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Mod-2-Cohomology of Co3, a group of order 495766656000

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

General information on the group

• Co3, the third Conway group, is a group of order 495766656000.
• The group order factors as 2¹⁰ · 3⁷ · 5³ · 7 · 11 · 23.
• The group is defined by Group([(1,245,185)(2,42,87)(3,112,266)(4,15,22)(5,131,30)(6,7,188)(8,75,111)(9,132,82)(12,187,124)(13,186,136)(14,265,213)(16,159,99)(17,256,130)(18,43,167)(19,101,31)(20,123,269)(21,134,74)(23,32,60)(24,209,67)(25,238,162)(26,35,154)(27,45,221)(28,235,270)(29,126,129)(33,66,210)(34,80,114)(36,251,229)(37,117,161)(38,206,63)(39,71,196)(40,118,180)(41,93,170)(44,271,164)(46,261,108)(47,182,49)(48,155,248)(50,230,153)(51,172,103)(52,236,165)(53,109,64)(54,191,100)(55,76,203)(56,156,260)(57,73,149)(58,116,145)(59,147,273)(61,127,189)(62,231,197)(65,122,169)(69,86,95)(70,255,192)(72,139,78)(77,252,151)(79,262,184)(81,214,242)(83,181,223)(84,174,200)(88,250,276)(89,257,244)(90,243,91)(92,158,107)(94,148,215)(96,105,125)(97,249,202)(98,263,193)(102,115,175)(106,219,150)(110,204,152)(113,225,216)(119,237,166)(120,241,234)(121,224,195)(128,190,268)(133,143,228)(135,168,201)(137,227,247)(138,217,240)(140,258,232)(141,220,205)(142,178,207)(144,146,254)(157,274,179)(160,253,176)(163,272,226)(171,233,194)(173,246,212)(177,198,211)(183,267,222)(199,208,259)(218,264,239),(1,204,123,82)(2,203,14,53)(3,33,40,118)(4,236,168,138)(6,172,188,157)(7,77,25,242)(8,76,85,264)(9,47,22,190)(10,146,50,26)(11,133,220,254)(12,224,179,58)(13,229,169,23)(15,84,148,78)(17,223)(18,228)(19,130,104,167)(20,131,90,60)(21,252,185,205)(24,263,214,81)(27,32,209,61)(28,196,67,137)(29,199,87,48)(30,65,218,112)(31,246,98,213)(34,99,165,265)(35,241)(36,198,161,89)(37,269)(38,251,42,271)(39,75,260,193)(41,176,192,57)(43,183,91,171)(44,116,173,102)(45,197,119,73)(46,238,124,162)(49,178,83,274)(51,174,244,100)(52,129)(54,153,217,151)(55,272,136,237)(56,257,154,121)(62,175,219,215)(63,106,66,259)(64,159,210,194)(68,258,221,234)(69,261,134,155)(70,164,211,266)(71,262)(72,189,114,222)(74,177,256,135)(79,226,267,202)(80,96,120,239)(86,132,216,160)(88,117,231,109)(92,201,111,276)(93,101,115,166)(94,253)(97,142,270,110)(105,243,212,225)(107,141,230,249)(113,139)(122,170,126,207)(125,163,184,158)(127,145,206,149)(140,273)(143,248,247,195)(144,180)(147,250,182,187)(152,232,208,191)(186,235,233,275)]).
• It is non-abelian.
• It has 2-Rank 4.
• The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 1.
• Its Sylow 2-subgroup has 20 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 and 4, respectively.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 4 and depth 4.
• The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
• The Poincaré series is

  1  −  2·t  +  3·t2  −  3·t3  +  4·t4  −  4·t5  +  6·t6  −  6·t7  +  9·t8  −  8·t9  +  10·t10  −  7·t11  +  10·t12  −  7·t13  +  11·t14  −  8·t15  +  11·t16  −  6·t17  +  9·t18  −  6·t19  +  11·t20  −  8·t21  +  11·t22  −  7·t23  +  10·t24  −  7·t25  +  10·t26  −  8·t27  +  9·t28  −  6·t29  +  6·t30  −  4·t31  +  4·t32  −  3·t33  +  3·t34  −  2·t35  +  t36

  ( − 1  +  t)4 · (1  −  t  +  t2) · (1  +  t2)2 · (1  +  t  +  t2)2 · (1  −  t2  +  t4) · (1  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6) · (1  −  t  +  t3  −  t4  +  t5  −  t7  +  t8)

  Since the cohomology ring is Cohen-Macaulay, this has to satisfy Benson-Carlson duality. Indeed, if one expresses the above Poincaré series with a denominator that is given by the degrees 8, 12, 14, 15 of regular parameters, the coefficients of the numerator are symmetric:

  1  +  t3  +  t4  +  t5  +  2·t6  +  3·t7  +  3·t8  +  4·t9  +  4·t10  +  6·t11  +  7·t12  +  8·t13  +  9·t14  +  10·t15  +  10·t16  +  11·t17  +  13·t18  +  12·t19  +  14·t20  +  15·t21  +  13·t22  +  13·t23  +  15·t24  +  14·t25  +  12·t26  +  13·t27  +  11·t28  +  10·t29  +  10·t30  +  9·t31  +  8·t32  +  7·t33  +  6·t34  +  4·t35  +  4·t36  +  3·t37  +  3·t38  +  2·t39  +  t40  +  t41  +  t42  +  t45

