·c_16_47
+ c_4_06·c_12_23·c_16_46 − c_4_06·c_8_1·c_12_2·c_16_47 + c_4_07·c_16_48
+ c_8_111·c_12_23·c_16_42 + c_8_112·c_12_2·c_16_43
− c_4_0·c_8_110·c_12_22·c_16_43 + c_4_03·c_8_17·c_12_22·c_16_44
− c_4_03·c_8_18·c_16_45 − c_4_04·c_8_16·c_12_2·c_16_45
+ c_4_05·c_8_14·c_12_22·c_16_45 + c_4_06·c_8_12·c_12_23·c_16_45
+ c_4_06·c_8_13·c_12_2·c_16_46 − c_4_07·c_8_1·c_12_22·c_16_46
+ c_4_08·c_12_2·c_16_47 − c_8_114·c_12_2·c_16_42
+ c_4_0·c_8_112·c_12_22·c_16_42 − c_4_02·c_8_111·c_12_2·c_16_43
− c_4_03·c_8_19·c_12_22·c_16_43 + c_4_03·c_8_110·c_16_44
+ c_4_04·c_8_18·c_12_2·c_16_44 + c_4_05·c_8_16·c_12_22·c_16_44
+ c_4_05·c_8_17·c_16_45 + c_4_06·c_8_14·c_12_23·c_16_44
+ c_4_06·c_8_15·c_12_2·c_16_45 − c_4_07·c_8_13·c_12_22·c_16_45
− c_4_07·c_8_14·c_16_46 + c_4_08·c_8_12·c_12_2·c_16_46 + c_8_115·c_12_23
− c_4_0·c_8_115·c_16_42 + c_4_03·c_8_111·c_12_22·c_16_42
+ c_4_03·c_8_112·c_16_43 − c_4_05·c_8_18·c_12_22·c_16_43
+ c_4_05·c_8_19·c_16_44 + c_4_06·c_8_16·c_12_23·c_16_43
− c_4_07·c_8_15·c_12_22·c_16_44 + c_4_08·c_8_14·c_12_2·c_16_45
+ c_4_09·c_12_26·c_16_43 + c_4_09·c_8_13·c_16_46
− c_4_010·c_8_1·c_12_2·c_16_46 − c_4_011·c_16_47
− c_4_04·c_8_112·c_12_2·c_16_42 + c_4_05·c_8_110·c_12_22·c_16_42
+ c_4_05·c_8_111·c_16_43 − c_4_06·c_8_18·c_12_23·c_16_42
+ c_4_06·c_8_19·c_12_2·c_16_43 + c_4_07·c_8_17·c_12_22·c_16_43
− c_4_07·c_8_18·c_16_44 − c_4_08·c_8_16·c_12_2·c_16_44
− c_4_09·c_8_12·c_12_26·c_16_42 + c_4_09·c_8_13·c_12_24·c_16_43
+ c_4_010·c_8_1·c_12_25·c_16_43 + c_4_010·c_8_12·c_12_23·c_16_44
− c_4_010·c_8_13·c_12_2·c_16_45 − c_4_011·c_12_24·c_16_44
+ c_4_011·c_8_12·c_16_46 + c_4_05·c_8_113·c_16_42
+ c_4_06·c_8_111·c_12_2·c_16_42 − c_4_07·c_8_19·c_12_22·c_16_42
+ c_4_07·c_8_110·c_16_43 − c_4_08·c_8_18·c_12_2·c_16_43
− c_4_09·c_8_15·c_12_24·c_16_42 + c_4_09·c_8_16·c_12_22·c_16_43
− c_4_010·c_8_13·c_12_25·c_16_42 + c_4_010·c_8_15·c_12_2·c_16_44
− c_4_011·c_8_12·c_12_24·c_16_43 − c_4_011·c_8_14·c_16_45
+ c_4_012·c_8_1·c_12_23·c_16_44 + c_4_012·c_8_12·c_12_2·c_16_45
+ c_4_013·c_12_22·c_16_45 − c_4_013·c_8_1·c_16_46 + c_4_03·c_8_118
+ c_4_06·c_8_112·c_12_23 − c_4_08·c_8_110·c_12_2·c_16_42
− c_4_09·c_8_16·c_12_26 − c_4_09·c_8_18·c_12_22·c_16_42
+ c_4_09·c_8_19·c_16_43 − c_4_010·c_8_16·c_12_23·c_16_42
− c_4_011·c_8_14·c_12_24·c_16_42 + c_4_011·c_8_15·c_12_22·c_16_43
− c_4_012·c_8_13·c_12_23·c_16_43 + c_4_012·c_8_14·c_12_2·c_16_44
