Simon King
David J. Green
Cohomology
→Theory
→Implementation
Jena:
Faculty
External links:
Singular
Gap
|
Cohomology approximation of group number 57 of order 243
Based on a computation out to degree 20
General information on the group
- The group has 3 minimal generators and exponent 9.
- It is non-abelian.
- It has p-Rank 3.
- Its center has rank 1.
- It has 2 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are all of rank 3.
Appoximate structure of the cohomology ring
Ring generators
Out to degree 20, the cohomology ring has 34 minimal generators of maximal degree 19:
- a_1_0, a nilpotent element of degree 1
- a_1_1, a nilpotent element of degree 1
- a_1_2, a nilpotent element of degree 1
- a_2_3, a nilpotent element of degree 2
- a_2_4, a nilpotent element of degree 2
- b_2_2, an element of degree 2
- b_2_5, an element of degree 2
- a_3_8, a nilpotent element of degree 3
- a_4_10, a nilpotent element of degree 4
- a_5_11, a nilpotent element of degree 5
- a_5_12, a nilpotent element of degree 5
- a_5_13, a nilpotent element of degree 5
- b_6_17, an element of degree 6
- a_7_20, a nilpotent element of degree 7
- a_7_21, a nilpotent element of degree 7
- a_7_22, a nilpotent element of degree 7
- b_8_26, an element of degree 8
- b_8_27, an element of degree 8
- b_8_28, an element of degree 8
- b_8_29, an element of degree 8
- a_9_35, a nilpotent element of degree 9
- a_9_36, a nilpotent element of degree 9
- a_10_35, a nilpotent element of degree 10
- b_10_42, an element of degree 10
- a_11_46, a nilpotent element of degree 11
- a_11_47, a nilpotent element of degree 11
- b_14_64, an element of degree 14
- a_15_71, a nilpotent element of degree 15
- a_16_62, a nilpotent element of degree 16
- a_17_86, a nilpotent element of degree 17
- a_17_87, a nilpotent element of degree 17
- a_18_76, a nilpotent element of degree 18
- c_18_96, a Duflot regular element of degree 18
- a_19_106, a nilpotent element of degree 19
Ring relations out to degree 20
Note that there will be further "non-obvious" relations at least out to degree 37
There are 18 "obvious" relations:
a_1_02, a_1_12, a_1_22, a_3_82, a_5_112, a_5_122, a_5_132, a_7_202, a_7_212, a_7_222, a_9_352, a_9_362, a_11_462, a_11_472, a_15_712, a_17_862, a_17_872, a_19_1062
Apart from that, there are 300 minimal relations of maximal degree 20:
- a_1_0·a_1_1
- a_2_3·a_1_0
- a_2_4·a_1_1
- a_2_4·a_1_0 − a_2_3·a_1_1
- b_2_2·a_1_1
- a_2_32
- a_2_3·a_2_4
- a_2_42 + a_2_3·a_1_1·a_1_2
- a_2_3·b_2_2
- a_2_4·b_2_2
- a_1_1·a_3_8 + a_2_3·a_1_1·a_1_2
- a_1_0·a_3_8
- a_2_3·b_2_5·a_1_1
- b_2_2·a_3_8
- a_2_3·a_3_8
- a_2_4·a_3_8
- a_4_10·a_1_1
- a_4_10·a_1_0
- a_2_3·a_4_10
- a_2_4·a_4_10
- a_1_1·a_5_11
- a_1_0·a_5_11
- a_1_1·a_5_12
- − b_2_2·a_4_10 + a_1_0·a_5_12
- b_2_5·a_4_10 − a_2_4·b_2_52 + a_1_0·a_5_13
- a_4_10·a_3_8
- b_2_2·a_5_11
- b_2_5·a_5_11 + b_2_52·a_3_8 − a_2_4·b_2_52·a_1_2
- a_2_3·a_5_11
- a_2_4·a_5_11
- a_2_3·a_5_12
- a_2_4·a_5_12
- b_2_5·a_5_12 + b_2_53·a_1_1 + b_2_2·a_5_13 − a_2_4·b_2_52·a_1_2 − a_2_3·b_2_52·a_1_2
+ a_1_0·a_1_2·a_5_13 − a_1_0·a_1_2·a_5_12
- a_2_4·b_2_52·a_1_2 + a_2_3·a_5_13
- a_2_4·a_5_13 − a_2_3·b_2_52·a_1_2
- b_6_17·a_1_0 − b_2_53·a_1_1 − a_1_0·a_1_2·a_5_13 + a_1_0·a_1_2·a_5_12
- a_4_102
- a_3_8·a_5_11
- a_3_8·a_5_12
- b_2_2·b_6_17 + a_2_3·b_2_53 + b_2_53·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·a_1_2·a_5_13
+ b_2_2·a_1_2·a_5_12 − b_2_2·a_1_0·a_5_13 − b_2_2·a_1_0·a_5_12
- a_2_4·b_2_53 + a_2_3·b_6_17 + b_2_5·a_1_1·a_5_13 − b_2_52·a_1_2·a_3_8
+ b_2_53·a_1_1·a_1_2
- a_2_4·b_6_17 − a_2_3·b_2_53 + a_3_8·a_5_13 + b_2_5·a_1_1·a_5_13 − b_2_53·a_1_1·a_1_2
- − a_2_4·b_2_53 + a_1_1·a_7_20 + b_6_17·a_1_1·a_1_2 − b_2_52·a_1_2·a_3_8
+ b_2_53·a_1_1·a_1_2
- − a_2_3·b_2_53 + a_1_0·a_7_20 − b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_53·a_1_1·a_1_2
+ b_2_2·a_1_0·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_5_12
- − a_2_4·b_2_53 + a_2_3·b_2_53 + a_3_8·a_5_13 + a_1_1·a_7_21 − b_6_17·a_1_1·a_1_2
− b_2_52·a_1_2·a_3_8 − b_2_53·a_1_1·a_1_2
- − a_2_4·b_2_53 − a_2_3·b_2_53 + a_1_0·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_5_13
+ b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_52·a_1_2·a_3_8 + b_2_53·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·a_1_0·a_5_13
- − a_2_4·b_2_53 − a_2_3·b_2_53 + a_3_8·a_5_13 + a_1_1·a_7_22 − b_6_17·a_1_1·a_1_2
+ b_2_5·a_1_1·a_5_13 − b_2_52·a_1_2·a_3_8 − b_2_53·a_1_1·a_1_2
- a_2_4·b_2_53 − a_2_3·b_2_53 + a_1_0·a_7_22 − b_2_5·a_1_0·a_5_13
- a_4_10·a_5_11
- a_4_10·a_5_12
- a_4_10·a_5_13 + a_1_0·a_1_2·a_7_20 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13
+ b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_12
- − b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 − b_2_54·a_1_1 − a_4_10·a_5_13 + a_2_3·a_7_20
− b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13
- − b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 − b_2_54·a_1_1 + b_2_2·a_7_21 − b_2_2·a_7_20
− b_2_2·b_2_5·a_5_13 + b_2_22·a_5_13 − b_2_22·a_5_12 + a_4_10·a_5_13 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- − b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 − b_2_54·a_1_1 − a_2_4·a_7_20 + a_2_3·a_7_21
+ a_1_1·a_1_2·a_7_21 − a_1_0·a_1_2·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_2_5·b_6_17·a_1_1 + b_2_53·a_3_8 + b_2_54·a_1_1 + a_4_10·a_5_13 + a_2_4·a_7_21
− a_2_4·a_7_20 − a_1_1·a_1_2·a_7_21 − a_1_0·a_1_2·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_2_5·b_6_17·a_1_1 + b_2_53·a_3_8 + b_2_54·a_1_1 + b_2_2·a_7_22 − b_2_2·a_7_20
