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Mod-2-Cohomology of HigmanSims, a group of order 44352000

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

General information on the group

• HigmanSims, the Higman-Sims group, is a group of order 44352000.
• The group order factors as 2⁹ · 3² · 5³ · 7 · 11.
• The group is defined by Group([(1,60)(2,72)(3,81)(4,43)(5,11)(6,87)(7,34)(9,63)(12,46)(13,28)(14,71)(15,42)(16,97)(18,57)(19,52)(21,32)(23,47)(24,54)(25,83)(26,78)(29,89)(30,39)(33,61)(35,56)(37,67)(44,76)(45,88)(48,59)(49,86)(50,74)(51,66)(53,99)(55,75)(62,73)(65,79)(68,82)(77,92)(84,90)(85,98)(94,100),(1,86,13,10,47)(2,53,30,8,38)(3,40,48,25,17)(4,29,92,88,43)(5,98,66,54,65)(6,27,51,73,24)(7,83,16,20,28)(9,23,89,95,61)(11,42,46,91,32)(12,14,81,55,68)(15,90,31,56,37)(18,69,45,84,76)(19,59,79,35,93)(21,22,64,39,100)(26,58,96,85,77)(33,52,94,75,44)(34,62,87,78,50)(36,82,60,74,72)(41,80,70,49,67)(57,63,71,99,97)]).
• It is non-abelian.
• It has 2-Rank 4.
• The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 1.
• Its Sylow 2-subgroup has 9 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4 and 4, respectively.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 4 and depth 2.
• The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
• The Poincaré series is

  (2)·(1/2  +  t2  +  1/2·t3  +  5/2·t4  +  t5  +  4·t6  +  t7  +  9/2·t8  +  9/2·t10  −  1/2·t11  +  5·t12  −  t13  +  9/2·t14  −  3/2·t15  +  7/2·t16  −  2·t17  +  2·t18  −  5/2·t19  +  t20  −  2·t21  +  1/2·t22  −  t23  +  t24  +  1/2·t25  +  t26)

  ( − 1  +  t)4 · (1  +  t2)2 · (1  +  t  +  t2)2 · (1  −  t2  +  t4) · (1  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6)

• The a-invariants are -∞,-∞,-4,-6,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 14:

1. b_2_0, an element of degree 2
2. b_3_2, an element of degree 3
3. b_3_1, an element of degree 3
4. b_3_0, an element of degree 3
5. a_4_2, a nilpotent element of degree 4
6. b_4_0, an element of degree 4
7. b_5_0, an element of degree 5
8. b_6_3, an element of degree 6
9. a_7_0, a nilpotent element of degree 7
10. c_8_5, a Duflot element of degree 8
11. b_9_8, an element of degree 9
12. b_10_7, an element of degree 10
13. a_11_7, a nilpotent element of degree 11
14. b_12_4, an element of degree 12
15. a_13_4, a nilpotent element of degree 13
16. b_14_26, an element of degree 14

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring relations

There are 76 minimal relations of maximal degree 26:

1. b_3_0·b_3_2 + b_3_0·b_3_1 + b_3_0² + b_2_0·a_4_2
2. b_3_1² + b_3_0·b_3_1 + b_3_0² + b_2_0³ + b_2_0·a_4_2
3. b_3_1·b_3_2 + b_3_0² + b_2_0·b_4_0 + b_2_0³ + b_2_0·a_4_2
4. a_4_2·b_3_2 + a_4_2·b_3_1 + a_4_2·b_3_0
5. b_4_0·b_3_0 + a_4_2·b_3_1
6. b_4_0·b_3_1 + b_2_0²·b_3_2 + b_2_0²·b_3_1 + b_2_0²·b_3_0 + a_4_2·b_3_1 + a_4_2·b_3_0
7. a_4_2²
8. a_4_2·b_4_0
9. b_4_0² + b_2_0·b_3_2² + b_2_0·b_3_0·b_3_1 + b_2_0⁴ + b_2_0²·a_4_2
10. b_3_0·b_5_0 + b_2_0·b_3_0²
11. b_3_1·b_5_0 + b_2_0·b_6_3 + b_2_0²·b_4_0
12. b_2_0·a_7_0 + b_2_0·a_4_2·b_3_0
13. a_4_2·b_5_0 + b_2_0·a_4_2·b_3_0
14. b_6_3·b_3_2 + b_6_3·b_3_1 + b_6_3·b_3_0 + b_4_0·b_5_0 + b_2_0·b_4_0·b_3_2 + b_2_0³·b_3_2
       + b_2_0³·b_3_1 + b_2_0³·b_3_0 + b_2_0·a_4_2·b_3_0
15. b_3_0³ + b_6_3·b_3_1 + b_6_3·b_3_0 + b_2_0²·b_5_0 + b_2_0³·b_3_2 + b_2_0³·b_3_1
       + b_2_0³·b_3_0
16. b_3_0²·b_3_1 + b_6_3·b_3_0 + b_2_0·a_4_2·b_3_1
17. a_4_2·b_3_0·b_3_1 + a_4_2·b_6_3
18. b_3_0·a_7_0 + a_4_2·b_3_0²
19. b_3_1·a_7_0 + a_4_2·b_6_3
20. b_3_2·a_7_0 + a_4_2·b_3_0² + a_4_2·b_6_3
21. b_4_0·b_6_3 + b_2_0·b_3_2·b_5_0 + b_2_0²·b_3_2² + b_2_0²·b_3_0·b_3_1
       + b_2_0²·b_3_0² + b_2_0²·b_6_3 + b_2_0³·b_4_0 + b_2_0⁵ + a_4_2·b_3_0²
       + a_4_2·b_6_3 + b_2_0³·a_4_2
22. a_4_2·a_7_0
23. b_4_0·a_7_0
24. b_5_0·a_7_0 + b_2_0·a_4_2·b_3_0²
25. b_6_3·b_3_0·b_3_1 + b_6_3² + b_2_0·b_5_0² + b_2_0³·b_3_2² + b_2_0³·b_3_0·b_3_1
       + b_2_0³·b_3_0² + b_2_0⁶ + b_2_0·a_4_2·b_3_0² + b_2_0·a_4_2·b_6_3
26. b_3_0·b_9_8
27. b_3_1·b_9_8 + b_2_0·b_10_7 + b_2_0·a_4_2·b_3_0² + b_2_0·a_4_2·b_6_3 + b_2_0⁴·a_4_2
28. b_2_0·a_11_7
29. a_4_2·b_9_8
30. b_6_3·a_7_0 + a_4_2·b_6_3·b_3_0
31. b_10_7·b_3_0 + a_4_2·b_6_3·b_3_1
32. b_10_7·b_3_1 + b_2_0²·b_9_8 + a_4_2·b_6_3·b_3_1 + a_4_2·b_6_3·b_3_0
       + b_2_0³·a_4_2·b_3_1
33. b_10_7·b_3_2 + b_4_0·b_9_8 + b_2_0²·b_9_8 + a_4_2·b_6_3·b_3_0 + b_2_0³·a_4_2·b_3_1
34. a_7_0²
35. a_4_2·b_10_7
36. b_3_0·a_11_7
37. b_3_1·a_11_7
38. b_3_2·a_11_7
39. b_4_0·b_10_7 + b_2_0·b_3_2·b_9_8 + b_2_0²·b_10_7 + b_2_0²·a_4_2·b_3_0²
       + b_2_0²·a_4_2·b_6_3 + b_2_0⁵·a_4_2
40. a_4_2·a_11_7
41. b_2_0·a_13_4 + b_2_0·a_4_2·b_6_3·b_3_0
42. b_4_0·a_11_7
43. b_10_7·b_5_0 + b_6_3·b_9_8 + b_2_0·b_4_0·b_9_8 + b_2_0·a_4_2·b_6_3·b_3_1
44. b_12_4·b_3_0 + b_6_3²·b_3_0
45. b_3_0·a_13_4 + a_4_2·b_6_3·b_3_0²
46. b_3_1·a_13_4 + a_4_2·b_6_3²
47. b_3_2·a_13_4 + a_4_2·b_12_4 + a_4_2·b_6_3·b_3_0²
48. b_5_0·a_11_7 + a_4_2·b_12_4 + a_4_2·b_6_3²