− c_4_013·c_8_12·c_12_22·c_16_44 − c_4_013·c_8_13·c_16_45
+ c_4_015·c_16_46 − c_4_09·c_8_111·c_16_42 + c_4_010·c_8_19·c_12_2·c_16_42
− c_4_011·c_8_17·c_12_22·c_16_42 − c_4_011·c_8_18·c_16_43
+ c_4_012·c_8_15·c_12_23·c_16_42 − c_4_012·c_8_16·c_12_2·c_16_43
+ c_4_013·c_8_14·c_12_22·c_16_43 − c_4_014·c_8_13·c_12_2·c_16_44
− c_4_015·c_8_12·c_16_45 − c_4_011·c_8_110·c_16_42
− c_4_012·c_8_18·c_12_2·c_16_42 − c_4_013·c_8_16·c_12_22·c_16_42
− c_4_013·c_8_17·c_16_43 + c_4_014·c_8_15·c_12_2·c_16_43
− c_4_015·c_8_14·c_16_44 + c_4_09·c_8_115 − c_4_012·c_8_19·c_12_23
− c_4_015·c_8_16·c_16_43 , an element of degree 156c_16_4 , an element of degree 16
- A Duflot regular sequence is given by
c_4_0 ,c_12_2 . - The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, -1, -1, 36].
- Modifying the above filter regular HSOP, we obtained the following parameters:
c_12_2 − c_4_03 , an element of degree 12c_8_1 − c_4_02 , an element of degree 8c_4_0 , an element of degree 4c_16_4 , an element of degree 16
| About the group | Ring generators | Ring relations | Completion information | Restriction maps |
Restriction maps
Expressing the generators as elements of H*(Normalizer(SymplecticGroup(8,2),Centre(SylowSubgroup(SymplecticGroup(8,2),3))); GF(3))
-
a_3_0 →a_3_0 -
c_4_0 →b_4_0 + c_4_2 -
a_7_0 →a_7_9 + a_7_1 + b_4_0·a_3_2 + b_4_1·a_3_0 + c_4_2·a_3_2 + c_4_2·a_3_0 -
c_8_1 →b_4_1·b_4_0 − c_8_4 + b_4_1·c_4_2 -
a_11_0 →a_11_13 + b_4_02·a_3_1 − b_4_1·a_7_1 − b_4_1·b_4_0·a_3_2 − b_4_1·b_4_0·a_3_1
+ b_4_12·a_3_0 + b_4_0·c_4_2·a_3_0 − b_4_1·c_4_2·a_3_2 + c_4_22·a_3_2 − c_4_22·a_3_1
− c_4_22·a_3_0 -
c_12_2 →b_4_12·b_4_0 + b_4_13 + c_12_12 − b_4_02·c_4_2 + b_4_1·c_8_4 + b_4_1·b_4_0·c_4_2
+ b_4_12·c_4_2 − b_4_0·c_4_22 − b_4_1·c_4_22 + c_4_23 -
a_15_4 →b_4_1·b_4_02·a_3_1 − b_4_12·b_4_0·a_3_1 − c_12_12·a_3_1 + c_4_2·a_11_13
− b_4_02·c_4_2·a_3_2 − b_4_02·c_4_2·a_3_1 + b_4_1·c_8_4·a_3_1 + b_4_1·c_4_2·a_7_1
− b_4_1·b_4_0·c_4_2·a_3_2 − b_4_1·b_4_0·c_4_2·a_3_1 + b_4_1·b_4_0·c_4_2·a_3_0
+ b_4_12·c_4_2·a_3_0 − c_4_2·c_8_4·a_3_1 + c_4_22·a_7_9 + c_4_22·a_7_1
− b_4_0·c_4_22·a_3_2 + b_4_0·c_4_22·a_3_1 + b_4_0·c_4_22·a_3_0 + b_4_1·c_4_22·a_3_2
+ b_4_1·c_4_22·a_3_1 − b_4_1·c_4_22·a_3_0 + c_4_23·a_3_2 − c_4_23·a_3_1
+ c_4_23·a_3_0 -
c_16_4 →b_4_1·b_4_02·c_4_2 − b_4_12·b_4_0·c_4_2 − c_4_2·c_12_12 + b_4_02·c_4_22
+ b_4_1·c_4_2·c_8_4 − b_4_1·b_4_0·c_4_22 + b_4_12·c_4_22 + c_4_22·c_8_4 − c_4_24
Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 2
-
a_3_0 →c_2_1·a_1_0 , an element of degree 3 -
c_4_0 →c_2_12 , an element of degree 4 -
a_7_0 →− c_2_13·a_1_0 , an element of degree 7 -
c_8_1 →c_2_14 , an element of degree 8 -
a_11_0 →0 , an element of degree 11 -
c_12_2 →c_2_26 − c_2_13·c_2_23 − c_2_16 , an element of degree 12 -
a_15_4 →c_2_1·c_2_26·a_1_0 − c_2_14·c_2_23·a_1_0 , an element of degree 15 -
c_16_4 →− c_2_12·c_2_26 + c_2_15·c_2_23 , an element of degree 16
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup
-
a_3_0 →− c_2_5·a_1_0 − c_2_3·a_1_2 + c_2_3·a_1_0 , an element of degree 3 -
c_4_0 →c_2_3·c_2_5 + c_2_32 , an element of degree 4 -
a_7_0 →− c_2_53·a_1_0 − c_2_3·c_2_52·a_1_0 − c_2_32·c_2_5·a_1_2 + c_2_33·a_1_2
− c_2_33·a_1_0 , an element of degree 7 -
c_8_1 →c_2_3·c_2_53 − c_2_32·c_2_52 − c_2_33·c_2_5 + c_2_34 , an element of degree 8 -
a_11_0 →− c_2_55·a_1_0 + c_2_4·c_2_54·a_1_1 + c_2_4·c_2_54·a_1_0 − c_2_42·c_2_53·a_1_2
− c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_43·c_2_52·a_1_0 + c_2_44·c_2_5·a_1_2
+ c_2_3·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_54·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_2
+ c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_33·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_52·a_1_0
+ c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_2 − c_2_34·c_2_5·a_1_2 , an element of degree 11 -
c_12_2 →c_2_56 + c_2_42·c_2_54 + c_2_44·c_2_52 + c_2_46 + c_2_3·c_2_55
− c_2_3·c_2_4·c_2_54 + c_2_3·c_2_43·c_2_52 + c_2_33·c_2_4·c_2_52
− c_2_33·c_2_43 − c_2_34·c_2_52 − c_2_36 , an element of degree 12 -
a_15_4 →c_2_4·c_2_56·a_1_1 + c_2_4·c_2_56·a_1_0 − c_2_42·c_2_55·a_1_0
− c_2_43·c_2_54·a_1_1 − c_2_43·c_2_54·a_1_0 − c_2_44·c_2_53·a_1_2
− c_2_44·c_2_53·a_1_0 + c_2_46·c_2_5·a_1_2 − c_2_46·c_2_5·a_1_0
+ c_2_3·c_2_56·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_0
+ c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_0
− c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_1
+ c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0 + c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0 − c_2_3·c_2_46·a_1_2
+ c_2_3·c_2_46·a_1_0 + c_2_32·c_2_55·a_1_1 − c_2_32·c_2_4·c_2_54·a_1_2
+ c_2_32·c_2_4·c_2_54·a_1_1 − c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_2
− c_2_32·c_2_43·c_2_52·a_1_1 + c_2_32·c_2_44·c_2_5·a_1_2
