Mod-2-Cohomology of MathieuGroup(22), a group of order 443520

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

General information on the group

  • MathieuGroup(22) is a group of order 443520.
  • The group order factors as 27 · 32 · 5 · 7 · 11.
  • The group is defined by Group([(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)(12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22),(1,4,5,9,3)(2,8,10,7,6)(12,15,16,20,14)(13,19,21,18,17),(1,21)(2,10,8,6)(3,13,4,17)(5,19,9,18)(11,22)(12,14,16,20)]).
  • It is non-abelian.
  • It has 2-Rank 4.
  • The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 1.
  • Its Sylow 2-subgroup has 4 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 3, 4 and 4, respectively.

Structure of the cohomology ring

The computation was based on 9 stability conditions for H*(SmallGroup(384,5603); GF(2)).

General information

  • The cohomology ring is of dimension 4 and depth 2.
  • The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
  • The Poincaré series is
    1  +  2·t2  +  2·t4  +  4·t6  +  5·t8  +  t9  +  5·t10  +  2·t11  +  5·t12  +  t13  +  5·t14  +  3·t15  +  t16  +  3·t17  +  2·t18  +  3·t19  +  t20  +  3·t21  −  2·t22  +  2·t23  +  2·t25  +  2·t27  +  2·t29  +  t30
    (1  +  t) · ( − 1  +  t)4 · (1  −  t  +  t2) · (1  +  t2)2 · (1  +  t  +  t2)2 · (1  −  t2  +  t4) · (1  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6)
  • The a-invariants are -∞,-∞,-3,-5,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
  • The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 16 minimal generators of maximal degree 15:

  1. a_2_0, a nilpotent element of degree 2
  2. b_3_0, an element of degree 3
  3. b_5_1, an element of degree 5
  4. b_5_0, an element of degree 5
  5. b_6_2, an element of degree 6
  6. b_6_0, an element of degree 6
  7. b_7_0, an element of degree 7
  8. b_8_3, an element of degree 8
  9. c_8_2, a Duflot element of degree 8
  10. b_9_3, an element of degree 9
  11. b_9_1, an element of degree 9
  12. b_10_0, an element of degree 10
  13. b_11_6, an element of degree 11
  14. b_12_7, an element of degree 12
  15. b_12_6, an element of degree 12
  16. b_15_1, an element of degree 15

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Ring relations

There are 78 minimal relations of maximal degree 30:

  1. a_2_02
  2. a_2_0·b_3_0
  3. a_2_0·b_5_1
  4. a_2_0·b_6_0
  5. a_2_0·b_6_2
  6. a_2_0·b_7_0
  7. a_2_0·b_8_3
  8. b_3_0·b_7_0
  9. b_5_0·b_5_1 + b_5_02 + a_2_0·c_8_2
  10. a_2_0·b_9_3 + a_2_0·b_9_1
  11. b_6_0·b_5_1 + b_6_0·b_5_0
  12. b_6_2·b_5_1 + b_6_2·b_5_0 + a_2_0·b_9_1
  13. b_3_02·b_5_0 + b_6_2·b_5_0 + a_2_0·b_9_1
  14. a_2_0·b_10_0
  15. b_6_0·b_3_02 + b_6_0·b_6_2
  16. b_6_2·b_3_02 + b_6_22
  17. b_5_0·b_7_0
  18. b_5_1·b_7_0
  19. a_2_0·b_11_6
  20. b_6_2·b_7_0
  21. b_3_0·b_5_12 + b_3_0·b_5_02 + b_8_3·b_5_1 + b_8_3·b_5_0
  22. a_2_0·b_12_7
  23. b_3_03·b_5_1 + b_8_3·b_3_02 + b_6_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_2·b_8_3
  24. b_3_0·b_11_6
  25. b_5_1·b_9_1 + b_5_0·b_9_3 + b_5_0·b_9_1 + a_2_0·b_12_6
  26. b_6_0·b_9_3
  27. b_6_2·b_9_3 + a_2_0·c_8_2·b_5_0
  28. b_8_3·b_7_0
  29. b_10_0·b_5_1 + b_10_0·b_5_0
  30. b_3_02·b_9_1 + b_6_2·b_9_1 + a_2_0·c_8_2·b_5_0
  31. b_5_03 + b_12_7·b_3_0 + b_10_0·b_5_0 + b_6_22·b_3_0 + b_6_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·b_3_0
       + b_6_02·b_3_0 + a_2_0·c_8_2·b_5_0
  32. b_8_3·b_3_0·b_5_1 + b_8_32 + b_6_2·b_5_02 + b_6_2·b_10_0 + b_6_0·b_5_02
  33. b_10_0·b_3_02 + b_6_2·b_10_0
  34. b_5_0·b_11_6
  35. b_5_1·b_11_6
  36. b_7_0·b_9_1
  37. b_7_0·b_9_3
  38. b_6_2·b_11_6
  39. b_10_0·b_7_0 + b_6_0·b_11_6
  40. b_12_7·b_5_1 + b_12_7·b_5_0
  41. b_3_0·b_5_0·b_9_1 + b_12_7·b_5_0 + b_8_3·b_9_1 + b_6_22·b_5_0 + b_6_0·b_8_3·b_3_0
       + a_2_0·b_15_1 + b_6_2·c_8_2·b_3_0
  42. b_3_0·b_5_0·b_9_3 + a_2_0·b_15_1
  43. b_3_0·b_5_1·b_9_3 + b_8_3·b_9_3 + a_2_0·b_15_1
  44. b_8_3·b_5_02 + b_8_3·b_10_0 + b_6_23 + b_6_0·b_12_7 + b_6_02·b_6_2
  45. b_12_7·b_3_02 + b_6_2·b_12_7
  46. b_9_12 + b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_2·b_3_0·b_9_1 + b_6_2·b_12_7 + b_6_2·b_12_6
       + b_6_0·b_3_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_22 + c_8_2·b_5_02
  47. b_9_1·b_9_3 + a_2_0·c_8_22
  48. b_9_32 + b_12_6·b_3_02 + b_6_2·b_12_6 + c_8_2·b_5_12 + c_8_2·b_5_02
  49. b_8_3·b_11_6
  50. b_10_0·b_9_3 + a_2_0·b_12_6·b_5_0
  51. b_12_6·b_7_0
  52. b_12_7·b_7_0
  53. b_5_02·b_9_1 + b_10_0·b_9_1 + b_6_2·b_3_0·b_5_02 + b_6_0·b_10_0·b_3_0
       + c_8_2·b_3_02·b_5_1 + b_8_3·c_8_2·b_3_0 + b_6_2·c_8_2·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_5_0
  54. b_8_3·b_12_7 + b_6_22·b_3_0·b_5_0 + b_6_22·b_8_3 + b_6_0·b_5_0·b_9_1
       + b_6_0·b_6_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_6_2·b_8_3 + b_6_02·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_6_2·c_8_2
  55. b_10_0·b_5_02 + b_10_02 + b_8_3·b_3_0·b_9_1 + b_6_2·b_5_0·b_9_1
       + b_6_22·b_3_0·b_5_0 + b_6_22·b_8_3 + b_6_0·b_5_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·b_3_0·b_5_0
       + b_6_22·c_8_2 + b_6_02·c_8_2
  56. b_5_0·b_15_1 + b_12_6·b_3_0·b_5_1 + b_8_3·b_12_6 + b_6_2·b_5_0·b_9_1 + b_6_22·b_8_3
       + b_6_0·b_5_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_6_2·b_8_3 + c_8_2·b_3_0·b_9_1
       + b_6_22·c_8_2 + b_6_0·b_6_2·c_8_2
  57. b_9_1·b_11_6
  58. b_9_3·b_11_6
  59. b_6_2·b_15_1 + b_6_2·b_12_7·b_3_0 + b_6_0·b_15_1 + b_6_0·b_12_6·b_3_0
       + b_6_0·b_10_0·b_5_0 + b_6_02·b_6_2·b_3_0 + b_6_03·b_3_0 + c_8_2·b_10_0·b_3_0
       + b_8_3·c_8_2·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_7_0
  60. b_8_32·b_5_0 + b_6_2·b_12_7·b_3_0 + b_6_22·b_9_1 + b_6_23·b_3_0 + b_6_0·b_15_1
       + b_6_0·b_12_7·b_3_0 + b_6_0·b_6_2·b_9_1 + b_6_02·b_9_1 + b_6_02·b_6_2·b_3_0
       + c_8_2·b_3_0·b_5_02 + c_8_2·b_10_0·b_3_0 + b_8_3·c_8_2·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_7_0
  61. b_10_0·b_11_6 + b_6_0·c_8_2·b_7_0
  62. b_12_7·b_9_1 + b_6_2·b_12_7·b_3_0 + b_6_2·b_10_0·b_5_0 + b_6_22·b_9_1 + b_6_23·b_3_0
       + b_6_0·b_12_7·b_3_0 + b_6_0·b_12_6·b_3_0 + b_6_0·b_6_2·b_9_1 + b_6_0·b_6_22·b_3_0
       + b_8_3·c_8_2·b_5_0
  63. b_12_7·b_9_3
  64. b_10_0·b_3_0·b_9_1 + b_10_0·b_12_7 + b_8_3·b_5_0·b_9_1 + b_6_2·b_8_32
       + b_6_22·b_5_02 + b_6_0·b_6_2·b_5_02 + b_6_2·c_8_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_2·b_8_3·c_8_2
       + b_6_0·c_8_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_8_3·c_8_2
  65. b_12_6·b_5_02 + b_10_0·b_12_6 + b_8_3·b_5_0·b_9_1 + b_6_22·b_10_0 + b_6_0·b_8_32
       + b_6_0·b_6_2·b_5_02 + b_6_02·b_5_02 + c_8_2·b_5_0·b_9_1 + b_6_2·c_8_2·b_3_0·b_5_0
       + b_6_2·b_8_3·c_8_2 + a_2_0·c_8_2·b_12_6 + b_6_2·c_8_22
  66. b_7_0·b_15_1 + c_8_2·b_7_02
  67. b_11_62 + c_8_2·b_7_02
  68. b_12_6·b_3_02·b_5_1 + b_8_3·b_12_6·b_3_0 + b_8_3·b_10_0·b_5_0 + b_6_2·b_12_7·b_5_0
       + b_6_22·b_8_3·b_3_0 + b_6_23·b_5_0 + b_6_0·b_12_6·b_5_0 + b_6_0·b_8_3·b_9_1
       + b_6_0·b_6_2·b_8_3·b_3_0 + b_6_02·b_8_3·b_3_0 + b_6_02·b_6_2·b_5_0
       + a_2_0·b_12_6·b_9_1 + c_8_2·b_12_7·b_3_0 + c_8_2·b_10_0·b_5_0 + b_6_2·c_8_2·b_9_1
       + b_6_0·c_8_2·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·c_8_2·b_3_0 + b_6_02·c_8_2·b_3_0
       + a_2_0·c_8_22·b_5_0
  69. b_12_6·b_11_6
  70. b_12_7·b_11_6
  71. b_3_0·b_5_1·b_15_1 + b_8_3·b_15_1 + b_8_3·b_10_0·b_5_0 + b_6_2·b_8_3·b_9_1
       + b_6_22·b_8_3·b_3_0 + b_6_23·b_5_0 + b_6_0·b_12_7·b_5_0 + b_6_0·b_8_3·b_9_1
       + a_2_0·b_12_6·b_9_1 + c_8_2·b_10_0·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·c_8_2·b_3_0
       + b_6_02·c_8_2·b_3_0
  72. b_6_0·b_3_0·b_15_1 + b_6_0·b_8_3·b_10_0 + b_6_0·b_6_2·b_3_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·b_12_7
       + b_6_0·b_6_23 + b_6_02·b_12_7 + b_6_02·b_12_6 + b_6_03·b_6_2 + b_6_0·c_8_2·b_5_02
  73. b_12_72 + b_6_2·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_22·b_3_0·b_9_1 + b_6_22·b_12_7
       + b_6_0·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_6_2·b_12_7 + b_6_0·b_6_23 + b_6_02·b_3_0·b_9_1
       + b_6_03·b_6_2 + b_8_3·c_8_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_2·c_8_2·b_5_02 + b_6_2·c_8_2·b_10_0
       + b_6_0·c_8_2·b_5_02
  74. b_9_1·b_15_1 + b_12_6·b_12_7 + b_6_2·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_24
       + b_6_0·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_0·b_8_3·b_10_0 + b_6_0·b_6_2·b_12_7 + b_6_0·b_6_23
       + b_6_02·b_12_7 + b_6_02·b_12_6 + b_6_03·b_6_2 + c_8_22·b_3_0·b_5_0
  75. b_10_0·b_15_1 + b_10_0·b_12_6·b_3_0 + b_8_3·b_12_6·b_5_0 + b_8_32·b_9_1
       + b_6_2·b_10_0·b_9_1 + b_6_0·b_10_0·b_9_1 + b_6_0·b_6_2·b_3_0·b_5_02
       + b_6_0·b_6_2·b_8_3·b_5_0 + b_6_02·b_3_0·b_5_02 + c_8_2·b_12_7·b_5_0
       + b_6_22·c_8_2·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_11_6 + b_6_0·b_8_3·c_8_2·b_3_0
       + b_6_0·b_6_2·c_8_2·b_5_0 + a_2_0·c_8_2·b_15_1 + b_6_2·c_8_22·b_3_0
       + b_6_0·c_8_22·b_3_0
  76. b_11_6·b_15_1 + c_8_2·b_7_0·b_11_6
  77. b_12_7·b_15_1 + b_8_3·b_10_0·b_9_1 + b_6_22·b_12_6·b_3_0 + b_6_23·b_9_1
       + b_6_0·b_6_2·b_12_6·b_3_0 + b_6_0·b_6_22·b_9_1 + b_6_02·b_15_1
       + b_6_02·b_10_0·b_5_0 + b_6_02·b_6_2·b_9_1 + b_6_03·b_6_2·b_3_0 + b_6_04·b_3_0
       + c_8_2·b_10_0·b_9_1 + b_6_2·b_8_3·c_8_2·b_5_0 + b_6_0·c_8_2·b_3_0·b_5_02
       + b_6_0·b_8_3·c_8_2·b_5_0 + b_6_02·c_8_2·b_7_0 + b_6_2·c_8_22·b_5_0
       + b_6_0·c_8_22·b_5_0 + a_2_0·c_8_22·b_9_1
  78. b_15_12 + b_5_13·b_15_1 + b_5_16 + b_3_02·b_9_3·b_15_1 + b_12_62·b_3_02
       + b_10_0·b_12_6·b_3_0·b_5_0 + b_10_03 + b_8_3·b_12_6·b_5_12 + b_8_3·b_10_0·b_12_6
       + b_8_32·b_5_1·b_9_3 + b_8_33·b_3_02 + b_6_2·b_12_6·b_3_0·b_9_1 + b_6_2·b_12_62
       + b_6_22·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_23·b_12_6 + b_6_25 + b_6_0·b_12_6·b_3_0·b_9_1
       + b_6_0·b_12_6·b_12_7 + b_6_0·b_6_22·b_12_7 + b_6_0·b_6_24
       + b_6_02·b_10_0·b_3_0·b_5_0 + b_6_02·b_6_2·b_3_0·b_9_1 + b_6_02·b_6_2·b_12_7
       + b_6_02·b_6_2·b_12_6 + b_6_03·b_6_22 + b_6_04·b_6_2 + c_8_2·b_12_6·b_5_12
       + b_8_3·c_8_2·b_5_1·b_9_3 + b_8_32·c_8_2·b_3_02 + b_6_2·b_8_32·c_8_2
       + b_6_22·c_8_2·b_10_0 + b_6_02·c_8_2·b_5_02 + b_6_02·c_8_2·b_10_0
       + c_8_22·b_7_02 + b_8_3·c_8_22·b_3_02 + b_6_2·c_8_22·b_3_0·b_5_0
       + b_6_2·b_8_3·c_8_22 + c_8_23·b_3_02

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Data used for the Hilbert-Poincaré test

  • We proved completion in degree 47 using the Hilbert-Poincaré criterion.
  • However, the last relation was already found in degree 30 and the last generator in degree 15.
  • The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
    1. b_3_0·b_5_1 + b_3_0·b_5_0 + c_8_2, an element of degree 8
    2. b_3_0·b_9_3 + b_3_04 + b_12_6 + b_6_22 + b_6_02, an element of degree 12
    3. b_7_02 + b_5_1·b_9_3 + b_5_0·b_9_1 + b_8_3·b_3_02 + b_6_2·b_3_0·b_5_0 + b_6_2·b_8_3
         + c_8_2·b_3_02, an element of degree 14
    4. b_5_13 + b_3_02·b_9_3 + b_6_2·b_9_1 + b_6_22·b_3_0, an element of degree 15
  • A Duflot regular sequence is given by c_8_2.
  • The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, 17, 29, 45].

About the group Ring generators Ring relations Completion information Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H*(SmallGroup(384,5603); GF(2))

  1. a_2_0 → b_1_0·b_1_1
  2. b_3_0 → b_3_0
  3. b_5_1 → b_5_0 + b_1_12·b_3_0 + b_4_6·b_1_0 + b_2_3·b_3_0
  4. b_5_0 → b_5_1 + b_4_6·b_1_0 + b_2_3·b_3_0
  5. b_6_2 → b_1_1·b_5_0 + b_1_0·b_5_1 + b_4_6·b_1_02 + b_4_5·b_1_0·b_1_1 + b_2_3·b_1_1·b_3_0
       + b_2_3·b_4_6 + b_2_3·b_4_5
  6. b_6_0 → b_3_52 + b_1_0·b_5_1 + b_6_7 + b_4_5·b_1_12 + b_4_5·b_1_02 + b_2_3·b_1_1·b_3_0
       + b_2_3·b_4_6 + b_2_3·b_4_5
  7. b_7_0 → b_7_16 + b_2_3·b_4_6·b_1_1
  8. b_8_3 → b_8_7 + b_4_6·b_1_1·b_3_0 + b_4_6·b_1_0·b_3_0 + b_4_6·b_1_04 + b_4_5·b_1_1·b_3_0
       + b_4_5·b_1_0·b_3_0 + b_4_5·b_1_04 + b_2_3·b_1_13·b_3_0 + b_2_3·b_6_7
       + b_2_3·b_4_6·b_1_12 + b_2_32·b_1_1·b_3_0
  9. c_8_2 → b_1_18 + b_1_08 + b_4_6·b_1_0·b_3_0 + b_4_62 + b_4_5·b_1_0·b_3_0 + b_4_52
       + b_2_3·b_6_7 + b_2_3·b_4_5·b_1_12 + b_2_32·b_1_1·b_3_0 + b_2_34 + c_8_6
  10. b_9_3 → b_1_04·b_5_0 + b_4_6·b_1_05 + b_4_62·b_1_0 + b_4_5·b_5_1 + b_4_5·b_5_0
       + b_4_5·b_1_12·b_3_0 + c_8_6·b_1_0
  11. b_9_1 → b_1_16·b_3_0 + b_6_7·b_1_13 + b_4_6·b_5_1 + b_4_62·b_1_1 + b_4_62·b_1_0 + b_4_5·b_5_1
       + b_4_5·b_1_12·b_3_0 + b_4_5·b_1_15 + b_4_5·b_4_6·b_1_0 + b_2_3·b_1_14·b_3_0
       + b_2_3·b_4_6·b_3_0 + b_2_3·b_4_6·b_1_13 + b_2_3·b_4_5·b_1_13 + b_2_32·b_4_5·b_1_1
       + b_2_33·b_3_0 + c_8_6·b_1_1
  12. b_10_0 → b_3_5·b_7_0 + b_4_5·b_1_1·b_5_0 + b_4_5·b_1_13·b_3_0 + b_4_5·b_1_0·b_5_1
       + b_4_5·b_4_6·b_1_02 + b_4_52·b_1_12 + b_2_3·b_8_7 + b_2_3·b_6_7·b_1_12
       + b_2_3·b_4_6·b_1_1·b_3_0 + b_2_3·b_4_62 + b_2_3·b_4_5·b_1_14 + b_2_32·b_3_52
       + b_2_32·b_6_7 + b_2_32·b_4_5·b_1_12 + b_2_33·b_1_1·b_3_0 + b_2_33·b_4_6
       + b_2_33·b_4_5 + c_8_6·b_1_0·b_1_1 + b_2_3·c_8_6
  13. b_11_6 → c_8_6·b_3_5
  14. b_12_7 → b_4_5·b_3_0·b_5_0 + b_4_5·b_1_1·b_7_0 + b_4_5·b_8_7 + b_4_5·b_6_7·b_1_12
       + b_4_5·b_4_6·b_1_1·b_3_0 + b_4_5·b_4_6·b_1_0·b_3_0 + b_4_5·b_4_6·b_1_04
       + b_4_5·b_4_62 + b_4_52·b_1_14 + b_4_52·b_1_04 + b_4_52·b_4_6
       + b_2_3·b_4_62·b_1_12 + b_2_3·b_4_5·b_1_1·b_5_0 + b_2_32·b_1_1·b_7_0
       + b_2_32·b_8_7 + b_2_32·b_6_7·b_1_12 + b_2_32·b_4_5·b_1_14 + b_2_33·b_6_7
       + b_2_33·b_4_6·b_1_12 + b_2_33·b_4_5·b_1_12 + b_2_34·b_1_1·b_3_0
       + c_8_6·b_1_0·b_3_0 + b_4_6·c_8_6
  15. b_12_6 → b_4_62·b_1_04 + b_4_5·b_4_6·b_1_0·b_3_0 + b_4_52·b_1_0·b_3_0 + b_4_52·b_1_04
       + b_2_3·b_4_62·b_1_12 + b_2_3·b_4_5·b_6_7 + b_2_3·b_4_5·b_4_6·b_1_12
       + b_2_3·b_4_52·b_1_12 + b_2_32·b_1_1·b_7_0 + b_2_32·b_8_7 + b_2_32·b_6_7·b_1_12
       + b_2_32·b_4_5·b_1_14 + b_2_33·b_6_7 + b_2_33·b_4_6·b_1_12
       + b_2_33·b_4_5·b_1_12 + b_2_34·b_1_1·b_3_0 + b_2_34·b_1_14 + b_4_6·c_8_6
       + b_4_5·c_8_6
  16. b_15_1 → b_1_112·b_3_0 + b_8_7·b_7_0 + b_4_6·b_1_04·b_7_0 + b_4_6·b_1_011 + b_4_62·b_7_0
       + b_4_5·b_1_04·b_7_0 + b_4_5·b_1_06·b_5_0 + b_4_5·b_4_6·b_1_0·b_3_02
       + b_4_5·b_4_6·b_6_7·b_1_1 + b_4_5·b_4_62·b_1_03 + b_4_52·b_1_02·b_5_0
       + b_4_52·b_4_6·b_3_0 + b_4_52·b_4_6·b_1_13 + b_4_53·b_3_0
       + b_2_3·b_6_7·b_1_14·b_3_0 + b_2_3·b_6_7·b_1_17 + b_2_3·b_4_5·b_1_16·b_3_0
       + b_2_3·b_4_5·b_1_19 + b_2_3·b_4_5·b_4_6·b_5_0 + b_2_3·b_4_52·b_5_0
       + b_2_3·b_4_52·b_1_12·b_3_0 + b_2_3·b_4_52·b_4_6·b_1_1 + b_2_32·b_1_18·b_3_0
       + b_2_32·b_4_6·b_7_0 + b_2_32·b_4_62·b_3_0 + b_2_32·b_4_62·b_1_13
       + b_2_32·b_4_5·b_7_0 + b_2_32·b_4_5·b_6_7·b_1_1 + b_2_32·b_4_5·b_4_6·b_1_13
       + b_2_32·b_4_52·b_3_0 + b_2_32·b_4_52·b_1_13 + b_2_33·b_4_6·b_5_0
       + b_2_33·b_4_6·b_1_12·b_3_0 + b_2_33·b_4_62·b_1_1 + b_2_33·b_4_5·b_5_0
       + b_2_33·b_4_5·b_1_12·b_3_0 + b_2_34·b_7_0 + b_2_34·b_6_7·b_1_1
       + b_2_34·b_4_6·b_3_0 + b_2_34·b_4_6·b_1_13 + b_2_34·b_4_5·b_1_13 + b_2_35·b_5_0
       + b_2_36·b_3_0 + c_8_6·b_7_0 + c_8_6·b_1_14·b_3_0 + c_8_6·b_1_17
       + c_8_6·b_1_0·b_3_02 + c_8_6·b_1_02·b_5_0 + b_6_7·c_8_6·b_1_1 + b_4_6·c_8_6·b_3_0
       + b_4_6·c_8_6·b_1_03 + b_4_5·c_8_6·b_1_13 + b_4_5·c_8_6·b_1_03
       + b_2_3·c_8_6·b_5_1 + b_2_3·b_4_5·c_8_6·b_1_1 + b_2_32·c_8_6·b_3_0
       + b_2_32·c_8_6·b_1_13 + b_2_33·c_8_6·b_1_1

