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Mod-2-Cohomology of MathieuGroup(23), a group of order 10200960

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

General information on the group

• MathieuGroup(23) is a group of order 10200960.
• The group order factors as 2⁷ · 3² · 5 · 7 · 11 · 23.
• The group is defined by Group([(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23),(3,17,10,7,9)(4,13,14,19,5)(8,18,11,12,23)(15,20,22,21,16)]).
• It is non-abelian.
• It has 2-Rank 4.
• The centre of a Sylow 2-subgroup has rank 1.
• Its Sylow 2-subgroup has 4 conjugacy classes of maximal elementary abelian subgroups, which are of rank 3, 3, 4 and 4, respectively.

Structure of the cohomology ring

General information

• The cohomology ring is of dimension 4 and depth 2.
• The depth exceeds the Duflot bound, which is 1.
• The Poincaré series is

  1  −  t  +  t2  −  t3  +  t4  −  t5  +  2·t6  −  t7  +  2·t8  −  t9  +  2·t10  +  t11  +  t12  +  2·t14  +  t16  +  2·t17  +  3·t20  −  2·t21  +  t23  +  t24  −  t25  +  t26  +  2·t29  −  t30  −  t31  +  t33  −  t34  +  t35  −  t36  +  t37  +  t38

  (1  +  t) · ( − 1  +  t)4 · (1  −  t  +  t2) · (1  +  t2)2 · (1  +  t  +  t2)2 · (1  −  t2  +  t4) · (1  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4) · (1  +  t  +  t2  +  t3  +  t4  +  t5  +  t6) · (1  −  t  +  t3  −  t4  +  t5  −  t7  +  t8)

• The a-invariants are -∞,-∞,-3,-10,-4. They were obtained using the filter regular HSOP of the Hilbert-Poincaré test.
• The filter degree type of any filter regular HSOP is [-1, -2, -3, -4, -4].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring generators

The cohomology ring has 25 minimal generators of maximal degree 27:

1. b_6_0, an element of degree 6
2. a_7_1, a nilpotent element of degree 7
3. b_7_0, an element of degree 7
4. b_8_1, an element of degree 8
5. c_8_0, a Duflot element of degree 8
6. b_9_0, an element of degree 9
7. b_10_0, an element of degree 10
8. a_11_2, a nilpotent element of degree 11
9. b_11_1, an element of degree 11
10. b_11_0, an element of degree 11
11. b_12_2, an element of degree 12
12. b_12_1, an element of degree 12
13. b_13_1, an element of degree 13
14. b_14_3, an element of degree 14
15. b_14_0, an element of degree 14
16. b_15_3, an element of degree 15
17. b_15_1, an element of degree 15
18. b_15_0, an element of degree 15
19. a_17_4, a nilpotent element of degree 17
20. b_18_1, an element of degree 18
21. b_20_0, an element of degree 20
22. b_21_0, an element of degree 21
23. c_24_3, a Duflot element of degree 24
24. b_25_1, an element of degree 25
25. b_27_0, an element of degree 27

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Ring relations

There are 232 minimal relations of maximal degree 54:

1. b_6_0·a_7_1
2. a_7_1²
3. a_7_1·b_7_0
4. b_8_1·a_7_1
5. b_8_1·b_7_0
6. a_7_1·b_9_0
7. b_7_0·b_9_0
8. b_6_0·a_11_2
9. b_10_0·a_7_1
10. b_10_0·b_7_0 + b_6_0·b_11_1
11. a_7_1·a_11_2
12. a_7_1·b_11_0
13. a_7_1·b_11_1
14. b_7_0·a_11_2
15. b_7_0·b_11_0
16. b_9_0² + b_8_1·b_10_0 + b_6_0·b_12_2
17. b_8_1·a_11_2
18. b_12_2·a_7_1
19. b_8_1·b_11_1
20. b_10_0·b_9_0 + b_8_1·b_11_0 + b_6_0·b_13_1
21. b_12_1·b_7_0
22. b_12_2·b_7_0
23. a_7_1·b_13_1
24. b_9_0·a_11_2
25. b_6_0·b_14_0
26. b_10_0² + b_8_1·b_12_2 + b_6_0·b_14_3 + b_6_0²·c_8_0
27. b_7_0·b_13_1
28. b_9_0·b_11_0 + b_8_1·b_12_2 + b_6_0·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1
29. b_9_0·b_11_1
30. b_10_0·a_11_2
31. b_14_0·a_7_1
32. b_14_3·a_7_1
33. b_6_0·b_15_0
34. b_10_0·b_11_0 + b_8_1·b_13_1 + b_6_0·b_15_3 + b_6_0·b_15_1 + b_6_0²·b_9_0
35. b_10_0·b_11_1 + b_6_0·c_8_0·b_7_0
36. b_12_2·b_9_0 + b_8_1·b_13_1 + b_6_0·b_15_3 + b_6_0²·b_9_0
37. b_14_0·b_7_0
38. b_14_3·b_7_0
39. a_11_2²
40. a_7_1·b_15_0
41. a_7_1·b_15_1
42. a_7_1·b_15_3
43. a_11_2·b_11_0
44. a_11_2·b_11_1
45. b_8_1·b_14_0
46. b_10_0·b_12_1 + b_6_0·b_8_1² + c_8_0·b_14_3
47. b_7_0·b_15_0
48. b_7_0·b_15_1
49. b_7_0·b_15_3
50. b_9_0·b_13_1 + b_10_0·b_12_2 + b_6_0·b_8_1² + b_6_0·b_8_1·c_8_0
51. b_11_0² + b_10_0·b_12_2 + b_6_0·b_8_1·c_8_0
52. b_11_0·b_11_1
53. b_11_1² + c_8_0·b_7_0²
54. b_6_0·a_17_4
55. b_12_2·a_11_2
56. b_8_1·b_15_0
57. b_12_1·b_11_0 + b_8_1·b_15_1 + c_8_0·b_15_3 + b_6_0·c_8_0·b_9_0
58. b_12_1·b_11_1
59. b_12_2·b_11_0 + b_10_0·b_13_1 + b_6_0·b_8_1·b_9_0 + b_6_0·c_8_0·b_9_0
60. b_12_2·b_11_1
61. b_14_0·b_9_0
62. b_14_3·b_9_0 + b_10_0·b_13_1 + b_8_1·b_15_1 + b_6_0·c_8_0·b_9_0
63. a_7_1·a_17_4
64. b_7_0·a_17_4
65. a_11_2·b_13_1
66. b_6_0·b_18_1 + b_6_0²·b_12_1
67. b_10_0·b_14_0
68. b_12_2² + b_10_0·b_14_3 + b_6_0²·b_12_1 + b_8_1²·c_8_0
69. b_9_0·b_15_0
70. b_9_0·b_15_1 + b_6_0·b_8_1·b_10_0 + b_6_0²·b_12_1 + b_8_1²·c_8_0
71. b_9_0·b_15_3 + b_10_0·b_14_3 + b_8_1³ + b_6_0·b_8_1·b_10_0 + b_6_0²·b_12_2
       + b_6_0²·b_12_1
72. b_11_0·b_13_1 + b_10_0·b_14_3 + b_6_0·b_8_1·b_10_0 + b_8_1²·c_8_0
73. b_11_1·b_13_1
74. b_8_1·a_17_4
75. b_14_0·a_11_2
76. b_14_3·a_11_2
77. b_18_1·a_7_1
78. b_10_0·b_15_0
79. b_10_0·b_15_1 + b_6_0·b_8_1·b_11_0 + b_8_1·c_8_0·b_9_0 + b_6_0·c_8_0·b_11_0
80. b_12_2·b_13_1 + b_10_0·b_15_3 + b_8_1²·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·b_11_0 + b_6_0²·b_13_1
       + b_8_1·c_8_0·b_9_0
81. b_14_0·b_11_0
82. b_14_0·b_11_1
83. b_14_3·b_11_0 + b_10_0·b_15_3 + b_8_1²·b_9_0 + b_6_0²·b_13_1
84. b_14_3·b_11_1
85. b_18_1·b_7_0
86. b_9_0·a_17_4
87. a_11_2·b_15_0
88. a_11_2·b_15_1
89. a_11_2·b_15_3
90. b_6_0·b_20_0 + b_6_0²·b_7_0² + b_6_0²·b_14_3 + b_6_0³·c_8_0
91. b_8_1·b_18_1 + b_6_0·b_8_1·b_12_1
92. b_12_2·b_14_0
93. b_11_0·b_15_0
94. b_11_0·b_15_1 + b_6_0·b_8_1·b_12_2 + b_8_1·c_8_0·b_10_0 + b_6_0·c_8_0·b_12_2
95. b_11_0·b_15_3 + b_12_2·b_14_3 + b_8_1²·b_10_0 + b_6_0·b_8_1·b_12_1 + b_6_0²·b_14_3
       + b_6_0³·b_8_1
96. b_11_1·b_15_0
97. b_11_1·b_15_1
98. b_11_1·b_15_3
99. b_13_1² + b_12_2·b_14_3 + b_6_0·b_8_1·b_12_1 + b_8_1·c_8_0·b_10_0 + b_6_0·c_8_0·b_12_2
100. b_10_0·a_17_4
101. b_20_0·a_7_1
102. b_6_0·b_21_0 + b_6_0³·b_9_0
103. b_12_2·b_15_0
104. b_12_2·b_15_1 + b_6_0·b_12_1·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·b_13_1 + b_8_1·c_8_0·b_11_0
105. b_14_0·b_13_1
106. b_14_3·b_13_1 + b_12_2·b_15_3 + b_8_1²·b_11_0 + b_6_0·b_12_1·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·b_13_1
        + b_6_0²·b_15_3 + b_6_0³·b_9_0
107. b_18_1·b_9_0 + b_6_0·b_12_1·b_9_0
108. b_20_0·b_7_0 + b_6_0·b_7_0³ + b_6_0²·c_8_0·b_7_0
109. a_11_2·a_17_4
110. a_7_1·b_21_0
111. b_11_0·a_17_4
112. b_11_1·a_17_4
113. b_8_1·b_20_0 + b_6_0·b_8_1·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1·c_8_0
114. b_10_0·b_18_1 + b_6_0²·b_8_1² + b_6_0·c_8_0·b_14_3
115. b_14_0·b_14_3
116. b_7_0·b_21_0
117. b_13_1·b_15_0
118. b_13_1·b_15_1 + b_6_0·b_8_1·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1² + b_8_1·c_8_0·b_12_2
        + b_6_0·c_8_0·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1·c_8_0
119. b_13_1·b_15_3 + b_14_3² + b_8_1²·b_12_2 + b_8_1²·b_12_1 + b_6_0·b_10_0·b_12_2
        + b_6_0²·b_8_1·c_8_0
120. b_12_2·a_17_4
121. b_18_1·a_11_2
122. b_8_1·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1·b_9_0
123. b_14_0·b_15_1
124. b_14_0·b_15_3
125. b_14_3·b_15_0
126. b_14_3·b_15_1 + b_8_1·b_12_1·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·b_15_1
        + b_6_0²·b_8_1·b_9_0 + b_6_0·c_8_0·b_15_3 + b_6_0²·c_8_0·b_9_0
127. b_18_1·b_11_0 + b_6_0·b_8_1·b_15_1 + b_6_0·c_8_0·b_15_3 + b_6_0²·c_8_0·b_9_0
128. b_18_1·b_11_1
129. b_20_0·b_9_0 + b_6_0·b_10_0·b_13_1 + b_6_0·b_8_1·b_15_1
130. b_13_1·a_17_4
131. b_6_0·b_12_1·b_12_2 + b_6_0·b_8_1³ + b_6_0²·b_8_1·b_10_0 + b_6_0³·b_12_2
        + b_6_0·c_24_3 + b_6_0·c_8_0³
132. b_10_0·b_20_0 + b_6_0·b_10_0·b_14_3 + b_6_0²·b_7_0·b_11_1 + b_6_0²·c_8_0·b_10_0
133. b_12_2·b_18_1 + b_6_0·b_8_1³ + b_6_0²·b_8_1·b_10_0 + b_6_0³·b_12_2 + b_6_0·c_24_3
        + b_6_0·c_8_0³
134. b_9_0·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1·b_10_0 + b_6_0³·b_12_2
135. b_15_0·b_15_1
136. b_15_0·b_15_3
137. b_15_1² + b_6_0·b_8_1³ + b_6_0²·b_8_1·b_10_0 + b_6_0³·b_12_2 + c_8_0·b_10_0·b_12_2
        + b_8_1·c_8_0·b_14_3 + b_6_0·c_24_3 + b_6_0·b_8_1·c_8_0² + b_6_0·c_8_0³
138. b_15_1·b_15_3 + b_8_1·b_10_0·b_12_2 + b_8_1²·b_14_3 + b_6_0³·b_12_2 + b_6_0³·b_12_1
        + b_8_1·c_8_0·b_14_3 + b_6_0·c_24_3 + b_6_0·c_8_0³
139. c_24_3·a_7_1 + c_8_0³·a_7_1
140. c_24_3·b_7_0 + c_8_0³·b_7_0
141. b_14_0·a_17_4
142. b_14_3·a_17_4
143. b_20_0·a_11_2
144. b_6_0·b_25_1 + b_6_0·b_10_0·b_15_3 + b_6_0²·b_8_1·b_11_0
145. b_10_0·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1·b_11_0 + b_6_0³·b_13_1
146. b_18_1·b_13_1 + b_6_0·b_12_1·b_13_1
147. b_20_0·b_11_0 + b_6_0·b_10_0·b_15_3 + b_6_0·b_8_1²·b_9_0 + b_6_0³·b_13_1
        + b_6_0²·c_8_0·b_11_0
148. b_20_0·b_11_1 + b_6_0·b_7_0²·b_11_1 + b_6_0²·c_8_0·b_11_1
149. a_7_1·b_25_1
150. a_11_2·b_21_0
151. b_15_0·a_17_4
152. b_15_1·a_17_4
153. b_15_3·a_17_4
154. b_8_1⁴ + b_6_0·b_12_1·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1·b_12_2 + c_8_0·b_10_0·b_14_3
        + b_8_1·c_24_3 + b_6_0²·c_8_0·b_12_1 + b_8_1·c_8_0³
155. b_12_2·b_20_0 + b_6_0·b_12_2·b_14_3 + b_6_0²·c_8_0·b_12_2
156. b_14_3·b_18_1 + b_6_0·b_12_1·b_14_3
157. b_7_0·b_25_1
158. b_11_0·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1·b_12_2 + b_6_0³·b_14_3 + b_6_0⁴·b_8_1
159. b_11_1·b_21_0
160. b_6_0·b_27_0 + b_6_0·b_12_2·b_15_3 + b_6_0²·b_12_1·b_9_0 + b_6_0²·b_8_1·b_13_1
        + b_6_0³·b_15_1
161. b_8_1³·b_9_0 + b_6_0·b_12_1·b_15_1 + b_6_0³·b_15_3 + b_6_0⁴·b_9_0 + c_24_3·b_9_0
        + c_8_0·b_10_0·b_15_3 + b_8_1²·c_8_0·b_9_0 + b_6_0²·c_8_0·b_13_1 + c_8_0³·b_9_0
162. b_8_1·b_25_1 + b_8_1·b_10_0·b_15_3 + b_6_0·b_8_1²·b_11_0
163. b_12_2·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1·b_13_1 + b_6_0³·b_15_3 + b_6_0⁴·b_9_0
164. b_18_1·b_15_1 + b_6_0·b_12_1·b_15_1
165. b_18_1·b_15_3 + b_6_0·b_12_1·b_15_3
166. b_20_0·b_13_1 + b_6_0·b_12_2·b_15_3 + b_6_0·b_8_1²·b_11_0 + b_6_0²·b_12_1·b_9_0
        + b_6_0²·b_8_1·b_13_1 + b_6_0³·b_15_3 + b_6_0⁴·b_9_0 + b_6_0²·c_8_0·b_13_1
167. a_17_4²
168. a_7_1·b_27_0
169. b_8_1³·b_10_0 + b_6_0²·b_10_0·b_12_2 + b_6_0²·b_8_1·b_14_3 + b_10_0·c_24_3
        + c_8_0·b_12_2·b_14_3 + b_6_0³·b_8_1·c_8_0 + c_8_0³·b_10_0
170. b_14_3·b_20_0 + b_6_0·b_14_3² + b_6_0²·c_8_0·b_14_3
171. b_7_0·b_27_0
172. b_9_0·b_25_1 + b_8_1·b_12_2·b_14_3 + b_6_0·b_14_3² + b_6_0²·b_8_1·b_14_3