49. a_7_0·b_9_8 + a_4_2·b_12_4 + a_4_2·b_6_3²
50. b_2_0·b_14_26 + b_2_0⁵·b_3_0·b_3_1 + a_4_2·b_12_4 + a_4_2·b_6_3²
       + b_2_0³·a_4_2·b_3_0² + b_2_0³·a_4_2·b_6_3 + b_2_0·c_8_5·b_3_0·b_3_1
       + b_2_0²·a_4_2·c_8_5
51. b_6_3·b_10_7 + b_2_0·b_5_0·b_9_8 + b_2_0²·b_3_2·b_9_8 + b_2_0³·b_10_7
       + a_4_2·b_6_3·b_3_0² + a_4_2·b_6_3² + b_2_0³·a_4_2·b_3_0² + b_2_0⁶·a_4_2
52. b_6_3·b_5_0² + b_4_0·b_3_2·b_9_8 + b_2_0·b_5_0·b_9_8 + b_2_0·b_4_0·b_5_0²
       + b_2_0²·b_3_2·b_9_8 + b_2_0²·b_12_4 + b_2_0²·b_6_3·b_3_0² + b_2_0²·b_6_3²
       + b_2_0²·b_4_0·b_3_2·b_5_0 + b_2_0³·b_10_7 + b_2_0⁴·b_3_2·b_5_0 + b_2_0⁵·b_3_0²
       + b_2_0⁵·b_6_3 + b_2_0⁶·b_4_0 + b_2_0⁶·a_4_2 + b_2_0·c_8_5·b_3_2²
       + b_2_0·c_8_5·b_3_0·b_3_1 + b_2_0⁴·c_8_5 + b_2_0²·a_4_2·c_8_5
53. a_4_2·a_13_4
54. b_6_3·a_11_7 + b_4_0·a_13_4
55. b_10_7·a_7_0 + b_4_0·a_13_4
56. b_2_0·b_5_0³ + b_2_0·b_3_2²·b_9_8 + b_2_0·b_12_4·b_3_1 + b_2_0·b_6_3·b_9_8
       + b_2_0·b_6_3²·b_3_1 + b_2_0²·b_4_0·b_9_8 + b_2_0³·b_3_2²·b_5_0 + b_2_0⁴·b_9_8
       + b_2_0⁴·b_6_3·b_3_1 + b_2_0⁷·b_3_2 + b_2_0⁷·b_3_1 + b_2_0⁷·b_3_0
       + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_1 + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_0 + b_2_0·b_4_0·c_8_5·b_3_2
       + b_2_0³·c_8_5·b_3_2 + b_2_0³·c_8_5·b_3_1 + b_2_0³·c_8_5·b_3_0
       + b_2_0·a_4_2·c_8_5·b_3_0
57. b_14_26·b_3_0 + b_2_0⁴·b_6_3·b_3_0 + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_1 + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_1
       + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_0 + b_6_3·c_8_5·b_3_0 + b_2_0·a_4_2·c_8_5·b_3_1
       + b_2_0·a_4_2·c_8_5·b_3_0
58. b_14_26·b_3_1 + b_2_0⁴·b_6_3·b_3_1 + b_2_0⁶·b_5_0 + b_2_0⁷·b_3_2 + b_2_0⁷·b_3_1
       + b_4_0·a_13_4 + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_1 + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_0
       + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_1 + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_0 + b_6_3·c_8_5·b_3_1 + b_2_0²·c_8_5·b_5_0
       + b_2_0³·c_8_5·b_3_2 + b_2_0³·c_8_5·b_3_1 + b_2_0·a_4_2·c_8_5·b_3_0
59. b_14_26·b_3_2 + b_2_0⁴·b_6_3·b_3_1 + b_2_0⁴·b_6_3·b_3_0 + b_2_0⁶·b_5_0
       + b_2_0⁷·b_3_2 + b_2_0⁷·b_3_1 + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_0 + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_1
