Signalanalyse und systolische Algorithmen



Die Signalanalyse hat die Aufgabe, für einen physikalischen, chemischen, technischen, ... Vorgang ein (parametrisches) mathematisches Modell zu entwerfen, und für konkrete Messungen des Vorgangs die freien Parameter des Modells durch möglichst gute Anpassung an einen Satz von Meßwerten zu bestimmen.

Im Seminar sollen für wichtige Probleme der Praxis Modelle (sowie dazu existierende Alternativen) und ihre mathematische, algorithmische und implementierungstechnische Behandlung diskutiert werden. Dabei ist insbesondere das Studium folgender Probleme vorgesehen:

  • Faltungen (z.B. für Filterprobleme, etwa Tiefpaß, Bandpaß, ...)
  • Methode der kleinsten Quadrate (linear fit als Standardtechnik der Datenkompression)
  • Fourieranalyse (automatische Maschinenüberwachung, Spracherkennung, Übertragungstechnik)
  • Analyse exponentiell fallender Funktionen (Relaxation, z.B. Zerfallsprozesse, Ausgleichsprozesse, Diffusion)
  • Das Seminar richtet sich an Studierende im Hauptstudium Informatik (Diplom). Unbedingt erforderlich sind sehr gute Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra.