Im Proseminar werden Themen der Approximationstheorie behandelt. Insbesondere benutzen wir das Buch

A Course in Approximation Theory von Cheney und Light.

Zusätzlich wollen wir eine Arbeit von H. Wendland (Local polynomial reproduction and moving least squares approximation) besprechen.

Aufgabe der Teilnehmer ist es, eine Vorlage (meist ein Kapitel aus dem oben genannten Buch) möglichst weitgehend zu verstehen und dann (anhand eines Manuskriptes, das sich auch als Kopiervorlage für die anderen eignet) einen Vortrag zu halten, der etwa 70-80 Minuten lang ist. Man sollte möglichst früh den Vortrag - insbesondere die schwierigen Stellen - mit mir durchsprechen, spätestens zwei Wochen vor dem Vortrag. Manche Themen eignen sich auch für die Zusammenarbeit zweier Studenten.

Beim Aufschreiben des Manuskripts üben die Teilnehmer das schriftliche Fixieren von Gedanken, sozusagen als kleine Vorbereitung für die spätere Diplomarbeit.

Liste der Vorträge:

1) Interpolation: Einführende Diskussion
Tobias Huke, Peter Arzt

2) Lineare Interpolationsoperatoren
Nicole Himmerlich, Tobias Leyh

3) Optimierung des Lagrange-Operators
(entfällt)

4) Multivariate Polynome
Katrin Kühn, Friederike Röder

5) Bewegen der Knoten
Jana Fischer

6) Projektionen
Felix Weiß

7) Tensor-Produkt-Interpolation
Thomas Weidauer

8) Die Boolesche Algebra der Projektionen
(entfällt)

9) Newton-Interpolation
Michaela Schneider

10) Lagrange-Interpolation
Matthias Ullmann

11) Lokale polynomiale Reproduktion und moving least squares Approximation
Markus Lilienthal, Robert Müller