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Mod-2-Cohomology of N_Co3(Z(Syl_2(Co3))), a group of order 2903040

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

General information on the group

• N_Co3(Z(Syl_2(Co3))), the Normalizer in Co3 of the centre of a Sylow 2-subgroup, is a group of order 2903040.
• The group order factors as 2¹⁰ · 3⁴ · 5 · 7.
• The group is defined by Group([(1,200)(2,235)(3,183)(4,121)(5,37)(6,209)(7,242)(8,176)(9,55)(10,13)(11,47)(12,261)(15,138)(16,19)(17,140)(18,156)(20,116)(22,25)(23,66)(24,210)(26,259)(27,166)(28,58)(29,158)(30,86)(32,207)(33,44)(34,103)(35,172)(36,206)(38,135)(41,234)(42,202)(43,177)(45,78)(46,82)(48,132)(49,108)(50,169)(51,255)(53,193)(56,265)(57,229)(59,186)(60,80)(61,214)(62,225)(63,85)(64,170)(65,184)(67,190)(68,97)(69,196)(70,130)(71,244)(72,260)(74,267)(75,203)(76,262)(77,136)(79,125)(81,232)(83,253)(84,154)(87,218)(88,126)(89,94)(90,160)(91,226)(92,269)(95,198)(96,252)(98,194)(99,119)(100,110)(101,152)(102,199)(104,240)(105,179)(106,174)(107,141)(109,191)(111,129)(112,256)(113,123)(117,246)(118,131)(120,173)(122,249)(124,168)(133,201)(139,165)(142,146)(143,239)(144,189)(145,182)(147,149)(148,236)(150,222)(151,238)(155,272)(157,228)(163,216)(164,266)(180,233)(181,264)(188,208)(195,223)(197,217)(204,257)(205,251)(212,237)(213,263)(219,254)(220,224)(230,231)(243,276)(247,271)(248,273)(250,274),(4,97,230,261)(5,38,71,182)(6,28,201,49)(7,107,43,174)(8,83,25,205)(9,103,57,98)(10,240,116,17)(11,207,239,41)(12,121,68,231)(13,104,20,140)(14,39)(15,56,138,265)(16,51,19,255)(18,163,264,272)(21,241,40,31)(22,251,176,253)(23,35,154,72)(24,210)(26,276,122,160)(27,269,254,250)(30,142,130,33)(32,143,234,47)(34,229,194,55)(36,206)(37,135,244,145)(42,232,63,190)(44,86,146,70)(45,87,149,214)(46,144,100,109)(48,173,132,120)(50,179,65,170)(52,192,134,221)(53,131,257,203)(54,258,268,167)(58,133,108,209)(59,247,217,222)(60,246,88,195)(61,78,218,147)(62,99,79,136)(64,169,105,184)(66,172,84,260)(67,202,81,85)(69,220,113,248)(73,185)(74,236,267,148)(75,193,118,204)(76,266,262,164)(77,225,119,125)(80,117,126,223)(82,189,110,191)(89,152,151,112)(90,259,243,249)(91,168,226,124)(92,219,274,166)(93,161)(94,101,238,256)(95,198)(96,208,213,102)(106,242,141,177)(114,162,245,227)(115,270,127,211)(123,273,196,224)(128,175,187,275)(137,215)(150,186,271,197)(153,171)(155,156,216,181)(157,228)(159,178)(188,263,199,252),(3,6,151)(4,16,144)(5,182,45)(7,139,94)(8,256,83)(9,117,60)(10,214,233)(11,57,146)(13,61,180)(14,114,268)(15,51,91)(17,179,50)(18,132,213)(19,189,121)(20,237,249)(21,167,227)(22,260,106)(23,108,35)(25,72,174)(26,111,87)(27,236,163)(28,69,251)(29,177,201)(30,44,232)(31,93,54)(32,136,239)(33,81,86)(34,125,95)(36,85,194)(37,145,78)(38,170,160)(39,161,171)(41,195,67)(42,228,62)(43,133,158)(46,118,68)(47,229,142)(48,263,156)(49,172,66)(52,270,137)(53,124,231)(55,246,80)(56,257,109)(58,196,205)(59,244,104)(63,98,206)(64,90,135