− b_2_22·a_5_13 − b_2_22·a_5_12 − a_4_10·a_5_13 − a_1_0·a_1_2·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- − b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 − b_2_54·a_1_1 + a_4_10·a_5_13 + a_2_4·a_7_20
+ a_2_3·a_7_22 − a_1_1·a_1_2·a_7_21 − a_1_0·a_1_2·a_7_21 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- − b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 − b_2_54·a_1_1 − a_4_10·a_5_13 + a_2_4·a_7_22
− a_2_4·a_7_20 − a_1_1·a_1_2·a_7_21 + a_1_0·a_1_2·a_7_21 − b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 + b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_8_26·a_1_1 − b_2_5·b_6_17·a_1_1 + a_1_0·a_1_2·a_7_21 − b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13
+ b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_8_26·a_1_0 − b_2_54·a_1_1 − b_2_2·a_7_20 + b_2_2·b_2_5·a_5_13 − b_2_22·a_5_13
− b_2_22·a_5_12 + a_4_10·a_5_13 − a_2_4·a_7_20 + a_1_1·a_1_2·a_7_21 + a_1_0·a_1_2·a_7_21 − b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_8_27·a_1_1 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13
- b_8_27·a_1_0 − a_4_10·a_5_13 − a_2_4·a_7_20 + a_1_1·a_1_2·a_7_21 − a_1_0·a_1_2·a_7_21
+ b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 + b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_8_28·a_1_1 + b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_54·a_1_1 + a_4_10·a_5_13 + a_2_4·a_7_20
+ b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13
- b_8_28·a_1_0 + b_2_5·b_6_17·a_1_1 − b_2_53·a_3_8 + b_2_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_5·a_5_13
+ b_2_22·a_5_13 + b_2_22·a_5_12 + a_2_4·a_7_20 − a_1_1·a_1_2·a_7_21 − a_1_0·a_1_2·a_7_21 − b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 + b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_12
- b_8_29·a_1_1 + b_6_17·a_3_8 + b_2_5·b_6_17·a_1_1 + a_2_4·a_7_20 − a_1_1·a_1_2·a_7_21
+ a_1_0·a_1_2·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 + b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13
- b_8_29·a_1_0 + b_2_53·a_3_8 + b_2_54·a_1_1 + b_2_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_5·a_5_13
+ b_2_22·a_5_13 + b_2_22·a_5_12 + a_4_10·a_5_13 − a_2_4·a_7_20 + a_1_1·a_1_2·a_7_21 + b_2_5·a_1_1·a_1_2·a_5_13 − b_2_5·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·a_1_0·a_1_2·a_5_12
- a_5_11·a_5_12
- − a_4_10·b_6_17 + a_5_12·a_5_13 + a_5_11·a_5_13 + b_2_5·a_1_0·a_7_20
− b_2_52·a_1_1·a_5_13 − b_2_52·a_1_0·a_5_13 + b_2_2·b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·a_1_0·a_5_13
- − a_5_12·a_5_13 + a_5_11·a_5_13 + a_3_8·a_7_20 − b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_5·a_1_1·a_7_21
− b_2_53·a_1_2·a_3_8 + b_2_54·a_1_1·a_1_2 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_4_10·b_6_17 + a_5_11·a_5_13 + a_3_8·a_7_20 − b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_5·a_1_0·a_7_21
+ b_2_52·a_1_1·a_5_13 + b_2_52·a_1_0·a_5_13 + b_2_54·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·b_2_5·a_1_0·a_5_13 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_4_10·b_6_17 − a_5_12·a_5_13 + a_3_8·a_7_21 + b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_53·a_1_2·a_3_8
− b_2_54·a_1_1·a_1_2 + a_2_3·a_1_2·a_7_21 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
- − a_5_12·a_5_13 + a_3_8·a_7_22 + a_3_8·a_7_21 + a_3_8·a_7_20 + b_6_17·a_1_2·a_3_8
− b_2_52·a_1_1·a_5_13 + b_2_53·a_1_2·a_3_8 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- − a_4_10·b_6_17 + a_2_3·b_8_26 + a_3_8·a_7_21 − a_3_8·a_7_20 − b_6_17·a_1_2·a_3_8
− b_2_53·a_1_2·a_3_8 + b_2_54·a_1_1·a_1_2 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_4_10·b_6_17 + a_2_4·b_8_26 − a_3_8·a_7_21 − b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_52·a_1_1·a_5_13
− b_2_53·a_1_2·a_3_8 + b_2_54·a_1_1·a_1_2 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- b_2_2·b_8_27 − a_4_10·b_6_17 − a_5_11·a_5_13 + b_2_52·a_1_0·a_5_13
+ b_2_54·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·a_1_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·a_1_2·a_5_13 − b_2_22·a_1_2·a_5_12 + b_2_22·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·a_1_0·a_5_12
- − a_4_10·b_6_17 + a_2_3·b_8_27 − a_5_12·a_5_13 + a_3_8·a_7_20 − b_6_17·a_1_2·a_3_8
+ b_2_52·a_1_1·a_5_13 − b_2_53·a_1_2·a_3_8 + b_2_54·a_1_1·a_1_2 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_2_4·b_8_27 − a_5_12·a_5_13 − a_3_8·a_7_21 − b_6_17·a_1_2·a_3_8 − b_2_52·a_1_1·a_5_13
− b_2_53·a_1_2·a_3_8 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
- b_2_2·b_8_28 + b_2_2·b_8_26 − a_4_10·b_6_17 − a_5_12·a_5_13 + a_3_8·a_7_20
− b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_2·a_1_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_5·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·a_1_2·a_5_12 − b_2_22·a_1_0·a_5_13 − a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_4_10·b_6_17 + a_2_3·b_8_28 + a_5_12·a_5_13 + a_5_11·a_5_13 + a_3_8·a_7_21 + a_3_8·a_7_20
− b_2_54·a_1_1·a_1_2
- − a_4_10·b_6_17 + a_2_4·b_8_28 − a_5_12·a_5_13 − a_3_8·a_7_20 + b_6_17·a_1_2·a_3_8
+ b_2_52·a_1_1·a_5_13 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
- b_2_2·b_8_29 + b_2_2·b_8_26 − a_3_8·a_7_20 + b_6_17·a_1_2·a_3_8 − b_2_52·a_1_1·a_5_13
− b_2_52·a_1_0·a_5_13 − b_2_53·a_1_2·a_3_8 + b_2_2·a_1_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_5·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·a_1_2·a_5_12 + b_2_22·a_1_0·a_5_13 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
- a_2_3·b_8_29 − a_5_12·a_5_13 + a_5_11·a_5_13 − a_3_8·a_7_20 + b_6_17·a_1_2·a_3_8
+ b_2_52·a_1_1·a_5_13 + b_2_53·a_1_2·a_3_8