       + b_6_3·c_8_5·b_3_1 + b_6_3·c_8_5·b_3_0 + b_2_0²·c_8_5·b_5_0 + b_2_0³·c_8_5·b_3_2
       + b_2_0³·c_8_5·b_3_1
60. a_4_2·b_14_26 + b_2_0⁴·a_4_2·b_6_3 + a_4_2·b_6_3·c_8_5
61. b_5_0·a_13_4 + b_2_0·a_4_2·b_6_3·b_3_0²
62. b_4_0·b_14_26 + b_2_0⁴·a_4_2·b_3_0² + b_2_0⁴·a_4_2·b_6_3 + b_2_0⁷·a_4_2
       + a_7_0·a_11_7 + a_4_2·c_8_5·b_3_0² + a_4_2·b_6_3·c_8_5 + b_2_0³·a_4_2·c_8_5
63. b_9_8² + b_12_4·b_3_2² + b_6_3³ + b_2_0·b_4_0·b_3_2·b_9_8 + b_2_0²·b_5_0·b_9_8
       + b_2_0²·b_4_0·b_5_0² + b_2_0³·b_3_2·b_9_8 + b_2_0³·b_6_3² + b_2_0⁴·b_10_7
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_3_2² + b_2_0⁷·b_4_0 + b_2_0·a_4_2·b_6_3·b_3_0² + c_8_5·b_5_0²
       + b_2_0²·c_8_5·b_3_2² + b_2_0²·c_8_5·b_3_0·b_3_1 + b_2_0²·c_8_5·b_3_0²
       + b_2_0⁵·c_8_5 + b_2_0³·a_4_2·c_8_5
64. b_6_3·a_13_4 + a_4_2·b_6_3²·b_3_0
65. b_10_7·b_9_8 + b_4_0·b_12_4·b_3_2 + b_2_0²·b_12_4·b_3_2 + b_2_0²·b_12_4·b_3_1
       + b_2_0²·b_6_3²·b_3_0 + a_4_2·b_6_3²·b_3_0 + b_6_3·c_8_5·b_5_0
       + b_2_0·b_6_3·c_8_5·b_3_0 + b_2_0·b_4_0·c_8_5·b_5_0 + b_2_0²·a_4_2·c_8_5·b_3_1
66. b_14_26·b_5_0 + b_2_0⁵·b_6_3·b_3_0 + b_2_0³·a_4_2·b_6_3·b_3_1 + b_2_0⁶·a_4_2·b_3_1
       + b_2_0⁶·a_4_2·b_3_0 + b_2_0·b_6_3·c_8_5·b_3_0 + b_2_0²·a_4_2·c_8_5·b_3_1
       + b_2_0²·a_4_2·c_8_5·b_3_0
67. b_9_8·a_11_7
68. b_6_3·b_14_26 + b_2_0⁴·b_6_3² + b_2_0⁵·b_5_0² + b_2_0⁷·b_3_2²
       + b_2_0⁷·b_3_0·b_3_1 + b_2_0⁷·b_3_0² + b_2_0¹⁰ + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_0²
       + b_2_0²·a_4_2·b_6_3² + b_2_0⁵·a_4_2·b_3_0² + b_2_0⁵·a_4_2·b_6_3 + a_7_0·a_13_4
       + b_6_3²·c_8_5 + b_2_0·c_8_5·b_5_0² + b_2_0³·c_8_5·b_3_2²
       + b_2_0³·c_8_5·b_3_0·b_3_1 + b_2_0³·c_8_5·b_3_0² + b_2_0⁶·c_8_5
       + b_2_0·a_4_2·c_8_5·b_3_0²
69. b_10_7² + b_2_0·b_12_4·b_3_2² + b_2_0·b_6_3³ + b_2_0²·b_4_0·b_3_2·b_9_8
       + b_2_0³·b_5_0·b_9_8 + b_2_0³·b_4_0·b_5_0² + b_2_0⁴·b_3_2·b_9_8 + b_2_0⁴·b_6_3²
       + b_2_0⁵·b_10_7 + b_2_0⁵·b_4_0·b_3_2² + b_2_0⁸·b_4_0
       + b_2_0²·a_4_2·b_6_3·b_3_0² + b_2_0·c_8_5·b_5_0² + b_2_0³·c_8_5·b_3_2²
       + b_2_0³·c_8_5·b_3_0·b_3_1 + b_2_0³·c_8_5·b_3_0² + b_2_0⁶·c_8_5
       + b_2_0⁴·a_4_2·c_8_5
70. b_10_7·a_11_7
71. a_11_7²
72. b_9_8·a_13_4
73. b_10_7·a_13_4
74. b_14_26·b_9_8
75. b_10_7·b_14_26 + b_2_0⁴·a_4_2·b_6_3·b_3_0² + b_2_0⁴·a_4_2·b_6_3²
       + b_2_0⁷·a_4_2·b_6_3 + a_11_7·a_13_4 + a_4_2·b_6_3·c_8_5·b_3_0²
       + a_4_2·b_6_3²·c_8_5 + b_2_0³·a_4_2·b_6_3·c_8_5
76. a_13_4²

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Data used for the Hilbert-Poincaré test

• We proved completion in degree 47 using the Hilbert-Poincaré criterion.
• However, the last relation was already found in degree 26 and the last generator in degree 14.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. b_3_2·b_5_0 + b_2_0·b_3_0·b_3_1 + b_2_0·b_3_0² + b_2_0·b_6_3 + b_2_0²·b_4_0 + b_2_0⁴
        + c_8_5, an element of degree 8
  2. b_3_2·b_9_8 + b_3_2⁴ + b_12_4 + b_6_3·b_3_0² + b_6_3² + b_4_0·b_3_2·b_5_0
        + b_2_0·b_5_0² + b_2_0·b_10_7 + b_2_0·b_4_0·b_3_2² + b_2_0³·b_3_0·b_3_1
        + b_2_0⁴·b_4_0 + b_2_0⁶ + b_2_0²·c_8_5, an element of degree 12
  3. b_5_0·b_9_8 + b_3_2³·b_5_0 + b_14_26 + b_4_0·b_5_0² + b_2_0·b_3_2·b_9_8
        + b_2_0·b_6_3² + b_2_0·b_4_0·b_3_2·b_5_0 + b_2_0²·b_10_7 + b_2_0²·b_4_0·b_3_2²
        + b_2_0⁴·b_3_2² + b_2_0⁴·b_3_0² + b_2_0⁴·b_6_3 + b_2_0⁷ + c_8_5·b_3_2²
        + c_8_5·b_3_0² + b_2_0³·c_8_5, an element of degree 14
  4. b_5_0³ + b_3_2²·b_9_8 + b_4_0·b_3_2²·b_5_0 + b_2_0·b_3_2·b_5_0²
        + b_2_0·b_4_0·b_3_2³ + b_2_0²·b_6_3·b_5_0 + b_2_0³·b_9_8 + b_2_0³·b_3_2³
        + b_2_0³·b_6_3·b_3_1 + b_2_0³·b_6_3·b_3_0 + b_2_0⁵·b_5_0 + b_2_0⁶·b_3_2
        + b_2_0⁶·b_3_0, an element of degree 15
• A Duflot regular sequence is given by c_8_5.
• The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, 16, 28, 45].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H^*(Normalizer(HigmanSims,Centre(SylowSubgroup(HigmanSims,2))); GF(2))