)(65,271,149)(70,119,126)(71,240,186)(73,175,134)(74,250,252)(76,208,272)(77,143,207)(79,198,103)(82,131,97)(84,220,152)(88,130,99)(89,242,165)(92,266,181)(96,267,274)(101,154,224)(102,120,219)(105,169,140)(107,273,123)(112,253,176)(113,141,248)(115,159,221)(116,212,122)(127,187,185)(128,192,215)(129,218,259)(138,255,226)(147,184,247)(148,216,166)(150,197,276)(153,241,245)(155,262,188)(157,225,202)(164,264,269)(168,230,193)(173,254,199)(178,211,275)(183,209,238)(190,234,223)(191,265,204)(217,243,222),(2,5,179)(3,16,188,151,138,250,220,109,173,28,100,156)(4,6,252,261,66,254,168,22,264,51,112,236)(7,177,53,72,113,203,101,84,56,139,49,91)(8,251,213,196,106,76,107,29,269,94,201,163)(9,149,249,63,111,217,44,26,184,126,170,140)(10,198,207,50,125,146,38,70,81,45,57,225)(11,59,116,67,243,71,36,218,160,98,145,212)(12,23,219,124,25,181,255,256,148,121,209,96)(13,95,32,169,79,142,135,130,232,78,229,62)(14,93,270,171,39,221,245,268,175,162,258,215)(15,274,224,191,120,58,110,18,183,19,208,238)(17,55,147,122,85,129,197,33,259,65,88,64)(20,190,276,244,206,87,90,194,182,237,47,186)(21,73,192,54,187,137)(24,246,30,210,117,86)(27,82,97,74,204,144,166,46,68,267,257,189)(31,127,185,40,52,134,153,159,128,161,275,211)(34,99,61,80,228,247,234,202,104,77,195,180)(35,83,248)(37,105,235)(41,42,240,136,223,233,103,119,214,60,157,271)(43,193,260,123,75,152,154,265,165,108,226,242)(48,266,131,102,272,231,132,164,118,199,155,230)(69,174,262,141,158,92,89,133,216,176,205,263)(114,115,241,167,178,227)(143,239)(172,253,273),(1,2)(3,13,253,169,260,104)(4,110,16,226,204,68)(5,23,170,58,233,209)(6,37,66,64,28,180)(7,38,108,26,25,17)(8,271,101,212,94,179)(9,194,234,136,202,146)(10,83,50,72,240,183)(11,57,157,34,30,60)(12,56,15,230,131,109)(14,39,241,227,268,40)(18,92)(19,91,257,97,121,100)(20,84,78,151,59,141)(21,31,258,93,171,114)(22,140,242,135,49,259)(24,210)(27,173,163,166,120,216)(29,218,172,145,220,147)(32,223,99,95,225,239)(33,70,67,206,63,246)(35,182,224,149,158,87)(36,85,117,44,130,190)(41,77,42,142,55,98)(43,150,123,71,174,111)(45,238,186,107,116,154)(46,53,203,124,255,144)(47,229,228,103,86,80)(48,274,267,263,164,264)(51,189,82,193,75,168)(52,178,211,137,175,73)(54,167,245,162,153,161)(61,69,243,201,184,112)(62,143,207,195,119,198)(65,256,214,196,276,133)(74,213,266,181,132,250)(76,188,199,236,254,155)(79,126,81)(88,232,125)(89,105,176,247,152,237)(90,165,249,248,217,251)(102,148,219,272,262,208)(106,129,177,222,113,244)(115,159,221,192,185,128)(118,191,261,265,138,231)(122,273,197,205,160,139)(127,187,215)(156,269)(200,235)(270,275)]).
• It is non-abelian.
• It has 2-Rank 4.
• The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 1.
• Its Sylow 2-subgroup has 20 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 and 4, respectively.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 4 and depth 4.
• The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
• The Poincaré series is

