Beim Falten von Papier wird häufig quadratisches Papier als Ausgangsmaterial benutzt. Zu diesem Zweck gibt es eine Vielzahl quadratischer Faltblätter in unterschiedlichen Farben, Größen und aus verschiedenen Materialien zu kaufen.

Oft reicht es aber auch aus, wenn man sich quadratisches Papier aus normalem Kopierpapier (DIN A4) selbst zuschneidet. Für unsere Zwecke hat dieses Papier sogar mehrere Vorteile: Es ist fast immer verfügbar, Schmierpapier kann verarbeitet werden, die Papiergröße eignet sich gut zum Experimentieren und man kann gut auf diesem Papier schreiben und zeichnen. Dies ist manchmal sinnvoll, um Faltlinien deutlicher hervorzuheben oder um sich Zusammenhänge klarzumachen.

In diesem Mathegami wird auf verschiedene Weise gezeigt, wie man solches quadratisches Faltpapier selber herstellen kann. Natürlich geht es auch um das Begründen, dass die gefalteten Vierecke tatsächlich Quadrate sind.

Bei den Bertachtungen ergeben sich auch interessante Eigenschaften der Faltungen Damit kann man auch zeigen, dass $\sqrt{2}$ irrational ist. Außerdem ergibt sich dabei eine Kettenbruchentwicklung für diese Zahl.