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 1

  1. a_2_0 → 0, an element of degree 2
  2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
  3. b_5_1 → 0, an element of degree 5
  4. b_5_0 → 0, an element of degree 5
  5. b_6_2 → 0, an element of degree 6
  6. b_6_0 → 0, an element of degree 6
  7. b_7_0 → 0, an element of degree 7
  8. b_8_3 → 0, an element of degree 8
  9. c_8_2 → c_1_08, an element of degree 8
  10. b_9_3 → 0, an element of degree 9
  11. b_9_1 → 0, an element of degree 9
  12. b_10_0 → 0, an element of degree 10
  13. b_11_6 → 0, an element of degree 11
  14. b_12_7 → 0, an element of degree 12
  15. b_12_6 → 0, an element of degree 12
  16. b_15_1 → 0, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

  1. a_2_0 → 0, an element of degree 2
  2. b_3_0 → 0, an element of degree 3
  3. b_5_1 → 0, an element of degree 5
  4. b_5_0 → 0, an element of degree 5
  5. b_6_2 → 0, an element of degree 6
  6. b_6_0 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_1·c_1_24 + c_1_0·c_1_14·c_1_2
       + c_1_02·c_1_24 + c_1_02·c_1_12·c_1_22 + c_1_02·c_1_14 + c_1_04·c_1_22
       + c_1_04·c_1_1·c_1_2 + c_1_04·c_1_12, an element of degree 6
  7. b_7_0 → c_1_0·c_1_12·c_1_24 + c_1_0·c_1_14·c_1_22 + c_1_02·c_1_1·c_1_24
       + c_1_02·c_1_14·c_1_2 + c_1_04·c_1_1·c_1_22 + c_1_04·c_1_12·c_1_2, an element of degree 7
  8. b_8_3 → 0, an element of degree 8
  9. c_8_2 → c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_12·c_1_24
       + c_1_02·c_1_14·c_1_22 + c_1_04·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_22
       + c_1_04·c_1_14 + c_1_08, an element of degree 8
  10. b_9_3 → 0, an element of degree 9
  11. b_9_1 → 0, an element of degree 9
  12. b_10_0 → c_1_12·c_1_28 + c_1_18·c_1_22 + c_1_0·c_1_1·c_1_28 + c_1_0·c_1_18·c_1_2
       + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_02·c_1_18
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_14·c_1_22 + c_1_08·c_1_22
       + c_1_08·c_1_1·c_1_2 + c_1_08·c_1_12, an element of degree 10
  13. b_11_6 → c_1_0·c_1_12·c_1_28 + c_1_0·c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_1·c_1_28
       + c_1_02·c_1_18·c_1_2 + c_1_08·c_1_1·c_1_22 + c_1_08·c_1_12·c_1_2, an element of degree 11
  14. b_12_7 → 0, an element of degree 12
  15. b_12_6 → 0, an element of degree 12
  16. b_15_1 → c_1_0·c_1_12·c_1_212 + c_1_0·c_1_14·c_1_210 + c_1_0·c_1_16·c_1_28
       + c_1_0·c_1_18·c_1_26 + c_1_0·c_1_110·c_1_24 + c_1_0·c_1_112·c_1_22
       + c_1_02·c_1_1·c_1_212 + c_1_02·c_1_14·c_1_29 + c_1_02·c_1_15·c_1_28
       + c_1_02·c_1_18·c_1_25 + c_1_02·c_1_19·c_1_24 + c_1_02·c_1_112·c_1_2
       + c_1_03·c_1_14·c_1_28 + c_1_03·c_1_18·c_1_24 + c_1_04·c_1_1·c_1_210
       + c_1_04·c_1_12·c_1_29 + c_1_04·c_1_13·c_1_28 + c_1_04·c_1_18·c_1_23
       + c_1_04·c_1_19·c_1_22 + c_1_04·c_1_110·c_1_2 + c_1_05·c_1_12·c_1_28
       + c_1_05·c_1_18·c_1_22 + c_1_06·c_1_1·c_1_28 + c_1_06·c_1_18·c_1_2
       + c_1_08·c_1_1·c_1_26 + c_1_08·c_1_12·c_1_25 + c_1_08·c_1_13·c_1_24
       + c_1_08·c_1_14·c_1_23 + c_1_08·c_1_15·c_1_22 + c_1_08·c_1_16·c_1_2
       + c_1_09·c_1_12·c_1_24 + c_1_09·c_1_14·c_1_22 + c_1_010·c_1_1·c_1_24
       + c_1_010·c_1_14·c_1_2 + c_1_012·c_1_1·c_1_22 + c_1_012·c_1_12·c_1_2, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

  1. a_2_0 → 0, an element of degree 2
  2. b_3_0 → c_1_1·c_1_22 + c_1_12·c_1_2, an element of degree 3
  3. b_5_1 → c_1_1·c_1_24 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  4. b_5_0 → c_1_1·c_1_24 + c_1_14·c_1_2, an element of degree 5
  5. b_6_2 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22, an element of degree 6
  6. b_6_0 → c_1_12·c_1_24 + c_1_14·c_1_22 + c_1_0·c_1_13·c_1_22 + c_1_0·c_1_14·c_1_2
       + c_1_02·c_1_12·c_1_22 + c_1_02·c_1_13·c_1_2 + c_1_02·c_1_14
       + c_1_04·c_1_12, an element of degree 6
  7. b_7_0 → 0, an element of degree 7
  8. b_8_3 → c_1_0·c_1_13·c_1_24 + c_1_0·c_1_15·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_24
       + c_1_02·c_1_15·c_1_2 + c_1_04·c_1_12·c_1_22 + c_1_04·c_1_13·c_1_2, an element of degree 8
  9. c_8_2 → c_1_28 + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_02·c_1_12·c_1_24
       + c_1_02·c_1_14·c_1_22 + c_1_04·c_1_24 + c_1_04·c_1_12·c_1_22
       + c_1_04·c_1_14 + c_1_08, an element of degree 8
  10. b_9_3 → 0, an element of degree 9
  11. b_9_1 → c_1_1·c_1_28 + c_1_18·c_1_2, an element of degree 9
  12. b_10_0 → c_1_0·c_1_15·c_1_24 + c_1_0·c_1_18·c_1_2 + c_1_02·c_1_18
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24 + c_1_04·c_1_15·c_1_2 + c_1_08·c_1_12, an element of degree 10
  13. b_11_6 → 0, an element of degree 11
  14. b_12_7 → c_1_0·c_1_13·c_1_28 + c_1_0·c_1_19·c_1_22 + c_1_02·c_1_12·c_1_28
       + c_1_02·c_1_19·c_1_2 + c_1_08·c_1_12·c_1_22 + c_1_08·c_1_13·c_1_2, an element of degree 12
  15. b_12_6 → c_1_02·c_1_12·c_1_28 + c_1_02·c_1_16·c_1_24 + c_1_04·c_1_28
       + c_1_04·c_1_16·c_1_22 + c_1_08·c_1_24 + c_1_08·c_1_12·c_1_22, an element of degree 12
  16. b_15_1 → c_1_1·c_1_214 + c_1_12·c_1_213 + c_1_14·c_1_211 + c_1_15·c_1_210
       + c_1_17·c_1_28 + c_1_18·c_1_27 + c_1_110·c_1_25 + c_1_111·c_1_24
       + c_1_113·c_1_22 + c_1_114·c_1_2 + c_1_02·c_1_15·c_1_28
       + c_1_02·c_1_17·c_1_26 + c_1_02·c_1_18·c_1_25 + c_1_02·c_1_110·c_1_23
       + c_1_03·c_1_14·c_1_28 + c_1_03·c_1_18·c_1_24 + c_1_04·c_1_17·c_1_24
       + c_1_04·c_1_110·c_1_2 + c_1_05·c_1_12·c_1_28 + c_1_05·c_1_18·c_1_22
       + c_1_06·c_1_1·c_1_28 + c_1_06·c_1_18·c_1_2 + c_1_08·c_1_1·c_1_26
       + c_1_08·c_1_12·c_1_25 + c_1_08·c_1_14·c_1_23 + c_1_08·c_1_15·c_1_22
       + c_1_09·c_1_12·c_1_24 + c_1_09·c_1_14·c_1_22 + c_1_010·c_1_1·c_1_24
       + c_1_010·c_1_14·c_1_2 + c_1_012·c_1_1·c_1_22 + c_1_012·c_1_12·c_1_2, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