        + b_10_0·c_24_3 + c_8_0·b_12_2·b_14_3 + c_8_0³·b_10_0
173. b_13_1·b_21_0 + b_6_0²·b_10_0·b_12_2 + b_6_0³·b_8_1² + b_6_0³·b_8_1·c_8_0
174. c_24_3·a_11_2 + c_8_0³·a_11_2
175. c_24_3·b_11_1 + c_8_0³·b_11_1
176. b_18_1·a_17_4
177. b_8_1³·b_11_0 + b_6_0·b_8_1·b_12_1·b_9_0 + b_6_0²·b_10_0·b_13_1
        + b_6_0²·b_8_1·b_15_3 + b_6_0²·b_8_1·b_15_1 + c_24_3·b_11_0 + c_8_0·b_12_2·b_15_3
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        + c_8_0³·b_11_0
178. b_8_1·b_27_0 + b_8_1·b_12_2·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·b_12_1·b_9_0 + b_6_0·b_8_1²·b_13_1
        + b_6_0²·b_8_1·b_15_1
179. b_10_0·b_25_1 + b_8_1·b_12_2·b_15_3 + b_6_0·b_14_3·b_15_3 + b_6_0·b_8_1²·b_13_1
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180. b_14_3·b_21_0 + b_6_0²·b_10_0·b_13_1 + b_6_0²·b_8_1·b_15_1 + b_6_0³·c_8_0·b_9_0
181. b_20_0·b_15_1 + b_6_0·b_8_1·b_12_1·b_9_0 + b_6_0²·b_8_1·b_15_3 + b_6_0²·b_8_1·b_15_1
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182. b_20_0·b_15_3 + b_6_0·b_14_3·b_15_3 + b_6_0²·c_8_0·b_15_3
183. a_11_2·b_25_1
184. b_8_1³·b_12_2 + b_6_0·b_8_1·b_10_0·b_12_2 + b_6_0·b_8_1²·b_14_3 + b_6_0²·b_12_1²
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185. b_9_0·b_27_0 + b_8_1·b_14_3² + b_8_1³·b_12_1 + b_6_0·b_15_3²
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186. b_11_0·b_25_1 + b_8_1·b_14_3² + b_8_1³·b_12_1 + b_6_0·b_15_3² + b_6_0²·b_12_1²
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187. b_11_1·b_25_1
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189. b_15_1·b_21_0 + b_6_0³·b_8_1·b_10_0 + b_6_0⁴·b_12_1 + b_6_0²·b_8_1²·c_8_0
190. b_15_3·b_21_0 + b_6_0²·b_10_0·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1³ + b_6_0³·b_8_1·b_10_0
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191. b_20_0·a_17_4
192. b_8_1²·b_12_1·b_9_0 + b_8_1³·b_13_1 + b_6_0·b_8_1·b_10_0·b_13_1
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193. b_10_0·b_27_0 + b_10_0·b_12_2·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·b_10_0·b_13_1
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202. b_6_0·b_12_1²·b_9_0 + b_6_0²·b_12_1·b_15_1 + b_6_0²·b_8_1²·b_11_0
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203. b_12_1·b_12_2·b_15_3 + b_8_1³·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·b_10_0·b_15_3
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205. b_14_3·b_25_1 + b_10_0·b_14_3·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·b_10_0·b_15_3
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209. b_15_1·b_25_1 + b_6_0·b_8_1·b_12_2·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1²·b_12_2
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210. b_15_3·b_25_1 + b_10_0·b_15_3² + b_6_0·b_8_1·b_12_2·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1²·b_12_1
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216. b_15_1·b_27_0 + b_6_0·b_8_1·b_14_3² + b_6_0²·b_8_1²·b_14_3 + b_6_0³·b_12_1²
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222. b_18_1·b_27_0 + b_12_1·b_18_1·b_15_0 + b_6_0·b_8_1³·b_15_3
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        + c_24_3·b_21_0 + b_6_0·c_24_3·b_15_3 + b_6_0·c_24_3·b_15_1
        + b_6_0·b_8_1·c_8_0·b_10_0·b_13_1 + b_6_0·b_8_1²·c_8_0·b_15_3
        + c_8_0²·b_14_0·b_15_0 + b_6_0·b_8_1·c_8_0²·b_15_3 + c_8_0³·b_21_0
        + b_6_0·c_8_0³·b_15_3 + b_6_0·c_8_0³·b_15_1
223. b_15_0³ + b_20_0·b_25_1 + b_12_1·b_18_1·b_15_0 + b_6_0·b_10_0·b_14_3·b_15_3
        + b_6_0²·b_8_1·b_10_0·b_15_3 + b_6_0³·b_12_1·b_15_1 + b_6_0⁴·b_8_1·b_13_1
        + b_6_0⁵·b_15_3 + b_6_0⁶·b_9_0 + c_24_3·b_21_0 + b_6_0²·b_8_1²·c_8_0·b_9_0
        + b_6_0³·b_8_1·c_8_0·b_11_0 + b_6_0⁴·c_8_0·b_13_1 + c_8_0³·b_21_0
224. b_21_0·b_25_1 + b_14_0²·b_18_1 + b_6_0²·b_8_1·b_12_2·b_14_3 + b_6_0³·b_14_3²
        + b_6_0⁴·b_8_1·b_14_3 + b_6_0²·b_10_0·c_24_3 + b_6_0²·c_8_0·b_12_2·b_14_3
        + c_8_0²·b_15_0² + b_6_0²·c_8_0³·b_10_0
225. b_20_0·b_27_0 + b_14_0·b_18_1·b_15_0 + b_12_1·b_20_0·b_15_0 + b_12_1·b_14_0·b_21_0
        + b_6_0·b_12_2·b_14_3·b_15_3 + b_6_0²·b_8_1·b_12_2·b_15_3
        + b_6_0²·b_8_1·b_12_1·b_15_1 + b_6_0³·b_8_1·b_12_1·b_9_0 + b_6_0⁴·b_10_0·b_13_1
        + b_6_0⁴·b_8_1·b_15_3 + b_6_0²·c_24_3·b_11_0 + b_6_0²·c_8_0·b_12_2·b_15_3
        + b_6_0³·c_8_0·b_12_1·b_9_0 + b_6_0³·b_8_1·c_8_0·b_13_1 + b_6_0⁴·c_8_0·b_15_3
        + b_6_0⁴·c_8_0·b_15_1 + c_8_0·c_24_3·b_15_0 + b_6_0²·c_8_0³·b_11_0 + c_8_0⁴·b_15_0
226. b_18_1·b_15_0² + b_12_1·b_18_1² + b_6_0³·b_8_1²·b_14_3 + b_6_0⁴·b_10_0·b_14_3
        + b_6_0⁶·b_12_1 + c_8_0·b_20_0² + c_8_0·b_12_1·b_14_3² + c_8_0·b_12_1·b_14_0²
        + b_8_1²·c_8_0·b_12_1² + b_8_1²·c_8_0·b_10_0·b_14_3 + b_8_1³·c_24_3
        + b_6_0²·c_8_0·b_7_0⁴ + b_6_0²·c_8_0·b_14_3² + b_6_0²·b_8_1²·c_8_0·b_12_1
        + c_24_3² + b_8_1³·c_8_0³ + b_6_0⁴·c_8_0³ + c_8_0⁶
227. b_21_0·b_27_0 + b_14_0²·b_20_0 + b_12_1·b_18_1² + b_6_0²·b_8_1·b_14_3²
        + b_6_0²·b_8_1³·b_12_1 + b_6_0³·b_15_3² + b_6_0³·b_8_1·b_10_0·b_12_2
        + b_6_0⁴·b_12_1² + b_6_0⁴·b_10_0·b_14_3 + b_6_0⁵·b_8_1·b_10_0
        + c_8_0·b_12_1·b_14_3² + b_8_1²·c_8_0·b_12_1² + b_8_1²·c_8_0·b_10_0·b_14_3
        + b_8_1³·c_24_3 + b_6_0²·b_12_2·c_24_3 + b_6_0²·c_8_0·b_14_3²
        + b_6_0³·b_8_1·c_8_0·b_14_3 + b_6_0⁴·c_24_3 + c_24_3² + b_8_1³·c_8_0³
        + b_6_0²·c_8_0³·b_12_2 + b_6_0⁴·c_8_0³ + c_8_0⁶
228. b_14_0·b_20_0·b_15_0 + c_24_3·b_25_1 + b_10_0·c_24_3·b_15_3 + c_8_0·b_14_0·b_27_0
        + b_6_0·b_8_1·c_24_3·b_11_0 + c_8_0²·b_18_1·b_15_0 + c_8_0³·b_25_1
        + c_8_0³·b_10_0·b_15_3 + b_6_0·b_8_1·c_8_0³·b_11_0
229. b_25_1² + b_20_0·b_15_0² + b_14_0·b_18_1² + b_8_1·b_12_2·b_15_3²
        + b_6_0·b_14_3·b_15_3² + b_6_0³·b_8_1·b_12_1² + b_6_0³·b_8_1·b_10_0·b_14_3
        + b_6_0⁴·b_12_2·b_14_3 + c_8_0·b_12_1·b_15_0² + b_6_0²·b_14_3·c_24_3
        + b_6_0⁴·b_8_1·c_8_0·b_10_0 + b_6_0⁵·c_8_0·b_12_2 + c_8_0·b_18_1·c_24_3
        + c_8_0²·b_14_0·b_20_0 + b_6_0·c_8_0·b_12_1·c_24_3 + b_6_0²·c_8_0³·b_14_3
        + c_8_0⁴·b_18_1 + b_6_0·c_8_0⁴·b_12_1
230. b_18_1²·b_15_0 + b_12_1·b_14_0·b_25_1 + c_24_3·b_27_0 + b_12_2·c_24_3·b_15_3
        + b_6_0·b_12_1·c_24_3·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·c_24_3·b_13_1 + b_6_0²·c_24_3·b_15_1
        + c_8_0²·b_20_0·b_15_0 + c_8_0³·b_27_0 + c_8_0³·b_12_2·b_15_3
        + b_6_0·c_8_0³·b_12_1·b_9_0 + b_6_0·b_8_1·c_8_0³·b_13_1 + b_6_0²·c_8_0³·b_15_1
231. b_25_1·b_27_0 + b_12_1·b_20_0² + b_12_1²·b_14_0² + b_10_0·b_12_2·b_15_3²
        + b_6_0²·b_12_1·b_14_3² + b_6_0²·b_8_1²·b_10_0·b_14_3
        + b_6_0³·b_8_1·b_12_2·b_14_3 + b_6_0⁴·b_8_1²·b_12_2 + b_6_0⁵·b_10_0·b_12_2
        + b_6_0⁶·b_8_1² + b_14_0²·c_24_3 + b_6_0·c_8_0·b_10_0·b_14_3²
        + b_6_0·b_8_1³·c_8_0·b_14_3 + b_6_0³·b_10_0·c_24_3 + b_6_0³·c_8_0·b_12_2·b_14_3
        + b_6_0⁵·c_8_0·b_14_3 + c_8_0²·b_18_1² + b_6_0²·c_8_0²·b_12_1²
        + b_6_0²·c_8_0²·b_10_0·b_14_3 + b_6_0²·b_8_1·c_8_0·c_24_3 + b_6_0³·c_8_0³·b_10_0
        + b_6_0²·b_8_1·c_8_0⁴
232. b_27_0² + b_14_0·b_20_0² + b_12_1²·b_15_0² + b_10_0·b_14_3·b_15_3²
        + b_6_0²·b_12_1·b_15_3² + b_6_0²·b_8_1²·b_12_2·b_14_3 + b_6_0³·b_8_1³·b_12_1
        + b_6_0⁵·b_8_1³ + c_24_3·b_15_0² + b_12_1·b_18_1·c_24_3
        + c_8_0·b_12_1·b_14_0·b_20_0 + b_8_1²·c_8_0·b_15_3² + b_6_0·b_12_1²·c_24_3
        + b_6_0²·b_8_1·c_8_0·b_12_1·b_14_3 + b_6_0³·b_12_1·c_24_3
        + b_6_0³·b_8_1²·c_8_0·b_12_2 + b_6_0⁴·b_8_1·c_8_0·b_14_3
        + b_6_0²·c_8_0·b_10_0·c_24_3 + b_6_0²·c_8_0²·b_12_2·b_14_3 + c_8_0³·b_12_1·b_18_1
        + b_6_0·c_8_0³·b_12_1² + b_6_0³·c_8_0³·b_12_1 + b_6_0²·c_8_0⁴·b_10_0