  (1 − t8)·(1 − t12)·(1 − t14)·(1 − t15)

• The a-invariants are -∞,-∞,-∞,-∞,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 15:

1. b_3_0, an element of degree 3
2. b_4_0, an element of degree 4
3. b_5_0, an element of degree 5
4. b_6_1, an element of degree 6
5. b_7_1, an element of degree 7
6. b_7_0, an element of degree 7
7. c_8_3, a Duflot element of degree 8
8. b_8_1, an element of degree 8
9. b_9_0, an element of degree 9
10. b_11_5, an element of degree 11
11. b_12_7, an element of degree 12
12. b_12_1, an element of degree 12
13. b_13_7, an element of degree 13
14. b_13_1, an element of degree 13
15. b_14_1, an element of degree 14
16. b_15_13, an element of degree 15

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring relations

There are 71 minimal relations of maximal degree 33:

1. b_5_0² + b_3_0·b_7_0 + b_4_0·b_6_1
2. b_3_0²·b_5_0 + b_8_1·b_3_0 + b_4_0·b_7_1
3. b_3_0·b_9_0 + b_4_0·b_8_1 + b_4_0³
4. b_5_0·b_7_0 + b_3_0⁴ + b_6_1·b_3_0² + b_6_1² + b_4_0³
5. b_5_0·b_7_1 + b_4_0·b_8_1 + b_4_0³
6. b_6_1·b_7_1 + b_4_0·b_9_0 + b_4_0·b_6_1·b_3_0 + b_4_0²·b_5_0
7. b_3_0²·b_7_0 + b_8_1·b_5_0 + b_4_0·b_9_0 + b_4_0·b_6_1·b_3_0
8. b_3_0²·b_7_1 + b_4_0·b_9_0 + b_4_0·b_3_0³ + b_4_0²·b_5_0
9. b_6_1·b_3_0·b_5_0 + b_6_1·b_8_1 + b_4_0·b_3_0·b_7_1 + b_4_0²·b_3_0² + b_4_0²·b_6_1
10. b_5_0·b_9_0 + b_4_0·b_3_0·b_7_1 + b_4_0·b_3_0·b_7_0 + b_4_0²·b_3_0² + b_4_0²·b_6_1
11. b_7_0·b_7_1 + b_4_0·b_3_0·b_7_0
12. b_6_1·b_9_0 + b_4_0·b_6_1·b_5_0 + b_4_0²·b_7_1 + b_4_0³·b_3_0
13. b_12_7·b_3_0 + b_4_0·b_11_5 + b_4_0·c_8_3·b_3_0
14. b_3_0⁵ + b_8_1·b_7_0 + b_6_1·b_3_0³ + b_6_1²·b_3_0 + b_4_0²·b_7_0 + b_4_0³·b_3_0
15. b_3_0·b_13_1 + b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_8_1² + b_4_0²·b_8_1
16. b_3_0·b_13_7 + b_4_0·b_12_7 + c_8_3·b_3_0·b_5_0
17. b_5_0·b_11_5 + b_4_0·b_12_7 + c_8_3·b_3_0·b_5_0
18. b_7_0·b_9_0 + b_4_0·b_3_0⁴ + b_4_0·b_6_1·b_3_0² + b_4_0·b_6_1² + b_4_0⁴
19. b_7_1·b_9_0 + b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_8_1² + b_4_0²·b_3_0·b_5_0 + b_4_0²·b_8_1
20. b_6_1·b_11_5 + b_4_0·b_13_7 + b_6_1·c_8_3·b_3_0 + b_4_0·c_8_3·b_5_0
21. b_8_1·b_9_0 + b_4_0·b_13_1 + b_4_0·b_8_1·b_5_0
22. b_12_7·b_5_0 + b_4_0·b_13_7 + b_4_0·c_8_3·b_5_0
23. b_3_0²·b_11_5 + b_4_0·b_13_7 + c_8_3·b_3_0³ + b_4_0·c_8_3·b_5_0
24. b_3_0·b_7_1² + b_4_0·b_13_1 + b_4_0²·b_3_0³
25. b_6_1·b_12_7 + b_4_0·b_3_0·b_11_5 + b_4_0·c_8_3·b_3_0²
26. b_3_0·b_15_13 + b_6_1·b_12_1 + b_4_0·b_7_1² + b_4_0·b_7_0² + b_4_0·b_14_1
       + b_4_0³·b_3_0² + c_8_3·b_3_0·b_7_0
27. b_5_0·b_13_1 + b_4_0·b_7_1² + b_4_0³·b_3_0²
28. b_5_0·b_13_7 + b_4_0·b_3_0·b_11_5 + c_8_3·b_3_0·b_7_0 + b_4_0·c_8_3·b_3_0²