  1. a_2_0 → 0, an element of degree 2
  2. b_3_0 → c_1_2·c_1_32 + c_1_22·c_1_3 + c_1_0·c_1_12 + c_1_02·c_1_1, an element of degree 3
  3. b_5_1 → c_1_2·c_1_34 + c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_14 + c_1_04·c_1_1, an element of degree 5
  4. b_5_0 → c_1_2·c_1_34 + c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_14 + c_1_04·c_1_1, an element of degree 5
  5. b_6_2 → c_1_22·c_1_34 + c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_14 + c_1_04·c_1_12, an element of degree 6
  6. b_6_0 → c_1_22·c_1_34 + c_1_24·c_1_32 + c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_1·c_1_22·c_1_33
       + c_1_12·c_1_34 + c_1_12·c_1_2·c_1_33 + c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_32 + c_1_0·c_1_23·c_1_32 + c_1_0·c_1_24·c_1_3
       + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_22·c_1_3 + c_1_0·c_1_13·c_1_32
       + c_1_0·c_1_14·c_1_3 + c_1_02·c_1_22·c_1_32 + c_1_02·c_1_23·c_1_3
       + c_1_02·c_1_24 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_1·c_1_22·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_32 + c_1_02·c_1_12·c_1_22 + c_1_02·c_1_13·c_1_3
       + c_1_02·c_1_14 + c_1_03·c_1_1·c_1_22 + c_1_03·c_1_12·c_1_2 + c_1_04·c_1_22
       + c_1_04·c_1_1·c_1_2 + c_1_04·c_1_12, an element of degree 6
  7. b_7_0 → 0, an element of degree 7
  8. b_8_3 → c_1_1·c_1_22·c_1_35 + c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_14·c_1_2·c_1_33 + c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_0·c_1_23·c_1_34 + c_1_0·c_1_25·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_13·c_1_34 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_32
       + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_3 + c_1_0·c_1_15·c_1_32 + c_1_02·c_1_22·c_1_34
       + c_1_02·c_1_25·c_1_3 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_24 + c_1_02·c_1_14·c_1_22
       + c_1_02·c_1_15·c_1_3 + c_1_03·c_1_1·c_1_24 + c_1_03·c_1_14·c_1_2
       + c_1_04·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_23·c_1_3 + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_32
       + c_1_04·c_1_1·c_1_22·c_1_3 + c_1_04·c_1_12·c_1_32 + c_1_04·c_1_13·c_1_3
       + c_1_05·c_1_1·c_1_22 + c_1_05·c_1_12·c_1_2, an element of degree 8
  9. c_8_2 → c_1_38 + c_1_24·c_1_34 + c_1_28 + c_1_12·c_1_22·c_1_34
       + c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_14·c_1_24 + c_1_18 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_34
       + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_32
       + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_3 + c_1_02·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_24·c_1_32
       + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_02·c_1_12·c_1_24 + c_1_02·c_1_14·c_1_32 + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_3
       + c_1_02·c_1_14·c_1_22 + c_1_04·c_1_34 + c_1_04·c_1_22·c_1_32
       + c_1_04·c_1_24 + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_32 + c_1_04·c_1_1·c_1_22·c_1_3
       + c_1_04·c_1_12·c_1_32 + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_3 + c_1_04·c_1_12·c_1_22
       + c_1_04·c_1_14 + c_1_08, an element of degree 8
  10. b_9_3 → 0, an element of degree 9
  11. b_9_1 → c_1_2·c_1_38 + c_1_28·c_1_3 + c_1_0·c_1_18 + c_1_08·c_1_1, an element of degree 9
  12. b_10_0 → c_1_1·c_1_2·c_1_38 + c_1_1·c_1_24·c_1_35 + c_1_12·c_1_38
       + c_1_14·c_1_2·c_1_35 + c_1_14·c_1_24·c_1_32 + c_1_18·c_1_32
       + c_1_0·c_1_25·c_1_34 + c_1_0·c_1_28·c_1_3 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_34
       + c_1_0·c_1_14·c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_15·c_1_34 + c_1_0·c_1_18·c_1_3
       + c_1_02·c_1_28 + c_1_02·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_22·c_1_34
       + c_1_04·c_1_25·c_1_3 + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_34 + c_1_04·c_1_1·c_1_24·c_1_3
       + c_1_04·c_1_12·c_1_34 + c_1_04·c_1_15·c_1_3 + c_1_05·c_1_1·c_1_24
       + c_1_05·c_1_14·c_1_2 + c_1_08·c_1_22 + c_1_08·c_1_1·c_1_2, an element of degree 10
  13. b_11_6 → 0, an element of degree 11
  14. b_12_7 → c_1_1·c_1_22·c_1_39 + c_1_1·c_1_28·c_1_33 + c_1_12·c_1_2·c_1_39
       + c_1_12·c_1_28·c_1_32 + c_1_18·c_1_2·c_1_33 + c_1_18·c_1_22·c_1_32
       + c_1_0·c_1_23·c_1_38 + c_1_0·c_1_29·c_1_32 + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_38
       + c_1_0·c_1_12·c_1_28·c_1_3 + c_1_0·c_1_13·c_1_38 + c_1_0·c_1_18·c_1_2·c_1_32
       + c_1_0·c_1_18·c_1_22·c_1_3 + c_1_0·c_1_19·c_1_32 + c_1_02·c_1_22·c_1_38
       + c_1_02·c_1_29·c_1_3 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_38 + c_1_02·c_1_1·c_1_28·c_1_3
       + c_1_02·c_1_12·c_1_38 + c_1_02·c_1_12·c_1_28 + c_1_02·c_1_18·c_1_22
       + c_1_02·c_1_19·c_1_3 + c_1_03·c_1_1·c_1_28 + c_1_03·c_1_18·c_1_2
       + c_1_08·c_1_22·c_1_32 + c_1_08·c_1_23·c_1_3 + c_1_08·c_1_1·c_1_2·c_1_32
       + c_1_08·c_1_1·c_1_22·c_1_3 + c_1_08·c_1_12·c_1_32 + c_1_08·c_1_13·c_1_3
       + c_1_09·c_1_1·c_1_22 + c_1_09·c_1_12·c_1_2, an element of degree 12
  15. b_12_6 → c_1_12·c_1_24·c_1_36 + c_1_12·c_1_28·c_1_32 + c_1_14·c_1_22·c_1_36