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Data used for the Hilbert-Poincaré test

• We proved completion in degree 54 using the Hilbert-Poincaré criterion.
• The completion test was perfect: It applied in the last degree in which a generator or relation was found.
• The following is a filter regular homogeneous system of parameters:
  1. b_8_1 + c_8_0, an element of degree 8
  2. b_12_2 + b_12_1 + b_6_0², an element of degree 12
  3. b_7_0² + b_14_3 + b_14_0 + b_6_0·b_8_1, an element of degree 14
  4. b_15_3 + b_15_0 + b_6_0·b_9_0, an element of degree 15
• A Duflot regular sequence is given by c_8_0.
• The Raw Filter Degree Type of the filter regular HSOP is [-1, -1, 17, 24, 45].

About the group

Ring generators

Ring relations

Completion information

Restriction maps

Restriction maps

Expressing the generators as elements of H^*(Normalizer(MathieuGroup(23),Centre(SylowSubgroup(MathieuGroup(23),2))); GF(2))

1. b_6_0 → b_3_1² + b_6_3 + b_6_1 + b_2_0·b_4_2 + b_2_0·b_4_0
2. a_7_1 → a_7_7 + b_4_2·a_3_2
3. b_7_0 → b_7_2 + b_4_0·b_3_0
4. b_8_1 → b_8_0 + b_4_0² + b_2_0·b_6_1 + b_2_0²·b_4_0
5. c_8_0 → b_8_7 + b_4_2² + b_2_0²·b_4_2 + b_2_0²·b_4_0 + b_2_0⁴ + c_8_2
6. b_9_0 → b_9_1 + b_9_0 + b_2_0·b_7_2 + b_2_0·b_7_0 + b_2_0·b_4_0·b_3_0
7. b_10_0 → b_3_1·b_7_0 + b_2_0·b_4_2² + b_2_0·b_4_0·b_4_2 + b_2_0·b_4_0² + b_2_0²·b_3_1²
      + b_2_0²·b_6_1 + b_2_0·c_8_2
8. a_11_2 → b_4_2·a_7_7 + b_4_2²·a_3_2 + c_8_2·a_3_2
9. b_11_1 → b_2_0²·b_7_2 + b_2_0²·b_4_0·b_3_0 + c_8_2·b_3_1
10. b_11_0 → b_4_2²·b_3_0 + b_4_0·b_4_2·b_3_0 + b_4_0²·b_3_0 + b_2_0·b_9_0 + b_2_0²·b_4_0·b_3_0
       + c_8_2·b_3_0
11. b_12_2 → b_4_2·b_8_0 + b_2_0·b_4_2·b_6_1 + b_2_0²·b_8_0 + b_2_0³·b_6_1 + b_2_0⁴·b_4_0
       + b_4_0·c_8_2
12. b_12_1 → b_3_0⁴ + b_6_1² + b_4_2·b_8_7 + b_4_0·b_8_0 + b_4_0²·b_4_2 + b_4_0³
       + b_2_0·b_4_0·b_6_1 + b_2_0²·b_4_2² + b_2_0²·b_4_0² + b_2_0⁴·b_4_2 + b_2_0⁴·b_4_0
       + b_4_2·c_8_2 + b_2_0²·c_8_2
13. b_13_1 → b_4_2·b_9_1 + b_4_2·b_9_0 + b_4_0²·b_5_0 + b_2_0·b_4_0·b_7_0 + b_2_0·b_4_0·b_4_2·b_3_0
       + b_2_0·b_4_0²·b_3_0 + b_2_0²·b_9_0 + b_2_0²·b_4_2·b_5_0 + b_2_0²·b_4_0·b_5_0
       + b_2_0³·b_4_2·b_3_0 + c_8_2·b_5_0
14. b_14_3 → b_4_0·b_4_2·b_3_0² + b_4_0²·b_6_1 + b_2_0·b_4_0·b_4_2² + b_2_0·b_4_0²·b_4_2
       + b_2_0·b_4_0³ + b_2_0³·b_4_0·b_4_2 + b_2_0³·b_4_0² + b_2_0·b_4_2·c_8_2
15. b_14_0 → b_7_9² + b_6_1·b_8_7 + b_4_0·b_4_2·b_6_1 + b_4_0²·b_6_1 + b_6_3·c_8_2
16. b_15_3 → b_4_0·b_4_2²·b_3_0 + b_4_0²·b_4_2·b_3_0 + b_4_0³·b_3_0 + b_2_0·b_4_2·b_9_0
       + b_2_0·b_4_0·b_4_2·b_5_0 + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·b_3_0 + b_2_0³·b_4_2·b_5_0
       + b_2_0³·b_4_0·b_5_0 + b_4_2·c_8_2·b_3_0 + b_2_0·c_8_2·b_5_0
17. b_15_1 → b_4_2³·b_3_0 + b_2_0·b_4_2²·b_5_0 + b_2_0·b_4_0·b_9_0 + b_2_0·b_4_0·b_4_2·b_5_0
       + b_2_0·b_4_0²·b_5_0 + b_2_0³·b_9_0 + b_2_0³·b_4_2·b_5_0 + b_2_0³·b_4_0·b_5_0
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_3_0 + c_8_2·b_7_2 + c_8_2·b_7_0 + b_4_2·c_8_2·b_3_0 + b_4_0·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0·c_8_2·b_5_0 + b_2_0²·c_8_2·b_3_0 + c_8_2·a_7_7
18. b_15_0 → b_8_7·b_7_9 + c_8_2·b_7_9
19. a_17_4 → c_8_2·b_9_1 + b_2_0·c_8_2·b_7_2 + b_2_0·c_8_2·b_7_0 + b_2_0·b_4_2·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0·b_4_0·c_8_2·b_3_0
20. b_18_1 → b_8_7·b_10_2 + b_4_2·b_7_9² + b_4_2·b_6_1·b_8_7 + b_4_0³·b_3_0²
       + b_2_0·b_4_0·b_4_2·b_8_0 + b_2_0·b_4_0²·b_4_2² + b_2_0·b_4_0³·b_4_2
       + b_2_0·b_4_0⁴ + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·b_3_0² + b_2_0³·b_4_2³
       + b_2_0³·b_4_0²·b_4_2 + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2 + b_2_0⁵·b_4_0² + c_8_2·b_10_2
       + b_4_2·b_6_1·c_8_2 + b_2_0³·b_4_2·c_8_2
21. b_20_0 → b_8_7·b_12_5 + b_6_1·b_7_9² + b_4_2·b_8_7² + b_4_0²·b_4_2³ + b_2_0·b_4_2³·b_6_1
       + b_2_0·b_4_0·b_4_2²·b_3_0² + b_2_0·b_4_0·b_4_2²·b_6_1
       + b_2_0·b_4_0²·b_4_2·b_3_0² + b_2_0·b_4_0²·b_4_2·b_6_1 + b_2_0·b_4_0³·b_6_1
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·b_8_0 + b_2_0²·b_4_0³·b_4_2 + b_2_0³·b_4_2²·b_6_1
       + b_2_0⁴·b_3_1⁴ + b_2_0⁴·b_4_2³ + b_2_0⁴·b_4_0·b_8_0 + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2²
       + b_2_0⁴·b_4_0³ + b_2_0⁵·b_4_2·b_6_1 + b_2_0⁵·b_4_0·b_6_1 + b_2_0⁶·b_4_2²
       + b_2_0⁶·b_4_0² + b_2_0⁸·b_4_2 + b_2_0⁸·b_4_0 + c_8_2·b_12_5 + b_4_2·b_8_7·c_8_2
       + b_4_2·b_8_0·c_8_2 + b_4_0·b_8_0·c_8_2 + b_4_0²·b_4_2·c_8_2 + b_4_0³·c_8_2
       + b_2_0·b_4_2·c_8_2·b_3_0² + b_2_0²·b_8_0·c_8_2 + b_2_0²·b_4_2²·c_8_2
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·c_8_2 + b_2_0⁴·b_4_0·c_8_2 + b_2_0⁶·c_8_2
22. b_21_0 → b_7_9³ + b_8_7·b_13_0 + b_4_0³·b_4_2·b_5_0 + b_2_0·b_4_0·b_4_2²·b_7_0
       + b_2_0·b_4_0³·b_7_0 + b_2_0·b_4_0⁴·b_3_0 + b_2_0²·b_4_2³·b_5_0
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·b_9_0 + b_2_0²·b_4_0²·b_9_0 + b_2_0²·b_4_0²·b_4_2·b_5_0
       + b_2_0²·b_4_0³·b_5_0 + b_2_0³·b_4_0·b_4_2·b_7_0 + b_2_0³·b_4_0·b_4_2²·b_3_0
       + b_2_0³·b_4_0²·b_7_0 + b_2_0³·b_4_0²·b_4_2·b_3_0 + b_2_0⁴·b_4_2·b_9_0
       + b_2_0⁴·b_4_2²·b_5_0 + b_2_0⁴·b_4_0·b_9_0 + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2·b_5_0
       + b_2_0⁵·b_4_2²·b_3_0 + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2·b_3_0 + c_8_2·b_13_0 + b_4_2·c_8_2·b_9_1