  (1  −  t  +  t2  −  t3  +  t4) · (1  −  t  +  t2  +  2·t4  +  3·t6  +  2·t8  +  t10  −  t11  +  t12)

  ( − 1  +  t)4 · (1  +  t  +  t2) · (1  +  t2)2 · (1  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6)

• The a-invariants are -∞,-∞,-∞,-∞,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 9:

1. b_3_1, an element of degree 3
2. b_3_0, an element of degree 3
3. b_4_2, an element of degree 4
4. b_4_1, an element of degree 4
5. b_4_0, an element of degree 4
6. b_5_2, an element of degree 5
7. b_5_1, an element of degree 5
8. b_5_0, an element of degree 5
9. b_6_4, an element of degree 6
10. b_6_0, an element of degree 6
11. b_7_7, an element of degree 7
12. b_7_5, an element of degree 7
13. b_7_0, an element of degree 7
14. c_8_6, a Duflot element of degree 8
15. b_8_0, an element of degree 8
16. b_9_2, an element of degree 9

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring relations

There are 71 minimal relations of maximal degree 18:

1. b_4_2·b_3_0 + b_4_1·b_3_1 + b_4_0·b_3_1
2. b_3_0·b_5_1 + b_4_1·b_4_2 + b_4_0·b_4_2
3. b_3_0·b_5_2 + b_4_1·b_4_2 + b_4_1² + b_4_0·b_4_2 + b_4_0²
4. b_3_1·b_5_1 + b_3_1·b_5_0 + b_4_1·b_4_2 + b_4_1² + b_4_0·b_4_2 + b_4_0²
5. b_3_1·b_5_2 + b_3_1·b_5_0 + b_4_1² + b_4_0²
6. b_4_2·b_5_1 + b_4_2·b_5_0 + b_4_1·b_5_2 + b_4_0·b_5_2
7. b_4_2·b_5_2 + b_4_2·b_5_0 + b_4_1·b_5_2 + b_4_1·b_5_1 + b_4_0·b_5_2 + b_4_0·b_5_1
8. b_6_0·b_3_0 + b_4_1·b_5_2 + b_4_0·b_5_2
9. b_3_0³ + b_4_1·b_5_2 + b_4_1·b_5_0 + b_4_0·b_5_2 + b_4_0·b_5_0
10. b_3_0²·b_3_1 + b_4_1·b_5_2 + b_4_1·b_5_1 + b_4_0·b_5_2 + b_4_0·b_5_1
11. b_3_0·b_3_1² + b_4_1·b_5_1 + b_4_0·b_5_1
12. b_4_1·b_3_1² + b_4_1·b_3_0·b_3_1 + b_4_1·b_6_0 + b_4_0·b_3_1² + b_4_0·b_3_0·b_3_1
       + b_4_0·b_6_0
13. b_3_0·b_7_5 + b_4_1·b_3_0·b_3_1 + b_4_1·b_6_4 + b_4_1·b_6_0 + b_4_0·b_3_0² + b_4_0·b_6_4
       + b_4_0·b_6_0
14. b_3_0·b_7_7 + b_4_0·b_3_0²
15. b_3_1·b_7_7 + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_0·b_3_0·b_3_1 + b_4_0·b_6_0
16. b_5_0² + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_1·b_3_0²
       + b_4_1·b_6_4 + b_4_1·b_6_0 + b_4_0·b_3_0·b_3_1 + b_4_0·b_6_4
17. b_5_0·b_5_1 + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_1·b_3_0·b_3_1
       + b_4_0·b_3_0·b_3_1 + b_4_0·b_6_0
18. b_5_0·b_5_2 + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_1·b_3_0·b_3_1
       + b_4_1·b_3_0² + b_4_1·b_6_0 + b_4_0·b_3_0·b_3_1 + b_4_0·b_3_0²
19. b_5_1² + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_1·b_3_0·b_3_1
       + b_4_1·b_6_0 + b_4_0·b_3_0·b_3_1
20. b_5_1·b_5_2 + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_0·b_6_0
21. b_5_2² + b_3_1·b_7_5 + b_4_2·b_3_1² + b_4_2·b_6_4 + b_4_2·b_6_0 + b_4_1·b_6_0
22. b_4_0·b_7_7 + b_4_0²·b_3_0
23. b_4_1·b_7_7 + b_4_0·b_4_1·b_3_0
24. b_6_0·b_5_1 + b_6_0·b_5_0 + b_4_1·b_4_2·b_3_1 + b_4_1²·b_3_0 + b_4_0·b_4_2·b_3_1