       + c_1_14·c_1_28 + c_1_18·c_1_22·c_1_32 + c_1_18·c_1_24
       + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_38 + c_1_0·c_1_1·c_1_28·c_1_32
       + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_38 + c_1_0·c_1_12·c_1_28·c_1_3
       + c_1_0·c_1_18·c_1_2·c_1_32 + c_1_0·c_1_18·c_1_22·c_1_3
       + c_1_02·c_1_22·c_1_38 + c_1_02·c_1_26·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_38
       + c_1_02·c_1_1·c_1_28·c_1_3 + c_1_02·c_1_12·c_1_38
       + c_1_02·c_1_12·c_1_24·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_28
       + c_1_02·c_1_16·c_1_34 + c_1_02·c_1_18·c_1_2·c_1_3 + c_1_02·c_1_18·c_1_22
       + c_1_04·c_1_38 + c_1_04·c_1_26·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_22·c_1_32
       + c_1_04·c_1_16·c_1_32 + c_1_06·c_1_12·c_1_24 + c_1_06·c_1_14·c_1_22
       + c_1_08·c_1_34 + c_1_08·c_1_22·c_1_32 + c_1_08·c_1_1·c_1_2·c_1_32
       + c_1_08·c_1_1·c_1_22·c_1_3 + c_1_08·c_1_12·c_1_32
       + c_1_08·c_1_12·c_1_2·c_1_3, an element of degree 12
  16. b_15_1 → c_1_2·c_1_314 + c_1_22·c_1_313 + c_1_24·c_1_311 + c_1_25·c_1_310
       + c_1_27·c_1_38 + c_1_28·c_1_37 + c_1_210·c_1_35 + c_1_211·c_1_34
       + c_1_213·c_1_32 + c_1_214·c_1_3 + c_1_12·c_1_23·c_1_310
       + c_1_12·c_1_25·c_1_38 + c_1_12·c_1_26·c_1_37 + c_1_12·c_1_28·c_1_35
       + c_1_13·c_1_24·c_1_38 + c_1_13·c_1_28·c_1_34 + c_1_14·c_1_2·c_1_310
       + c_1_14·c_1_24·c_1_37 + c_1_15·c_1_22·c_1_38 + c_1_15·c_1_28·c_1_32
       + c_1_16·c_1_2·c_1_38 + c_1_16·c_1_28·c_1_3 + c_1_18·c_1_22·c_1_35
       + c_1_18·c_1_23·c_1_34 + c_1_18·c_1_25·c_1_32 + c_1_18·c_1_26·c_1_3
       + c_1_19·c_1_22·c_1_34 + c_1_19·c_1_24·c_1_32 + c_1_110·c_1_2·c_1_34
       + c_1_110·c_1_24·c_1_3 + c_1_112·c_1_2·c_1_32 + c_1_112·c_1_22·c_1_3
       + c_1_0·c_1_12·c_1_312 + c_1_0·c_1_12·c_1_28·c_1_34 + c_1_0·c_1_12·c_1_212
       + c_1_0·c_1_14·c_1_310 + c_1_0·c_1_14·c_1_24·c_1_36 + c_1_0·c_1_14·c_1_210
       + c_1_0·c_1_16·c_1_22·c_1_36 + c_1_0·c_1_16·c_1_28 + c_1_0·c_1_18·c_1_36
       + c_1_0·c_1_18·c_1_22·c_1_34 + c_1_0·c_1_18·c_1_26 + c_1_0·c_1_110·c_1_34
       + c_1_0·c_1_114 + c_1_02·c_1_25·c_1_38 + c_1_02·c_1_27·c_1_36
       + c_1_02·c_1_28·c_1_35 + c_1_02·c_1_210·c_1_33 + c_1_02·c_1_1·c_1_312
       + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_38 + c_1_02·c_1_1·c_1_212
       + c_1_02·c_1_12·c_1_23·c_1_38 + c_1_02·c_1_12·c_1_25·c_1_36
       + c_1_02·c_1_12·c_1_26·c_1_35 + c_1_02·c_1_12·c_1_28·c_1_33
       + c_1_02·c_1_13·c_1_22·c_1_38 + c_1_02·c_1_13·c_1_24·c_1_36
       + c_1_02·c_1_14·c_1_39 + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_38
       + c_1_02·c_1_14·c_1_29 + c_1_02·c_1_15·c_1_38
       + c_1_02·c_1_15·c_1_22·c_1_36 + c_1_02·c_1_15·c_1_28
       + c_1_02·c_1_16·c_1_2·c_1_36 + c_1_02·c_1_16·c_1_22·c_1_35
       + c_1_02·c_1_18·c_1_35 + c_1_02·c_1_18·c_1_22·c_1_33
       + c_1_02·c_1_18·c_1_25 + c_1_02·c_1_113 + c_1_03·c_1_24·c_1_38
       + c_1_03·c_1_28·c_1_34 + c_1_03·c_1_12·c_1_26·c_1_34
       + c_1_03·c_1_12·c_1_28·c_1_32 + c_1_03·c_1_14·c_1_38
       + c_1_03·c_1_14·c_1_24·c_1_34 + c_1_03·c_1_18·c_1_22·c_1_32
       + c_1_03·c_1_110·c_1_32 + c_1_04·c_1_27·c_1_34 + c_1_04·c_1_210·c_1_3
       + c_1_04·c_1_1·c_1_310 + c_1_04·c_1_1·c_1_26·c_1_34 + c_1_04·c_1_1·c_1_210
       + c_1_04·c_1_12·c_1_39 + c_1_04·c_1_12·c_1_28·c_1_3 + c_1_04·c_1_12·c_1_29
       + c_1_04·c_1_13·c_1_24·c_1_34 + c_1_04·c_1_13·c_1_28
       + c_1_04·c_1_14·c_1_23·c_1_34 + c_1_04·c_1_14·c_1_24·c_1_33
       + c_1_04·c_1_16·c_1_2·c_1_34 + c_1_04·c_1_16·c_1_22·c_1_33
       + c_1_04·c_1_17·c_1_34 + c_1_04·c_1_18·c_1_33 + c_1_04·c_1_18·c_1_22·c_1_3
       + c_1_04·c_1_18·c_1_23 + c_1_04·c_1_111 + c_1_05·c_1_22·c_1_38
       + c_1_05·c_1_28·c_1_32 + c_1_05·c_1_12·c_1_38
       + c_1_05·c_1_12·c_1_26·c_1_32 + c_1_05·c_1_12·c_1_28
       + c_1_05·c_1_16·c_1_22·c_1_32 + c_1_05·c_1_18·c_1_32
       + c_1_05·c_1_18·c_1_22 + c_1_05·c_1_110 + c_1_06·c_1_2·c_1_38
       + c_1_06·c_1_28·c_1_3 + c_1_06·c_1_1·c_1_38 + c_1_06·c_1_1·c_1_26·c_1_32
       + c_1_06·c_1_12·c_1_25·c_1_32 + c_1_06·c_1_12·c_1_26·c_1_3
       + c_1_06·c_1_14·c_1_23·c_1_32 + c_1_06·c_1_14·c_1_24·c_1_3
       + c_1_06·c_1_15·c_1_22·c_1_32 + c_1_06·c_1_17·c_1_32
       + c_1_07·c_1_14·c_1_24 + c_1_07·c_1_16·c_1_22 + c_1_07·c_1_18
       + c_1_08·c_1_2·c_1_36 + c_1_08·c_1_22·c_1_35 + c_1_08·c_1_24·c_1_33
       + c_1_08·c_1_25·c_1_32 + c_1_08·c_1_1·c_1_36 + c_1_08·c_1_1·c_1_24·c_1_32
       + c_1_08·c_1_1·c_1_26 + c_1_08·c_1_12·c_1_35
       + c_1_08·c_1_12·c_1_23·c_1_32 + c_1_08·c_1_12·c_1_25
       + c_1_08·c_1_13·c_1_22·c_1_32 + c_1_08·c_1_14·c_1_33
       + c_1_08·c_1_14·c_1_2·c_1_32 + c_1_08·c_1_14·c_1_23
       + c_1_08·c_1_15·c_1_32 + c_1_08·c_1_15·c_1_22 + c_1_08·c_1_17
       + c_1_09·c_1_22·c_1_34 + c_1_09·c_1_24·c_1_32 + c_1_010·c_1_2·c_1_34
       + c_1_010·c_1_24·c_1_3 + c_1_010·c_1_1·c_1_24 + c_1_010·c_1_13·c_1_22
       + c_1_010·c_1_15 + c_1_011·c_1_14 + c_1_012·c_1_2·c_1_32
       + c_1_012·c_1_22·c_1_3 + c_1_013·c_1_12 + c_1_014·c_1_1, an element of degree 15