       + b_4_0·b_6_1·c_8_3
29. b_7_0·b_11_5 + c_8_3·b_3_0·b_7_0
30. b_9_0² + b_4_0·b_7_1² + b_4_0²·b_3_0·b_7_0 + b_4_0³·b_3_0² + b_4_0³·b_6_1
31. b_6_1·b_13_1 + b_4_0·b_8_1·b_7_1 + b_4_0²·b_8_1·b_3_0
32. b_6_1·b_13_7 + b_4_0²·b_11_5 + b_6_1·c_8_3·b_5_0 + b_4_0²·c_8_3·b_3_0
33. b_12_1·b_7_0
34. b_12_7·b_7_0
35. b_12_7·b_7_1 + b_8_1·b_11_5 + b_4_0²·b_11_5 + b_8_1·c_8_3·b_3_0 + b_4_0²·c_8_3·b_3_0
36. b_14_1·b_5_0 + b_8_1²·b_3_0 + b_6_1·b_8_1·b_5_0 + b_6_1²·b_7_0 + b_4_0·b_15_13
       + b_4_0·b_12_1·b_3_0 + b_4_0·b_6_1·b_3_0³ + b_4_0·b_6_1²·b_3_0 + b_4_0²·b_6_1·b_5_0
       + b_4_0³·b_7_1 + b_4_0³·b_7_0 + b_4_0·c_8_3·b_7_0
37. b_14_1·b_3_0² + b_12_1·b_3_0·b_5_0 + b_8_1·b_3_0⁴ + b_6_1·b_7_0² + b_6_1·b_14_1
       + b_6_1·b_8_1·b_3_0² + b_6_1²·b_8_1 + b_4_0·b_6_1·b_3_0·b_7_0 + b_4_0²·b_3_0⁴
       + b_4_0²·b_12_1 + b_4_0²·b_6_1·b_3_0² + b_4_0²·b_6_1² + b_4_0³·b_8_1 + b_4_0⁵
38. b_5_0·b_15_13 + b_12_1·b_3_0·b_5_0 + b_6_1·b_7_0² + b_6_1·b_14_1
       + b_4_0·b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0·b_8_1² + b_4_0³·b_8_1 + c_8_3·b_3_0⁴
       + b_6_1·c_8_3·b_3_0² + b_6_1²·c_8_3 + b_4_0³·c_8_3
39. b_7_0·b_13_1
40. b_7_0·b_13_7 + c_8_3·b_3_0⁴ + b_6_1·c_8_3·b_3_0² + b_6_1²·c_8_3 + b_4_0³·c_8_3
41. b_7_1·b_13_7 + b_8_1·b_12_7 + b_4_0²·b_12_7 + b_4_0·b_8_1·c_8_3 + b_4_0³·c_8_3
42. b_9_0·b_11_5 + b_8_1·b_12_7 + b_4_0²·b_12_7 + b_4_0·b_8_1·c_8_3 + b_4_0³·c_8_3
43. b_12_1·b_3_0³ + b_6_1·b_15_13 + b_6_1·b_12_1·b_3_0 + b_4_0·b_14_1·b_3_0
       + b_4_0·b_12_1·b_5_0 + b_4_0·b_8_1·b_3_0³ + b_4_0·b_6_1·b_8_1·b_3_0
       + b_4_0·b_6_1²·b_5_0 + b_4_0²·b_13_1 + b_4_0²·b_6_1·b_7_0 + b_4_0³·b_3_0³
       + b_4_0³·b_6_1·b_3_0 + b_4_0⁴·b_5_0 + b_6_1·c_8_3·b_7_0
44. b_12_7·b_9_0 + b_8_1·b_13_7 + b_4_0²·b_13_7 + b_8_1·c_8_3·b_5_0 + b_4_0²·c_8_3·b_5_0
45. b_3_0·b_7_1·b_11_5 + b_8_1·b_13_7 + b_4_0²·b_13_7 + b_8_1·c_8_3·b_5_0
       + b_4_0·c_8_3·b_9_0 + b_4_0·c_8_3·b_3_0³
46. b_7_0³ + b_14_1·b_7_0
47. b_7_1³ + b_8_1·b_13_1 + b_4_0²·b_13_1 + b_4_0³·b_9_0 + b_4_0³·b_3_0³
       + b_4_0⁴·b_5_0
48. b_7_0·b_15_13 + c_8_3·b_7_0²
49. b_7_1·b_15_13 + b_12_1·b_3_0·b_7_1 + b_8_1·b_7_1² + b_8_1·b_14_1 + b_8_1²·b_3_0²
       + b_6_1·b_8_1² + b_6_1²·b_3_0·b_7_0 + b_4_0·b_6_1·b_3_0⁴ + b_4_0·b_6_1²·b_3_0²
       + b_4_0²·b_7_1² + b_4_0²·b_14_1 + b_4_0²·b_8_1·b_3_0² + b_4_0³·b_3_0·b_7_0
       + b_4_0⁴·b_6_1 + b_4_0·c_8_3·b_3_0·b_7_0
50. b_9_0·b_13_1 + b_8_1·b_7_1² + b_4_0²·b_7_1² + b_4_0²·b_8_1·b_3_0²
       + b_4_0⁴·b_3_0²
51. b_9_0·b_13_7 + b_4_0·b_7_1·b_11_5 + b_4_0·c_8_3·b_3_0·b_7_0 + b_4_0²·c_8_3·b_3_0²
       + b_4_0²·b_6_1·c_8_3
52. b_11_5² + b_12_1·b_3_0·b_7_1 + b_8_1·b_7_1² + b_8_1·b_14_1 + b_8_1²·b_3_0²