       + b_4_0²·b_3_0
25. b_6_0·b_5_2 + b_6_0·b_5_0 + b_4_1²·b_3_1 + b_4_1²·b_3_0 + b_4_0²·b_3_1 + b_4_0²·b_3_0
26. b_6_4·b_5_1 + b_4_2·b_7_7 + b_4_2·b_7_5 + b_4_2²·b_3_1 + b_4_0·b_4_2·b_3_1
27. b_6_4·b_5_2 + b_4_2·b_7_7 + b_4_2·b_7_5 + b_4_2²·b_3_1 + b_4_1·b_7_5 + b_4_1·b_4_2·b_3_1
       + b_4_0·b_7_5 + b_4_0·b_4_1·b_3_1 + b_4_0·b_4_1·b_3_0 + b_4_0²·b_3_1 + b_4_0²·b_3_0
28. b_8_0·b_3_0 + b_4_1·b_7_5 + b_4_1·b_7_0 + b_4_1·b_4_2·b_3_1 + b_4_0·b_7_5 + b_4_0·b_7_0
       + b_4_0·b_4_2·b_3_1 + b_4_0·b_4_1·b_3_0
29. b_3_0²·b_5_0 + b_4_1·b_7_5 + b_4_1·b_4_2·b_3_1 + b_4_1²·b_3_1 + b_4_0·b_7_5
       + b_4_0·b_4_2·b_3_1 + b_4_0²·b_3_1
30. b_3_1²·b_5_0 + b_8_0·b_3_1 + b_4_2·b_7_5 + b_4_2·b_7_0 + b_4_1·b_4_2·b_3_1
       + b_4_1²·b_3_1 + b_4_0·b_4_2·b_3_1 + b_4_0·b_4_1·b_3_1 + b_4_0²·b_3_1
31. b_6_4·b_3_0·b_3_1 + b_4_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_1²·b_4_2 + b_4_0·b_3_0·b_5_0
       + b_4_0·b_4_1·b_4_2 + b_4_0·b_4_1² + b_4_0³
32. b_6_4·b_3_1² + b_6_0·b_6_4 + b_4_1·b_3_0·b_5_0 + b_4_1²·b_4_2 + b_4_0·b_3_1·b_5_0
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33. b_3_0·b_9_2 + b_4_1·b_8_0 + b_4_1·b_4_2² + b_4_0·b_8_0 + b_4_0·b_4_2² + b_4_0²·b_4_1
       + b_4_0³
34. b_3_1·b_9_2 + b_4_2·b_8_0 + b_4_2³ + b_4_0·b_3_1·b_5_0 + b_4_0·b_4_2²
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35. b_5_0·b_7_5 + b_3_1⁴ + b_6_4·b_3_0² + b_6_0·b_3_1² + b_6_0·b_6_4 + b_6_0²
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68. b_7_7·b_9_2 + b_4_2·b_3_1⁴ + b_4_2·b_6_0·b_3_1² + b_4_2·b_6_0² + b_4_2⁴
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       + b_4_1²·b_6_4·b_3_0 + b_4_1²·b_4_2·b_5_0 + b_4_1³·b_5_2 + b_4_1³·b_5_0
       + b_4_0·b_8_0·b_5_0 + b_4_0·b_4_1·b_9_2 + b_4_0²·b_9_2 + b_4_0²·b_6_4·b_3_0
       + b_4_0²·b_4_2·b_5_0 + b_4_0³·b_5_2 + b_4_0³·b_5_0
70. b_8_0·b_9_2 + b_4_2·b_8_0·b_5_0 + b_4_2·b_6_4·b_7_5 + b_4_2²·b_6_4·b_3_1
       + b_4_1·b_8_0·b_5_0 + b_4_1²·b_9_2 + b_4_1²·b_6_4·b_3_0 + b_4_1²·b_4_2·b_5_0
       + b_4_0·b_8_0·b_5_0 + b_4_0·b_4_2·b_6_4·b_3_1 + b_4_0·b_4_2·b_6_0·b_3_1
       + b_4_0·b_4_2²·b_5_0 + b_4_0·b_4_1·b_9_2 + b_4_0·b_4_1·b_4_2·b_5_0
       + b_4_0·b_4_1²·b_5_0 + b_4_0²·b_9_2 + b_4_0²·b_6_4·b_3_0 + b_4_0²·b_4_2·b_5_0
       + b_4_0²·b_4_1·b_5_0 + b_4_1·c_8_6·b_5_2 + b_4_1·c_8_6·b_5_1 + b_4_0·c_8_6·b_5_2
       + b_4_0·c_8_6·b_5_1
71. b_9_2² + b_4_2·b_6_4·b_8_0 + b_4_2²·b_3_1·b_7_5 + b_4_2³·b_3_1² + b_4_2³·b_6_4
       + b_4_2³·b_6_0 + b_4_1·b_4_2²·b_6_0 + b_4_1²·b_4_2·b_6_0 + b_4_1³·b_3_0²
       + b_4_0·b_4_2·b_3_1·b_7_0 + b_4_0·b_4_2²·b_3_1² + b_4_0·b_4_2²·b_6_0
       + b_4_0·b_4_1·b_4_2·b_6_0 + b_4_0·b_4_1²·b_6_0 + b_4_0²·b_4_2·b_3_1²
       + b_4_0²·b_4_2·b_6_4 + b_4_0²·b_4_1·b_3_0² + b_4_0³·b_6_0
       + b_4_1·c_8_6·b_3_0·b_3_1 + b_4_0·c_8_6·b_3_0·b_3_1

