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mathematischer_text [2013/04/08 21:50] |
mathematischer_text [2013/04/08 21:50] (aktuell) |
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| + | ~~NOCACHE~~ | ||
| + | ====== Beispiele für das Schreiben mathematischer Ausdrücke ====== | ||
| + | Bitte beachten Sie, dass mathematische Ausdrücke in LaTeX-Notration geschrieben werden, die von einem Dollar-Zeichen eingeleitet und einem Dollar-Zeichen abgeschlossen werden. Beispiele dazu finden Sie unten. Benutzen Sie bitte zum Experimentieren die [[playground:playground|Spielwiese]]! | ||
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| + | ====Einfache Beispiele===== | ||
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| + | $a+b$ --- <color red>a+b</color> | ||
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| + | $a^2$ --- <color red>a^2</color> | ||
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| + | $a_2$ --- <color red>a_2</color> | ||
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| + | $\sqrt{a^2+b^2}$ --- <color red>\sqrt{a^2+b^2}</color> | ||
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| + | $\frac{3}{5}$ --- <color red>\frac{3}{5}</color> | ||
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| + | ====Und hier ein besonders schönes Beispiel===== | ||
| + | **Wissenschaftliches Denken** | ||
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| + | In einer Veröffentlichung des amerikanischen IEEE fanden wir ein | ||
| + | nützliches Beispiel dafür, wie sich der anspruchsvolle Ingenieur | ||
| + | klar und verständlich ausdrückt: | ||
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| + | "Jeder junge Ingenieur sollte frühzeitig lernen, daß es nicht | ||
| + | gerade ein Zeichen guter Ausdrucksweise ist, die Summe zweier | ||
| + | Mengen in folgender Form anzugeben: | ||
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| + | $1+1=2.$ (1) | ||
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| + | Wer höhere Mathematik gelernt hat, weiß nämlich, daß gilt: | ||
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| + | $1=\ln e$, | ||
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| + | $1=\sin^2x+\cos^2x$, | ||
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| + | $2= \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}$. | ||
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| + | Damit läßt sich Gl. (1) wissenschaftlicher ausdrücken: | ||
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| + | $ | ||
| + | \ln e + (\sin^2x+\cos^2x) = \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}. | ||
| + | $ (2) | ||
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| + | Dies läßt sich noch weiter vereinfachen, wenn folgende Beziehungen | ||
| + | benutzt werden: | ||
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| + | $1=\cosh y \sqrt{1- \tanh^2y}$, | ||
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| + | $e=\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z$. | ||
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| + | In Gl. (2) eingesetzt folgt daraus: | ||
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| + | $ | ||
| + | \ln \left[\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z | ||
| + | \right] + (\sin^2x+\cos^2x) =\sum\limits^\infty_{n=0} \frac{\cosh | ||
| + | y \sqrt{1- \tanh^2y}}{2^n}. | ||
| + | $ (3) | ||
| + | |||
| + | Es ist offensichtlich, daß Gl. (3) viel klarer und leichter | ||
| + | verständlich ist als Gl. (1). Selbstverständlich gibt es auch | ||
| + | andere Wege, Gl. (1) zu vereinfachen. Jeder Leser wird sie schnell | ||
| + | finden, sobald er die zugrunde liegende Regel einmal erfaßt hat." | ||
| + | |||
| + | Soweit die IEEE-Publikation. Sofern aus unserem Leserkreis | ||
| + | Lösungen für dieses Problem oder ähnlich knifflige, allgemein | ||
| + | interessierende Anregungen zugehen, werden wir sie in der von uns | ||
| + | geplanten Rubrik "Ein Ingenieur weiß mehr" veröffentlichen. | ||
| + | |||
| + | Die Redaktion | ||
| + | |||
| + | {{tag>mathematische_Ausdrücke Syntax}} | ||