1. b_2_0 → b_1_0² + b_2_2 + b_2_1
2. b_3_2 → b_3_0 + b_1_0³ + a_3_6
3. b_3_1 → b_3_1 + b_1_0³ + b_2_2·b_1_0 + a_3_6
4. b_3_0 → b_3_4
5. a_4_2 → b_4_5 + b_2_1·b_2_2
6. b_4_0 → b_1_0·b_3_0 + b_4_0 + b_2_2² + b_2_1·b_2_2 + b_2_1²
7. b_5_0 → b_5_0 + b_4_1·b_1_0 + b_2_2²·b_1_0 + b_2_1·b_3_1 + b_2_1·b_1_0³ + b_2_1²·b_1_0
8. b_6_3 → b_1_0·b_5_0 + b_6_4 + b_2_2·b_4_1 + b_2_2³ + b_2_1·b_4_0 + b_2_1·b_2_2²
      + b_2_1²·b_1_0² + b_2_1²·b_2_2
9. a_7_0 → b_7_10 + b_2_2³·b_1_0 + b_2_1·b_2_2²·b_1_0 + b_2_1³·b_1_0
10. c_8_5 → b_4_1² + b_4_0·b_4_1 + b_2_2·b_3_0² + b_2_2²·b_4_1 + b_2_2⁴ + b_2_1·b_1_0·b_5_0
       + b_2_1·b_1_0⁶ + b_2_1·b_2_2·b_4_0 + b_2_1·b_2_2³ + b_2_1²·b_2_2² + b_2_1⁴ + c_8_8
11. b_9_8 → b_4_1·b_5_0 + b_4_1²·b_1_0 + b_2_2³·b_3_0 + b_2_2⁴·b_1_0 + b_2_1·b_1_0⁷
       + b_2_1·b_4_1·b_3_0 + b_2_1·b_4_1·b_1_0³ + b_2_1·b_2_2·b_5_0 + b_2_1·b_2_2³·b_1_0
       + b_2_1²·b_2_2·b_3_0 + b_2_1²·b_2_2²·b_1_0 + b_2_1³·b_1_0³ + b_2_1⁴·b_1_0
       + c_8_8·b_1_0
12. b_10_7 → b_4_1·b_1_0·b_5_0 + b_4_1·b_1_0³·b_3_0 + b_4_1·b_6_4 + b_2_2·b_4_1²
       + b_2_2·b_4_0·b_4_1 + b_2_1·b_1_0⁸ + b_2_1·b_4_1·b_1_0⁴ + b_2_1·b_4_0·b_4_1
       + b_2_1·b_2_2²·b_4_1 + b_2_1·b_2_2²·b_4_0 + b_2_1·b_2_2⁴ + b_2_1²·b_1_0·b_5_0
       + b_2_1²·b_1_0⁶ + b_2_1²·b_4_1·b_1_0² + b_2_1²·b_2_2·b_4_1 + b_2_1²·b_2_2·b_4_0
       + b_2_1²·b_2_2³ + b_2_1³·b_2_2² + b_2_1⁴·b_1_0² + b_2_1⁴·b_2_2 + a_3_6·b_7_10
       + c_8_8·b_1_0² + b_2_2·c_8_8
13. a_11_7 → b_4_1·b_7_10 + b_2_2³·b_4_1·b_1_0 + b_2_1·b_2_2²·b_4_1·b_1_0 + b_2_1³·b_4_1·b_1_0
       + c_8_8·a_3_6
14. b_12_4 → b_6_6² + b_4_0·b_4_1² + b_2_2·b_4_0·b_3_0² + b_2_2²·b_4_1² + b_2_2³·b_3_0²
       + b_2_2⁴·b_4_1 + b_2_2⁴·b_4_0 + b_2_2⁶ + b_2_1·b_1_0¹⁰ + b_2_1·b_4_1·b_1_0³·b_3_0
       + b_2_1·b_4_1·b_1_0⁶ + b_2_1·b_4_1²·b_1_0² + b_2_1·b_2_2·b_3_0·b_5_0
       + b_2_1·b_2_2³·b_4_1 + b_2_1·b_2_2³·b_4_0 + b_2_1·b_2_2⁵ + b_2_1²·b_1_0³·b_5_0
       + b_2_1²·b_1_0⁸ + b_2_1²·b_4_1·b_1_0⁴ + b_2_1²·b_4_1² + b_2_1²·b_2_2²·b_4_1
       + b_2_1²·b_2_2²·b_4_0 + b_2_1²·b_2_2⁴ + b_2_1³·b_1_0·b_5_0
       + b_2_1³·b_1_0³·b_3_0 + b_2_1³·b_1_0⁶ + b_2_1³·b_4_1·b_1_0²
       + b_2_1³·b_2_2·b_4_1 + b_2_1³·b_2_2³ + b_2_1⁴·b_1_0·b_3_0 + b_2_1⁴·b_1_0⁴
       + b_2_1⁴·b_4_1 + b_2_1⁴·b_4_0 + b_2_1⁴·b_2_2² + b_2_1⁵·b_1_0² + b_2_1⁵·b_2_2
       + b_2_1⁶ + c_8_8·b_1_0⁴ + b_4_1·c_8_8 + b_4_0·c_8_8 + b_2_1·b_2_2·c_8_8 + b_2_1²·c_8_8
15. a_13_4 → b_6_6·b_7_10 + b_2_2⁴·b_4_1·b_1_0 + b_2_2⁵·b_3_0 + b_2_1·b_2_2⁴·b_3_0
       + b_2_1²·b_2_2²·b_4_1·b_1_0 + b_2_1²·b_2_2⁴·b_1_0 + b_2_1³·b_2_2·b_4_1·b_1_0
       + b_2_1³·b_2_2²·b_3_0 + b_2_1⁴·b_4_1·b_1_0 + b_2_1⁵·b_1_0³ + b_4_1·b_6_4·a_3_6
       + c_8_8·b_5_5 + b_2_1·c_8_8·b_3_1 + b_2_1·c_8_8·b_3_0 + b_2_1·b_2_2·c_8_8·b_1_0
16. b_14_26 → b_4_1·a_3_6·b_7_10 + b_6_6·c_8_8 + b_2_2·b_4_1·c_8_8 + b_2_2·b_4_0·c_8_8 + b_2_2³·c_8_8
       + b_2_1·b_4_1·c_8_8

