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+~~NOCACHE~~
+====== Beispiele für das Schreiben mathematischer Ausdrücke ======
+Bitte beachten Sie, dass mathematische Ausdrücke in LaTeX-Notration geschrieben werden, die von einem Dollar-Zeichen eingeleitet und einem Dollar-Zeichen abgeschlossen werden. Beispiele dazu finden Sie unten. Benutzen Sie bitte zum Experimentieren die [[playground:playground|Spielwiese]]!
+====Einfache Beispiele=====
+$a+b$ --- <color red>a+b</color>
+$a^2$ --- <color red>a^2</color>
+$a_2$ --- <color red>a_2</color>
+$\sqrt{a^2+b^2}$ --- <color red>\sqrt{a^2+b^2}</color>
+$\frac{3}{5}$ --- <color red>\frac{3}{5}</color>
+====Und hier ein besonders schönes Beispiel=====
+**Wissenschaftliches Denken**
+In einer Veröffentlichung des amerikanischen IEEE fanden wir ein
+nützliches Beispiel dafür, wie sich der anspruchsvolle Ingenieur
+klar und verständlich ausdrückt:
+"Jeder junge Ingenieur sollte frühzeitig lernen, daß es nicht
+gerade ein Zeichen guter Ausdrucksweise ist, die Summe zweier
+Mengen in folgender Form anzugeben:
+$1+1=2.$ (1)
+Wer höhere Mathematik gelernt hat, weiß nämlich, daß gilt:
+$1=\ln e$,
+$1=\sin^2x+\cos^2x$,
+$2= \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}$.
+Damit läßt sich Gl. (1) wissenschaftlicher ausdrücken:
+$
+\ln e + (\sin^2x+\cos^2x) = \sum\limits^\infty_{n=0}\frac{1}{2^n}.
+$ (2)
+Dies läßt sich noch weiter vereinfachen, wenn folgende Beziehungen
+benutzt werden:
+$1=\cosh y \sqrt{1- \tanh^2y}$,
+$e=\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z$.
+In Gl. (2) eingesetzt folgt daraus:
+$
+\ln \left[\lim \limits_{z \to \infty} \left(1+\frac{1}{z}\right)^z
+\right] + (\sin^2x+\cos^2x) =\sum\limits^\infty_{n=0} \frac{\cosh
+y \sqrt{1- \tanh^2y}}{2^n}.
+$ (3)
+Es ist offensichtlich, daß Gl. (3) viel klarer und leichter
+verständlich ist als Gl. (1). Selbstverständlich gibt es auch
+andere Wege, Gl. (1) zu vereinfachen. Jeder Leser wird sie schnell
+finden, sobald er die zugrunde liegende Regel einmal erfaßt hat."
+Soweit die IEEE-Publikation. Sofern aus unserem Leserkreis
+Lösungen für dieses Problem oder ähnlich knifflige, allgemein
+interessierende Anregungen zugehen, werden wir sie in der von uns
+geplanten Rubrik "Ein Ingenieur weiß mehr" veröffentlichen.
+Die Redaktion
+{{tag>mathematische_Ausdrücke Syntax}}