       + b_6_1·b_8_1² + b_6_1²·b_3_0·b_7_0 + b_4_0·b_6_1·b_3_0⁴ + b_4_0·b_6_1·b_12_1
       + b_4_0·b_6_1²·b_3_0² + b_4_0²·b_7_0² + b_4_0²·b_8_1·b_3_0²
       + b_4_0³·b_3_0·b_7_0 + b_4_0⁴·b_3_0² + b_4_0⁴·b_6_1 + c_8_3·b_7_1²
       + b_4_0²·c_8_3·b_3_0² + c_8_3²·b_3_0²
53. b_12_7·b_11_5 + b_8_1·b_15_13 + b_6_1·b_12_1·b_5_0 + b_4_0²·b_12_1·b_3_0
       + b_8_1·c_8_3·b_7_1 + b_8_1·c_8_3·b_7_0 + b_4_0·c_8_3·b_11_5 + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0
       + b_4_0·c_8_3²·b_3_0
54. b_14_1·b_9_0 + b_8_1·b_15_13 + b_8_1²·b_7_1 + b_6_1·b_12_1·b_5_0 + b_4_0·b_12_1·b_7_1
       + b_4_0·b_6_1·b_8_1·b_5_0 + b_4_0·b_6_1²·b_7_0 + b_4_0²·b_15_13
       + b_4_0²·b_12_1·b_3_0 + b_4_0²·b_6_1·b_3_0³ + b_4_0²·b_6_1²·b_3_0
       + b_4_0³·b_6_1·b_5_0 + b_4_0⁴·b_7_1 + b_4_0⁴·b_7_0 + b_8_1·c_8_3·b_7_0
       + b_4_0²·c_8_3·b_7_0
55. b_14_1·b_3_0·b_7_1 + b_12_7² + b_4_0·b_7_1·b_13_1 + b_4_0·b_8_1·b_3_0⁴
       + b_4_0·b_8_1·b_12_1 + b_4_0·b_6_1·b_7_0² + b_4_0·b_6_1·b_14_1
       + b_4_0·b_6_1·b_8_1·b_3_0² + b_4_0·b_6_1²·b_8_1 + b_4_0²·b_8_1·b_3_0·b_5_0
       + b_4_0²·b_8_1² + b_4_0²·b_6_1·b_3_0·b_7_0 + b_4_0³·b_3_0⁴
       + b_4_0³·b_6_1·b_3_0² + b_4_0³·b_6_1² + b_4_0⁶ + b_8_1·c_8_3·b_3_0·b_5_0
       + b_8_1²·c_8_3 + b_4_0²·b_8_1·c_8_3
56. b_9_0·b_15_13 + b_12_7² + b_4_0·b_12_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0·b_6_1·b_7_0²
       + b_4_0·b_6_1·b_14_1 + b_4_0²·b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0²·b_8_1² + b_4_0⁴·b_8_1
       + b_8_1·c_8_3·b_3_0·b_5_0 + b_8_1²·c_8_3 + b_4_0·c_8_3·b_3_0⁴
       + b_4_0·b_6_1·c_8_3·b_3_0² + b_4_0·b_6_1²·c_8_3 + b_4_0²·b_8_1·c_8_3
       + b_4_0⁴·c_8_3
57. b_11_5·b_13_7 + b_12_7² + c_8_3²·b_3_0·b_5_0
58. b_12_7·b_13_7 + b_4_0·b_14_1·b_7_1 + b_4_0·b_12_1·b_9_0 + b_4_0·b_8_1·b_13_1
       + b_4_0²·b_14_1·b_3_0 + b_4_0²·b_12_1·b_5_0 + b_4_0·c_8_3·b_13_7 + b_4_0·c_8_3·b_13_1
       + b_4_0·c_8_3²·b_5_0
59. b_7_1²·b_11_5 + b_12_7·b_13_1 + b_4_0³·b_13_7 + b_4_0·c_8_3·b_13_1
       + b_4_0²·c_8_3·b_3_0³ + b_4_0³·c_8_3·b_5_0
60. b_11_5·b_15_13 + b_12_7·b_14_1 + b_12_1·b_3_0·b_11_5 + b_8_1·b_7_1·b_11_5
       + b_4_0²·b_7_1·b_11_5 + b_4_0³·b_3_0·b_11_5 + c_8_3·b_12_1·b_3_0²
       + b_6_1·c_8_3·b_12_1 + b_4_0·c_8_3·b_7_0² + b_4_0·c_8_3·b_14_1
       + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0² + b_4_0²·c_8_3·b_3_0·b_7_1 + b_4_0³·c_8_3·b_3_0²
       + c_8_3²·b_3_0·b_7_0
61. b_13_1² + b_12_7·b_14_1 + b_12_1·b_7_1² + b_12_1·b_3_0·b_11_5 + b_8_1·b_7_1·b_11_5
       + b_4_0²·b_7_1·b_11_5 + b_4_0²·b_12_1·b_3_0² + b_4_0³·b_3_0·b_11_5
       + c_8_3·b_12_1·b_3_0² + b_4_0·c_8_3·b_7_1² + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0²