       + b_4_0·c_8_2·b_9_0 + b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_5_0 + b_4_0²·c_8_2·b_5_0
       + b_2_0·b_4_2²·c_8_2·b_3_0 + b_2_0·b_4_0·c_8_2·b_7_0 + b_2_0·b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0²·c_8_2·b_9_0 + b_2_0³·c_8_2·b_7_2 + b_2_0³·c_8_2·b_7_0
       + b_2_0³·b_4_2·c_8_2·b_3_0 + b_2_0·c_8_2²·b_3_0
23. c_24_3 → b_6_1·b_8_7·b_10_2 + b_4_2·b_8_7·b_12_5 + b_4_2·b_6_1·b_7_9² + b_4_2⁴·b_8_7
       + b_4_2⁶ + b_4_0³·b_3_0⁴ + b_4_0³·b_4_2³ + b_4_0⁶
       + b_2_0·b_4_0²·b_4_2²·b_3_0² + b_2_0·b_4_0³·b_4_2·b_3_0²
       + b_2_0·b_4_0³·b_4_2·b_6_1 + b_2_0·b_4_0⁴·b_3_0² + b_2_0²·b_4_2⁵
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2·b_3_0⁴ + b_2_0²·b_4_0·b_4_2²·b_8_0
       + b_2_0²·b_4_0³·b_4_2² + b_2_0²·b_4_0⁴·b_4_2 + b_2_0²·b_4_0⁵
       + b_2_0³·b_4_2³·b_3_0² + b_2_0³·b_4_0·b_4_2²·b_6_1
       + b_2_0³·b_4_0²·b_4_2·b_6_1 + b_2_0³·b_4_0³·b_3_0² + b_2_0³·b_4_0³·b_6_1
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2·b_8_0 + b_2_0⁴·b_4_0²·b_4_2² + b_2_0⁴·b_4_0³·b_4_2
       + b_2_0⁵·b_4_2²·b_3_0² + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2·b_3_0² + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2·b_6_1
       + b_2_0⁶·b_4_2³ + b_2_0⁶·b_4_0·b_4_2² + b_2_0⁶·b_4_0²·b_4_2
       + b_2_0⁸·b_4_0·b_4_2 + b_2_0¹⁰·b_4_2 + b_2_0¹⁰·b_4_0 + b_2_0¹² + b_8_7²·c_8_2
       + b_6_1·c_8_2·b_10_2 + b_4_2·c_8_2·b_12_5 + b_4_2²·b_8_7·c_8_2 + b_4_2⁴·c_8_2
       + b_4_0²·b_4_2²·c_8_2 + b_2_0·b_4_0²·c_8_2·b_3_0² + b_2_0²·b_4_2³·c_8_2
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2²·c_8_2 + b_2_0²·b_4_0²·b_4_2·c_8_2 + b_2_0²·b_4_0³·c_8_2
       + b_2_0³·b_4_2·c_8_2·b_3_0² + b_2_0³·b_4_2·b_6_1·c_8_2 + b_2_0⁴·b_4_2²·c_8_2
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2·c_8_2 + b_2_0⁴·b_4_0²·c_8_2 + b_2_0⁸·c_8_2 + b_4_2²·c_8_2²
       + b_4_0²·c_8_2² + b_2_0·c_8_2²·b_3_0² + b_2_0²·b_4_0·c_8_2² + b_2_0⁴·c_8_2²
       + c_8_2³
24. b_25_1 → b_6_1·b_8_7·b_11_1 + b_4_2·b_7_9³ + b_4_2·b_8_7·b_13_0 + b_4_0³·b_4_2²·b_5_0
       + b_4_0⁴·b_9_0 + b_4_0⁵·b_5_0 + b_2_0·b_4_0²·b_4_2²·b_7_0
       + b_2_0·b_4_0³·b_4_2²·b_3_0 + b_2_0·b_4_0⁴·b_4_2·b_3_0 + b_2_0·b_4_0⁵·b_3_0
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2²·b_9_0 + b_2_0²·b_4_0·b_4_2³·b_5_0
       + b_2_0³·b_4_0·b_4_2²·b_7_0 + b_2_0³·b_4_0·b_4_2³·b_3_0
       + b_2_0³·b_4_0²·b_4_2·b_7_0 + b_2_0³·b_4_0³·b_4_2·b_3_0 + b_2_0⁴·b_4_2²·b_9_0
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2·b_9_0 + b_2_0⁴·b_4_0³·b_5_0 + b_2_0⁵·b_4_2³·b_3_0
       + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2²·b_3_0 + b_2_0⁵·b_4_0²·b_4_2·b_3_0 + b_2_0⁵·b_4_0³·b_3_0
       + b_2_0⁶·b_4_2·b_9_0 + b_2_0⁶·b_4_0·b_9_0 + b_2_0⁶·b_4_0·b_4_2·b_5_0
       + b_2_0⁶·b_4_0²·b_5_0 + b_2_0⁷·b_4_2²·b_3_0 + b_2_0⁷·b_4_0·b_4_2·b_3_0
       + b_8_7·c_8_2·b_9_5 + b_6_1·c_8_2·b_11_1 + b_4_2·c_8_2·b_13_0 + b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_9_0
       + b_4_0·b_4_2²·c_8_2·b_5_0 + b_4_0²·c_8_2·b_9_0 + b_4_0²·b_4_2·c_8_2·b_5_0
       + b_4_0³·c_8_2·b_5_0 + b_2_0·b_4_2²·c_8_2·b_7_0 + b_2_0·b_4_2³·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0·b_4_0·b_4_2²·c_8_2·b_3_0 + b_2_0·b_4_0²·b_4_2·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0²·b_4_0²·c_8_2·b_5_0 + b_2_0³·b_4_2·c_8_2·b_7_0
       + b_2_0³·b_4_2²·c_8_2·b_3_0 + b_2_0³·b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_3_0 + b_2_0⁴·c_8_2·b_9_0
       + b_2_0⁴·b_4_2·c_8_2·b_5_0 + b_2_0⁵·b_4_2·c_8_2·b_3_0 + c_8_2²·b_9_5 + c_8_2²·b_9_1
       + b_2_0·c_8_2²·b_7_2 + b_2_0·c_8_2²·b_7_0 + b_2_0·b_4_2·c_8_2²·b_3_0
       + b_2_0²·c_8_2²·b_5_0
25. b_27_0 → b_6_1·b_7_9³ + b_6_1·b_8_7·b_13_0 + b_4_2·b_8_7²·b_7_9 + b_4_2·b_6_1·b_8_7·b_9_5
       + b_4_2³·b_8_7·b_7_9 + b_4_0⁶·b_3_0 + b_2_0·b_4_0·b_4_2³·b_9_0 + b_2_0·b_4_0⁴·b_9_0
       + b_2_0·b_4_0⁴·b_4_2·b_5_0 + b_2_0·b_4_0⁵·b_5_0 + b_2_0²·b_4_2⁵·b_3_0
       + b_2_0²·b_4_0·b_4_2³·b_7_0 + b_2_0²·b_4_0³·b_4_2·b_7_0
       + b_2_0²·b_4_0⁴·b_4_2·b_3_0 + b_2_0³·b_4_2³·b_9_0 + b_2_0³·b_4_2⁴·b_5_0
       + b_2_0³·b_4_0³·b_4_2·b_5_0 + b_2_0³·b_4_0⁴·b_5_0 + b_2_0⁴·b_4_2⁴·b_3_0
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2²·b_7_0 + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2³·b_3_0
       + b_2_0⁴·b_4_0²·b_4_2²·b_3_0 + b_2_0⁴·b_4_0⁴·b_3_0 + b_2_0⁵·b_4_2²·b_9_0
       + b_2_0⁵·b_4_2³·b_5_0 + b_2_0⁵·b_4_0·b_4_2²·b_5_0 + b_2_0⁵·b_4_0²·b_9_0
       + b_2_0⁵·b_4_0²·b_4_2·b_5_0 + b_2_0⁶·b_4_2²·b_7_0 + b_2_0⁶·b_4_2³·b_3_0
       + b_2_0⁶·b_4_0·b_4_2·b_7_0 + b_2_0⁶·b_4_0²·b_4_2·b_3_0 + b_2_0⁷·b_4_2·b_9_0
       + b_2_0⁷·b_4_0·b_9_0 + b_2_0⁷·b_4_0·b_4_2·b_5_0 + b_2_0⁷·b_4_0²·b_5_0
       + b_2_0⁸·b_4_0·b_4_2·b_3_0 + b_2_0⁸·b_4_0²·b_3_0 + b_8_7·c_8_2·b_11_1
       + b_6_1·c_8_2·b_13_0 + b_4_2·b_8_7·c_8_2·b_7_9 + b_4_2·b_6_1·c_8_2·b_9_5
       + b_4_2³·c_8_2·b_7_9 + b_4_0²·b_4_2²·c_8_2·b_3_0 + b_2_0·b_4_2²·c_8_2·b_9_0
       + b_2_0·b_4_0·b_4_2²·c_8_2·b_5_0 + b_2_0²·b_4_0·b_4_2²·c_8_2·b_3_0
       + b_2_0³·b_4_2·c_8_2·b_9_0 + b_2_0³·b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_5_0
       + b_2_0⁴·b_4_0·b_4_2·c_8_2·b_3_0 + b_2_0⁵·c_8_2·b_9_0 + b_2_0⁵·b_4_2·c_8_2·b_5_0
       + b_2_0⁶·b_4_0·c_8_2·b_3_0 + c_8_2²·b_11_1 + b_4_0²·c_8_2²·b_3_0
       + b_2_0·b_4_2·c_8_2²·b_5_0 + b_2_0²·b_4_2·c_8_2²·b_3_0 + b_2_0³·c_8_2²·b_5_0