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Data used for the Hilbert-Poincaré test

• We proved completion in degree 34 using the Hilbert-Poincaré criterion.
• However, the last relation was already found in degree 18 and the last generator in degree 9.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. b_3_1·b_5_0 + b_4_0·b_4_1 + c_8_6, an element of degree 8
  2. b_3_1⁴ + b_6_4² + b_6_0² + b_4_2·b_3_1·b_5_0 + b_4_2³ + b_4_0·b_3_1·b_5_0
        + b_4_0·b_4_2² + b_4_0·b_4_1·b_4_2 + b_4_0²·b_4_2 + b_4_0²·b_4_1 + b_4_0³
        + b_4_2·c_8_6 + b_4_1·c_8_6, an element of degree 12
  3. b_7_0² + b_8_0·b_3_1² + b_6_4·b_8_0 + b_6_0·b_8_0 + b_4_1·b_3_1·b_7_0
        + b_4_1²·b_3_0² + b_4_1²·b_6_4 + b_4_1²·b_6_0 + b_4_0·b_4_2·b_3_1²
        + b_4_0·b_4_2·b_6_0 + b_4_0·b_4_1·b_3_0² + b_4_0²·b_3_1² + b_4_0²·b_3_0²
        + b_4_0²·b_6_0 + c_8_6·b_3_1² + c_8_6·b_3_0² + b_6_4·c_8_6 + b_6_0·c_8_6, an element of degree 14
  4. b_4_2 + b_4_1, an element of degree 4
• A Duflot regular sequence is given by c_8_6.
• The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, -1, -1, 34].
• Modifying the above filter regular HSOP, we obtained the following parameters:
1. b_3_1·b_5_0 + b_4_0·b_4_1 + c_8_6, an element of degree 8
2. b_3_1² + b_6_4 + b_6_0, an element of degree 6
3. b_7_5 + b_4_0·b_3_1, an element of degree 7
4. b_4_2 + b_4_1, an element of degree 4

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H^*(N_Co3(4A); GF(2))