       + b_4_0²·c_8_3·b_3_0·b_7_1
62. b_13_1·b_13_7 + b_8_1·b_7_1·b_11_5 + b_4_0²·b_7_1·b_11_5 + b_4_0³·b_3_0·b_11_5
       + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0² + b_4_0²·c_8_3·b_3_0·b_7_1 + b_4_0³·c_8_3·b_3_0²
63. b_13_7² + b_4_0·b_12_1·b_3_0·b_7_1 + b_4_0·b_8_1·b_7_1² + b_4_0·b_8_1·b_14_1
       + b_4_0·b_8_1²·b_3_0² + b_4_0·b_6_1·b_8_1² + b_4_0·b_6_1²·b_3_0·b_7_0
       + b_4_0²·b_6_1·b_3_0⁴ + b_4_0²·b_6_1·b_12_1 + b_4_0²·b_6_1²·b_3_0²
       + b_4_0³·b_7_0² + b_4_0³·b_8_1·b_3_0² + b_4_0⁴·b_3_0·b_7_0 + b_4_0⁵·b_3_0²
       + b_4_0⁵·b_6_1 + b_4_0·c_8_3·b_7_1² + b_4_0³·c_8_3·b_3_0² + c_8_3²·b_3_0·b_7_0
       + b_4_0·b_6_1·c_8_3²
64. b_14_1·b_13_7 + b_12_7·b_15_13 + b_8_1²·b_11_5 + b_4_0·b_12_1·b_11_5
       + b_6_1·b_8_1·c_8_3·b_5_0 + b_6_1²·c_8_3·b_7_0 + b_4_0·c_8_3·b_15_13
       + b_4_0·b_6_1·c_8_3·b_3_0³ + b_4_0·b_6_1²·c_8_3·b_3_0 + b_4_0²·b_6_1·c_8_3·b_5_0
       + b_4_0³·c_8_3·b_7_1 + b_4_0³·c_8_3·b_7_0 + b_4_0·c_8_3²·b_7_0
65. b_7_1²·b_13_1 + b_12_7·b_15_13 + b_8_1·b_12_1·b_7_1 + b_4_0·b_6_1·b_14_1·b_3_0
       + b_4_0·b_6_1·b_12_1·b_5_0 + b_4_0·b_6_1·b_8_1·b_3_0³ + b_4_0·b_6_1²·b_8_1·b_3_0
       + b_4_0·b_6_1³·b_5_0 + b_4_0²·b_12_1·b_7_1 + b_4_0²·b_6_1²·b_7_0 + b_4_0³·b_15_13
       + b_4_0³·b_12_1·b_3_0 + b_4_0³·b_6_1·b_3_0³ + b_4_0³·b_6_1²·b_3_0
       + b_4_0⁴·b_6_1·b_5_0 + b_4_0³·c_8_3·b_7_0
66. b_14_1·b_3_0·b_11_5 + b_8_1·b_7_1·b_13_1 + b_8_1²·b_12_1 + b_4_0·b_11_5·b_13_1
       + b_4_0·b_12_1·b_12_7 + b_4_0·b_6_1·b_12_1·b_3_0² + b_4_0²·b_7_1·b_13_1
       + b_4_0³·b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0³·b_8_1² + b_4_0⁴·b_12_1 + b_4_0⁵·b_8_1
       + c_8_3·b_12_1·b_3_0·b_5_0 + b_8_1·c_8_3·b_3_0⁴ + b_6_1·c_8_3·b_7_0²
       + b_6_1·c_8_3·b_14_1 + b_6_1·b_8_1·c_8_3·b_3_0² + b_6_1²·b_8_1·c_8_3
       + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0·b_5_0 + b_4_0·b_8_1²·c_8_3 + b_4_0·b_6_1·c_8_3·b_3_0·b_7_0
       + b_4_0²·c_8_3·b_3_0⁴ + b_4_0²·c_8_3·b_12_1 + b_4_0²·b_6_1·c_8_3·b_3_0²
       + b_4_0²·b_6_1²·c_8_3 + b_4_0⁵·c_8_3
67. b_13_1·b_15_13 + b_14_1·b_7_1² + b_8_1·b_7_1·b_13_1 + b_8_1²·b_12_1
       + b_4_0·b_6_1·b_12_1·b_3_0² + b_4_0²·b_7_1·b_13_1 + b_4_0²·b_12_1·b_3_0·b_5_0
       + b_4_0²·b_8_1·b_3_0⁴ + b_4_0²·b_6_1·b_7_0² + b_4_0²·b_6_1·b_14_1
       + b_4_0²·b_6_1·b_8_1·b_3_0² + b_4_0²·b_6_1²·b_8_1 + b_4_0³·b_8_1·b_3_0·b_5_0
       + b_4_0³·b_8_1² + b_4_0³·b_6_1·b_3_0·b_7_0 + b_4_0⁴·b_3_0⁴
       + b_4_0⁴·b_6_1·b_3_0² + b_4_0⁴·b_6_1² + b_4_0⁷
68. b_13_7·b_15_13 + b_8_1·b_7_1·b_13_1 + b_8_1²·b_12_1 + b_4_0·b_6_1·b_12_1·b_3_0²
       + b_4_0²·b_7_1·b_13_1 + b_4_0³·b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0³·b_8_1² + b_4_0⁴·b_12_1