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 1

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → 0, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → 0, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → 0, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → 0, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → 0, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → 0, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → 0, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → c_1_2², an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_2³ + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_3_1 → c_1_2³, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → c_1_1·c_1_2³ + c_1_1²·c_1_2², an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1²·c_1_2³ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_6_3 → c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_1²·c_1_2⁷ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
12. b_10_7 → c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2², an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁵·c_1_2⁷ + c_1_1⁶·c_1_2⁶
       + c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁸
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → 0, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → 0, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → 0, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → c_1_2² + c_1_1·c_1_2 + c_1_1², an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_2³ + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³, an element of degree 3
3. b_3_1 → c_1_2³ + c_1_1·c_1_2² + c_1_1³, an element of degree 3
4. b_3_0 → c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_6_3 → c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_1³·c_1_2³ + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_1·c_1_2⁷ + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → 0, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_1⁶·c_1_2⁶ + c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_1¹⁰·c_1_2², an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → c_1_1·c_1_2¹³ + c_1_1²·c_1_2¹² + c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2⁶
       + c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_1¹³·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → c_1_3² + c_1_2² + c_1_1², an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³ + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2
      + c_1_1³ + c_1_0·c_1_3² + c_1_0·c_1_2² + c_1_0·c_1_1² + c_1_0²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1, an element of degree 3
3. b_3_1 → c_1_3³ + c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_2³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²
      + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → c_1_1·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3
      + c_1_0·c_1_3³ + c_1_0·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0·c_1_2³
      + c_1_0·c_1_1·c_1_3² + c_1_0·c_1_1·c_1_2² + c_1_0·c_1_1²·c_1_3
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0·c_1_1³ + c_1_0²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2²
      + c_1_0²·c_1_1², an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2³
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1³ + c_1_0⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_2
      + c_1_0⁴·c_1_1, an element of degree 5
8. b_6_3 → c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_0·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0·c_1_1⁵ + c_1_0⁴·c_1_3²
      + c_1_0⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1², an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_0³·c_1_3⁵
       + c_1_0³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0³·c_1_2⁵
       + c_1_0³·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_3
       + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0³·c_1_1⁵ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_3³
       + c_1_0⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_2³
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0⁵·c_1_1³ + c_1_0⁶·c_1_3² + c_1_0⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁶·c_1_1² + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁷ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3⁴
       + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_3⁷
       + c_1_0²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1⁷ + c_1_0⁸·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
12. b_10_7 → c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸
       + c_1_0⁸·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_3¹⁰ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁵·c_1_3⁷ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_3⁵ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_1¹⁰·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3⁷
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_3¹⁰
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁷ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸
       + c_1_0⁵·c_1_3⁷ + c_1_0⁵·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0⁵·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0⁵·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0⁵·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0⁵·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁵·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_2⁷ + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_3⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_3⁴
       + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0⁵·c_1_1⁷ + c_1_0⁶·c_1_3⁶
       + c_1_0⁶·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁶·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁶·c_1_2⁶
       + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_3³ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁹·c_1_3³
       + c_1_0⁹·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁹·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁹·c_1_2³
       + c_1_0⁹·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁹·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁹·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0⁹·c_1_1³ + c_1_0¹⁰·c_1_3² + c_1_0¹⁰·c_1_2²
       + c_1_0¹⁰·c_1_1², an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → c_1_2² + c_1_1², an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_2³ + c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³
      + c_1_0·c_1_3² + c_1_0·c_1_2² + c_1_0·c_1_1² + c_1_0²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_1, an element of degree 3
3. b_3_1 → c_1_2³ + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_2 + c_1_1³, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3
      + c_1_0·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_2³ + c_1_0·c_1_1·c_1_3² + c_1_0·c_1_1·c_1_2²
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0·c_1_1³ + c_1_0²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1², an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1³·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1³ + c_1_0⁴·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1, an element of degree 5
8. b_6_3 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_3
      + c_1_0·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_2⁵ + c_1_0·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0·c_1_1⁵ + c_1_0⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1², an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0²·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3
       + c_1_0³·c_1_3⁵ + c_1_0³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0³·c_1_2⁵
       + c_1_0³·c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_3
       + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0³·c_1_1⁵ + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3
       + c_1_0⁵·c_1_3³ + c_1_0⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_2³
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0⁵·c_1_1³ + c_1_0⁶·c_1_3² + c_1_0⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁶·c_1_1² + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_3² + c_1_0·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0²·c_1_2⁷ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁵ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1⁷ + c_1_0³·c_1_3⁶ + c_1_0³·c_1_2·c_1_3⁵