- a_2_4·b_8_29 + a_5_12·a_5_13 − a_3_8·a_7_21 + a_3_8·a_7_20 + b_6_17·a_1_2·a_3_8
+ b_2_52·a_1_1·a_5_13 + b_2_54·a_1_1·a_1_2
- a_4_10·b_6_17 − a_5_12·a_5_13 + a_3_8·a_7_21 − a_3_8·a_7_20 + a_1_1·a_9_35
− b_6_17·a_1_2·a_3_8 + b_2_52·a_1_1·a_5_13 + b_2_53·a_1_2·a_3_8 + a_2_3·a_1_2·a_7_20
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+ b_6_17·a_5_13·a_9_35 − b_6_172·a_1_2·a_7_21 + b_6_172·a_1_1·a_7_21 − b_6_173·a_1_1·a_1_2 + b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_36 + b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_35 + b_2_53·a_5_13·a_9_35 − b_2_54·a_5_13·a_7_21 + b_2_54·a_5_13·a_7_20 − b_2_54·b_6_17·a_1_2·a_5_13 + b_2_55·a_1_2·a_9_36 + b_2_55·a_1_2·a_9_35 − b_2_56·a_1_2·a_7_22 + b_2_56·a_1_2·a_7_21 + b_2_56·a_1_0·a_7_20 − b_2_57·a_1_1·a_5_13 − b_2_57·a_1_0·a_5_13 + b_2_2·b_2_53·a_1_2·a_11_47 + b_2_2·b_2_55·a_1_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_56·a_1_2·a_5_13 + b_2_2·b_2_56·a_1_0·a_5_13 + b_2_22·b_8_26·a_1_2·a_7_20 + b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 − b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 − b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13 − b_2_23·b_2_5·a_1_2·a_11_47 − b_2_23·b_2_54·a_1_2·a_5_13 − b_2_24·a_1_0·a_11_47 + b_2_24·b_2_52·a_1_2·a_7_20 − b_2_25·b_2_52·a_1_2·a_5_13 − b_2_25·b_2_52·a_1_0·a_5_13 + b_2_26·a_1_2·a_7_20 − b_2_26·b_2_5·a_1_0·a_5_13 − b_2_27·a_1_2·a_5_13 + b_2_27·a_1_2·a_5_12 − b_2_27·a_1_0·a_5_13 − b_2_27·a_1_0·a_5_12
- a_4_10·a_16_62
- a_3_8·a_17_86 + b_6_172·a_1_1·a_7_21 − b_6_173·a_1_1·a_1_2 + b_2_56·a_1_0·a_7_20
− b_2_57·a_1_0·a_5_13 − b_2_58·a_1_2·a_3_8 − b_2_59·a_1_1·a_1_2 + b_2_2·b_2_56·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13
- b_10_422 − b_6_172·b_8_29 − b_2_5·b_6_173 + b_2_52·b_6_17·b_10_42
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- − a_9_36·a_11_47 − a_9_35·a_11_46 + b_6_172·a_1_2·a_7_22 − b_6_172·a_1_2·a_7_21
− b_6_172·a_1_1·a_7_21 − b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_36 − b_2_53·a_5_13·a_9_35 + b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_21 + b_2_54·a_5_13·a_7_20 − b_2_54·b_6_17·a_1_2·a_5_13 − b_2_55·a_1_2·a_9_35 − b_2_56·a_1_2·a_7_22 + b_2_56·a_1_2·a_7_21 + b_2_57·a_1_2·a_5_13 + b_2_58·a_1_2·a_3_8 + b_2_2·a_1_2·a_17_86 − b_2_2·b_2_53·a_5_13·a_7_20 − b_2_2·b_2_53·a_1_2·a_11_47 − b_2_2·b_2_55·a_1_2·a_7_20 − b_2_2·b_2_56·a_1_2·a_5_13 − b_2_22·b_8_26·a_1_2·a_7_20 − b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 + b_2_22·b_2_52·a_1_2·a_11_47 + b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 − b_2_23·b_2_5·a_1_2·a_11_47 − b_2_23·b_2_53·a_1_2·a_7_20 + b_2_24·a_5_13·a_7_20 − b_2_25·b_2_5·a_1_2·a_7_20 − b_2_25·b_2_52·a_1_2·a_5_13 − b_2_26·b_2_5·a_1_2·a_5_13
- b_10_422 − b_6_172·b_8_29 − b_2_5·b_6_173 + b_2_52·b_6_17·b_10_42
+ b_2_53·b_6_17·b_8_29 − b_2_54·b_6_172 − b_2_56·b_8_29 − b_2_56·b_8_27 − b_2_56·b_8_26 + b_2_57·b_6_17 − b_2_2·b_2_52·b_14_64 + b_2_2·b_2_55·b_8_26 − b_2_23·b_2_53·b_8_26 − b_2_24·b_2_52·b_8_26 − a_10_35·b_10_42 + a_9_35·a_11_46 + b_6_17·a_5_13·a_9_35 + b_6_172·a_1_2·a_7_22 − b_6_172·a_1_2·a_7_21 + b_6_173·a_1_1·a_1_2 + b_2_5·a_1_0·a_17_86 − b_2_5·b_6_172·a_1_2·a_5_13 + b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_36 − b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_22 − b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_21 − b_2_54·a_5_13·a_7_21 + b_2_54·a_5_13·a_7_20 + b_2_54·b_6_17·a_1_2·a_5_13 + b_2_55·a_1_2·a_9_35 + b_2_56·a_1_2·a_7_21 − b_2_56·a_1_2·a_7_20 − b_2_57·a_1_1·a_5_13 − b_2_57·a_1_0·a_5_13 − b_2_58·a_1_2·a_3_8 − b_2_59·a_1_1·a_1_2 + b_2_2·b_2_53·a_1_2·a_11_47 − b_2_22·b_8_26·a_1_2·a_7_20 − b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 − b_2_22·b_2_52·a_1_2·a_11_47 − b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 − b_2_23·b_2_53·a_1_2·a_7_20 − b_2_23·b_2_54·a_1_2·a_5_13 − b_2_23·b_2_54·a_1_0·a_5_13 + b_2_24·a_5_13·a_7_20 + b_2_24·a_1_2·a_11_47 − b_2_24·b_2_52·a_1_2·a_7_20 − b_2_24·b_2_53·a_1_2·a_5_13 + b_2_25·b_2_5·a_1_2·a_7_20 − b_2_26·b_2_5·a_1_2·a_5_13 + b_2_27·a_1_2·a_5_12
- a_3_8·a_17_87 + b_6_172·a_1_1·a_7_21 − b_6_173·a_1_1·a_1_2 − b_2_56·a_1_0·a_7_20
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- b_10_422 − b_6_17·b_14_64 + b_2_5·b_6_173 + b_2_52·b_6_17·b_10_42
+ b_2_54·b_6_172 − b_2_56·b_8_29 − b_2_56·b_8_27 − b_2_56·b_8_26 + b_2_57·b_6_17 − b_2_2·b_2_52·b_14_64 + b_2_2·b_2_55·b_8_26 − b_2_23·b_2_53·b_8_26 − b_2_24·b_2_52·b_8_26 + b_2_52·a_16_62 + a_9_36·a_11_46 + a_9_35·a_11_47 + a_9_35·a_11_46 + a_5_13·a_15_71 − b_6_17·a_5_13·a_9_35 − b_6_172·a_1_2·a_7_22 − b_6_172·a_1_2·a_7_21 + b_6_172·a_1_1·a_7_21 + b_6_173·a_1_1·a_1_2 + b_2_5·a_1_2·a_17_87 + b_2_52·a_1_2·a_15_71 − b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_35 + b_2_53·a_5_13·a_9_35 − b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_22 − b_2_54·a_5_13·a_7_21 − b_2_54·a_5_13·a_7_20 − b_2_54·b_6_17·a_1_2·a_5_13 + b_2_55·a_1_2·a_9_36 + b_2_56·a_1_2·a_7_22 + b_2_56·a_1_2·a_7_20 − b_2_56·a_1_0·a_7_20 − b_2_57·a_1_2·a_5_13 − b_2_57·a_1_1·a_5_13 + b_2_2·b_2_53·a_5_13·a_7_20 − b_2_2·b_2_55·a_1_2·a_7_20 + b_2_2·b_2_56·a_1_0·a_5_13 + b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 − b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 + b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13 − b_2_23·b_2_5·a_5_13·a_7_20 − b_2_23·b_2_53·a_1_2·a_7_20 + b_2_23·b_2_54·a_1_0·a_5_13 + b_2_24·a_5_13·a_7_20 + b_2_24·a_1_2·a_11_47 − b_2_24·a_1_0·a_11_47 − b_2_24·b_2_52·a_1_2·a_7_20 − b_2_24·b_2_53·a_1_2·a_5_13 + b_2_24·b_2_53·a_1_0·a_5_13 − b_2_25·b_2_5·a_1_2·a_7_20 + b_2_26·a_1_2·a_7_20 + b_2_26·b_2_5·a_1_2·a_5_13 − b_2_27·a_1_2·a_5_12 − b_2_27·a_1_0·a_5_13 − b_2_27·a_1_0·a_5_12