       + b_4_0⁵·b_8_1 + c_8_3·b_12_1·b_3_0·b_5_0 + b_6_1·c_8_3·b_7_0² + b_6_1·c_8_3·b_14_1
       + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_3_0·b_5_0 + b_4_0·b_8_1²·c_8_3 + b_4_0³·b_8_1·c_8_3
       + c_8_3²·b_3_0⁴ + b_6_1·c_8_3²·b_3_0² + b_6_1²·c_8_3² + b_4_0³·c_8_3²
69. b_7_1·b_11_5·b_13_1 + b_14_1²·b_3_0 + b_8_1·b_12_1·b_11_5 + b_8_1³·b_7_0
       + b_6_1·b_8_1²·b_3_0³ + b_6_1⁴·b_7_0 + b_4_0·b_12_7·b_15_13 + b_4_0·b_12_1²·b_3_0
       + b_4_0·b_8_1·b_12_1·b_7_1 + b_4_0·b_8_1²·b_11_5 + b_4_0·b_6_1·b_14_1·b_7_0
       + b_4_0·b_6_1·b_8_1²·b_5_0 + b_4_0·b_6_1²·b_8_1·b_7_0 + b_4_0·b_6_1³·b_3_0³
       + b_4_0·b_6_1⁴·b_3_0 + b_4_0²·b_8_1²·b_7_0 + b_4_0²·b_6_1·b_14_1·b_3_0
       + b_4_0²·b_6_1·b_12_1·b_5_0 + b_4_0²·b_6_1·b_8_1·b_3_0³ + b_4_0²·b_6_1³·b_5_0
       + b_4_0³·b_12_1·b_7_1 + b_4_0³·b_8_1²·b_3_0 + b_4_0⁴·b_15_13 + b_4_0⁴·b_12_1·b_3_0
       + b_4_0⁴·b_8_1·b_7_0 + b_4_0⁴·b_6_1·b_3_0³ + b_4_0⁴·b_6_1²·b_3_0 + b_4_0⁶·b_7_1
       + b_8_1·c_8_3·b_15_13 + b_8_1²·c_8_3·b_7_1 + b_6_1·c_8_3·b_14_1·b_3_0
       + b_6_1·b_8_1·c_8_3·b_3_0³ + b_6_1²·b_8_1·c_8_3·b_3_0 + b_6_1³·c_8_3·b_5_0
       + b_4_0·c_8_3·b_12_1·b_7_1 + b_4_0·b_6_1²·c_8_3·b_7_0 + b_4_0²·c_8_3·b_15_13
       + b_4_0²·b_6_1·c_8_3·b_3_0³ + b_4_0²·b_6_1²·c_8_3·b_3_0
       + b_4_0³·b_6_1·c_8_3·b_5_0 + b_4_0⁴·c_8_3·b_7_0 + b_8_1·c_8_3²·b_7_0
       + b_4_0²·c_8_3²·b_7_0
70. b_8_1·b_11_5·b_13_1 + b_8_1·b_12_1·b_12_7 + b_4_0·b_14_1·b_7_0² + b_4_0·b_14_1²
       + b_4_0·b_8_1·b_7_1·b_13_1 + b_4_0²·b_12_1² + b_4_0³·b_7_1·b_13_1
       + b_4_0⁴·b_8_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_0⁴·b_8_1² + b_4_0⁶·b_8_1 + c_8_3·b_12_7²
       + b_4_0·c_8_3·b_7_1·b_13_1 + b_4_0²·b_8_1·c_8_3·b_3_0·b_5_0 + b_4_0²·b_8_1²·c_8_3
       + b_4_0⁴·b_8_1·c_8_3 + b_8_1·c_8_3²·b_3_0·b_5_0 + b_8_1²·c_8_3²
       + b_4_0²·b_8_1·c_8_3²
71. b_8_1·b_12_7·b_13_1 + b_8_1·b_12_1·b_13_7 + b_4_0·b_14_1·b_15_13
       + b_4_0·b_12_1·b_14_1·b_3_0 + b_4_0·b_12_1²·b_5_0 + b_4_0·b_8_1·b_14_1·b_7_1
       + b_4_0²·b_14_1·b_11_5 + b_4_0²·b_12_7·b_13_1 + b_4_0²·b_12_1·b_13_7
       + b_4_0²·b_12_1·b_13_1 + b_4_0²·b_8_1²·b_3_0³ + b_4_0²·b_6_1·b_8_1²·b_3_0
       + b_4_0²·b_6_1²·b_8_1·b_5_0 + b_4_0³·b_14_1·b_7_1 + b_4_0³·b_6_1·b_15_13
       + b_4_0³·b_6_1·b_8_1·b_7_0 + b_4_0⁴·b_12_1·b_5_0 + b_4_0⁴·b_6_1²·b_5_0
       + b_4_0⁵·b_13_1 + b_4_0⁵·b_8_1·b_5_0 + b_4_0⁵·b_6_1·b_7_0 + b_4_0⁶·b_3_0³
       + b_4_0⁶·b_6_1·b_3_0 + b_4_0⁷·b_5_0 + b_4_0·c_8_3·b_14_1·b_7_1
       + b_4_0·c_8_3·b_14_1·b_7_0 + b_4_0·b_8_1·c_8_3·b_13_1
       + b_4_0·b_6_1·c_8_3·b_12_1·b_3_0 + b_4_0³·b_6_1·c_8_3·b_7_0