1. b_3_1 → b_3_1 + b_3_0 + b_1_0³ + b_2_0·b_1_0
2. b_3_0 → b_3_5 + b_3_2
3. b_4_2 → b_1_0·b_3_1 + b_1_0⁴ + b_4_9 + b_4_6 + b_4_5 + b_2_0·b_1_0² + b_2_0²
4. b_4_1 → b_1_0·b_3_2 + b_1_0·b_3_0 + b_4_9 + b_4_5 + b_2_0·b_1_0²
5. b_4_0 → b_1_0·b_3_5 + b_4_5 + b_2_0·b_1_0²
6. b_5_2 → b_1_0²·b_3_2 + b_1_0⁵ + b_4_6·b_1_0 + b_4_5·b_1_0 + b_2_0·b_3_2 + b_2_0·b_3_1
      + b_2_0·b_1_0³ + b_2_0²·b_1_0
7. b_5_1 → b_1_0²·b_3_5 + b_1_0⁵ + b_4_9·b_1_0 + b_4_6·b_1_0 + b_4_5·b_1_0 + b_2_0·b_3_2
      + b_2_0·b_3_1 + b_2_0·b_3_0 + b_2_0·b_1_0³ + b_2_0²·b_1_0
8. b_5_0 → b_5_11 + b_1_0⁵ + b_4_9·b_1_0 + b_4_6·b_1_0 + b_2_0·b_3_2 + b_2_0·b_3_1 + b_2_0·b_3_0
      + b_2_0·b_1_0³ + b_2_0²·b_1_0
9. b_6_4 → b_1_0³·b_3_0 + b_6_13 + b_4_5·b_1_0² + b_2_0·b_1_0·b_3_2 + b_2_0·b_4_5
      + b_2_0²·b_1_0²
10. b_6_0 → b_3_1·b_3_2 + b_1_0³·b_3_2 + b_1_0³·b_3_1 + b_1_0⁶ + b_4_6·b_1_0² + b_4_5·b_1_0²
       + b_2_0·b_1_0·b_3_2 + b_2_0·b_4_9 + b_2_0²·b_1_0² + b_2_0³
11. b_7_7 → b_4_5·b_3_2 + b_2_0·b_1_0²·b_3_0
12. b_7_5 → b_1_0⁷ + b_6_13·b_1_0 + b_4_9·b_1_0³ + b_4_6·b_3_2 + b_4_6·b_3_1 + b_4_6·b_1_0³
       + b_4_5·b_3_1 + b_4_5·b_1_0³ + b_2_0·b_1_0²·b_3_2 + b_2_0·b_1_0²·b_3_0
       + b_2_0·b_4_9·b_1_0 + b_2_0·b_4_6·b_1_0 + b_2_0²·b_3_1
13. b_7_0 → b_7_1 + b_1_0⁴·b_3_1 + b_1_0⁴·b_3_0 + b_6_13·b_1_0 + b_4_6·b_3_2 + b_4_5·b_3_1
       + b_4_5·b_3_0 + b_4_5·b_1_0³ + b_2_0·b_1_0²·b_3_2 + b_2_0·b_1_0²·b_3_0
       + b_2_0·b_1_0⁵ + b_2_0·b_4_9·b_1_0 + b_2_0·b_4_5·b_1_0 + b_2_0²·b_3_2 + b_2_0²·b_3_0
       + b_2_0²·b_1_0³
14. c_8_6 → b_8_10 + b_4_9² + b_4_6·b_1_0·b_3_1 + b_4_6² + b_4_5·b_1_0⁴ + b_4_5·b_4_6
       + b_2_0·b_1_0³·b_3_2 + b_2_0·b_1_0³·b_3_1 + b_2_0·b_1_0³·b_3_0
       + b_2_0·b_4_9·b_1_0² + b_2_0·b_4_6·b_1_0² + b_2_0²·b_1_0·b_3_2
       + b_2_0²·b_1_0·b_3_1 + b_2_0²·b_1_0·b_3_0 + b_2_0²·b_4_9 + b_2_0²·b_4_5
       + b_2_0³·b_1_0² + c_8_5
15. b_8_0 → b_1_0·b_7_1 + b_8_10 + b_4_9·b_1_0⁴ + b_4_9² + b_4_6·b_1_0·b_3_1 + b_4_6·b_1_0⁴
       + b_4_5·b_1_0·b_3_2 + b_4_5·b_1_0·b_3_1 + b_4_5·b_4_9 + b_4_5² + b_2_0·b_3_1·b_3_2
       + b_2_0·b_3_1² + b_2_0·b_1_0³·b_3_2 + b_2_0·b_1_0³·b_3_1 + b_2_0·b_1_0⁶
       + b_2_0·b_4_9·b_1_0² + b_2_0·b_4_6·b_1_0² + b_2_0·b_4_5·b_1_0²
       + b_2_0²·b_1_0·b_3_2 + b_2_0²·b_1_0·b_3_0 + b_2_0²·b_1_0⁴ + b_2_0²·b_4_9
       + b_2_0²·b_4_5 + b_2_0⁴
16. b_9_2 → b_1_0²·b_7_1 + b_1_0²·b_7_0 + b_1_0⁹ + b_8_10·b_1_0 + b_4_6·b_1_0²·b_3_2
       + b_4_6·b_1_0²·b_3_1 + b_4_5·b_1_0²·b_3_1 + b_4_5·b_1_0⁵ + b_4_5·b_4_6·b_1_0
       + b_4_5²·b_1_0 + b_2_0·b_7_0 + b_2_0·b_1_0⁴·b_3_0 + b_2_0·b_1_0⁷ + b_2_0·b_4_6·b_3_2
       + b_2_0·b_4_5·b_3_0 + b_2_0·b_4_5·b_1_0³ + b_2_0²·b_1_0²·b_3_2
       + b_2_0²·b_1_0²·b_3_0 + b_2_0²·b_4_9·b_1_0 + b_2_0²·b_4_5·b_1_0 + b_2_0³·b_3_2
       + b_2_0³·b_3_1 + b_2_0³·b_3_0 + b_2_0³·b_1_0³ + b_2_0⁴·b_1_0

