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06 - Im Innern des Schmetteringsballes

In einem Mathegami haben wir uns mit dem Schmetterlingsball beschäftigt und ihn aus Modulen zusammengesetzt. Er war ziemlich instabil, was auch so sein sollte. Stabiler bekommen wir den Schmetterlingsball, wenn wir die Module des Kolumbus-Würfels, wie im zugehörigen Mathegami beschrieben, modifizieren. Dann entsteht auch der Schmetterlingsball aus einem Würefel, bei dem alle acht Ecken nach innen gestülpt sind. Das Bild zeigt einen solchen Schmetterlingsball neben dem Ausgangswürfel.

Schmetterlingsball

Herr Walter Ehrlich, Wunstorf, beschäftigt sich ebenfalls mit Mathematik und deren Veranschaulichung unter künstlerischen Aspekten. Er schickte mir die beiden Fotos, die hier zu sehen sind und das Innere eines Schmetterlingsballes, den Herr Ehrich „Japanisches Polyeder“ nennt, zeigen.

Schmetterlingsball

Den Bildern können wir entnehmen, dass das Innere des Schmetteringsballes mit sechs quadratischen Pyramiden, die sich gegenseitig durchdringen, ausgefüllt ist. Die Kantenlänge der Grundfläche dieser Pyramiden beträgt $\frac{a}{2}\sqrt{2}$ und die Höhe $a$, wobei $a$ auch die Kantenlänge des Ausgangswürfels ist. Die quadratischen Seitenflächen des Schmetterlingsballes bilden die Grundflächen der Pyramiden, ihre Spitzen liegen in den jeweils gegenüberliegenden quadratischen Seitenflächen.

In diesem Mathegami wird das Innere des Schmetterlingsballes näher betrachtet und der Durchschnittskörper der sechs inneren Pyramiden bestimmt. Außerden ergibt sich eine weitere Methode zum Dritteln eines DIN A4-Blattes sowie eine bekannte Aufgabe aus der ebenen Geometrie.

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Diskussion

Michael Schmitz, 2020/12/19 13:30

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Norbert Hofer, 2021/12/10 12:37

Sehr geehrter Herr Michael Schmitz,

Geben Sie doch bitte Ruhe mit Ihrer „Testerei“ Sie Gockel. Ihrer Meinung ist keines Menschen Interesse - so verstummet friedvoll, da ich mich nicht an einem Konflikt mit Ihnen und Ihrem Wissensdefizit mir gegenüber ergötzen würde. Meine Wenigkeit hofft dennoch das Ruhen der Nerven Ihrerseits, wie bereits erwähnt, zu empfinden.

Hochachtungsvoll,

Norbert Hofer

Norbert Hofer, 2022/05/13 13:19

Aufs Äußerste geehrter Herr Michael Schmitz,

Meine Wenigkeit muss Ihrem wurmähnlichen Wesen erneut Zeit widmen, da Sie Ruine des Wissens meiner angejahrten Botschaft bisher keine Aufmerksamkeit geschenkt haben. Ich wünsche dies zu einer schnellen Änderung! Mein ehrwürdiges Ich gibt Ihnen nunmehr ein Semester Zeit fort. Sollten Sie wagen diese zeitliche Frist nicht einzuhalten, muss sich meine Wenigkeit über die begriffsstutzige Existenz beileibe Gedanken tun.

Meine besten Unglückswüsche,

Norbert Hofer

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schmetterlingsball2.txt · Zuletzt geändert: 2020/09/22 20:13 von eler

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