Restriction map to the greatest el. ab. subgp. in the centre of a Sylow subgroup, which is of rank 1

1. b_6_0 → 0, an element of degree 6
2. a_7_1 → 0, an element of degree 7
3. b_7_0 → 0, an element of degree 7
4. b_8_1 → 0, an element of degree 8
5. c_8_0 → c_1_0⁸, an element of degree 8
6. b_9_0 → 0, an element of degree 9
7. b_10_0 → 0, an element of degree 10
8. a_11_2 → 0, an element of degree 11
9. b_11_1 → 0, an element of degree 11
10. b_11_0 → 0, an element of degree 11
11. b_12_2 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → 0, an element of degree 12
13. b_13_1 → 0, an element of degree 13
14. b_14_3 → 0, an element of degree 14
15. b_14_0 → 0, an element of degree 14
16. b_15_3 → 0, an element of degree 15
17. b_15_1 → 0, an element of degree 15
18. b_15_0 → 0, an element of degree 15
19. a_17_4 → 0, an element of degree 17
20. b_18_1 → 0, an element of degree 18
21. b_20_0 → 0, an element of degree 20
22. b_21_0 → 0, an element of degree 21
23. c_24_3 → c_1_0²⁴, an element of degree 24
24. b_25_1 → 0, an element of degree 25
25. b_27_0 → 0, an element of degree 27