       + c_1_0³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0³·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0³·c_1_1·c_1_3⁵
       + c_1_0³·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_3²
       + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0⁵·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0⁵·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_3³ + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁶·c_1_3³
       + c_1_0⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1, an element of degree 9
12. b_10_7 → c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3
       + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1³·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸ + c_1_0³·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_0³·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_0³·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0³·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0³·c_1_1·c_1_3⁶ + c_1_0³·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0³·c_1_1²·c_1_3⁵
       + c_1_0³·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_3² + c_1_0³·c_1_1⁶·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_3⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁵·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_0⁵·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_3⁴
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_3³
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_3
       + c_1_0⁶·c_1_2·c_1_3³ + c_1_0⁶·c_1_2³·c_1_3 + c_1_0⁶·c_1_1·c_1_3³
       + c_1_0⁶·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁶·c_1_1³·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_1²·c_1_3¹⁰ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁶
       + c_1_1³·c_1_3⁹ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_1⁶·c_1_3⁶ + c_1_1⁶·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁷·c_1_3⁵ + c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1¹⁰·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_3⁹
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1³·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_3¹⁰ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1¹⁰ + c_1_0³·c_1_3⁹
       + c_1_0³·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0³·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0³·c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_0³·c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_0³·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_3⁵
       + c_1_0³·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁵·c_1_2⁴·c_1_3³
       + c_1_0⁵·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_2⁷
       + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁵·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1²·c_1_2⁵ + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_2⁴
       + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_3³ + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_3²
       + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_3 + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_2
       + c_1_0⁵·c_1_1⁷ + c_1_0⁶·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁶·c_1_2⁶
       + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0⁶·c_1_1⁶ + c_1_0⁸·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_3³ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_3 + c_1_0⁹·c_1_3³
       + c_1_0⁹·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁹·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁹·c_1_2³
       + c_1_0⁹·c_1_1·c_1_3² + c_1_0⁹·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1²·c_1_3
       + c_1_0⁹·c_1_1²·c_1_2 + c_1_0⁹·c_1_1³ + c_1_0¹⁰·c_1_3² + c_1_0¹⁰·c_1_2²
       + c_1_0¹⁰·c_1_1², an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_2_0 → 0, an element of degree 2
2. b_3_2 → c_1_2·c_1_3² + c_1_2²·c_1_3 + c_1_1·c_1_3² + c_1_1·c_1_2² + c_1_1²·c_1_3
      + c_1_1²·c_1_2 + c_1_0·c_1_2² + c_1_0²·c_1_2, an element of degree 3
3. b_3_1 → 0, an element of degree 3
4. b_3_0 → 0, an element of degree 3
5. a_4_2 → 0, an element of degree 4
6. b_4_0 → 0, an element of degree 4
7. b_5_0 → c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1·c_1_3⁴ + c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_3
      + c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_2, an element of degree 5
8. b_6_3 → 0, an element of degree 6
9. a_7_0 → 0, an element of degree 7
10. c_8_5 → c_1_3⁸ + c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁵·c_1_3³
       + c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_2⁸ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁵ + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_1²·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁵ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_1³·c_1_3⁵ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_1⁵·c_1_3³ + c_1_1⁵·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁵·c_1_2³
       + c_1_1⁶·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_2⁵·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_2⁵·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁵ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0³·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁴
       + c_1_0⁵·c_1_2³ + c_1_0⁶·c_1_2² + c_1_0⁸, an element of degree 8
11. b_9_8 → c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_2³·c_1_3⁶ + c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_2⁵·c_1_3⁴
       + c_1_2⁶·c_1_3³ + c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁶
       + c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2³·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3³ + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_1³·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_1³·c_1_2⁶ + c_1_1⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3³
       + c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_1⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_1⁶·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3 + c_1_1⁶·c_1_2³
       + c_1_1⁸·c_1_3 + c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_2³·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2³ + c_1_0³·c_1_2⁶
       + c_1_0⁴·c_1_2³·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_2⁴
       + c_1_0⁶·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_2, an element of degree 9
12. b_10_7 → 0, an element of degree 10
13. a_11_7 → 0, an element of degree 11
14. b_12_4 → c_1_2²·c_1_3¹⁰ + c_1_2³·c_1_3⁹ + c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_2⁹·c_1_3³ + c_1_2¹⁰·c_1_3² + c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁹
       + c_1_1·c_1_2³·c_1_3⁸ + c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3³ + c_1_1·c_1_2⁹·c_1_3²
       + c_1_1²·c_1_3¹⁰ + c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁹ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_1²·c_1_2¹⁰
       + c_1_1³·c_1_3⁹ + c_1_1³·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3³ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3
       + c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_1⁹·c_1_3³ + c_1_1⁹·c_1_2·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_1¹⁰·c_1_3² + c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0·c_1_2³·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_2⁹·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁹
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_2⁹·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0³·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁸
       + c_1_0⁸·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2³·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴ + c_1_0⁹·c_1_2³ + c_1_0¹⁰·c_1_2², an element of degree 12
15. a_13_4 → 0, an element of degree 13
16. b_14_26 → 0, an element of degree 14

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Ring generators

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Restriction maps