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Data used for the Hilbert-Poincaré test

• We proved completion in degree 45 using the Hilbert-Poincaré criterion.
• However, the last relation was already found in degree 33 and the last generator in degree 15.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. b_3_0·b_5_0 + c_8_3, an element of degree 8
  2. b_3_0⁴ + b_12_1 + b_6_1² + b_4_0·b_3_0·b_5_0 + b_4_0³ + b_4_0·c_8_3, an element of degree 12
  3. b_7_1² + b_14_1 + b_8_1·b_3_0² + b_6_1·b_8_1 + b_4_0²·b_3_0² + c_8_3·b_3_0²
        + b_6_1·c_8_3, an element of degree 14
  4. b_15_13 + b_8_1·b_7_0, an element of degree 15
• A Duflot regular sequence is given by c_8_3.
• The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, -1, -1, 45].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H^*(N_Co3(Z(Syl_2(Co3))); GF(2))

1. b_3_0 → b_3_1
2. b_4_0 → b_4_2
3. b_5_0 → b_5_1
4. b_6_1 → b_3_0·b_3_1 + b_6_0
5. b_7_1 → b_7_5 + b_7_0 + b_4_1·b_3_0 + b_4_0·b_3_1 + b_4_0·b_3_0
6. b_7_0 → b_7_7 + b_4_0·b_3_0
7. c_8_3 → b_4_1·b_4_2 + b_4_1² + b_4_0·b_4_2 + b_4_0·b_4_1 + b_4_0² + c_8_6
8. b_8_1 → b_8_0 + b_4_1² + b_4_0·b_4_2 + b_4_0·b_4_1 + b_4_0²
9. b_9_0 → b_9_2 + b_4_1·b_5_2 + b_4_1·b_5_1 + b_4_0·b_5_1
10. b_11_5 → b_4_1·b_7_5 + b_4_1·b_7_0 + b_4_1²·b_3_0 + b_4_0·b_4_2·b_3_1 + b_4_0²·b_3_0
       + c_8_6·b_3_1 + c_8_6·b_3_0
11. b_12_7 → b_4_1·b_8_0 + b_4_1²·b_4_2 + b_4_1³ + b_4_0·b_3_1·b_5_0 + b_4_0·b_4_2²
       + b_4_0·b_4_1² + b_4_0²·b_4_1 + b_4_1·c_8_6 + b_4_0·c_8_6
12. b_12_1 → b_6_4² + b_4_1²·b_4_2 + b_4_0·b_3_1·b_5_0 + b_4_0·b_4_2² + b_4_0²·b_4_1 + b_4_0³
       + b_4_1·c_8_6
13. b_13_7 → b_4_1·b_9_2 + b_4_1²·b_5_2 + b_4_1²·b_5_1 + b_4_0·b_4_2·b_5_0 + b_4_0·b_4_1·b_5_1
       + b_4_0²·b_5_1 + c_8_6·b_5_2
14. b_13_1 → b_6_4·b_7_5 + b_6_4·b_7_0 + b_4_2·b_6_4·b_3_1 + b_4_1·b_6_4·b_3_0 + b_4_1²·b_5_2
       + b_4_1²·b_5_1 + b_4_0·b_9_2 + b_4_0·b_6_4·b_3_1 + b_4_0·b_6_4·b_3_0 + b_4_0·b_4_2·b_5_0
       + b_4_0·b_4_1·b_5_2 + b_4_0·b_4_1·b_5_1 + b_4_0·b_4_1·b_5_0 + b_4_0²·b_5_2
       + b_4_0²·b_5_0 + c_8_6·b_5_2 + c_8_6·b_5_0
15. b_14_1 → b_7_0² + b_4_1²·b_6_0 + b_4_0·b_4_2·b_3_1² + b_4_0·b_4_2·b_6_0 + b_4_0·b_4_1·b_6_4
       + b_4_0²·b_3_0·b_3_1 + b_4_0²·b_3_0² + b_4_0²·b_6_4 + c_8_6·b_3_0·b_3_1
       + b_6_4·c_8_6
16. b_15_13 → b_4_1³·b_3_1 + b_4_1³·b_3_0 + b_4_0·b_6_0·b_5_0 + b_4_0·b_4_2²·b_3_1
       + b_4_0·b_4_1·b_7_5 + b_4_0·b_4_1·b_4_2·b_3_1 + b_4_0²·b_7_5 + b_4_0²·b_4_2·b_3_1
       + b_4_0²·b_4_1·b_3_1 + b_4_0³·b_3_0 + c_8_6·b_7_5 + b_4_2·c_8_6·b_3_1
       + b_4_0·c_8_6·b_3_0