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

  1. a_2_0 → 0, an element of degree 2
  2. b_3_0 → c_1_2·c_1_32 + c_1_22·c_1_3 + c_1_1·c_1_32 + c_1_1·c_1_22 + c_1_12·c_1_3
       + c_1_12·c_1_2 + c_1_0·c_1_12 + c_1_02·c_1_1, an element of degree 3
  3. b_5_1 → c_1_2·c_1_34 + c_1_24·c_1_3 + c_1_1·c_1_34 + c_1_1·c_1_24 + c_1_14·c_1_3
       + c_1_14·c_1_2 + c_1_0·c_1_14 + c_1_04·c_1_1, an element of degree 5
  4. b_5_0 → 0, an element of degree 5
  5. b_6_2 → 0, an element of degree 6
  6. b_6_0 → 0, an element of degree 6
  7. b_7_0 → 0, an element of degree 7
  8. b_8_3 → c_1_22·c_1_36 + c_1_23·c_1_35 + c_1_25·c_1_33 + c_1_26·c_1_32
       + c_1_1·c_1_22·c_1_35 + c_1_1·c_1_23·c_1_34 + c_1_1·c_1_24·c_1_33
       + c_1_1·c_1_25·c_1_32 + c_1_12·c_1_36 + c_1_12·c_1_2·c_1_35
       + c_1_12·c_1_25·c_1_3 + c_1_12·c_1_26 + c_1_13·c_1_35 + c_1_13·c_1_2·c_1_34
       + c_1_13·c_1_24·c_1_3 + c_1_13·c_1_25 + c_1_14·c_1_2·c_1_33
       + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_15·c_1_33 + c_1_15·c_1_2·c_1_32
       + c_1_15·c_1_22·c_1_3 + c_1_15·c_1_23 + c_1_16·c_1_32 + c_1_16·c_1_22
       + c_1_0·c_1_12·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_3 + c_1_0·c_1_13·c_1_34
       + c_1_0·c_1_13·c_1_24 + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_32 + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_3
       + c_1_0·c_1_15·c_1_32 + c_1_0·c_1_15·c_1_22 + c_1_02·c_1_1·c_1_2·c_1_34
       + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_3 + c_1_02·c_1_12·c_1_34 + c_1_02·c_1_12·c_1_24
       + c_1_02·c_1_15·c_1_3 + c_1_02·c_1_15·c_1_2 + c_1_02·c_1_16 + c_1_03·c_1_15
       + c_1_04·c_1_1·c_1_2·c_1_32 + c_1_04·c_1_1·c_1_22·c_1_3
       + c_1_04·c_1_12·c_1_32 + c_1_04·c_1_12·c_1_22 + c_1_04·c_1_13·c_1_3
       + c_1_04·c_1_13·c_1_2 + c_1_05·c_1_13 + c_1_06·c_1_12, an element of degree 8
  9. c_8_2 → c_1_38 + c_1_22·c_1_36 + c_1_23·c_1_35 + c_1_24·c_1_34 + c_1_25·c_1_33
       + c_1_26·c_1_32 + c_1_28 + c_1_1·c_1_22·c_1_35 + c_1_1·c_1_23·c_1_34
       + c_1_1·c_1_24·c_1_33 + c_1_1·c_1_25·c_1_32 + c_1_12·c_1_36
       + c_1_12·c_1_2·c_1_35 + c_1_12·c_1_22·c_1_34 + c_1_12·c_1_24·c_1_32
       + c_1_12·c_1_25·c_1_3 + c_1_12·c_1_26 + c_1_13·c_1_35 + c_1_13·c_1_2·c_1_34
       + c_1_13·c_1_24·c_1_3 + c_1_13·c_1_25 + c_1_14·c_1_34 + c_1_14·c_1_2·c_1_33
       + c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_14·c_1_23·c_1_3 + c_1_14·c_1_24
       + c_1_15·c_1_33 + c_1_15·c_1_2·c_1_32 + c_1_15·c_1_22·c_1_3 + c_1_15·c_1_23
       + c_1_16·c_1_32 + c_1_16·c_1_22 + c_1_18 + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_34
       + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_32 + c_1_0·c_1_13·c_1_34 + c_1_0·c_1_13·c_1_24
       + c_1_0·c_1_15·c_1_32 + c_1_0·c_1_15·c_1_22 + c_1_02·c_1_22·c_1_34
       + c_1_02·c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_12·c_1_22·c_1_32
       + c_1_02·c_1_14·c_1_32 + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_3 + c_1_02·c_1_14·c_1_22
       + c_1_02·c_1_15·c_1_3 + c_1_02·c_1_15·c_1_2 + c_1_02·c_1_16 + c_1_03·c_1_15
       + c_1_04·c_1_34 + c_1_04·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_24
       + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_3 + c_1_04·c_1_13·c_1_3 + c_1_04·c_1_13·c_1_2
       + c_1_04·c_1_14 + c_1_05·c_1_13 + c_1_06·c_1_12 + c_1_08, an element of degree 8
  10. b_9_3 → c_1_2·c_1_38 + c_1_23·c_1_36 + c_1_24·c_1_35 + c_1_25·c_1_34
       + c_1_26·c_1_33 + c_1_28·c_1_3 + c_1_1·c_1_38 + c_1_1·c_1_22·c_1_36
       + c_1_1·c_1_26·c_1_32 + c_1_1·c_1_28 + c_1_12·c_1_2·c_1_36
       + c_1_12·c_1_23·c_1_34 + c_1_12·c_1_24·c_1_33 + c_1_12·c_1_26·c_1_3
       + c_1_13·c_1_36 + c_1_13·c_1_22·c_1_34 + c_1_13·c_1_24·c_1_32
       + c_1_13·c_1_26 + c_1_14·c_1_35 + c_1_14·c_1_22·c_1_33
       + c_1_14·c_1_23·c_1_32 + c_1_14·c_1_25 + c_1_15·c_1_34 + c_1_15·c_1_24
       + c_1_16·c_1_33 + c_1_16·c_1_2·c_1_32 + c_1_16·c_1_22·c_1_3 + c_1_16·c_1_23
       + c_1_18·c_1_3 + c_1_18·c_1_2 + c_1_0·c_1_12·c_1_22·c_1_34
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_0·c_1_14·c_1_34 + c_1_0·c_1_14·c_1_24
       + c_1_0·c_1_16·c_1_32 + c_1_0·c_1_16·c_1_22 + c_1_0·c_1_18
       + c_1_02·c_1_1·c_1_22·c_1_34 + c_1_02·c_1_1·c_1_24·c_1_32
       + c_1_02·c_1_13·c_1_34 + c_1_02·c_1_13·c_1_24
       + c_1_02·c_1_14·c_1_2·c_1_32 + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_3
       + c_1_02·c_1_16·c_1_3 + c_1_02·c_1_16·c_1_2 + c_1_03·c_1_16
       + c_1_04·c_1_12·c_1_2·c_1_32 + c_1_04·c_1_12·c_1_22·c_1_3
