Mathegami = Mathematik + Origami

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mathematischer_text [2013/04/08 21:50]
mathematischer_text [2013/04/08 21:50] (aktuell)
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 +~~NOCACHE~~
 +====== Beispiele für das Schreiben mathematischer Ausdrücke ======
  
 +Bitte beachten Sie, dass mathematische Ausdrücke in LaTeX-Notration geschrieben werden, die von einem Dollar-Zeichen eingeleitet und einem Dollar-Zeichen abgeschlossen werden. Beispiele dazu finden Sie unten. Benutzen Sie bitte zum Experimentieren die [[playground:​playground|Spielwiese]]!
 +
 +====Einfache Beispiele=====
 +
 +$a+b$ --- <color red>​a+b</​color>​
 +
 +$a^2$ --- <color red>​a^2</​color>​
 +
 +$a_2$ --- <color red>​a_2</​color>​
 +
 +$\sqrt{a^2+b^2}$ --- <color red>​\sqrt{a^2+b^2}</​color>​
 +
 +$\frac{3}{5}$ --- <color red>​\frac{3}{5}</​color>​
 +
 +====Und hier ein besonders schönes Beispiel=====
 +**Wissenschaftliches Denken**
 +
 +
 +In einer Veröffentlichung des amerikanischen IEEE fanden wir ein
 +nützliches Beispiel dafür, wie sich der anspruchsvolle Ingenieur
 +klar und verständlich ausdrückt:
 +
 +"Jeder junge Ingenieur sollte frühzeitig lernen, daß es nicht
 +gerade ein Zeichen guter Ausdrucksweise ist, die Summe zweier
 +Mengen in folgender Form anzugeben:
 +
 +$1+1=2.$ (1)
 +
 +Wer höhere Mathematik gelernt hat, weiß nämlich, daß gilt:
 +
 +$1=\ln e$,
 +
 +$1=\sin^2x+\cos^2x$,​
 +
 +$2= \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}$.
 +
 +Damit läßt sich Gl. (1) wissenschaftlicher ausdrücken:​
 +
 +$
 +\ln e + (\sin^2x+\cos^2x) = \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}.
 +$ (2)
 +
 +Dies läßt sich noch weiter vereinfachen,​ wenn folgende Beziehungen
 +benutzt werden:
 +
 +$1=\cosh y \sqrt{1- \tanh^2y}$,
 +
 +$e=\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z$.
 +
 +In Gl. (2) eingesetzt folgt daraus:
 +
 +$
 +\ln \left[\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z
 +\right] + (\sin^2x+\cos^2x) =\sum\limits^\infty_{n=0} \frac{\cosh
 +y \sqrt{1- \tanh^2y}}{2^n}.
 +$ (3)
 +
 +Es ist offensichtlich,​ daß Gl. (3) viel klarer und leichter
 +verständlich ist als Gl. (1). Selbstverständlich gibt es auch
 +andere Wege, Gl. (1) zu vereinfachen. Jeder Leser wird sie schnell
 +finden, sobald er die zugrunde liegende Regel einmal erfaßt hat."
 +
 +Soweit die IEEE-Publikation. Sofern aus unserem Leserkreis
 +Lösungen für dieses Problem oder ähnlich knifflige, allgemein
 +interessierende Anregungen zugehen, werden wir sie in der von uns
 +geplanten Rubrik "Ein Ingenieur weiß mehr" veröffentlichen.
 +
 +Die Redaktion
 +
 +{{tag>​mathematische_Ausdrücke Syntax}}
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