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_6_0 → c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2 + c_1_0²·c_1_1⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1², an element of degree 6
2. a_7_1 → 0, an element of degree 7
3. b_7_0 → 0, an element of degree 7
4. b_8_1 → c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2, an element of degree 8
5. c_8_0 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_2⁴
      + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
6. b_9_0 → c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 9
7. b_10_0 → c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_1⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2
      + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
8. a_11_2 → 0, an element of degree 11
9. b_11_1 → 0, an element of degree 11
10. b_11_0 → c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 11
11. b_12_2 → c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2, an element of degree 12
13. b_13_1 → c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2, an element of degree 13
14. b_14_3 → c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 14
15. b_14_0 → 0, an element of degree 14
16. b_15_3 → c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1¹⁰·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 15
17. b_15_1 → c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1¹²·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2⁴
       + c_1_0²·c_1_1¹²·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1⁶·c_1_2, an element of degree 15
18. b_15_0 → 0, an element of degree 15
19. a_17_4 → 0, an element of degree 17
20. b_18_1 → c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2¹² + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2¹⁰ + c_1_0·c_1_1¹¹·c_1_2⁶
       + c_1_0·c_1_1¹³·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2⁹
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1¹¹·c_1_2⁵
       + c_1_0²·c_1_1¹²·c_1_2⁴ + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_2¹⁰ + c_1_0³·c_1_1⁶·c_1_2⁹
       + c_1_0³·c_1_1⁷·c_1_2⁸ + c_1_0³·c_1_1⁹·c_1_2⁶ + c_1_0³·c_1_1¹⁰·c_1_2⁵
       + c_1_0³·c_1_1¹¹·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2¹² + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2³ + c_1_0⁴·c_1_1¹²·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1¹³·c_1_2 + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁵·c_1_1⁴·c_1_2⁹
       + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_2⁸ + c_1_0⁵·c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_0⁵·c_1_1¹⁰·c_1_2³
       + c_1_0⁵·c_1_1¹¹·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁶·c_1_1³·c_1_2⁹
       + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁶·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁶·c_1_1¹⁰·c_1_2²
       + c_1_0⁶·c_1_1¹¹·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1⁵·c_1_2⁵
       + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1³·c_1_2⁶
       + c_1_0⁹·c_1_1⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1⁶·c_1_2³ + c_1_0⁹·c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_0¹⁰·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁰·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁰·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁷·c_1_2
       + c_1_0¹²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0¹²·c_1_1⁵·c_1_2, an element of degree 18
21. b_20_0 → c_1_1⁴·c_1_2¹⁶ + c_1_1¹⁶·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2¹²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹²·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1¹⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1¹⁶·c_1_2² + c_1_0³·c_1_1⁷·c_1_2¹⁰
       + c_1_0³·c_1_1⁸·c_1_2⁹ + c_1_0³·c_1_1¹¹·c_1_2⁶ + c_1_0³·c_1_1¹²·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1¹⁶ + c_1_0⁵·c_1_1⁵·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_2⁹ + c_1_0⁵·c_1_1¹¹·c_1_2⁴ + c_1_0⁵·c_1_1¹²·c_1_2³
       + c_1_0⁶·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁶·c_1_1⁵·c_1_2⁹ + c_1_0⁶·c_1_1¹¹·c_1_2³
       + c_1_0⁶·c_1_1¹²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁰·c_1_2²
       + c_1_0⁹·c_1_1⁵·c_1_2⁶ + c_1_0⁹·c_1_1⁶·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1⁷·c_1_2⁴
       + c_1_0⁹·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁴·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁵·c_1_2⁵
       + c_1_0¹⁰·c_1_1⁷·c_1_2³ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0¹²·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0¹²·c_1_1⁶·c_1_2² + c_1_0¹⁶·c_1_1⁴, an element of degree 20
22. b_21_0 → c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2¹² + c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2¹⁰ + c_1_0·c_1_1¹²·c_1_2⁸
       + c_1_0·c_1_1¹⁴·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2¹² + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁹
       + c_1_0²·c_1_1¹¹·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹⁴·c_1_2⁵ + c_1_0³·c_1_1¹⁰·c_1_2⁸
       + c_1_0³·c_1_1¹⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁹
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁴·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁵·c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1⁷·c_1_2⁸ + c_1_0⁶·c_1_1¹⁴·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1⁸·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1⁹·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1¹⁰·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1¹¹·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1¹²·c_1_2
       + c_1_0⁹·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁹·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁷·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁰·c_1_2 + c_1_0¹²·c_1_1⁷·c_1_2² + c_1_0¹²·c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 21
23. c_24_3 → c_1_2²⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²⁰ + c_1_1¹²·c_1_2¹² + c_1_1²⁰·c_1_2⁴ + c_1_1²⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2²⁰ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2¹⁸ + c_1_0·c_1_1¹¹·c_1_2¹²
       + c_1_0·c_1_1¹³·c_1_2¹⁰ + c_1_0·c_1_1¹⁹·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1²¹·c_1_2²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2¹⁸ + c_1_0²·c_1_1⁵·c_1_2¹⁷ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2¹²
       + c_1_0²·c_1_1¹³·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1¹⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹⁶·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1²⁰·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1²¹·c_1_2 + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_2¹⁶
       + c_1_0³·c_1_1⁹·c_1_2¹² + c_1_0³·c_1_1¹²·c_1_2⁹ + c_1_0³·c_1_1¹⁶·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_2²⁰ + c_1_0⁴·c_1_1³·c_1_2¹⁷ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2¹⁶
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2¹² + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁹·c_1_2
       + c_1_0⁴·c_1_1²⁰ + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_2¹⁶ + c_1_0⁵·c_1_1⁷·c_1_2¹²
       + c_1_0⁵·c_1_1¹⁰·c_1_2⁹ + c_1_0⁵·c_1_1¹¹·c_1_2⁸ + c_1_0⁵·c_1_1¹³·c_1_2⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1¹⁶·c_1_2³ + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2¹⁶ + c_1_0⁶·c_1_1⁸·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁶·c_1_1⁹·c_1_2⁹ + c_1_0⁶·c_1_1¹²·c_1_2⁶ + c_1_0⁶·c_1_1¹³·c_1_2⁵
       + c_1_0⁶·c_1_1¹⁶·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2¹² + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2⁹
       + c_1_0⁸·c_1_1¹¹·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1⁷·c_1_2⁸
       + c_1_0⁹·c_1_1⁹·c_1_2⁶ + c_1_0⁹·c_1_1¹⁰·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1¹¹·c_1_2⁴
       + c_1_0⁹·c_1_1¹²·c_1_2³ + c_1_0⁹·c_1_1¹³·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1²·c_1_2¹²
       + c_1_0¹⁰·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁸·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹³·c_1_2
       + c_1_0¹²·c_1_2¹² + c_1_0¹²·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0¹²·c_1_1⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0¹²·c_1_1⁷·c_1_2⁵ + c_1_0¹²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0¹²·c_1_1⁹·c_1_2³
       + c_1_0¹²·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0¹²·c_1_1¹¹·c_1_2 + c_1_0¹²·c_1_1¹²
       + c_1_0¹⁶·c_1_1²·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁶·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0¹⁶·c_1_1⁴·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁶·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0¹⁷·c_1_1³·c_1_2⁴ + c_1_0¹⁷·c_1_1⁵·c_1_2²
       + c_1_0¹⁸·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0¹⁸·c_1_1⁵·c_1_2 + c_1_0²⁰·c_1_2⁴
       + c_1_0²⁰·c_1_1³·c_1_2 + c_1_0²⁰·c_1_1⁴ + c_1_0²⁴, an element of degree 24
24. b_25_1 → c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2¹⁶ + c_1_0·c_1_1¹²·c_1_2¹² + c_1_0·c_1_1¹⁴·c_1_2¹⁰
       + c_1_0·c_1_1¹⁸·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁷·c_1_2¹⁶ + c_1_0²·c_1_1¹¹·c_1_2¹²
       + c_1_0²·c_1_1¹⁴·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1¹⁸·c_1_2⁵ + c_1_0³·c_1_1¹⁰·c_1_2¹²
       + c_1_0³·c_1_1¹²·c_1_2¹⁰ + c_1_0³·c_1_1¹⁶·c_1_2⁶ + c_1_0³·c_1_1¹⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_1⁹·c_1_2¹² + c_1_0⁴·c_1_1¹¹·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁶·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_1¹⁸·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1⁸·c_1_2¹² + c_1_0⁵·c_1_1¹⁰·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁵·c_1_1¹²·c_1_2⁸ + c_1_0⁵·c_1_1¹⁴·c_1_2⁶ + c_1_0⁵·c_1_1¹⁶·c_1_2⁴
       + c_1_0⁵·c_1_1¹⁸·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1⁷·c_1_2¹² + c_1_0⁶·c_1_1⁹·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁶·c_1_1¹¹·c_1_2⁸ + c_1_0⁶·c_1_1¹⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁶·c_1_1¹⁶·c_1_2³
       + c_1_0⁶·c_1_1¹⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1⁷·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁸·c_1_1⁸·c_1_2⁹
       + c_1_0⁸·c_1_1¹¹·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1¹²·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1⁸·c_1_2⁸
       + c_1_0⁹·c_1_1¹⁴·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁷·c_1_2⁸ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁹·c_1_2⁶
       + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁰·c_1_2⁵ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹¹·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁰·c_1_1¹²·c_1_2³ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁴·c_1_2 + c_1_0¹²·c_1_1⁷·c_1_2⁶
       + c_1_0¹²·c_1_1⁸·c_1_2⁵ + c_1_0¹²·c_1_1⁹·c_1_2⁴ + c_1_0¹²·c_1_1¹⁰·c_1_2³
       + c_1_0¹²·c_1_1¹¹·c_1_2² + c_1_0¹²·c_1_1¹²·c_1_2 + c_1_0¹⁶·c_1_1⁷·c_1_2²
       + c_1_0¹⁶·c_1_1⁸·c_1_2, an element of degree 25
25. b_27_0 → c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2¹⁶ + c_1_0·c_1_1¹⁴·c_1_2¹² + c_1_0·c_1_1¹⁶·c_1_2¹⁰
       + c_1_0·c_1_1²⁰·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1⁹·c_1_2¹⁶ + c_1_0²·c_1_1¹⁵·c_1_2¹⁰
       + c_1_0²·c_1_1¹⁶·c_1_2⁹ + c_1_0²·c_1_1¹⁷·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1¹⁹·c_1_2⁶
       + c_1_0²·c_1_1²⁰·c_1_2⁵ + c_1_0³·c_1_1⁸·c_1_2¹⁶ + c_1_0³·c_1_1¹²·c_1_2¹²
       + c_1_0³·c_1_1¹⁵·c_1_2⁹ + c_1_0³·c_1_1¹⁶·c_1_2⁸ + c_1_0³·c_1_1¹⁹·c_1_2⁵
       + c_1_0³·c_1_1²⁰·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁷·c_1_2¹⁶ + c_1_0⁴·c_1_1¹³·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁴·c_1_1¹⁴·c_1_2⁹ + c_1_0⁴·c_1_1²⁰·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_2¹⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1¹²·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁵·c_1_1¹³·c_1_2⁹ + c_1_0⁵·c_1_1¹⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁵·c_1_1¹⁹·c_1_2³ + c_1_0⁵·c_1_1²⁰·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1⁵·c_1_2¹⁶
       + c_1_0⁶·c_1_1¹³·c_1_2⁸ + c_1_0⁶·c_1_1¹⁹·c_1_2² + c_1_0⁶·c_1_1²⁰·c_1_2
       + c_1_0⁸·c_1_1¹³·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁴·c_1_2⁵ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁶·c_1_2³
       + c_1_0⁸·c_1_1¹⁷·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1⁶·c_1_2¹² + c_1_0⁹·c_1_1⁸·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁹·c_1_1¹³·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1¹⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁹·c_1_1¹⁵·c_1_2³
       + c_1_0⁹·c_1_1¹⁶·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁵·c_1_2¹² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁸·c_1_2⁹
       + c_1_0¹⁰·c_1_1¹²·c_1_2⁵ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹³·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁵·c_1_2² + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁶·c_1_2 + c_1_0¹²·c_1_1⁵·c_1_2¹⁰
       + c_1_0¹²·c_1_1⁶·c_1_2⁹ + c_1_0¹²·c_1_1¹²·c_1_2³ + c_1_0¹²·c_1_1¹⁴·c_1_2
       + c_1_0¹⁶·c_1_1⁵·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁶·c_1_1⁶·c_1_2⁵ + c_1_0¹⁶·c_1_1⁷·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁶·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0¹⁶·c_1_1⁹·c_1_2² + c_1_0¹⁶·c_1_1¹⁰·c_1_2, an element of degree 27