− c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_0 + c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_0 − c_2_34·c_2_53·a_1_1
+ c_2_34·c_2_4·c_2_52·a_1_0 + c_2_34·c_2_43·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·a_1_0
− c_2_35·c_2_52·a_1_1 + c_2_35·c_2_4·c_2_5·a_1_2 , an element of degree 15 -
c_16_4 →− c_2_42·c_2_56 − c_2_44·c_2_54 − c_2_46·c_2_52 + c_2_3·c_2_4·c_2_56
− c_2_3·c_2_42·c_2_55 − c_2_3·c_2_43·c_2_54 − c_2_3·c_2_44·c_2_53
− c_2_3·c_2_46·c_2_5 + c_2_32·c_2_4·c_2_55 − c_2_32·c_2_42·c_2_54
− c_2_32·c_2_43·c_2_53 − c_2_32·c_2_44·c_2_52 − c_2_32·c_2_46
− c_2_34·c_2_4·c_2_53 + c_2_34·c_2_43·c_2_5 − c_2_35·c_2_4·c_2_52
+ c_2_35·c_2_43 , an element of degree 16
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup
-
a_3_0 →− c_2_9·a_1_3 − c_2_9·a_1_2 − c_2_8·a_1_3 + c_2_8·a_1_1 + c_2_7·a_1_2 + c_2_6·a_1_0 , an element of degree 3 -
c_4_0 →− c_2_92 + c_2_8·c_2_9 − c_2_7·c_2_8 + c_2_62 , an element of degree 4 -
a_7_0 →− c_2_8·c_2_92·a_1_2 − c_2_8·c_2_92·a_1_1 − c_2_82·c_2_9·a_1_3 + c_2_82·c_2_9·a_1_1
− c_2_83·a_1_3 + c_2_83·a_1_1 − c_2_7·c_2_92·a_1_2 + c_2_7·c_2_8·c_2_9·a_1_3
− c_2_7·c_2_8·c_2_9·a_1_2 + c_2_7·c_2_82·a_1_3 − c_2_7·c_2_82·a_1_1
− c_2_72·c_2_8·a_1_2 + c_2_73·a_1_2 − c_2_6·c_2_92·a_1_0 + c_2_6·c_2_8·c_2_9·a_1_0
− c_2_6·c_2_7·c_2_8·a_1_0 − c_2_62·c_2_9·a_1_3 − c_2_62·c_2_9·a_1_2
− c_2_62·c_2_8·a_1_3 + c_2_62·c_2_8·a_1_1 + c_2_62·c_2_7·a_1_2 − c_2_63·a_1_0 , an element of degree 7 -
c_8_1 →− c_2_82·c_2_92 + c_2_83·c_2_9 + c_2_7·c_2_8·c_2_92 − c_2_7·c_2_82·c_2_9
− c_2_7·c_2_83 − c_2_72·c_2_82 − c_2_73·c_2_8 − c_2_62·c_2_92
+ c_2_62·c_2_8·c_2_9 − c_2_62·c_2_7·c_2_8 + c_2_64 , an element of degree 8 -
a_11_0 →c_2_8·c_2_94·a_1_0 + c_2_82·c_2_93·a_1_0 + c_2_83·c_2_92·a_1_2
+ c_2_83·c_2_92·a_1_1 − c_2_83·c_2_92·a_1_0 − c_2_84·c_2_9·a_1_3
+ c_2_84·c_2_9·a_1_2 − c_2_84·c_2_9·a_1_1 − c_2_84·c_2_9·a_1_0 − c_2_85·a_1_3
+ c_2_85·a_1_1 + c_2_7·c_2_94·a_1_1 + c_2_7·c_2_94·a_1_0 + c_2_7·c_2_8·c_2_93·a_1_1
+ c_2_7·c_2_8·c_2_93·a_1_0 + c_2_7·c_2_82·c_2_92·a_1_1 − c_2_7·c_2_83·c_2_9·a_1_3
− c_2_7·c_2_83·c_2_9·a_1_2 + c_2_7·c_2_83·c_2_9·a_1_0 − c_2_7·c_2_84·a_1_3
− c_2_7·c_2_84·a_1_2 + c_2_7·c_2_84·a_1_1 + c_2_7·c_2_84·a_1_0
− c_2_72·c_2_93·a_1_3 − c_2_72·c_2_93·a_1_2 + c_2_72·c_2_8·c_2_92·a_1_2
+ c_2_72·c_2_82·c_2_9·a_1_3 − c_2_72·c_2_83·a_1_2 + c_2_72·c_2_83·a_1_0