- − a_10_35·b_10_42 + b_2_2·a_18_76 − a_9_36·a_11_47 − a_9_36·a_11_46 − a_9_35·a_11_46
− b_6_17·a_5_13·a_9_35 + b_6_172·a_1_2·a_7_22 + b_2_53·a_5_13·a_9_35 − b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_22 − b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_21 + b_2_54·a_5_13·a_7_21 − b_2_54·b_6_17·a_1_2·a_5_13 − b_2_55·a_1_2·a_9_36 + b_2_56·a_1_2·a_7_21 − b_2_56·a_1_2·a_7_20 − b_2_56·a_1_0·a_7_20 − b_2_57·a_1_2·a_5_13 + b_2_57·a_1_0·a_5_13 + b_2_58·a_1_2·a_3_8 − b_2_2·b_2_53·a_1_2·a_11_47 + b_2_2·b_2_56·a_1_2·a_5_13 − b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 + b_2_22·b_2_52·a_1_2·a_11_47 − b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 − b_2_22·b_2_55·a_1_2·a_5_13 + b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13 − b_2_23·b_2_5·a_5_13·a_7_20 − b_2_23·b_2_5·a_1_2·a_11_47 + b_2_23·b_2_54·a_1_2·a_5_13 − b_2_24·b_2_52·a_1_2·a_7_20 − b_2_24·b_2_53·a_1_2·a_5_13 + b_2_24·b_2_53·a_1_0·a_5_13 − b_2_26·b_2_5·a_1_2·a_5_13 − b_2_26·b_2_5·a_1_0·a_5_13 + b_2_27·a_1_2·a_5_12 + b_2_27·a_1_0·a_5_12
- a_2_3·a_18_76
- a_2_4·a_18_76
- a_1_1·a_19_106 + b_6_173·a_1_1·a_1_2 − b_2_56·a_1_0·a_7_20 + b_2_57·a_1_1·a_5_13
+ b_2_57·a_1_0·a_5_13 + b_2_58·a_1_2·a_3_8 + b_2_59·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·b_2_56·a_1_0·a_5_13 + b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13 + c_18_96·a_1_1·a_1_2
- b_10_422 − b_6_172·b_8_29 − b_2_5·b_6_173 + b_2_52·b_6_17·b_10_42
+ b_2_53·b_6_17·b_8_29 − b_2_54·b_6_172 − b_2_56·b_8_29 − b_2_56·b_8_27 − b_2_56·b_8_26 + b_2_57·b_6_17 − b_2_2·b_2_52·b_14_64 + b_2_2·b_2_55·b_8_26 − b_2_23·b_2_53·b_8_26 − b_2_24·b_2_52·b_8_26 + a_9_36·a_11_47 + a_9_35·a_11_47 + a_9_35·a_11_46 + a_1_0·a_19_106 + b_6_172·a_1_1·a_7_21 + b_6_173·a_1_1·a_1_2 + b_2_5·b_6_172·a_1_2·a_5_13 − b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_36 + b_2_52·b_6_17·a_1_2·a_9_35 + b_2_53·b_6_17·a_1_2·a_7_21 − b_2_54·a_5_13·a_7_21 − b_2_54·a_5_13·a_7_20 + b_2_55·a_1_2·a_9_36 + b_2_56·a_1_2·a_7_22 + b_2_56·a_1_2·a_7_21 + b_2_56·a_1_2·a_7_20 + b_2_56·a_1_0·a_7_20 − b_2_57·a_1_2·a_5_13 − b_2_57·a_1_1·a_5_13 + b_2_59·a_1_1·a_1_2 − b_2_2·b_2_53·a_1_2·a_11_47 + b_2_2·b_2_55·a_1_2·a_7_20 + b_2_2·b_2_56·a_1_2·a_5_13 − b_2_2·b_2_56·a_1_0·a_5_13 − b_2_22·b_2_52·a_5_13·a_7_20 − b_2_22·b_2_52·a_1_2·a_11_47 + b_2_22·b_2_54·a_1_2·a_7_20 + b_2_22·b_2_55·a_1_2·a_5_13 + b_2_22·b_2_55·a_1_0·a_5_13 − b_2_23·b_2_5·a_5_13·a_7_20 + b_2_23·b_2_5·a_1_2·a_11_47 − b_2_23·b_2_54·a_1_0·a_5_13 + b_2_24·a_5_13·a_7_20 − b_2_24·a_1_0·a_11_47 + b_2_24·b_2_52·a_1_2·a_7_20 + b_2_24·b_2_53·a_1_2·a_5_13 + b_2_25·b_2_5·a_1_2·a_7_20 − b_2_25·b_2_52·a_1_0·a_5_13 + b_2_27·a_1_2·a_5_13 − b_2_27·a_1_0·a_5_13 + b_2_27·a_1_0·a_5_12 + c_18_96·a_1_0·a_1_2
Data used for Benson′s test
- The computation is incomplete, Benson′s criterion does not apply up to degree 20.
- The following will eventually be a filter regular homogeneous system of parameters:
- c_18_96, a Duflot regular element of degree 18
- b_6_172 + b_2_52·b_8_29 + b_2_52·b_8_28 + b_2_52·b_8_27 − b_2_52·b_8_26
− b_2_53·b_6_17 + b_2_56 + b_2_22·b_2_54 + b_2_24·b_2_52 + b_2_26, an element of degree 12
- b_2_5, an element of degree 2
Restriction maps
Restriction map to the greatest central el. ab. subgp., which is of rank 1
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_2 → 0, an element of degree 1
- a_2_3 → 0, an element of degree 2
- a_2_4 → 0, an element of degree 2
- b_2_2 → 0, an element of degree 2
- b_2_5 → 0, an element of degree 2
- a_3_8 → 0, an element of degree 3
- a_4_10 → 0, an element of degree 4
- a_5_11 → 0, an element of degree 5
- a_5_12 → 0, an element of degree 5
- a_5_13 → 0, an element of degree 5
- b_6_17 → 0, an element of degree 6
- a_7_20 → 0, an element of degree 7
- a_7_21 → 0, an element of degree 7
- a_7_22 → 0, an element of degree 7
- b_8_26 → 0, an element of degree 8
- b_8_27 → 0, an element of degree 8
- b_8_28 → 0, an element of degree 8
- b_8_29 → 0, an element of degree 8
- a_9_35 → 0, an element of degree 9
- a_9_36 → 0, an element of degree 9
- a_10_35 → 0, an element of degree 10
- b_10_42 → 0, an element of degree 10
- a_11_46 → 0, an element of degree 11
- a_11_47 → 0, an element of degree 11
- b_14_64 → 0, an element of degree 14
- a_15_71 → 0, an element of degree 15
- a_16_62 → 0, an element of degree 16
- a_17_86 → 0, an element of degree 17
- a_17_87 → 0, an element of degree 17
- a_18_76 → 0, an element of degree 18
- c_18_96 → c_2_09, an element of degree 18
- a_19_106 → 0, an element of degree 19
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → a_1_1, an element of degree 1
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_2 → a_1_2, an element of degree 1
- a_2_3 → 0, an element of degree 2
- a_2_4 → 0, an element of degree 2
- b_2_2 → c_2_4, an element of degree 2
- b_2_5 → c_2_5, an element of degree 2
- a_3_8 → 0, an element of degree 3
- a_4_10 → c_2_4·a_1_0·a_1_1, an element of degree 4
- a_5_11 → 0, an element of degree 5
- a_5_12 → − c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·a_1_1, an element of degree 5
- a_5_13 → − c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_5·a_1_0 − c_2_3·c_2_5·a_1_1, an element of degree 5
- b_6_17 → − c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_42·a_1_0·a_1_2
+ c_2_42·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·a_1_1·a_1_2, an element of degree 6