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 1

1. b_3_1 → 0, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → 0, an element of degree 4
4. b_4_1 → 0, an element of degree 4
5. b_4_0 → 0, an element of degree 4
6. b_5_2 → 0, an element of degree 5
7. b_5_1 → 0, an element of degree 5
8. b_5_0 → 0, an element of degree 5
9. b_6_4 → 0, an element of degree 6
10. b_6_0 → 0, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → 0, an element of degree 7
13. b_7_0 → 0, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → 0, an element of degree 8
16. b_9_2 → 0, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → 0, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → 0, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → 0, an element of degree 5
7. b_5_1 → 0, an element of degree 5
8. b_5_0 → 0, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → 0, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → 0, an element of degree 7
13. b_7_0 → 0, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸, an element of degree 8
16. b_9_2 → 0, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_3_0 → c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_2⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1·c_1_2³ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_2⁴, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_3_0 → c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_2⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1·c_1_2³ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_2⁴, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_2
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2³
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → 0, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → 0, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → 0, an element of degree 5
7. b_5_1 → 0, an element of degree 5
8. b_5_0 → 0, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → 0, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸, an element of degree 8
16. b_9_2 → 0, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_2³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_2⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_2⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_2⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_2⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2³, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁸, an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_3²
       + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2³ + c_1_1·c_1_2·c_1_3 + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3
      + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → 0, an element of degree 4
5. b_4_0 → 0, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → 0, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁷
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2³ + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁷
       + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁵
       + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁷·c_1_3²
       + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³, an element of degree 3
2. b_3_0 → c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2³ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_3⁵
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁸
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → 0, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → 0, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → 0, an element of degree 5
7. b_5_1 → 0, an element of degree 5
8. b_5_0 → 0, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → 0, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸, an element of degree 8
16. b_9_2 → 0, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁸, an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁴·c_1_3⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2
      + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁷
       + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2
       + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁷
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁷
       + c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²
      + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2⁴ + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1³·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³ + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2
      + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2⁴ + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2·c_1_3, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → 0, an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1³·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2², an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_1⁹, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_3⁴ + c_1_2²·c_1_3² + c_1_2⁴ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_1³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2² + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
      + c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵
       + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁷·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2 + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2, an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2³
       + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_1⁹ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 9

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²
      + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³, an element of degree 3
2. b_3_0 → c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_4_2 → c_1_3⁴ + c_1_2⁴ + c_1_1⁴, an element of degree 4
4. b_4_1 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
5. b_4_0 → c_1_2²·c_1_3² + c_1_1·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2³ + c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2² + c_1_1³·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2, an element of degree 4
6. b_5_2 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3³
      + c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2³ + c_1_1³·c_1_3²
      + c_1_1³·c_1_2² + c_1_1⁵, an element of degree 5
7. b_5_1 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_1⁵, an element of degree 5
8. b_5_0 → c_1_3⁵ + c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_2⁵ + c_1_1⁵, an element of degree 5
9. b_6_4 → c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
      + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 6
10. b_6_0 → c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_2⁶ + c_1_1·c_1_3⁵
       + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2
       + c_1_1⁶, an element of degree 6
11. b_7_7 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2², an element of degree 7
12. b_7_5 → c_1_3⁷ + c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_2⁷ + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_1⁷, an element of degree 7
13. b_7_0 → c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
14. c_8_6 → c_1_1·c_1_3⁷ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁷·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
15. b_8_0 → c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁷
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁷·c_1_3
       + c_1_1⁷·c_1_2 + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2, an element of degree 8
16. b_9_2 → c_1_3⁹ + c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_2⁷·c_1_3² + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_2⁹ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁷
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁹ + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 9