− c_2_73·c_2_92·a_1_2 − c_2_73·c_2_92·a_1_1 − c_2_73·c_2_92·a_1_0
+ c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_3 − c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_2 + c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_1
+ c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_0 + c_2_73·c_2_82·a_1_3 − c_2_73·c_2_82·a_1_1
− c_2_73·c_2_82·a_1_0 + c_2_74·c_2_9·a_1_3 + c_2_74·c_2_9·a_1_2
+ c_2_74·c_2_8·a_1_3 + c_2_74·c_2_8·a_1_2 − c_2_74·c_2_8·a_1_1 − c_2_74·c_2_8·a_1_0
+ c_2_75·a_1_2 + c_2_6·c_2_94·a_1_2 + c_2_6·c_2_94·a_1_1 + c_2_6·c_2_8·c_2_93·a_1_3
− c_2_6·c_2_8·c_2_93·a_1_2 + c_2_6·c_2_8·c_2_93·a_1_1 − c_2_6·c_2_82·c_2_92·a_1_0
+ c_2_6·c_2_83·c_2_9·a_1_3 − c_2_6·c_2_83·c_2_9·a_1_2 + c_2_6·c_2_83·c_2_9·a_1_1
+ c_2_6·c_2_83·c_2_9·a_1_0 − c_2_6·c_2_84·a_1_3 + c_2_6·c_2_84·a_1_1
+ c_2_6·c_2_7·c_2_93·a_1_3 + c_2_6·c_2_7·c_2_93·a_1_2
+ c_2_6·c_2_7·c_2_8·c_2_92·a_1_0 − c_2_6·c_2_7·c_2_82·c_2_9·a_1_0
+ c_2_6·c_2_7·c_2_83·a_1_3 + c_2_6·c_2_7·c_2_83·a_1_2 − c_2_6·c_2_7·c_2_83·a_1_1
− c_2_6·c_2_7·c_2_83·a_1_0 − c_2_6·c_2_72·c_2_82·a_1_0 + c_2_6·c_2_73·c_2_9·a_1_3
+ c_2_6·c_2_73·c_2_9·a_1_2 + c_2_6·c_2_73·c_2_8·a_1_3 + c_2_6·c_2_73·c_2_8·a_1_2
− c_2_6·c_2_73·c_2_8·a_1_1 − c_2_6·c_2_73·c_2_8·a_1_0 − c_2_6·c_2_74·a_1_2
− c_2_62·c_2_8·c_2_92·a_1_2 − c_2_62·c_2_8·c_2_92·a_1_1
− c_2_62·c_2_82·c_2_9·a_1_3 + c_2_62·c_2_82·c_2_9·a_1_1 − c_2_62·c_2_83·a_1_3
+ c_2_62·c_2_83·a_1_1 − c_2_62·c_2_7·c_2_92·a_1_2
+ c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_9·a_1_3 − c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_9·a_1_2
+ c_2_62·c_2_7·c_2_82·a_1_3 − c_2_62·c_2_7·c_2_82·a_1_1
− c_2_62·c_2_72·c_2_8·a_1_2 + c_2_62·c_2_73·a_1_2 − c_2_63·c_2_92·a_1_2
− c_2_63·c_2_92·a_1_1 + c_2_63·c_2_92·a_1_0 + c_2_63·c_2_8·c_2_9·a_1_3
− c_2_63·c_2_8·c_2_9·a_1_2 + c_2_63·c_2_8·c_2_9·a_1_1 − c_2_63·c_2_8·c_2_9·a_1_0
+ c_2_63·c_2_82·a_1_3 − c_2_63·c_2_82·a_1_1 + c_2_63·c_2_7·c_2_9·a_1_3
+ c_2_63·c_2_7·c_2_9·a_1_2 + c_2_63·c_2_7·c_2_8·a_1_3 + c_2_63·c_2_7·c_2_8·a_1_2
− c_2_63·c_2_7·c_2_8·a_1_1 + c_2_63·c_2_7·c_2_8·a_1_0 + c_2_63·c_2_72·a_1_2
− c_2_64·c_2_9·a_1_3 − c_2_64·c_2_9·a_1_2 − c_2_64·c_2_8·a_1_3 + c_2_64·c_2_8·a_1_1
+ c_2_64·c_2_7·a_1_2 , an element of degree 11 -
c_12_2 →− c_2_84·c_2_92 + c_2_85·c_2_9 + c_2_86 − c_2_7·c_2_83·c_2_92
+ c_2_7·c_2_84·c_2_9 − c_2_7·c_2_85 + c_2_72·c_2_94 + c_2_72·c_2_8·c_2_93