- a_7_20 → c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_0 − c_2_42·c_2_5·a_1_0
+ c_2_43·a_1_0 − c_2_3·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_1 − c_2_33·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_21 → − c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_52·a_1_0 + c_2_42·c_2_5·a_1_0
+ c_2_3·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·a_1_1 − c_2_33·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_22 → c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_0
− c_2_3·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·a_1_1 − c_2_33·a_1_1, an element of degree 7
- b_8_26 → c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2
+ c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·a_1_0·a_1_2 − c_2_43·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43 − c_2_33·c_2_4, an element of degree 8
- b_8_27 → c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1
+ c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_43·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·a_1_1·a_1_2, an element of degree 8
- b_8_28 → − c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1
+ c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_43·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43 + c_2_33·c_2_4, an element of degree 8
- b_8_29 → c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1
+ c_2_43·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43 + c_2_33·c_2_4, an element of degree 8
- a_9_35 → − c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_53·a_1_0 + c_2_42·c_2_52·a_1_0 + c_2_3·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·a_1_1, an element of degree 9
- a_9_36 → c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_52·a_1_0
− c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·a_1_2, an element of degree 9
- a_10_35 → − c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_44·a_1_0·a_1_1
− c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·a_1_0·a_1_1, an element of degree 10
- b_10_42 → − c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1
+ c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_44·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_5 + c_2_33·c_2_4·c_2_5, an element of degree 10
- a_11_46 → c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_54·a_1_0 + c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_54·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·a_1_2 + c_2_33·c_2_52·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_1 − c_2_33·c_2_42·a_1_2, an element of degree 11
- a_11_47 → c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_53·a_1_0 − c_2_43·c_2_52·a_1_0 − c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_45·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·a_1_0 − c_2_32·c_2_43·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_5·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·a_1_0 + c_2_34·c_2_4·a_1_1, an element of degree 11
- b_14_64 → − c_2_56·a_1_0·a_1_1 + c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_2 − c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_1
− c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_46·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_45·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·a_1_0·a_1_1 − c_2_34·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_53 − c_2_3·c_2_45·c_2_5 − c_2_3·c_2_46 + c_2_32·c_2_45 − c_2_33·c_2_4·c_2_53 + c_2_33·c_2_43·c_2_5 + c_2_33·c_2_44 + c_2_34·c_2_43 + c_2_36·c_2_4, an element of degree 14
- a_15_71 → − c_2_4·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_56·a_1_0 + c_2_42·c_2_55·a_1_0 − c_2_45·c_2_52·a_1_0 − c_2_46·c_2_5·a_1_0 + c_2_47·a_1_0 + c_2_3·c_2_56·a_1_1 − c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0 + c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_2 − c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_1 − c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_46·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·a_1_1 + c_2_3·c_2_46·a_1_0 − c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_1 + c_2_32·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_32·c_2_45·a_1_2 − c_2_33·c_2_54·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_0 − c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_0 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_0 − c_2_33·c_2_44·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·a_1_1 − c_2_33·c_2_44·a_1_0 + c_2_34·c_2_53·a_1_1 − c_2_34·c_2_4·c_2_52·a_1_1 + c_2_34·c_2_42·c_2_5·a_1_1 − c_2_34·c_2_43·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·a_1_1 − c_2_36·c_2_5·a_1_1 − c_2_36·c_2_4·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·a_1_1, an element of degree 15
- a_16_62 → − c_2_4·c_2_56·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·c_2_56·a_1_0·a_1_1 − c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1
+ c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_47·a_1_0·a_1_2 − c_2_47·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_56·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_46·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·a_1_0·a_1_1 − c_2_32·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_44·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_44·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_44·a_1_0·a_1_1 + c_2_34·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_43·a_1_0·a_1_1 − c_2_36·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_36·c_2_4·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·a_1_0·a_1_1, an element of degree 16