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 3 in a Sylow subgroup

1. b_6_0 → c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1², an element of degree 6
2. a_7_1 → 0, an element of degree 7
3. b_7_0 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2 + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 7
4. b_8_1 → 0, an element of degree 8
5. c_8_0 → c_1_2⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
6. b_9_0 → 0, an element of degree 9
7. b_10_0 → c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2
      + c_1_0²·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_2²
      + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1², an element of degree 10
8. a_11_2 → 0, an element of degree 11
9. b_11_1 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸
      + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2 + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2, an element of degree 11
10. b_11_0 → 0, an element of degree 11
11. b_12_2 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → 0, an element of degree 12
13. b_13_1 → 0, an element of degree 13
14. b_14_3 → 0, an element of degree 14
15. b_14_0 → 0, an element of degree 14
16. b_15_3 → 0, an element of degree 15
17. b_15_1 → 0, an element of degree 15
18. b_15_0 → 0, an element of degree 15
19. a_17_4 → 0, an element of degree 17
20. b_18_1 → 0, an element of degree 18
21. b_20_0 → c_1_1⁴·c_1_2¹⁶ + c_1_1¹⁶·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2¹⁶
       + c_1_0²·c_1_1⁶·c_1_2¹² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1¹²·c_1_2⁶ + c_1_0²·c_1_1¹⁶·c_1_2² + c_1_0³·c_1_1⁵·c_1_2¹²
       + c_1_0³·c_1_1⁸·c_1_2⁹ + c_1_0³·c_1_1⁹·c_1_2⁸ + c_1_0³·c_1_1¹²·c_1_2⁵
       + c_1_0⁴·c_1_2¹⁶ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1³·c_1_2¹² + c_1_0⁵·c_1_1⁶·c_1_2⁹ + c_1_0⁵·c_1_1⁹·c_1_2⁶
       + c_1_0⁵·c_1_1¹²·c_1_2³ + c_1_0⁶·c_1_1²·c_1_2¹² + c_1_0⁶·c_1_1⁵·c_1_2⁹
       + c_1_0⁶·c_1_1⁹·c_1_2⁵ + c_1_0⁶·c_1_1¹²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁸·c_1_1³·c_1_2⁹ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0⁸·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁹·c_1_2³ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁰·c_1_2² + c_1_0⁹·c_1_1³·c_1_2⁸
       + c_1_0⁹·c_1_1⁵·c_1_2⁶ + c_1_0⁹·c_1_1⁶·c_1_2⁵ + c_1_0⁹·c_1_1⁸·c_1_2³
       + c_1_0¹⁰·c_1_1²·c_1_2⁸ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁸·c_1_2² + c_1_0¹²·c_1_1²·c_1_2⁶
       + c_1_0¹²·c_1_1³·c_1_2⁵ + c_1_0¹²·c_1_1⁵·c_1_2³ + c_1_0¹²·c_1_1⁶·c_1_2²
       + c_1_0¹⁶·c_1_2⁴ + c_1_0¹⁶·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0¹⁶·c_1_1⁴, an element of degree 20
22. b_21_0 → 0, an element of degree 21
23. c_24_3 → c_1_2²⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²⁰ + c_1_1¹²·c_1_2¹² + c_1_1²⁰·c_1_2⁴ + c_1_1²⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²⁰ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2¹⁸ + c_1_0²·c_1_1¹⁰·c_1_2¹²
       + c_1_0²·c_1_1¹²·c_1_2¹⁰ + c_1_0²·c_1_1¹⁸·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1²⁰·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_2²⁰ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2¹⁸ + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2¹²
       + c_1_0⁴·c_1_1¹⁰·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁴·c_1_1¹²·c_1_2⁸ + c_1_0⁴·c_1_1¹⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_1²⁰ + c_1_0⁶·c_1_1⁶·c_1_2¹² + c_1_0⁶·c_1_1⁸·c_1_2¹⁰
       + c_1_0⁶·c_1_1¹⁰·c_1_2⁸ + c_1_0⁶·c_1_1¹²·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2¹²
       + c_1_0⁸·c_1_1⁶·c_1_2¹⁰ + c_1_0⁸·c_1_1¹⁰·c_1_2⁶ + c_1_0⁸·c_1_1¹²·c_1_2⁴
       + c_1_0¹⁰·c_1_1²·c_1_2¹² + c_1_0¹⁰·c_1_1⁴·c_1_2¹⁰ + c_1_0¹⁰·c_1_1⁶·c_1_2⁸
       + c_1_0¹⁰·c_1_1⁸·c_1_2⁶ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹⁰·c_1_2⁴ + c_1_0¹⁰·c_1_1¹²·c_1_2²
       + c_1_0¹²·c_1_2¹² + c_1_0¹²·c_1_1²·c_1_2¹⁰ + c_1_0¹²·c_1_1⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0¹²·c_1_1⁶·c_1_2⁶ + c_1_0¹²·c_1_1⁸·c_1_2⁴ + c_1_0¹²·c_1_1¹⁰·c_1_2²
       + c_1_0¹²·c_1_1¹² + c_1_0¹⁸·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0¹⁸·c_1_1⁴·c_1_2²
       + c_1_0²⁰·c_1_2⁴ + c_1_0²⁰·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0²⁰·c_1_1⁴ + c_1_0²⁴, an element of degree 24
24. b_25_1 → 0, an element of degree 25
25. b_27_0 → 0, an element of degree 27

Restriction map to a maximal el. ab. subgp. of rank 4 in a Sylow subgroup

1. b_6_0 → 0, an element of degree 6
2. a_7_1 → 0, an element of degree 7
3. b_7_0 → 0, an element of degree 7
4. b_8_1 → 0, an element of degree 8
5. c_8_0 → c_1_3⁸ + c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_2⁸ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_1⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
      + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
      + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3
      + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2² + c_1_0⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3²
      + c_1_0⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3
      + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²
      + c_1_0⁴·c_1_1⁴ + c_1_0⁸, an element of degree 8
6. b_9_0 → 0, an element of degree 9
7. b_10_0 → 0, an element of degree 10
8. a_11_2 → 0, an element of degree 11
9. b_11_1 → 0, an element of degree 11
10. b_11_0 → 0, an element of degree 11
11. b_12_2 → 0, an element of degree 12
12. b_12_1 → c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_1⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁴·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁸ + c_1_0⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_2⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2² + c_1_0⁸·c_1_1⁴, an element of degree 12
13. b_13_1 → 0, an element of degree 13
14. b_14_3 → 0, an element of degree 14
15. b_14_0 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸
       + c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴
       + c_1_0⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_2⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_3⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸
       + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁴·c_1_1⁴·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²
       + c_1_0⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_3⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3 + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2², an element of degree 14
16. b_15_3 → 0, an element of degree 15
17. b_15_1 → 0, an element of degree 15
18. b_15_0 → c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁴
       + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁸ + c_1_0⁴·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3
       + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁴·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0⁸·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3² + c_1_0⁸·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 15
19. a_17_4 → 0, an element of degree 17
20. b_18_1 → c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3¹² + c_1_1²·c_1_2⁶·c_1_3¹⁰ + c_1_1²·c_1_2¹⁰·c_1_3⁶
       + c_1_1²·c_1_2¹²·c_1_3⁴ + c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3¹⁰ + c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3⁹
       + c_1_1³·c_1_2⁹·c_1_3⁶ + c_1_1³·c_1_2¹⁰·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3¹²
       + c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁹ + c_1_1⁴·c_1_2⁹·c_1_3⁵ + c_1_1⁴·c_1_2¹²·c_1_3²
       + c_1_1⁵·c_1_2³·c_1_3¹⁰ + c_1_1⁵·c_1_2⁴·c_1_3⁹ + c_1_1⁵·c_1_2⁹·c_1_3⁴
       + c_1_1⁵·c_1_2¹⁰·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2²·c_1_3¹⁰ + c_1_1⁶·c_1_2³·c_1_3⁹
       + c_1_1⁶·c_1_2⁹·c_1_3³ + c_1_1⁶·c_1_2¹⁰·c_1_3² + c_1_1⁹·c_1_2³·c_1_3⁶
       + c_1_1⁹·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_1⁹·c_1_2⁵·c_1_3⁴ + c_1_1⁹·c_1_2⁶·c_1_3³
       + c_1_1¹⁰·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_1¹⁰·c_1_2³·c_1_3⁵ + c_1_1¹⁰·c_1_2⁵·c_1_3³
       + c_1_1¹⁰·c_1_2⁶·c_1_3² + c_1_1¹²·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_1¹²·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3¹² + c_1_0·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3¹⁰
       + c_1_0·c_1_1·c_1_2¹⁰·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1·c_1_2¹²·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3¹¹ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3¹⁰
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁷·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁷
       + c_1_0·c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1²·c_1_2¹¹·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3¹⁰ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1³·c_1_2¹⁰·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3¹² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3¹¹
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2³·c_1_3¹⁰ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁵·c_1_3⁸
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁸·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2⁹·c_1_3⁴
       + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2¹¹·c_1_3² + c_1_0·c_1_1⁴·c_1_2¹²·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2²·c_1_3¹⁰ + c_1_0·c_1_1⁵·c_1_2¹⁰·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2·c_1_3¹⁰ + c_1_0·c_1_1⁶·c_1_2¹⁰·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2²·c_1_3⁸ + c_1_0·c_1_1⁷·c_1_2⁸·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2²·c_1_3⁷ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2³·c_1_3⁶
       + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁴·c_1_3⁵ + c_1_0·c_1_1⁸·c_1_2⁷·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2²·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1⁹·c_1_2⁶·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2·c_1_3⁶ + c_1_0·c_1_1¹⁰·c_1_2⁶·c_1_3
       + c_1_0·c_1_1¹¹·c_1_2²·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1¹¹·c_1_2⁴·c_1_3²
       + c_1_0·c_1_1¹²·c_1_2·c_1_3⁴ + c_1_0·c_1_1¹²·c_1_2⁴·c_1_3
       + c_1_0²·c_1_2⁴·c_1_3¹² + c_1_0²·c_1_2⁶·c_1_3¹⁰ + c_1_0²·c_1_2¹⁰·c_1_3⁶
       + c_1_0²·c_1_2¹²·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3¹¹
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁶·c_1_3⁹ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁷·c_1_3⁸
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2⁸·c_1_3⁷ + c_1_0²·c_1_1·c_1_2¹⁰·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1·c_1_2¹¹·c_1_3⁴ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2²·c_1_3¹²
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3¹⁰ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁵·c_1_3⁹
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁸·c_1_3⁶ + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2⁹·c_1_3⁵
       + c_1_0²·c_1_1²·c_1_2¹²·c_1_3² + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁴·c_1_3⁹
       + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁵·c_1_3⁸ + c_1_0²·c_1_1³·c_1_2⁸·c_1_3⁵
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       + c_1_0²⁴, an element of degree 24
24. b_25_1 → c_1_1³·c_1_2⁶·c_1_3¹⁶ + c_1_1³·c_1_2¹⁰·c_1_3¹² + c_1_1³·c_1_2¹²·c_1_3¹⁰
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       + c_1_0¹⁶·c_1_1⁸·c_1_2³ + c_1_0²⁰·c_1_1·c_1_2²·c_1_3⁴
       + c_1_0²⁰·c_1_1·c_1_2⁴·c_1_3² + c_1_0²⁰·c_1_1²·c_1_2·c_1_3⁴
       + c_1_0²⁰·c_1_1²·c_1_2⁴·c_1_3 + c_1_0²⁰·c_1_1⁴·c_1_2·c_1_3²
       + c_1_0²⁰·c_1_1⁴·c_1_2²·c_1_3, an element of degree 27