+ c_2_72·c_2_82·c_2_92 + c_2_72·c_2_84 + c_2_73·c_2_8·c_2_92
− c_2_73·c_2_82·c_2_9 + c_2_73·c_2_83 + c_2_74·c_2_92 − c_2_74·c_2_8·c_2_9
+ c_2_74·c_2_82 − c_2_75·c_2_8 + c_2_76 − c_2_6·c_2_8·c_2_94
− c_2_6·c_2_82·c_2_93 + c_2_6·c_2_83·c_2_92 + c_2_6·c_2_84·c_2_9
− c_2_6·c_2_7·c_2_94 − c_2_6·c_2_7·c_2_8·c_2_93 − c_2_6·c_2_7·c_2_83·c_2_9
− c_2_6·c_2_7·c_2_84 − c_2_6·c_2_72·c_2_83 + c_2_6·c_2_73·c_2_92
− c_2_6·c_2_73·c_2_8·c_2_9 + c_2_6·c_2_73·c_2_82 + c_2_6·c_2_74·c_2_8
− c_2_62·c_2_82·c_2_92 + c_2_62·c_2_83·c_2_9 + c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_92
− c_2_62·c_2_7·c_2_82·c_2_9 − c_2_62·c_2_7·c_2_83 − c_2_62·c_2_72·c_2_82
− c_2_62·c_2_73·c_2_8 + c_2_63·c_2_8·c_2_92 − c_2_63·c_2_82·c_2_9
+ c_2_63·c_2_83 + c_2_63·c_2_7·c_2_92 − c_2_63·c_2_7·c_2_8·c_2_9
+ c_2_63·c_2_7·c_2_82 − c_2_63·c_2_72·c_2_8 − c_2_63·c_2_73 − c_2_64·c_2_92
+ c_2_64·c_2_8·c_2_9 − c_2_64·c_2_7·c_2_8 − c_2_66 , an element of degree 12 -
a_15_4 →c_2_83·c_2_94·a_1_0 + c_2_84·c_2_93·a_1_0 − c_2_85·c_2_92·a_1_0
− c_2_86·c_2_9·a_1_0 + c_2_7·c_2_84·c_2_92·a_1_0 − c_2_7·c_2_85·c_2_9·a_1_0
+ c_2_7·c_2_86·a_1_0 − c_2_72·c_2_8·c_2_94·a_1_0 − c_2_72·c_2_82·c_2_93·a_1_0
− c_2_72·c_2_83·c_2_92·a_1_0 − c_2_72·c_2_85·a_1_0
− c_2_73·c_2_82·c_2_92·a_1_0 + c_2_73·c_2_83·c_2_9·a_1_0 + c_2_73·c_2_84·a_1_0
− c_2_74·c_2_8·c_2_92·a_1_0 + c_2_74·c_2_82·c_2_9·a_1_0 − c_2_74·c_2_83·a_1_0
+ c_2_75·c_2_82·a_1_0 − c_2_76·c_2_8·a_1_0 + c_2_6·c_2_82·c_2_94·a_1_0
+ c_2_6·c_2_83·c_2_93·a_1_3 + c_2_6·c_2_83·c_2_93·a_1_2
+ c_2_6·c_2_83·c_2_93·a_1_0 + c_2_6·c_2_84·c_2_92·a_1_2
+ c_2_6·c_2_84·c_2_92·a_1_1 + c_2_6·c_2_85·c_2_9·a_1_3 − c_2_6·c_2_85·c_2_9·a_1_1
+ c_2_6·c_2_85·c_2_9·a_1_0 − c_2_6·c_2_86·a_1_3 + c_2_6·c_2_86·a_1_1
+ c_2_6·c_2_86·a_1_0 + c_2_6·c_2_7·c_2_8·c_2_94·a_1_1
− c_2_6·c_2_7·c_2_8·c_2_94·a_1_0 + c_2_6·c_2_7·c_2_82·c_2_93·a_1_1
− c_2_6·c_2_7·c_2_82·c_2_93·a_1_0 + c_2_6·c_2_7·c_2_83·c_2_92·a_1_2
+ c_2_6·c_2_7·c_2_83·c_2_92·a_1_1 − c_2_6·c_2_7·c_2_84·c_2_9·a_1_3
+ c_2_6·c_2_7·c_2_84·c_2_9·a_1_2 − c_2_6·c_2_7·c_2_84·c_2_9·a_1_0
− c_2_6·c_2_7·c_2_85·a_1_3 + c_2_6·c_2_7·c_2_85·a_1_1 − c_2_6·c_2_7·c_2_85·a_1_0
− c_2_6·c_2_72·c_2_94·a_1_2 + c_2_6·c_2_72·c_2_94·a_1_0
− c_2_6·c_2_72·c_2_8·c_2_93·a_1_3 + c_2_6·c_2_72·c_2_8·c_2_93·a_1_2
+ c_2_6·c_2_72·c_2_8·c_2_93·a_1_0 + c_2_6·c_2_72·c_2_82·c_2_92·a_1_0
+ c_2_6·c_2_72·c_2_83·c_2_9·a_1_3 + c_2_6·c_2_72·c_2_84·a_1_2