- a_17_86 → − c_2_57·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_43·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_57·a_1_0 + c_2_45·c_2_53·a_1_0 + c_2_46·c_2_52·a_1_0 − c_2_47·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_57·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_0 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_1 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_0 − c_2_3·c_2_47·a_1_2 − c_2_32·c_2_42·c_2_54·a_1_1 + c_2_32·c_2_44·c_2_52·a_1_1 + c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_1 − c_2_32·c_2_46·a_1_2 − c_2_32·c_2_46·a_1_1 − c_2_32·c_2_46·a_1_0 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_0 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0 − c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_1 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_33·c_2_45·a_1_2 + c_2_33·c_2_45·a_1_1 + c_2_34·c_2_54·a_1_1 + c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − c_2_34·c_2_44·a_1_2 − c_2_34·c_2_44·a_1_1 − c_2_34·c_2_44·a_1_0 + c_2_35·c_2_43·a_1_1 − c_2_36·c_2_52·a_1_1 + c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_2 − c_2_36·c_2_42·a_1_2 − c_2_36·c_2_42·a_1_1 − c_2_36·c_2_42·a_1_0 + c_2_37·c_2_4·a_1_1, an element of degree 17
- a_17_87 → − c_2_4·c_2_56·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_47·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_45·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_44·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_36·c_2_4·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_57·a_1_0 − c_2_44·c_2_54·a_1_0 + c_2_45·c_2_53·a_1_0 − c_2_46·c_2_52·a_1_0 + c_2_47·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_57·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_0 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_2 − c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_1 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_0 − c_2_3·c_2_47·a_1_0 − c_2_32·c_2_43·c_2_53·a_1_1 − c_2_32·c_2_44·c_2_52·a_1_1 − c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_1 − c_2_32·c_2_46·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_0 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_33·c_2_45·a_1_0 + c_2_34·c_2_4·c_2_53·a_1_1 + c_2_34·c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_2 + c_2_36·c_2_42·a_1_1, an element of degree 17
- a_18_76 → − c_2_4·c_2_57·a_1_0·a_1_2 + c_2_4·c_2_57·a_1_0·a_1_1 + c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_2
− c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_2 + c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_2 + c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_46·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_48·a_1_0·a_1_2 − c_2_48·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_57·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_56·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_0·a_1_2 + c_2_32·c_2_42·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_46·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_46·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_45·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_45·a_1_0·a_1_2 − c_2_34·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_34·c_2_44·a_1_0·a_1_2 − c_2_35·c_2_43·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_36·c_2_42·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_42·a_1_0·a_1_2 − c_2_37·c_2_4·a_1_1·a_1_2, an element of degree 18
- c_18_96 → − c_2_4·c_2_57·a_1_0·a_1_1 − c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_2
+ c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_1 − c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_45·c_2_53·a_1_0·a_1_1 − c_2_46·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_46·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_48·a_1_0·a_1_2 + c_2_48·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_4·c_2_56·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_47·a_1_0·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_0·a_1_1 − c_2_32·c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_32·c_2_46·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_46·a_1_0·a_1_2 − c_2_32·c_2_46·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_33·c_2_45·a_1_0·a_1_2 − c_2_33·c_2_45·a_1_0·a_1_1 + c_2_34·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_34·c_2_44·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_44·a_1_0·a_1_2 − c_2_34·c_2_44·a_1_0·a_1_1 − c_2_35·c_2_43·a_1_1·a_1_2 − c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1 + c_2_36·c_2_42·a_1_0·a_1_2 − c_2_36·c_2_42·a_1_0·a_1_1 − c_2_37·c_2_4·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_56 + c_2_3·c_2_43·c_2_55 − c_2_3·c_2_44·c_2_54 + c_2_3·c_2_45·c_2_53 − c_2_3·c_2_46·c_2_52 − c_2_3·c_2_47·c_2_5 + c_2_3·c_2_48 − c_2_32·c_2_47 − c_2_33·c_2_56 − c_2_33·c_2_4·c_2_55 + c_2_33·c_2_42·c_2_54 − c_2_33·c_2_43·c_2_53 + c_2_33·c_2_44·c_2_52 + c_2_33·c_2_45·c_2_5 + c_2_33·c_2_46 − c_2_34·c_2_45 − c_2_36·c_2_43 + c_2_39, an element of degree 18