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 1

1. b_3_0 → 0, an element of degree 3
2. b_4_0 → 0, an element of degree 4
3. b_5_0 → 0, an element of degree 5
4. b_6_1 → 0, an element of degree 6
5. b_7_1 → 0, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → 0, an element of degree 8
9. b_9_0 → 0, an element of degree 9
10. b_11_5 → 0, an element of degree 11
11. b_12_7 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → 0, an element of degree 12
13. b_13_7 → 0, an element of degree 13
14. b_13_1 → 0, an element of degree 13
15. b_14_1 → 0, an element of degree 14
16. b_15_13 → 0, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → 0, an element of degree 3
2. b_4_0 → 0, an element of degree 4
3. b_5_0 → 0, an element of degree 5
4. b_6_1 → 0, an element of degree 6
5. b_7_1 → 0, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → 0, an element of degree 8
9. b_9_0 → 0, an element of degree 9
10. b_11_5 → 0, an element of degree 11
11. b_12_7 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_7 → 0, an element of degree 13
14. b_13_1 → 0, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_13 → 0, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_2⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_2⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_2⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_2⁷ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_2⁹ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 11
11. b_12_7 → c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_2⁹·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁹ + c_1_1⁸·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁹·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 13
14. b_13_1 → c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁷
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3, an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_2⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_2⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_2⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 11
11. b_12_7 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁷
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_2⁹·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁹ + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁹·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 13
14. b_13_1 → c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁷
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3, an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → 0, an element of degree 3
2. b_4_0 → 0, an element of degree 4
3. b_5_0 → 0, an element of degree 5
4. b_6_1 → 0, an element of degree 6
5. b_7_1 → 0, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → 0, an element of degree 8
9. b_9_0 → 0, an element of degree 9
10. b_11_5 → 0, an element of degree 11
11. b_12_7 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_7 → 0, an element of degree 13
14. b_13_1 → 0, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_2⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_2⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_2⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3, an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_2³, an element of degree 11
11. b_12_7 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_2⁹·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁹ + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁹·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁵
       + c_1_0⁸·c_1_2⁵, an element of degree 13
14. b_13_1 → c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3², an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_3³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_1⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3²
      + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
      + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_3⁹ + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2⁸
       + c_1_1⁴·c_1_3⁷ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_3⁵ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1⁷·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁷ + c_1_0⁸·c_1_3³ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1³, an element of degree 11
11. b_12_7 → c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2⁴·c_1_3⁹ + c_1_2⁸·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁹
       + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_3⁹ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_3⁸ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_3⁵
       + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁹·c_1_3⁴
       + c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁹
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁹
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁹
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁹
       + c_1_0⁸·c_1_3⁵ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁵, an element of degree 13
14. b_13_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3², an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_3³ + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_3⁷ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
6. b_7_0 → 0, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_3², an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_3⁹ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁷·c_1_3²
      + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_3⁹ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷
       + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁸ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_3⁷ + c_1_1⁵·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁷·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2⁴ + c_1_1⁹·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁷
       + c_1_0⁸·c_1_3³ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1³, an element of degree 11
11. b_12_7 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2⁴·c_1_3⁹ + c_1_2⁸·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_3¹¹ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁹
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_1³·c_1_3¹⁰ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁷
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3⁸ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁵·c_1_2⁸ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3⁵
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁹·c_1_3⁴
       + c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_1¹¹·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁹
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁹
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁹ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁹
       + c_1_0⁸·c_1_3⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁵, an element of degree 13
14. b_13_1 → 0, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_0 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2³ + c_1_1·c_1_2·c_1_3 + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3
      + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
3. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
4. b_6_1 → c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁶, an element of degree 6
5. b_7_1 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁷
      + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵
      + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_1⁵·c_1_3²
      + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
6. b_7_0 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
7. c_8_3 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
      + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
      + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
      + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁵
      + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³
      + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
      + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
8. b_8_1 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
      + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
      + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
      + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁵
      + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³
      + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
      + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
9. b_9_0 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁵
      + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
      + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
      + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵
      + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
      + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
      + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
      + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2²
      + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9
10. b_11_5 → c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_2⁶·c_1_3⁵ + c_1_2⁷·c_1_3⁴
       + c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁵
       + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁹
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁹
       + c_1_1³·c_1_3⁸ + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁷
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2⁷ + c_1_1⁵·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2⁵ + c_1_1⁷·c_1_3⁴
       + c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_1⁹·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁹·c_1_2²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3
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       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
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       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
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       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0⁴·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_2⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁷
       + c_1_0⁸·c_1_3³ + c_1_0⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1³, an element of degree 11
11. b_12_7 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → 0, an element of degree 12
13. b_13_7 → c_1_2²·c_1_3¹¹ + c_1_2⁴·c_1_3⁹ + c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_2⁸·c_1_3⁵
       + c_1_2¹⁰·c_1_3³ + c_1_2¹¹·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3¹¹
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁹ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2¹⁰·c_1_3² + c_1_1·c_1_2¹¹·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3¹¹
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3¹⁰ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3³
       + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2¹¹ + c_1_1³·c_1_3¹⁰
       + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3⁵
       + c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2⁹
       + c_1_1⁵·c_1_3⁸ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2⁸ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_3⁵ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2⁵
       + c_1_1⁹·c_1_3⁴ + c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1¹⁰·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1¹⁰·c_1_2³ + c_1_1¹¹·c_1_3² + c_1_1¹¹·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1¹¹·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_0·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3²
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       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2⁴·c_1_3
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       + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁹·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2³·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁷
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁹ + c_1_0⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁷
       + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁷
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁹ + c_1_0⁸·c_1_3⁵ + c_1_0⁸·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁵, an element of degree 13
14. b_13_1 → 0, an element of degree 13
15. b_14_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3², an element of degree 14
16. b_15_13 → c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3¹⁰ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁹ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁸
       + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2¹⁰·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3⁹
       + c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁹·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3¹⁰ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁹ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁶·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2¹⁰·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁵·c_1_3⁵
       + c_1_1⁵·c_1_2⁶·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2⁹·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1⁶·c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1⁶·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁶·c_1_2⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁸·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1⁹·c_1_2³·c_1_3³
       + c_1_1⁹·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1¹⁰·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1¹⁰·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15