− c_2_6·c_2_72·c_2_84·a_1_0 + c_2_6·c_2_73·c_2_8·c_2_92·a_1_2
− c_2_6·c_2_73·c_2_8·c_2_92·a_1_1 − c_2_6·c_2_73·c_2_8·c_2_92·a_1_0
+ c_2_6·c_2_73·c_2_82·c_2_9·a_1_3 + c_2_6·c_2_73·c_2_82·c_2_9·a_1_1
+ c_2_6·c_2_73·c_2_82·c_2_9·a_1_0 + c_2_6·c_2_73·c_2_83·a_1_3
+ c_2_6·c_2_73·c_2_83·a_1_2 − c_2_6·c_2_73·c_2_83·a_1_1
− c_2_6·c_2_73·c_2_83·a_1_0 − c_2_6·c_2_74·c_2_92·a_1_2
+ c_2_6·c_2_74·c_2_92·a_1_0 + c_2_6·c_2_74·c_2_8·c_2_9·a_1_3
− c_2_6·c_2_74·c_2_8·c_2_9·a_1_2 − c_2_6·c_2_74·c_2_8·c_2_9·a_1_0
+ c_2_6·c_2_74·c_2_82·a_1_3 − c_2_6·c_2_74·c_2_82·a_1_1
− c_2_6·c_2_74·c_2_82·a_1_0 − c_2_6·c_2_75·c_2_8·a_1_2 − c_2_6·c_2_75·c_2_8·a_1_0
− c_2_6·c_2_76·a_1_2 + c_2_6·c_2_76·a_1_0 + c_2_62·c_2_8·c_2_94·a_1_2
+ c_2_62·c_2_8·c_2_94·a_1_1 − c_2_62·c_2_82·c_2_93·a_1_3
+ c_2_62·c_2_82·c_2_93·a_1_1 + c_2_62·c_2_84·c_2_9·a_1_2
+ c_2_62·c_2_84·c_2_9·a_1_1 − c_2_62·c_2_85·a_1_3 + c_2_62·c_2_85·a_1_1
+ c_2_62·c_2_7·c_2_94·a_1_2 + c_2_62·c_2_7·c_2_94·a_1_1
+ c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_93·a_1_3 − c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_93·a_1_2
+ c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_93·a_1_1 + c_2_62·c_2_7·c_2_82·c_2_92·a_1_1
+ c_2_62·c_2_7·c_2_83·c_2_9·a_1_2 + c_2_62·c_2_7·c_2_84·a_1_3
− c_2_62·c_2_7·c_2_84·a_1_2 − c_2_62·c_2_7·c_2_84·a_1_1
− c_2_62·c_2_72·c_2_93·a_1_3 − c_2_62·c_2_72·c_2_93·a_1_2
+ c_2_62·c_2_72·c_2_8·c_2_92·a_1_2 + c_2_62·c_2_72·c_2_82·c_2_9·a_1_3
+ c_2_62·c_2_72·c_2_83·a_1_2 + c_2_62·c_2_73·c_2_92·a_1_2
− c_2_62·c_2_73·c_2_92·a_1_1 − c_2_62·c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_3
+ c_2_62·c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_2 + c_2_62·c_2_73·c_2_8·c_2_9·a_1_1
− c_2_62·c_2_73·c_2_82·a_1_3 + c_2_62·c_2_73·c_2_82·a_1_1
+ c_2_62·c_2_74·c_2_9·a_1_3 + c_2_62·c_2_74·c_2_9·a_1_2
+ c_2_62·c_2_74·c_2_8·a_1_3 − c_2_62·c_2_74·c_2_8·a_1_2
− c_2_62·c_2_74·c_2_8·a_1_1 + c_2_62·c_2_75·a_1_2 + c_2_63·c_2_94·a_1_2
+ c_2_63·c_2_94·a_1_1 + c_2_63·c_2_8·c_2_93·a_1_3 − c_2_63·c_2_8·c_2_93·a_1_2
+ c_2_63·c_2_8·c_2_93·a_1_1 + c_2_63·c_2_83·c_2_9·a_1_3
− c_2_63·c_2_83·c_2_9·a_1_2 + c_2_63·c_2_83·c_2_9·a_1_1 − c_2_63·c_2_84·a_1_3
+ c_2_63·c_2_84·a_1_1 + c_2_63·c_2_7·c_2_93·a_1_3 + c_2_63·c_2_7·c_2_93·a_1_2
+ c_2_63·c_2_7·c_2_83·a_1_3 + c_2_63·c_2_7·c_2_83·a_1_2
− c_2_63·c_2_7·c_2_83·a_1_1 + c_2_63·c_2_73·c_2_9·a_1_3
+ c_2_63·c_2_73·c_2_9·a_1_2 + c_2_63·c_2_73·c_2_8·a_1_3