- a_19_106 → c_2_4·c_2_57·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_48·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_47·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_32·c_2_45·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_32·c_2_46·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_45·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_34·c_2_43·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_34·c_2_44·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_36·c_2_4·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_36·c_2_42·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_57·a_1_0 + c_2_43·c_2_56·a_1_0 + c_2_45·c_2_54·a_1_0 + c_2_46·c_2_53·a_1_0 + c_2_47·c_2_52·a_1_0 − c_2_49·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·c_2_57·a_1_1 − c_2_3·c_2_42·c_2_56·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_56·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_55·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_55·a_1_0 − c_2_3·c_2_44·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_54·a_1_1 + c_2_3·c_2_45·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_45·c_2_53·a_1_0 + c_2_3·c_2_46·c_2_52·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·c_2_52·a_1_0 − c_2_3·c_2_47·c_2_5·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·c_2_5·a_1_1 + c_2_3·c_2_47·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_48·a_1_2 − c_2_3·c_2_48·a_1_1 − c_2_3·c_2_48·a_1_0 + c_2_32·c_2_42·c_2_55·a_1_1 − c_2_32·c_2_44·c_2_53·a_1_1 + c_2_32·c_2_45·c_2_52·a_1_1 − c_2_32·c_2_46·c_2_5·a_1_2 − c_2_32·c_2_46·c_2_5·a_1_1 + c_2_32·c_2_46·c_2_5·a_1_0 + c_2_32·c_2_47·a_1_2 + c_2_32·c_2_47·a_1_1 + c_2_32·c_2_47·a_1_0 + c_2_33·c_2_56·a_1_2 + c_2_33·c_2_56·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_55·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_55·a_1_1 + c_2_33·c_2_4·c_2_55·a_1_0 + c_2_33·c_2_42·c_2_54·a_1_2 + c_2_33·c_2_42·c_2_54·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·c_2_53·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·c_2_53·a_1_0 − c_2_33·c_2_44·c_2_52·a_1_2 − c_2_33·c_2_44·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_44·c_2_52·a_1_0 + c_2_33·c_2_45·c_2_5·a_1_2 + c_2_33·c_2_45·c_2_5·a_1_1 − c_2_33·c_2_45·c_2_5·a_1_0 + c_2_33·c_2_46·a_1_0 − c_2_34·c_2_55·a_1_1 − c_2_34·c_2_43·c_2_52·a_1_1 − c_2_34·c_2_44·c_2_5·a_1_2 + c_2_34·c_2_44·c_2_5·a_1_1 + c_2_34·c_2_44·c_2_5·a_1_0 + c_2_34·c_2_45·a_1_2 − c_2_34·c_2_45·a_1_1 + c_2_34·c_2_45·a_1_0 − c_2_35·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − c_2_35·c_2_44·a_1_1 + c_2_36·c_2_53·a_1_1 − c_2_36·c_2_42·c_2_5·a_1_2 + c_2_36·c_2_42·c_2_5·a_1_0 + c_2_36·c_2_43·a_1_2 + c_2_36·c_2_43·a_1_0 − c_2_37·c_2_4·c_2_5·a_1_1 − c_2_37·c_2_42·a_1_1 − c_2_39·a_1_2 + c_2_39·a_1_1, an element of degree 19
Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3
- a_1_0 → 0, an element of degree 1
- a_1_1 → 0, an element of degree 1
- a_1_2 → a_1_1, an element of degree 1
- a_2_3 → 0, an element of degree 2
- a_2_4 → 0, an element of degree 2
- b_2_2 → 0, an element of degree 2
- b_2_5 → c_2_4, an element of degree 2
- a_3_8 → 0, an element of degree 3
- a_4_10 → 0, an element of degree 4
- a_5_11 → 0, an element of degree 5
- a_5_12 → 0, an element of degree 5
- a_5_13 → − c_2_52·a_1_2 + c_2_4·c_2_5·a_1_1 − c_2_42·a_1_2, an element of degree 5
- b_6_17 → − c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·a_1_1·a_1_2 − c_2_53, an element of degree 6
- a_7_20 → c_2_53·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_2 + c_2_42·c_2_5·a_1_1 + c_2_43·a_1_2, an element of degree 7
- a_7_21 → c_2_53·a_1_2 − c_2_53·a_1_1 + c_2_4·c_2_52·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_1, an element of degree 7
- a_7_22 → c_2_53·a_1_2 − c_2_53·a_1_1 − c_2_4·c_2_52·a_1_2 − c_2_4·c_2_52·a_1_1
− c_2_42·c_2_5·a_1_2 + c_2_42·c_2_5·a_1_1 + c_2_43·a_1_2, an element of degree 7
- b_8_26 → − c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_43·a_1_1·a_1_2
− c_2_4·c_2_53, an element of degree 8
- b_8_27 → − c_2_43·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_53 + c_2_43·c_2_5, an element of degree 8
- b_8_28 → − c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2
+ c_2_4·c_2_53 + c_2_42·c_2_52, an element of degree 8
- b_8_29 → c_2_42·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·a_1_1·a_1_2 + c_2_54 + c_2_4·c_2_53
− c_2_43·c_2_5, an element of degree 8
- a_9_35 → c_2_4·c_2_53·a_1_2 + c_2_4·c_2_53·a_1_1 + c_2_42·c_2_52·a_1_2
− c_2_43·c_2_5·a_1_2 + c_2_44·a_1_2, an element of degree 9
- a_9_36 → − c_2_54·a_1_2 − c_2_54·a_1_1 + c_2_4·c_2_53·a_1_2 + c_2_4·c_2_53·a_1_1
− c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_42·c_2_52·a_1_1 − c_2_43·c_2_5·a_1_2 − c_2_43·c_2_5·a_1_1, an element of degree 9
- a_10_35 → − c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·a_1_1·a_1_2, an element of degree 10
- b_10_42 → − c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2
+ c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·a_1_1·a_1_2 − c_2_55 − c_2_42·c_2_53, an element of degree 10
- a_11_46 → c_2_55·a_1_1 + c_2_4·c_2_54·a_1_2 + c_2_4·c_2_54·a_1_1 + c_2_42·c_2_53·a_1_1
− c_2_43·c_2_52·a_1_2 − c_2_45·a_1_2, an element of degree 11
- a_11_47 → − c_2_4·c_2_54·a_1_1 + c_2_42·c_2_53·a_1_2 − c_2_42·c_2_53·a_1_1
+ c_2_43·c_2_52·a_1_1 + c_2_44·c_2_5·a_1_1, an element of degree 11
- b_14_64 → − c_2_56·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_2
− c_2_43·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_46·a_1_1·a_1_2 + c_2_46·a_1_0·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·a_1_1·a_1_2 − c_2_57 + c_2_4·c_2_56 + c_2_46·c_2_5, an element of degree 14