       + c_1_04·c_1_13·c_1_32 + c_1_04·c_1_13·c_1_22 + c_1_04·c_1_14·c_1_3
       + c_1_04·c_1_14·c_1_2 + c_1_04·c_1_15 + c_1_05·c_1_14 + c_1_06·c_1_13
       + c_1_08·c_1_1, an element of degree 9
  11. b_9_1 → 0, an element of degree 9
  12. b_10_0 → 0, an element of degree 10
  13. b_11_6 → 0, an element of degree 11
  14. b_12_7 → 0, an element of degree 12
  15. b_12_6 → c_1_22·c_1_310 + c_1_23·c_1_39 + c_1_24·c_1_38 + c_1_28·c_1_34
       + c_1_29·c_1_33 + c_1_210·c_1_32 + c_1_1·c_1_22·c_1_39
       + c_1_1·c_1_23·c_1_38 + c_1_1·c_1_28·c_1_33 + c_1_1·c_1_29·c_1_32
       + c_1_12·c_1_310 + c_1_12·c_1_2·c_1_39 + c_1_12·c_1_22·c_1_38
       + c_1_12·c_1_28·c_1_32 + c_1_12·c_1_29·c_1_3 + c_1_12·c_1_210
       + c_1_13·c_1_39 + c_1_13·c_1_2·c_1_38 + c_1_13·c_1_28·c_1_3 + c_1_13·c_1_29
       + c_1_14·c_1_38 + c_1_14·c_1_24·c_1_34 + c_1_14·c_1_28 + c_1_18·c_1_34
       + c_1_18·c_1_2·c_1_33 + c_1_18·c_1_22·c_1_32 + c_1_18·c_1_23·c_1_3
       + c_1_18·c_1_24 + c_1_19·c_1_33 + c_1_19·c_1_2·c_1_32 + c_1_19·c_1_22·c_1_3
       + c_1_19·c_1_23 + c_1_110·c_1_32 + c_1_110·c_1_22
       + c_1_0·c_1_1·c_1_22·c_1_38 + c_1_0·c_1_1·c_1_28·c_1_32
       + c_1_0·c_1_13·c_1_38 + c_1_0·c_1_13·c_1_28 + c_1_0·c_1_19·c_1_32
       + c_1_0·c_1_19·c_1_22 + c_1_02·c_1_22·c_1_38 + c_1_02·c_1_28·c_1_32
       + c_1_02·c_1_12·c_1_24·c_1_34 + c_1_02·c_1_14·c_1_22·c_1_34
       + c_1_02·c_1_14·c_1_24·c_1_32 + c_1_02·c_1_18·c_1_32
       + c_1_02·c_1_18·c_1_2·c_1_3 + c_1_02·c_1_18·c_1_22 + c_1_02·c_1_19·c_1_3
       + c_1_02·c_1_19·c_1_2 + c_1_02·c_1_110 + c_1_03·c_1_19 + c_1_04·c_1_38
       + c_1_04·c_1_24·c_1_34 + c_1_04·c_1_28 + c_1_04·c_1_12·c_1_22·c_1_34
       + c_1_04·c_1_12·c_1_24·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_34
       + c_1_04·c_1_14·c_1_22·c_1_32 + c_1_04·c_1_14·c_1_24 + c_1_04·c_1_18
       + c_1_08·c_1_34 + c_1_08·c_1_22·c_1_32 + c_1_08·c_1_24
       + c_1_08·c_1_12·c_1_2·c_1_3 + c_1_08·c_1_13·c_1_3 + c_1_08·c_1_13·c_1_2
       + c_1_08·c_1_14 + c_1_09·c_1_13 + c_1_010·c_1_12, an element of degree 12
  16. b_15_1 → c_1_2·c_1_314 + c_1_22·c_1_313 + c_1_23·c_1_312 + c_1_24·c_1_311
       + c_1_27·c_1_38 + c_1_28·c_1_37 + c_1_211·c_1_34 + c_1_212·c_1_33
       + c_1_213·c_1_32 + c_1_214·c_1_3 + c_1_1·c_1_314 + c_1_1·c_1_24·c_1_310
       + c_1_1·c_1_26·c_1_38 + c_1_1·c_1_28·c_1_36 + c_1_1·c_1_210·c_1_34
       + c_1_1·c_1_214 + c_1_12·c_1_313 + c_1_12·c_1_23·c_1_310
       + c_1_12·c_1_25·c_1_38 + c_1_12·c_1_28·c_1_35 + c_1_12·c_1_210·c_1_33
       + c_1_12·c_1_213 + c_1_13·c_1_312 + c_1_13·c_1_22·c_1_310
       + c_1_13·c_1_210·c_1_32 + c_1_13·c_1_212 + c_1_14·c_1_311
       + c_1_14·c_1_2·c_1_310 + c_1_14·c_1_210·c_1_3 + c_1_14·c_1_211
       + c_1_15·c_1_22·c_1_38 + c_1_15·c_1_28·c_1_32 + c_1_16·c_1_2·c_1_38
       + c_1_16·c_1_28·c_1_3 + c_1_17·c_1_38 + c_1_17·c_1_28 + c_1_18·c_1_37
       + c_1_18·c_1_2·c_1_36 + c_1_18·c_1_22·c_1_35 + c_1_18·c_1_25·c_1_32
       + c_1_18·c_1_26·c_1_3 + c_1_18·c_1_27 + c_1_110·c_1_2·c_1_34
       + c_1_110·c_1_22·c_1_33 + c_1_110·c_1_23·c_1_32 + c_1_110·c_1_24·c_1_3
       + c_1_111·c_1_34 + c_1_111·c_1_24 + c_1_112·c_1_33 + c_1_112·c_1_23
       + c_1_113·c_1_32 + c_1_113·c_1_22 + c_1_114·c_1_3 + c_1_114·c_1_2
       + c_1_0·c_1_1·c_1_23·c_1_310 + c_1_0·c_1_1·c_1_24·c_1_39
       + c_1_0·c_1_1·c_1_29·c_1_34 + c_1_0·c_1_1·c_1_210·c_1_33
       + c_1_0·c_1_12·c_1_312 + c_1_0·c_1_12·c_1_23·c_1_39
       + c_1_0·c_1_12·c_1_24·c_1_38 + c_1_0·c_1_12·c_1_29·c_1_33
       + c_1_0·c_1_12·c_1_212 + c_1_0·c_1_13·c_1_2·c_1_310
       + c_1_0·c_1_13·c_1_22·c_1_39 + c_1_0·c_1_13·c_1_29·c_1_32
       + c_1_0·c_1_13·c_1_210·c_1_3 + c_1_0·c_1_14·c_1_310
       + c_1_0·c_1_14·c_1_2·c_1_39 + c_1_0·c_1_14·c_1_22·c_1_38
       + c_1_0·c_1_14·c_1_29·c_1_3 + c_1_0·c_1_14·c_1_210 + c_1_0·c_1_18·c_1_36
       + c_1_0·c_1_18·c_1_22·c_1_34 + c_1_0·c_1_18·c_1_26
       + c_1_0·c_1_19·c_1_2·c_1_34 + c_1_0·c_1_19·c_1_22·c_1_33
       + c_1_0·c_1_19·c_1_23·c_1_32 + c_1_0·c_1_19·c_1_24·c_1_3
       + c_1_0·c_1_110·c_1_2·c_1_33 + c_1_0·c_1_110·c_1_22·c_1_32
       + c_1_0·c_1_110·c_1_23·c_1_3 + c_1_0·c_1_112·c_1_32 + c_1_0·c_1_112·c_1_22
       + c_1_0·c_1_114 + c_1_02·c_1_23·c_1_310 + c_1_02·c_1_24·c_1_39
       + c_1_02·c_1_29·c_1_34 + c_1_02·c_1_210·c_1_33 + c_1_02·c_1_1·c_1_312
       + c_1_02·c_1_1·c_1_23·c_1_39 + c_1_02·c_1_1·c_1_28·c_1_34
       + c_1_02·c_1_1·c_1_29·c_1_33 + c_1_02·c_1_1·c_1_212
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       + c_1_02·c_1_13·c_1_310 + c_1_02·c_1_13·c_1_2·c_1_39
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