+ c_2_63·c_2_73·c_2_8·a_1_2 − c_2_63·c_2_73·c_2_8·a_1_1 − c_2_63·c_2_74·a_1_2
+ c_2_64·c_2_8·c_2_92·a_1_0 − c_2_64·c_2_82·c_2_9·a_1_0 + c_2_64·c_2_83·a_1_0
+ c_2_64·c_2_7·c_2_92·a_1_0 − c_2_64·c_2_7·c_2_8·c_2_9·a_1_0
+ c_2_64·c_2_7·c_2_82·a_1_0 − c_2_64·c_2_72·c_2_8·a_1_0 − c_2_64·c_2_73·a_1_0
− c_2_65·c_2_92·a_1_2 − c_2_65·c_2_92·a_1_1 + c_2_65·c_2_8·c_2_9·a_1_3
− c_2_65·c_2_8·c_2_9·a_1_2 + c_2_65·c_2_8·c_2_9·a_1_1 + c_2_65·c_2_82·a_1_3
− c_2_65·c_2_82·a_1_1 + c_2_65·c_2_7·c_2_9·a_1_3 + c_2_65·c_2_7·c_2_9·a_1_2
+ c_2_65·c_2_7·c_2_8·a_1_3 + c_2_65·c_2_7·c_2_8·a_1_2 − c_2_65·c_2_7·c_2_8·a_1_1
+ c_2_65·c_2_72·a_1_2 , an element of degree 15 -
c_16_4 →c_2_6·c_2_83·c_2_94 + c_2_6·c_2_84·c_2_93 − c_2_6·c_2_85·c_2_92
− c_2_6·c_2_86·c_2_9 + c_2_6·c_2_7·c_2_84·c_2_92 − c_2_6·c_2_7·c_2_85·c_2_9
+ c_2_6·c_2_7·c_2_86 − c_2_6·c_2_72·c_2_8·c_2_94
− c_2_6·c_2_72·c_2_82·c_2_93 − c_2_6·c_2_72·c_2_83·c_2_92
− c_2_6·c_2_72·c_2_85 − c_2_6·c_2_73·c_2_82·c_2_92
+ c_2_6·c_2_73·c_2_83·c_2_9 + c_2_6·c_2_73·c_2_84 − c_2_6·c_2_74·c_2_8·c_2_92
+ c_2_6·c_2_74·c_2_82·c_2_9 − c_2_6·c_2_74·c_2_83 + c_2_6·c_2_75·c_2_82
− c_2_6·c_2_76·c_2_8 − c_2_62·c_2_82·c_2_94 − c_2_62·c_2_83·c_2_93
− c_2_62·c_2_85·c_2_9 − c_2_62·c_2_86 + c_2_62·c_2_7·c_2_8·c_2_94
+ c_2_62·c_2_7·c_2_82·c_2_93 + c_2_62·c_2_7·c_2_84·c_2_9
+ c_2_62·c_2_7·c_2_85 − c_2_62·c_2_72·c_2_94 − c_2_62·c_2_72·c_2_8·c_2_93
− c_2_62·c_2_72·c_2_82·c_2_92 + c_2_62·c_2_72·c_2_84
+ c_2_62·c_2_73·c_2_8·c_2_92 − c_2_62·c_2_73·c_2_82·c_2_9
+ c_2_62·c_2_73·c_2_83 − c_2_62·c_2_74·c_2_92 + c_2_62·c_2_74·c_2_8·c_2_9
+ c_2_62·c_2_74·c_2_82 + c_2_62·c_2_75·c_2_8 − c_2_62·c_2_76
+ c_2_63·c_2_8·c_2_94 + c_2_63·c_2_82·c_2_93 − c_2_63·c_2_83·c_2_92
− c_2_63·c_2_84·c_2_9 + c_2_63·c_2_7·c_2_94 + c_2_63·c_2_7·c_2_8·c_2_93
+ c_2_63·c_2_7·c_2_83·c_2_9 + c_2_63·c_2_7·c_2_84 + c_2_63·c_2_72·c_2_83
− c_2_63·c_2_73·c_2_92 + c_2_63·c_2_73·c_2_8·c_2_9 − c_2_63·c_2_73·c_2_82
− c_2_63·c_2_74·c_2_8 − c_2_65·c_2_8·c_2_92 + c_2_65·c_2_82·c_2_9
− c_2_65·c_2_83 − c_2_65·c_2_7·c_2_92 + c_2_65·c_2_7·c_2_8·c_2_9
− c_2_65·c_2_7·c_2_82 + c_2_65·c_2_72·c_2_8 + c_2_65·c_2_73 , an element of degree 16
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Simon King Department of Mathematics and Computer Science Friedrich-Schiller-Universität Jena 07737 Jena GERMANY
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