- a_15_71 → − c_2_42·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_46·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_57·a_1_2 + c_2_57·a_1_1 + c_2_4·c_2_56·a_1_2 − c_2_42·c_2_55·a_1_2 + c_2_42·c_2_55·a_1_1 − c_2_42·c_2_55·a_1_0 − c_2_43·c_2_54·a_1_2 − c_2_43·c_2_54·a_1_1 − c_2_44·c_2_53·a_1_2 + c_2_44·c_2_53·a_1_1 − c_2_44·c_2_53·a_1_0 − c_2_45·c_2_52·a_1_1 + c_2_46·c_2_5·a_1_2 + c_2_46·c_2_5·a_1_1 − c_2_46·c_2_5·a_1_0 + c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_2 + c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_1 − c_2_33·c_2_44·a_1_2, an element of degree 15
- a_16_62 → c_2_4·c_2_56·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_55·a_1_1·a_1_2
+ c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_2 − c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1 + c_2_43·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_47·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_43·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_44·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·a_1_1·a_1_2, an element of degree 16
- a_17_86 → − c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_58·a_1_2 − c_2_4·c_2_57·a_1_2 − c_2_42·c_2_56·a_1_2 − c_2_42·c_2_56·a_1_1 + c_2_43·c_2_55·a_1_2 − c_2_43·c_2_55·a_1_1 − c_2_43·c_2_55·a_1_0 − c_2_45·c_2_53·a_1_2 − c_2_45·c_2_53·a_1_0 − c_2_46·c_2_52·a_1_2 + c_2_47·c_2_5·a_1_2 − c_2_47·c_2_5·a_1_0 + c_2_48·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_1 + c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_1 − c_2_33·c_2_45·a_1_2, an element of degree 17
- a_17_87 → c_2_42·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_43·c_2_54·a_1_0·a_1_1·a_1_2
+ c_2_44·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_45·c_2_52·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_46·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_47·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_58·a_1_2 + c_2_4·c_2_57·a_1_1 + c_2_42·c_2_56·a_1_1 + c_2_42·c_2_56·a_1_0 − c_2_43·c_2_55·a_1_2 + c_2_43·c_2_55·a_1_1 + c_2_44·c_2_54·a_1_1 + c_2_44·c_2_54·a_1_0 − c_2_45·c_2_53·a_1_1 + c_2_46·c_2_52·a_1_2 + c_2_46·c_2_52·a_1_0 − c_2_47·c_2_5·a_1_2 − c_2_47·c_2_5·a_1_1 + c_2_48·a_1_2 − c_2_3·c_2_4·c_2_56·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_1 + c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_2 + c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_1 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_2, an element of degree 17
- a_18_76 → c_2_58·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_56·a_1_1·a_1_2 − c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_2
− c_2_43·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_2 + c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_1 + c_2_44·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_2 + c_2_45·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_45·c_2_53·a_1_0·a_1_2 + c_2_45·c_2_53·a_1_0·a_1_1 + c_2_46·c_2_52·a_1_1·a_1_2 − c_2_46·c_2_52·a_1_0·a_1_2 + c_2_47·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_2 + c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_1 − c_2_48·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_56·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_43·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_44·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_45·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_47·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_4·c_2_54·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_45·a_1_1·a_1_2, an element of degree 18
- c_18_96 → c_2_58·a_1_1·a_1_2 + c_2_4·c_2_57·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_56·a_1_1·a_1_2
+ c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_1 − c_2_43·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_2 − c_2_44·c_2_54·a_1_1·a_1_2 + c_2_44·c_2_54·a_1_0·a_1_1 − c_2_45·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_45·c_2_53·a_1_0·a_1_2 − c_2_46·c_2_52·a_1_1·a_1_2 + c_2_46·c_2_52·a_1_0·a_1_1 − c_2_47·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_2 − c_2_48·a_1_1·a_1_2 − c_2_3·c_2_42·c_2_55·a_1_1·a_1_2 + c_2_3·c_2_46·c_2_5·a_1_1·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_53·a_1_1·a_1_2 + c_2_33·c_2_44·c_2_5·a_1_1·a_1_2 + c_2_42·c_2_57 − c_2_44·c_2_55 + c_2_46·c_2_53 + c_2_47·c_2_52 − c_2_48·c_2_5 + c_2_3·c_2_42·c_2_56 + c_2_3·c_2_44·c_2_54 + c_2_3·c_2_46·c_2_52 − c_2_33·c_2_56 − c_2_33·c_2_42·c_2_54 − c_2_33·c_2_44·c_2_52 − c_2_33·c_2_46 + c_2_39, an element of degree 18
- a_19_106 → c_2_42·c_2_56·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_43·c_2_55·a_1_0·a_1_1·a_1_2
− c_2_45·c_2_53·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_47·c_2_5·a_1_0·a_1_1·a_1_2 − c_2_48·a_1_0·a_1_1·a_1_2 + c_2_59·a_1_1 + c_2_4·c_2_58·a_1_2 + c_2_42·c_2_57·a_1_2 − c_2_42·c_2_57·a_1_0 + c_2_43·c_2_56·a_1_1 + c_2_43·c_2_56·a_1_0 − c_2_44·c_2_55·a_1_2 − c_2_44·c_2_55·a_1_1 − c_2_45·c_2_54·a_1_2 − c_2_45·c_2_54·a_1_1 + c_2_45·c_2_54·a_1_0 − c_2_47·c_2_52·a_1_1 + c_2_47·c_2_52·a_1_0 + c_2_48·c_2_5·a_1_2 + c_2_48·c_2_5·a_1_1 + c_2_48·c_2_5·a_1_0 − c_2_49·a_1_2 + c_2_3·c_2_4·c_2_57·a_1_1 + c_2_3·c_2_42·c_2_56·a_1_1 + c_2_3·c_2_43·c_2_55·a_1_1 − c_2_3·c_2_44·c_2_54·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·c_2_53·a_1_2 + c_2_3·c_2_45·c_2_53·a_1_1 − c_2_3·c_2_46·c_2_52·a_1_2 − c_2_3·c_2_46·c_2_52·a_1_1 − c_2_3·c_2_47·c_2_5·a_1_2 − c_2_3·c_2_48·a_1_2 + c_2_33·c_2_56·a_1_1 − c_2_33·c_2_4·c_2_55·a_1_1 + c_2_33·c_2_42·c_2_54·a_1_2 − c_2_33·c_2_42·c_2_54·a_1_1 − c_2_33·c_2_43·c_2_53·a_1_2 − c_2_33·c_2_43·c_2_53·a_1_1 + c_2_33·c_2_44·c_2_52·a_1_2 + c_2_33·c_2_45·c_2_5·a_1_2 − c_2_33·c_2_45·c_2_5·a_1_1 + c_2_33·c_2_46·a_1_2 + c_2_33·c_2_46·a_1_1 − c_2_39·a_1_1, an element of degree 19
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